Resumen

Sir Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 - 20 de marzo de 1727 según el calendario juliano, en uso en Inglaterra hasta 1752; o 4 de enero de 1643 - 31 de marzo de 1727 según el calendario gregoriano) fue un físico, matemático, mecánico y astrónomo inglés, uno de los fundadores de la física clásica y el análisis matemático.

Autor de la obra fundamental Inicios matemáticos de la filosofía natural, en la que promulgó las leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal, que constituyeron el punto de vista científico predominante hasta la llegada de la teoría general de la relatividad. Newton utilizó su descripción matemática de la gravitación para deducir rigurosamente las leyes empíricas del movimiento planetario de Kepler y construir una teoría científica de las mareas, los equinoccios de precesión y otros fenómenos. Los trabajos de Newton despejaron cualquier duda sobre la heliocentricidad del sistema solar y demostraron que el movimiento de los objetos en la Tierra y de los cuerpos celestes puede explicarse por los mismos principios físicos. La conclusión de Newton de que la Tierra es un esferoide aplanado fue confirmada posteriormente por las mediciones geodésicas de Mauperthuis, La Condamine y otros, que convencieron a la mayoría de los científicos europeos de la superioridad de la mecánica newtoniana sobre los sistemas anteriores.

Newton construyó el primer telescopio reflector práctico y desarrolló una teoría del color basada en la observación de que un prisma divide la luz blanca en los colores del espectro visible, sentando así las bases de la óptica física moderna. Sus trabajos sobre la luz se recogieron en su libro Óptica, publicado en 1704.

En matemáticas, Newton desarrolló el cálculo diferencial e integral, un potente método computacional para hallar las raíces de las funciones, clasificó la mayoría de las curvas algebraicas cúbicas, hizo avanzar la teoría de las series de potencias y generalizó el teorema del binomio a exponentes no enteros.

Durante las tres últimas décadas de su vida en Londres, como supervisor (1696-1699) y luego director (1699-1727) de la Real Casa de la Moneda, Newton mejoró notablemente el sistema de acuñación de Inglaterra. Fue elegido presidente de la Royal Society (1703-1727).

Los primeros años

Isaac Newton nació en el pueblo de Woolsthorpe, Lincolnshire, en vísperas de la Guerra Civil. El padre de Newton, Isaac Newton (1606-1642), un pequeño pero próspero granjero, no vivió para ver nacer a su hijo. El niño nació prematuramente y era enfermizo, por lo que tardó mucho en ser bautizado. Sin embargo, sobrevivió, fue bautizado (el 1 de enero) y bautizado con el nombre de Isaac en memoria de su padre. El hecho de que naciera el día de Navidad fue considerado por Newton como una señal especial. A pesar de su mala salud en la infancia, vivió hasta los 84 años.

Newton creía sinceramente que su familia descendía de nobles escoceses del siglo XV, pero los historiadores han descubierto que en 1524 sus antepasados eran campesinos pobres. A finales del siglo XVI, la familia se había enriquecido y había pasado a la categoría de yeomen (terratenientes). El padre de Newton heredó una cuantiosa suma de 500 libras y varios cientos de acres de tierras fértiles ocupadas por campos y bosques.

En enero de 1646, la madre de Newton, Anne Ayscough (1623-1679) volvió a casarse. Tuvo tres hijos con su nuevo marido, un viudo de 63 años, y empezó a prestar poca atención a Isaac. El mecenas del niño era su tío materno, William Ayscough. De niño, Newton, según sus contemporáneos, era silencioso, retraído y aislado, aficionado a la lectura y a fabricar juguetes técnicos: un reloj de sol, un reloj de agua, un molino, etc. Toda su vida se sintió solo.

El padrastro murió en 1653 y parte de su herencia pasó a la madre de Newton y fue inmediatamente registrada por ella a nombre de Isaac. La madre regresó a casa, pero su principal atención se centró en sus tres hijos menores y en el extenso hogar; Isaac seguía abandonado a su suerte.

En 1655, Newton, de 12 años, fue enviado a una escuela cercana en Grantham, donde vivió en casa del boticario Clark. Pronto el chico demostró una habilidad sobresaliente, pero en 1659 su madre Anne lo devolvió a la finca e intentó confiar al hijo de 16 años parte de la gestión de la casa. El intento fue infructuoso: Isaac prefería leer libros, escribir poesía y, sobre todo, construir diversos mecanismos a cualquier otra actividad. En ese momento Anna fue abordada por Stokes, el maestro de Newton, y comenzó a persuadirla para que siguiera enseñando a su hijo, inusualmente dotado; a esta petición se unieron el tío William y un conocido de Isaac en Grantham (pariente del químico Clark) Humphrey Babington, miembro del Trinity College de Cambridge. Con un esfuerzo combinado acabaron saliéndose con la suya. En 1661 Newton se graduó con éxito en el colegio y fue a continuar su educación en la Universidad de Cambridge.

Trinity College (1661-1664)

En junio de 1661, Newton, de 18 años, llegó a Cambridge. Según los estatutos, se le sometió a un examen de latín, tras el cual se le comunicó que había sido admitido en el Trinity College (Colegio de la Santísima Trinidad) de la Universidad de Cambridge. Más de 30 años de la vida de Newton están asociados a esta institución.

El colegio, como el resto de la universidad, atravesaba tiempos difíciles. La monarquía acababa de ser restaurada en Inglaterra (1660), el rey Carlos II retrasaba a menudo los pagos debidos a la universidad y despedía a la mayor parte del personal docente nombrado durante la revolución. Un total de 400 personas vivían en el Trinity College, entre estudiantes, sirvientes y 20 indigentes a los que los estatutos obligaban a dar limosna. El proceso educativo se encontraba en un estado deplorable.

Newton se matriculó como estudiante "sizar", al que no se le cobraba matrícula (probablemente por consejo de Babington). Según las normas de la época, un sizar estaba obligado a pagar sus estudios mediante diversos trabajos en la Universidad o prestando servicios a estudiantes más ricos. Apenas se conservan testimonios documentales o recuerdos de este periodo de su vida. Durante estos años, el carácter de Newton terminó de perfilarse: deseo de llegar al fondo de las cosas, intolerancia ante el engaño, la calumnia y la opresión, e indiferencia ante la fama pública. Seguía sin tener amigos.

En abril de 1664, Newton, tras aprobar sus exámenes, fue promovido a una categoría superior de estudiantes mayores (scholars), lo que le daba derecho a una beca y a continuar sus estudios en el colegio.

A pesar de los descubrimientos de Galileo, en Cambridge se seguía enseñando ciencia y filosofía según Aristóteles. Sin embargo, los cuadernos de notas que se conservan de Newton mencionan ya a Galileo, Copérnico, el cartesianismo, Kepler y la teoría atomista de Gassendi. A juzgar por estos cuadernos, siguió fabricando (sobre todo instrumentos científicos) y se apasionó por la óptica, la astronomía, las matemáticas, la fonética y la teoría musical. Según los recuerdos de su compañero de habitación, Newton se dedicaba de lleno a sus estudios, olvidándose de comer o dormir; probablemente era, a pesar de las dificultades, el modo de vida que él mismo deseaba.

El año 1664 fue también rico en otros acontecimientos en la vida de Newton. Newton experimentó una agitación creativa, inició su propia actividad científica y compiló una extensa lista (de 45 puntos) de problemas sin resolver de la naturaleza y la vida humana (Questiones quaedam philosophicae). Más tarde, listas similares aparecieron más de una vez en sus cuadernos de trabajo. En marzo de ese mismo año, en el recién creado (1663) Departamento de Matemáticas del colegio comenzaron las clases de un nuevo profesor, Isaac Barrow, de 34 años, un importante matemático, futuro amigo y maestro de Newton. El interés de Newton por las matemáticas aumentó espectacularmente. Hizo su primer gran descubrimiento matemático: la expansión binómica para cualquier exponente racional (incluidos los negativos), y a través de ella llegó a su principal método matemático: la expansión de una función en una serie infinita. A finales de año, Newton se licenció.

Los físicos Galileo, Descartes y Kepler fueron los que más influyeron en la base científica de Newton y en la inspiración de su obra. Newton completó sus escritos combinándolos en un sistema universal del mundo. Otros matemáticos y físicos tuvieron una influencia menor pero significativa: Euclides, Fermat, Huygens, Wallis y su maestro inmediato Barrow. En el cuaderno de estudiante de Newton hay una frase programática:

No puede haber más soberano en filosofía que la verdad... Deberíamos poner monumentos de oro a Kepler, Galileo y Descartes y escribir en cada uno: 'Platón es un amigo, Aristóteles un amigo, pero el principal amigo es la verdad'.

"Los años de la peste (1665-1667)

En la Nochebuena de 1664 empezaron a aparecer cruces rojas en las casas de Londres: las primeras marcas de la Gran Peste. En verano, la mortal epidemia se había extendido considerablemente. El 8 de agosto de 1665 se suspendieron las clases en el Trinity College y se disolvió el personal hasta el final de la epidemia. Newton regresó a su casa en Woolsthorpe, llevándose consigo los principales libros, cuadernos e instrumentos.

Fueron años desastrosos para Inglaterra: una peste devastadora (sólo en Londres murió una quinta parte de la población), una guerra devastadora con Holanda y el Gran Incendio de Londres. Pero gran parte de los descubrimientos científicos de Newton se realizaron en el aislamiento de los "años de la peste". De las notas conservadas se desprende que Newton, de 23 años, ya dominaba los métodos básicos del cálculo diferencial e integral, incluida la expansión de funciones en series y lo que más tarde se llamó la fórmula Newton-Leibniz. Realizó una serie de ingeniosos experimentos ópticos y demostró que el color blanco es una mezcla de los colores del espectro. Newton recordaría más tarde estos años:

A principios de 1665 encontré el método de las series aproximadas y la regla de transformación de cualquier potencia de un polinomio en una serie de este tipo ... en noviembre obtuve el método directo de las fluctuaciones; en enero del año siguiente obtuve la teoría de los colores, y en mayo comencé el método inverso de las fluctuaciones ... En esta época me encontraba en el mejor período de mi juventud y estaba más interesado en las matemáticas y la filosofía que en cualquier otro momento posterior.

Pero su descubrimiento más significativo durante estos años fue la ley de la gravitación universal. Más tarde, en 1686, Newton escribió a Halley:

En artículos escritos hace más de 15 años (no puedo dar una fecha exacta, pero en cualquier caso fue antes de que comenzara mi correspondencia con Oldenburg), expresé la proporcionalidad cuadrática inversa de la gravitación de los planetas hacia el Sol en función de la distancia y calculé la relación correcta entre la gravedad de la Tierra y el conatus recedendi de la Luna respecto al centro de la Tierra, aunque no con precisión.

La inexactitud mencionada por Newton se debía a que éste tomó las dimensiones de la Tierra y el valor de la aceleración de la gravedad de la Mechanica de Galileo, donde se citaban con un margen de error considerable. Más tarde, Newton obtuvo los datos más precisos de Picard y acabó por convencerse de la veracidad de su teoría.

Es bien conocida la leyenda según la cual Newton descubrió la ley de la gravitación observando una manzana que caía de la rama de un árbol. La manzana de Newton fue vista por primera vez por William Stukeley, biógrafo de Newton (Memoirs of Newton's Life, 1752):

Después de comer, el tiempo era cálido y salimos al huerto a tomar el té a la sombra de los manzanos. Me contó que se le había ocurrido la idea de la gravedad mientras estaba sentado bajo un árbol exactamente igual. Estaba en actitud contemplativa cuando, de repente, una manzana cayó de una rama. "¿Por qué las manzanas siempre caen perpendiculares al suelo?" - pensó.

La leyenda se hizo popular gracias a Voltaire. De hecho, como puede verse en los cuadernos de Newton, su teoría de la gravitación universal se desarrolló gradualmente. Otro biógrafo, Henry Pemberton, cita el razonamiento de Newton (sin mencionar la manzana) con más detalle: "comparando los periodos de varios planetas y sus distancias al Sol, descubrió que... esta fuerza debe disminuir en proporcionalidad cuadrática con el aumento de la distancia". En otras palabras, Newton descubrió que de la tercera ley de Kepler, que relaciona los periodos de las órbitas de los planetas con su distancia al Sol, se desprende la "fórmula del cuadrado inverso" para la ley de la gravitación (en la aproximación de la órbita circular). La formulación final de la ley de la gravitación, que se incluye en los libros de texto, fue redactada por Newton más tarde, cuando ya tenía claras las leyes de la mecánica.

Estos descubrimientos, y muchos de los posteriores, se publicaron 20-40 años después de que se hicieran. Newton no perseguía la fama. En 1670 escribió a John Collins: "No veo nada deseable en la fama, aunque pudiera ganármela. Tal vez aumentaría el número de mis conocidos, pero esto es precisamente lo que más deseo evitar". Su primer trabajo científico (no se encontró hasta 300 años después.

El comienzo de la fama científica (1667-1684)

En marzo y junio de 1666, Newton visitó Cambridge. En verano, sin embargo, una nueva oleada de peste le obligó a volver a casa. Finalmente, a principios de 1667 la epidemia remitió y en abril Newton regresó a Cambridge. El 1 de octubre fue elegido miembro del Trinity College y en 1668 se convirtió en Master. Se le asignó una espaciosa habitación independiente para alojarse, se le asignó un salario (2 libras al año) y se le entregó un grupo de estudiantes con los que pasaba varias horas a la semana dedicándose diligentemente a las materias académicas habituales. Sin embargo, ni entonces ni después Newton se hizo famoso como profesor; sus clases eran poco concurridas.

Una vez consolidada su posición, Newton viajó a Londres, donde poco antes, en 1660, se había creado la Royal Society de Londres, una organización autorizada de destacados científicos, una de las primeras Academias de Ciencias. El órgano de prensa de la Royal Society era la revista Philosophical Transactions.

En 1669 empezaron a aparecer en Europa trabajos matemáticos que utilizaban descomposiciones en series infinitas. Aunque la profundidad de estos descubrimientos no se comparaba con la de Newton, Barrow insistió en que su alumno dejara constancia de su prioridad en esta materia. Newton escribió un resumen breve pero razonablemente completo de esta parte de sus descubrimientos, que denominó Análisis mediante ecuaciones con un número infinito de términos. Barrow envió este tratado a Londres. Newton pidió a Barrow que no revelara el nombre del autor de la obra (pero se le escapó). El "Análisis" se difundió entre los especialistas y adquirió cierta fama en Inglaterra y fuera de ella.

Ese mismo año, Barrow aceptó la invitación del Rey para convertirse en capellán de la corte y renunció a la enseñanza. El 29 de octubre de 1669, Newton, de 26 años, fue elegido para sucederle como "profesor Lucas" de Matemáticas y Óptica en el Trinity College. En este puesto Newton recibía un salario de 100 libras al año, sin incluir otras primas y estipendios del Trinity. El nuevo puesto también le permitió disponer de más tiempo para sus propias investigaciones. Barrow dejó a Newton un extenso laboratorio alquímico; durante este periodo Newton se interesó seriamente por la alquimia y llevó a cabo muchos experimentos químicos.

Al mismo tiempo, Newton prosigue sus experimentos en óptica y teoría del color. Newton investigó la aberración esférica y cromática. Para minimizarlas, construyó un telescopio reflector mixto: una lente y un espejo esférico cóncavo, que él mismo fabricó y pulió. James Gregory (1663) propuso por primera vez el diseño de un telescopio de este tipo, pero la idea nunca llegó a materializarse. El primer diseño de Newton (1668) resultó infructuoso, pero el siguiente, con un espejo más cuidadosamente pulido, a pesar de su pequeño tamaño, dio 40 aumentos de excelente calidad.

La noticia del nuevo instrumento no tardó en llegar a Londres y Newton fue invitado a mostrar su invento a la comunidad científica. A finales de 1671 o principios de 1672, el reflector fue presentado al rey y, posteriormente, a la Royal Society. El aparato fue aclamado por todos. Es probable que también influyera la importancia práctica del invento: la observación astronómica servía para determinar la hora exacta, esencial para la navegación marítima. Newton se hizo famoso y en enero de 1672 fue elegido miembro de la Royal Society. Más tarde, los reflectores mejorados se convirtieron en las principales herramientas de los astrónomos y sirvieron para descubrir el planeta Urano, otras galaxias y el corrimiento al rojo.

Al principio, Newton apreciaba la camaradería de sus compañeros de la Royal Society, de la que eran miembros, además de Barrow, James Gregory, John Wallis, Robert Hooke, Robert Boyle, Christopher Wren y otras conocidas figuras de la ciencia inglesa. Sin embargo, pronto surgieron tediosos conflictos, que disgustaban mucho a Newton. En particular, hubo una agitada controversia sobre la naturaleza de la luz. Comenzó con el hecho de que en febrero de 1672 Newton publicó en Philosophical Transactions una descripción detallada de sus experimentos clásicos con prismas y su teoría del color. Hooke, que había publicado antes una teoría propia, argumentó que no le convencían los resultados de Newton y recibió el apoyo de Huygens alegando que la teoría de Newton "contradecía la sabiduría convencional". Newton no respondió a sus críticas hasta seis meses después, pero para entonces el número de críticos había aumentado considerablemente.

La avalancha de ataques incompetentes irritó y deprimió a Newton. Newton pidió al secretario de la Sociedad de Oldenburg que no le enviara más cartas críticas e hizo un voto para el futuro: no involucrarse en disputas científicas. En las cartas se quejaba de que se enfrentaba a una disyuntiva: o no publicar sus descubrimientos o dedicar todo su tiempo y energía a repeler las críticas poco amistosas de los legos. Al final eligió la primera opción y presentó su dimisión de la Royal Society (8 de marzo de 1673). No sin dificultades, Oldenburg le convenció para que se quedara, pero sus contactos científicos con la Sociedad se redujeron al mínimo durante mucho tiempo.

En 1673 tuvieron lugar dos acontecimientos importantes. Primero: por decreto real, Isaac Barrow, antiguo amigo y mecenas de Newton, regresó a Trinity, ahora como director ("maestro") del colegio. Segundo: Leibniz, conocido entonces como filósofo e inventor, se interesó por los descubrimientos matemáticos de Newton. Tras recibir el trabajo de Newton de 1669 sobre las series infinitas y estudiarlo en profundidad, pasó a desarrollar su propia versión del análisis. En 1676, Newton y Leibniz intercambiaron cartas en las que Newton explicaba algunos de sus métodos, respondía a las preguntas de Leibniz e insinuaba la existencia de métodos aún más generales, todavía inéditos (es decir, el cálculo diferencial e integral general). El secretario de la Royal Society, Henry Oldenburg, presionó a Newton para que publicara sus descubrimientos matemáticos sobre el análisis, pero Newton respondió que llevaba cinco años dedicándose a otro tema y que no deseaba distraerse. Newton no respondió a la siguiente carta de Leibniz. La primera publicación breve sobre la versión de Newton del análisis no apareció hasta 1693, cuando la versión de Leibniz ya se había difundido ampliamente por Europa.

El final de la década de 1670 fue triste para Newton. En mayo de 1677 Barrow, de 47 años, murió inesperadamente. En el invierno de ese mismo año se produjo un gran incendio en la casa de Newton y se quemó parte de sus archivos de manuscritos. En septiembre de 1677, Oldenburg, el secretario de la Royal Society preferido de Newton, murió y Hooke, que trataba a Newton desfavorablemente, se convirtió en el nuevo secretario. En 1679 la madre de Anna cayó gravemente enferma; Newton lo dejó todo para atenderla y participó activamente en su cuidado, pero el estado de su madre empeoró rápidamente y murió. Madre y Barrow fueron de las pocas personas que alegraron la soledad de Newton.

"Los inicios matemáticos de la filosofía natural" (1684-1686)

La historia de esta obra, una de las más famosas de la historia de la ciencia, comenzó en 1682, cuando el paso del cometa Halley suscitó un gran interés por la mecánica celeste. Edmond Halley intentó persuadir a Newton para que publicara su "teoría general del movimiento", que se rumoreaba desde hacía tiempo en la comunidad científica. Newton, que no quería verse envuelto en nuevas disputas y disputas científicas, se negó.

En agosto de 1684, Halley llegó a Cambridge y le dijo a Newton que él, Wren y Hooke estaban discutiendo cómo deducir la elipticidad de las órbitas de los planetas a partir de la fórmula de la ley de la gravitación, pero que no sabían cómo abordar la solución. Newton dijo que ya tenía esa prueba y en noviembre envió el manuscrito terminado a Halley. Éste reconoció inmediatamente el valor del resultado y del método, visitó de nuevo a Newton y esta vez consiguió persuadirle para que publicara sus descubrimientos. El 10 de diciembre de 1684 apareció una anotación histórica en las actas de la Royal Society:

El Sr. Halley ... vio recientemente al Sr. Newton en Cambridge y éste le mostró un interesante tratado "De motu". De acuerdo con los deseos del Sr. Halley, Newton prometió enviar el tratado a la Sociedad.

El trabajo en el libro se prolongó desde 1684 hasta 1686. Según los recuerdos de Humphrey Newton, pariente del científico y su ayudante durante estos años, al principio Newton escribía los "Elementos" entre los experimentos alquímicos a los que prestaba más atención, luego se fue entusiasmando y dedicándose con entusiasmo a trabajar en el libro principal de su vida.

La publicación debía haber sido financiada por la Royal Society, pero a principios de 1686 ésta publicó un tratado sobre la historia de los peces que no tuvo demanda, por lo que agotó su presupuesto. Halley anunció entonces que correría con los gastos de su publicación. La Sociedad aceptó agradecida esta generosa oferta y proporcionó gratuitamente a Halley 50 ejemplares del tratado sobre la historia de los peces como compensación parcial.

La obra de Newton -quizá por analogía con los Principios de la filosofía de Descartes (1644) o, según algunos historiadores de la ciencia, un desafío a los cartesianos- se llamó Principios matemáticos de la filosofía natural (en latín Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), es decir, en lenguaje moderno, Fundamentos matemáticos de la física.

El 28 de abril de 1686 se presentó a la Royal Society el primer volumen de Mathematical Beginnings. Los tres volúmenes se publicaron en 1687, tras algunos retoques del autor. La tirada (unos 300 ejemplares) se agotó en cuatro años, muy rápido para la época.

Tanto física como matemáticamente, la obra de Newton es cualitativamente superior a la de todos sus predecesores. Carece de la metafísica aristotélica o cartesiana, con sus vagos razonamientos y sus "causas profundas" de los fenómenos naturales, vagamente formuladas y a menudo descabelladas. Newton, por ejemplo, no proclama que la ley de la gravitación opera en la naturaleza, sino que demuestra estrictamente este hecho, basándose en el patrón observado de movimiento de los planetas y sus satélites. El método de Newton consiste en crear un modelo del fenómeno "sin inventar hipótesis", y luego, si los datos son suficientes, buscar sus causas. Este enfoque, iniciado por Galileo, supuso el fin de la vieja física. La descripción cualitativa de la naturaleza dio paso a la cuantitativa: cálculos, dibujos y tablas ocupan una parte considerable del libro.

En su libro, Newton definió claramente los conceptos básicos de la mecánica e introdujo varios nuevos, entre ellos magnitudes físicas tan importantes como la masa, la fuerza externa y la cantidad de movimiento. Se formularon las tres leyes de la mecánica. Se ofrece una derivación rigurosa de las tres leyes de Kepler de la gravitación. También se describen las órbitas hiperbólicas y parabólicas de cuerpos celestes desconocidos para Kepler. Newton no discute directamente la verdad del sistema heliocéntrico copernicano, pero la da a entender; incluso estima la desviación del Sol respecto al centro de masa del sistema solar. En otras palabras, el Sol en el sistema de Newton, a diferencia del de Kepler, no descansa, sino que obedece a las leyes generales del movimiento. El sistema general también incluye los cometas, cuyas órbitas eran muy controvertidas en aquella época.

El punto débil de la teoría de la gravitación de Newton, según muchos científicos de la época, era la falta de explicación de la naturaleza de esta fuerza. Newton se limitó a exponer el aparato matemático, dejando abiertas las cuestiones de la causa de la gravitación y su medio material. Para una comunidad científica educada en la filosofía de Descartes, éste era un enfoque desconocido y desafiante, y sólo el éxito triunfal de la mecánica celeste en el siglo XVIII obligó a los físicos a aceptar temporalmente la teoría de Newton. La base física de la gravitación no quedó clara hasta más de dos siglos después, con la llegada de la Teoría General de la Relatividad.

El aparato matemático y la estructura general del libro fueron construidos por Newton lo más cerca posible del estándar de rigor científico reconocido por sus contemporáneos: los Elementos de Euclides. Evitó deliberadamente utilizar el análisis matemático en casi todas partes, ya que el uso de métodos nuevos y desconocidos habría puesto en peligro la credibilidad de los resultados. Esta cautela, sin embargo, devaluó el método de presentación de Newton para las generaciones posteriores de lectores. El libro de Newton fue la primera obra sobre la nueva física y, al mismo tiempo, una de las últimas obras serias en utilizar los antiguos métodos de investigación matemática. Todos los seguidores de Newton utilizaban ya los potentes métodos de análisis matemático creados por él. D'Alambert, Euler, Laplace, Clero y Lagrange fueron los mayores sucesores directos de la obra de Newton.

En vida del autor, el libro se publicó en tres ediciones, cada una de ellas con importantes adiciones y correcciones del autor.

Administración (1687-1703)

El año 1687 no sólo estuvo marcado por la publicación del gran libro, sino también por el conflicto de Newton con el rey Jaime II. En febrero, el rey, en un movimiento consecuente para restaurar el catolicismo en Inglaterra, ordenó a la Universidad de Cambridge que concediera un título de Master a un monje católico, Alban Francis. Las autoridades universitarias dudaron, pues no querían infringir la ley ni molestar al rey; pronto se convocó a una delegación de académicos, entre los que se encontraba Newton, para reprender a Lord High Justice George Jeffreys, conocido por su rudeza y crueldad. Newton se opuso a cualquier compromiso que atentara contra la autonomía universitaria y persuadió a la delegación para que adoptara una postura de principios. Finalmente, el vicerrector de la universidad fue destituido, pero el deseo del rey nunca se cumplió. En una de sus cartas de estos años, Newton expuso sus principios políticos:

Todo hombre honesto está obligado por las leyes de Dios y del hombre a obedecer las órdenes legítimas del Rey. Pero si se aconseja a Su Majestad que exija algo que no puede hacerse por ley, nadie debe sufrir daño si desatiende tal exigencia.

En 1689, tras el derrocamiento del rey Jaime II, Newton fue elegido por primera vez diputado al Parlamento por la Universidad de Cambridge, donde permaneció poco más de un año. Volvió a ser diputado de 1701 a 1702. Una anécdota popular cuenta que sólo tomó la palabra una vez en la Cámara de los Comunes, pidiendo que cerraran una ventana para evitar una corriente de aire. En realidad, Newton desempeñó sus funciones parlamentarias con la misma integridad con la que trataba todos sus asuntos.

Alrededor de 1691, Newton enfermó gravemente (probablemente envenenado durante unos experimentos químicos, aunque otras versiones hablan de exceso de trabajo, conmoción tras un incendio que provocó la pérdida de importantes resultados y enfermedades relacionadas con la edad). Sus familiares temían por su salud mental; varias de las cartas que se conservan de este periodo muestran indicios de trastornos mentales. La salud de Newton no se recuperó por completo hasta finales de 1693.

En 1679, Newton conoció en Trinity a Charles Montague (1661-1715), un aristócrata de 18 años amante de la ciencia y la alquimia. Probablemente, Newton causó una fuerte impresión en Montague, ya que en 1696, convertido en lord Halifax, presidente de la Royal Society y ministro de Hacienda de Inglaterra, Montague sugirió al rey que nombrara a Newton conservador de la Casa de la Moneda. El rey dio su consentimiento, y en 1696 Newton tomó posesión del cargo, abandonó Cambridge y se trasladó a Londres.

Para empezar, Newton realizó un estudio exhaustivo de la tecnología de acuñación de moneda, puso en orden el papeleo y rediseñó la contabilidad de los últimos 30 años. Al mismo tiempo, Newton asistió con energía y pericia a la reforma monetaria de Montague, devolviendo la confianza en el sistema monetario inglés, totalmente descuidado por sus predecesores. En Inglaterra en estos años se utilizaban casi exclusivamente monedas incompletas, y en no poca cantidad y falsificadas. El descascarillado de los bordes de las monedas de plata estaba muy extendido, y las monedas recién acuñadas desaparecían en cuanto entraban en circulación porque eran fundidas en masa, exportadas al extranjero y escondidas en cofres. Montague llegó entonces a la conclusión de que la situación sólo podía cambiar recirculando todas las monedas que circulaban en Inglaterra y prohibiendo la circulación de monedas cortadas, lo que requería un aumento drástico de la productividad de la Real Casa de la Moneda. Para ello se necesitaba un administrador competente, y ése fue exactamente el hombre que Newton tomó como Guardián de la Casa de la Moneda en marzo de 1696.

Gracias a las enérgicas acciones de Newton durante 1696 se estableció una red de sucursales de la Casa de la Moneda en ciudades de toda Inglaterra, especialmente en Chester, donde Newton puso a su amigo Halley como director de la sucursal, lo que multiplicó por 8 la producción de moneda de plata. Newton introdujo el uso del grano inscrito en la tecnología de acuñación de monedas, tras lo cual el afilado criminal del metal se hizo prácticamente imposible. Las monedas de plata antiguas y defectuosas se retiraron completamente de la circulación y se volvieron a acuñar en 2 años, se aumentó la producción de monedas nuevas para satisfacer la demanda y se mejoró su calidad. Durante reformas similares, la gente tenía que cambiar el dinero antiguo al peso, tras lo cual la cantidad de efectivo disminuiría tanto en los particulares (privados y legales) como en todo el país, pero los intereses y las obligaciones crediticias seguirían siendo los mismos, lo que provocó el estancamiento de la economía. Newton propuso cambiar el dinero por su valor nominal, lo que evitó estos problemas, y la inevitable escasez se suplió con préstamos de otros países (sobre todo de los Países Bajos). La inflación bajó, pero la deuda externa del Estado aumentó hasta alcanzar a mediados de siglo cifras sin precedentes en la historia de Inglaterra. Sin embargo, durante este periodo se produjo un crecimiento económico considerable, que se tradujo en un aumento de los pagos de impuestos al fisco (de una cuantía igual a los de Francia, a pesar de que Francia tenía 2,5 veces más habitantes), por lo que la deuda nacional se fue amortizando poco a poco.

En 1699 se completó la acuñación de monedas y, al parecer como recompensa por sus servicios, ese año Newton fue nombrado superintendente ("maestro") de la Casa de la Moneda. Sin embargo, un hombre honesto y competente al frente de la Casa de la Moneda no sentó bien a todo el mundo. Las quejas y denuncias contra Newton se sucedieron desde los primeros días; no cesaban de surgir comisiones de verificación. Resultó que muchas de las denuncias procedían de falsificadores irritados por las reformas de Newton. En general, Newton era indiferente a las murmuraciones, pero nunca perdonaba si afectaban a su honor y reputación. Participó personalmente en docenas de investigaciones, y más de 100 falsificadores fueron localizados y condenados; en ausencia de circunstancias agravantes, la mayoría de las veces fueron exiliados a las colonias norteamericanas, pero varios cabecillas fueron ejecutados. El número de monedas falsas en Inglaterra disminuyó considerablemente. Montague, en sus memorias, alabó las extraordinarias habilidades administrativas de Newton, que aseguraron el éxito de la reforma. Así, las reformas llevadas a cabo por el erudito no sólo evitaron una crisis económica, sino que décadas más tarde propiciaron un aumento significativo de la riqueza del país.

En abril de 1698, el zar ruso Pedro I visitó tres veces la Casa de la Moneda durante la "Gran Embajada"; no se han conservado detalles de su visita ni de la comunicación con Newton. Se sabe, sin embargo, que en 1700 Rusia llevó a cabo una reforma de la moneda, similar a la inglesa. Y en 1713 los seis primeros ejemplares impresos de la 2ª edición de los Elementos fueron enviados por Newton al zar Pedro en Rusia.

El símbolo del triunfo científico de Newton se convirtió en dos acontecimientos en 1699: empezó a enseñar el sistema newtoniano del mundo en Cambridge (a partir de 1704 - y en Oxford), y la Academia de Ciencias de París, baluarte de sus oponentes cartesianos, le eligió su miembro extranjero. Durante todo este tiempo, Newton siguió figurando como miembro y profesor del Trinity College, pero en diciembre de 1701 renunció oficialmente a todos sus cargos en Cambridge.

En 1703 falleció el presidente de la Royal Society, Lord John Somers, que sólo había asistido dos veces durante sus cinco años de presidencia. En noviembre, Newton fue elegido su sucesor y dirigió la Sociedad durante el resto de su vida, más de veinte años. A diferencia de sus predecesores, asistió personalmente a todas las reuniones e hizo todo lo posible para que la Real Sociedad Británica ocupara un lugar de honor en el mundo científico. Aumentó el número de miembros de la Sociedad (entre los que se encontraban, además de Halley, Denis Papin, Abraham de Moivre, Roger Cotes y Brooke Taylor), se realizaron y debatieron experimentos interesantes, la calidad de los artículos de las revistas mejoró considerablemente y se aliviaron los problemas financieros. La sociedad adquirió secretarios remunerados y su propia residencia (en Fleet Street); Newton pagó de su bolsillo los gastos del traslado. Durante estos años, Newton fue invitado con frecuencia como asesor de diversas comisiones gubernamentales, y la princesa Carolina, futura reina de Gran Bretaña (esposa de Jorge II), pasaba horas con él en palacio conversando sobre temas filosóficos y religiosos.

Últimos años

En 1704 publicó (por primera vez en inglés) una monografía, Optics, que definió el desarrollo de esta ciencia hasta principios del siglo XIX. Contenía un apéndice, Sobre la cuadratura de las curvas, la primera y bastante completa exposición de la versión de Newton del análisis matemático. De hecho, se trata de la última obra de Newton sobre ciencias naturales, aunque vivió más de veinte años. El catálogo de la biblioteca que dejó contenía sobre todo libros de historia y teología, a los que Newton dedicó el resto de su vida. Newton siguió siendo administrador de la Casa de la Moneda, pues este cargo, a diferencia del de veedor, no le exigía una actividad especialmente intensa. Dos veces por semana viajaba a la Casa de la Moneda, y una vez por semana a una reunión de la Royal Society. Newton nunca viajó fuera de Inglaterra.

En 1705, la reina Ana nombró caballero a Newton. A partir de entonces sería Sir Isaac Newton. Era la primera vez en la historia de Inglaterra que se concedía el título de caballero por méritos científicos; la siguiente vez que ocurrió fue más de un siglo después (1819, en relación con Humphrey Davy). Sin embargo, algunos biógrafos creen que la Reina no estaba motivada por la ciencia, sino por la política. Newton adquirió su propio escudo de armas y un pedigrí no muy fiable.

En 1707, Newton publicó una colección de conferencias sobre álgebra titulada Aritmética Universal. Los métodos numéricos que contenía marcaron el nacimiento de una nueva y prometedora disciplina, el análisis numérico.

En 1708 comenzó una abierta disputa de prioridades con Leibniz (véase más adelante), en la que se vio implicada incluso la realeza. Esta disputa entre los dos genios costó cara a la ciencia: la escuela matemática inglesa decayó pronto en actividad durante un siglo, mientras que la europea ignoró muchas de las ideas más destacadas de Newton, redescubriéndolas mucho más tarde. El conflicto no se extinguió ni siquiera con la muerte de Leibniz (1716).

La primera edición de los Elementos de Newton estaba agotada desde hacía tiempo. Los muchos años de trabajo de Newton para preparar la 2ª edición, aclarada y complementada, se vieron coronados por el éxito en 1710, cuando salió el primer volumen de la nueva edición (el último, el tercero, en 1713). La tirada inicial (700 ejemplares) fue claramente insuficiente, por lo que se reimprimieron ejemplares adicionales en 1714 y 1723. Al finalizar el segundo volumen, Newton, como excepción, tuvo que volver a la física para explicar la discrepancia entre la teoría y los datos experimentales, e inmediatamente hizo un descubrimiento importante: la contracción hidrodinámica de un chorro. Ahora la teoría concordaba bien con los experimentos. Newton añadió una "Exhortación" al final del libro con una crítica demoledora de la "teoría de los vórtices" con la que sus oponentes cartesianos intentaban explicar el movimiento de los planetas. A la pregunta natural "¿cómo es en realidad?", el libro sigue con la famosa y honesta respuesta: "La razón... de las propiedades de la gravitación aún no he podido deducirla de los fenómenos; no elucubro hipótesis".

En abril de 1714, Newton resume sus experiencias en materia de regulación financiera y presenta al Tesoro su artículo "Observaciones sobre el valor del oro y la plata". El artículo contenía propuestas concretas para ajustar el valor de los metales preciosos. Estas propuestas fueron aceptadas en parte y tuvieron un efecto favorable en la economía inglesa.

Poco antes de su muerte, Newton fue una de las víctimas de una gran estafa financiera de la South Seas Trading Company respaldada por el gobierno. Compró los títulos de la empresa por una gran suma e insistió también en que fueran adquiridos por la Royal Society. El 24 de septiembre de 1720, el banco de la compañía se declaró en quiebra. Su sobrina Catherine recordaba en sus notas que Newton perdió más de 20.000 libras, tras lo cual afirmó que podía calcular el movimiento de los cuerpos celestes, pero no la locura de las multitudes. Muchos biógrafos, sin embargo, creen que Catherine no se refería a una pérdida real, sino a la imposibilidad de obtener los beneficios esperados. Tras la quiebra de la empresa, Newton se ofreció a compensar a la Royal Society de su propio bolsillo, pero su oferta fue rechazada.

Newton dedicó los últimos años de su vida a escribir La cronología de los antiguos reinos, para lo que empleó unos 40 años en preparar la tercera edición de Los comienzos, que vio la luz en 1726. A diferencia de la segunda, los cambios de la tercera edición fueron menores: principalmente, los resultados de nuevas observaciones astronómicas, incluida una guía bastante completa de los cometas observados desde el siglo XIV. Entre otros, se presentaba la órbita calculada del cometa Halley, cuya nueva aparición en aquella época (1758) confirmaba claramente los cálculos teóricos de (por entonces ya fallecidos) Newton y Halley. La tirada del libro podía considerarse enorme para una publicación científica de aquellos años: 1.250 ejemplares.

En 1725 la salud de Newton empezó a deteriorarse notablemente y se trasladó a Kensington, cerca de Londres, donde murió mientras dormía por la noche del 20 (31) de marzo de 1727. No dejó testamento escrito, pero legó gran parte de su cuantiosa fortuna a sus familiares poco antes de morir. Está enterrado en la abadía de Westminster. Fernando Savater, según las cartas de Voltaire, describe así el funeral de Newton

Todo Londres participó. En primer lugar, el cuerpo fue expuesto al público en un lujoso coche fúnebre flanqueado por enormes lámparas, y luego fue llevado a la Abadía de Westminster, donde Newton fue enterrado entre reyes y destacados estadistas. A la cabeza del cortejo fúnebre iba el Lord Canciller, seguido de todos los ministros reales.

Rasgos de carácter

Es difícil trazar un retrato psicológico de Newton, ya que incluso sus simpatizantes suelen atribuirle cualidades diferentes. Hay que tener en cuenta el culto a Newton en Inglaterra, que obligó a los autores de memorias a dotar al gran científico de todas las virtudes imaginables, ignorando las contradicciones reales de su naturaleza. Además, hacia el final de su vida, el carácter de Newton desarrolló rasgos como la bondad, la condescendencia y la sociabilidad que antes no le caracterizaban.

Newton era bajo, de complexión robusta y pelo ondulado. Casi nunca estuvo enfermo, conservó su espesa cabellera (ya bastante canosa a partir de los 40 años) y todos sus dientes menos uno hasta su vejez. Nunca (según otros informes, casi nunca) utilizó gafas, aunque era algo miope. Casi nunca se reía ni se enfadaba, y no hay constancia de que contara chistes ni tuviera sentido del humor. Era cuidadoso y frugal con el dinero, pero no tacaño. Nunca se casó.

Solía estar en un estado de profunda concentración interior, lo que a menudo le hacía estar distraído: por ejemplo, una vez, después de invitar a los huéspedes, fue a la despensa a por vino, pero entonces le asaltó alguna idea científica y corrió a su estudio y no volvió con los invitados. Era indiferente al deporte, la música, el arte, el teatro y los viajes. Su ayudante recordaba: "No se permitía ningún descanso ni respiro... consideraba perdida cada hora no dedicada a la ocupación... Creo que le entristecía la necesidad de dedicar tiempo a la comida y al sueño". Dicho todo esto, Newton conseguía combinar el sentido práctico mundano y el sentido común, lo que resulta evidente en el éxito de su gestión de la Casa de la Moneda y de la Royal Society.

Educado en la tradición puritana, Newton se impuso una serie de rígidos principios y restricciones. Y no era proclive a perdonar a los demás lo que no se hubiera perdonado a sí mismo; ésta fue la raíz de muchos de sus conflictos (véase más adelante). Era afectuoso con sus parientes y muchos colegas, pero no tenía amigos íntimos, no buscaba la compañía de los demás, se mantenía distante. Sin embargo, Newton no era despiadado ni indiferente a la difícil situación de los demás: cuando, tras la muerte de su hermanastra Ana, los hijos de ésta se quedaron sin sustento, Newton asignó a los hijos menores de edad una pensión, y más tarde a la hija de Ana, Catalina, se encargó él mismo de la educación. También ayudó regularmente a otros parientes. "Siendo frugal y prudente, era al mismo tiempo muy libre con el dinero y siempre estaba dispuesto a ayudar a un amigo necesitado sin ser pesado. Era especialmente generoso con los jóvenes. Muchos científicos ingleses famosos -Stirling, McLaren, el astrónomo James Pound y otros- recordaban con profunda gratitud la ayuda prestada por Newton al principio de su carrera científica.

Conflictos

En 1675, Newton envió a la Sociedad su tratado con nuevas investigaciones y especulaciones sobre la naturaleza de la luz. Robert Hooke declaró en la reunión que todo lo valioso del tratado estaba ya en el libro de Hooke publicado anteriormente, Micrography. En conversaciones privadas acusó a Newton de plagio: "He demostrado que el señor Newton utilizó mis hipótesis sobre los impulsos y las ondas" (del diario de Hooke). Hooke impugnó la prioridad de todos los descubrimientos de Newton en el campo de la óptica, excepto aquellos con los que no estaba de acuerdo. Oldenburg informó inmediatamente a Newton de estas acusaciones, y éste las consideró insinuaciones. Esta vez el conflicto quedó zanjado, y los científicos intercambiaron cartas de conciliación (1676). Sin embargo, desde ese momento y hasta la muerte de Hooke (1703), Newton no publicó ningún trabajo sobre óptica, aunque había acumulado una enorme cantidad de material que sistematizó en su monografía clásica, Óptica (1704).

Otra controversia prioritaria fue el descubrimiento de la ley de la gravitación. Ya en 1666, Hooke llegó a la conclusión de que el movimiento de los planetas es una superposición de caída sobre el Sol debida a la fuerza de gravedad de éste y de movimiento inercial tangencial a la trayectoria del planeta. En su opinión, esta superposición de movimientos es responsable de la forma elíptica de la trayectoria del planeta alrededor del Sol. Sin embargo, no pudo demostrarlo matemáticamente y envió una carta a Newton en 1679, ofreciéndole su cooperación para resolver el problema. La carta también sugería que la fuerza de atracción hacia el Sol disminuye en proporción inversa al cuadrado de la distancia. En respuesta, Newton comentó que anteriormente se había ocupado del problema del movimiento planetario, pero que había abandonado estos estudios. En realidad, como demuestran los documentos encontrados posteriormente, Newton se ocupó del problema del movimiento planetario ya en 1665-1669, cuando, basándose en la ley III de Kepler, comprobó que "la tendencia de los planetas a alejarse del Sol será inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias al Sol". Sin embargo, la idea de la órbita de un planeta como único resultado de la igualdad de las fuerzas de gravitación hacia el Sol y de la fuerza centrífuga aún no había sido plenamente desarrollada por él en aquella época.

Posteriormente, la correspondencia entre Hooke y Newton se rompió. Hooke volvió a intentar trazar la trayectoria del planeta según la ley de los cuadrados inversos. Sin embargo, estos intentos también resultaron infructuosos. Mientras tanto, Newton volvió al estudio del movimiento planetario y resolvió el problema.

Cuando Newton estaba preparando la publicación de sus Elementos, Hooke exigió que Newton estipulara en el prefacio la prioridad de Hooke para la ley de la gravitación. Newton objetó que Bullwald, Christopher Wren y el propio Newton habían llegado a la misma fórmula de forma independiente y antes que Hooke. Estalló un conflicto que envenenó la vida de ambos científicos.

Los autores modernos rinden homenaje tanto a Newton como a Hooke. La prioridad de Hooke reside en plantear el problema de construir la trayectoria del planeta gracias a la superposición de su caída hacia el Sol según la ley de los cuadrados inversos y su movimiento por inercia. También es posible que fuera la carta de Hooke la que animara directamente a Newton a completar el problema. Sin embargo, el propio Hooke no resolvió el problema, ni adivinó la universalidad de la gravedad,

Si conectamos en uno todas las suposiciones y pensamientos de Hooke sobre el movimiento de los planetas y la gravitación, expresados por él durante casi 20 años, nos encontramos con casi todas las conclusiones principales de los "Elementos" de Newton, sólo que expresadas de forma incierta y poco demostrable. Sin resolver el problema, Hooke encontró la respuesta. Sin embargo, ante nosotros no tenemos un pensamiento accidental, sino sin duda el fruto de un largo trabajo. Hooke tenía la brillante intuición de un físico-experimentador que discierne las verdaderas relaciones y leyes de la naturaleza en un laberinto de hechos. Con una rara intuición similar del experimentador nos encontramos en la historia de la ciencia todavía con Faraday, pero Hooke y Faraday no eran matemáticos. Su trabajo fue completado por Newton y Maxwell.

La relación de Newton con Hooke siguió siendo tensa después. Por ejemplo, cuando Newton presentó a la Sociedad una nueva construcción del sextante que había inventado, Hooke afirmó inmediatamente que él había inventado tal dispositivo más de 30 años antes (aunque nunca había construido un sextante). Sin embargo, Newton era consciente del valor científico de los descubrimientos de Hooke y mencionó varias veces a su oponente, ya fallecido, en su Óptica.

Además de con Newton, Hooke tuvo disputas prioritarias con muchos otros científicos ingleses y continentales, entre ellos Robert Boyle, a quien acusó de apropiarse de una mejora de la bomba de aire, y el secretario de la Royal Society, Oldenburg, alegando que Huygens había utilizado a Oldenburg para robarle a Hooke la idea del reloj de muelle espiral.

El mito de que Newton supuestamente ordenó la destrucción del único retrato de Hooke se discute más adelante.

John Flemsteed, eminente astrónomo inglés, conoció a Newton en Cambridge (1670), cuando Flemsteed era aún estudiante y Newton maestro. Sin embargo, casi al mismo tiempo que Newton, Flemsteed también se hizo famoso: en 1673 publicó unas tablas astronómicas de extraordinaria calidad, por lo que el rey le concedió una audiencia personal y el título de "Astrónomo Real". Además, el rey hizo construir un observatorio en Greenwich, cerca de Londres, y lo puso a disposición de Flemstead. Sin embargo, el rey consideró que el dinero para equipar el observatorio era un gasto innecesario y casi todos los ingresos de Flemsteed se destinaron a la construcción de instrumentos y al funcionamiento del observatorio.

Al principio, la relación entre Newton y Flemsteed era cordial. Newton estaba preparando una segunda edición de los Elementos y necesitaba urgentemente observaciones precisas de la Luna para construir y (la teoría del movimiento de la Luna y los cometas de la primera edición era insatisfactoria. También era importante para validar la teoría de la gravitación de Newton, muy criticada por los cartesianos del continente. Flemsteed le proporcionó de buen grado los datos solicitados, y en 1694 Newton le dijo con orgullo que una comparación de los datos calculados y experimentales mostraba su coincidencia práctica. En algunas cartas, Flemstead instaba a Newton a estipular su prioridad, la de Flemstead, si se utilizaban observaciones; esto se aplicaba principalmente a Halley, a quien Flemstead no apreciaba y sospechaba de deshonestidad científica, pero también podía significar una falta de confianza en el propio Newton. Las cartas de Flemstead empiezan a mostrar resentimiento:

Estoy de acuerdo: el alambre es más valioso que el oro del que está hecho. Sin embargo, yo he recogido ese oro, lo he limpiado y lavado, y no me atrevo a pensar que aprecias tan poco mi ayuda sólo porque la hayas recibido con tanta facilidad.

El conflicto abierto comenzó con una carta de Flemsteed en la que se disculpaba por haber encontrado una serie de errores sistemáticos en algunos de los datos facilitados a Newton. Esto ponía en peligro la teoría de la Luna de Newton y le obligaba a rehacer los cálculos, mientras que la credibilidad de los demás datos también se tambaleaba. Newton, que no toleraba la falta de honradez, estaba muy irritado e incluso sospechaba que Flemsteed había cometido los errores deliberadamente.

En 1704, Newton visitó a Flemstead, que para entonces había obtenido nuevos datos de observación extremadamente precisos, y le pidió que se los transmitiera; a cambio, Newton prometió ayudar a Flemstead a publicar su obra principal, el Gran Catálogo Estelar. Flemstead, sin embargo, se retrasó por dos razones: el catálogo aún no estaba completo, y ya no confiaba en Newton y temía el robo de sus valiosísimas observaciones. Para completar su trabajo, Flemstead utilizó las calculadoras experimentadas que le proporcionaron para calcular las posiciones de las estrellas, mientras que Newton se interesaba sobre todo por la Luna, los planetas y los cometas. Por fin, en 1706, se inició la impresión del libro, pero Flemstead, que padecía una dolorosa gota y sospechaba cada vez más, exigió a Newton que no abriera la copia sellada del impresor antes de que se completara la impresión; Newton, que necesitaba los datos con urgencia, hizo caso omiso de este mandato y escribió los valores correctos. La tensión fue en aumento. Flemstead escandalizó a Newton por intentar corregir personalmente los errores. La impresión del libro avanzó con extrema lentitud.

Debido a dificultades financieras, Flemsteed dejó de pagar su cuota de socio y fue expulsado de la Royal Society; un nuevo golpe vino de la reina Ana, quien, al parecer a petición de Newton, concedió a la Sociedad el control del observatorio. Newton dio un ultimátum a Flemstead:

Usted ha presentado un catálogo imperfecto en el que faltan muchas cosas, no ha dado las posiciones de las estrellas que eran deseables, y he oído que la impresión se ha detenido ahora debido a su falta de suministro. Por lo tanto, se espera de usted lo siguiente: o bien enviará el final de su catálogo al Dr. Arbetnott, o al menos le enviará los datos de observaciones necesarios para el final, de modo que se pueda proceder a la impresión.

Newton también amenazó con que más retrasos se considerarían insubordinación a las órdenes de Su Majestad. En marzo de 1710 Flemsteed, tras acaloradas quejas sobre la injusticia y las intrigas de sus enemigos, entregó no obstante las últimas hojas de su catálogo, y a principios de 1712 se publicó el primer volumen, titulado Historia Celeste. Contenía todos los datos que Newton necesitaba, y un año después tampoco tardó en aparecer una edición revisada de Iniquidad, con una teoría mucho más precisa de la Luna. El vengativo Newton no incluyó ningún agradecimiento a Flemsteed y tachó todas las referencias a él presentes en la primera edición. En respuesta, Flemsteed quemó en su chimenea los 300 ejemplares del catálogo que no se habían vendido y empezó a preparar una segunda edición, ya a su gusto. Murió en 1719, pero gracias a los esfuerzos de su esposa y sus amigos, esta notable edición, orgullo de la astronomía inglesa, se publicó en 1725.

El sucesor de Flemsteed en el Real Observatorio fue Halley, quien también clasificó inmediatamente todas sus observaciones para evitar que sus rivales robaran los datos. No hubo conflicto con Halley, pero en las reuniones de la Sociedad, Newton reprendió repetidamente a Halley por su falta de disposición a compartir los datos que Newton necesitaba.

A partir de los documentos existentes, los historiadores de la ciencia han establecido que Newton creó el cálculo diferencial e integral ya en 1665-1666, pero no lo publicó hasta 1704. Leibniz desarrolló su versión del análisis de forma independiente (a partir de 1675), aunque el impulso inicial para su idea probablemente procedió de rumores de que Newton ya disponía de dicho cálculo, así como de conversaciones científicas en Inglaterra y de la correspondencia con Newton. A diferencia de Newton, Leibniz publicó inmediatamente su versión y posteriormente, junto con Jacob y Johann Bernoulli, promovió ampliamente este descubrimiento trascendental por toda Europa. La mayoría de los científicos del continente no dudaban de que Leibniz había descubierto el análisis.

Respondiendo a las súplicas de sus amigos, que apelaban a su patriotismo, Newton en el 2º libro de sus "Elementos" (1687) dijo:

En cartas, que hace unos diez años intercambié con un matemático muy hábil, el Sr. Leibniz, le informé, que yo poseía un método para determinar máximos y mínimos, para trazar tangentes y para resolver cuestiones similares, igualmente aplicable tanto a términos racionales como irracionales, y que ocultaba el método cambiando las letras de la siguiente frase: "cuando se da una ecuación que contiene cualquier número de cantidades corrientes, hallar los fluidos y viceversa". El eminentísimo esposo me contestó, que él también atacaba tal método y me informó de su método, que apenas parecía diferente del mío, y eso sólo en los términos y en la letra de las fórmulas.

En 1693, cuando Newton publicó por fin el primer resumen de su versión del análisis, intercambió cartas amistosas con Leibniz. Newton informó:

Nuestro Wallis ha adjuntado a su Álgebra, que acaba de aparecer, algunas de las cartas que le escribí en mi época. Al hacerlo me exigió que expusiera abiertamente el método que en su momento os había ocultado reordenando las cartas; lo hice tan brevemente como pude. Espero no haber escrito nada que pudiera serle desagradable, y si así fuera, le ruego que me lo comunique, porque los amigos me son más queridos que los descubrimientos matemáticos.

Tras la primera publicación detallada del análisis de Newton (apéndice matemático de Optica, 1704), apareció una reseña anónima en Acta eruditorum de Leibniz con alusiones insultantes a Newton. En la reseña se afirmaba claramente que Leibniz era el autor del nuevo cálculo. El propio Leibniz negó rotundamente que la crítica hubiera sido escrita por él, pero los historiadores han logrado encontrar un borrador escrito de su puño y letra. Newton ignoró el artículo de Leibniz, pero sus alumnos respondieron indignados, tras lo cual estalló una guerra de prioridades a escala europea, "la trifulca más vergonzosa de toda la historia de las matemáticas".

El 31 de enero de 1713, la Royal Society recibió una carta de Leibniz en la que éste se mostraba conciliador: estaba de acuerdo en que Newton había llegado a su propio análisis "basándose en principios generales similares a los nuestros". Newton, furioso, exigió que se creara una comisión internacional para aclarar la prioridad. No tardó mucho: un mes y medio después, tras estudiar la correspondencia de Newton con Oldenburg y otros documentos, la comisión reconoció unánimemente la prioridad de Newton, y en una formulación, esta vez insultante, de Leibniz. La decisión de la comisión se publicó en las Actas de la Sociedad, con todos los documentos justificativos adjuntos. Stephen Hawking y Leonard Mlodinow, en Breve historia del tiempo, afirman que la comisión estaba formada únicamente por científicos leales a Newton y que la mayoría de los artículos en defensa de Newton fueron escritos de su puño y letra y luego publicados en nombre de amigos.

En respuesta, a partir del verano de 1713, Europa se vio inundada de panfletos anónimos que defendían la prioridad de Leibniz y afirmaban que "Newton se está apropiando para sí el honor que pertenece a otro". Los panfletos también acusaban a Newton de robar los resultados de Hooke y Flemsteed. Los amigos de Newton, por su parte, acusaron al propio Leibniz de plagio; según su versión, durante su estancia en Londres (1676) Leibniz había leído en la Royal Society documentos y cartas inéditos de Newton, tras lo cual Leibniz publicó allí las ideas y las hizo pasar por suyas.

La guerra continuó sin tregua hasta diciembre de 1716, cuando el abad de Antonio Schinella Conti comunicó a Newton: "Leibniz ha muerto, la disputa ha terminado".

La obra de Newton marca una nueva era en la física y las matemáticas. Completó la creación, iniciada por Galileo, de una física teórica basada, por una parte, en datos experimentales y, por otra, en una descripción cuantitativa y matemática de la naturaleza. En matemáticas aparecieron potentes métodos analíticos. En física, la construcción de modelos matemáticos adecuados de los procesos naturales y la investigación intensiva de estos modelos con la participación sistemática de toda la potencia del nuevo aparato matemático se convirtieron en el principal método de investigación de la naturaleza. Los siglos que siguieron demostraron la extraordinaria fecundidad de este enfoque.

Filosofía y método científico

Newton rechazaba tajantemente el planteamiento popular de Descartes y sus seguidores cartesianos de finales del siglo XVII, que prescribían que para construir una teoría científica había que encontrar primero, mediante el "discernimiento de la mente", las "causas profundas" del fenómeno investigado. En la práctica, este planteamiento conducía a menudo a hipótesis descabelladas sobre "sustancias" y "propiedades ocultas" que no podían ser verificadas por la experiencia. Newton creía que en la "filosofía natural" (es decir, la física) sólo eran admisibles las suposiciones ("principios", ahora prefiere el nombre de "leyes de la naturaleza") que se deducen directamente de experimentos fiables y generalizan sus resultados; a las suposiciones insuficientemente corroboradas por experimentos las llamaba hipótesis. "Todo ... lo que no se deduce de los fenómenos debe llamarse hipótesis; las hipótesis de propiedades metafísicas, físicas, mecánicas, ocultas, no tienen cabida en la filosofía experimental". Ejemplos de principios son la ley de la gravitación y las 3 leyes de la mecánica en los "Elementos"; la palabra "principios" (Principia Mathematica, traducida tradicionalmente como "principios matemáticos") también figura en el título de su libro principal.

En una carta a Pardis, Newton formuló la "regla de oro de la ciencia":

El mejor y más seguro método de filosofar, me parece a mí, debería ser primero investigar diligentemente las propiedades de las cosas y establecer esas propiedades mediante la experimentación, y luego avanzar gradualmente hacia hipótesis que expliquen esas propiedades. Las hipótesis sólo pueden ser útiles para explicar las propiedades de las cosas, pero no hay por qué cargarlas con la responsabilidad de definir esas propiedades más allá de los límites revelados por la experimentación... al fin y al cabo, se pueden inventar muchas hipótesis para explicar cualquier nueva dificultad.

Un planteamiento así no sólo dejaba fuera de la ciencia las fantasías especulativas (por ejemplo, el razonamiento cartesiano sobre las propiedades de la "materia sutil", como si explicara los fenómenos electromagnéticos), sino que era más flexible y fructífero, porque permitía modelizar matemáticamente fenómenos para los que aún no se había descubierto una causa fundamental. Tal fue el caso de la gravitación y la teoría de la luz, cuya naturaleza quedó clara mucho más tarde, lo que no impidió que los modelos newtonianos se aplicaran con éxito durante siglos.

La famosa frase "Hypotheses non fingo" no significa, por supuesto, que Newton subestimara la importancia de encontrar las "causas profundas" si la experiencia las confirma de forma inequívoca. Los principios generales derivados de la experimentación y sus corolarios también deben someterse a una verificación experimental, que puede conducir a una corrección o incluso a un cambio de principios. "Toda la dificultad de la física (...) consiste en reconocer las fuerzas de la naturaleza a partir de los fenómenos de movimiento y explicar después los demás fenómenos por estas fuerzas".

Newton, al igual que Galileo, creía que todos los procesos naturales se basan en el movimiento mecánico:

Sería deseable deducir de los principios de la mecánica el resto de los fenómenos de la naturaleza... pues muchas cosas me llevan a suponer que todos estos fenómenos son causados por algunas fuerzas, con las que las partículas de los cuerpos, debido a razones aún desconocidas, o bien tienden unas hacia otras y se unen formando figuras regulares, o bien se repelen mutuamente y se alejan unas de otras. Dado que estas fuerzas son desconocidas, los intentos de los filósofos por explicar los fenómenos de la naturaleza han sido hasta ahora infructuosos.

Newton formuló su método científico en su libro Óptica:

Al igual que en matemáticas, en la comprobación de la naturaleza, en la investigación de cuestiones difíciles, el método analítico debe preceder al método sintético. Este análisis consiste en deducir conclusiones generales de experimentos y observaciones por inducción y no permitir objeciones contra ellas que no provengan de experimentos o de otras verdades fiables. Pues en la filosofía experimental no se consideran las hipótesis. Aunque los resultados obtenidos por inducción a partir de experimentos y observaciones no pueden servir todavía como prueba de conclusiones generales, ésta sigue siendo la mejor manera de deducir conclusiones que permite la naturaleza de las cosas.

Libro 3 de los Comienzos (el primero de los cuales es una variante de la Navaja de Occam:

Regla I. No deben aceptarse en la naturaleza otras causas más allá de las que son verdaderas y suficientes para explicar los fenómenos... la naturaleza no hace nada en vano, pero sería vano realizar con muchas lo que puede hacerse con menos. La naturaleza es sencilla y no se recrea en causas superfluas de las cosas...

La visión mecanicista de Newton resultó errónea: no todos los fenómenos naturales derivan de un movimiento mecánico. Sin embargo, su método científico se ha impuesto en la ciencia. La física moderna ha investigado y aplicado con éxito fenómenos cuya naturaleza aún no se ha aclarado (por ejemplo, las partículas elementales). Desde Newton, las ciencias naturales han desarrollado la firme creencia de que el mundo es conocible porque la naturaleza está organizada según principios matemáticos simples. Esta certeza se ha convertido en la base filosófica del enorme progreso de la ciencia y la tecnología.

Matemáticas

Newton realizó sus primeros descubrimientos matemáticos siendo aún estudiante: la clasificación de las curvas algebraicas de orden 3 (las curvas de orden 2 fueron estudiadas por Fermat) y la expansión binómica de grado arbitrario (no necesariamente entero), que da comienzo a la teoría de las series infinitas de Newton, una nueva y poderosísima herramienta de análisis. Newton consideraba la expansión en serie como el método básico y general de análisis de funciones, y en esto alcanzó la cima de la excelencia. Utilizó las series para calcular tablas, resolver ecuaciones (incluidas las ecuaciones diferenciales) y estudiar el comportamiento de las funciones. Newton fue capaz de obtener descomposiciones para todas las funciones entonces estándar.

Newton desarrolló el cálculo diferencial e integral al mismo tiempo que G. Leibniz (un poco antes) e independientemente de él. Antes de Newton, las operaciones con infinitesimales no estaban integradas en una teoría unificada y tenían el carácter de ocurrencias dispersas (véase Método de lo indivisible). La creación del análisis matemático sistemático redujo la solución de los problemas pertinentes, en gran medida, a un nivel técnico. Apareció un conjunto de conceptos, operaciones y símbolos que se convirtieron en el punto de partida para el desarrollo ulterior de las matemáticas. El siguiente, el siglo XVIII, fue un siglo de desarrollo rápido y extremadamente exitoso de los métodos analíticos.

Probablemente, Newton llegó a la idea de análisis a través de los métodos de diferencias, que trató amplia y profundamente. Es cierto que en sus "Elementos" Newton apenas utilizó infinitesimales, ciñéndose a métodos antiguos (geométricos) de demostración, pero en otras obras los aplicó libremente. El punto de partida del cálculo diferencial e integral fueron los trabajos de Cavalieri y, sobre todo, de Fermat, que ya era capaz (para curvas algebraicas) de trazar tangentes, hallar extremos, puntos de inflexión y curvatura de la curva, calcular el área de su segmento. De otros predecesores, el propio Newton nombró a Wallis, Barrow y al científico escocés James Gregory. Aún no existía el concepto de función; trataba todas las curvas cinemáticamente como trayectorias de un punto en movimiento.

Ya de estudiante, Newton se dio cuenta de que la diferenciación y la integración son operaciones recíprocas. Este teorema básico del análisis ya estaba más o menos claro en los trabajos de Torricelli, Gregory y Barrow, pero sólo Newton se dio cuenta de que sobre esta base se podían obtener no sólo descubrimientos individuales, sino un poderoso cálculo sistemático, como el álgebra, con reglas claras y posibilidades gigantescas.

Newton no se preocupó de publicar su versión del análisis durante casi 30 años, aunque en cartas (sobre todo a Leibniz) compartió de buen grado gran parte de lo que había logrado. Mientras tanto, la versión de Leibniz circulaba amplia y abiertamente por Europa desde 1676. Sólo en 1693 aparece la primera presentación de la versión de Newton, como apéndice al Tratado de álgebra de Wallis. Hay que reconocer que la terminología y la simbología de Newton son bastante torpes en comparación con las de Leibniz: fluxia (derivada), fluenta (primera forma), momento de magnitud (diferencial), etc. Sólo la notación newtoniana "o" para dt infinitesimal ha sobrevivido en las matemáticas (sin embargo, esta letra fue utilizada antes por Gregory en el mismo sentido), y el punto sobre la letra como símbolo de la derivada temporal.

Newton sólo publicó una exposición suficientemente completa de los principios del análisis en Sobre la cuadratura de las curvas (1704), adjunta a su monografía Óptica. Casi todo el material expuesto estaba listo en las décadas de 1670-1680, pero sólo ahora Gregory y Halley persuadieron a Newton para que publicara la obra, que, con 40 años de retraso, se convirtió en el primer trabajo impreso de Newton sobre análisis. Aquí Newton presenta derivadas de órdenes superiores, halla valores de integrales de una variedad de funciones racionales e irracionales y da ejemplos de soluciones de ecuaciones diferenciales de primer orden.

En 1707 se publicó un libro titulado Aritmética universal. Contiene diversos métodos numéricos. Newton siempre prestó gran atención a las soluciones aproximadas de las ecuaciones. El famoso método de Newton permitió hallar las raíces de las ecuaciones con una rapidez y precisión hasta entonces inimaginables (publicado en Álgebra de Wallis, 1685). La forma moderna del método iterativo de Newton fue dada por Joseph Raphson (1690).

En 1711 se imprime por fin, 40 años más tarde, "Análisis mediante ecuaciones con un número infinito de términos". En esta obra, Newton explora con igual facilidad las curvas algebraicas y las "mecánicas" (cicloide, cuadratriz). Aparecen las derivadas parciales. Ese mismo año se publica "Método de las diferencias", donde Newton propone una fórmula de interpolación para pasar por (n + 1) puntos de datos con abscisas de igual o desigual espaciado del polinomio de orden n-ésimo. Se trata de la fórmula de diferencias análoga a la fórmula de Taylor.

En 1736 publicó póstumamente su última obra "Método de las fluctuaciones y de las series infinitas", significativamente avanzada en comparación con "Análisis por medio de ecuaciones". Contiene numerosos ejemplos de búsqueda de extremos, tangentes y normales, cálculo de radios y centros de curvatura en coordenadas cartesianas y polares, búsqueda de puntos de inflexión, etc. En la misma obra se elaboran también cuadraturas y enderezamientos de diversas curvas.

Newton no sólo desarrolló plenamente el análisis, sino que intentó justificar sus principios con rigor. Mientras que Leibniz se inclinaba por la idea de infinitesimales reales, Newton propuso (en los Elementos) una teoría general de las transiciones límite, que denominó un tanto floridamente "método de las relaciones primeras y últimas". Es el término moderno "límite" (lat. limes) el que se utiliza, aunque no hay una descripción inteligible de la esencia del término, lo que implica una comprensión intuitiva. La teoría de los límites se da en 11 lemas del libro I de los Comienzos; un lema se encuentra también en el libro II. La aritmética de los límites está ausente, no hay prueba de la unicidad del límite y no se revela su relación con los infinitesimales. Newton, sin embargo, señala el mayor rigor de este planteamiento en comparación con el "burdo" método de los indivisibles. Sin embargo, en el libro II, al introducir los "momentos" (diferenciales), Newton vuelve a confundir la cuestión, tratándolos de hecho como verdaderos infinitesimales.

Newton no tenía ningún interés en la teoría de números y otras ramas de las "matemáticas puras".

Mecánica

A Newton se le atribuye la resolución de dos problemas fundamentales.

Además, Newton enterró definitivamente la idea, arraigada desde la antigüedad, de que las leyes del movimiento de los cuerpos terrestres y celestes son completamente distintas. En su modelo del mundo, todo el universo está sujeto a una única ley que permite su formulación matemática.

La axiomática de Newton constaba de tres leyes, que él mismo formuló de la siguiente manera.

1. Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme hasta que una fuerza aplicada lo induce a cambiar de estado. (2. El cambio en la cantidad de movimiento es proporcional a la fuerza aplicada y tiene lugar en la dirección de la línea recta a lo largo de la cual actúa la fuerza. 3. A una acción corresponde siempre una contraacción igual y opuesta; en caso contrario, las interacciones de dos cuerpos entre sí son iguales y se dirigen en direcciones opuestas.

La primera ley (ley de la inercia), en una forma menos clara, fue publicada por Galileo, quien, sin embargo, permitió el movimiento libre no sólo en línea recta, sino también en círculo (aparentemente por razones astronómicas). Galileo formuló también el principio más importante de la relatividad, que Newton no incluyó en su axiomática, porque este principio es una consecuencia directa de las ecuaciones de la dinámica para los procesos mecánicos (consecuencia V en los Elementos). Además, Newton consideraba el espacio y el tiempo como conceptos absolutos, unificados para todo el universo, y así lo señaló explícitamente en sus Elementos.

Newton también dio definiciones estrictas de conceptos físicos como cantidad de movimiento (que Descartes no utilizaba claramente) y fuerza. Introdujo en la física el concepto de masa como medida de la inercia y, al mismo tiempo, las propiedades gravitatorias. Anteriormente, los físicos habían utilizado el concepto de peso, pero el peso de un cuerpo no sólo depende del propio cuerpo, sino también de su entorno (por ejemplo, la distancia al centro de la Tierra), por lo que era necesaria una nueva característica invariante.

Euler y Lagrange completan la matematización de la mecánica.

Gravitación universal y astronomía

Aristóteles y sus seguidores consideraban la gravedad como el impulso de los cuerpos desde el "mundo sublunar" hacia sus lugares naturales. Otros filósofos antiguos (Empédocles y Platón entre ellos) consideraban la gravedad como la tendencia de los cuerpos relacionados a unirse. En el siglo XVI, este punto de vista fue apoyado por Nicolás Copérnico, cuyo sistema heliocéntrico consideraba la Tierra como uno más de los planetas. Giordano Bruno y Galileo Galilei sostenían opiniones similares. Johannes Kepler creía que no era el impulso interno de los cuerpos lo que los hacía caer, sino la fuerza de atracción de la Tierra. No es sólo la Tierra la que atrae a la piedra, sino que la piedra también atrae a la Tierra. En su opinión, la fuerza de la gravedad se extiende al menos hasta la Luna. En sus escritos posteriores, sugirió que la gravedad disminuye con la distancia y que todos los cuerpos del sistema solar están sujetos a una atracción mutua. René Descartes, Gilles Roberval, Christiaan Huygens y otros científicos del siglo XVII intentaron determinar la naturaleza física de la gravedad.

Kepler fue el primero en sugerir que el movimiento de los planetas está controlado por fuerzas procedentes del Sol. En su teoría había tres fuerzas de este tipo: una, circular, empuja al planeta a lo largo de la órbita, actuando tangencialmente a la trayectoria (debido a esta fuerza el planeta se mueve), la otra atrae y repele al planeta del Sol (debido a ella la órbita del planeta es elíptica) y la tercera actúa a través del plano de la eclíptica (por lo que la órbita del planeta se sitúa en un plano). Consideró que la fuerza circular disminuye en proporción inversa a la distancia al Sol. Ninguna de estas tres fuerzas se identificaba con la gravedad. La teoría de Kepler fue rechazada por el principal astrónomo teórico de mediados del siglo XVII, Ismael Bulliald, quien creía, en primer lugar, que los planetas se mueven alrededor del Sol no bajo la influencia de fuerzas procedentes de él, sino por movimiento interno, y en segundo lugar, que si existiera una fuerza circular, ésta disminuiría inversamente a la segunda potencia de la distancia, y no a la primera potencia como creía Kepler. Descartes creía que los planetas eran transportados alrededor del Sol por vórtices gigantes.

Jeremy Horrocks sugirió que existe una fuerza procedente del Sol que rige el movimiento de los planetas. Según Giovanni Alfonso Borelli, del Sol proceden tres fuerzas: una que impulsa al planeta a lo largo de su órbita, otra que atrae al planeta hacia el Sol y otra que lo repele (centrífuga). La órbita elíptica de un planeta es el resultado de la oposición de las dos últimas. En 1666 Robert Hooke sugirió que la fuerza de atracción hacia el Sol basta por sí sola para explicar el movimiento planetario, basta con suponer que la órbita planetaria es el resultado de una combinación (superposición) de caída sobre el Sol (debida a la fuerza de atracción) y movimiento por inercia (tangencial a la trayectoria del planeta). En su opinión, esta superposición de movimientos es responsable de la forma elíptica de la trayectoria del planeta alrededor del Sol. Christopher Wren también expresó opiniones similares, pero de forma bastante incierta. Hooke y Wren supusieron que la fuerza gravitatoria disminuye en proporción inversa al cuadrado de la distancia al Sol.

Sin embargo, nadie antes de Newton había sido capaz de demostrar clara y matemáticamente la conexión entre la ley de la gravitación (fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia) y las leyes del movimiento planetario (leyes de Kepler). Además, fue Newton quien adivinó por primera vez que la gravedad actúa entre dos cuerpos cualesquiera del universo; el movimiento de una manzana al caer y la rotación de la Luna alrededor de la Tierra se rigen por la misma fuerza. Por último, Newton no se limitó a publicar la supuesta fórmula de la ley de la gravitación universal, sino que propuso un modelo matemático completo:

En conjunto, esta tríada es suficiente para investigar a fondo los movimientos más complejos de los cuerpos celestes, sentando así las bases de la mecánica celeste. Así pues, sólo con los escritos de Newton comienza la ciencia de la dinámica, incluida su aplicación al movimiento de los cuerpos celestes. Hasta la creación de la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica, no fue necesario introducir modificaciones fundamentales en el modelo en cuestión, aunque sí desarrollar considerablemente el aparato matemático.

El primer argumento a favor del modelo newtoniano fue la rigurosa derivación de las leyes empíricas de Kepler a partir de él. El siguiente paso fue la teoría del movimiento de los cometas y la Luna, expuesta en Inception. Más tarde, con la ayuda de la gravitación newtoniana se explicaron con gran precisión todos los movimientos observados de los cuerpos celestes; gran parte del mérito corresponde a Euler, Clero y Laplace, que desarrollaron para ello la teoría de las perturbaciones. Las bases de esta teoría fueron sentadas por Newton, que analizó el movimiento de la Luna utilizando su método habitual de expansión en serie; de este modo descubrió las razones de las entonces conocidas irregularidades (desigualdades) en el movimiento de la Luna.

La ley de la gravitación resolvió no sólo los problemas de la mecánica celeste, sino también una serie de problemas físicos y astrofísicos. Newton proporcionó un método para determinar las masas del Sol y los planetas. Descubrió la causa de las mareas: la atracción de la Luna (incluso Galileo consideraba que las mareas eran un efecto centrífugo). Además, calculó la masa de la Luna con una buena precisión, tras haber elaborado años de datos sobre la altura de la marea. Otra consecuencia de la gravitación era la precesión del eje de la Tierra. Newton reconoció que, debido a que la Tierra está achatada cerca de los polos, su eje es arrastrado por la atracción de la Luna y el Sol, y que se mueve lentamente a lo largo de un periodo de 26.000 años. De este modo, el antiguo problema de los "equinoccios precedentes" (señalado por primera vez por Hiparco) encontró una explicación científica.

La teoría de la gravitación de Newton dio lugar a muchos años de debates y críticas sobre su concepto de largo alcance. Sin embargo, los destacados éxitos de la mecánica celeste en el siglo XVIII confirmaron la opinión de que el modelo newtoniano era adecuado. Las primeras desviaciones observables de la teoría de Newton en astronomía (desplazamiento del perihelio de Mercurio) no se descubrieron hasta 200 años después. Estas desviaciones pronto fueron explicadas por la teoría general de la relatividad (la teoría newtoniana resultó ser una aproximación. La RG también llenó de contenido físico la teoría de la gravitación, especificando un portador material de la fuerza gravitatoria -la métrica espacio-temporal- y permitió deshacerse de la acción de largo alcance.

Óptica y teoría de la luz

Newton realizó descubrimientos fundamentales en el campo de la óptica. Construyó el primer telescopio de espejos (reflector) en el que, a diferencia de los telescopios puramente de lentes, no existía aberración cromática. También estudió en detalle la dispersión de la luz, demostró que el paso de la luz blanca a través de un prisma transparente, se descompone en una serie continua de rayos de diferentes colores debido a la diferente refracción de los rayos de diferentes colores, así Newton sentó las bases de la teoría correcta del color. Newton creó la teoría matemática de los anillos de interferencia descubiertos por Hooke, que desde entonces se denominan "anillos de Newton". En una carta a Flemsteed expuso una detallada teoría de la refracción astronómica. Pero su principal logro fue establecer los fundamentos de la óptica física (no sólo geométrica) como ciencia y desarrollar su base matemática, transformando la teoría de la luz de una colección desordenada de hechos en una ciencia con un rico contenido cualitativo y cuantitativo, bien fundamentada experimentalmente. Los experimentos ópticos de Newton se convirtieron durante décadas en un modelo de investigación física profunda.

Durante este periodo hubo muchas teorías especulativas sobre la luz y el color; principalmente se impugnaron los puntos de vista de Aristóteles ("los diferentes colores son una mezcla de luz y oscuridad en diferentes proporciones") y Descartes ("los diferentes colores se crean por la rotación de partículas de luz a diferentes velocidades"). Hooke, en su "Micrografía" (1665), ofrecía una variante del punto de vista aristotélico. Muchos creían que el color no es un atributo de la luz, sino de un objeto iluminado. La discordia general se vio exacerbada por una cascada de descubrimientos del siglo XVII: difracción (1665, Grimaldi), interferencia (1665, Hooke), refracción de doble rayo (1670, Erasmus Bartolin, estudiada por Huygens), estimación de la velocidad de la luz (1675, Römer). No existía ninguna teoría de la luz compatible con todos estos hechos.

En su discurso ante la Royal Society, Newton refutó tanto a Aristóteles como a Descartes y demostró de forma convincente que la luz blanca no es primaria, sino que está formada por componentes coloreados con diferentes "grados de refractividad". Estos componentes son primarios: ningún truco de Newton podría cambiar su color. Así, el sentido subjetivo del color tenía una base objetiva firme: en terminología moderna, la longitud de onda de la luz, que podía juzgarse por el grado de refracción.

En 1689, Newton dejó de publicar en el campo de la óptica (aunque continuó sus investigaciones) -según la leyenda popular, juró no publicar nada en este campo durante la vida de Hooke. En cualquier caso, en 1704, al año siguiente de la muerte de Hooke, se publicó su monografía Optics (en inglés). En el prefacio de la misma hay un claro indicio de conflicto con Hooke: "No deseando verme envuelto en disputas sobre diversas cuestiones, retrasé esta publicación y la habría retrasado aún más, de no ser por la insistencia de mis amigos". En vida del autor, la Óptica, al igual que los Elementos, tuvo tres ediciones (1704, 1717, 1721) y muchas traducciones, tres de ellas al latín.

Los historiadores distinguen dos grupos de hipótesis sobre la naturaleza de la luz en aquella época.

A menudo se considera a Newton partidario de la teoría corpuscular de la luz; en realidad, no "hipotetizó", como era su costumbre, y admitió de buen grado que la luz también puede relacionarse con ondas en el éter. En un tratado presentado a la Royal Society en 1675, escribe que la luz no puede ser simplemente vibraciones en el éter, ya que entonces podría, por ejemplo, propagarse por un tubo curvo como lo hace el sonido. Pero, por otra parte, sugiere que la propagación de la luz excita las vibraciones en el éter, lo que da lugar a la difracción y a otros efectos ondulatorios. En esencia, Newton, claramente consciente de los méritos y deméritos de ambos enfoques, propone una teoría de la luz de compromiso, la de las ondas corpusculares. En sus obras, Newton describe detalladamente un modelo matemático de los fenómenos luminosos, dejando de lado la cuestión del portador físico de la luz: "Mi doctrina sobre la refracción de la luz y los colores consiste únicamente en el establecimiento de algunas propiedades de la luz sin ninguna hipótesis sobre su origen. La óptica ondulatoria, cuando surgió, no rechazó los modelos de Newton, sino que los absorbió y los amplió sobre una nueva base.

A pesar de su aversión a las hipótesis, Newton incluyó una lista de problemas sin resolver y posibles respuestas al final de Óptica. Sin embargo, en aquellos años podía permitírselo: la autoridad de Newton tras los "Elementos" era incuestionable, y pocos se atrevían a importunarle con objeciones. Algunas de sus hipótesis resultaron proféticas. En particular, Newton predijo:

Otras obras de física

Newton fue el primero en deducir la velocidad del sonido en un gas, basándose en la ley de Boyle-Mariotte. Sugirió la existencia de la ley de la fricción viscosa y describió la compresión hidrodinámica de un chorro. Propuso la fórmula de la ley de resistencia de un cuerpo en un medio diluido (fórmula de Newton) y sobre su base planteó uno de los primeros problemas relativos a la forma más favorable del cuerpo aerodinámico (problema aerodinámico de Newton). En los Elementos expresó y argumentó la suposición correcta de que un cometa tiene un núcleo sólido cuya evaporación bajo la influencia del calor solar forma una vasta cola siempre dirigida en sentido opuesto al sol. Newton también se ocupó de la transferencia de calor, uno de cuyos resultados se denomina ley de Newton-Richmann.

Newton predijo la planitud de la Tierra en los polos, estimándola en aproximadamente 1:230. Newton utilizó el modelo de un fluido homogéneo para describir la Tierra, aplicó la ley de la gravitación universal y tuvo en cuenta la fuerza centrífuga. Al mismo tiempo, Huygens, que no creía en la fuerza de gravitación de largo alcance y enfocaba el problema de forma puramente cinemática, realizó cálculos similares. En consecuencia, Huygens predijo más de la mitad de compresión que Newton, 1:576. Además, Cassini y otros cartesianos demostraron que la Tierra no estaba comprimida, sino estirada en los polos como un limón. Posteriormente, aunque no inmediatamente (la compresión real es de 1:298. La razón de la diferencia entre este valor y el de Huygens sugerido por Newton es que el modelo de fluido homogéneo aún no es del todo exacto (la densidad aumenta notablemente con la profundidad). Hasta el siglo XIX no se desarrolló una teoría más precisa, que tuviera en cuenta explícitamente la dependencia de la densidad con respecto a la profundidad.

Estudiantes

En sentido estricto, Newton no tuvo alumnos directos. Sin embargo, toda una generación de científicos ingleses creció con sus libros y en contacto con él, por lo que se consideraban alumnos de Newton. Entre los más conocidos figuran:

Química y alquimia

Paralelamente a las investigaciones que sentaron las bases de la actual tradición científica (física y matemática), Newton dedicó mucho tiempo a la alquimia y a la teología. Los libros de alquimia constituían una décima parte de su biblioteca. No publicó ninguna obra sobre química o alquimia, y el único resultado conocido de esta larga fascinación fue el grave envenenamiento de Newton en 1691. Cuando se exhumó el cadáver de Newton, se encontraron niveles peligrosos de mercurio en su cuerpo.

Stukeley recuerda que Newton escribió un tratado sobre química "explicando los principios de este misterioso arte sobre la base de pruebas experimentales y matemáticas", pero el manuscrito desgraciadamente se quemó en un incendio y Newton no hizo ningún intento por recuperarlo. Las cartas y notas que se conservan sugieren que Newton contemplaba la posibilidad de alguna unificación de las leyes de la física y la química en un sistema unificado del mundo; al final de Óptica formuló varias hipótesis sobre este tema.

Б. Kuznetsov cree que los estudios alquímicos de Newton eran intentos de descubrir la estructura atomística de la materia y otras formas de materia (por ejemplo, la luz, el calor, el magnetismo). El interés de Newton por la alquimia era desinteresado y más bien teórico:

Su atomística se basa en la idea de una jerarquía de corpúsculos formados por cada vez menos intensas las fuerzas de atracción mutua de las partes. Esta idea de una jerarquía infinita de partículas discretas de materia está relacionada con la idea de la unidad de la materia. Newton no creía en la existencia de elementos incapaces de transformarse unos en otros. Al contrario, suponía que la idea de la indecomponibilidad de las partículas y, en consecuencia, de las diferencias cualitativas entre los elementos estaba relacionada con las posibilidades históricamente limitadas de la tecnología experimental.

Esta suposición se ve confirmada por la propia afirmación de Newton: "La alquimia no trata de metales, como piensa la gente ignorante. Esta filosofía no es de las que sirven a la vanidad y al engaño, sirve más bien para beneficiar y edificar, mientras que lo principal aquí es el conocimiento de Dios".

Teología

Como hombre profundamente religioso, Newton veía la Biblia (así como todo lo demás) desde una perspectiva racionalista. El rechazo de Newton a la Trinidad de Dios parece estar vinculado a este enfoque. La mayoría de los historiadores creen que Newton, que trabajó durante muchos años en el Colegio de la Santísima Trinidad, no creía él mismo en la Trinidad. Los investigadores de sus obras teológicas han descubierto que las opiniones religiosas de Newton estaban próximas al arrianismo herético (véase el artículo de Newton "A Historical Tracing of Two Notable Distortions of Holy Scripture").

El grado de proximidad de las opiniones de Newton a las diversas herejías condenadas por la Iglesia se ha evaluado de diferentes maneras. El historiador alemán Fiesenmayer sugirió que Newton aceptaba la Trinidad, pero más cerca de la concepción oriental y ortodoxa de la misma. El historiador estadounidense Stephen Snobelin, citando una serie de pruebas documentales, rechazó firmemente esta opinión y clasificó a Newton como sociniano.

Por fuera, sin embargo, Newton permaneció leal a la Iglesia estatal de Inglaterra. Había una buena razón para ello: el estatuto de 1697 sobre la supresión de la blasfemia y la impiedad por negar a cualquiera de las personas de la Trinidad preveía la pérdida de los derechos civiles y, si el delito se repetía, la cárcel. Por ejemplo, el amigo de Newton William Whiston fue despojado de su rango de profesor y expulsado de la Universidad de Cambridge en 1710 por sus afirmaciones de que el credo de la Iglesia primitiva era el arrianismo. Sin embargo, en cartas a personas de ideas afines (Locke, Halley y otros) Newton fue bastante franco.

Además de antitrinitarismo, la concepción religiosa de Newton contiene elementos de deísmo. Newton creía en la presencia material de Dios en cada punto del universo y llamaba al espacio "el Dios sensible" (en latín sensorium Dei). Esta idea panteísta une en un todo único las visiones científicas, filosóficas y teológicas de Newton, "todas las áreas de interés newtoniano, desde la filosofía natural hasta la alquimia, representan diferentes proyecciones y al mismo tiempo diferentes contextos de esta idea central que le pertenecía indivisiblemente".

Newton publicó (en parte) los resultados de sus estudios teológicos al final de su vida, pero éstos comenzaron mucho antes, no más tarde de 1673. Newton propuso su propia versión de la cronología bíblica, dejó obras sobre hermenéutica bíblica y escribió un comentario sobre el Apocalipsis. Estudió la lengua hebrea, estudió la Biblia según el método científico, utilizando cálculos astronómicos relacionados con los eclipses solares, análisis lingüísticos, etc. para fundamentar sus puntos de vista. Según sus cálculos, el fin del mundo no llegará antes de 2060.

Los manuscritos teológicos de Newton se conservan ahora en Jerusalén, en la Biblioteca Nacional.

La inscripción en la tumba de Newton reza:

Aquí descansa Sir Isaac Newton, quien, con un poder casi divino de la razón, fue el primero en explicar con su método matemático los movimientos y formas de los planetas, las trayectorias de los cometas y las mareas de los océanos.

Una estatua erigida a Newton en el Trinity College en 1755 lleva un poema de Lucrecio:

El propio Newton estimó sus logros de forma más modesta:

No sé cómo me percibe el mundo, pero yo me veo como un niño jugando en la playa, que se entretiene buscando de vez en cuando un guijarro más colorido o una bella concha marina, mientras el gran océano de la verdad se extiende ante mí inexplorado.

Lagrange dijo: "Newton fue el más feliz de los mortales, porque sólo hay un universo y Newton descubrió sus leyes".

La antigua pronunciación rusa del apellido de Newton es "Nevton". Junto con Platón, M. V. Lomonosov lo menciona respetuosamente en sus poemas:

Según A. Einstein, "Newton fue el primero que intentó formular leyes elementales que rigen el curso temporal de una amplia clase de procesos en la naturaleza con un alto grado de exhaustividad y precisión" y "... ejerció una profunda y poderosa influencia en la visión del mundo en su conjunto a través de sus escritos".

A finales de 1942-1943, durante los días más dramáticos de la batalla de Stalingrado, el tricentenario de Newton fue ampliamente celebrado en la URSS. Se publicó una colección de artículos y un libro biográfico de Sergei Vavilov. En agradecimiento al pueblo soviético, la Royal Society de Gran Bretaña regaló a la Academia de Ciencias de la URSS un raro ejemplar de la primera edición de los Principios matemáticos de Newton (1687) y un borrador (uno de tres) de la carta de Newton a Alexander Menshikov en la que le informaba de su elección a la Royal Society de Londres:

La Real Sociedad sabe desde hace tiempo que vuestro Emperador ha hecho progresar las artes y las ciencias en su Imperio. Y ahora hemos sabido con gran alegría por comerciantes ingleses que Vuestra Excelencia, mostrando la mayor cortesía, un respeto excepcional por las ciencias y el amor a nuestro país, tiene la intención de convertirse en miembro de nuestra Sociedad.

Newton ocupa un lugar importante en la historia de la creación de una imagen completa del universo. Según el Premio Nobel Steven Weinberg:

Con Isaac Newton comienza realmente el sueño moderno de una teoría definitiva.

Newton lleva su nombre:

Ya se han citado varias leyendas comunes: la "manzana de Newton", su supuesta única intervención parlamentaria pidiendo que se cerrara la ventana.

Existe la leyenda de que Newton hizo dos agujeros en su puerta, uno más grande y otro más pequeño, para que sus dos gatos, uno grande y otro pequeño, pudieran entrar solos en casa. En realidad, Newton no tenía gatos en casa. La aparición más temprana de este mito se encuentra en 1802 en un panfleto sobre la estupidez de los ingleses, que no podían adivinar que un solo agujero (grande) era suficiente.

Otro mito acusa a Newton de destruir el único retrato de Hooke que poseía la Royal Society. En realidad, no hay ni una sola prueba que apoye tal acusación. Allan Chapman, biógrafo de Hooke, demuestra que no existió ningún retrato de Hooke (lo que no es sorprendente dado el elevado coste de los retratos y las continuas dificultades financieras de Hooke). La única fuente que sugiere la existencia de tal retrato es una referencia a un retrato de un erudito alemán, Zacharias von Uffenbach, que visitó la Royal Society en 1710, pero Uffenbach no hablaba inglés y probablemente se refería a otro miembro de la Sociedad, Theodore Haak. El retrato de Haak sí existió y ha llegado hasta nuestros días. Un argumento adicional a favor de la opinión de que el retrato de Hooke nunca existió es el hecho de que el amigo y secretario de Hooke, Richard Waller, publicó en 1705 una colección póstuma de las obras de Hooke con ilustraciones de excelente calidad y una biografía detallada, pero sin un retrato de Hooke; todas las demás obras de Hooke tampoco contienen un retrato del erudito.

Otra leyenda atribuye a Newton la construcción de un "Puente de las Matemáticas" de madera, "sin clavos", sobre el río Cam, en Cambridge (véase la foto). Hoy es un monumento arquitectónico que destaca por su diseño de ingeniería extraordinariamente complejo. Cuenta la leyenda que, tras la muerte de Newton, unos estudiantes curiosos desmontaron el puente pero fueron incapaces de entender su construcción o volver a montarlo sin la ayuda de tornillos y tuercas. De hecho, el puente se construyó en 1749, 22 años después de la muerte de Newton, y sus vigas habían estado atornilladas con pasadores de hierro desde el principio.

A veces se atribuye a Newton un interés por la astrología. Si lo tuvo, fue rápidamente sustituido por la desilusión.

Por el hecho de que Newton fuera nombrado inesperadamente Superintendente de la Casa de la Moneda, algunos biógrafos han llegado a la conclusión de que Newton era miembro de una logia masónica u otra sociedad secreta. Sin embargo, no se han encontrado pruebas documentales que respalden esta hipótesis.

Publicación póstuma

La clásica edición completa de los escritos de Newton en 5 volúmenes en la lengua original:

Correspondencia seleccionada en 7 volúmenes:

Fuentes

1. Isaac Newton
2. Ньютон, Исаак
3. Здесь и далее даты жизни Ньютона приводятся по тогда ещё действовавшему в Англии (до 1752 года) юлианскому календарю. В Великобритании такие даты не пересчитывают по новому стилю.
4. 1 2 Флюксией Ньютон называл производную.
5. «Заглавие книги Ньютона было до известной степени вызовом картезианцам. Воззрения Декарта в окончательном виде изложены в знаменитых „Началах философии“, вышедших в 1644 году. Ньютон, сохраняя для своей книги заглавие Декарта, резко суживает задачу: „Математические начала натуральной философии“» (Вавилов С. И. Исаак Ньютон. Глава 10)
6. Son père, qui s'appelle aussi Isaac, vient d'une famille de paysans qui ont considérablement amélioré leur situation économique au cours du siècle précédent. Isaac père est considéré comme "seigneur" de son petit domaine, rang supérieur à celui de simple propriétaire. En avril 1642, il épouse Hannah Ayscough, qui appartient à une famille d'un rang social supérieur au sien, mais victime de grandes difficultés économiques. Réf.bibliographique José Muñoz Santonja et Philippe Garnier (Trad.) P.15-16
7. Étudiant diplômé ayant obtenu une bourse de recherche.
8. ^ a b c d e During Newton's lifetime, two calendars were in use in Europe: the Julian ("Old Style") calendar in Protestant and Orthodox regions, including Britain; and the Gregorian ("New Style") calendar in Roman Catholic Europe. At Newton's birth, Gregorian dates were ten days ahead of Julian dates; thus, his birth is recorded as taking place on 25 December 1642 Old Style, but it can be converted to a New Style (modern) date of 4 January 1643. By the time of his death, the difference between the calendars had increased to eleven days. Moreover, he died in the period after the start of the New Style year on 1 January but before that of the Old Style new year on 25 March. His death occurred on 20 March 1726, according to the Old Style calendar, but the year is usually adjusted to 1727. A full conversion to New Style gives the date 31 March 1727.[6][self-published source?]
9. ^ This claim was made by William Stukeley in 1727, in a letter about Newton written to Richard Mead. Charles Hutton, who in the late eighteenth century collected oral traditions about earlier scientists, declared that there "do not appear to be any sufficient reason for his never marrying, if he had an inclination so to do. It is much more likely that he had a constitutional indifference to the state, and even to the sex in general."[121]
10. ^ a b Data secondo il calendario giuliano a quel tempo vigente in Inghilterra. Secondo il calendario gregoriano, a quel tempo già adottato nei paesi cattolici e in vigore in Inghilterra dal 1752, Isaac Newton sarebbe invece nato il 4 gennaio 1643. La differenza tra i due calendari era, al tempo della nascita di Newton, di 10 giorni mentre attualmente è di 13 giorni. Infatti il calendario gregoriano guadagna un giorno rispetto a quello giuliano ogni volta che "salta" l'anno bisestile: così la differenza, che era di 10 giorni nel 1582, è diventata di 11 giorni nel 1700 (l'anno 1600, come tutti quelli multipli di 400, è stato bisestile), di 12 nel 1800, di 13 nel 1900. Sarà di 14 giorni nel 2100 (l'anno 2000 è stato bisestile), di 15 nel 2200 e così via. Secondo un uso diffuso tra gli storici, si utilizzano il toponimo e la data vigente in un dato posto e in un dato momento, senza trasformare i nomi in quelli attuali e le date di eventi passati secondo il calendario gregoriano attualmente in uso. Ad esempio, la fase finale della Rivoluzione russa ebbe inizio con l'insurrezione avviata a Pietrogrado (oggi San Pietroburgo) nella notte tra 24 e 25 ottobre 1917 del calendario giuliano, allora localmente in uso. Tali date corrispondono al 6 e 7 novembre 1917, secondo il calendario gregoriano, ma tale evento viene ancora oggi ricordato come Rivoluzione d'ottobre.
11. ^ a b Il 20 marzo 1726 rappresenta la data secondo il calendario giuliano a quel tempo vigente in Inghilterra. Secondo il calendario gregoriano, introdotto in Inghilterra nel 1752, Isaac Newton è invece morto il 31 marzo 1727. Per la differenza tra i due calendari, si veda la nota precedente e si consideri, in aggiunta, che il nuovo anno giuliano iniziava il giorno dell'Annunciazione (25 marzo) anziché il 1º gennaio. Quindi, secondo il calendario giuliano allora in uso in Inghilterra, Newton morì nel 1726, cinque giorni prima del capodanno 1727.
12. ^ a b (EN) Calendrical confusion or just when did Newton die?, su The Renaissance Mathematicus, 20 marzo 2015. URL consultato il 20 luglio 2023.
13. ^ Albert Einstein, "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (Su un punto di vista euristico riguardo alla produzione e alla trasformazione della luce), Annalen der Physik, vol. 332, 1905, pp. 132-148.