Σύνοψη

Ο Γιοχάνες Κέπλερ (Johannes Kepler, 27 Δεκεμβρίου 1571 - 15 Νοεμβρίου 1630) ήταν Γερμανός αστρονόμος, μαθηματικός, αστρολόγος, φυσικός φιλόσοφος και συγγραφέας μουσικής. Αποτελεί βασική προσωπικότητα της Επιστημονικής Επανάστασης του 17ου αιώνα, γνωστός κυρίως για τους νόμους της πλανητικής κίνησης και τα βιβλία του Astronomia nova, Harmonice Mundi και Epitome Astronomiae Copernicanae. Τα έργα αυτά αποτέλεσαν επίσης ένα από τα θεμέλια για τη θεωρία της παγκόσμιας βαρύτητας του Νεύτωνα.

Ο Κέπλερ ήταν καθηγητής μαθηματικών σε μια ιερατική σχολή στο Γκρατς, όπου έγινε συνεργάτης του πρίγκιπα Χανς Ούλριχ φον Έγκενμπεργκ. Αργότερα έγινε βοηθός του αστρονόμου Τύχο Μπράχε στην Πράγα και τελικά αυτοκρατορικός μαθηματικός του αυτοκράτορα Ρούντολφ Β' και των δύο διαδόχων του Ματθία και Φερδινάνδου Β'. Δίδαξε επίσης μαθηματικά στο Λιντς και ήταν σύμβουλος του στρατηγού Βάλλενσταϊν. Επιπλέον, πραγματοποίησε θεμελιώδεις εργασίες στον τομέα της οπτικής, εφηύρε μια βελτιωμένη έκδοση του διαθλαστικού (ή κεπλεριανού) τηλεσκοπίου και αναφέρθηκε στις τηλεσκοπικές ανακαλύψεις του σύγχρονου του Galileo Galilei. Ήταν αντεπιστέλλον μέλος της Accademia dei Lincei στη Ρώμη.

Ο Κέπλερ έζησε σε μια εποχή που δεν υπήρχε σαφής διάκριση μεταξύ αστρονομίας και αστρολογίας, αλλά υπήρχε ένας ισχυρός διαχωρισμός μεταξύ αστρονομίας (κλάδος των μαθηματικών στο πλαίσιο των ελεύθερων τεχνών) και φυσικής (κλάδος της φυσικής φιλοσοφίας). Ο Κέπλερ ενσωμάτωσε επίσης θρησκευτικά επιχειρήματα και συλλογισμούς στο έργο του, υποκινούμενος από τη θρησκευτική πεποίθηση και πίστη ότι ο Θεός είχε δημιουργήσει τον κόσμο σύμφωνα με ένα κατανοητό σχέδιο που είναι προσβάσιμο μέσω του φυσικού φωτός της λογικής. Ο Κέπλερ περιέγραψε τη νέα αστρονομία του ως "ουράνια φυσική", ως "μια εκδρομή στη Μεταφυσική του Αριστοτέλη" και ως "συμπλήρωμα του έργου του Αριστοτέλη Περί ουρανών", μετασχηματίζοντας την αρχαία παράδοση της φυσικής κοσμολογίας αντιμετωπίζοντας την αστρονομία ως μέρος μιας παγκόσμιας μαθηματικής φυσικής.

Παιδική ηλικία (1571-1590)

Ο Κέπλερ γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου 1571, στην ελεύθερη αυτοκρατορική πόλη Weil der Stadt (σήμερα τμήμα της περιφέρειας Στουτγάρδης στο γερμανικό κρατίδιο της Βάδης-Βυρτεμβέργης, 30 χλμ. δυτικά του κέντρου της Στουτγάρδης). Ο παππούς του, Sebald Kepler, είχε διατελέσει δήμαρχος της πόλης. Όταν γεννήθηκε ο Γιοχάνες, είχε δύο αδέλφια και μία αδελφή και η οικογενειακή περιουσία των Κέπλερ βρισκόταν σε πτώση. Ο πατέρας του, Χάινριχ Κέπλερ, έβγαζε ένα επισφαλές μεροκάματο ως μισθοφόρος και εγκατέλειψε την οικογένεια όταν ο Γιοχάνες ήταν πέντε ετών. Πιστεύεται ότι πέθανε στον ογδοηκονταετή πόλεμο στις Κάτω Χώρες. Η μητέρα του, Katharina Guldenmann, κόρη πανδοχέα, ήταν θεραπεύτρια και βοτανολόγος. Γεννημένος πρόωρα, ο Γιοχάνες ισχυριζόταν ότι ήταν αδύναμος και άρρωστος από παιδί. Παρ' όλα αυτά, εντυπωσίαζε συχνά τους ταξιδιώτες στο πανδοχείο του παππού του με την εκπληκτική μαθηματική του ικανότητα.

Εισήχθη στην αστρονομία σε νεαρή ηλικία και ανέπτυξε ένα ισχυρό πάθος γι' αυτήν που θα κάλυπτε ολόκληρη τη ζωή του. Σε ηλικία έξι ετών παρατήρησε τον Μεγάλο Κομήτη του 1577, γράφοντας ότι "τον πήρε η μητέρα του σε ένα ψηλό μέρος για να τον κοιτάξει". Το 1580, σε ηλικία εννέα ετών, παρατήρησε ένα άλλο αστρονομικό γεγονός, μια σεληνιακή έκλειψη, καταγράφοντας ότι θυμάται ότι "τον φώναξαν έξω" για να τη δει και ότι η Σελήνη "φαινόταν αρκετά κόκκινη". Ωστόσο, η παιδική ευλογιά τον άφησε με αδύναμη όραση και ανάπηρα χέρια, περιορίζοντας την ικανότητά του στις παρατηρησιακές πτυχές της αστρονομίας.

Το 1589, αφού πέρασε από το γυμνάσιο, το λατινικό σχολείο και το ιεροδιδασκαλείο στο Maulbronn, ο Κέπλερ φοίτησε στο Tübinger Stift του Πανεπιστημίου του Tübingen. Εκεί, σπούδασε φιλοσοφία υπό τον Βίτους Μύλλερ και θεολογία υπό τον Γιάκομπ Χέρμπραντ (μαθητή του Φίλιπ Μελάγχθονα στο Βίτενμπεργκ), ο οποίος δίδασκε επίσης τον Μίχαελ Μάεστλιν όσο ήταν φοιτητής, μέχρι που έγινε καγκελάριος στο Τούμπινγκεν το 1590. Αποδείχθηκε εξαιρετικός μαθηματικός και απέκτησε τη φήμη του επιδέξιου αστρολόγου, ο οποίος έγραφε ωροσκόπια για τους συμφοιτητές του. Υπό τη διδασκαλία του Michael Maestlin, καθηγητή μαθηματικών του Tübingen από το 1583 έως το 1631, έμαθε τόσο το Πτολεμαϊκό σύστημα όσο και το σύστημα της πλανητικής κίνησης του Κοπέρνικου. Εκείνη την εποχή έγινε κοπερνικανός. Σε μια φοιτητική διαμάχη, υπερασπίστηκε τον ηλιοκεντρισμό τόσο από θεωρητική όσο και από θεολογική άποψη, υποστηρίζοντας ότι ο Ήλιος ήταν η κύρια πηγή κινητήριας δύναμης στο σύμπαν. Παρά την επιθυμία του να γίνει ιερέας, κοντά στο τέλος των σπουδών του, ο Κέπλερ προτάθηκε για μια θέση καθηγητή μαθηματικών και αστρονομίας στο προτεσταντικό σχολείο του Γκρατς. Αποδέχθηκε τη θέση τον Απρίλιο του 1594, σε ηλικία 22 ετών.

Graz (1594-1600)

Πριν ολοκληρώσει τις σπουδές του στο Τούμπινγκεν, ο Κέπλερ δέχτηκε μια πρόταση να διδάξει μαθηματικά ως αντικαταστάτης του Γκέοργκ Στάντιους στο προτεσταντικό σχολείο του Γκρατς (σήμερα στη Στυρία της Αυστρίας). Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου (1594-1600), εξέδωσε πολλά επίσημα ημερολόγια και προβλέψεις που ενίσχυσαν τη φήμη του ως αστρολόγου. Αν και ο Κέπλερ είχε ανάμεικτα συναισθήματα για την αστρολογία και απαξίωνε πολλές συνήθεις πρακτικές των αστρολόγων, πίστευε βαθιά στη σύνδεση μεταξύ του σύμπαντος και του ατόμου. Τελικά δημοσίευσε ορισμένες από τις ιδέες που είχε διασκεδάσει όσο ήταν φοιτητής στο Mysterium Cosmographicum (1596), το οποίο εκδόθηκε λίγο περισσότερο από ένα χρόνο μετά την άφιξή του στο Γκρατς.

Τον Δεκέμβριο του 1595, ο Κέπλερ γνωρίστηκε με την Μπάρμπαρα Μύλλερ, μια 23χρονη χήρα (δύο φορές) με μια μικρή κόρη, τη Ρεγγίνα Λόρεντζ, και άρχισε να την φλερτάρει. Η Μύλλερ, κληρονόμος των περιουσιών των εκλιπόντων συζύγων της, ήταν επίσης κόρη ενός επιτυχημένου ιδιοκτήτη μύλου. Ο πατέρας της Jobst αντιτάχθηκε αρχικά σε έναν γάμο. Παρόλο που ο Κέπλερ είχε κληρονομήσει την ευγένεια του παππού του, η φτώχεια του Κέπλερ τον καθιστούσε απαράδεκτο ταίρι. Ο Jobst υποχώρησε αφού ο Κέπλερ ολοκλήρωσε τις εργασίες για το Mysterium, αλλά ο αρραβώνας σχεδόν διαλύθηκε ενώ ο Κέπλερ έλειπε φροντίζοντας τις λεπτομέρειες της δημοσίευσης. Ωστόσο, οι Προτεστάντες αξιωματούχοι -που είχαν συμβάλει στη διοργάνωση του αγώνα- πίεσαν τους Μύλλερ να τηρήσουν τη συμφωνία τους. Η Μπάρμπαρα και ο Γιοχάνες παντρεύτηκαν στις 27 Απριλίου 1597.

Στα πρώτα χρόνια του γάμου τους, οι Κέπλερ απέκτησαν δύο παιδιά (το 1604, έναν γιο (και το 1607, έναν άλλο γιο (Λούντβιχ).

Άλλες έρευνες

Μετά τη δημοσίευση του Mysterium και με την ευλογία των σχολικών επιθεωρητών του Γκρατς, ο Κέπλερ ξεκίνησε ένα φιλόδοξο πρόγραμμα επέκτασης και επεξεργασίας του έργου του. Σχεδίαζε τέσσερα επιπλέον βιβλία: ένα για τις σταθερές πτυχές του σύμπαντος (ένα για τη φυσική φύση των πλανητών και τον σχηματισμό των γεωγραφικών χαρακτηριστικών (και ένα για τις επιδράσεις του ουρανού στη Γη, που θα περιελάμβανε την ατμοσφαιρική οπτική, τη μετεωρολογία και την αστρολογία.

Ζήτησε επίσης τη γνώμη πολλών από τους αστρονόμους στους οποίους είχε στείλει το Mysterium, μεταξύ των οποίων και του Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär) - του αυτοκρατορικού μαθηματικού του Ρούντολφ Β' και πικρού αντιπάλου του Tycho Brahe. Ο Ursus δεν απάντησε άμεσα, αλλά αναδημοσίευσε την κολακευτική επιστολή του Κέπλερ για να συνεχίσει τη διαμάχη προτεραιότητάς του σχετικά με το (λεγόμενο σήμερα) τυχονικό σύστημα με τον Τύχο. Παρά αυτό το μελανό σημείο, ο Τύχων άρχισε επίσης να αλληλογραφεί με τον Κέπλερ, ξεκινώντας με μια σκληρή αλλά θεμιτή κριτική του συστήματος του Κέπλερ- μεταξύ πολλών αντιρρήσεων, ο Τύχων διαφώνησε με τη χρήση ανακριβών αριθμητικών δεδομένων που είχε πάρει από τον Κοπέρνικο. Μέσω των επιστολών τους, ο Τύχων και ο Κέπλερ συζήτησαν ένα ευρύ φάσμα αστρονομικών προβλημάτων, εστιάζοντας στα σεληνιακά φαινόμενα και στην κοπερνίκεια θεωρία (ιδίως στη θεολογική βιωσιμότητά της). Αλλά χωρίς τα σημαντικά ακριβέστερα δεδομένα του αστεροσκοπείου του Τύχωνα, ο Κέπλερ δεν είχε τρόπο να αντιμετωπίσει πολλά από αυτά τα ζητήματα.

Αντ' αυτού, έστρεψε την προσοχή του στη χρονολογία και την "αρμονία", τις αριθμολογικές σχέσεις μεταξύ της μουσικής, των μαθηματικών και του φυσικού κόσμου και τις αστρολογικές τους συνέπειες. Υποθέτοντας ότι η Γη διαθέτει ψυχή (μια ιδιότητα που θα επικαλούνταν αργότερα για να εξηγήσει πώς ο Ήλιος προκαλεί την κίνηση των πλανητών), δημιούργησε ένα κερδοσκοπικό σύστημα που συνέδεε τις αστρολογικές όψεις και τις αστρονομικές αποστάσεις με τον καιρό και άλλα γήινα φαινόμενα. Μέχρι το 1599, ωστόσο, ένιωσε και πάλι ότι το έργο του περιοριζόταν από την ανακρίβεια των διαθέσιμων δεδομένων - ακριβώς καθώς η αυξανόμενη θρησκευτική ένταση απειλούσε επίσης τη συνέχιση της απασχόλησής του στο Γκρατς. Τον Δεκέμβριο του ίδιου έτους, ο Τύχων προσκάλεσε τον Κέπλερ να τον επισκεφθεί στην Πράγα- την 1η Ιανουαρίου 1600 (πριν καν λάβει την πρόσκληση), ο Κέπλερ ξεκίνησε με την ελπίδα ότι η αιγίδα του Τύχωνος θα μπορούσε να λύσει τα φιλοσοφικά του προβλήματα καθώς και τα κοινωνικά και οικονομικά του.

Πράγα (1600-1612)

Στις 4 Φεβρουαρίου 1600, ο Κέπλερ συνάντησε τον Τύχο Μπράχε και τους βοηθούς του Φραντς Τένγκναγκελ και Λογκομοντάνους στο Benátky nad Jizerou (35 χλμ. από την Πράγα), όπου κατασκευαζόταν το νέο αστεροσκοπείο του Τύχου. Τους επόμενους δύο μήνες έμεινε ως φιλοξενούμενος, αναλύοντας ορισμένες από τις παρατηρήσεις του Τύχωνα για τον Άρη- ο Τύχωνας φύλαγε στενά τα δεδομένα του, αλλά εντυπωσιάστηκε από τις θεωρητικές ιδέες του Κέπλερ και σύντομα του επέτρεψε μεγαλύτερη πρόσβαση. Ο Κέπλερ σχεδίαζε να δοκιμάσει τη θεωρία του από το Mysterium Cosmographicum με βάση τα δεδομένα του Άρη, αλλά υπολόγιζε ότι η εργασία θα έπαιρνε έως και δύο χρόνια (αφού δεν του επιτρεπόταν να αντιγράψει απλώς τα δεδομένα για δική του χρήση). Με τη βοήθεια του Johannes Jessenius, ο Κέπλερ προσπάθησε να διαπραγματευτεί μια πιο επίσημη συμφωνία απασχόλησης με τον Τύχο, αλλά οι διαπραγματεύσεις κατέρρευσαν σε μια οργισμένη διαφωνία και ο Κέπλερ έφυγε για την Πράγα στις 6 Απριλίου. Ο Κέπλερ και ο Τύχων συμφιλιώθηκαν σύντομα και τελικά κατέληξαν σε συμφωνία σχετικά με τον μισθό και τις ρυθμίσεις διαβίωσης, και τον Ιούνιο ο Κέπλερ επέστρεψε στην πατρίδα του, στο Γκρατς, για να παραλάβει την οικογένειά του.

Οι πολιτικές και θρησκευτικές δυσκολίες στο Γκρατς διέψευσαν τις ελπίδες του να επιστρέψει αμέσως στον Μπράχε- με την ελπίδα να συνεχίσει τις αστρονομικές του σπουδές, ο Κέπλερ ζήτησε να διοριστεί ως μαθηματικός στον Αρχιδούκα Φερδινάνδο. Για τον σκοπό αυτό, ο Κέπλερ συνέταξε ένα δοκίμιο -αφιερωμένο στον Φερδινάνδο- στο οποίο πρότεινε μια θεωρία της σεληνιακής κίνησης βασισμένη στη δύναμη: "In Terra inest virtus, quae Lunam ciet" ("Υπάρχει μια δύναμη στη γη που προκαλεί την κίνηση της σελήνης"). Αν και το δοκίμιο δεν του εξασφάλισε μια θέση στην αυλή του Φερδινάνδου, περιγράφει λεπτομερώς μια νέα μέθοδο μέτρησης των σεληνιακών εκλείψεων, την οποία εφάρμοσε κατά τη διάρκεια της έκλειψης της 10ης Ιουλίου στο Γκρατς. Οι παρατηρήσεις αυτές αποτέλεσαν τη βάση για τις εξερευνήσεις του σχετικά με τους νόμους της οπτικής που θα κορυφώνονταν στο Astronomiae Pars Optica.

Στις 2 Αυγούστου 1600, αφού αρνήθηκε να ασπαστεί τον καθολικισμό, ο Κέπλερ και η οικογένειά του εξορίστηκαν από το Γκρατς. Αρκετούς μήνες αργότερα, ο Κέπλερ επέστρεψε, τώρα με το υπόλοιπο νοικοκυριό του, στην Πράγα. Κατά το μεγαλύτερο μέρος του 1601, υποστηριζόταν άμεσα από τον Τύχο, ο οποίος του ανέθεσε την ανάλυση πλανητικών παρατηρήσεων και τη συγγραφή μιας πραγματείας κατά του (αποθανόντος μέχρι τότε) αντιπάλου του Τύχου, του Ursus. Τον Σεπτέμβριο, ο Τύχων του εξασφάλισε μια ανάθεση ως συνεργάτη στο νέο έργο που είχε προτείνει στον αυτοκράτορα: τους Πίνακες του Ρούντολφιν, οι οποίοι θα έπρεπε να αντικαταστήσουν τους Προυτενικούς Πίνακες του Έρασμου Ράινχολντ. Δύο ημέρες μετά τον απροσδόκητο θάνατο του Τύχω στις 24 Οκτωβρίου 1601, ο Κέπλερ διορίστηκε διάδοχός του ως αυτοκρατορικός μαθηματικός με την ευθύνη να ολοκληρώσει το ημιτελές έργο του. Τα επόμενα 11 χρόνια ως αυτοκρατορικός μαθηματικός θα ήταν τα πιο παραγωγικά της ζωής του.

Αυτοκρατορικός σύμβουλος

Η πρωταρχική υποχρέωση του Κέπλερ ως αυτοκρατορικού μαθηματικού ήταν να παρέχει αστρολογικές συμβουλές στον αυτοκράτορα. Αν και ο Κέπλερ αντιμετώπιζε με δυσμενείς αντιλήψεις τις προσπάθειες των σύγχρονων αστρολόγων να προβλέψουν με ακρίβεια το μέλλον ή να μαντέψουν συγκεκριμένα γεγονότα, από την εποχή που ήταν φοιτητής στο Τούμπινγκεν έδινε λεπτομερή ωροσκόπια για φίλους, συγγενείς και προστάτες, τα οποία έτυχαν μεγάλης αποδοχής. Εκτός από τα ωροσκόπια για συμμάχους και ξένους ηγέτες, ο αυτοκράτορας ζητούσε τη συμβουλή του Κέπλερ σε περιόδους πολιτικών προβλημάτων. Ο Ρούντολφ ενδιαφερόταν ενεργά για το έργο πολλών μελετητών της αυλής του (συμπεριλαμβανομένων πολλών αλχημιστών) και παρακολουθούσε επίσης το έργο του Κέπλερ στη φυσική αστρονομία.

Επισήμως, τα μόνα αποδεκτά θρησκευτικά δόγματα στην Πράγα ήταν τα καθολικά και τα ουτρακιστικά, αλλά η θέση του Κέπλερ στην αυτοκρατορική αυλή του επέτρεψε να ασκεί ανεμπόδιστα τη λουθηρανική του πίστη. Ο αυτοκράτορας παρείχε ονομαστικά ένα άφθονο εισόδημα για την οικογένειά του, αλλά οι δυσκολίες του υπερεκτεταμένου αυτοκρατορικού θησαυροφυλακίου σήμαιναν ότι η πραγματική απόκτηση αρκετών χρημάτων για την εκπλήρωση των οικονομικών υποχρεώσεων ήταν ένας συνεχής αγώνας. Εν μέρει εξαιτίας των οικονομικών προβλημάτων, η ζωή του στο σπίτι με τη Βαρβάρα ήταν δυσάρεστη, αμαυρωμένη από καυγάδες και περιόδους αρρώστιας. Η αυλική ζωή, ωστόσο, έφερε τον Κέπλερ σε επαφή με άλλους διακεκριμένους μελετητές (Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek και Johannes Brengger, μεταξύ άλλων) και το αστρονομικό έργο προχώρησε γρήγορα.

Σουπερνόβα του 1604

Τον Οκτώβριο του 1604 εμφανίστηκε ένα νέο λαμπρό βραδινό αστέρι (SN 1604), αλλά ο Κέπλερ δεν πίστεψε τις φήμες μέχρι να το δει ο ίδιος. Ο Κέπλερ άρχισε να παρατηρεί συστηματικά τον υπερκαινοφανή αστέρα. Αστρολογικά, το τέλος του 1603 σηματοδοτούσε την αρχή ενός φλογερού τριγώνου, την έναρξη του περίπου 800ετούς κύκλου μεγάλων συνόδων- οι αστρολόγοι συνέδεσαν τις δύο προηγούμενες τέτοιες περιόδους με την άνοδο του Καρλομάγνου (περίπου 800 χρόνια νωρίτερα) και τη γέννηση του Χριστού (περίπου 1600 χρόνια νωρίτερα) και έτσι ανέμεναν γεγονότα με μεγάλο προμήνυμα, ιδίως όσον αφορά τον αυτοκράτορα.

Σε αυτό το πλαίσιο, ως αυτοκρατορικός μαθηματικός και αστρολόγος του αυτοκράτορα, ο Κέπλερ περιέγραψε το νέο αστέρι δύο χρόνια αργότερα στο έργο του De Stella Nova. Σε αυτό, ο Κέπλερ ασχολήθηκε με τις αστρονομικές ιδιότητες του αστέρα, ενώ παράλληλα προσέγγισε με σκεπτικισμό τις πολλές αστρολογικές ερμηνείες που κυκλοφορούσαν τότε. Σημείωσε την εξασθενημένη φωτεινότητά του, έκανε εικασίες για την προέλευσή του και χρησιμοποίησε την έλλειψη παρατηρούμενης παράλλαξης για να υποστηρίξει ότι βρισκόταν στη σφαίρα των σταθερών αστέρων, υπονομεύοντας περαιτέρω το δόγμα του αμετάβλητου των ουρανών (η ιδέα που είχε γίνει αποδεκτή από τον Αριστοτέλη ότι οι ουράνιες σφαίρες ήταν τέλειες και αμετάβλητες). Η γέννηση ενός νέου αστέρα υπονοούσε τη μεταβλητότητα των ουρανών. Ο Κέπλερ επισύναψε επίσης ένα παράρτημα όπου συζητούσε το πρόσφατο χρονολογικό έργο του Πολωνού ιστορικού Laurentius Suslyga- υπολόγιζε ότι, αν ο Suslyga είχε δίκιο ότι τα αποδεκτά χρονοδιαγράμματα ήταν τέσσερα χρόνια πίσω, τότε το άστρο της Βηθλεέμ -ανάλογο με το σημερινό νέο άστρο- θα συνέπιπτε με την πρώτη μεγάλη σύνοδο του προηγούμενου 800ετούς κύκλου.

Τα επόμενα χρόνια, ο Κέπλερ προσπάθησε (ανεπιτυχώς) να ξεκινήσει μια συνεργασία με τον Ιταλό αστρονόμο Τζιοβάνι Αντόνιο Μαγκίνι και ασχολήθηκε με τη χρονολογία, ιδίως με τη χρονολόγηση των γεγονότων στη ζωή του Ιησού. Γύρω στο 1611, ο Κέπλερ κυκλοφόρησε ένα χειρόγραφο αυτού που τελικά θα δημοσιευόταν (μετά θάνατον) ως Somnium . Μέρος του σκοπού του Somnium ήταν να περιγράψει πώς θα ήταν η άσκηση της αστρονομίας από την οπτική γωνία ενός άλλου πλανήτη, για να δείξει τη δυνατότητα εφαρμογής ενός μη γεωκεντρικού συστήματος. Το χειρόγραφο, το οποίο εξαφανίστηκε αφού άλλαξε χέρια αρκετές φορές, περιέγραφε ένα φανταστικό ταξίδι στη Σελήνη- ήταν εν μέρει αλληγορία, εν μέρει αυτοβιογραφία και εν μέρει πραγματεία για τα διαπλανητικά ταξίδια (και μερικές φορές περιγράφεται ως το πρώτο έργο επιστημονικής φαντασίας). Χρόνια αργότερα, μια διαστρεβλωμένη εκδοχή της ιστορίας μπορεί να υποκίνησε τη δίκη για μαγεία εναντίον της μητέρας του, καθώς η μητέρα του αφηγητή συμβουλεύεται έναν δαίμονα για να μάθει τα μέσα για διαστημικά ταξίδια. Μετά την ενδεχόμενη αθώωσή της, ο Κέπλερ συνέταξε 223 υποσημειώσεις στην ιστορία -πολλές φορές μεγαλύτερες από το πραγματικό κείμενο- οι οποίες εξηγούσαν τις αλληγορικές πτυχές καθώς και το σημαντικό επιστημονικό περιεχόμενο (ιδίως όσον αφορά τη σεληνιακή γεωγραφία) που έκρυβε το κείμενο.

Προβλήματα

Το 1611, η αυξανόμενη πολιτικοθρησκευτική ένταση στην Πράγα κορυφώθηκε. Ο αυτοκράτορας Ρούντολφ -του οποίου η υγεία κλονιζόταν- αναγκάστηκε να παραιτηθεί από βασιλιάς της Βοημίας από τον αδελφό του Ματθία. Και οι δύο πλευρές ζήτησαν την αστρολογική συμβουλή του Κέπλερ, μια ευκαιρία που ο ίδιος χρησιμοποίησε για να δώσει συμβιβαστικές πολιτικές συμβουλές (με ελάχιστη αναφορά στα άστρα, εκτός από γενικές δηλώσεις για να αποθαρρύνει δραστικές ενέργειες). Ωστόσο, ήταν σαφές ότι οι μελλοντικές προοπτικές του Κέπλερ στην αυλή του Ματθία ήταν αμυδρές.

Επίσης, εκείνη τη χρονιά, η Barbara Kepler προσβλήθηκε από τον ουγγρικό κηλιδωτό πυρετό και στη συνέχεια άρχισε να έχει επιληπτικές κρίσεις. Καθώς η Μπάρμπαρα ανάρρωνε, τα τρία παιδιά του Κέπλερ αρρώστησαν από ευλογιά- ο 6χρονος Φρίντριχ πέθανε. Μετά τον θάνατο του γιου του, ο Κέπλερ έστειλε επιστολές σε πιθανούς προστάτες στη Βυρτεμβέργη και την Πάδοβα. Στο Πανεπιστήμιο του Tübingen στη Βυρτεμβέργη, οι ανησυχίες σχετικά με τις θεωρούμενες καλβινιστικές αιρέσεις του Κέπλερ κατά παράβαση της Ομολογίας του Άουγκσμπουργκ και της Φόρμουλας της Συμφωνίας εμπόδισαν την επιστροφή του. Το Πανεπιστήμιο της Πάδοβας -με σύσταση του αποχωρούντος Γαλιλαίου- ζήτησε από τον Κέπλερ να καλύψει τη θέση του καθηγητή μαθηματικών, αλλά ο Κέπλερ, προτιμώντας να κρατήσει την οικογένειά του σε γερμανικό έδαφος, ταξίδεψε στην Αυστρία για να κανονίσει μια θέση δασκάλου και περιφερειακού μαθηματικού στο Λιντς. Ωστόσο, η Μπάρμπαρα αρρώστησε και πέθανε λίγο μετά την επιστροφή του Κέπλερ.

Ο Κέπλερ ανέβαλε τη μετακόμιση στο Λιντς και παρέμεινε στην Πράγα μέχρι το θάνατο του Ρούντολφ στις αρχές του 1612, αν και μεταξύ πολιτικών αναταραχών, θρησκευτικών εντάσεων και οικογενειακής τραγωδίας (μαζί με τη νομική διαμάχη για την περιουσία της συζύγου του), ο Κέπλερ δεν μπορούσε να κάνει καμία έρευνα. Αντ' αυτού, συνέθεσε ένα χρονολογικό χειρόγραφο, το Eclogae Chronicae, από την αλληλογραφία και προηγούμενες εργασίες του. Με τη διαδοχή του ως αυτοκράτορα της Αγίας Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, ο Ματθίας επαναβεβαίωσε τη θέση (και τον μισθό) του Κέπλερ ως αυτοκρατορικού μαθηματικού, αλλά του επέτρεψε να μετακομίσει στο Λιντς.

Linz (1612-1630)

Στο Λιντς, οι κύριες αρμοδιότητες του Κέπλερ (πέρα από την ολοκλήρωση των Πινάκων της Ρουντολφίν) ήταν η διδασκαλία στο περιφερειακό σχολείο και η παροχή αστρολογικών και αστρονομικών υπηρεσιών. Τα πρώτα χρόνια εκεί απολάμβανε οικονομική ασφάλεια και θρησκευτική ελευθερία σε σχέση με τη ζωή του στην Πράγα - αν και η λουθηρανική εκκλησία του τον απέκλεισε από τη Θεία Ευχαριστία λόγω των θεολογικών του ενδοιασμών. Κατά τη διάρκεια της παραμονής του στο Λιντς ο Κέπλερ είχε επίσης να αντιμετωπίσει την κατηγορία και την τελική ετυμηγορία για μαγεία εναντίον της μητέρας του Καταρίνα στην προτεσταντική πόλη Λέονμπεργκ. Το πλήγμα αυτό, που συνέβη μόλις λίγα χρόνια μετά τον αφορισμό του Κέπλερ, δεν θεωρείται σύμπτωση αλλά σύμπτωμα της ολοκληρωμένης επίθεσης που εξαπέλυσαν οι Λουθηρανοί εναντίον του Κέπλερ.

Η πρώτη του δημοσίευση στο Λιντς ήταν το De vero Anno (1613), μια εκτεταμένη πραγματεία για το έτος γέννησης του Χριστού. Συμμετείχε επίσης στις διαβουλεύσεις σχετικά με το αν θα έπρεπε να εισαχθεί το μεταρρυθμισμένο ημερολόγιο του Πάπα Γρηγορίου στις προτεσταντικές γερμανικές χώρες. Στις 30 Οκτωβρίου 1613, ο Κέπλερ παντρεύτηκε την 24χρονη Σουζάνα Ρέτινγκερ. Μετά τον θάνατο της πρώτης του συζύγου Μπάρμπαρα, ο Κέπλερ είχε εξετάσει 11 διαφορετικές συζύγους σε διάστημα δύο ετών (μια διαδικασία λήψης αποφάσεων που επισημοποιήθηκε αργότερα ως πρόβλημα γάμου). Τελικά επέστρεψε στη Reuttinger (το πέμπτο ταίρι), η οποία, όπως έγραψε, "με κέρδισε με την αγάπη, την ταπεινή αφοσίωση, την οικονομία του νοικοκυριού, την εργατικότητα και την αγάπη που έδινε στα θετά παιδιά". Τα τρία πρώτα παιδιά αυτού του γάμου (Margareta Regina, Katharina και Sebald) πέθαναν σε παιδική ηλικία. Τρία ακόμη επέζησαν μέχρι την ενηλικίωσή τους: Cordula (και Hildebert (γεννήθηκε το 1625). Σύμφωνα με τους βιογράφους του Κέπλερ, ο γάμος αυτός ήταν πολύ πιο ευτυχισμένος από τον πρώτο του.

Στις 8 Οκτωβρίου 1630, ο Κέπλερ αναχώρησε για το Ρέγκενσμπουργκ, ελπίζοντας να εισπράξει τόκους για την εργασία που είχε κάνει στο παρελθόν. Λίγες ημέρες αφότου έφτασε στο Ρέγκενσμπουργκ, ο Κέπλερ αρρώστησε και σταδιακά χειροτέρεψε. Στις 15 Νοεμβρίου 1630, λίγο περισσότερο από ένα μήνα μετά την άφιξή του, πέθανε. Ενταφιάστηκε σε ένα προτεσταντικό νεκροταφείο που καταστράφηκε ολοσχερώς κατά τη διάρκεια του Τριακονταετούς Πολέμου.

Χριστιανισμός

Η πεποίθηση του Κέπλερ ότι ο Θεός δημιούργησε το σύμπαν με τάξη τον ώθησε να προσπαθήσει να προσδιορίσει και να κατανοήσει τους νόμους που διέπουν τον φυσικό κόσμο, κυρίως στην αστρονομία. Του έχει αποδοθεί η φράση "Σκέφτομαι απλώς τις σκέψεις του Θεού μετά απ' αυτόν", αν και πρόκειται μάλλον για μια καψουρεμένη εκδοχή μιας γραφής από το χέρι του:

Αυτοί οι νόμοι είναι κατανοητοί από τον ανθρώπινο νου- ο Θεός ήθελε να τους αναγνωρίσουμε, δημιουργώντας μας κατ' εικόνα και ομοίωσή του, ώστε να μπορούμε να συμμετέχουμε στις δικές του σκέψεις.

Ο Κέπλερ τάχθηκε υπέρ της ανεκτικότητας μεταξύ των χριστιανικών δογμάτων, υποστηρίζοντας για παράδειγμα ότι οι καθολικοί και οι λουθηρανοί θα πρέπει να μπορούν να κοινωνούν μαζί. Έγραψε: "Ο Χριστός ο Κύριος ούτε ήταν ούτε είναι Λουθηρανός, ούτε Καλβινιστής, ούτε Παπικός".

Mysterium Cosmographicum

Το πρώτο μεγάλο αστρονομικό έργο του Κέπλερ, Mysterium Cosmographicum (Το κοσμογραφικό μυστήριο, 1596), ήταν η πρώτη δημοσιευμένη υπεράσπιση του κοπερνίκειου συστήματος. Ο Κέπλερ ισχυρίστηκε ότι είχε μια επιφοίτηση στις 19 Ιουλίου 1595, ενώ δίδασκε στο Γκρατς, καταδεικνύοντας την περιοδική σύνοδο του Κρόνου και του Δία στο ζωδιακό κύκλο: συνειδητοποίησε ότι τα κανονικά πολύγωνα δεσμεύουν έναν εγγεγραμμένο και έναν περιγεγραμμένο κύκλο σε συγκεκριμένες αναλογίες, οι οποίες, όπως σκέφτηκε, θα μπορούσαν να είναι η γεωμετρική βάση του σύμπαντος. Αφού απέτυχε να βρει μια μοναδική διάταξη πολυγώνων που να ταιριάζει με τις γνωστές αστρονομικές παρατηρήσεις (ακόμη και με την προσθήκη επιπλέον πλανητών στο σύστημα), ο Κέπλερ άρχισε να πειραματίζεται με τρισδιάστατα πολύεδρα. Διαπίστωσε ότι καθένα από τα πέντε πλατωνικά στερεά μπορούσε να εγγραφεί και να περιγραφεί από σφαιρικές σφαίρες- η ένθεση αυτών των στερεών, που το καθένα περιβάλλεται από μια σφαίρα, το ένα μέσα στο άλλο θα παρήγαγε έξι στρώματα, που αντιστοιχούν στους έξι γνωστούς πλανήτες - τον Ερμή, την Αφροδίτη, τη Γη, τον Άρη, τον Δία και τον Κρόνο. Διατάσσοντας τα στερεά επιλεκτικά -οκτάεδρο, εικοσάεδρο, δωδεκάεδρο, τετράεδρο, κύβος- ο Κέπλερ διαπίστωσε ότι οι σφαίρες μπορούσαν να τοποθετηθούν σε διαστήματα που αντιστοιχούσαν στα σχετικά μεγέθη της τροχιάς κάθε πλανήτη, υποθέτοντας ότι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. Ο Κέπλερ βρήκε επίσης έναν τύπο που συνδέει το μέγεθος της σφαίρας κάθε πλανήτη με το μήκος της τροχιακής περιόδου του: από τους εσωτερικούς προς τους εξωτερικούς πλανήτες, ο λόγος αύξησης της τροχιακής περιόδου είναι διπλάσιος από τη διαφορά της ακτίνας της σφαίρας. Ωστόσο, ο Κέπλερ απέρριψε αργότερα αυτόν τον τύπο, επειδή δεν ήταν αρκετά ακριβής.

Ο Κέπλερ πίστευε ότι το Mysterium είχε αποκαλύψει το γεωμετρικό σχέδιο του Θεού για το σύμπαν. Μεγάλο μέρος του ενθουσιασμού του Κέπλερ για το σύστημα του Κοπέρνικου προήλθε από τις θεολογικές του πεποιθήσεις σχετικά με τη σχέση μεταξύ του φυσικού και του πνευματικού- το ίδιο το σύμπαν ήταν μια εικόνα του Θεού, με τον Ήλιο να αντιστοιχεί στον Πατέρα, την αστρική σφαίρα στον Υιό και τον ενδιάμεσο χώρο μεταξύ τους στο Άγιο Πνεύμα. Το πρώτο του χειρόγραφο του Mysterium περιείχε ένα εκτενές κεφάλαιο που συμβίβαζε τον ηλιοκεντρισμό με τα βιβλικά χωρία που φαινόταν να υποστηρίζουν τον γεωκεντρισμό. Με την υποστήριξη του μέντορά του Michael Maestlin, ο Κέπλερ έλαβε άδεια από τη σύγκλητο του πανεπιστημίου του Tübingen να δημοσιεύσει το χειρόγραφό του, εν αναμονή της αφαίρεσης της βιβλικής ερμηνείας και της προσθήκης μιας απλούστερης, πιο κατανοητής, περιγραφής του κοπερνίκειου συστήματος καθώς και των νέων ιδεών του Κέπλερ. Το Mysterium εκδόθηκε στα τέλη του 1596, και ο Κέπλερ έλαβε τα αντίγραφά του και άρχισε να τα στέλνει σε επιφανείς αστρονόμους και προστάτες στις αρχές του 1597- δεν διαβάστηκε ευρέως, αλλά εδραίωσε τη φήμη του Κέπλερ ως ικανότατου αστρονόμου. Η πληθωρική αφιέρωση, τόσο σε ισχυρούς προστάτες όσο και στους άνδρες που έλεγχαν τη θέση του στο Γκρατς, παρείχε επίσης μια κρίσιμη είσοδο στο σύστημα πατρωνίας.

Το 1621, ο Κέπλερ δημοσίευσε μια διευρυμένη δεύτερη έκδοση του Mysterium, μισή σε μήκος από την πρώτη, περιγράφοντας λεπτομερώς σε υποσημειώσεις τις διορθώσεις και τις βελτιώσεις που είχε επιτύχει στα 25 χρόνια που μεσολάβησαν από την πρώτη δημοσίευση. Όσον αφορά τον αντίκτυπο, το Mysterium μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σημαντικό πρώτο βήμα για τον εκσυγχρονισμό της θεωρίας που πρότεινε ο Κοπέρνικος στο έργο του De revolutionibus orbium coelestium. Ενώ ο Κοπέρνικος προσπάθησε να προωθήσει ένα ηλιοκεντρικό σύστημα σε αυτό το βιβλίο, κατέφυγε σε πτολεμαϊκά μέσα (δηλαδή, επικύκλους και έκκεντρους κύκλους) προκειμένου να εξηγήσει τη μεταβολή της ταχύτητας της τροχιάς των πλανητών, και επίσης συνέχισε να χρησιμοποιεί ως σημείο αναφοράς το κέντρο της τροχιάς της Γης και όχι εκείνο του Ήλιου "ως βοήθημα για τον υπολογισμό και για να μην μπερδέψει τον αναγνώστη αποκλίνοντας υπερβολικά από τον Πτολεμαίο". Η σύγχρονη αστρονομία οφείλει πολλά στο Mysterium Cosmographicum, παρά τις ατέλειες στην κύρια θέση του, "αφού αποτελεί το πρώτο βήμα για τον καθαρισμό του κοπερνίκειου συστήματος από τα υπολείμματα της πτολεμαϊκής θεωρίας που εξακολουθούν να προσκολλώνται σε αυτό".

Αστρονομία Nova

Η εκτεταμένη σειρά ερευνών που κατέληξε στην Astronomia Nova (Μια νέα αστρονομία) -συμπεριλαμβανομένων των δύο πρώτων νόμων της πλανητικής κίνησης- άρχισε με την ανάλυση, υπό την καθοδήγηση του Τύχωνα, της τροχιάς του Άρη. Σε αυτό το έργο ο Κέπλερ εισήγαγε την επαναστατική έννοια της πλανητικής τροχιάς, μιας πορείας ενός πλανήτη στο διάστημα που προκύπτει από τη δράση φυσικών αιτιών, η οποία διαφέρει από την προηγούμενη έννοια της πλανητικής σφαίρας (ένα σφαιρικό κέλυφος στο οποίο είναι προσκολλημένος ο πλανήτης). Ως αποτέλεσμα αυτής της ανακάλυψης, τα αστρονομικά φαινόμενα άρχισαν να θεωρούνται ότι διέπονται από φυσικούς νόμους. Ο Κέπλερ υπολόγιζε και επαναϋπολόγιζε διάφορες προσεγγίσεις της τροχιάς του Άρη χρησιμοποιώντας την εξίσωση (το μαθηματικό εργαλείο που ο Κοπέρνικος είχε καταργήσει με το σύστημά του), δημιουργώντας τελικά ένα μοντέλο που γενικά συμφωνούσε με τις παρατηρήσεις του Τύχωνα με ακρίβεια δύο λεπτών του τόξου (το μέσο σφάλμα μέτρησης). Όμως δεν ήταν ικανοποιημένος με το πολύπλοκο και ακόμη ελαφρώς ανακριβές αποτέλεσμα- σε ορισμένα σημεία το μοντέλο διέφερε από τα δεδομένα έως και κατά οκτώ λεπτά του τόξου. Αφού το ευρύ φάσμα των παραδοσιακών μεθόδων της μαθηματικής αστρονομίας τον απογοήτευσε, ο Κέπλερ άρχισε να προσπαθεί να προσαρμόσει μια ωοειδή τροχιά στα δεδομένα.

Σύμφωνα με τη θρησκευτική άποψη του Κέπλερ για το σύμπαν, ο Ήλιος (σύμβολο του Θεού Πατέρα) ήταν η πηγή της κινητήριας δύναμης στο ηλιακό σύστημα. Ως φυσική βάση, ο Κέπλερ βασίστηκε κατ' αναλογία στη θεωρία του Ουίλιαμ Γκίλμπερτ για τη μαγνητική ψυχή της Γης από το De Magnete (1600) και στο δικό του έργο στην οπτική. Ο Κέπλερ υπέθεσε ότι η κινητήρια δύναμη (ή τα κινητήρια είδη) που εκπέμπει ο Ήλιος εξασθενεί με την απόσταση, προκαλώντας ταχύτερη ή βραδύτερη κίνηση καθώς οι πλανήτες κινούνται πιο κοντά ή πιο μακριά από αυτόν. Ίσως αυτή η υπόθεση να συνεπαγόταν μια μαθηματική σχέση που θα αποκαθιστούσε την αστρονομική τάξη. Με βάση τις μετρήσεις του αφηλίου και του περιηλίου της Γης και του Άρη, δημιούργησε έναν τύπο σύμφωνα με τον οποίο ο ρυθμός κίνησης ενός πλανήτη είναι αντιστρόφως ανάλογος της απόστασής του από τον Ήλιο. Η επαλήθευση αυτής της σχέσης καθ' όλη τη διάρκεια του τροχιακού κύκλου απαιτούσε πολύ εκτεταμένους υπολογισμούς- για να απλοποιήσει το έργο αυτό, στα τέλη του 1602 ο Κέπλερ επαναδιατύπωσε την αναλογία με όρους γεωμετρίας: οι πλανήτες σαρώνουν ίσες περιοχές σε ίσους χρόνους - ο δεύτερος νόμος του για την πλανητική κίνηση.

Στη συνέχεια άρχισε να υπολογίζει ολόκληρη την τροχιά του Άρη, χρησιμοποιώντας τον γεωμετρικό νόμο του ρυθμού και υποθέτοντας μια ωοειδή τροχιά σε σχήμα αυγού. Μετά από περίπου 40 αποτυχημένες προσπάθειες, στα τέλη του 1604 κατέληξε επιτέλους στην ιδέα της έλλειψης, την οποία είχε προηγουμένως θεωρήσει ότι ήταν πολύ απλή λύση για να την είχαν παραβλέψει οι προηγούμενοι αστρονόμοι. Διαπιστώνοντας ότι μια ελλειπτική τροχιά ταίριαζε με τα δεδομένα του Άρη (η υποθετική υπόθεση), ο Κέπλερ κατέληξε αμέσως στο συμπέρασμα ότι όλοι οι πλανήτες κινούνται σε ελλείψεις, με τον Ήλιο σε μια εστία - ο πρώτος του νόμος για την πλανητική κίνηση. Επειδή δεν απασχολούσε βοηθούς υπολογιστών, δεν επέκτεινε τη μαθηματική ανάλυση πέρα από τον Άρη. Μέχρι το τέλος του έτους, ολοκλήρωσε το χειρόγραφο για την Astronomia nova, αν και δεν θα δημοσιευόταν μέχρι το 1609 λόγω νομικών διαφορών σχετικά με τη χρήση των παρατηρήσεων του Tycho, ιδιοκτησία των κληρονόμων του.

Επιτομή της Κοπέρνικης Αστρονομίας

Μετά την ολοκλήρωση της Astronomia Nova, ο Κέπλερ είχε σκοπό να συντάξει ένα εγχειρίδιο αστρονομίας που θα κάλυπτε όλα τα βασικά στοιχεία της ηλιοκεντρικής αστρονομίας. Ο Κέπλερ πέρασε τα επόμενα χρόνια δουλεύοντας πάνω σε αυτό που θα γινόταν Epitome Astronomiae Copernicanae (Επιτομή της Κοπέρνικης Αστρονομίας). Παρά τον τίτλο του, που απλώς υπαινίσσεται τον ηλιοκεντρισμό, η Επιτομή αφορά λιγότερο το έργο του Κοπέρνικου και περισσότερο το αστρονομικό σύστημα του ίδιου του Κέπλερ. Η Επιτομή περιείχε και τους τρεις νόμους της πλανητικής κίνησης και προσπαθούσε να εξηγήσει τις ουράνιες κινήσεις μέσω φυσικών αιτιών. Παρόλο που επέκτεινε ρητά τους δύο πρώτους νόμους της πλανητικής κίνησης (που εφαρμόστηκαν στον Άρη στην Astronomia nova) σε όλους τους πλανήτες καθώς και στη Σελήνη και στους Μεδίκτιους δορυφόρους του Δία, δεν εξηγούσε πώς οι ελλειπτικές τροχιές θα μπορούσαν να προκύψουν από παρατηρησιακά δεδομένα.

Αρχικά προοριζόταν ως εισαγωγή για τους μη μυημένους, ο Κέπλερ επεδίωξε να διαμορφώσει την Επιτομή του σύμφωνα με το πρότυπο του δασκάλου του Μιχαήλ Μάεστλιν, ο οποίος δημοσίευσε ένα πολύ αξιόλογο βιβλίο που εξηγούσε τα βασικά στοιχεία της γεωκεντρικής αστρονομίας σε μη ειδικούς. Ο Κέπλερ ολοκλήρωσε τον πρώτο από τους τρεις τόμους, αποτελούμενο από τα βιβλία Ι-ΙΙΙ, μέχρι το 1615 με την ίδια μορφή ερωτήσεων-απαντήσεων του Μάεστλιν και τον τύπωσε το 1617. Ωστόσο, η απαγόρευση των κοπερνίκειων βιβλίων από την Καθολική Εκκλησία, καθώς και η έναρξη του Τριακονταετούς Πολέμου, σήμαιναν ότι η έκδοση των επόμενων δύο τόμων θα καθυστερούσε. Στο μεταξύ, και για να αποφύγει την απαγόρευση, ο Κέπλερ άλλαξε το κοινό της Επιτομής από αρχάριους σε αυτό των ειδικών αστρονόμων και μαθηματικών, καθώς τα επιχειρήματα γίνονταν όλο και πιο περίπλοκα και απαιτούσαν προχωρημένα μαθηματικά για να γίνουν κατανοητά. Ο δεύτερος τόμος, αποτελούμενος από το βιβλίο IV, δημοσιεύθηκε το 1620, ενώ το 1621 ακολούθησε ο τρίτος τόμος, αποτελούμενος από τα βιβλία V-VII.

Πίνακες Rudolphine

Στα χρόνια που ακολούθησαν την ολοκλήρωση της Astronomia Nova, το μεγαλύτερο μέρος της έρευνας του Κέπλερ επικεντρώθηκε στην προετοιμασία των Πινάκων του Ρούντολφιν και ενός ολοκληρωμένου συνόλου εφεμερίδων (συγκεκριμένες προβλέψεις των θέσεων των πλανητών και των άστρων) με βάση τον πίνακα, αν και κανένα από τα δύο δεν θα ολοκληρωνόταν για πολλά χρόνια.

Ο Κέπλερ, τελικά, ολοκλήρωσε το 1623 τους Πίνακες του Ρουντολφίν, που εκείνη την εποχή θεωρούνταν το σημαντικότερο έργο του. Ωστόσο, λόγω των εκδοτικών απαιτήσεων του αυτοκράτορα και των διαπραγματεύσεων με τον κληρονόμο του Tycho Brahe, δεν θα τυπωνόταν μέχρι το 1627.

Όπως και ο Πτολεμαίος, ο Κέπλερ θεωρούσε την αστρολογία ως το αντίστοιχο της αστρονομίας και ως εξίσου ενδιαφέρουσα και πολύτιμη. Ωστόσο, τα επόμενα χρόνια, τα δύο θέματα απομακρύνθηκαν μεταξύ τους, ώσπου η αστρολογία δεν ασκούνταν πλέον από τους επαγγελματίες αστρονόμους.

Ο σερ Όλιβερ Λοτζ παρατήρησε ότι ο Κέπλερ περιφρονούσε κάπως την αστρολογία στην εποχή του, καθώς "επιτίθετο συνεχώς και έριχνε σαρκασμό στην αστρολογία, αλλά ήταν το μόνο πράγμα για το οποίο οι άνθρωποι τον πλήρωναν, και από αυτό ζούσε κατά κάποιο τρόπο". Παρ' όλα αυτά, ο Κέπλερ αφιέρωσε τεράστιο χρόνο προσπαθώντας να επαναφέρει την αστρολογία σε πιο στέρεα φιλοσοφική βάση, συνθέτοντας πολυάριθμα αστρολογικά ημερολόγια, περισσότερα από 800 γενέθλια και μια σειρά από συνθήκες που ασχολούνται με το θέμα της πραγματικής αστρολογίας.

De Fundamentis

Στην προσπάθειά του να γίνει αυτοκρατορικός αστρονόμος, ο Κέπλερ έγραψε το De Fundamentis (1601), του οποίου ο πλήρης τίτλος μπορεί να μεταφραστεί ως "Για να δώσουμε στην αστρολογία στέρεα θεμέλια", ως σύντομο πρόλογο σε ένα από τα ετήσια αλμανάκ του.

Σε αυτό το έργο, ο Κέπλερ περιγράφει τις επιδράσεις του Ήλιου, της Σελήνης και των πλανητών όσον αφορά το φως τους και τις επιδράσεις τους στους χυμούς, καταλήγοντας στην άποψη του Κέπλερ ότι η Γη διαθέτει ψυχή με κάποια αίσθηση της γεωμετρίας. Διεγερμένη από τη γεωμετρική σύγκλιση των ακτίνων που σχηματίζονται γύρω της, η παγκόσμια ψυχή έχει αισθήματα αλλά όχι συνείδηση. Όπως ένας βοσκός ευχαριστιέται από το φύσημα ενός φλάουτου χωρίς να κατανοεί τη θεωρία της μουσικής αρμονίας, έτσι και η Γη ανταποκρίνεται στις γωνίες και τις όψεις που δημιουργούν οι ουρανοί, αλλά όχι με συνειδητό τρόπο. Οι εκλείψεις είναι σημαντικές ως οιωνοί επειδή η ζωική ικανότητα της Γης διαταράσσεται βίαια από την ξαφνική διακοπή του φωτός, βιώνοντας κάτι σαν συγκίνηση και επιμένοντας σε αυτήν για κάποιο χρονικό διάστημα.

Ο Κέπλερ υποθέτει ότι η Γη έχει "κύκλους χιούμορ", όπως τα ζωντανά ζώα, και δίνει ως παράδειγμα ότι "οι ναυτικοί λένε ότι οι υψηλότερες παλίρροιες της θάλασσας επιστρέφουν μετά από δεκαεννέα χρόνια γύρω από τις ίδιες ημέρες του έτους". (Αυτό μπορεί να αναφέρεται στον 18,6ετή κύκλο μετάπτωσης του σεληνιακού κόμβου.) Ο Κέπλερ υποστηρίζει την αναζήτηση τέτοιων κύκλων με τη συλλογή παρατηρήσεων για μια περίοδο πολλών ετών, "και μέχρι στιγμής δεν έχει γίνει αυτή η παρατήρηση".

Tertius Interveniens

Ο Κέπλερ και ο Helisaeus Roeslin επιδόθηκαν σε μια σειρά δημοσιευμένων επιθέσεων και αντεπιθέσεων σχετικά με τη σημασία της αστρολογίας μετά τον υπερκαινοφανή του 1604- περίπου την ίδια εποχή, ο γιατρός Philip Feselius δημοσίευσε ένα έργο που απέρριπτε την αστρολογία συνολικά (και το έργο του Roeslin ειδικότερα).

Ως απάντηση σε αυτό που ο Κέπλερ θεώρησε ως υπερβολές της αστρολογίας, αφενός, και υπερβολικό ζήλο για την απόρριψή της, αφετέρου, ο Κέπλερ ετοίμασε το Tertius Interveniens (1610). Ονομαστικά αυτό το έργο -που παρουσιάστηκε στον κοινό προστάτη των Roeslin και Feselius- ήταν μια ουδέτερη διαμεσολάβηση μεταξύ των διαμάχων λογίων (ο τίτλος σημαίνει "Παρεμβάσεις Τρίτου"), αλλά επίσης εξέθετε τις γενικές απόψεις του Κέπλερ σχετικά με την αξία της αστρολογίας, συμπεριλαμβανομένων ορισμένων υποθετικών μηχανισμών αλληλεπίδρασης μεταξύ πλανητών και ατομικών ψυχών. Ενώ ο Κέπλερ θεωρούσε ότι οι περισσότεροι παραδοσιακοί κανόνες και μέθοδοι της αστρολογίας είναι η "κοπριά που μυρίζει άσχημα" στην οποία "μια εργατική κότα" ξύνει, υπήρχε ένας "περιστασιακός σπόρος-σπόρος, μάλιστα, ακόμη και ένα μαργαριτάρι ή ένα ψήγμα χρυσού" που μπορούσε να βρει ο ευσυνείδητος επιστημονικός αστρολόγος.

Harmonice Mundi

Ο Κέπλερ ήταν πεπεισμένος ότι "τα γεωμετρικά πράγματα έδωσαν στον Δημιουργό το μοντέλο για να διακοσμήσει ολόκληρο τον κόσμο". Στο Harmonice Mundi (1619), προσπάθησε να εξηγήσει τις αναλογίες του φυσικού κόσμου -ιδιαίτερα τις αστρονομικές και αστρολογικές πτυχές- με όρους μουσικής. Το κεντρικό σύνολο "αρμονιών" ήταν η musica universalis ή "μουσική των σφαιρών", η οποία είχε μελετηθεί από τον Πυθαγόρα, τον Πτολεμαίο και άλλους πριν από τον Κέπλερ- μάλιστα, λίγο μετά τη δημοσίευση της Harmonice Mundi, ο Κέπλερ ενεπλάκη σε μια διαμάχη για την προτεραιότητα με τον Ρόμπερτ Φλουντ, ο οποίος είχε πρόσφατα δημοσιεύσει τη δική του αρμονική θεωρία.

Ο Κέπλερ ξεκίνησε με την εξερεύνηση των κανονικών πολυγώνων και των κανονικών στερεών, συμπεριλαμβανομένων των σχημάτων που θα γίνονταν γνωστά ως στερεά του Κέπλερ. Από εκεί και πέρα, επέκτεινε την αρμονική του ανάλυση στη μουσική, τη μετεωρολογία και την αστρολογία- η αρμονία προέκυπτε από τους ήχους που δημιουργούσαν οι ψυχές των ουράνιων σωμάτων -και στην περίπτωση της αστρολογίας, από την αλληλεπίδραση μεταξύ αυτών των τόνων και των ανθρώπινων ψυχών. Στο τελευταίο τμήμα του έργου (Βιβλίο V), ο Κέπλερ ασχολήθηκε με τις πλανητικές κινήσεις, ιδίως με τις σχέσεις μεταξύ της τροχιακής ταχύτητας και της τροχιακής απόστασης από τον Ήλιο. Παρόμοιες σχέσεις είχαν χρησιμοποιηθεί από άλλους αστρονόμους, αλλά ο Κέπλερ -με τα δεδομένα του Τύχωνα και τις δικές του αστρονομικές θεωρίες- τις αντιμετώπισε με πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια και τους απέδωσε νέα φυσική σημασία.

Μεταξύ πολλών άλλων αρμονιών, ο Κέπλερ διατύπωσε αυτό που έμεινε γνωστό ως τρίτος νόμος της πλανητικής κίνησης. Δοκίμασε πολλούς συνδυασμούς μέχρι που ανακάλυψε ότι (κατά προσέγγιση) "Το τετράγωνο των περιοδικών χρόνων είναι μεταξύ τους όσο οι κύβοι των μέσων αποστάσεων". Αν και δίνει την ημερομηνία αυτής της επιφοίτησης (8 Μαρτίου 1618), δεν δίνει λεπτομέρειες για το πώς κατέληξε σε αυτό το συμπέρασμα. Ωστόσο, η ευρύτερη σημασία αυτού του καθαρά κινηματικού νόμου για την πλανητική δυναμική δεν έγινε αντιληπτή μέχρι τη δεκαετία του 1660. Όταν συνδυάστηκε με τον νεοανακαλυφθέντα νόμο της φυγόκεντρης δύναμης του Christiaan Huygens, επέτρεψε στον Isaac Newton, τον Edmund Halley και ίσως στον Christopher Wren και τον Robert Hooke να αποδείξουν ανεξάρτητα ότι η υποτιθέμενη βαρυτική έλξη μεταξύ του Ήλιου και των πλανητών του μειωνόταν με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης. Αυτό αντέκρουσε την παραδοσιακή παραδοχή της σχολαστικής φυσικής ότι η δύναμη της βαρυτικής έλξης παρέμενε σταθερή με την απόσταση όποτε εφαρμοζόταν μεταξύ δύο σωμάτων, όπως είχε υποτεθεί από τον Κέπλερ και επίσης από τον Γαλιλαίο στον λανθασμένο παγκόσμιο νόμο του ότι η βαρυτική πτώση επιταχύνεται ομοιόμορφα, καθώς επίσης και από τον μαθητή του Γαλιλαίου Μπορέλι στην ουράνια μηχανική του 1666.

Astronomiae Pars Optica

Καθώς ο Κέπλερ συνέχισε σιγά-σιγά να αναλύει τις παρατηρήσεις του Τύχωνα για τον Άρη -που τώρα είχε στη διάθεσή του στο σύνολό τους- και άρχισε την αργή διαδικασία της ταξινόμησης των Πινάκων του Ρουντολφίν, ο Κέπλερ συνέχισε επίσης την έρευνα των νόμων της οπτικής από το σεληνιακό δοκίμιό του του 1600. Τόσο οι σεληνιακές όσο και οι ηλιακές εκλείψεις παρουσίαζαν ανεξήγητα φαινόμενα, όπως τα απροσδόκητα μεγέθη των σκιών, το κόκκινο χρώμα μιας ολικής σεληνιακής έκλειψης και το αναφερόμενο ασυνήθιστο φως που περιβάλλει μια ολική ηλιακή έκλειψη. Τα σχετικά ζητήματα της ατμοσφαιρικής διάθλασης ίσχυαν για όλες τις αστρονομικές παρατηρήσεις. Κατά το μεγαλύτερο μέρος του 1603, ο Κέπλερ διέκοψε τις άλλες εργασίες του για να επικεντρωθεί στην οπτική θεωρία- το χειρόγραφο που προέκυψε και παρουσιάστηκε στον αυτοκράτορα την 1η Ιανουαρίου 1604, δημοσιεύθηκε ως Astronomiae Pars Optica (Το οπτικό μέρος της αστρονομίας). Σε αυτό, ο Κέπλερ περιέγραψε τον νόμο του αντίστροφου τετραγώνου που διέπει την ένταση του φωτός, την ανάκλαση από επίπεδα και καμπύλα κάτοπτρα και τις αρχές των φωτογραφικών μηχανών pinhole, καθώς και τις αστρονομικές συνέπειες της οπτικής, όπως η παράλλαξη και τα φαινομενικά μεγέθη των ουράνιων σωμάτων. Επέκτεινε επίσης τη μελέτη της οπτικής του στο ανθρώπινο μάτι, και γενικά θεωρείται από τους νευροεπιστήμονες ως ο πρώτος που αναγνώρισε ότι οι εικόνες προβάλλονται ανεστραμμένες και αντίστροφα από τον φακό του ματιού στον αμφιβληστροειδή. Η λύση αυτού του διλήμματος δεν είχε ιδιαίτερη σημασία για τον Κέπλερ, καθώς δεν το θεωρούσε ότι αφορούσε την οπτική, αν και πρότεινε ότι η εικόνα διορθώνεται αργότερα "στις κοιλότητες του εγκεφάλου" λόγω της "δραστηριότητας της Ψυχής".

Σήμερα, το Astronomiae Pars Optica αναγνωρίζεται γενικά ως το θεμέλιο της σύγχρονης οπτικής (αν και ο νόμος της διάθλασης απουσιάζει επιδεικτικά). Όσον αφορά τις απαρχές της προβολικής γεωμετρίας, ο Κέπλερ εισήγαγε στο έργο αυτό την ιδέα της συνεχούς μεταβολής μιας μαθηματικής οντότητας. Υποστήριξε ότι αν επιτραπεί σε μια εστία μιας κωνικής τομής να μετακινηθεί κατά μήκος της ευθείας που ενώνει τις εστίες, η γεωμετρική μορφή θα μεταμορφωθεί ή θα εκφυλιστεί, η μία σε άλλη. Με αυτόν τον τρόπο, μια έλλειψη γίνεται παραβολή όταν μια εστία κινείται προς το άπειρο, και όταν δύο εστίες μιας έλλειψης συγχωνεύονται μεταξύ τους, σχηματίζεται ένας κύκλος. Καθώς οι εστίες μιας υπερβολής συγχωνεύονται μεταξύ τους, η υπερβολή μετατρέπεται σε ζεύγος ευθειών. Υπέθεσε επίσης ότι αν μια ευθεία επεκταθεί στο άπειρο θα συναντήσει τον εαυτό της σε ένα μόνο σημείο στο άπειρο, έχοντας έτσι τις ιδιότητες ενός μεγάλου κύκλου.

Dioptrice

Τους πρώτους μήνες του 1610, ο Γαλιλαίος Γαλιλαίος -χρησιμοποιώντας το νέο του ισχυρό τηλεσκόπιο- ανακάλυψε τέσσερις δορυφόρους σε τροχιά γύρω από τον Δία. Μετά τη δημοσίευση του απολογισμού του ως Sidereus Nuncius , ο Γαλιλαίος ζήτησε τη γνώμη του Κέπλερ, εν μέρει για να ενισχύσει την αξιοπιστία των παρατηρήσεών του. Ο Κέπλερ απάντησε με ενθουσιασμό με μια σύντομη δημοσιευμένη απάντηση, Dissertatio cum Nuncio Sidereo . Ενέκρινε τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου και προσέφερε μια σειρά από εικασίες σχετικά με τη σημασία και τις επιπτώσεις των ανακαλύψεων και των τηλεσκοπικών μεθόδων του Γαλιλαίου, τόσο για την αστρονομία και την οπτική όσο και για την κοσμολογία και την αστρολογία. Αργότερα την ίδια χρονιά, ο Κέπλερ δημοσίευσε τις δικές του τηλεσκοπικές παρατηρήσεις των φεγγαριών στο Narratio de Jovis Satellitibus, παρέχοντας περαιτέρω υποστήριξη στον Γαλιλαίο. Προς απογοήτευση του Κέπλερ, ωστόσο, ο Γαλιλαίος δεν δημοσίευσε ποτέ τις αντιδράσεις του (αν υπήρξαν) στην Astronomia Nova.

Ο Κέπλερ ξεκίνησε επίσης μια θεωρητική και πειραματική έρευνα των τηλεσκοπικών φακών χρησιμοποιώντας ένα τηλεσκόπιο που δανείστηκε από τον δούκα Έρνεστ της Κολωνίας. Το χειρόγραφο που προέκυψε ολοκληρώθηκε τον Σεπτέμβριο του 1610 και δημοσιεύθηκε ως Dioptrice το 1611. Σε αυτό, ο Κέπλερ εξέθεσε τη θεωρητική βάση των διπλών κυρτών συγκλίνων φακών και των διπλών κοίλων αποκλίνων φακών -και πώς συνδυάζονται για να παράγουν ένα τηλεσκόπιο του Γαλιλαίου-, καθώς και τις έννοιες των πραγματικών έναντι των εικονικών εικόνων, των όρθιων έναντι των ανεστραμμένων εικόνων και τις επιδράσεις του εστιακού μήκους στη μεγέθυνση και τη σμίκρυνση. Περιέγραψε επίσης ένα βελτιωμένο τηλεσκόπιο - γνωστό σήμερα ως αστρονομικό ή Κεπλεριανό τηλεσκόπιο - στο οποίο δύο κυρτοί φακοί μπορούν να παράγουν μεγαλύτερη μεγέθυνση από τον συνδυασμό κυρτών και κοίλων φακών του Γαλιλαίου.

Ως πρωτοχρονιάτικο δώρο εκείνης της χρονιάς (1611), συνέθεσε επίσης για τον φίλο του και κατά καιρούς προστάτη του, βαρόνο Wackher von Wackhenfels, ένα σύντομο φυλλάδιο με τίτλο Strena Seu de Nive Sexangula (Ένα πρωτοχρονιάτικο δώρο από εξαγωνικό χιόνι). Σε αυτή την πραγματεία δημοσίευσε την πρώτη περιγραφή της εξαγωνικής συμμετρίας των νιφάδων χιονιού και, επεκτείνοντας τη συζήτηση σε μια υποθετική ατομιστική φυσική βάση για τη συμμετρία, έθεσε αυτό που αργότερα έγινε γνωστό ως εικασία του Κέπλερ, μια δήλωση σχετικά με την πιο αποτελεσματική διάταξη για τη συσκευασία σφαιρών.

Ο Κέπλερ έγραψε το 1613 τη σημαντική μαθηματική πραγματεία Nova stereometria doliorum vinariorum, σχετικά με τη μέτρηση του όγκου δοχείων όπως τα βαρέλια κρασιού, η οποία δημοσιεύθηκε το 1615. Ο Κέπλερ συνέβαλε επίσης στην ανάπτυξη των απειροστικών μεθόδων και της αριθμητικής ανάλυσης, συμπεριλαμβανομένων των επαναληπτικών προσεγγίσεων, των απειροστικών και της πρώιμης χρήσης των λογαρίθμων και των υπερβατικών εξισώσεων. Οι εργασίες του Κέπλερ για τον υπολογισμό όγκων σχημάτων και για την εύρεση του βέλτιστου σχήματος ενός βαρελιού κρασιού αποτέλεσαν σημαντικά βήματα προς την ανάπτυξη του λογισμού. Ο κανόνας του Simpson, μια μέθοδος προσέγγισης που χρησιμοποιείται στον ολοκληρωτικό λογισμό, είναι γνωστός στα γερμανικά ως Keplersche Fassregel (κανόνας του βαρελιού του Κέπλερ).

Υποδοχή της αστρονομίας του

Οι νόμοι του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών δεν έγιναν αμέσως αποδεκτοί. Αρκετές σημαντικές προσωπικότητες, όπως ο Γαλιλαίος και ο Ρενέ Ντεκάρτ, αγνόησαν εντελώς την Astronomia nova του Κέπλερ. Πολλοί αστρονόμοι, μεταξύ των οποίων και ο δάσκαλος του Κέπλερ, ο Μιχαήλ Μάεστλιν, αντιτάχθηκαν στην εισαγωγή της φυσικής από τον Κέπλερ στην αστρονομία του. Ορισμένοι υιοθέτησαν συμβιβαστικές θέσεις. Ο Ισμαήλ Μπουλιάλντους αποδέχτηκε τις ελλειπτικές τροχιές αλλά αντικατέστησε τον νόμο του Κέπλερ για το εμβαδόν με ομοιόμορφη κίνηση σε σχέση με την κενή εστία της έλλειψης, ενώ ο Σεθ Γουόρντ χρησιμοποίησε μια ελλειπτική τροχιά με κινήσεις που ορίζονται από ένα ισοδύναμο.

Αρκετοί αστρονόμοι δοκίμασαν τη θεωρία του Κέπλερ και τις διάφορες τροποποιήσεις της με βάση αστρονομικές παρατηρήσεις. Δύο διελεύσεις της Αφροδίτης και του Ερμή απέναντι από το πρόσωπο του ήλιου αποτέλεσαν ευαίσθητες δοκιμές της θεωρίας, σε συνθήκες που οι πλανήτες αυτοί δεν μπορούσαν κανονικά να παρατηρηθούν. Στην περίπτωση της διέλευσης του Ερμή το 1631, ο Κέπλερ ήταν εξαιρετικά αβέβαιος για τις παραμέτρους του Ερμή και συμβούλευσε τους παρατηρητές να αναζητήσουν τη διέλευση την ημέρα πριν και μετά την προβλεπόμενη ημερομηνία. Ο Pierre Gassendi παρατήρησε τη διέλευση την προβλεπόμενη ημερομηνία, γεγονός που επιβεβαίωσε την πρόβλεψη του Κέπλερ. Αυτή ήταν η πρώτη παρατήρηση μιας διέλευσης του Ερμή. Ωστόσο, η προσπάθειά του να παρατηρήσει τη διέλευση της Αφροδίτης μόλις ένα μήνα αργότερα ήταν ανεπιτυχής λόγω ανακριβειών στους πίνακες Rudolphine. Ο Γκασέντι δεν είχε συνειδητοποιήσει ότι δεν ήταν ορατή από το μεγαλύτερο μέρος της Ευρώπης, συμπεριλαμβανομένου του Παρισιού. Ο Jeremiah Horrocks, ο οποίος παρατήρησε τη διέλευση της Αφροδίτης το 1639, είχε χρησιμοποιήσει τις δικές του παρατηρήσεις για να προσαρμόσει τις παραμέτρους του μοντέλου του Κέπλερ, προέβλεψε τη διέλευση και στη συνέχεια κατασκεύασε συσκευή για να παρατηρήσει τη διέλευση. Παρέμεινε σταθερός υποστηρικτής του μοντέλου Κέπλερ.

Η Επιτομή της Κοπερνίκειου Αστρονομίας διαβάστηκε από αστρονόμους σε όλη την Ευρώπη και, μετά το θάνατο του Κέπλερ, αποτέλεσε το κύριο μέσο για τη διάδοση των ιδεών του Κέπλερ. Την περίοδο 1630-1650, το βιβλίο αυτό ήταν το πιο διαδεδομένο εγχειρίδιο αστρονομίας, κερδίζοντας πολλούς προσηλυτισμένους στην αστρονομία που βασίζεται στην έλλειψη. Ωστόσο, λίγοι υιοθέτησαν τις ιδέες του για τη φυσική βάση των ουράνιων κινήσεων. Στα τέλη του 17ου αιώνα, ορισμένες θεωρίες φυσικής αστρονομίας που βασίστηκαν στο έργο του Κέπλερ -ιδίως εκείνες του Τζιοβάνι Αλφόνσο Μπορέλι και του Ρόμπερτ Χουκ- άρχισαν να ενσωματώνουν ελκτικές δυνάμεις (αν και όχι τα οιονεί πνευματικά κινητήρια είδη που υποστήριξε ο Κέπλερ) και την καρτεσιανή έννοια της αδράνειας. Αυτό κορυφώθηκε με το έργο του Ισαάκ Νεύτωνα Principia Mathematica (1687), στο οποίο ο Νεύτωνας παρέλαβε τους νόμους του Κέπλερ για την πλανητική κίνηση από μια θεωρία της παγκόσμιας βαρύτητας βασισμένη σε δυνάμεις, μια μαθηματική πρόκληση που αργότερα έγινε γνωστή ως "επίλυση του προβλήματος του Κέπλερ".

Ιστορία της επιστήμης

Πέρα από τον ρόλο του στην ιστορική εξέλιξη της αστρονομίας και της φυσικής φιλοσοφίας, ο Κέπλερ έχει διαδραματίσει σημαντικό ρόλο στη φιλοσοφία και την ιστοριογραφία της επιστήμης. Ο Κέπλερ και οι νόμοι της κίνησής του είχαν κεντρική θέση στις πρώιμες ιστορίες της αστρονομίας, όπως το Histoire des mathématiques του 1758 του Jean-Étienne Montucla και το Histoire de l'astronomie moderne του 1821 του Jean-Baptiste Delambre. Αυτές και άλλες ιστορίες που γράφτηκαν από τη σκοπιά του Διαφωτισμού αντιμετώπισαν τα μεταφυσικά και θρησκευτικά επιχειρήματα του Κέπλερ με σκεπτικισμό και αποδοκιμασία, αλλά οι μεταγενέστεροι φυσικοί φιλόσοφοι της ρομαντικής εποχής θεώρησαν αυτά τα στοιχεία ως κεντρικά για την επιτυχία του. Ο William Whewell, στο επιδραστικό έργο του History of the Inductive Sciences του 1837, βρήκε τον Κέπλερ ως το αρχέτυπο της επαγωγικής επιστημονικής ιδιοφυΐας- στο έργο του Philosophy of the Inductive Sciences του 1840, ο Whewell χαρακτήρισε τον Κέπλερ ως την ενσάρκωση των πιο προηγμένων μορφών επιστημονικής μεθόδου. Ομοίως, ο Ernst Friedrich Apelt -ο πρώτος που μελέτησε εκτενώς τα χειρόγραφα του Κέπλερ, μετά την αγορά τους από τη Μεγάλη Αικατερίνη- αναγνώρισε τον Κέπλερ ως κλειδί για την "επανάσταση των επιστημών". Ο Άπελτ, ο οποίος έβλεπε τα μαθηματικά, την αισθητική ευαισθησία, τις φυσικές ιδέες και τη θεολογία του Κέπλερ ως μέρος ενός ενιαίου συστήματος σκέψης, παρήγαγε την πρώτη εκτεταμένη ανάλυση της ζωής και του έργου του Κέπλερ.

Το έργο του Alexandre Koyré για τον Κέπλερ αποτέλεσε, μετά τον Apelt, το πρώτο σημαντικό ορόσημο στις ιστορικές ερμηνείες της κοσμολογίας του Κέπλερ και της επιρροής της. Στις δεκαετίες του 1930 και του 1940, ο Koyré, και αρκετοί άλλοι της πρώτης γενιάς επαγγελματιών ιστορικών της επιστήμης, περιέγραψαν την "Επιστημονική Επανάσταση" ως το κεντρικό γεγονός στην ιστορία της επιστήμης και τον Κέπλερ ως μια (ίσως την) κεντρική φιγούρα της επανάστασης. Ο Koyré τοποθέτησε τη θεωρητικοποίηση του Κέπλερ, και όχι το εμπειρικό του έργο, στο επίκεντρο της διανοητικής μεταμόρφωσης από την αρχαία στη σύγχρονη κοσμοθεωρία. Από τη δεκαετία του 1960, ο όγκος των ιστορικών μελετών για τον Κέπλερ έχει διευρυνθεί σημαντικά, περιλαμβάνοντας μελέτες για την αστρολογία και τη μετεωρολογία του, τις γεωμετρικές μεθόδους του, τον ρόλο των θρησκευτικών του απόψεων στο έργο του, τις λογοτεχνικές και ρητορικές μεθόδους του, την αλληλεπίδρασή του με τα ευρύτερα πολιτιστικά και φιλοσοφικά ρεύματα της εποχής του, ακόμη και τον ρόλο του ως ιστορικού της επιστήμης.

Οι φιλόσοφοι της επιστήμης -όπως ο Charles Sanders Peirce, ο Norwood Russell Hanson, ο Stephen Toulmin και ο Karl Popper- έχουν επανειλημμένα στραφεί στον Κέπλερ: παραδείγματα της ασυμβατότητας, της αναλογικής συλλογιστικής, της διάψευσης και πολλών άλλων φιλοσοφικών εννοιών έχουν βρεθεί στο έργο του Κέπλερ. Ο φυσικός Βόλφγκανγκ Πάουλι χρησιμοποίησε ακόμη και τη διαμάχη του Κέπλερ για την προτεραιότητα με τον Ρόμπερτ Φλαντ για να διερευνήσει τις επιπτώσεις της αναλυτικής ψυχολογίας στην επιστημονική έρευνα.

Εκδόσεις και μεταφράσεις

Σύγχρονες μεταφράσεις ορισμένων βιβλίων του Κέπλερ εμφανίστηκαν στα τέλη του δέκατου ένατου και στις αρχές του εικοστού αιώνα, ενώ η συστηματική έκδοση των συγκεντρωτικών έργων του άρχισε το 1937 (και πλησιάζει στην ολοκλήρωσή της στις αρχές του 21ου αιώνα).

Μια έκδοση σε οκτώ τόμους, Kepleri Opera omnia, ετοιμάστηκε από τον Christian Frisch (1807-1881), μεταξύ 1858 και 1871, με την ευκαιρία των 300ων γενεθλίων του Κέπλερ. Η έκδοση του Frisch περιλάμβανε μόνο τα λατινικά του Κέπλερ, με λατινικό σχόλιο.

Μια νέα έκδοση σχεδιάστηκε από το 1914 από τον Walther von Dyck (1856-1934). Ο Dyck συνέταξε αντίγραφα των μη επεξεργασμένων χειρογράφων του Κέπλερ, χρησιμοποιώντας διεθνείς διπλωματικές επαφές για να πείσει τις σοβιετικές αρχές να του δανείσουν τα χειρόγραφα που φυλάσσονταν στο Λένινγκραντ για φωτογραφική αναπαραγωγή. Τα χειρόγραφα αυτά περιείχαν αρκετά έργα του Κέπλερ που δεν ήταν διαθέσιμα στον Frisch. Οι φωτογραφίες του Dyck παραμένουν η βάση για τις σύγχρονες εκδόσεις των ανέκδοτων χειρογράφων του Κέπλερ.

Ο Max Caspar (1880-1956) δημοσίευσε το 1923 τη γερμανική του μετάφραση του Mysterium Cosmographicum του Κέπλερ. Τόσο ο Dyck όσο και ο Caspar επηρεάστηκαν στο ενδιαφέρον τους για τον Κέπλερ από τον μαθηματικό Alexander von Brill (1842-1935). Ο Caspar έγινε συνεργάτης του Dyck και τον διαδέχθηκε ως επικεφαλής του έργου το 1934, ιδρύοντας την Επιτροπή Κέπλερ το επόμενο έτος. Με τη βοήθεια της Martha List (1908-1992) και του Franz Hammer (1898-1969), ο Caspar συνέχισε το εκδοτικό έργο κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου. Ο Μαξ Κάσπαρ δημοσίευσε επίσης μια βιογραφία του Κέπλερ το 1948. Αργότερα, πρόεδροι της επιτροπής ήταν ο Volker Bialas (κατά την περίοδο 1976-2003) και οι Ulrich Grigull (κατά την περίοδο 1984-1999) και Roland Bulirsch (1998-2014).

Πολιτιστική επιρροή και επωνυμία

Ο Κέπλερ απέκτησε μια δημοφιλή εικόνα ως σύμβολο της επιστημονικής νεωτερικότητας και ως άνθρωπος πριν από την εποχή του- ο εκλαϊκευτής της επιστήμης Carl Sagan τον περιέγραψε ως "τον πρώτο αστροφυσικό και τον τελευταίο επιστημονικό αστρολόγο". Η συζήτηση σχετικά με τη θέση του Κέπλερ στην Επιστημονική Επανάσταση έχει δημιουργήσει μια μεγάλη ποικιλία φιλοσοφικών και δημοφιλών επεξεργασιών. Μια από τις πιο επιδραστικές είναι το 1959 το βιβλίο του Άρθουρ Κέστλερ Οι υπνοβάτες, στο οποίο ο Κέπλερ είναι αναμφισβήτητα ο ήρωας (ηθικά και θεολογικά καθώς και διανοητικά) της επανάστασης.

Ένα ιστορικό μυθιστόρημα του John Banville, το Kepler (1981), το οποίο έτυχε μεγάλης αποδοχής, διερεύνησε πολλά από τα θέματα που αναπτύχθηκαν στη μη μυθοπλαστική αφήγηση του Koestler και στη φιλοσοφία της επιστήμης. Ένα μη μυθοπλαστικό βιβλίο του 2004, Heavenly Intrigue, πρότεινε ότι ο Κέπλερ δολοφόνησε τον Τύχο Μπράχε για να αποκτήσει πρόσβαση στα δεδομένα του.

Στην Αυστρία, το 2002 κόπηκε ασημένιο συλλεκτικό νόμισμα 10 ευρώ του Johannes Kepler. Στην πίσω πλευρά του νομίσματος απεικονίζεται το πορτραίτο του Κέπλερ, ο οποίος πέρασε αρκετό καιρό διδάσκοντας στο Γκρατς και τις γύρω περιοχές. Ο Κέπλερ γνώριζε προσωπικά τον πρίγκιπα Χανς Ούλριχ φον Έγκενμπεργκ και πιθανώς επηρέασε την κατασκευή του κάστρου Έγκενμπεργκ (το μοτίβο της εμπρόσθιας όψης του νομίσματος). Μπροστά του στο νόμισμα βρίσκεται το μοντέλο των φωλιασμένων σφαιρών και πολυέδρων από το Mysterium Cosmographicum.

Ο Γερμανός συνθέτης Paul Hindemith έγραψε μια όπερα για τον Κέπλερ με τίτλο Die Harmonie der Welt (1957), και κατά τη διάρκεια της παρατεταμένης διαδικασίας δημιουργίας της έγραψε επίσης μια ομώνυμη συμφωνία βασισμένη στις μουσικές ιδέες που ανέπτυξε γι' αυτήν. Η όπερα του Hindemith ενέπνευσε τους John Rodgers και Willie Ruff του Πανεπιστημίου Yale να δημιουργήσουν μια σύνθεση συνθεσάιζερ βασισμένη στο σχήμα του Κέπλερ για την αναπαράσταση της πλανητικής κίνησης με μουσική. Ο Philip Glass έγραψε μια όπερα με τίτλο Kepler (2009) βασισμένη στη ζωή του Κέπλερ, με λιμπρέτο στα γερμανικά και στα λατινικά από την Martina Winkel.

Απευθείας από τη συμβολή του Κέπλερ στην επιστήμη πήραν το όνομά τους οι νόμοι του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών- ο υπερκαινοφανής SN 1604 του Κέπλερ, τον οποίο παρατήρησε και περιέγραψε- τα πολύεδρα Κέπλερ-Πόινσοτ ένα σύνολο γεωμετρικών κατασκευών, δύο από τις οποίες περιγράφηκαν από τον ίδιο- και η εικασία του Κέπλερ για τη συσκευασία σφαιρών. Τόποι και οντότητες που πήραν το όνομά τους προς τιμήν του περιλαμβάνουν πολλούς δρόμους και πλατείες πόλεων, πολλά εκπαιδευτικά ιδρύματα, έναν αστεροειδή και έναν σεληνιακό και έναν αρειανό κρατήρα.

Μια κριτική έκδοση των συλλογικών έργων του Κέπλερ (Johannes Kepler Gesammelte Werke, KGW) σε 22 τόμους εκδίδεται από την Επιτροπή Κέπλερ (ιδρύθηκε το 1935) για λογαριασμό της Bayerische Akademie der Wissenschaften.

Η Επιτροπή Κέπλερ εκδίδει επίσης τη Bibliographia Kepleriana (2η έκδοση List, 1968), μια πλήρη βιβλιογραφία των εκδόσεων των έργων του Κέπλερ, με έναν συμπληρωματικό τόμο στη δεύτερη έκδοση (εκδ. Hamel 1998).

Πηγές

1. Γιοχάνες Κέπλερ
2. Johannes Kepler
3. ^ "Kepler's decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science ... [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle."[58]
4. ^ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter's moons obey his third law. Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler's era, no one had any evidence of Jupiter's rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter's moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter's satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter's moons were known within a few percent of their modern values, but the moons' semi-major axes were determined less accurately. Kepler discussed Jupiter's moons in his Summary of Copernican Astronomy:[65][66](4) However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don't have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit's period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2 (sescupla ) of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573–1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13 (or 14 [according to] Galileo) ... Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
5. ^ The opening of the movie Mars et Avril by Martin Villeneuve is based on German astronomer Johannes Kepler's cosmological model from the 17th century, Harmonice Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest also composed the score according to this theory.
6. Kepler-Gesellschaft e. V.: Kepler als Landschaftsmathematiker in Graz (1594–1600). (Memento vom 15. April 2016 im Internet Archive).
7. a b Karl Bauer: Regensburg Kunst-, Kultur- und Alltagsgeschichte. 6. Auflage. MZ-Buchverlag in H. Gietl Verlag & Publikationsservice, Regenstauf 2014, ISBN 978-3-86646-300-4, S. 235–242.
8. Volker Bialas: Vom Himmelsmythos zum Weltgesetz. Ibera-Verlag, Wien 1998, S. 278.
9. Johannes Kepler (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
10. Campion, Nicholas (2009). History of western astrology. Volume II, The medieval and modern worlds. primeira ed. [S.l.]: Continuum. ISBN 978-1-4411-8129-9
11. a b c Brzostkiewicz 1982 ↓.
12. Barker i Goldstein 2001 ↓, s. 112–113.
13. Johannes Kepler: New Astronomy. s. tytułowa.
14. Johannes Kepler: New Astronomy. s. 26–27.
15. Epitome of Copernican Astronomy. W: Johannes Kepler: Great Books of the Western World. T. 16. s. 845.