Σύνοψη

Ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς , μερικές φορές συντομογραφία Godefroid-Guillaume Leibniz , γεννήθηκε στη Λειψία την 1η Ιουλίου 1646 και πέθανε στο Ανόβερο στις 14 Νοεμβρίου 1716, ήταν Γερμανός φιλόσοφος, επιστήμονας, μαθηματικός, λογικός, διπλωμάτης, νομικός, βιβλιοθηκάριος και φιλόλογος. Πολυμαθής και σημαντική προσωπικότητα της περιόδου Frühaufklärung, κατέχει κεντρική θέση στην ιστορία της φιλοσοφίας και της επιστήμης (ιδίως των μαθηματικών) και συχνά θεωρείται ως η τελευταία "παγκόσμια ιδιοφυΐα".

Γεννήθηκε το 1646 στη Λειψία σε μια λουθηρανική οικογένεια- ο πατέρας του, ο Φρίντριχ Λάιμπνιτς, ήταν δικηγόρος και καθηγητής ηθικής φιλοσοφίας στο πανεπιστήμιο της πόλης. Μετά τον θάνατο του πατέρα του το 1652, ο Λάιμπνιτς σπούδασε στη βιβλιοθήκη που του κληροδότησαν η μητέρα του και ο θείος του, παράλληλα με την εκπαίδευσή του. Μεταξύ 1661 και 1667 σπούδασε στα πανεπιστήμια της Λειψίας, της Ιένας και του Άλντορφ και απέκτησε πτυχία φιλοσοφίας και νομικής. Από το 1667 ήταν υπάλληλος του Johann Christian von Boyneburg και του εκλέκτορα του Mainz, Jean-Philippe de Schönborn. Από το 1672 έως το 1676 έζησε στο Παρίσι και ταξίδεψε στο Λονδίνο και τη Χάγη, συναντώντας τους επιστήμονες της εποχής του και μαθαίνοντας για τα μαθηματικά. Μετά τον θάνατο των δύο εργοδοτών του το 1676, αποδέχτηκε την προσφορά εργασίας από τον Οίκο του Ανόβερου, ο οποίος κυβερνούσε το πριγκιπάτο του Κάλενμπεργκ, και μετακόμισε στο Ανόβερο, όπου κατείχε τις θέσεις του βιβλιοθηκάριου και του πολιτικού συμβούλου. Εκεί διεξήγαγε έρευνες σε ένα ευρύ φάσμα τομέων, ταξιδεύοντας σε όλη την Ευρώπη και ανταποκρινόμενος μέχρι την Κίνα, μέχρι τον θάνατό του το 1716.

Στη φιλοσοφία, ο Λάιμπνιτς είναι, μαζί με τον Ρενέ Ντεκάρτ και τον Μπαρούχ Σπινόζα, ένας από τους κύριους εκπροσώπους του ορθολογισμού. Εκτός από την αρχή της μη αντίφασης, πρόσθεσε στη σκέψη του τρεις άλλες αρχές: την αρχή του επαρκούς λόγου, την αρχή της ταυτότητας των αδιάκριτων πραγμάτων και την αρχή της συνέχειας. Αντιλαμβανόμενος τις σκέψεις ως συνδυασμούς βασικών εννοιών, θεωρητικοποίησε το καθολικό χαρακτηριστικό, μια υποθετική γλώσσα που θα καθιστούσε δυνατή την έκφραση του συνόλου των ανθρώπινων σκέψεων και η οποία θα μπορούσε να επιλύει προβλήματα με υπολογισμούς χάρη στον αναλογικό λογισμό, προλαβαίνοντας την επιστήμη των υπολογιστών κατά τρεις και πλέον αιώνες. Στη μεταφυσική, επινόησε την έννοια της μονάδας. Τέλος, στη θεολογία, καθιέρωσε δύο αποδείξεις της ύπαρξης του Θεού, που ονομάστηκαν οντολογική και κοσμολογική απόδειξη. Σε αντίθεση με τον Σπινόζα, ο οποίος θεωρούσε τον Θεό ως ενυπάρχοντα, ο Λάιμπνιτς τον αντιλαμβανόταν ως υπερβατικό, κατά τον παραδοσιακό τρόπο των μονοθεϊστικών θρησκειών. Προκειμένου να συμβιβάσει την παντογνωσία, την παντοδυναμία και την αγαθότητα του Θεού με την ύπαρξη του κακού, επινόησε, στο πλαίσιο της θεοδικίας, έναν όρο που του οφείλουμε, την έννοια του καλύτερου όλων των δυνατών κόσμων, την οποία διακωμώδησε ο Βολταίρος στο φιλοσοφικό παραμύθι Candide. Είχε σημαντική επιρροή στη σύγχρονη λογική που αναπτύχθηκε από τον 19ο αιώνα και μετά, καθώς και στην αναλυτική φιλοσοφία του 20ού αιώνα.

Στα μαθηματικά, η κύρια συμβολή του Λάιμπνιτς είναι η εφεύρεση του απειροστικού λογισμού (διαφορικός λογισμός και ολοκληρωτικός λογισμός). Αν και η συγγραφή αυτής της ανακάλυψης αποτέλεσε για μεγάλο χρονικό διάστημα αντικείμενο διαμάχης που τον αντιπαρέθετε στον Ισαάκ Νεύτωνα, οι ιστορικοί των μαθηματικών συμφωνούν σήμερα ότι οι δύο μαθηματικοί την ανέπτυξαν λίγο πολύ ανεξάρτητα- από την άποψη αυτή, ο Λάιμπνιτς εισήγαγε ένα νέο σύνολο σημειώσεων, οι οποίες ήταν πιο βολικές από εκείνες του Νεύτωνα και χρησιμοποιούνται ακόμη και σήμερα. Εργάστηκε επίσης πάνω στο δυαδικό σύστημα ως υποκατάστατο του δεκαδικού συστήματος, εμπνευσμένος ιδίως από παλαιά κινεζικά έργα, και διεξήγαγε επίσης έρευνα πάνω στην τοπολογία.

Γράφοντας συνεχώς - κυρίως στα λατινικά, γαλλικά και γερμανικά - άφησε μια τεράστια λογοτεχνική κληρονομιά - Nachlass στα γερμανικά - η οποία περιλαμβάνεται στον κατάλογο της έκδοσης του Βερολίνου και φυλάσσεται κυρίως στη βιβλιοθήκη του Ανόβερου. Αποτελείται από περίπου 50.000 έγγραφα, συμπεριλαμβανομένων 15.000 επιστολών με περισσότερους από χίλιους διαφορετικούς ανταποκριτές, και δεν έχει ακόμη εκδοθεί πλήρως.

Νεολαία (1646-1667)

Ο Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς γεννήθηκε στη Λειψία την 1η Ιουλίου 1646, δύο χρόνια πριν από το τέλος του Τριακονταετούς Πολέμου που κατέστρεφε την κεντρική Ευρώπη, σε μια λουθηρανική οικογένεια, "χωρίς αμφιβολία μακρινής σλαβικής καταγωγής". Ο πατέρας του, ο Φρίντριχ Λάιμπνιτς, ήταν δικηγόρος και καθηγητής ηθικής φιλοσοφίας στο πανεπιστήμιο της πόλης- η μητέρα του, η Κατερίνα Τζουμκ, τρίτη σύζυγος του Φρίντριχ, ήταν κόρη του καθηγητή νομικής Βίλχελμ Τζουμκ (de). Ο Λάιμπνιτς έχει έναν ετεροθαλή αδελφό, τον Γιόχαν Φρίντριχ (πέθανε το 1696), μια ετεροθαλή αδελφή, την Άννα Ροζίνε, και μια αδελφή, την Άννα Κατερίνα (1648-1672) - της οποίας ο γιος, Φρίντριχ Σίμον Λάφλερ, είναι ο κληρονόμος του Λάιμπνιτς. Βαπτίζεται στις 3 Ιουλίου.

Ο πατέρας του πέθανε στις 15 Σεπτεμβρίου 1652, όταν ο Λάιμπνιτς ήταν έξι ετών, και η εκπαίδευσή του επιβλέπονταν από τη μητέρα και τον θείο του, αλλά ο νεαρός Λάιμπνιτς μάθαινε και μόνος του από την εκτεταμένη βιβλιοθήκη που άφησε ο πατέρας του. Το 1653, σε ηλικία 7 ετών, ο Λάιμπνιτς εγγράφηκε στο Nikolaischule, όπου παρέμεινε μέχρι την είσοδό του στο πανεπιστήμιο το 1661 - σύμφωνα με τον Yvon Belaval, είναι ωστόσο πιθανό ο Λάιμπνιτς να είχε εγγραφεί ακόμη και πριν από τον θάνατο του πατέρα του- σύμφωνα με τον ίδιο, η φοίτησή του φαίνεται να είχε ως εξής: γραμματική (1652-1655), ανθρωπιστικές επιστήμες (1655-1658), φιλοσοφία (1658-1661). Αν και έμαθε λατινικά στο σχολείο, φαίνεται ότι γύρω στην ηλικία των δώδεκα ετών ο Λάιμπνιτς δίδαξε στον εαυτό του λατινικά σε προχωρημένο επίπεδο καθώς και ελληνικά, προφανώς για να μπορεί να διαβάζει τα βιβλία της βιβλιοθήκης του πατέρα του. Μεταξύ αυτών των βιβλίων, ενδιαφερόταν κυρίως για τη μεταφυσική και τη θεολογία, τόσο από καθολικούς όσο και από προτεστάντες συγγραφείς. Καθώς προχωρούσε η εκπαίδευσή του, δυσαρεστήθηκε από τη λογική του Αριστοτέλη και άρχισε να αναπτύσσει τις δικές του ιδέες. Όπως θα θυμόταν αργότερα, εν αγνοία του ανακάλυπτε εκ νέου τις λογικές ιδέες πίσω από τις αυστηρές μαθηματικές αποδείξεις. Ο νεαρός Λάιμπνιτς εξοικειώθηκε με τα έργα Λατίνων συγγραφέων όπως ο Κικέρων, ο Κουιντιλιανός και ο Σενέκας, Ελλήνων συγγραφέων όπως ο Ηρόδοτος, ο Ξενοφών και ο Πλάτωνας, αλλά και των Σχολαστικών φιλοσόφων και θεολόγων.

Το 1661, σε ηλικία 14 ετών (όχι ασυνήθιστα νέος για την εποχή), ο Λάιμπνιτς εισήχθη στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας. Η εκπαίδευσή του αφορούσε κυρίως τη φιλοσοφία και ελάχιστα τα μαθηματικά- σπούδασε επίσης ρητορική, λατινικά, ελληνικά και εβραϊκά. Καθώς οι σύγχρονοι στοχαστές (Ντεκάρτ, Γαλιλαίος, Γκασέντι, Χομπς κ.λπ.) δεν είχαν ακόμη επηρεάσει τις γερμανόφωνες χώρες, ο Λάιμπνιτς σπούδασε κυρίως σχολαστικισμό, αν και υπήρχαν επίσης στοιχεία της νεωτερικότητας, ιδίως ο ανθρωπισμός της Αναγέννησης και το έργο του Φράνσις Μπέικον.

Ήταν μαθητής του Jakob Thomasius, ο οποίος επέβλεψε την πρώτη φιλοσοφική του εργασία, η οποία του επέτρεψε να λάβει το πτυχίο του το 1663: Disputatio metaphysica de principio individui. Σε αυτό το έργο αρνείται να ορίσει το άτομο με άρνηση από το καθολικό και "τονίζει την υπαρξιακή αξία του ατόμου, η οποία δεν μπορεί να εξηγηθεί μόνο από την ύλη του ή μόνο από τη μορφή του, αλλά μάλλον από ολόκληρη την ύπαρξή του". Εδώ βρίσκουμε τις απαρχές της έννοιας της μονάδας του.

Μετά το πτυχίο του, έπρεπε να εξειδικευτεί για να αποκτήσει διδακτορικό δίπλωμα: έχοντας τη δυνατότητα επιλογής μεταξύ θεολογίας, νομικής και ιατρικής, επέλεξε τη νομική. Προτού ξεκινήσει τις σπουδές του το καλοκαίρι του 1663, σπούδασε για λίγο στην Ιένα, όπου εκτέθηκε σε λιγότερο κλασικές θεωρίες και είχε ως καθηγητή μαθηματικών, μεταξύ άλλων, τον νεοπυθαγόρειο μαθηματικό και φιλόσοφο Erhard Weigel, ο οποίος οδήγησε τον Leibniz να αρχίσει να ενδιαφέρεται για αποδείξεις μαθηματικού τύπου για κλάδους όπως η λογική και η φιλοσοφία. Οι ιδέες του Weigel, όπως ότι ο αριθμός είναι η θεμελιώδης έννοια του σύμπαντος, επρόκειτο να επηρεάσουν σημαντικά τον νεαρό Leibniz.

Τον Οκτώβριο του 1663 επέστρεψε στη Λειψία για να πάρει το διδακτορικό του στη νομική επιστήμη. Σε κάθε στάδιο των σπουδών του έπρεπε να εργαστεί σε "disputatio" και απέκτησε πτυχίο (το 1665). Επιπλέον, το 1664, απέκτησε μεταπτυχιακό τίτλο σπουδών στη φιλοσοφία για μια διατριβή που συνδύαζε τη φιλοσοφία και το δίκαιο μελετώντας τις σχέσεις μεταξύ αυτών των τομέων σύμφωνα με τις μαθηματικές ιδέες, όπως είχε μάθει από τον Weigel.

Λίγες ημέρες μετά το μεταπτυχιακό του, η μητέρα του πέθανε.

Αφού πήρε το πτυχίο του στη νομική, ο Λάιμπνιτς αποφάσισε να αποκτήσει το δίπλωμα της φιλοσοφίας. Το έργο του, η Dissertatio de arte combinatoria ("Διατριβή για την τέχνη του συνδυασμού"), δημοσιεύθηκε το 1666. Στο έργο αυτό, ο Λάιμπνιτς σκοπεύει να αναγάγει όλους τους συλλογισμούς και τις ανακαλύψεις σε έναν συνδυασμό βασικών στοιχείων, όπως οι αριθμοί, τα γράμματα, τα χρώματα και οι ήχοι. Παρόλο που η χειραφέτηση του έδινε το δικαίωμα να διδάσκει, προτίμησε να ακολουθήσει διδακτορικό στη νομική επιστήμη.

Παρά την αναγνωρισμένη μόρφωσή του και την αυξανόμενη φήμη του, του αρνήθηκαν το διδακτορικό δίπλωμα στη νομική επιστήμη, για λόγους που εν μέρει δεν εξηγούνται. Είναι αλήθεια ότι ήταν ένας από τους νεότερους υποψηφίους και ότι υπήρχαν μόνο δώδεκα διαθέσιμοι διδάσκοντες νομικής, αλλά ο Λάιμπνιτς υποψιάστηκε ότι η σύζυγος του πρύτανη είχε πείσει τον πρύτανη να αντιταχθεί στο διδακτορικό του Λάιμπνιτς για κάποιον ανεξήγητο λόγο. Ο Λάιμπνιτς δεν ήταν διατεθειμένος να δεχτεί καμία καθυστέρηση, οπότε έφυγε για το Πανεπιστήμιο του Άλντορφ, όπου εγγράφηκε τον Οκτώβριο του 1666. Έχοντας ήδη ολοκληρώσει τη διατριβή του, ανακηρύχθηκε διδάκτορας της Νομικής τον Φεβρουάριο του 1667 με τη διατριβή του De Casibus Perplexis in Jure ("Περίεργες υποθέσεις στο δίκαιο"). Οι ακαδημαϊκοί στο Άλντορφ εντυπωσιάστηκαν από τον Λάιμπνιτς (χειροκροτήθηκε κατά την υπεράσπιση της διατριβής του, σε πεζό και στίχο, χωρίς σημειώσεις, με τέτοια ευκολία και σαφήνεια που οι εξεταστές του δύσκολα μπορούσαν να πιστέψουν ότι δεν την είχε μάθει απ' έξω) και του προσέφεραν μια θέση καθηγητή, την οποία όμως αρνήθηκε.

Ενώ ήταν ίσως ακόμα φοιτητής στο Altdorf, ο Λάιμπνιτς απέκτησε την πρώτη του δουλειά, περισσότερο μια προσωρινή λύση παρά μια πραγματική φιλοδοξία: γραμματέας μιας αλχημικής εταιρείας στη Νυρεμβέργη (η σχέση της οποίας με τους Ροδόσταυρους συζητείται). Κατείχε αυτή τη θέση για δύο χρόνια. Η ακριβής φύση της υπακοής του εξακολουθεί να συζητείται πολύ από τους ιστορικούς. Μίλησε για το πέρασμά του ως "γλυκό όνειρο" ήδη από το 1669, και σε αστείο τόνο σε επιστολή του προς τον Gottfried ThomasiusGottfried Thomasius το 1691. Από τη συμμετοχή του στην εν λόγω κοινωνία ήλπιζε πιθανώς σε πληροφορίες σχετικά με τη συνδυαστική του.

Πρώιμη σταδιοδρομία (1667-1676)

Όταν έφυγε από τη Νυρεμβέργη, ο Λάιμπνιτς φιλοδοξούσε να ταξιδέψει, τουλάχιστον στην Ολλανδία. Λίγο αργότερα γνώρισε τον βαρόνο Johann Christian von Boyneburg, πρώην κύριο υπουργό του εκλέκτορα του Μάιντς Johann Philipp von Schönborn, ο οποίος τον προσέλαβε: τον Νοέμβριο του 1667, ο Λάιμπνιτς μετακόμισε στη γενέτειρα του Boyneburg, τη Φρανκφούρτη του Μάιν, κοντά στο Μάιντς. Ο Boyneburg εξασφάλισε σύντομα για τον Leibniz μια θέση βοηθού του νομικού συμβούλου του Schönborn, αφού ο Leibniz είχε αφιερώσει στον Schönborn ένα δοκίμιο για τη μεταρρύθμιση του δικαστικού συστήματος. Έτσι, το 1668, μετακόμισε στο Μάιντς. Ωστόσο, συνεχίζοντας να εργάζεται για τον Μπόιενμπουργκ, πέρασε τόσο χρόνο στη Φρανκφούρτη όσο και στο Μάιντς. Μαζί με τον νομικό σύμβουλο, εργάστηκε πάνω στο σχέδιο μιας μεγάλης ανακωδικοποίησης του αστικού δικαίου. Έχοντας αυτό κατά νου, έγραψε το έργο του Nova methodus discendæ docendæque jurisprudentiæ για τον εκλέκτορα του Μάιντς, Jean-Philippe de Schönborn, με την ελπίδα να αποκτήσει μια θέση στο δικαστήριο. Σε αυτό παρουσιάζει το δίκαιο από φιλοσοφική σκοπιά. Περιλαμβάνει δύο θεμελιώδεις κανόνες της νομολογίας: δεν δέχεται κανέναν όρο χωρίς ορισμό και δεν δέχεται καμία πρόταση χωρίς απόδειξη. Το 1669, ο Λάιμπνιτς προήχθη σε αρεοπαγίτη στο Εφετείο, όπου υπηρέτησε μέχρι το 1672.

Επιπλέον, ο Λάιμπνιτς εργάστηκε σε διάφορα έργα με πολιτικά θέματα (Μοντέλο πολιτικών διαδηλώσεων για την εκλογή του βασιλιά της Πολωνίας) ή επιστημονικά θέματα (Hypothesis physica nova ("Νέες φυσικές υποθέσεις"), 1671).

Το 1672 στάλθηκε στο Παρίσι από τον Μπόινεμπουργκ σε διπλωματική αποστολή για να πείσει τον Λουδοβίκο ΙΔ' να μεταφέρει τις κατακτήσεις του στην Αίγυπτο αντί στη Γερμανία. Το σχέδιό του απέτυχε με το ξέσπασμα του Ολλανδικού Πολέμου το 1672. Ενώ περίμενε την ευκαιρία να συναντηθεί με τη γαλλική κυβέρνηση, κατάφερε να γνωρίσει τους μεγάλους επιστήμονες της εποχής. Ήρθε σε επαφή με τον Nicolas Malebranche και τον Antoine Arnauld. Με τον τελευταίο μίλησε ιδιαίτερα για την επανένωση των εκκλησιών. Από το φθινόπωρο του 1672 σπούδασε μαθηματικά και φυσική υπό την καθοδήγηση του Christian Huygens. Με τη συμβουλή του Huygens, άρχισε να ενδιαφέρεται για το έργο του Γρηγορίου του Αγίου Βικεντίου. Αφιερώθηκε στα μαθηματικά και δημοσίευσε στο Παρίσι το χειρόγραφό του για τον αριθμητικό τετραγωνισμό του κύκλου (δίνοντας το π με τη μορφή εναλλασσόμενης σειράς). Εργάστηκε επίσης πάνω σε αυτό που έμελλε να γίνει ο απειροστικός λογισμός (ή διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός). Το 1673, σχεδίασε μια αριθμομηχανή που μπορούσε να εκτελέσει τις τέσσερις πράξεις και η οποία ενέπνευσε πολλές αριθμομηχανές του 19ου και του 20ού αιώνα (αριθμητήριο, Curta). Πριν πάει στο Ανόβερο, πήγε στο Λονδίνο για να μελετήσει κάποια από τα γραπτά του Ισαάκ Νεύτωνα- και οι δύο έθεσαν τα θεμέλια του ολοκληρωτικού και του διαφορικού λογισμού.

Δύο φορές, το 1673 και το 1676, ο Λάιμπνιτς πήγε στο Λονδίνο όπου συνάντησε τους μαθηματικούς και τους φυσικούς της Βασιλικής Εταιρείας. Ο ίδιος έγινε μέλος της Βασιλικής Εταιρείας στις 19 Απριλίου 1673.

Ο Λάιμπνιτς, έχοντας ακούσει για τις οπτικές ικανότητες του Μπαρούχ Σπινόζα, ενός ορθολογιστή φιλοσόφου όπως ο ίδιος, έστειλε στον Σπινόζα μια πραγματεία για την οπτική- ο Σπινόζα του έστειλε στη συνέχεια ένα αντίγραφο της Θεολογικοπολιτικής πραγματείας του, την οποία ο Λάιμπνιτς βρήκε πολύ ενδιαφέρουσα. Επιπλέον, μέσω του φίλου του Ehrenfried Walther von Tschirnhaus, ο Λάιμπνιτς ενημερώθηκε για μεγάλο μέρος του έργου του Σπινόζα πάνω στην Ηθική (αν και ο Tschirnhaus απαγορεύτηκε να δείξει ένα προηγμένο αντίγραφο).

Ανόβερο (1676-1716)

Μετά το θάνατο των δύο εργοδοτών του, του Μπόινμπεργκ το 1672 και του Σένμπορν το 1673, ο Λάιμπνιτς αναζήτησε να εγκατασταθεί στο Παρίσι ή στο Λονδίνο, αλλά, μη βρίσκοντας εργοδότη, δέχτηκε τελικά, μετά από δύο χρόνια δισταγμού, την πρόταση του δούκα Ζαν-Φρεντερίκ του Μπρούνσβικ-Κάλενμπεργκ, ο οποίος τον διόρισε βιβλιοθηκάριο του δουκάτου του Brunswick-Luneburg (στη συνέχεια, κατόπιν αιτημάτων του Leibniz από τον Φεβρουάριο του 1677, σύμβουλο του οίκου του Ανόβερου το 1678), θέση την οποία κατείχε επί 40 χρόνια, μέχρι τον θάνατό του το 1716. Καθ' οδόν προς το Ανόβερο, σταμάτησε στο Λονδίνο, το Άμστερνταμ και τη Χάγη, όπου συνάντησε τον Σπινόζα, μεταξύ 18 και 21 Νοεμβρίου, ο οποίος ζούσε τους τελευταίους μήνες της ζωής του, πάσχοντας από φυματίωση. Μαζί με τον Σπινόζα συζήτησαν για την Ηθική του τελευταίου που ήταν έτοιμη προς δημοσίευση, την καρτεσιανή φυσική και τη βελτιωμένη εκδοχή του οντολογικού επιχειρήματος του Λάιμπνιτς για την ύπαρξη του Θεού. Συνάντησε επίσης τους μικροσκοπιστές Jan Swammerdam και Antoni van Leeuwenhoek, συναντήσεις που επηρέασαν σημαντικά την αντίληψη του Λάιμπνιτς για τα ζώα. Ο Λάιμπνιτς έφτασε τελικά στο Ανόβερο τον Δεκέμβριο του 1676 με ταχυδρομική άμαξα. Η πόλη κατοικείτο τότε από 6.500 κατοίκους στην παλιά πόλη και 2.000 στη νέα πόλη στις δύο πλευρές του ποταμού Λέιν.

Ως βιβλιοθηκάριος, ο Λάιμπνιτς έπρεπε να εκτελεί πρακτικά καθήκοντα: γενική διοίκηση της βιβλιοθήκης, αγορά νέων και μεταχειρισμένων βιβλίων και απογραφή των βιβλίων. Το 1679 έπρεπε να διαχειριστεί τη μεταφορά της βιβλιοθήκης από το παλάτι Χέρενχαουζεν στο ίδιο το Ανόβερο.

Κατά τα έτη 1680 έως 1686, πραγματοποίησε πολλά ταξίδια στο Harz για να ασχοληθεί με την εξόρυξη. Ο Λάιμπνιτς πέρασε το ισοδύναμο τριών ετών ως μηχανικός ορυχείων. Κύριο μέλημά του ήταν η ανάπτυξη συσκευών για την εξαγωγή νερού από τα ορυχεία με τη βοήθεια ανεμόμυλων. Ήρθε σε σύγκρουση με τους χειριστές που δεν αποδέχονταν τις νέες ιδέες του. Αυτό τον οδήγησε να αμφισβητήσει την προέλευση των απολιθωμάτων, τα οποία αρχικά απέδωσε στην τύχη, αλλά αργότερα αναγνώρισε ότι είναι ζωντανής προέλευσης. Το βιβλίο του Protogæa δεν εκδόθηκε παρά μόνο μετά τον θάνατό του, καθώς οι θεωρίες του για την ιστορία της γης θα μπορούσαν να δυσαρεστήσουν τις θρησκευτικές αρχές.

Το 1682 ίδρυσε το περιοδικό Acta Eruditorum στη Λειψία μαζί με τον Otto Mencke. Το επόμενο έτος δημοσίευσε το άρθρο του για τον διαφορικό λογισμό - Nova Methodus pro Maximis et Minimis (en). Ωστόσο, το άρθρο δεν περιείχε καμία απόδειξη και ο Ζακ Μπερνούλι το αποκάλεσε αίνιγμα παρά εξήγηση. Δύο χρόνια αργότερα ο Λάιμπνιτς δημοσίευσε το άρθρο του για τον ολοκληρωτικό λογισμό.

Το 1686 έγραψε έναν "Σύντομο Λόγο για τη Μεταφυσική", που σήμερα είναι γνωστός ως Λόγος για τη Μεταφυσική. Ο Λόγος θεωρείται γενικά ως το πρώτο του ώριμο φιλοσοφικό έργο. Έστειλε μια περίληψη του λόγου στον Αρνό, ξεκινώντας έτσι μια πλούσια αλληλογραφία που θα ασχοληθεί κυρίως με την ελευθερία, την αιτιότητα και τον περιστασιακό χαρακτήρα.

Ο διάδοχος του δούκα Γιόχαν Φρειδερίκου μετά το θάνατό του το 1679, ο αδελφός του Έρνεστ Αύγουστος, επιδιώκοντας να νομιμοποιήσει ιστορικά τις δυναστικές του φιλοδοξίες, ζήτησε από τον Λάιμπνιτς να γράψει ένα βιβλίο για την ιστορία του Οίκου του Μπράουνσβαϊκ. Ο Λάιμπνιτς, απασχολημένος με τα ορυχεία του Χαρτς, δεν μπόρεσε να το πράξει αμέσως. Τον Αύγουστο του 1685, όταν τα πειράματα του Λάιμπνιτς αποδείχθηκαν ανεπιτυχή, ο δούκας, ίσως για να κρατήσει τον Λάιμπνιτς μακριά από τα ορυχεία, τον προσέλαβε να γράψει την ιστορία του οίκου των Welf, του οποίου ο οίκος του Brunswick ήταν παρακλάδι, από τις απαρχές του μέχρι σήμερα, υποσχόμενος του μόνιμο μισθό. Μόλις τον Δεκέμβριο του 1686 ο Λάιμπνιτς εγκατέλειψε το Χαρτς για να ασχοληθεί πλήρως με την ιστορική του έρευνα.

Ο Λάιμπνιτς επεξεργάστηκε γρήγορα όλο το υλικό από τα τοπικά αρχεία και πήρε την άδεια να ταξιδέψει στη Βαυαρία, την Αυστρία και την Ιταλία, το οποίο διήρκεσε από τον Νοέμβριο του 1687 έως τον Ιούνιο του 1690.

Στη Βιέννη, όπου σταμάτησε περιμένοντας την άδεια του Φραγκίσκου Β' της Μόντενα για να συμβουλευτεί τα αρχεία, αρρώστησε και αναγκάστηκε να παραμείνει εκεί για αρκετούς μήνες. Στο διάστημα αυτό, διάβασε την κριτική του έργου του Ισαάκ Νεύτωνα Philosophiæ naturalis principia mathematica, που δημοσιεύθηκε στο Acta Eruditorum τον Ιούνιο του 1688. Τον Φεβρουάριο του 1689 δημοσίευσε το Tentamen de motuum coelestium causis ("Δοκίμιο για τα αίτια των ουράνιων κινήσεων"), στο οποίο προσπάθησε να εξηγήσει την κίνηση των πλανητών χρησιμοποιώντας τη θεωρία των στροβίλων του Ρενέ Ντεκάρτ, για να προσφέρει μια εναλλακτική λύση στη νευτώνεια θεωρία των "δυνάμεων εξ αποστάσεως". Συναντήθηκε επίσης με τον αυτοκράτορα Λεοπόλδο Α΄, αλλά δεν κατάφερε να λάβει θέση αυτοκρατορικού συμβούλου ή επίσημου ιστορικού ή άδεια για την ίδρυση "παγκόσμιας βιβλιοθήκης". Παράλληλα, σημείωσε διπλωματική επιτυχία διαπραγματευόμενος τον γάμο της κόρης του δούκα Φρειδερίκου Σαρλότ Φελισίτα με τον δούκα Ρενώ Γ΄ της Μόντενα.

Τον Μάρτιο του 1689, ο Λάιμπνιτς έφυγε για τη Φεράρα της Ιταλίας. Σε αυτή την περίοδο θρησκευτικής έντασης, ο Λάιμπνιτς, ο οποίος ταξίδευε σε μια καθολική χώρα ως προτεστάντης, ήταν σε εγρήγορση και προετοιμασμένος. Ο γραμματέας του, Γιόχαν Γκέοργκ φον Έκχαρτ, διηγείται ότι όταν επρόκειτο να διασχίσει τον Πο, οι φέρι μπόουτερ, γνωρίζοντας ότι ο Λάιμπνιτς ήταν Γερμανός και επομένως πιθανότατα προτεστάντης, σχεδίαζαν να τον πετάξουν στη θάλασσα και να αρπάξουν τις αποσκευές του. Ο Λάιμπνιτς, αντιλαμβανόμενος το σχέδιο, έβγαλε ένα κομπολόι από την τσέπη του και προσποιήθηκε ότι προσευχόταν. Οι λαθρέμποροι, βλέποντάς το αυτό, νομίζουν ότι είναι καθολικός και εγκαταλείπουν το σχέδιό τους.

Από τη Φεράρα, ο Λάιμπνιτς αναχώρησε για τη Ρώμη, όπου έφτασε στις 14 Απριλίου 1689. Εκτός από την αρχειακή του εργασία, βρήκε χρόνο για να συναντηθεί με τους μελετητές και τους επιστήμονές του. Είχε πολλές συζητήσεις σχετικά με την ένωση των εκκλησιών και συνάντησε τον χριστιανό ιεραπόστολο Claudio Filippo Grimaldi, ο οποίος του έδωσε πληροφορίες για την Κίνα (βλ. ενότητα για τη Σινιολογία). Εξελέγη μέλος της Φυσικομαθηματικής Ακαδημίας και σύχναζε σε ακαδημίες και κύκλους, υπερασπιζόμενος κυρίως τον ηλιοκεντρισμό του Νικολάου Κοπέρνικου, ο οποίος δεν ήταν ακόμη αποδεκτός από όλους. Συνέγραψε έναν διάλογο, Phoranomus seu de potentia et legibus naturae ("Φθορονομία ή Η δύναμη και οι νόμοι της φύσης"), η φθορονομία είναι ο πρόγονος αυτού που σήμερα ονομάζεται κινηματική, δηλαδή η μελέτη της κίνησης χωρίς να λαμβάνονται υπόψη τα αίτια που την παράγουν ή την τροποποιούν, με άλλα λόγια σε σχέση μόνο με τον χρόνο και τον χώρο.

Από τη Ρώμη, ο Λάιμπνιτς αναχώρησε για τη Νάπολη, όπου έφτασε στις 4 Μαΐου 1689- την επόμενη ημέρα επισκέφθηκε την έκρηξη του Βεζούβιου. Στη Νάπολη, δεν ξέχασε τον κύριο σκοπό του ταξιδιού του: ζήτησε από τον μορφωμένο βαρόνο Λορέντζο Κράσο να του δείξει τα αρχεία της βασίλισσας Ιωάννας, συζύγου του Όθωνα Δ' του Μπράουνσβαϊκ, να κάνει κάποια έρευνα σε ανέκδοτα χρονικά, στα οποία αναφέρονται οι εν λόγω πρίγκιπες, και να του δώσει κάποιες πληροφορίες για τους Ναπολιτάνους γενεαλογόνους- αναμφίβολα έλαβε ικανοποίηση, διότι είδε στη Νάπολη τη Storia Ms. di Matteo Spinelli da Giovinazzo, αλλά καθώς ήταν προγενέστερη του Όθωνα Δ΄ δεν βρήκε τίποτα από αυτά που έψαχνε.

Το 1690, ο Λάιμπνιτς έμεινε στη Φλωρεντία, όπου συνάντησε τον Βιντσέντζο Βιβιάνι, ο οποίος ήταν μαθητής του Γαλιλαίου, με τον οποίο συζήτησε τα μαθηματικά. Έγινε φίλος με τον Ρούντολφ Κρίστιαν φον Μποντενχάουζεν, δάσκαλο των γιων του Μεγάλου Δούκα της Τοσκάνης Κόζιμο Γ', στον οποίο εμπιστεύτηκε το ημιτελές ακόμη κείμενο της Δυναμικής ("Dynamica"), στο οποίο όρισε την έννοια της δύναμης και διατύπωσε μια αρχή διατήρησης. Μετά από μια σύντομη παραμονή στη Μπολόνια, ο Λάιμπνιτς πήγε στη Μόντενα, όπου συνέχισε την ιστορική του έρευνα.

Οι προσπάθειες του Λάιμπνιτς στην ιστορική έρευνα ανταμείφθηκαν: το 1692, το Δουκάτο του Brunswick-Luneburg αναβαθμίστηκε σε εκλεκτοράτο. Ως ανταμοιβή, ο δούκας Ερνέστος-Αύγουστος τον έκανε μυστικό σύμβουλο. Οι άλλοι κλάδοι του Οίκου του Brunswick τον ευχαρίστησαν επίσης: οι συν-δούκες Rudolf-Augustus και Antony-Ulrich του Brunswick-Wolfenbüttel τον διόρισαν βιβλιοθηκάριο στην Herzog August Bibliothek στο Wolfenbüttel το 1691, ανέλαβαν να πληρώσουν το ένα τρίτο του κόστους της έκδοσης της ιστορίας του Οίκου του Welf και το 1696 τον διόρισαν μυστικό σύμβουλο. Επιπλέον, ο δούκας του Σελ, Γεώργιος Γουλιέλμος, χορήγησε στον Λάιμπνιτς μια πρόσοδο για την ιστορική του έρευνα. Οι προσόδους του ήταν 1.000 τάλερ από το Ανόβερο, 400 από το Brunswick-Wolfenbüttel και 200 από το Celle, μια άνετη οικονομική κατάσταση.

Από τότε και μέχρι το τέλος της ζωής του, πέρασε τόσο χρόνο στο Brunswick, το Wolfenbüttel και το Celle όσο και στο Ανόβερο - με ταξίδια μετ' επιστροφής 200 χιλιομέτρων, ο Λάιμπνιτς περνούσε πολύ χρόνο ταξιδεύοντας, έχοντας το δικό του αυτοκίνητο, και χρησιμοποιώντας τα ταξίδια αυτά για να γράφει τις επιστολές του.

Το 1691 δημοσίευσε στο Παρίσι, στο Journal des savants, ένα δοκίμιο για τη δυναμική, όπου εισήγαγε τους όρους ενέργεια και δράση.

Στις 23 Ιανουαρίου 1698, ο Ερνέστ-Αύγουστος πέθανε και τον διαδέχθηκε ο γιος του Ζωρζ-Λουί. Ο Λάιμπνιτς έβλεπε τον εαυτό του να παραγκωνίζεται όλο και περισσότερο από τον ρόλο του ως σύμβουλος του νέου πρίγκιπα, μακριά από τον καλλιεργημένο άνθρωπο που αντιπροσώπευε ο Ιωάννης Φρειδερίκος στα μάτια του Λάιμπνιτς, ο οποίος τον έβλεπε ως το "πορτρέτο ενός πρίγκιπα". Από την άλλη πλευρά, η φιλία του με τη Σοφία του Ανόβερου και την κόρη της Σοφία-Σαρλότ, βασίλισσα της Πρωσίας, γινόταν όλο και πιο δυνατή.

Στις 29 Σεπτεμβρίου 1698 μετακόμισε στο σπίτι όπου έζησε μέχρι το θάνατό του, το οποίο βρισκόταν στη Schmiedestraße, τη νέα διεύθυνση της βιβλιοθήκης του Ανόβερου.

Έπεισε τον πρίγκιπα-εκλέκτορα του Βρανδεμβούργου (μετέπειτα βασιλιά της Πρωσίας) να ιδρύσει μια Ακαδημία Επιστημών στο Βερολίνο και έγινε ο πρώτος πρόεδρός της τον Ιούλιο του 1700.

Το 1710 δημοσίευσε το έργο του Essais de Théodicée, αποτέλεσμα συζητήσεων με τον φιλόσοφο Pierre Bayle.

Αναγνωρισμένος ως ο μεγαλύτερος διανοούμενος στην Ευρώπη, συνταξιοδοτήθηκε από πολλές μεγάλες αυλές (ο Μέγας Πέτρος στη Ρωσία, ο Κάρολος ΣΤ' στην Αυστρία, ο οποίος τον έκανε βαρόνο) και αλληλογραφούσε με ηγεμόνες, ιδίως με τη Σοφία-Χαρλόττα του Ανόβερου.

Το τέλος της ζωής του Λάιμπνιτς δεν είναι πολύ ευχάριστο.

Αντιμετώπισε μια διαμάχη με τον Ισαάκ Νεύτωνα σχετικά με το ποιος από τους δύο εφηύρε τον λογισμό, και κατηγορήθηκε ακόμη και ότι έκλεψε τις ιδέες του Νεύτωνα. Οι περισσότεροι μαθηματικοί ιστορικοί συμφωνούν πλέον ότι οι δύο μαθηματικοί ανέπτυξαν τις θεωρίες τους ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον: ο Νεύτωνας άρχισε να αναπτύσσει πρώτος τις ιδέες του, αλλά ο Λάιμπνιτς ήταν ο πρώτος που δημοσίευσε το έργο του.

Στην αυλή τον κορόιδευαν για την παλιομοδίτικη εμφάνιση (τυπική για το Παρίσι της δεκαετίας του 1670) που του έδιναν η περούκα και τα παλιομοδίτικα ρούχα του.

Τον Νοέμβριο του 1712 συνάντησε τον τσάρο στη Δρέσδη, και στη συνέχεια, επειδή αισθάνθηκε στριμωγμένος στο Ανόβερο, έφυγε για τη Βιέννη (χωρίς να ζητήσει την άδεια του Γεωργίου Λουδοβίκου), όπου έμεινε μέχρι το φθινόπωρο του 1714.

Το 1714, είχε να αντιμετωπίσει τον θάνατο δύο συγγενών: στις 27 Μαρτίου, του Αντουάν-Ούλριχ του Brunswick-Wolfenbüttel, και στις 8 Ιουνίου, της Σοφί του Ανόβερου.

Όταν ο Γεώργιος Λουδοβίκος έγινε βασιλιάς της Μεγάλης Βρετανίας στις 12 Αυγούστου, μετά το θάνατο της βασίλισσας Άννας, ο Λάιμπνιτς ζήτησε να τον ακολουθήσει στο Λονδίνο και μάλιστα ζήτησε να γίνει ο επίσημος ιστορικός της Αγγλίας, αλλά λόγω της κακής φήμης που είχε αποκτήσει ο φιλόσοφος στην Αγγλία, ο νέος ηγεμόνας αρνήθηκε να επιτρέψει στον Λάιμπνιτς να τον ακολουθήσει και τον διέταξε να παραμείνει στο Ανόβερο.

Σκέφτηκε να πάει στο Παρίσι, όπου τον είχε προσκαλέσει ο Λουδοβίκος ΙΔ΄, αλλά ο θάνατος του Λουδοβίκου ΙΔ΄ και το γεγονός ότι θα έπρεπε να προσηλυτιστεί τον έκαναν να εγκαταλείψει την πρόταση αυτή. Σκέφτηκε επίσης σοβαρά να μετακομίσει στη Βιέννη, όπου μάλιστα άρχισε να ψάχνει για ακίνητο. Σκέφτηκε επίσης το Βερολίνο, όπου ήταν πρόεδρος της Βασιλικής Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών, και την Αγία Πετρούπολη, όπου κατείχε θέση συμβούλου. Όμως ο Λάιμπνιτς, ο οποίος ήταν πλέον πάνω από εξήντα ετών, δεν ήταν πλέον σε κατάσταση υγείας για να συνεχίσει να ταξιδεύει όπως έκανε ή να ξεκινήσει μια νέα ζωή αλλού. Το τελευταίο του ταξίδι ήταν στο Πυρμόντε τον Ιούλιο του 1716 για να συναντήσει τον τσάρο, μετά το οποίο δεν έφυγε ποτέ από το Ανόβερο.

Ανησυχώντας πολύ για την ιστορία του οίκου Welf, την οποία δεν είχε γράψει παρά τον χρόνο που είχε αφιερώσει σε αυτήν, και εξακολουθώντας να ελπίζει να την ολοκληρώσει πριν από τον θάνατό του, ώστε να μπορέσει να αφοσιωθεί στο φιλοσοφικό του έργο, άρχισε να εργάζεται ξανά ενεργά πάνω σε αυτήν.

Λίγο πριν από το θάνατό του, κατά τα έτη 1715 και 1716, αλληλογραφούσε με τον Άγγλο θεολόγο Σάμιουελ Κλαρκ, μαθητή του Νεύτωνα, σχετικά με τη φυσική, παρουσιάζοντας στην τελική της μορφή την αντίληψή του για το χώρο και το χρόνο. Έγραψε επίσης εκτενώς στον Γάλλο Ιησουίτη Barthélemy Des Bosses.

Στις 14 Νοεμβρίου 1716, στις εννέα το βράδυ, αφού είχε περάσει μια εβδομάδα καθηλωμένος στο κρεβάτι του με ουρική αρθρίτιδα και κολικούς, υπέστη υπερβολική ουρική αρθρίτιδα- στη συνέχεια τον έβαλαν να πιει ένα τσάι από βότανα, το οποίο, αντί να τον θεραπεύσει, του προκάλεσε σπασμούς και έντονο πόνο, Λιγότερο από μία ώρα αργότερα πέθανε σε ηλικία 70 ετών στην πόλη όπου ζούσε επί 40 χρόνια, παρουσία του αντιγραφέα και του αμαξά του, αλλά με γενική αδιαφορία, παρόλο που η σκέψη του είχε φέρει επανάσταση στην Ευρώπη. Κανείς δεν ενδιαφέρθηκε για την κηδεία του εκτός από τον προσωπικό του γραμματέα. Το δικαστήριο ειδοποιήθηκε, αλλά κανείς δεν εθεάθη εκεί, παρά τη σχετική γεωγραφική του εγγύτητα- αυτό μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι ο Λάιμπνιτς δεν ήταν φανατικός θρησκευτικός θιασώτης. Η ταφή του είναι αυτή ενός ασήμαντου προσώπου.

Το πρώτο, με τίτλο Elogium Godofredi Guilelmi Leibnitii, γράφτηκε στα λατινικά από τον Christian Wolff και δημοσιεύτηκε τον Ιούλιο του 1717 στην Acta Eruditorum- το δεύτερο είναι ένας επικήδειος λόγος που εκφωνήθηκε στη Βασιλική Ακαδημία Επιστημών στο Παρίσι από τον Bernard Le Bouyer de Fontenelle τον Νοέμβριο του 1717, ένα χρόνο μετά τον θάνατο του Λάιμπνιτς.

Μετά το θάνατο του Λάιμπνιτς, ο Georges-Louis, φοβούμενος την αποκάλυψη μυστικών, κατάσχεσε τη λογοτεχνική κληρονομιά του Λάιμπνιτς (Nachlass), επιτρέποντας έτσι τη διατήρησή της.

Πορτρέτο

Ο Λάιμπνιτς είχε μια ισόβια και αδύνατη φιλοδοξία να διαπρέψει σε όλους τους πνευματικούς και πολιτικούς τομείς- αγαπούσε τη συζήτηση, αν και αργός στην πρόσληψη και όχι πολύ εύγλωττος, αλλά περισσότερο από αυτό αγαπούσε το μοναχικό διάβασμα και το διαλογισμό, και δεν τον πείραζε να εργάζεται τη νύχτα. Μπορούσε εξίσου εύκολα να κάθεται στην ίδια καρέκλα και να σκέφτεται για μέρες, όπως μπορούσε να ταξιδέψει σε όλη την Ευρώπη με κάθε καιρό.

Ο Λάιμπνιτς κοιμόταν ελάχιστα, συχνά καθισμένος σε μια καρέκλα- μόλις ξυπνούσε, συνέχιζε τη δουλειά του. Έτρωγε πολύ και έπινε λίγο, και συχνά έτρωγε μόνος του, σε ακανόνιστες ώρες, ανάλογα με την εργασία του.

Οι γνώσεις του ήταν τεράστιες, τόσο που ο Georg Ludwig τον αποκάλεσε "ζωντανό λεξικό". Μιλούσε λατινικά (η γλώσσα των λογίων, η πιο διαδεδομένη γλώσσα τον 17ο αιώνα) (40%), γαλλικά (η γλώσσα της γερμανικής αυλής) (30%) και γερμανικά (15%), τις γλώσσες των περισσότερων γραπτών του, αλλά επίσης αγγλικά, ιταλικά, ολλανδικά, εβραϊκά και αρχαία ελληνικά (μετέφρασε έργα του Πλάτωνα) και είχε κάποιες γνώσεις ρωσικών και κινεζικών.

Ο Λάιμπνιτς δεν παντρεύτηκε ποτέ, υποτίθεται επειδή δεν είχε ποτέ το χρόνο. Λέγεται ότι παραπονέθηκε ότι δεν είχε βρει τη γυναίκα που έψαχνε. Όταν ήταν περίπου 50 ετών, σκέφτηκε σοβαρά να παντρευτεί, αλλά το πρόσωπο που ήθελε να παντρευτεί ήθελε χρόνο για να αποφασίσει- και κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου ο Λάιμπνιτς άλλαξε γνώμη.

Όπως συνηθιζόταν στην αυλή, φορούσε μια μακριά μαύρη περούκα. Ασυνήθιστα για την εποχή, έδινε μεγάλη σημασία στην υγιεινή του και πήγαινε τακτικά στα λουτρά, γεγονός που του χάρισε πολλές επιστολές από γυναίκες θαυμάστριες.

Η φυσική εμφάνιση του Λάιμπνιτς αναφέρεται σε μια περιγραφή που έγραψε ο ίδιος για μια ιατρική συμβουλή, καθώς και σε μια άλλη από τον γραμματέα του Γιόχαν Γκέοργκ φον Έκχαρτ, ο οποίος τη διαβίβασε στον Φοντενέλ για τον επικήδειό του. Ο Λάιμπνιτς ήταν άνδρας μετρίου ύψους, σκυφτός, μάλλον αδύνατος, με φαρδείς ώμους και πόδια με καμπύλες. Δεν ήταν πολύ άρρωστος, εκτός από περιστασιακές ζαλάδες, πριν προσβληθεί από την ουρική αρθρίτιδα που προκάλεσε τον θάνατό του.

Θρησκευτικές και πολιτικές απόψεις

Όσον αφορά τα θρησκευτικά ζητήματα, ο Λάιμπνιτς θεωρείται φιλοσοφικός θεϊστής. Αν και ανατράφηκε προτεστάντης, έμαθε να εκτιμά ορισμένες πτυχές του καθολικισμού από τους εργοδότες και τους συναδέλφους του, ιδίως τον Μπόινμπεργκ, καθώς ο ίδιος και οι συγγενείς του ήταν πρώην λουθηρανοί που είχαν ασπαστεί τον καθολικισμό. Αν και παρέμεινε πιστός στον λουθηρανισμό και αρνήθηκε να ασπαστεί τον καθολικισμό, σύχναζε σε καθολικούς κύκλους. Ένα από τα σημαντικότερα σχέδιά του ήταν η επανένωση της Καθολικής και της Προτεσταντικής εκκλησίας. Ποτέ δεν συμφώνησε με την προτεσταντική άποψη για τον Πάπα ως αντίχριστο.

Ο Λάιμπνιτς ήταν έντονα εθνικιστής αλλά και κοσμοπολίτης. Ήταν ειρηνιστής που ήθελε να μαθαίνει από άλλα έθνη αντί να διεξάγει πόλεμο εναντίον τους. Ήταν πρωτοπόρος του Διαφωτισμού, ο οποίος πίστευε στην ανωτερότητα της λογικής έναντι των προκαταλήψεων και των δεισιδαιμονιών. Προσπάθησε να προωθήσει τη χρήση της γερμανικής γλώσσας, αν και έγραψε ελάχιστα στη γλώσσα αυτή, καθώς δεν ήταν κατάλληλη για φιλοσοφική συγγραφή (βλ. ενότητα Λογοτεχνία).

Μερικές φορές έτρεφε αντιγαλλικά αισθήματα. Διακωμώδησε τον πολεμοχαρή χαρακτήρα του Λουδοβίκου ΙΔ' σε ένα ανώνυμο σατιρικό κείμενο του 1684 με τίτλο Mars Christianissimus (ένα παιχνίδι με τις λέξεις Mars, θεός του πολέμου, και Rex Christianissimus ("πολύ χριστιανικός βασιλιάς"), το οποίο αναφερόταν στον Λουδοβίκο ΙΔ').

Ασχολούμενος με πρακτικά πολιτικά ζητήματα, ο Λάιμπνιτς προσπάθησε να πείσει τους Αννοβέρους να εισαγάγουν την ασφάλιση κατά της πυρκαγιάς και πρότεινε το μέτρο αυτό στο δικαστήριο της Βιέννης για εφαρμογή σε ολόκληρη την αυτοκρατορία, αλλά και στις δύο περιπτώσεις ήταν μάταιο.

Θέσεις εργασίας

Η πρώτη δουλειά του Λάιμπνιτς, ενώ ήταν ίσως ακόμη φοιτητής στο Altdorf, ήταν περισσότερο μια προσωρινή λύση παρά μια πραγματική φιλοδοξία: γραμματέας μιας αλχημικής εταιρείας στη Νυρεμβέργη (της οποίας η σχέση ή όχι με τους Ροδόσταυρους αμφισβητείται).

Λίγο αργότερα, γνώρισε τον βαρόνο Johann Christian von Boyneburg, πρώην κύριο υπουργό του εκλέκτορα του Mainz Johann Philipp von Schönborn, ο οποίος τον προσέλαβε: τον Νοέμβριο του 1667, ο Leibniz μετακόμισε στο Boyneburg, στη Φρανκφούρτη του Μάιν, κοντά στο Mainz. Το Boyneburg εξασφάλισε σύντομα μια θέση για τον Λάιμπνιτς ως βοηθό του νομικού συμβούλου του Schönborn. Έτσι, το 1668, μετακόμισε στο Μάιντς. Ωστόσο, συνεχίζοντας να εργάζεται για τον Boyneburg, πέρασε τόσο χρόνο στη Φρανκφούρτη όσο και στο Mainz. Περίπου ενάμιση χρόνο αργότερα, ο Λάιμπνιτς προήχθη σε αρεοπαγίτη στο Εφετείο.

Μετά το θάνατο των δύο εργοδοτών του, του Boyneburg το 1672 και του Schönborn το 1673, ο Leibniz επεδίωξε να εγκατασταθεί στο Παρίσι ή στο Λονδίνο, αλλά μετά από δύο χρόνια δισταγμού, αποδέχθηκε τελικά την προσφορά του δούκα Johann Frederick του Brunswick-Calenberg, ο οποίος τον διόρισε βιβλιοθηκάριο του δουκάτου του Brunswick-Luneburg και σύμβουλο του οίκου του Ανόβερου, θέση την οποία κατείχε για 40 χρόνια, μέχρι το θάνατό του το 1716.

Αφού η ιστορική του έρευνα ανταμείφθηκε με την αναβάθμιση του δουκάτου του Brunswick-Luneburg σε εκλεκτορικό σώμα το 1692, ο δούκας Ernest-Augustus τον διόρισε μυστικό σύμβουλο. Οι άλλοι κλάδοι του Οίκου του Brunswick τον ευχαρίστησαν επίσης: οι συν-δούκες Rudolf-Augustus και Antony-Ulrich του Brunswick-Wolfenbüttel τον διόρισαν βιβλιοθηκάριο στην Herzog August Bibliothek στο Wolfenbüttel το 1691, ανέλαβαν να πληρώσουν το ένα τρίτο του κόστους της έκδοσης της ιστορίας του Οίκου του Welf και το 1696 τον διόρισαν μυστικό σύμβουλο. Επιπλέον, ο δούκας του Σελ, Γεώργιος Γουλιέλμος, κατέβαλε στον Λάιμπνιτς μισθό για την ιστορική του έρευνα. Οι ετήσιοι μισθοί του Λάιμπνιτς εκείνη την εποχή ήταν 1.000 τάλερ από το Ανόβερο, 400 από το Brunswick-Wolfenbüttel και 200 από το Celle. Ο Λάιμπνιτς πληρωνόταν έτσι πολύ καλά, αφού ακόμη και ο χαμηλότερος μισθός, αυτός του Celle, ήταν υψηλότερος από αυτόν που θα μπορούσε να περιμένει να κερδίσει ένας ειδικευμένος εργάτης. Από τότε και μέχρι το τέλος της ζωής του, περνούσε τόσο χρόνο στο Brunswick, το Wolfenbüttel και το Celle όσο και στο Ανόβερο

Θέση στον επιστημονικό και πολιτικό κόσμο

Ο Λάιμπνιτς έγινε μέλος της Βασιλικής Εταιρείας στις 19 Απριλίου 1673. Το 1674 αρνήθηκε τον διορισμό του ως μέλους της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών, καθώς αυτό απαιτούσε τη μεταστροφή του- τελικά διορίστηκε ξένος συνεργάτης της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών από τον Λουδοβίκο ΙΔ' στις 28 Ιανουαρίου 1699. Το 1689 διορίστηκε μέλος της Φυσικομαθηματικής Ακαδημίας της Ρώμης.

Έπεισε τον εκλέκτορα του Βρανδεμβούργου (μετέπειτα βασιλιά της Πρωσίας) να ιδρύσει μια Ακαδημία Επιστημών στο Βερολίνο, της οποίας έγινε ο πρώτος πρόεδρος τον Ιούλιο του 1700. Με παρόμοιο τρόπο προσπάθησε επίσης να ιδρύσει ακαδημίες στη Δρέσδη το 1704 (η ιδέα του απέτυχε λόγω του Μεγάλου Βόρειου Πολέμου), στην Αγία Πετρούπολη (ιδέα που δεν υλοποιήθηκε παρά μόνο με την ίδρυση της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης το 1724-1725, εννέα χρόνια μετά τον θάνατο του Λάιμπνιτς) και στη Βιέννη το 1713 (ιδέα που δεν υλοποιήθηκε παρά μόνο με την ίδρυση της Αυστριακής Ακαδημίας Επιστημών το 1846-1847).

Ο Λάιμπνιτς δεν αμφισβήτησε ποτέ το φεουδαρχικό σύστημα, αλλά ήταν μάλλον αδιάφορος στην εκτέλεση των καθηκόντων του και μερικές φορές έφτανε στα όρια της ανυπακοής ή και της απιστίας. Αν και μετά τον θάνατο του δούκα Ιωάννη Φρειδερίκου οι σχέσεις του με τους διαδόχους του Ερνέστο Αύγουστο και Γεώργιο Λουδοβίκο ήταν λιγότερο καλές, διατηρούσε φιλία με τη Σοφία του Ανόβερου και την κόρη της Σοφία-Χαρλότ, βασίλισσα της Πρωσίας, και ήταν πάντα ευπρόσδεκτος και συχνά προσκεκλημένος και στους δύο. Εκτίμησαν την ευφυΐα του Λάιμπνιτς, και ο ίδιος ήταν σε θέση να βρει υποστήριξη από αυτούς, και ήταν αποτέλεσμα των συζητήσεών τους ότι ο Λάιμπνιτς έγραψε δύο από τα σημαντικότερα έργα του: τα Νέα δοκίμια για την ανθρώπινη κατανόηση και τα Δοκίμια για τη θεοδικία. Κοντά σε ισχυρές πολιτικές προσωπικότητες, διορίστηκε επίσης τα τελευταία χρόνια της ζωής του ως προσωπικός σύμβουλος του Ρώσου τσάρου Πέτρου Α' του Μεγάλου και της αυτοκρατορικής αυλής στη Βιέννη. Ωστόσο, η επιθυμία του να εξευγενιστεί δεν εκπληρώθηκε ποτέ.

Δεν δέχτηκε ποτέ μια ακαδημαϊκή θέση, καθώς δεν του άρεσε η άκαμπτη δομή των γερμανικών πανεπιστημίων.

Ο Λάιμπνιτς ταξίδευε συχνά -ιδιαίτερα μεταξύ της κύριας κατοικίας του, του Ανόβερου, και των γειτονικών πόλεων Μπράουνσβαϊγκ, Γούλφενμπιτελ και Σελ, με διαδρομές 200 χιλιομέτρων μετ' επιστροφής- και κάλυψε περίπου 20.000 χιλιόμετρα με άμαξα. Είχε τη δική του άμαξα και χρησιμοποιούσε τα ταξίδια αυτά για να γράφει τις επιστολές του. Κατά τη διάρκεια των ταξιδιών του είχε τη δυνατότητα να συναντήσει επιστήμονες και πολιτικούς, να συνάψει διπλωματικές σχέσεις, να μάθει για νέες ανακαλύψεις και εφευρέσεις και να συνεχίσει την έρευνά του για την ιστορία του οίκου Welf.

Ο Λάιμπνιτς ήταν πολύ παραγωγικός συγγραφέας, συνθέτοντας περίπου 50.000 κείμενα, συμπεριλαμβανομένων 20.000 επιστολών προς περισσότερους από χίλιους ανταποκριτές σε δεκαέξι διαφορετικές χώρες. Κληροδότησε περίπου 100.000 χειρόγραφες σελίδες. Το μεγαλύτερο μέρος του έργου του είναι γραμμένο στα λατινικά (η γλώσσα των λογίων, η πιο διαδεδομένη γλώσσα τον 17ο αιώνα) (40%), στα γαλλικά (η γλώσσα της αυλής στη Γερμανία) (30%) και στα γερμανικά (15%), αλλά έγραψε επίσης στα αγγλικά, στα ιταλικά και στα ολλανδικά. Μιλούσε επίσης άπταιστα εβραϊκά και αρχαία ελληνικά (μετέφρασε έργα του Πλάτωνα) και είχε κάποιες γνώσεις ρωσικών και κινεζικών.

Σε αντίθεση με τους άλλους μεγάλους φιλοσόφους της εποχής του, ο Λάιμπνιτς δεν δημιούργησε ένα magnum opus, ένα έργο που εκφράζει από μόνο του όλη την καρδιά της σκέψης ενός συγγραφέα. Έγραψε μόνο δύο βιβλία, τα Δοκίμια για τη Θεοδικία (1710) και τα Νέα δοκίμια για την ανθρώπινη κατανόηση (1704 - εκδόθηκαν μετά θάνατον το 1765).

Μερικές φορές χρησιμοποιούσε τα ψευδώνυμα Caesarinus Fürstenerius και Georgius Ulicovius Lithuanus.

Ο Λάιμπνιτς έγραφε σε σελίδες φύλλου, τις οποίες χώριζε σε δύο στήλες: στη μία έγραφε το αρχικό του προσχέδιο και στην άλλη σχολίαζε ή πρόσθετε ορισμένα τμήματα του κειμένου στο προσχέδιό του. Συχνά σχολίαζε τις δικές του παρατηρήσεις. Η στήλη των σχολίων ήταν συχνά τόσο πλήρης όσο και το αρχικό κείμενο. Επιπλέον, η ορθογραφία και η στίξη του ήταν πολύ ευφάνταστα.

Το μυαλό του έτρεχε συνεχώς και κατέγραφε πάντα ιδέες σε χαρτί, αποθηκεύοντας τις σημειώσεις του σε ένα μεγάλο ντουλάπι για να τις ανασύρει αργότερα. Συγκεκριμένα, κρατούσε σημειώσεις για ό,τι διάβαζε. Ωστόσο, επειδή έγραφε συνεχώς, η συσσώρευση των προσχεδίων καθιστούσε αδύνατο να βρει αυτό που τον ενδιέφερε, και γι' αυτό το λόγο το ξαναέγραφε- ως αποτέλεσμα, υπάρχουν πολλά προσχέδια του ίδιου φυλλαδίου, τα οποία έχουν τις ίδιες βασικές ιδέες, δεν έχουν την ίδια εξέλιξη και μερικές φορές δεν έχουν καν το ίδιο σχέδιο. Ενώ συνήθως υπάρχει κάποια εξέλιξη από το ένα προσχέδιο στο επόμενο, τα πρώιμα σχέδια συχνά περιέχουν λεπτομέρειες ή απόψεις που λείπουν από τα μεταγενέστερα σχέδια. Αυτές οι επαναλήψεις μεταξύ των προσχεδίων έχουν ωστόσο ένα πλεονέκτημα: μας επιτρέπουν να αναδείξουμε την εξέλιξη της σκέψης του Λάιμπνιτς.

Αλληλογραφία

Η αλληλογραφία του Λάιμπνιτς αποτελεί αναπόσπαστο μέρος του έργου του. Εκτείνεται σε περισσότερα από 50 χρόνια, από το 1663 έως το 1716. Είναι ίσως η πιο εκτεταμένη μεταξύ των μελετητών του 17ου αιώνα. Αποτελώντας κεντρική δραστηριότητα για τον ίδιο τον Λάιμπνιτς, ο φιλόσοφος την ταξινόμησε προσεκτικά, γεγονός που διευκόλυνε τη διατήρησή της.

Ο Λάιμπνιτς έγραψε περίπου 20.000 επιστολές, ανταλλάσσοντας επιστολές με περίπου 1.100 ανταποκριτές από δεκαέξι διαφορετικές χώρες, όχι μόνο στη Δυτική και Κεντρική Ευρώπη, αλλά και στη Σουηδία, τη Ρωσία και μέχρι την Κίνα- οι ανταποκριτές του ήταν από την αυτοκρατορική οικογένεια μέχρι τους τεχνίτες. Ανάμεσα στους πολλούς ανταποκριτές του, ο Λάιμπνιτς συγκαταλέγει τον Μπαρούχ Σπινόζα, τον Τόμας Χομπς, τον Αντουάν Αρνό, τον Ζακ-Μπενίν Μποσούτ, τον Νικολά Μαλμπράνς, τον Ζαν και τον Ζακ Μπερνούλι, τον Πιερ Μπέιλ και τον Σάμιουελ Κλαρκ, καθώς και τις πολιτικές προσωπικότητες της εποχής του: πρίγκιπες, εκλέκτορες και αυτοκράτορες της Αγίας Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, ακόμη και τον τσάρο Πέτρο τον Μέγα.

Παρόλο που η αλληλογραφία είναι συχνά εφήμερη, περίπου το 40% αυτής διατηρήθηκε για τουλάχιστον τρία χρόνια, ενώ ορισμένες για περισσότερα από 30 χρόνια (έως και 42 χρόνια). Μέχρι τη στιγμή που βρισκόταν στο Mainz, είχε ένα δίκτυο ανταποκριτών που αριθμούσε περίπου 50. Από τη δεκαετία του 1680 και μετά, ο αριθμός των ανταποκριτών του αυξήθηκε σε 200 το 1700 και δεν έπεσε κάτω από 120 μέχρι το θάνατό του. Καθ' όλη τη διάρκεια της ζωής του, ο Λάιμπνιτς εμπλούτισε αυτό το δίκτυο χάρη στις συναντήσεις που έκανε στα κέντρα της Δημοκρατίας των Γραμμάτων (Παρίσι, Λονδίνο, Βιέννη, Φλωρεντία, Ρώμη), όπως ο Ερρίκος Όλντενμπουργκ, ο Κρίστιαν Χόιγκενς, ο Μπερναρντίνο Ραμαζίνι και ο Αντόνιο Μαγκλιαμπέκι.

Η αλληλογραφία του Λάιμπνιτς περιλαμβάνεται στο διεθνές μητρώο "Μνήμη του Κόσμου" της UNESCO. Βρίσκεται σε εξαιρετική κατάσταση διατήρησης χάρη στην κατάσχεση από τον Γεώργιο Α΄, εκλέκτορα του Ανόβερου και βασιλιά της Μεγάλης Βρετανίας, ο οποίος φοβόταν την αποκάλυψη μυστικών. Η πλήρης έκδοση της αλληλογραφίας του Λάιμπνιτς προγραμματίζεται για το έτος 2048.

Δημοσίευση

Η κληρονομιά του Λάιμπνιτς (Nachlass) δεν έχει ακόμη δημοσιευθεί πλήρως.

Η πλήρης έκδοση των συγγραμμάτων του Λάιμπνιτς πραγματοποιείται από τη Βιβλιοθήκη Gottfried Wilhelm Leibniz στο Ανόβερο μαζί με τρεις άλλες γερμανικές βιβλιοθήκες. Οι εκδόσεις άρχισαν στις αρχές του 20ού αιώνα. Ταξινομεί το γραπτό του έργο σε οκτώ σειρές (Reihe):

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η ιδέα της ταξινόμησης των opuscules και των έργων ανάλογα με το περιεχόμενό τους δεν είναι ομόφωνα αποδεκτή. Έτσι, ο Louis Couturat, στον πρόλογο της έκδοσής του για τα Opuscules et fragments inédits του Leibniz, υποστηρίζει ότι η μόνη αντικειμενική ταξινόμηση είναι η χρονολογική και ότι κάθε άλλη ταξινόμηση ισοδυναμεί με τη δημιουργία διαχωρισμών στο έργο του εκεί όπου δεν υπάρχουν, με κίνδυνο να ξεχαστούν ορισμένα αποσπάσματα ή να τα ταξινομηθούν λανθασμένα και να δοθεί έτσι μια στρεβλή εικόνα του έργου. Είναι επίσης αντίθετος στο να γίνουν επιλογές από τα χειρόγραφα- κατά την άποψή του, ο στόχος της σχεδιαζόμενης έκδοσης είναι να φέρει στο φως το σύνολο των γραπτών, αφήνοντας στους σχολιαστές να επιλέξουν τα κομμάτια που τους ενδιαφέρουν.

Αντίθετα, η ταξινόμηση της αλληλογραφίας ανά ημερομηνία είναι λιγότερο συνθετική από εκείνη της έκδοσης του C. I. Gerhardt, η οποία ομαδοποιεί τις επιστολές ανά επιστολογράφο και δίνει επίσης τις απαντήσεις τους (κάτι που δεν κάνει η πλήρης έκδοση).

Κύρια έργα

Συχνά χαρακτηρίζεται ως η τελευταία "παγκόσμια ιδιοφυΐα" και ένας από τους μεγαλύτερους στοχαστές του 17ου και 18ου αιώνα, ο Λάιμπνιτς έγραψε σε μια ευρεία ποικιλία τομέων, συμβάλλοντας σημαντικά στη μεταφυσική, την επιστημολογία, τη λογική και τη φιλοσοφία της θρησκείας, αλλά και εκτός του πεδίου της φιλοσοφίας, στα μαθηματικά, τη φυσική, τη γεωλογία, τη νομολογία και την ιστορία. Η σκέψη του δεν ομαδοποιείται σε ένα magnum opus, αλλά αποτελείται από ένα σημαντικό σώμα δοκιμίων, αδημοσίευτων έργων και επιστολών.

Ο Ντενί Ντιντερό, ο οποίος ωστόσο ήταν αντίθετος με τις ιδέες του Λάιμπνιτς σε πολλά σημεία, έγραψε γι' αυτόν στην Εγκυκλοπαίδεια: "Ίσως κανένας άνθρωπος δεν έχει διαβάσει, μελετήσει, στοχαστεί και γράψει τόσο πολύ όσο ο Λάιμπνιτς. Ο Bernard Le Bouyer de Fontenelle είπε ότι "όπως οι αρχαίοι που είχαν την ικανότητα να οδηγούν έως και οκτώ άλογα ταυτόχρονα, έτσι και αυτός οδηγούσε όλες τις επιστήμες ταυτόχρονα".

Ο Λάιμπνιτς κατατάσσεται, μαζί με τον Ρενέ Ντεκάρτ και τον Μπαρούχ Σπινόζα, ως ένας από τους κύριους εκπροσώπους του ηπειρωτικού, πρώιμου νεωτερικού ορθολογισμού, σε αντίθεση με τους τρεις κύριους εκπροσώπους του βρετανικού εμπειρισμού: τον Τζον Λοκ, τον Τζορτζ Μπέρκλεϊ και τον Ντέιβιντ Χιουμ.

Η φιλοσοφία του Λάιμπνιτς είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με το μαθηματικό του έργο καθώς και με τη λογική που εξασφαλίζει την ενότητα του συστήματός του.

"Οι μαθηματικοί πρέπει να είναι φιλόσοφοι όσο και οι φιλόσοφοι πρέπει να είναι μαθηματικοί.

- Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς, Επιστολή προς τον Μαλμπράνς του 13

Επιρροές

Ο Λάιμπνιτς εκπαιδεύτηκε στη σχολαστική παράδοση. Εκτέθηκε επίσης σε στοιχεία της νεωτερικότητας, ιδίως στον αναγεννησιακό ουμανισμό και στο έργο του Φράνσις Μπέικον.

Ο καθηγητής του στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας, Γιάκομπ Τομάσιους, του έδωσε μεγάλο σεβασμό για την αρχαία και μεσαιωνική φιλοσοφία. Όσο για τον καθηγητή του στην Ιένα, Erhard Weigel, τον οδήγησε να εξετάσει τις μαθηματικές αποδείξεις για κλάδους όπως η λογική και η φιλοσοφία.

Από την αρχαία φιλοσοφία κληρονόμησε τον αριστοτελισμό (ιδίως τη λογική (συλλογιστική) και τη θεωρία των κατηγοριών). Ο Λάιμπνιτς επηρεάστηκε επίσης από τον ορθόδοξο χριστιανισμό.

Άντλησε μεγάλη έμπνευση από τον Raymond Lulle και τον Αθανάσιο Κίρχερ για τη θέση του σχετικά με το αλφάβητο της σκέψης, τον συνδυασμό των ιδεών και το καθολικό χαρακτηριστικό.

Ο Λάιμπνιτς γνώρισε σημαντικές φιλοσοφικές προσωπικότητες της εποχής, όπως τον Αντουάν Αρνό, τον Νικολά Μαλεμπράνς (στον οποίο οφείλει το ενδιαφέρον του για την Κίνα) και κυρίως τον Ολλανδό μαθηματικό και φυσικό Κρίστιαν Χόιγκενς, ο οποίος του δίδαξε φιλοσοφία, μαθηματικά και φυσική.

Η σχέση του Λάιμπνιτς με τους μεγάλους στοχαστές της εποχής του έδωσε πρόσβαση στα ανέκδοτα χειρόγραφα του Ντεκάρτ και του Πασκάλ.

Ο Λάιμπνιτς θα αντιταχθεί στον Σπινόζα και τον Χομπς ως προς την υλιστική και αναγκαστική πτυχή, καθώς και ως προς την αντίληψή τους για τον Θεό των αντίστοιχων δογμάτων τους.

Όπως και ο Σπινόζα, ο Λάιμπνιτς είναι κληρονόμος του Ντεκάρτ, αλλά τον επικρίνει επίσης σε μεγάλο βαθμό. Ο Λάιμπνιτς είπε για τον Niels Stensen (Nicolas Sténon) ότι "μας απάλλαξε από τον καρτεσιανισμό".

Ο Σπινόζα και ο Λάιμπνιτς, παρά την κοινή κληρονομιά, αντιτίθενται επίσης έντονα ο ένας στον άλλο: συγκεκριμένα, ο πρώτος θεωρεί τον Θεό ενυπάρχοντα (Deus sive Natura), ενώ ο δεύτερος υπερβατικό. Όμως ο Λάιμπνιτς μελέτησε τόσο πολύ τον Σπινοζισμό ώστε να τον επικρίνει -βρίσκουμε πολλές σημειώσεις και επικριτικά σχόλια του Λάιμπνιτς για την Ηθική του Σπινόζα που γράφτηκαν αφού έλαβε τις μεταθανάτιες δημοσιεύσεις του Σπινόζα- και για τόσο μεγάλο χρονικό διάστημα -γνωρίζουμε σημειώσεις που έγραψε ο Λάιμπνιτς το 1708 για τις προτάσεις του Σπινόζα, απόδειξη ότι το σπινοζικό σύστημα δεν ήταν απλώς ένα νεανικό ενδιαφέρον για τον Γερμανό φιλόσοφο - που οι μεταγενέστεροι σχολιαστές θα αναρωτηθούν σε ποιο βαθμό αυτή η μελέτη θα επηρεάσει τελικά το σύστημα του Λάιμπνιτς.

Ο Λάιμπνιτς αντιτίθεται στον Ντεκάρτ στο ότι διατηρεί τα επιτεύγματα του Αριστοτελισμού και υποστηρίζει, σε αντίθεση με τον Ντεκάρτ και ακολουθώντας αριστοτελική έμπνευση, ότι ο Θεός πρέπει να σέβεται τις αρχές της λογικής.

Τέλος, ο Λάιμπνιτς έγραψε τα Νέα δοκίμια για την ανθρώπινη κατανόηση και τα Δοκίμια για τη θεοδικία σε αντιπαράθεση με τους σύγχρονους φιλοσόφους Τζον Λοκ και Πιερ Μπέιλ αντίστοιχα.

Αρχές

Στη Μοναδολογία, ο Λάιμπνιτς γράφει:

"Η συλλογιστική μας βασίζεται σε δύο βασικές αρχές, αυτή της αντίφασης και αυτή του επαρκούς λόγου.

- Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς, Μοναδολογία

Ωστόσο, σε όλα τα γραπτά του συναντάμε τέσσερις άλλες σημαντικές αρχές: την αρχή του καλύτερου, την αρχή του κατηγορήματος που ενυπάρχει στο υποκείμενο, την αρχή της ταυτότητας των δυσδιάκριτων και την αρχή της συνέχειας. Ο Λάιμπνιτς εξηγεί ότι υπάρχει σχέση μεταξύ των έξι αρχών, ενώ τονίζει την υπεροχή των αρχών της αντίφασης και του επαρκούς λόγου.

Η αρχή του καλύτερου δηλώνει ότι ο Θεός ενεργεί πάντα για το καλύτερο. Επομένως, ο κόσμος στον οποίο ζούμε θα ήταν επίσης ο καλύτερος όλων των κόσμων. Ο Θεός είναι επομένως ένας βελτιστοποιητής της συλλογής όλων των αρχικών δυνατοτήτων. Επομένως, αν είναι καλός και παντοδύναμος και εφόσον έχει επιλέξει αυτόν τον κόσμο από όλες τις πιθανότητες, αυτός ο κόσμος πρέπει να είναι καλός και, επομένως, αυτός ο κόσμος είναι ο καλύτερος όλων των πιθανών κόσμων. Ο Βολταίρος, στο έργο του Candide μεταξύ άλλων, είναι πολύ επικριτικός απέναντι σε αυτή την αρχή, την οποία βλέπει ως υπερβολική αισιοδοξία, χωρίς να λαμβάνει υπόψη τα δεινά του κόσμου μας.

Η αρχή του εγγενούς στο υποκείμενο κατηγορήματος, που προέρχεται από το Οργανόνιο του Αριστοτέλη, υποστηρίζει ότι σε κάθε αληθή πρόταση το κατηγόρημα περιέχεται στην έννοια του ίδιου του υποκειμένου. Ο Leibniz δηλώνει: "Praedicatum inest subjecto". Χωρίς έναν τέτοιο δεσμό μεταξύ του υποκειμένου και του κατηγορήματος, καμία αλήθεια δεν μπορεί να αποδειχθεί, είτε είναι ενδεχομενική είτε αναγκαία, είτε καθολική είτε ειδική.

Η αρχή της αντίφασης (που ονομάζεται επίσης "αρχή της μη αντίφασης") προέρχεται από τον Αριστοτέλη στη Μεταφυσική του (IV.3) και δηλώνει απλώς ότι μια πρόταση δεν μπορεί να είναι αληθής και ψευδής ταυτόχρονα. Έτσι, το Α δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα Α και ¬Α.

Η αρχή του επαρκούς λόγου: η αρχή αυτή δηλώνει ότι "τίποτα δεν είναι χωρίς λόγο" (nihil est sine ratione) ή ότι "δεν υπάρχει αποτέλεσμα χωρίς αιτία". Για τον Λάιμπνιτς, η αρχή αυτή θεωρείται η πιο χρήσιμη και αναγκαία για την ανθρώπινη γνώση, καθώς έχει κατασκευάσει μεγάλο μέρος της μεταφυσικής, της φυσικής και της ηθικής επιστήμης. Ωστόσο, στη Μοναδολογία του, ο Λάιμπνιτς παραδέχεται ότι οι περισσότερες από αυτές τις αιτίες δεν μας είναι γνωστές.

Η αρχή της ταυτότητας των δυσδιάκριτων (ή απλώς "αρχή των δυσδιάκριτων"): δηλώνει ότι αν δύο πράγματα έχουν όλες τις κοινές τους ιδιότητες, τότε είναι πανομοιότυπα. Αυτή η εξαιρετικά αμφιλεγόμενη αρχή είναι το αντίστροφο της αρχής της αδιαφοροποίησης των πανομοιότυπων πραγμάτων, η οποία δηλώνει ότι αν δύο πράγματα είναι πανομοιότυπα, έχουν όλες τις κοινές τους ιδιότητες. Επομένως, οι δύο αρχές μαζί δηλώνουν ότι: "δύο πράγματα είναι πανομοιότυπα εάν και μόνο εάν μοιράζονται όλες τις ιδιότητές τους".

Η αρχή της συνέχειας λέει ότι τα πράγματα αλλάζουν σταδιακά. Ο Leibniz έγραψε: Natura non facit saltus ("Η φύση δεν κάνει άλμα"). Κάθε αλλαγή περνάει μέσα από μια ενδιάμεση αλλαγή που πραγματώνεται σε έναν άπειρο αριθμό πραγμάτων. Αυτή η αρχή θα χρησιμοποιηθεί επίσης για να δείξει ότι μια κίνηση μπορεί να ξεκινήσει από μια κατάσταση πλήρους ηρεμίας και να αλλάξει αθόρυβα και σταδιακά.

Λογική και συνδυαστική τέχνη

Η λογική αποτελεί σημαντικό μέρος του έργου του Λάιμπνιτς, αν και παραμελήθηκε από τους φιλοσόφους και τους μαθηματικούς, οι οποίοι ενδιαφέρονταν ο καθένας για το έργο του Λάιμπνιτς στους αντίστοιχους κλάδους τους, αν και στην περίπτωση του Λάιμπνιτς τα θέματα αυτά αποτελούν ένα αδιάσπαστο σύνολο, η συνοχή του οποίου εξασφαλίζεται από τη λογική.

"Η λογική είναι για τον Λάιμπνιτς το κλειδί της φύσης "

- Yvon Belaval, Leibniz: εισαγωγή στη φιλοσοφία του

Η σημασία της λογικής που ανέπτυξε ο Λάιμπνιτς τον καθιστά για ορισμένους τον μεγαλύτερο λογικό μετά τον Αριστοτέλη.

Ο Λάιμπνιτς θεωρούσε τον Αριστοτέλη "τον πρώτο που έγραψε μαθηματικά εκτός των μαθηματικών". Είχε μεγάλο θαυμασμό για το έργο του. Ωστόσο, το θεωρούσε ατελές- θεωρούσε ότι η αριστοτελική λογική ήταν ελαττωματική. Τον ενδιέφερε ιδιαίτερα η συλλογιστική και οι πρώτες συνεισφορές του στον τομέα αυτό βρίσκονται στο De arte combinatoria.

Η λογική του Λάιμπνιτς είναι εμπνευσμένη από τη λογική του μεσαιωνικού φιλοσόφου Raymond Lulle. Στην Ars magna, ο Lulle διατυπώνει την ιδέα ότι οι έννοιες και οι προτάσεις μπορούν να εκφραστούν με τη μορφή συνδυασμών. Εμπνευσμένος από τον Lulle, ο Λάιμπνιτς εξηγεί στο De arte combinatoria πώς θα μπορούσε κανείς, σε πρώτη φάση, να συγκροτήσει ένα "Αλφαβητάρι των ανθρώπινων σκέψεων", αποτελούμενο από όλες τις βασικές ιδέες, και στη συνέχεια να ανακαλύψει νέες αλήθειες συνδυάζοντας έννοιες για να σχηματίσει κρίσεις με εξαντλητικό τρόπο και να αξιολογήσει μεθοδικά την αλήθεια τους.

Με βάση αυτή την αρχή, ο Λάιμπνιτς διατύπωσε τη θεωρία μιας παγκόσμιας γλώσσας, την οποία ονόμασε characteristica universalis ((lingua) characteristica), η οποία θα επέτρεπε στις έννοιες να εκφράζονται με τη μορφή των βασικών εννοιών από τις οποίες αποτελούνται και να αναπαρίστανται με τέτοιο τρόπο ώστε να γίνονται κατανοητές από όλους τους αναγνώστες, ανεξάρτητα από τη μητρική τους γλώσσα. Ο Λάιμπνιτς μελέτησε τα αιγυπτιακά ιερογλυφικά και τα κινεζικά ιδεογράμματα λόγω της μεθόδου τους να αναπαριστούν τις λέξεις με τη μορφή σχεδίων. Το καθολικό χαρακτηριστικό υποτίθεται ότι εκφράζει όχι μόνο τη μαθηματική γνώση, αλλά και τη νομολογία (καθόρισε τις αντιστοιχίες στις οποίες βασίζεται η δεοντολογία), την οντολογία (ο Λάιμπνιτς άσκησε κριτική στον ορισμό της ουσίας του Ρενέ Ντεκάρτ), ακόμη και τη μουσική. Ο Λάιμπνιτς δεν ήταν ο πρώτος που διατύπωσε θεωρία για αυτό το είδος γλώσσας: πριν από αυτόν, ο Γάλλος μαθηματικός François Viète (16ος αιώνας), ο Γάλλος φιλόσοφος René Descartes και ο Άγγλος φιλόλογος George Dalgarno (17ος αιώνας) είχαν ήδη προτείνει ένα τέτοιο σχέδιο, ιδίως στον τομέα των μαθηματικών, αλλά και για τον Viète για την επικοινωνία. Επιπλέον, το έργο του Λάιμπνιτς ενέπνευσε τα έργα για την καθολική γλώσσα στα τέλη του 19ου αιώνα με την Εσπεράντο, και στη συνέχεια τη διαγλωσσική, μια μη υποβαθμισμένη εκδοχή της λατινικής γλώσσας που δημιούργησε ο Τζουζέπε Πεάνο. Επίσης, ενέπνευσε την ιδεογραφία του Gottlob Frege, τη λογική γλώσσα loglan και τη γλώσσα προγραμματισμού Prolog.

Ο Λάιμπνιτς ονειρευόταν επίσης μια λογική που θα ήταν αλγοριθμικός υπολογισμός και επομένως μηχανικά αποφασίσιμη: τον λογισμό ratiocinator. Ένας τέτοιος υπολογισμός θα μπορούσε να εκτελεστεί από μηχανές και επομένως δεν θα υπέκειτο σε σφάλματα. Ο Λάιμπνιτς ανακοίνωσε έτσι τις ίδιες ιδέες που θα ενέπνεαν τον Charles Babbage, τον William Stanley Jevons, τον Charles Sanders Peirce και τον μαθητή του Allan Marquand τον 19ο αιώνα και οι οποίες θα αποτελούσαν τη βάση για την ανάπτυξη των υπολογιστών μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο.

"Ο Λάιμπνιτς πιστεύει ότι μπορεί να εφεύρει, για την επαλήθευση των λογικών υπολογισμών, τεχνικές διαδικασίες ανάλογες με την απόδειξη με 9 που χρησιμοποιείται στην Αριθμητική. Ως εκ τούτου αποκαλεί το Χαρακτηριστικό του κριτή των αντιπαραθέσεων και το θεωρεί τέχνη αλάθητη. Ζωγραφίζει μια ελκυστική εικόνα για το πώς θα είναι, χάρη σ' αυτό, οι φιλοσοφικές συζητήσεις του μέλλοντος. Για να επιλύσουν ένα ζήτημα ή να τερματίσουν μια διαμάχη, οι αντίπαλοι θα αρκεί να πάρουν την πένα, προσθέτοντας, αν χρειαστεί, έναν φίλο ως διαιτητή, και να πουν "Ας υπολογίσουμε!".

- Louis Couturat, Η λογική του Λάιμπνιτς

Ταυτόχρονα, είχε επίγνωση των ορίων της τυπικής λογικής δηλώνοντας ότι κάθε μοντελοποίηση, για να είναι σωστή, πρέπει να γίνεται αυστηρά κατ' αναλογία με το φαινόμενο που μοντελοποιείται.

Ο Λάιμπνιτς είναι για πολλούς ο σημαντικότερος λογικός μεταξύ του Αριστοτέλη και των λογικών του 19ου αιώνα που αποτέλεσαν την απαρχή της σύγχρονης λογικής: Auguste De Morgan, George Boole, Ernst Schröder και Gottlob Frege. Για τον Louis Couturat, η λογική του Λάιμπνιτς πρόλαβε τις αρχές των σύγχρονων λογικών συστημάτων, και μάλιστα τις ξεπέρασε σε ορισμένα σημεία.

Ωστόσο, τα περισσότερα κείμενά του για τη λογική αποτελούνται από σκίτσα που δημοσιεύτηκαν πολύ αργά ή και ξεχάστηκαν. Τίθεται το ερώτημα αν ο Λάιμπνιτς απλώς πρόλαβε τη σύγχρονη λογική ή αν την επηρέασε. Φαίνεται ότι η λογική του δέκατου ένατου αιώνα εμπνεύστηκε πράγματι από τη λογική του Λάιμπνιτς.

Μεταφυσική

Γραμμένη στα γαλλικά το 1714 και αδημοσίευτη κατά τη διάρκεια της ζωής του συγγραφέα, η Μοναδολογία αντιπροσωπεύει ένα από τα τελευταία στάδια της σκέψης του Λάιμπνιτς. Παρά τις προφανείς ομοιότητες με προηγούμενα κείμενα, η Μοναδολογία διαφέρει αρκετά από έργα όπως ο Λόγος περί μεταφυσικής ή το Νέο σύστημα της φύσης και της επικοινωνίας των ουσιών. Η έννοια της ατομικής ουσίας στον Λόγο για τη Μεταφυσική δεν πρέπει να συγχέεται με την έννοια της μονάδας.

Για τον Λάιμπνιτς, η φυσική έχει το λόγο της στη μεταφυσική. Αν η φυσική μελετά τις κινήσεις της φύσης, ποια είναι η πραγματικότητα αυτής της κίνησης; Και ποια είναι η αιτία της; Η κίνηση είναι σχετική, δηλαδή ένα πράγμα κινείται ανάλογα με την οπτική γωνία από την οποία το βλέπουμε. Επομένως, η κίνηση δεν είναι η ίδια η πραγματικότητα- η πραγματικότητα είναι η δύναμη που υφίσταται έξω από κάθε κίνηση και είναι η αιτία της: η δύναμη υφίσταται, η ηρεμία και η κίνηση είναι σχετικές φαινομενικές διαφορές.

Ο Λάιμπνιτς ορίζει τη δύναμη ως "αυτό που βρίσκεται στην παρούσα κατάσταση, το οποίο φέρει μαζί του μια αλλαγή για το μέλλον. Αυτή η θεωρία οδηγεί στην απόρριψη του ατομισμού, διότι αν το άτομο είναι μια απολύτως άκαμπτη πραγματικότητα, τότε δεν μπορεί να χάσει τη δύναμη σε κρούσεις. Επομένως, είναι απαραίτητο αυτό που ονομάζεται άτομο να είναι στην πραγματικότητα συγκροτημένο και ελαστικό. Η ιδέα ενός απόλυτου ατόμου είναι αντιφατική:

"Τα άτομα είναι μόνο το αποτέλεσμα της αδυναμίας της φαντασίας μας, η οποία θέλει να ξεκουράζεται και να βιάζεται να καταλήξει σε υποδιαιρέσεις ή αναλύσεις.

Έτσι, η δύναμη είναι πραγματικότητα: η δύναμη είναι ουσία, και κάθε ουσία είναι δύναμη. Η δύναμη βρίσκεται σε μια κατάσταση, και αυτή η κατάσταση αλλάζει σύμφωνα με τους νόμους της αλλαγής. Αυτή η διαδοχή των μεταβαλλόμενων καταστάσεων έχει μια κανονική τάξη, δηλαδή κάθε κατάσταση έχει λόγο (βλ. αρχή του επαρκούς λόγου): κάθε κατάσταση εξηγείται από την προηγούμενη, βρίσκει εκεί τον λόγο της. Αυτή η έννοια του νόμου συνδέεται επίσης με την ιδέα της ατομικότητας: για τον Λάιμπνιτς, η ατομικότητα είναι μια σειρά αλλαγών, μια σειρά που παρουσιάζεται ως τύπος:

"Ο νόμος της αλλαγής δημιουργεί την ατομικότητα κάθε συγκεκριμένης ουσίας.

Κάθε ουσία αναπτύσσεται κατ' αυτόν τον τρόπο σύμφωνα με εσωτερικούς νόμους, ακολουθώντας τη δική της τάση: κάθε μία έχει επομένως το δικό της νόμο. Έτσι, αν γνωρίζουμε τη φύση του ατόμου, μπορούμε να αντλήσουμε από αυτήν όλες τις μεταβαλλόμενες καταστάσεις. Αυτός ο νόμος της ατομικότητας συνεπάγεται περάσματα σε καταστάσεις που δεν είναι μόνο νέες, αλλά και πιο τέλειες.

Για τον Λάιμπνιτς, λοιπόν, αυτό που υπάρχει είναι το άτομο- υπάρχουν μόνο μονάδες. Ούτε οι κινήσεις ούτε καν τα σώματα έχουν αυτή την ουσιαστικότητα: η καρτεσιανή εκτεταμένη ουσία στην πραγματικότητα προϋποθέτει κάτι εκτεταμένο, είναι μόνο μια ένωση, ένα σύνολο που δεν διαθέτει πραγματικότητα από μόνο του. Έτσι, χωρίς την απολύτως απλή και αδιαίρετη ουσία, δεν θα υπήρχε πραγματικότητα. Ο Λάιμπνιτς αποκαλεί αυτή την πραγματικότητα μονάδα. Η μονάδα γίνεται αντιληπτή σύμφωνα με το πρότυπο της ψυχής μας:

"Η ουσιαστική ενότητα απαιτεί ένα ολοκληρωμένο, αδιαίρετο και φυσικά άφθαρτο ον, αφού η έννοιά του περικλείει όλα όσα πρέπει να του συμβούν, τα οποία δεν μπορούν να βρεθούν ούτε στο σχήμα ούτε στην κίνηση... Αλλά σε μια ουσιαστική ψυχή ή μορφή, όπως αυτό που ονομάζεται Εγώ".

Παρατηρούμε τις εσωτερικές μας καταστάσεις, και αυτές οι καταστάσεις (αισθήσεις, σκέψεις, συναισθήματα) βρίσκονται σε μια διαρκή κατάσταση αλλαγής: η ψυχή μας είναι μια μονάδα, και σύμφωνα με το πρότυπό της μπορούμε να αντιληφθούμε την πραγματικότητα των πραγμάτων, διότι υπάρχουν αναμφίβολα άλλες μονάδες στη φύση που είναι ανάλογες με εμάς. Με τον νόμο της αναλογίας (έναν νόμο που διατυπώνεται ως "ακριβώς έτσι"), αντιλαμβανόμαστε όλη την ύπαρξη ως μια διαφορά μόνο σε βαθμό σε σχέση με εμάς. Έτσι, για παράδειγμα, υπάρχουν χαμηλότεροι βαθμοί συνείδησης, σκοτεινές μορφές ψυχικής ζωής: υπάρχουν μονάδες σε όλους τους βαθμούς φωτεινότητας και σκοτεινότητας. Υπάρχει μια συνέχεια όλων των υπάρξεων, μια συνέχεια που βρίσκει το θεμέλιό της στην αρχή του λόγου.

Επομένως, εφόσον υπάρχουν μόνο όντα προικισμένα με περισσότερο ή λιγότερο σαφείς αναπαραστάσεις, των οποίων η ουσία έγκειται σε αυτή την αναπαραστατική δραστηριότητα, η ύλη ανάγεται στην κατάσταση ενός φαινομένου. Η γέννηση και ο θάνατος είναι επίσης φαινόμενα κατά τα οποία οι μονάδες γίνονται πιο σκοτεινές ή πιο φωτεινές. Αυτά τα φαινόμενα έχουν πραγματικότητα στο βαθμό που συνδέονται με νόμους, αλλά ο κόσμος, γενικά, υπάρχει μόνο ως αναπαράσταση.

Αυτές οι μονάδες, που αναπτύσσονται σύμφωνα με έναν εσωτερικό νόμο, δεν δέχονται καμία επιρροή από το εξωτερικό:

Η έννοια της μονάδας επηρεάστηκε επίσης από τη φιλοσοφία του Pierre Gassendi, ο οποίος υιοθέτησε την ατομική παράδοση που ενσάρκωσαν ο Δημόκριτος, ο Επίκουρος και ο Λουκρήτιος. Πράγματι, το άτομο, από το ελληνικό "άτομον" (αδιαίρετο) είναι το απλό στοιχείο από το οποίο αποτελούνται τα πάντα. Η βασική διαφορά με τη μονάδα είναι ότι η μονάδα έχει πνευματική ουσία, ενώ το άτομο έχει υλική ουσία- και έτσι η ψυχή, που είναι μονάδα στον Λάιμπνιτς, αποτελείται από άτομα στον Λουκρήτιο.

Πώς μπορούμε τότε να εξηγήσουμε το γεγονός ότι τα πάντα στον κόσμο συμβαίνουν σαν οι μονάδες να επηρεάζουν πραγματικά η μία την άλλη; Ο Λάιμπνιτς εξηγεί αυτή τη συμφωνία με μια προκαθορισμένη παγκόσμια αρμονία μεταξύ όλων των όντων και με έναν κοινό δημιουργό αυτής της αρμονίας:

Αν οι μονάδες φαίνεται να λαμβάνουν υπόψη τους η μία την άλλη, είναι επειδή ο Θεός τις δημιούργησε έτσι. Είναι από τον Θεό που οι µονάδες δηµιουργούνται όλες µαζί µε τη διόγκωση, σε µια κατάσταση ατοµικότητας που τις κάνει σαν µικρούς θεούς. Κάθε μία έχει μια μοναδική άποψη για τον κόσμο, μια άποψη του σύμπαντος σε μικρογραφία, και όλες οι προοπτικές της μαζί έχουν μια εσωτερική συνοχή, ενώ ο Θεός έχει το άπειρο των απόψεων που δημιουργεί με τη μορφή αυτών των ατομικών ουσιών. Η οικεία δύναμη και σκέψη των μονάδων είναι επομένως μια θεϊκή δύναμη και σκέψη. Και η αρμονία είναι από την αρχή στο νου του Θεού: είναι προκαθορισμένη.

Ενώ ορισμένοι σχολιαστές (π.χ. Alain Renaut, 1989) προσπάθησαν να δουν στην προκαθορισμένη αρμονία ένα αφηρημένο σχήμα που αποκαθιστά, μόνο εκ των υστέρων, την επικοινωνία μεταξύ μονάδων, μονάδων που θα ήταν τότε σημάδια ενός κατακερματισμού της πραγματικότητας σε ανεξάρτητες μονάδες, αυτή η ερμηνεία απορρίφθηκε από ένα από τα σημαντικότερα σχόλια για το έργο του Λάιμπνιτς, αυτό του Dietrich Mahnke, με τίτλο Η σύνθεση των καθολικών μαθηματικών και η μεταφυσική του ατόμου (1925). Εμπνευσμένος από τον Michel Fichant, ο Mahnke τονίζει ότι η καθολική αρμονία προηγείται της μονάδας: η επιλογή κάθε μονάδας δεν γίνεται από ιδιαίτερες θελήσεις του Θεού, αλλά από μια πρωταρχική θέληση, η οποία επιλέγει το σύνολο των μονάδων: κάθε πλήρης έννοια μιας εξατομικευμένης μονάδας τυλίγεται έτσι στην πρωταρχική επιλογή του κόσμου. Έτσι, "η αρμονική καθολικότητα (...) εγγράφεται στην πρωταρχική εσωτερική συγκρότηση κάθε ατόμου".

Τέλος, από αυτή την ιδέα της μονάδας προκύπτει ότι το σύμπαν δεν υπάρχει έξω από τη μονάδα, αλλά είναι το άθροισμα όλων των προοπτικών. Αυτές οι προοπτικές προκύπτουν από τον Θεό. Όλα τα προβλήματα της φιλοσοφίας μετατοπίζονται έτσι στη θεολογία.

Αυτή η μεταφορά θέτει προβλήματα που δεν επιλύονται πραγματικά από τον Λάιμπνιτς:

Ο Malebranche συνόψισε όλα αυτά τα προβλήματα σε έναν τύπο: ο Θεός δεν δημιουργεί θεούς.

Η θεωρία του για την ένωση της ψυχής και του σώματος ακολουθεί φυσικά την ιδέα του για τη μονάδα. Το σώμα είναι ένα σύνολο μονάδων, των οποίων η σχέση με την ψυχή ρυθμίζεται εξαρχής όπως δύο ρολόγια που έχουν συγχρονιστεί. Ο Λάιμπνιτς περιγράφει την αναπαράσταση του σώματος (δηλαδή του πολλαπλού) από την ψυχή ως εξής:

"Οι ψυχές είναι μονάδες και τα σώματα είναι πλήθη. Αλλά οι μονάδες, αν και αδιαίρετες και χωρίς μέρη, δεν παραλείπουν να αντιπροσωπεύουν πλήθη, όπως όλες οι γραμμές της περιφέρειας συναντώνται στο κέντρο.

Επιστημολογία

Αν και δεν αντιμετωπίζεται τόσο ποσοτικά όσο η λογική, η μεταφυσική, η θεοδικία και η φυσική φιλοσοφία, η επιστημολογία (εδώ με την αγγλοσαξονική έννοια του όρου: η μελέτη της γνώσης) παραμένει ένα θέμα σημαντικού έργου εκ μέρους του Λάιμπνιτς. Ο Λάιμπνιτς είναι έμφυτος, και υποθέτει πλήρως ότι εμπνέεται από τον Πλάτωνα, όσον αφορά το ζήτημα της προέλευσης των ιδεών και της γνώσης.

Το κύριο έργο του Λάιμπνιτς πάνω στο θέμα αυτό είναι τα Νέα Δοκίμια για την Ανθρώπινη Κατανόηση, γραμμένα στα γαλλικά ως σχόλιο στο Δοκίμιο για την Ανθρώπινη Κατανόηση του Τζον Λοκ. Τα Νέα Δοκίμια ολοκληρώθηκαν το 1704. Όμως ο θάνατος του Λοκ έπεισε τον Λάιμπνιτς να αναβάλει τη δημοσίευσή τους, καθώς θεώρησε ακατάλληλο να δημοσιεύσει την αντίκρουση ενός ανθρώπου που δεν μπορούσε να υπερασπιστεί τον εαυτό του. Τελικά εκδόθηκαν μετά θάνατον το 1765.

Ο Άγγλος φιλόσοφος υπερασπίζεται μια εμπειριστική θέση, σύμφωνα με την οποία όλες οι ιδέες μας προέρχονται από την εμπειρία. Ο Λάιμπνιτς, με τη μορφή ενός φανταστικού διαλόγου μεταξύ του Φιλάλεθ, ο οποίος παραθέτει αποσπάσματα από το βιβλίο του Λοκ, και του Θεόφιλου, ο οποίος αντιτίθεται στα επιχειρήματα του Λάιμπνιτς, υπερασπίζεται μια έμφυτη θέση: ορισμένες ιδέες βρίσκονται στο μυαλό μας από τη γέννησή μας. Πρόκειται για ιδέες που αποτελούν συστατικό στοιχείο της ίδιας της κατανόησής μας, όπως αυτή της αιτιότητας. Οι έμφυτες ιδέες μπορούν να ενεργοποιηθούν από την εμπειρία, αλλά για να συμβεί αυτό πρέπει πρώτα να υπάρχουν δυνητικά στην κατανόησή μας.

Φιλοσοφική θεολογία

Ο Λάιμπνιτς ενδιαφέρθηκε πολύ για το οντολογικό επιχείρημα για την ύπαρξη του Θεού από τη δεκαετία του 1670 και μετά και αντάλλαξε απόψεις σχετικά με αυτό με τον Μπαρούχ Σπινόζα. Αντέκρουσε το επιχείρημα του Ρενέ Ντεκάρτ στον πέμπτο στοχασμό των Μεταφυσικών στοχασμών: ο Θεός έχει όλες τις τελειότητες και η ύπαρξη είναι μια τελειότητα, επομένως ο Θεός υπάρχει. Για τον Λάιμπνιτς, το ζήτημα είναι πάνω απ' όλα να δείξουμε ότι όλες οι τελειότητες είναι δυνατόν να συντίθενται και ότι η ύπαρξη είναι μια τελειότητα. Ο Λάιμπνιτς παρουσιάζει την πρώτη προϋπόθεση στο δοκίμιό του Quod ens perfectissimum existit (1676) και τη δεύτερη σε ένα άλλο σύντομο γραπτό της ίδιας περιόδου.

Η απόδειξη του Leibniz, η οποία έχει ομοιότητες με την οντολογική απόδειξη του Gödel, που καθιερώθηκε από τον Kurt Gödel τη δεκαετία του 1970:

Ο Λάιμπνιτς ενδιαφερόταν επίσης για το κοσμολογικό επιχείρημα. Το κοσμολογικό επιχείρημα στον Λάιμπνιτς προκύπτει από την αρχή του επαρκούς λόγου. Κάθε αλήθεια έχει έναν επαρκή λόγο, και ο επαρκής λόγος ολόκληρου του συνόλου των αληθειών βρίσκεται αναγκαστικά εκτός του συνόλου, και είναι αυτός ο έσχατος λόγος που ονομάζουμε Θεό.

Στα Δοκίμια για τη Θεοδικία, ο Λάιμπνιτς καταφέρνει να αποδείξει τη μοναδικότητα του Θεού, την παντογνωσία, την παντοδυναμία και την καλοσύνη του.

Ο όρος "θεοδικία" ετυμολογικά σημαίνει "δικαιοσύνη του Θεού" (από το ελληνικό Θεὸς

Το παράδειγμα του Ιούδα του προδότη, όπως αναλύεται στην ενότητα 30 του Λόγου περί Μεταφυσικής, είναι διαφωτιστικό: ήταν ασφαλώς προβλέψιμο από την αιωνιότητα ότι αυτός ο Ιούδας, του οποίου ο Θεός επέτρεψε στην ουσία να έρθει στην ύπαρξη, θα αμάρτανε όπως αμάρτησε, αλλά παρ' όλα αυτά είναι αυτός που αμαρτάνει. Το γεγονός ότι αυτό το περιορισμένο, ατελές ον (όπως όλα τα πλάσματα) εντάσσεται στο γενικό σχέδιο της δημιουργίας, και έτσι κατά μία έννοια αντλεί την ύπαρξή του από τον Θεό, δεν το καθαρίζει από μόνο του από την ατέλειά του. Είναι πράγματι ατελές, όπως ακριβώς το γρανάζι ενός ρολογιού δεν είναι τίποτε περισσότερο από ένα γρανάζι: το γεγονός ότι ο ωρολογοποιός το χρησιμοποιεί για να φτιάξει ένα ρολόι δεν καθιστά τον ωρολογοποιό υπεύθυνο για το γεγονός ότι αυτό το γρανάζι δεν είναι τίποτε περισσότερο από ένα γρανάζι.

Η αρχή του επαρκούς λόγου, που μερικές φορές αποκαλείται και αρχή του "καθοριστικού λόγου" ή "μεγάλη αρχή του γιατί", είναι η θεμελιώδης αρχή που καθοδηγούσε τον Λάιμπνιτς στην έρευνά του: τίποτα δεν υπάρχει χωρίς λόγο γιατί είναι, αντί να μην είναι, και γιατί είναι έτσι, αντί να είναι αλλιώς. Ο Λάιμπνιτς δεν αρνείται ότι το κακό υπάρχει. Υποστηρίζει, ωστόσο, ότι όλα τα κακά δεν μπορούν να είναι μικρότερα: αυτά τα κακά βρίσκουν την εξήγηση και τη δικαίωσή τους στο σύνολο, στην αρμονία της εικόνας του σύμπαντος. "Τα φαινομενικά ελαττώματα ολόκληρου του κόσμου, αυτές οι κηλίδες ενός ήλιου, από τις οποίες ο δικός μας είναι μόνο μια ακτίνα, ενισχύουν την ομορφιά του μακριά από το να τη μειώνουν" (Θεοδικία, 1710 - δημοσιεύτηκε το 1747).

Απαντώντας στον Πιερ Μπέιλ, διατυπώνει την ακόλουθη απόδειξη: αν ο Θεός υπάρχει, είναι τέλειος και μοναδικός. ... Έτσι, αν ο Θεός υπάρχει, θα μπορούσε, αναγκαστικά, να δημιουργήσει τον λιγότερο ατελή από όλους τους ατελείς κόσμους- τον κόσμο που προσαρμόζεται καλύτερα στους υπέρτατους σκοπούς.

Το 1759, στο φιλοσοφικό παραμύθι Candide, ο Βολταίρος κάνει τον χαρακτήρα του Pangloss τον υποτιθέμενο εκπρόσωπο του Leibniz. Στην πραγματικότητα, διαστρεβλώνει σκόπιμα τη διδασκαλία του, αναγάγοντάς την στη φόρμουλα: "τα πάντα είναι στην καλύτερη δυνατή κατάσταση στον καλύτερο από όλους τους δυνατούς κόσμους". Ο τύπος αυτός αποτελεί παρερμηνεία: ο Λάιμπνιτς δεν ισχυρίζεται ότι ο κόσμος είναι τέλειος αλλά ότι το κακό περιορίζεται στο ελάχιστο. Ο Ζαν-Ζακ Ρουσσώ υπενθύμισε στον Βολταίρο τη δεσμευτική πτυχή της απόδειξης του Λάιμπνιτς: "Όλα αυτά τα ερωτήματα σχετίζονται με την ύπαρξη του Θεού (αν κάποιος την αρνείται, δεν πρέπει να συζητά τις συνέπειές της). (Επιστολή της 18ης Αυγούστου 1756). Ωστόσο, το κείμενο του Βολταίρου δεν αντιτίθεται στον Λάιμπνιτς σε θεολογικό ή μεταφυσικό επίπεδο: το παραμύθι του Καντίντ προέρχεται από την αντιπαράθεση μεταξύ Βολταίρου και Ρουσσώ και το περιεχόμενό του επιδιώκει να δείξει ότι "δεν είναι η λογική των μεταφυσικών που θα δώσει τέλος στα δεινά μας", υποστηρίζοντας μια βολονταριστική φιλοσοφία που καλεί τους ανθρώπους να "οργανώσουν οι ίδιοι τη γήινη ζωή" και όπου η εργασία παρουσιάζεται ως "η πηγή της υλικής και ηθικής προόδου που θα κάνει τους ανθρώπους πιο ευτυχισμένους".

Δεοντολογία

Αν η ηθική είναι ο μόνος παραδοσιακός τομέας της φιλοσοφίας στον οποίο ο Λάιμπνιτς δεν θεωρείται γενικά σημαντικός συνεργάτης, όπως ο Σπινόζα, ο Χιουμ ή ο Καντ, ο Λάιμπνιτς ενδιαφερόταν πολύ γι' αυτόν τον τομέα. Είναι αλήθεια ότι σε σύγκριση με τη μεταφυσική του, η ηθική σκέψη του Λάιμπνιτς δεν διακρίνεται ιδιαίτερα για το εύρος ή την πρωτοτυπία της. Παρ' όλα αυτά, συμμετείχε σε κεντρικές συζητήσεις στην ηθική σχετικά με τα θεμέλια της δικαιοσύνης και το ζήτημα του αλτρουισμού.

Για τον Λάιμπνιτς, η δικαιοσύνη είναι η a priori επιστήμη του αγαθού, δηλαδή υπάρχουν ορθολογικές και αντικειμενικές βάσεις για τη δικαιοσύνη. Απορρίπτει τη θέση ότι η δικαιοσύνη είναι η απόφαση του ισχυρότερου, θέση την οποία συνδέει με τον Θρασύμαχο που την υπερασπίζεται έναντι του Σωκράτη στη Δημοκρατία του Πλάτωνα, αλλά και με τον Σάμιουελ φον Πούφεντορφ και τον Τόμας Χομπς. Πράγματι, εφαρμόζοντας αυτή την αντίληψη, καταλήγει κανείς στο συμπέρασμα ότι οι θεϊκές εντολές είναι δίκαιες μόνο επειδή ο Θεός είναι ο ισχυρότερος όλων των νομοθέτων. Για τον Λάιμπνιτς, αυτό αποτελεί απόρριψη της τελειότητας του Θεού- γι' αυτόν, ο Θεός ενεργεί με τον καλύτερο τρόπο, όχι απλώς αυθαίρετα. Ο Θεός δεν είναι τέλειος μόνο ως προς τη δύναμή του, αλλά και ως προς τη σοφία του. Το εκ των προτέρων και αιώνιο πρότυπο δικαιοσύνης στο οποίο ο Θεός εμμένει πρέπει να αποτελεί τη βάση της θεωρίας του φυσικού δικαίου.

Ο Λάιμπνιτς ορίζει τη δικαιοσύνη ως τη φιλανθρωπία του σοφού ανθρώπου. Αν και αυτός ο ορισμός μπορεί να φαίνεται παράξενος σε όσους έχουν συνηθίσει τη διάκριση μεταξύ δικαιοσύνης και φιλανθρωπίας, η πραγματική πρωτοτυπία του Λάιμπνιτς είναι ο ορισμός του για τη φιλανθρωπία και την αγάπη. Πράγματι, κατά τον δέκατο έβδομο αιώνα προέκυψε το ζήτημα της δυνατότητας ανιδιοτελούς αγάπης. Φαίνεται ότι κάθε ον ενεργεί με τέτοιο τρόπο ώστε να επιμένει στην ύπαρξη, κάτι που ο Χομπς και ο Σπινόζα αναφέρουν ως conatus στη βάση των αντίστοιχων ψυχολογιών τους. Σύμφωνα με αυτή την άποψη, αυτός που αγαπά είναι αυτός που βλέπει σε αυτή την αγάπη ένα μέσο για να βελτιώσει την ύπαρξή του- η αγάπη ανάγεται τότε σε μια μορφή εγωισμού, και ακόμη και αν ήταν καλοπροαίρετη, θα στερούνταν αλτρουιστικού στοιχείου. Για να επιλύσει αυτό το ασυμβίβαστο μεταξύ εγωισμού και αλτρουισμού, ο Λάιμπνιτς ορίζει την αγάπη ως ευχαρίστηση από την ευτυχία των άλλων. Έτσι, ο Λάιμπνιτς δεν αρνείται τη θεμελιώδη αρχή της συμπεριφοράς κάθε ατόμου, την επιδίωξη της ευχαρίστησης και του ατομικού συμφέροντος, αλλά καταφέρνει να τη συνδέσει με την αλτρουιστική μέριμνα για την ευημερία των άλλων. Έτσι, η αγάπη ορίζεται ως η σύμπτωση αλτρουισμού και ιδιοτέλειας- η δικαιοσύνη είναι η φιλανθρωπία του σοφού ανθρώπου- και ο σοφός άνθρωπος, λέει ο Λάιμπνιτς, είναι αυτός που αγαπά τα πάντα.

Τα μαθηματικά έργα του Λάιμπνιτς βρίσκονται στο Journal des savants de Paris, στο Acta Eruditorum de Leipzig (το οποίο βοήθησε να ιδρυθεί), καθώς και στην πλούσια αλληλογραφία του με τον Christian Huygens, τους αδελφούς Jean και Jacques Bernoulli, τον Marquis de L'Hôpital, τον Pierre Varignon κ.λπ.

Απειροστικός λογισμός

Ο Ισαάκ Νεύτωνας και ο Λάιμπνιτς συχνά πιστώνονται με την εφεύρεση του απειροστικού λογισμού. Στην πραγματικότητα, οι απαρχές αυτού του τύπου υπολογισμού βρίσκονται ήδη από τον Αρχιμήδη (3ος αιώνας π.Χ.). Αργότερα αναπτύχθηκε από τον Pierre de Fermat, τον François Viète και την κωδικοποίηση της άλγεβρας και τον René Descartes και την αλγεβροποίηση της γεωμετρίας.

Όλος ο 17ος αιώνας ασχολήθηκε με το αδιαίρετο και το απείρως μικρό. Όπως και ο Νεύτωνας, ο Λάιμπνιτς κυριάρχησε από νωρίς στις απροσδιοριστίες του λογισμού των παραγώγων. Επιπλέον, ανέπτυξε έναν αλγόριθμο που αποτελεί το σημαντικότερο εργαλείο για την ανάλυση ενός όλου και των μερών του, βασισμένο στην ιδέα ότι τα πάντα ενσωματώνουν μικρά στοιχεία των οποίων οι μεταβολές συμβάλλουν στην ενότητα. Το έργο του σχετικά με αυτό που ονόμασε "ψευδές ανώτερο" συνεχίστηκε από τους αδελφούς Μπερνούλι, τον Μαρκήσιο ντε Λ' Οπιτάλ, τον Όιλερ και τον Λαγκράνζ.

Αξιολογήσεις

Σύμφωνα με τον Λάιμπνιτς, ο μαθηματικός συμβολισμός δεν είναι παρά ένα δείγμα του γενικότερου σχεδίου του για ένα καθολικό χαρακτηριστικό για την αριθμητική και την άλγεβρα. Κατά την άποψή του, η ανάπτυξη των μαθηματικών εξαρτάται πάνω απ' όλα από τη χρήση του κατάλληλου συμβολισμού- έτσι θεωρεί ότι η πρόοδος που σημείωσε στα μαθηματικά οφείλεται στην επιτυχία του να βρει τα κατάλληλα σύμβολα για την αναπαράσταση των ποσοτήτων και των σχέσεών τους. Το κύριο πλεονέκτημα της μεθόδου του για τον απειροστικό λογισμό σε σχέση με τη μέθοδο του Νεύτωνα (μέθοδος των fluxions) είναι πράγματι η πιο συνετή χρήση των σημείων.

Είναι η προέλευση πολλών όρων:

Δημιουργεί επίσης αρκετές νέες αξιολογήσεις:

Είναι επίσης υπεύθυνος για τον λογικό ορισμό της ισότητας.

Αναπτύσσει επίσης τη σημειογραφία της στοιχειώδους αριθμητικής:

Δυαδικό σύστημα

Ο Λάιμπνιτς ενδιαφερόταν πολύ για το δυαδικό σύστημα. Μερικές φορές θεωρείται ως ο εφευρέτης του, αν και αυτό δεν ισχύει. Πράγματι, ο Thomas Harriot, ένας Άγγλος μαθηματικός και επιστήμονας, είχε ήδη εργαστεί πάνω σε μη δεκαδικά συστήματα: δυαδικό, τριαδικό, τετραδικό και δυαδικό, αλλά και σε συστήματα ανώτερων βάσεων. Σύμφωνα με τον Robert Ineichen του Πανεπιστημίου του Φράιμπουργκ, ο Harriot είναι "πιθανότατα ο πρώτος εφευρέτης του δυαδικού συστήματος". Σύμφωνα με τον Ineichen, το Mathesis biceps vetus et nova του Ισπανού εκκλησιαστικού Juan Caramuel y Lobkowitz είναι η πρώτη γνωστή δημοσίευση στην Ευρώπη για τα μη δεκαδικά συστήματα, συμπεριλαμβανομένου του δυαδικού. Τέλος, ο John Napier συζητά τη δυαδική αριθμητική στο Rabdologiæ (1617) και ο Blaise Pascal αναφέρει στο De numeris multiplicibus (1654)

Ο Λάιμπνιτς άρχισε να αναζητά έναν αντικαταστάτη του δεκαδικού συστήματος στα τέλη του 17ου αιώνα. Ανακάλυψε τη δυαδική αριθμητική σε ένα κινεζικό βιβλίο 2.500 ετών, το Yi Jing ("Κλασικό των Αλλαγών"). Έγραψε ένα άρθρο το οποίο ονόμασε "Επεξήγηση της δυαδικής αριθμητικής, η οποία χρησιμοποιεί μόνο τους χαρακτήρες 1 και 0, με ορισμένες παρατηρήσεις για τη χρησιμότητά της και για το φως που ρίχνει στις αρχαίες κινεζικές μορφές του Φου Σι" - ο Φου Σι είναι ο θρυλικός συγγραφέας του Ι Τσινγκ. Κατά τη διάρκεια μιας παραμονής του στο Wolfenbüttel, παρουσίασε το σύστημά του στον δούκα Rudolf Augustus, ο οποίος εντυπωσιάστηκε πολύ. Το συνέδεσε με τη δημιουργία του κόσμου. Στην αρχή ήταν η ανυπαρξία (μετά από 7 ημέρες (στη δυαδική σημειογραφία το 7 γράφεται 111), τα πάντα υπήρχαν, αφού δεν υπήρχαν πια 0. Ο Λάιμπνιτς δημιούργησε επίσης ένα νόμισμα με την απεικόνιση του Δούκα στον εμπροσθότυπο και μια αλληγορία της δημιουργίας των δυαδικών αριθμών στον οπισθότυπο.

Όταν έγινε μέλος της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών στο Παρίσι το 1699, ο Λάιμπνιτς έστειλε ένα έγγραφο που παρουσίαζε το δυαδικό σύστημα. Αν και οι ακαδημαϊκοί έδειξαν ενδιαφέρον για την ανακάλυψη, θεώρησαν ότι ήταν πολύ δύσκολο να το χειριστούν και περίμεναν από τον Λάιμπνιτς να παρουσιάσει παραδείγματα εφαρμογής του. Αρκετά χρόνια αργότερα, παρουσίασε ξανά τη μελέτη του, η οποία έτυχε καλύτερης υποδοχής- αυτή τη φορά τη συνέδεσε με τα εξάγραμμα του I Ching. Η εργασία του εμφανίζεται στο Histoire de l'Académie royale des sciences του 1703, καθώς και μια κριτική από έναν σύγχρονο, "Nouvelle Arithmétique binaire". Αναγνωρίζοντας αυτόν τον τρόπο αναπαράστασης των αριθμών ως μια πολύ μακρινή κληρονομιά του ιδρυτή της κινεζικής αυτοκρατορίας "Φόχι", ο Λάιμπνιτς αμφισβήτησε επί μακρόν τη χρησιμότητα των εννοιών που μόλις είχε παρουσιάσει, ιδίως όσον αφορά τους αριθμητικούς κανόνες που ανέπτυσσε.

Τέλος, φαίνεται να καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η μόνη χρησιμότητα που βλέπει σε όλα αυτά είναι ένα είδος ουσιαστικής ομορφιάς, η οποία αποκαλύπτει την εγγενή φύση των αριθμών και των αμοιβαίων συνδέσεών τους.

Άλλα έργα

Ο Λάιμπνιτς ενδιαφερόταν για τα συστήματα εξισώσεων και προέβλεψε τη χρήση των προσδιοριστών. Στην πραγματεία του για τη συνδυαστική τέχνη, τη γενική επιστήμη της μορφής και των τύπων, ανέπτυξε τεχνικές αντικατάστασης για την επίλυση εξισώσεων. Ασχολήθηκε με τη σύγκλιση των σειρών, την ανάπτυξη σε ολόκληρες σειρές συναρτήσεων όπως η εκθετική, ο λογάριθμος, οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις (1673). Ανακάλυψε την καμπύλη μπραχιστοχρόνου και ενδιαφέρθηκε για τη διόρθωση των καμπυλών (υπολογισμός του μήκους τους). Μελέτησε την πραγματεία του Πασκάλ για τις κωνικές και έγραψε σχετικά με το θέμα. Ήταν ο πρώτος που δημιούργησε τη συνάρτηση x ↦ a x {\displaystyle x\mapsto a^{x}} (conspectus calculi). Μελέτησε τα περιβλήματα των καμπυλών και την αναζήτηση του ακρότατου μιας συνάρτησης (Nova methodus pro maximis et minimis, 1684).

Επιχειρεί επίσης μια εξόρμηση στη θεωρία γραφημάτων και την τοπολογία (analysis situs).

Φυσική

Ο Λάιμπνιτς, όπως πολλοί μαθηματικοί της εποχής του, ήταν επίσης φυσικός. Αν και σήμερα είναι γνωστός για τη μεταφυσική του και τη θεωρία της αισιοδοξίας του, ο Λάιμπνιτς καθιερώθηκε ως μια από τις ηγετικές μορφές της επιστημονικής επανάστασης μαζί με τον Γαλιλαίο, τον Ντεκάρτ, τον Χόιγκενς, τον Χουκ και τον Νεύτωνα. Ο Λάιμπνιτς έγινε μηχανικός από νωρίς, γύρω στο 1661, ενώ σπούδαζε στη Λειψία, όπως αφηγείται σε μια επιστολή του προς τον Νικολά Ρεμόντ. Ωστόσο, υπήρχε μια βαθιά διαφορά μεταξύ αυτού και του Ισαάκ Νεύτωνα: ενώ ο Νεύτωνας θεωρούσε ότι "η φυσική αποφεύγει τη μεταφυσική" και προσπαθούσε να προβλέψει τα φαινόμενα μέσω της φυσικής του, ο Λάιμπνιτς προσπαθούσε να ανακαλύψει την κρυμμένη ουσία των πραγμάτων και του κόσμου, χωρίς να επιδιώκει ακριβείς υπολογισμούς για οποιοδήποτε φαινόμενο. Έφτασε έτσι να επικρίνει τον Ρενέ Ντεκάρτ και τον Νεύτωνα ότι δεν ήξεραν πώς να κάνουν χωρίς ένα Deus ex machina (έναν κρυφό θεϊκό λόγο) στη φυσική τους, επειδή η φυσική τους δεν εξηγούσε όλα όσα υπάρχουν, τι είναι δυνατό και τι όχι.

Ο Λάιμπνιτς επινόησε την έννοια της κινητικής ενέργειας, με την ονομασία "ζωντανή δύναμη". Αντιτάχθηκε στην ιδέα του Ντεκάρτ ότι η ποσότητα mv (η οποία εκείνη την εποχή ονομαζόταν κινητήρια δύναμη ή ορμή) διατηρείται στους κραδασμούς, ανεξάρτητα από τις κατευθύνσεις της κίνησης.

"Διαπιστώνεται από τη λογική και την εμπειρία ότι είναι η απόλυτη ζωτική δύναμη που διατηρείται και όχι η ποσότητα της κίνησης.

- Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς, Δοκίμιο για τη Δυναμική (1691)

Η αρχή της ελάχιστης δράσης ανακαλύφθηκε το 1740 από τον Maupertuis. Το 1751, ο Samuel König ισχυρίστηκε ότι είχε στην κατοχή του μια επιστολή του Leibniz, με ημερομηνία 1707, στην οποία ανέφερε την ίδια αρχή, δηλαδή πολύ πριν από τον Maupertuis. Η Ακαδημία του Βερολίνου ζήτησε από τον Leonhard Euler να διερευνήσει τη γνησιότητα αυτής της επιστολής. Ο Euler συνέταξε μια έκθεση το 1752 στην οποία κατέληξε στο συμπέρασμα ότι επρόκειτο για πλαστογραφία: ο König είχε επινοήσει την ύπαρξη αυτής της επιστολής του Leibniz. Αυτό δεν εμπόδισε τον Λάιμπνιτς να διατυπώσει μια δήλωση στην οπτική (χωρίς μαθηματικό φορμαλισμό) που πλησίαζε την αρχή του Φερμά.

Στο έργο του Philosophiae naturalis principia mathematica, ο Ισαάκ Νεύτων αντιλαμβάνεται τον χώρο και τον χρόνο ως απόλυτους. Στην αλληλογραφία του με τον Samuel Clarke, ο οποίος υποστήριζε τις ιδέες του Νεύτωνα, ο Leibniz αντέκρουσε αυτές τις ιδέες και πρότεινε ένα εναλλακτικό σύστημα. Σύμφωνα με αυτόν, ο χώρος και ο χρόνος δεν είναι πράγματα στα οποία βρίσκονται αντικείμενα, αλλά ένα σύστημα σχέσεων μεταξύ αυτών των αντικειμένων. Ο χώρος και ο χρόνος είναι "όντα του λόγου", δηλαδή αφαιρέσεις από τις σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων.

"Έχω επισημάνει περισσότερες από μία φορές ότι θεωρώ ότι ο χώρος είναι κάτι καθαρά σχετικό, όπως ο χρόνος- μια τάξη συνύπαρξης, όπως ο χρόνος είναι μια τάξη διαδοχής... Δεν πιστεύω ότι υπάρχει χώρος χωρίς ύλη. Οι εμπειρίες που ονομάζονται κενό, αποκλείουν μόνο μια ακατέργαστη ύλη.

- Τρίτο γραπτό του Λάιμπνιτς ή απάντηση στη δεύτερη απάντηση του κ. Κλαρκ, 27 Φεβρουαρίου 1716, μτφρ. L.

Βιολογία

Ο Λάιμπνιτς ενδιαφερόταν πολύ για τη βιολογία. Η συνάντησή του με τους μικροσκοπιστές Jan Swammerdam και Antoni van Leeuwenhoek στη Χάγη το 1676 επηρέασε σημαντικά τις απόψεις του για το σώμα των ζώων.

Στις δεκαετίες του 1670 και στις αρχές της δεκαετίας του 1680, ο Λάιμπνιτς πραγματοποίησε ζωοτομές σε μακροσκοπική κλίμακα και μελέτησε κυρίως τις λειτουργίες και τις σχέσεις μεταξύ των οργάνων. Εκείνη την εποχή, αντιλαμβανόταν τα ζώα με τον τρόπο του Ρενέ Ντεκάρτ, δηλαδή ως μηχανές που υπακούουν σε μηχανικές αρχές, με τα μέρη δομημένα και διατεταγμένα για τη σωστή λειτουργία του συνόλου. Σύμφωνα με τον Λάιμπνιτς, τα καθοριστικά χαρακτηριστικά ενός ζώου είναι η αυτόνομη διατροφή και η κίνηση. Ο Λάιμπνιτς πιστεύει ότι αυτές οι δύο ικανότητες είναι αποτέλεσμα εσωτερικών θερμοδυναμικών διεργασιών: τα ζώα είναι επομένως υδραυλικές, πνευματικές και πυροτεχνικές μηχανές.

Το όραμα του Λάιμπνιτς άλλαξε ριζικά τη δεκαετία του 1690, όταν αφιερώθηκε στη μικροσκοπική μελέτη των διαφόρων τμημάτων ενός ζωικού σώματος ως αυτοτελούς μικροοργανισμού. Εμπνευσμένος από τις ανακαλύψεις του Swammerdam και του Leeuwenhoek, οι οποίες αποκάλυψαν ότι ο κόσμος κατοικείται από ζωντανούς οργανισμούς αόρατους με γυμνό μάτι, και υιοθετώντας την τότε διαμορφούμενη άποψη ότι οι οργανισμοί που ζουν μέσα σε έναν μεγαλύτερο οργανισμό δεν είναι απλώς "κάτοικοι" αλλά συστατικά μέρη του οργανισμού-ξενιστή, ο Leibniz αντιλαμβανόταν πλέον το ζώο ως μια μηχανή που αποτελείται από μηχανές, με τη σχέση αυτή να ισχύει ad infinitum. Σε αντίθεση με τις τεχνητές μηχανές, οι ζωικές μηχανές, τις οποίες ο Λάιμπνιτς αποκαλεί "θεϊκή μηχανή", δεν έχουν επομένως μεμονωμένα μέρη. Για να απαντήσει στο ερώτημα της ενότητας μιας τέτοιας άπειρης σύμπλεξης, ο Λάιμπνιτς απαντά ότι τα συστατικά της θείας μηχανής βρίσκονται σε μια σχέση κυρίαρχου προς κυρίαρχο. Για παράδειγμα, η καρδιά είναι το μέρος του σώματος που είναι υπεύθυνο για την άντληση του αίματος ώστε να διατηρείται το σώμα ζωντανό, και τα μέρη της καρδιάς είναι υπεύθυνα για τη διατήρηση της καρδιάς σε λειτουργία. Αυτή η σχέση κυριαρχίας εξασφαλίζει την ενότητα της ζωικής μηχανής. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα σώματα των ζώων και όχι τα ίδια τα ζώα αποτελούν τα άλλα ζώα. Πράγματι, το αντίθετο θα ερχόταν σε αντίθεση με τη λιμπνιζιανή αντίληψη της ουσίας, αφού τα ζώα, αποτελούμενα από αυτόνομα μέρη, θα έχαναν την ενότητά τους ως σωματικές ουσίες.

Ιατρική

Ο Λάιμπνιτς προσπάθησε να παρακολουθεί την ιατρική πρόοδο και να προτείνει βελτιώσεις στην επιστήμη, η οποία βρισκόταν ακόμη σε πολύ στοιχειώδες στάδιο. Η κυκλοφορία του αίματος είχε ανακαλυφθεί μόλις εκατό χρόνια νωρίτερα, και θα περνούσαν σχεδόν δύο αιώνες μέχρι οι γιατροί να πλένουν συστηματικά τα χέρια τους πριν από μια επέμβαση. Το 1691, όταν ο Justel έμαθε για την ύπαρξη ενός φαρμάκου για τη δυσεντερία, κατέβαλε κάθε δυνατή προσπάθεια για να προμηθευτεί τη ρίζα (ipecacuana) από τη Νότια Αμερική και προώθησε τη χρήση του στη Γερμανία. Λίγα χρόνια αργότερα, σε μια επιστολή του προς την πριγκίπισσα Σοφί, έκανε μια σειρά από ιατρικές συστάσεις που σήμερα θεωρούμε δεδομένες.

Για να προωθηθεί η ιατρική, έπρεπε να προωθηθεί η ιατρική έρευνα και η διάδοση των αποτελεσμάτων. Η διάγνωση έπρεπε να προηγείται της θεραπείας. Ήταν επίσης απαραίτητη η παρατήρηση των συμπτωμάτων της νόσου και η καταγραφή του γραπτού ιστορικού της εξέλιξής της και των αντιδράσεων του ασθενούς στη θεραπεία. Ήταν επίσης σημαντικό να διαδίδονται οι εκθέσεις για τις πιο ενδιαφέρουσες περιπτώσεις: υπό αυτή την έννοια, ήταν απαραίτητο τα νοσοκομεία να διαθέτουν επαρκή κονδύλια και προσωπικό. Τέλος, υπερασπίστηκε την ανάγκη προληπτικής ιατρικής και τη δημιουργία ενός Συμβουλίου Υγείας, αποτελούμενου από πολιτικούς και γιατρούς, ικανούς να προτείνουν μια σειρά μέτρων για ασθένειες που εξαπλώνονται ευρέως στην κοινωνία, όπως οι περιοδικές επιδημίες. Ο γιατρός και φιλόσοφος Ramazzini, τον οποίο συνάντησε στη Μόντενα, του επέστησε την προσοχή στη σημασία των ιατρικών στατιστικών. Ο Λάιμπνιτς ήταν πεπεισμένος ότι η διάδοση αυτών των στατιστικών θα οδηγούσε σε ουσιαστική βελτίωση, καθώς οι γιατροί θα ήταν καλύτερα εξοπλισμένοι για να αντιμετωπίζουν τις συχνότερες ασθένειες. Επέμεινε σε αυτό το θέμα σε διάφορα φόρουμ και πρότεινε μάλιστα να δημοσιεύει το Journal des savants αυτές τις στατιστικές ετησίως, ακολουθώντας το μοντέλο που είχε καθιερώσει ο Ramazzini.

Γεωλογία

Ο Λάιμπνιτς έδειχνε πάντα έντονο ενδιαφέρον για τη μελέτη της εξέλιξης της Γης και των ειδών. Κατά τη διάρκεια των ταξιδιών του, ενδιαφερόταν πάντα για τα ερμάρια περιέργειας, όπου μπορούσε να παρατηρήσει απολιθώματα και ορυκτά κατάλοιπα. Κατά τη διάρκεια της διαμονής του στην περιοχή Harz και των ταξιδιών του στη Γερμανία και την Ιταλία, συνέλεξε πολλά δείγματα ορυκτών και απολιθωμάτων. Γνώρισε τον Niels Stensen στο Ανόβερο και διάβασε τον Kircher. Στο πλαίσιο του ημιτελούς έργου του για την ιστορία του οίκου του Brunswick, ο Leibniz έγραψε έναν πρόλογο με τίτλο Πρωτογονία για τη φυσική ιστορία και τη γεωλογία, που γράφτηκε το 1691 αλλά δεν δημοσιεύτηκε μέχρι το 1749. Συμπεριέλαβε επίσης μια περίληψη της θεωρίας του για την εξέλιξη της Γης στο βιβλίο Θεοδικία.

Το Protogea είναι το πρώτο βιβλίο που καλύπτει ένα ευρύ φάσμα σημαντικών γεωλογικών θεμάτων: την προέλευση του πλανήτη Γη, τον σχηματισμό των μορφών του εδάφους, τα αίτια των παλιρροιών, των στρωμάτων και των ορυκτών, καθώς και την οργανική προέλευση των απολιθωμάτων. Ο Λάιμπνιτς αναγνώρισε την πυριγενή προέλευση του πλανήτη και την ύπαρξη μιας κεντρικής φωτιάς. Ωστόσο, σε αντίθεση με τον Ντεκάρτ, ο οποίος επισήμανε τη φωτιά ως αιτία των γήινων μετασχηματισμών, θεωρούσε επίσης το νερό ως γεωλογικό παράγοντα. Τα βουνά, σύμφωνα με τον ίδιο, προήλθαν από εκρήξεις πριν από τον κατακλυσμό, οι οποίες προκλήθηκαν όχι μόνο από βροχοπτώσεις αλλά και από την έκρηξη νερού από το υπέδαφος. Ανέφερε επίσης το νερό και τον άνεμο ως διαμορφωτές του ανάγλυφου και διέκρινε δύο τύπους πετρωμάτων: μαγματικά και ιζηματογενή.

Υπήρξε επίσης ένας από τους πρωτοπόρους της θεωρίας της εξέλιξης, υποστηρίζοντας ότι οι διαφορές που παρατηρούνται μεταξύ των υπαρχόντων ζώων και των απολιθωμάτων μπορούν να εξηγηθούν από τον μετασχηματισμό των ειδών κατά τη διάρκεια των γεωλογικών επαναστάσεων.

Επιστήμη της Βιβλιοθήκης

Ο Λάιμπνιτς ήταν βιβλιοθηκάριος στο Ανόβερο από το 1676 και στο Wolfenbüttel από το 1691. Του προτάθηκε επίσης η θέση στο Βατικανό το 1686 και στο Παρίσι το 1698 (και πιθανώς στη Βιέννη), αλλά αρνήθηκε λόγω πίστης στον λουθηρανισμό, καθώς οι θέσεις αυτές απαιτούσαν τη μεταστροφή στον καθολικισμό.

Στην Αντιπροσωπεία του προς την Α.Ε.Σ. τον Δούκα του Wolfenbüttel για να τον ενθαρρύνει στη συντήρηση της Βιβλιοθήκης του, ο Leibniz εξηγεί πώς σκόπευε να εκτελέσει τα καθήκοντά του. Σε επιστολή του προς τον Δούκα Φρίντριχ το 1679, ο Λάιμπνιτς έγραφε: "Μια βιβλιοθήκη πρέπει να είναι εγκυκλοπαίδεια", και επισυνάπτει δύο σχέδια για την ταξινόμηση της βιβλιοθήκης με βάση την ταξινόμηση των επιστημών, η οποία επρόκειτο επίσης να χρησιμεύσει ως βάση για την εγκυκλοπαίδεια:

Ο Louis Couturat, στη Λογική του Leibniz, επισημαίνει τη σειρά και τη διάκριση των τριών τμημάτων της φιλοσοφίας (μεταφυσική, μαθηματικά και φυσική), μια διάκριση που βασίζεται σε εκείνη των αντικειμένων τους, δηλαδή των γνωστικών μας ικανοτήτων: αντικείμενα της καθαρής κατανόησης, της φαντασίας, των αισθήσεων.

Συνέλαβε το σχέδιο μιας εγκυκλοπαίδειας ή μιας "παγκόσμιας βιβλιοθήκης":

"Είναι σημαντικό για την ευτυχία της ανθρωπότητας να ιδρυθεί μια Εγκυκλοπαίδεια, δηλαδή μια ταξινομημένη συλλογή αληθειών επαρκών, κατά το δυνατόν, για την εξαγωγή συμπερασμάτων για όλα τα χρήσιμα πράγματα.

- Gottfried Wilhelm Leibniz, Initia et specimina scientiæ generalis, 1679-1680

Ιστορία

Από τη δεκαετία του 1670 και μετά, ο Λάιμπνιτς ήταν επίσης σημαντικός ιστορικός. Αυτό συνδέθηκε αρχικά με το ενδιαφέρον του για το δίκαιο, το οποίο τον οδήγησε στην ανάπτυξη έργων για την ιστορία του δικαίου και στη δημοσίευση, στη δεκαετία του 1690, μιας σημαντικής συλλογής μεσαιωνικών νομικών εγγράφων. Συνδέεται επίσης με την παραγγελία που του ανέθεσε το 1685 ο εκλέκτορας του Ανόβερου: μια ιστορία του Οίκου του Brunswick. Πεπεισμένος ότι αυτή η αριστοκρατική οικογένεια είχε παρόμοιες καταβολές με τον ιταλικό οίκο των Έστε, ο Λάιμπνιτς ανέλαβε σημαντικό έργο για την ιστορία της Ευρώπης από τον 9ο έως τον 11ο αιώνα. Ταξίδεψε στη νότια Γερμανία και την Αυστρία στα τέλη του 1687 για να συγκεντρώσει την απαραίτητη τεκμηρίωση για την έρευνά του. Μια ανακάλυψη που έκανε στο Άουγκσμπουργκ τον Απρίλιο του 1688 διεύρυνε σημαντικά τις προοπτικές του- μπόρεσε να συμβουλευτεί τον κώδικα Historia de guelfis principibus στο εκεί μοναστήρι των Βενεδικτίνων, στον οποίο βρήκε στοιχεία για τους δεσμούς μεταξύ των Γκέλφων, ιδρυτών του δουκάτου του Brunswick-Luneburg, και του οίκου των Este, Ιταλών ευγενών του δουκάτου της Φεράρας και της Μόντενα. Η ανακάλυψη αυτή τον ανάγκασε να παρατείνει το ταξίδι του στην Ιταλία, και συγκεκριμένα στη Μόντενα, μέχρι το 1690. Το ιστορικό έργο του Λάιμπνιτς ήταν πολύ πιο πολύπλοκο από ό,τι περίμενε και, το 1691, εξήγησε στον δούκα ότι το έργο θα μπορούσε να ολοκληρωθεί σε λίγα χρόνια αν είχε το πλεονέκτημα της συνεργασίας, το οποίο απέκτησε προσλαμβάνοντας έναν γραμματέα. Παρ' όλα αυτά έγραψε το μέρος που αφορούσε τις ανακαλύψεις του- αν και πράγματι εκδόθηκαν τρεις τόμοι, το έργο δεν ολοκληρώθηκε ποτέ πριν από τον θάνατό του το 1716. Ο Λάιμπνιτς συμμετείχε έτσι στο έργο της εποχής, το οποίο, μαζί με τον Jean Mabillon, τον Étienne Baluze και τον Papebrocke, θεμελίωσε την ιστορική κριτική- συνέβαλε με σημαντικά στοιχεία σε ζητήματα χρονολογίας και γενεαλογίας των ηγεμονικών οικογενειών της Ευρώπης. Για το θέμα του οίκου των Έστε, επιδόθηκε σε μια περίφημη πολεμική με τον μεγάλο Ιταλό λόγιο Antonio Muratori.

Πολιτική και διπλωματία

Ο Λάιμπνιτς ενδιαφερόταν πολύ για τα πολιτικά ζητήματα.

Λίγο μετά την άφιξή του στο Μάιντς, δημοσίευσε μια σύντομη συνθήκη με την οποία προσπαθούσε να διευθετήσει το ζήτημα της διαδοχής του πολωνικού θρόνου μέσω αφαίρεσης.

Το 1672, ο Μπόινεμπουργκ τον έστειλε σε διπλωματική αποστολή στο Παρίσι για να πείσει τον Λουδοβίκο ΙΔ' να μεταφέρει τις κατακτήσεις του στην Αίγυπτο και όχι στη Γερμανία, σύμφωνα με το σχέδιο που είχε εκπονήσει ο ίδιος ο Λάιμπνιτς. Πέρα από τον στόχο της διαπραγμάτευσης της ειρήνης στην Ευρώπη, πήγε στο Παρίσι με άλλους στόχους: να συναντήσει τον βασιλικό βιβλιοθηκάριο Πιερ ντε Καρκαβί, να του μιλήσει για την αριθμητική μηχανή στην οποία εργαζόταν και να εισέλθει στην Ακαδημία των επιστημών στο Παρίσι.

Ως ειρηνιστής, ο Λάιμπνιτς επεδίωξε την επανένωση της Καθολικής και της Προτεσταντικής Χριστιανικής Εκκλησίας, καθώς και την ενοποίηση του Λουθηρανικού και του Μεταρρυθμιστικού κλάδου του Προτεσταντισμού. Επιδίωξε όσο το δυνατόν μεγαλύτερη υποστήριξη, ιδίως από τους ισχυρούς, γνωρίζοντας ότι αν δεν κατάφερνε να εμπλέξει τον πάπα, τον αυτοκράτορα ή έναν βασιλέα πρίγκιπα, οι πιθανότητες επιτυχίας του θα παρέμεναν ελάχιστες. Κατά τη διάρκεια της ζωής του, έγραψε αρκετά έγγραφα που υποστήριζαν αυτή την ιδέα, συμπεριλαμβανομένου του Systema theologicum, ενός έργου που πρότεινε την επανένωση από καθολική άποψη, το οποίο δεν δημοσιεύθηκε παρά το 1845. Μαζί με τον φίλο του, επίσκοπο Cristóbal de Rojas y Spínola, ο οποίος επίσης υποστήριζε την επανένωση των προτεσταντικών δογμάτων, σχεδίαζαν να προωθήσουν έναν διπλωματικό συνασπισμό μεταξύ των εκλεκτόρων του Brunswick-Luneburg και της Σαξονίας, ενάντια στον αυτοκράτορα, ο οποίος είχε εκφράσει την αντίθεσή του στο σχέδιο της θρησκευτικής επανένωσης.

Δεξιά

Ως μηχανικός, ο Λάιμπνιτς σχεδίασε πολλές εφευρέσεις.

Σχεδίασε μια αριθμητική μηχανή ικανή να πολλαπλασιάζει και για τον σκοπό αυτό εφηύρε την αποθήκευση του πολλαπλασιαστή με τους περίφημους αυλακωτούς κυλίνδρους του, οι οποίοι χρησιμοποιήθηκαν μέχρι τη δεκαετία του 1960. Αφού κατασκεύασε τρία πρώτα μοντέλα, αργότερα κατασκεύασε ένα τέταρτο το 1690, το οποίο βρέθηκε το 1894 στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και σήμερα φυλάσσεται στη Βιβλιοθήκη Gottfried Wilhelm Leibniz στο Ανόβερο.

Υπήρξε επίσης πρωτοπόρος στη χρήση της αιολικής ενέργειας, προσπαθώντας, ανεπιτυχώς, να αντικαταστήσει τους αντλιοκίνητους τροχούς νερού που χρησιμοποιούνταν επί μακρόν στη Γερμανία με ανεμόμυλους για την αποστράγγιση των ορυχείων του Harz. Στον τομέα της εξόρυξης, ήταν επίσης ο εφευρέτης της τεχνικής της ατελείωτης αλυσίδας.

Ο Λάιμπνιτς σχεδίασε επίσης το υψηλότερο σιντριβάνι στην Ευρώπη στους βασιλικούς κήπους του Χέρενχαουζεν. Βελτίωσε επίσης τις μεταφορές σε ανώμαλο έδαφος με τροχούς με σιδερένια επένδυση.

Ο Λάιμπνιτς σχεδίασε επίσης σχέδια για ένα υποβρύχιο, για αλυσιδωτό ταχυδρομείο ή για ένα είδος μανταλάκι που αποτελείται από ένα καρφί με αιχμηρές άκρες.

Γλωσσολογία και φιλολογία

Πέρα από το φιλοσοφικό ενδιαφέρον των λογίων του 17ου αιώνα για την ιδανική γλώσσα, ο Λάιμπνιτς άσκησε τη γλωσσολογία κυρίως ως βοηθητική επιστήμη της ιστορίας. Στόχος του ήταν να εντοπίσει τις εθνοτικές ομάδες και τις μεταναστεύσεις τους, προκειμένου να ανασυνθέσει την ιστορία πριν από τη γραπτή παράδοση. Επιπλέον, ο Λάιμπνιτς, στο πλαίσιο της ιστορίας του Οίκου του Μπράνσβικ, σχεδίαζε να γράψει δύο προλόγους σε αυτήν, ο πρώτος, Protogæa, που αφορούσε τη γεωλογία και ο δεύτερος τις μεταναστεύσεις των ευρωπαϊκών φυλών, βασισμένος στη γλωσσολογική έρευνα.

Στόχος του είναι να διαπιστώσει τη συγγένεια μεταξύ των γλωσσών, με βάση την υπόθεση ότι η γλώσσα ενός λαού εξαρτάται από την καταγωγή του. Συνεπώς, το ενδιαφέρον του εστιάζεται κυρίως στην ετυμολογία και την τοπωνυμία.

Ο Λάιμπνιτς ασχολήθηκε με τη γλωσσολογία σε πολύ ευρύτερη κλίμακα από τους συγχρόνους του. Το λεξιλογικό του υλικό κυμαίνεται από γερμανικές διαλέκτους μέχρι μακρινές γλώσσες όπως η Μαντσού. Όλο αυτό το υλικό βασίστηκε στην προϋπάρχουσα βιβλιογραφία, στις προσωπικές του παρατηρήσεις ή στους ανταποκριτές του, ιδίως σε χριστιανούς ιεραπόστολους στην Κίνα ή σε μέλη της Ολλανδικής Εταιρείας Ανατολικών Ινδιών. Συγκέντρωσε αυτό το λεξιλογικό υλικό στο έργο του Collectanea etymologica.

Αν αυτή η επιθυμία για καθολικότητα είναι το δυνατό σημείο του Λάιμπνιτς, είναι επίσης και η αδυναμία του, καθώς η μελέτη μιας τέτοιας ποσότητας υλικού υπερβαίνει τις δυνατότητες ενός μεμονωμένου ατόμου. Ωστόσο, οι λεξιλογικές συλλογές που μπόρεσε να δημιουργήσει κατέστησαν δυνατή τη διάσωση μαρτυριών γλωσσών που θα είχαν χαθεί χωρίς το έργο του Λάιμπνιτς.

Το 1696, με σκοπό να προωθήσει τη μελέτη της γερμανικής γλώσσας, πρότεινε τη δημιουργία της Γερμανικής Εταιρείας στο Wolfenbüttel, υπό την αιγίδα του δούκα Antony-Ulrich, ο οποίος κυβερνούσε μαζί με τον αδελφό του Rudolf-Augustus, αμφότεροι φίλοι του Leibniz. Ένα από τα κυριότερα έργα του σε αυτόν τον τομέα ήταν το Unvorgreissliche Gedanken, betreffend die Ausübung und Verbesserung der teutschen Sprache ("Σκέψεις για την καλλιέργεια και την τελειοποίηση της γερμανικής γλώσσας"), που γράφτηκε το 1697 και δημοσιεύτηκε το 1717. Ήθελε η γερμανική γλώσσα να γίνει μέσο πολιτιστικής και επιστημονικής έκφρασης, επισημαίνοντας ότι μετά τον τριακονταετή πόλεμο η γλώσσα είχε υποβαθμιστεί και κινδύνευε να αλλοιωθεί από τη γαλλική.

Η τελική κατάσταση των θεωριών του σχετικά με την καταγωγή των γλωσσών είναι γνωστή από έναν πίνακα του 1710: από την αρχική γλώσσα (Ursprache), αποσπώνται δύο κλάδοι: η ιαπωνική (που καλύπτει τη βορειοδυτική Ασία και την Ευρώπη) και η αραμαϊκή (περσική, αραμαϊκή και γεωργιανή που προέρχονται και από τις δύο. Ο αραμαϊκός κλάδος διασπάται στην αραβική και την αιγυπτιακή (που με τη σειρά τους διασπώνται σε άλλες μικρότερες ομάδες), ενώ ο ιαφαϊκός κλάδος διασπάται στη σκυθική και την κελτική- η σκυθική δίνει την τουρκική, τη σλαβική, τη φινλανδική και την ελληνική, ενώ η κελτική δίνει την κελτική και τη γερμανική- όταν οι δύο αναμειγνύονται, δίνουν τις γλώσσες των Απεννίνων, των Πυρηναίων και της Δυτικής Ευρώπης (συμπεριλαμβανομένων της γαλλικής και της ιταλικής) που έχουν πάρει στοιχεία της ελληνικής.

Ο Λάιμπνιτς πίστευε αρχικά ότι όλες οι ευρωπαϊκές γλώσσες προήλθαν από μία μόνο γλώσσα, ίσως την εβραϊκή. Τελικά, η έρευνά του τον οδήγησε να εγκαταλείψει την υπόθεση μιας ενιαίας ευρωπαϊκής γλωσσικής ομάδας. Επιπλέον, ο Λάιμπνιτς αντέκρουσε την υπόθεση των Σουηδών ακαδημαϊκών ότι η σουηδική ήταν η αρχαιότερη (και επομένως η ευγενέστερη) ευρωπαϊκή γλώσσα.

Σινιολογία

Τα γραπτά και οι επιστολές του Λάιμπνιτς, που διήρκεσαν μισό αιώνα, δείχνουν το έντονο και διαρκές ενδιαφέρον του για την Κίνα. Ο Nicolas Malebranche, ένας από τους πρώτους Ευρωπαίους που ενδιαφέρθηκε για τη σινολογία προς το τέλος της καριέρας του, έπαιξε καθοριστικό ρόλο στο ενδιαφέρον του Leibniz για την Κίνα.

Ήδη από το 1678, ο Λάιμπνιτς είχε κάποια γνώση της γλώσσας και τη θεωρούσε την καλύτερη αναπαράσταση της ιδανικής γλώσσας που αναζητούσε. Κατά τη γνώμη του, ο ευρωπαϊκός πολιτισμός είναι ο πιο τέλειος, καθώς βασίζεται στη χριστιανική αποκάλυψη, ενώ ο κινεζικός πολιτισμός είναι το καλύτερο παράδειγμα μη χριστιανικού πολιτισμού. Το 1689, η συνάντησή του με τον ιησουίτη Κλαούντιο Φιλίππο Γκριμάλντι, χριστιανό ιεραπόστολο στο Πεκίνο που επισκεπτόταν τη Ρώμη, διεύρυνε και ενίσχυσε το ενδιαφέρον του Λάιμπνιτς για την Κίνα.

Αρχικά, το κύριο ενδιαφέρον του για την κινεζική γλώσσα ήταν η χρήση αυτού του συστήματος από τους κωφάλαλους, η ιδέα ότι μπορεί να είναι η ανάμνηση ενός ξεχασμένου από καιρό λογισμού και το ερώτημα αν η κατασκευή του ακολουθούσε λογικομαθηματικούς νόμους παρόμοιους με εκείνους του σχεδίου του Leibniz για το καθολικό χαρακτηριστικό. Η συνάντηση με τον Γκριμάλντι έκανε τον Λάιμπνιτς να συνειδητοποιήσει τη σημασία της πνευματικής ανταλλαγής που θα μπορούσε να λάβει χώρα μεταξύ Ευρώπης και Κίνας μέσω των ιεραποστολικών ταξιδιών.

Τον Απρίλιο του 1697 δημοσίευσε τη Novissima Sinica ("Τελευταία νέα από την Κίνα"), μια συλλογή επιστολών και δοκιμίων από Ιησουίτες ιεραπόστολους στην Κίνα. Χάρη στον πατέρα Verjus, διευθυντή της ιεραποστολής των Ιησουιτών στην Κίνα, στον οποίο έστειλε ένα αντίγραφο, το βιβλίο κατέληξε στα χέρια του πατέρα Joachim Bouvet, ενός ιεραπόστολου που είχε επιστρέψει από την Κίνα και διέμενε στο Παρίσι. Η σχέση μεταξύ του Λάιμπνιτς και του Μπουβέ ήταν πολύ αυθόρμητη και έδωσε το έναυσμα για τη γενικότερη ανάπτυξη του δυαδικού συστήματος. Αφού εξοικειώθηκε με τη φιλοσοφία του Λάιμπνιτς, ο Μπουβέ έφτασε να τη συγκρίνει με την αρχαία κινεζική φιλοσοφία, καθώς η τελευταία είχε καθιερώσει τις αρχές του φυσικού νόμου. Ήταν επίσης ο Bouvet που τον κάλεσε να μελετήσει τα εξάγραμμα του I Ching, ένα σύστημα παρόμοιο με το δυαδικό που δημιούργησε ο Fuxi, ο θρυλικός Κινέζος αυτοκράτορας και θεωρείται ο θεμελιωτής του κινεζικού πολιτισμού.

Ο Λάιμπνιτς υποστήριξε από διάφορες πλευρές την προσέγγιση μεταξύ Ευρώπης και Κίνας μέσω της Ρωσίας. Διατηρώντας καλές σχέσεις με τη Μόσχα, ήλπιζε στην ανταλλαγή ανακαλύψεων και πολιτισμού. Προέτρεψε μάλιστα την Ακαδημία του Βερολίνου να δημιουργήσει μια προτεσταντική αποστολή στην Κίνα. Λίγους μήνες πριν από τον θάνατό του, δημοσίευσε το σημαντικότερο έργο του για την Κίνα, με τίτλο Discourse on the Natural Theology of the Chinese, το τελευταίο μέρος του οποίου αποκαλύπτει τελικά το δυαδικό του σύστημα και τους δεσμούς του με το Ι Τσινγκ.

Ψυχολογία

Η ψυχολογία ήταν ένα από τα κύρια ενδιαφέροντα του Λάιμπνιτς. Εμφανίζεται ως "υποτιμημένος πρόδρομος της ψυχολογίας". Τον ενδιέφεραν πολλά θέματα που αποτελούν σήμερα μέρος της ψυχολογίας: προσοχή και συνείδηση, μνήμη, μάθηση, κίνητρα, ατομικότητα και ο ρόλος της εξέλιξης. Επηρέασε έντονα τον ιδρυτή της ψυχολογίας ως αυτοτελούς επιστημονικού κλάδου, τον Βίλχελμ Βουντ, ο οποίος δημοσίευσε μια μονογραφία για τον Λάιμπνιτς και υιοθέτησε τον όρο "ενόραση" που εισήγαγε ο Λάιμπνιτς.

Ήδη από το 1670, κείμενα δείχνουν το ενδιαφέρον του Λάιμπνιτς για τα παιχνίδια, και από το 1676 μέχρι το θάνατό του, θα ασχοληθεί σε βάθος με τα παιχνίδια.

Ο Λάιμπνιτς ήταν εξαιρετικός σκακιστής- τον ενδιέφερε ιδιαίτερα η επιστημονική και λογική πτυχή του παιχνιδιού (σε αντίθεση με τα παιχνίδια που περιλαμβάνουν κάποιο βαθμό τύχης) και ήταν ο πρώτος που το θεώρησε επιστήμη.

Εφηύρε επίσης ένα αντίστροφο παιχνίδι πασιέντζα.

Λογοτεχνία

Ο Λάιμπνιτς προσπάθησε να προωθήσει τη χρήση της γερμανικής γλώσσας και πρότεινε τη δημιουργία μιας Ακαδημίας για τον εμπλουτισμό και την προώθηση της γερμανικής γλώσσας. Παρά τις απόψεις του αυτές, έγραψε ελάχιστα στα γερμανικά αλλά κυρίως στα λατινικά και τα γαλλικά, λόγω της έλλειψης αφηρημένων τεχνικών όρων στα γερμανικά. Έτσι, όταν έγραφε στα γερμανικά, αναγκαζόταν συχνά να χρησιμοποιεί λατινικούς όρους, αν και κατά καιρούς προσπαθούσε να τους απαρνηθεί, στο πνεύμα των κινημάτων του 18ου αιώνα για τη γλωσσική καθαρότητα.

Παρόλο που έκανε επιστημονική καριέρα, ο Λάιμπνιτς συνέχισε να ονειρεύεται μια λογοτεχνική καριέρα. Έγραφε ποίηση (κυρίως στα λατινικά), για την οποία ήταν πολύ περήφανος, και καυχιόταν ότι μπορούσε να απαγγείλει το μεγαλύτερο μέρος της Αινειάδας του Βιργιλίου. Είχε ένα πολύ περίτεχνο στυλ γραφής των λατινικών, χαρακτηριστικό των ουμανιστών της ύστερης Αναγέννησης.

Είναι ο συγγραφέας μιας έκδοσης του Antibarbarus του Ιταλού ουμανιστή Mario Nizzoli του 16ου αιώνα. Το 1673 ανέλαβε την έκδοση ad usum Delphini των έργων του συγγραφέα του 15ου αιώνα Martianus Capella. Το 1676 μετέφρασε στα λατινικά δύο διαλόγους του Πλάτωνα, τον Φαίδωνα και τον Θεαίτητο.

Ήταν ο πρώτος σύγχρονος που διαπίστωσε τις βαθιές διαφορές μεταξύ της φιλοσοφίας του Πλάτωνα και των μυστικιστικών και δεισιδαιμονικών θεμάτων του νεοπλατωνισμού - τον οποίο αποκάλεσε "ψευδοπλατωνισμό".

Μουσική

Ο Patrice Bailhache ενδιαφέρθηκε για την ιδιαίτερη σχέση του Leibniz με τη μουσική. Τη θεωρούσε "μια κρυφή άσκηση αριθμητικής, με το μυαλό να μην έχει επίγνωση ότι μετράει" ("musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi").

Χωρίς να αφιερώνει εξαντλητικές εξελίξεις σε αυτό, η αλληλογραφία του με τον δημόσιο υπάλληλο Κόνραντ Χένφλινγκ δείχνει έντονο ενδιαφέρον για αυτό. Συγκεκριμένα, συζητά την έννοια της σύμφωνης χροιάς καθώς και την ταξινόμηση των διαστημάτων και των σύμφωνων συγχορδιών, καθώς και την έννοια της ιδιοσυγκρασίας.

Ωστόσο, ο Λάιμπνιτς προειδοποιεί γι' αυτό, επειδή ως απόλαυση του νου, μπορεί να σπαταληθεί πολύς χρόνος γι' αυτό. Το εξηγεί ως εξής: "Οι ηδονές των αισθήσεων που πλησιάζουν περισσότερο στις ηδονές του νου <και είναι οι πιο αγνές και καθαρές>, είναι αυτές της μουσικής" και "το μόνο πράγμα που μπορεί κανείς να φοβηθεί είναι να ξοδέψει πολύ χρόνο σε αυτές".

Επίσης, ο Λάιμπνιτς της έδωσε υποδεέστερο ρόλο σε σχέση με άλλους κλάδους. Αυτό πιθανώς εξηγεί γιατί δεν εκπόνησε εις βάθος μουσικολογικές μελέτες. Ο Patriche Bailhache επιχειρηματολογεί προς αυτή την κατεύθυνση, παραθέτοντας τον Leibniz: "οι απολαύσεις των αισθήσεων ανάγονται σε διανοητικές απολαύσεις που είναι συγκεχυμένα γνωστές. Η μουσική μας γοητεύει" (GP, VI, σ. 605).

Υπό αυτές τις συνθήκες, σύμφωνα με τον Patriche Bailhache, "τα μαθηματικά, η φιλοσοφία και η θρησκεία είναι κλάδοι πολύ υψηλότερης αξιοπρέπειας από τη μουσική, ακόμη και από τη θεωρία της μουσικής (επειδή αυτή η θεωρία εξετάζει ένα αντικείμενο χαμηλότερης αξίας)".

Κληρονομιά, κριτική και διαμάχη

Όταν πέθανε, ο Λάιμπνιτς δεν είχε καλή εικόνα. Είχε εμπλακεί σε μια διαμάχη με τον Ισαάκ Νεύτωνα σχετικά με τη συγγραφή του απειροστικού λογισμού: τόσο ο Νεύτωνας όσο και ο Λάιμπνιτς είχαν ανακαλύψει τις τεχνικές της παραγώγισης και της ολοκλήρωσης. Ο Λάιμπνιτς δημοσίευσε την πρώτη το 1684, ενώ ο Νεύτωνας δημοσίευσε μόλις το 1711 εργασίες που είχε κάνει σχεδόν 40 χρόνια νωρίτερα, στις δεκαετίες του 1660 και 1670.

Ο Λάιμπνιτς και ο μαθητής του Κρίστιαν Γουλφ θα επηρεάσουν έντονα τον Ιμμάνουελ Καντ. Ωστόσο, δεν είναι σαφές με ποιον τρόπο οι ιδέες του Λάιμπνιτς θα επηρεάσουν τις θέσεις του Καντ. Ειδικότερα, δεν είναι σαφές αν ο Καντ, στον σχολιασμό των λεϊμπνιζιανών θεμάτων, σχολιάζει άμεσα τον Λάιμπνιτς ή τους κληρονόμους του.

Το 1765, η δημοσίευση των Νέων Δοκιμίων για την Ανθρώπινη Κατανόηση προσέφερε για πρώτη φορά άμεση πρόσβαση στη σκέψη του Λάιμπνιτς, ανεξάρτητα από την εικόνα που μετέδωσε ο Γουλφ. Το γεγονός αυτό επηρέασε αποφασιστικά τη φιλοσοφία του Καντ και τον γερμανικό Διαφωτισμό (Aufklärung).

Μεταξύ των διαφωτιστών, οι απόψεις για τον Λάιμπνιτς ήταν διχασμένες. Από τη μία πλευρά, ο Ζαν-Ζακ Ρουσσώ άντλησε μέρος της μάθησής του από τον Λάιμπνιτς- ο Ντενί Ντιντερό τον επαίνεσε στην Εγκυκλοπαίδεια, και παρά τις πολυάριθμες αντιθέσεις μεταξύ των δύο φιλοσόφων, υπήρχαν αξιοσημείωτες ομοιότητες μεταξύ των Νέων δοκιμίων του Λάιμπνιτς για την ανθρώπινη κατανόηση και των Σκέψεων του Ντιντερό για την ερμηνεία της φύσης. Ωστόσο, την ίδια στιγμή, η θεοδικία του Λάιμπνιτς και η ιδέα του για τον καλύτερο από όλους τους δυνατούς κόσμους επικρίθηκαν έντονα από τον Βολταίρο στο φιλοσοφικό του παραμύθι Candide μέσω του χαρακτήρα Pangloss.

Ο Λάιμπνιτς επηρέασε επίσης έντονα τον νευροφυσιολόγο, ψυχολόγο και φιλόσοφο Βίλχελμ Βουντ, γνωστό ως ιδρυτή της ψυχολογίας ως πειραματικού κλάδου. Ο τελευταίος του αφιέρωσε μια μονογραφία το 1917.

Στον εικοστό αιώνα, ο λογικός Kurt Gödel επηρεάστηκε έντονα από τον Leibniz (καθώς και από τον Kant και τον Husserl) και μελέτησε εντατικά το έργο του Leibniz μεταξύ 1943 και 1946. Ήταν επίσης πεπεισμένος ότι μια συνωμοσία βρισκόταν πίσω από την καταστολή κάποιου έργου του Λάιμπνιτς. Ο Γκέντελ θεωρούσε ότι το καθολικό χαρακτηριστικό ήταν εφικτό.

Σύμφωνα με το Mathematics Genealogy Project, ο Λάιμπνιτς έχει περισσότερους από 110.000 απογόνους στα μαθηματικά, συμπεριλαμβανομένων δύο μαθητών: (με τον οποίο μοιράστηκε τον απειροστικό λογισμό του κατά τη διάρκεια των συνομιλιών τους στο Παρίσι το 1672.

Το 1968, ο Michel Serres δημοσίευσε το πρώτο του βιβλίο, Le Système de Leibniz et ses modèles mathématiques. Η ανάγνωση του Λάιμπνιτς θα τον συνόδευε σε όλη του τη ζωή, δηλώνοντας για παράδειγμα ότι "το Διαδίκτυο είναι ο Λάιμπνιτς χωρίς Θεό".

Βραβεία και αφιερώματα

Αρκετά ιδρύματα έχουν ονομαστεί προς τιμήν του:

Επιπλέον, ένα βραβείο προς τιμήν του, το Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Prize, που απονέμεται ετησίως από το 1986 από το Γερμανικό Ίδρυμα Ερευνών, είναι ένα από τα σημαντικότερα βραβεία για την επιστημονική έρευνα στη Γερμανία.

Στα μαθηματικά, έδωσε το όνομά του:

Στην αστρονομία, έδωσε το όνομά της :

Στο Παρίσι, έδωσε το όνομά του στην οδό Leibniz και την πλατεία Leibniz στο 18ο διαμέρισμα.

Το εργοστάσιο μπισκότων Bahlsen πουλάει μπισκότα με την ονομασία "Leibniz-Keks" από το 1891, καθώς το εργοστάσιο μπισκότων εδρεύει στο Ανόβερο, όπου ο φιλόσοφος έζησε για 40 χρόνια.

Το σπίτι στο οποίο έζησε από τις 29 Σεπτεμβρίου 1698 μέχρι το θάνατό του το 1716, που χρονολογείται από το 1499, καταστράφηκε από αεροπορικό βομβαρδισμό τη νύχτα 8-9 Οκτωβρίου 1943. Ένα πιστό αντίγραφο (Leibnizhaus, "το σπίτι του Λάιμπνιτς") - που δεν βρίσκεται στον αρχικό χώρο, ο οποίος δεν ήταν διαθέσιμος, αλλά εξακολουθεί να βρίσκεται κοντά στην παλιά πόλη - χτίστηκε μεταξύ 1981 και 1983.

Με την ευκαιρία της 370ης επετείου της γέννησής του και της 300ης επετείου του θανάτου του, η οποία συμπίπτει επίσης με τη 10η επέτειο της μετονομασίας του Πανεπιστημίου του Ανόβερου και την 50ή επέτειο της Εταιρείας Gottfried Wilhelm Leibniz, η πόλη του Ανόβερου ανακηρύσσει το 2016 "Έτος Leibniz".

Δύο μνημεία είναι αφιερωμένα στη μνήμη του στο Ανόβερο: το Μνημείο του Λάιμπνιτς, μια χάλκινη πλάκα που είναι σκαλισμένη για να αναπαριστά το πρόσωπό του, και ο Ναός του Λάιμπνιτς, που βρίσκεται στο πάρκο Georgengarten. Επιπλέον, αναφορές στον φιλόσοφο μπορεί κανείς να βρει σε διάφορα σημεία της πόλης.

Ο Ernst Hähnel δημιούργησε ένα άγαλμα του Λάιμπνιτς στη Λειψία (γενέτειρα του φιλοσόφου), το Leibniz Forum, το 1883. Αρχικά εκτέθηκε στην εκκλησία του Αγίου Θωμά, μεταφέρθηκε στο προαύλιο του πανεπιστημίου της πόλης το 1896-1897 και επέζησε ως εκ θαύματος από τον βομβαρδισμό του Δεκεμβρίου 1943. Το 1968, όταν χτίστηκε το νέο κτίριο του πανεπιστημίου, το άγαλμα μεταφέρθηκε και πάλι.

Σημειώσεις

Μεταφράσεις στα γαλλικά μαθηματικών έργων :

Έγγραφο που χρησιμοποιήθηκε ως πηγή για αυτό το άρθρο.

Πηγές

1. Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς
2. Gottfried Wilhelm Leibniz
3. a et b Plusieurs remarques sur le nom de Leibniz : originellement, son nom s'écrivait Leibnütz ; Leibniz adopte l'orthographe en -iz alors qu'il a une vingtaine d'années[R 1] ; il existe une autre orthographe, Leibnitz avec -tz ; si, comme le fait remarquer Kuno Fischer, cette orthographe est plus conforme à l'origine slave du nom de Leibniz, l'orthographe en -z est celle que Leibniz lui-même utilisait (même si l'orthographe en -tz était devenue l'orthographe courante de son nom de son vivant, il ne l'a jamais utilisée[R 1]) ; par ailleurs il n'y a en allemand aucune différence de prononciation[B 1] ; le nom est également anciennement francisé en Godefroy Guillaume Leibnitz (voir par exemple l'éloge funèbre de Fontenelle[3]) ; le nom fut parfois latinisé en Gottfredo Guiliemo Leibnüzio (voir par exemple la première page du De arte combinatoria[B 2]) ; Leibniz se nommait souvent lui-même « Gottfried von Leibniz » (« de Leibniz »), et de nombreuses éditions posthumes de ses œuvres le présentent comme le Freiherr G.W. von Leibniz[réf. souhaitée] ; néanmoins, Leibniz, malgré sa volonté d'être anobli, ne le fut jamais[4].
4. originellement, son nom s'écrivait Leibnütz ; Leibniz adopte l'orthographe en -iz alors qu'il a une vingtaine d'années[R 1] ;
5. il existe une autre orthographe, Leibnitz avec -tz ; si, comme le fait remarquer Kuno Fischer, cette orthographe est plus conforme à l'origine slave du nom de Leibniz, l'orthographe en -z est celle que Leibniz lui-même utilisait (même si l'orthographe en -tz était devenue l'orthographe courante de son nom de son vivant, il ne l'a jamais utilisée[R 1]) ; par ailleurs il n'y a en allemand aucune différence de prononciation[B 1] ;
6. Лейбниц родился в Лейпциге 21 июня (1 июля) 1646 года, протестанты считали в то время по старому стилю; его отец умер 5 сентября 1652 года.
7. Гносеологические идеи Лейбница изложены в его работе «Новые опыты о человеческом разумении», название которой отсылает к сочинению Локка «Опыт о человеческом разумении».
8. ^ Pronunciation: /ˈlaɪbnɪts/ LYBE-nits,[10] German: [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm ˈlaɪbnɪts] ⓘ[11][12] or German: [ˈlaɪpnɪts] ⓘ;[13] French: Godefroi Guillaume Leibnitz[14] [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits].
9. ^ There is no complete gathering of the writings of Leibniz translated into English.[19]
10. En textos antiguos su nombre era españolizado como Godofredo Guillermo Leibniz, pero esta costumbre ya se ha abandonado; así sucede en importantes obras de referencia escritas en español (cfr. FERRATER MORA: Diccionario de Filosofía (1994).
11. Diderot, Vol. 9, p. 379.