Σύνοψη

Ο Werner Carl Heisenberg (5 Δεκεμβρίου 1901, Würzburg - 1 Φεβρουαρίου 1976, Μόναχο) ήταν Γερμανός θεωρητικός φυσικός, ένας από τους θεμελιωτές της κβαντομηχανικής, κάτοχος του βραβείου Νόμπελ Φυσικής (1932) και μέλος πολλών ακαδημιών και επιστημονικών εταιρειών.

Ο Χάιζενμπεργκ είναι ο συγγραφέας μιας σειράς θεμελιωδών αποτελεσμάτων στην κβαντική θεωρία: έθεσε τα θεμέλια της μηχανικής των πινάκων, διατύπωσε τη σχέση αβεβαιότητας, εφάρμοσε τον φορμαλισμό της κβαντομηχανικής σε προβλήματα σιδηρομαγνητισμού, το ανώμαλο φαινόμενο Ζέεμαν και άλλα. Αργότερα συμμετείχε ενεργά στην ανάπτυξη της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής (θεωρία Χάιζενμπεργκ - Πάουλι) και της κβαντικής θεωρίας πεδίου (θεωρία S-matrix), ενώ τις τελευταίες δεκαετίες της ζωής του προσπάθησε να δημιουργήσει μια ενοποιημένη μη γραμμική θεωρία πεδίου με σπινόρους. Ο Χάιζενμπεργκ ανήκει σε μία από τις πρώτες κβαντομηχανικές θεωρίες των πυρηνικών δυνάμεων, ενώ κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου ήταν ο κορυφαίος θεωρητικός του γερμανικού πυρηνικού προγράμματος. Ασχολήθηκε επίσης με τη φυσική των κοσμικών ακτίνων, τη θεωρία της τύρβης και τα φιλοσοφικά προβλήματα της φυσικής επιστήμης. Ο Χάιζενμπεργκ διαδραμάτισε σημαντικό ρόλο στην οργάνωση της επιστημονικής έρευνας στη μεταπολεμική Γερμανία.

Τα εφηβικά χρόνια (1901-1920)

Ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ γεννήθηκε στο Βίρτσμπουργκ στην οικογένεια του Αύγουστου Χάιζενμπεργκ, καθηγητή μεσαιωνικής και νεοελληνικής φιλολογίας, και της Άννυ Βέκλεϊν, κόρης του διευθυντή του Μαξιμιλιανού Γυμνασίου του Μονάχου. Ήταν το δεύτερο παιδί της οικογένειας, ενώ ο μεγαλύτερος αδελφός του Erwin (1900-1965) έγινε αργότερα χημικός. Η οικογένεια μετακόμισε στο Μόναχο το 1910, όπου ο Βέρνερ φοίτησε στο σχολείο και διακρίθηκε στα μαθηματικά, τη φυσική και τη γραμματική. Οι σπουδές του διακόπηκαν την άνοιξη του 1918, όταν μαζί με άλλους 16χρονους στάλθηκαν σε ένα αγρόκτημα για βοηθητικές εργασίες. Εκείνη την εποχή άρχισε να ενδιαφέρεται σοβαρά για τη φιλοσοφία, διαβάζοντας Πλάτωνα και Καντ. Μετά το τέλος του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου, η χώρα και η πόλη βρίσκονταν σε μια αβέβαιη κατάσταση, η εξουσία άλλαζε από τη μια πολιτική ομάδα στην άλλη. Την άνοιξη του 1919, ο Χάιζενμπεργκ υπηρέτησε για λίγο ως κληρικός, βοηθώντας τα στρατεύματα της νέας βαυαρικής κυβέρνησης που είχαν εισέλθει στην πόλη. Τότε συμμετείχε σε ένα νεανικό κίνημα, μέρος του οποίου αντιτάχθηκε σθεναρά στο status quo, στις παλιές παραδόσεις και προκαταλήψεις. Ιδού πώς θυμήθηκε ο ίδιος ο Χάιζενμπεργκ μια από τις συναντήσεις αυτών των νέων:

Υπήρξαν πολλές ομιλίες των οποίων το πάθος θα μας φαινόταν ξένο σήμερα. Ποιο είναι πιο σημαντικό, η μοίρα του λαού μας ή η μοίρα της ανθρωπότητας- αν ο θυσιαστικός θάνατος των πεσόντων είναι ανούσιος στην ήττα- αν οι νέοι έχουν το δικαίωμα να διαμορφώνουν τη ζωή τους σύμφωνα με τις δικές τους ιδέες για τις αξίες- ποιο είναι πιο σημαντικό, η πίστη στον εαυτό τους ή οι παλιές μορφές που διέπουν τη ζωή των ανθρώπων εδώ και αιώνες - όλα αυτά συζητήθηκαν και συζητήθηκαν με πάθος. Ήμουν πολύ διστακτικός σε όλα τα θέματα για να συμμετάσχω σε αυτές τις συζητήσεις, αλλά τις άκουγα ξανά και ξανά...

Ωστόσο, το κύριο ενδιαφέρον του εκείνη την εποχή δεν ήταν η πολιτική, η φιλοσοφία ή η μουσική (ο Χάιζενμπεργκ ήταν ταλαντούχος πιανίστας και, όπως θυμάται ο Φέλιξ Μπλοχ, μπορούσε να παίζει το όργανο για ώρες), αλλά μάλλον τα μαθηματικά και η φυσική. Τις μελέτησε κυρίως ανεξάρτητα και οι γνώσεις του, οι οποίες υπερέβαιναν κατά πολύ το σχολικό μάθημα, επισημάνθηκαν ιδιαίτερα στις τελικές εξετάσεις του στο γυμνάσιο. Κατά τη διάρκεια μιας μακράς ασθένειας, διάβασε το βιβλίο του Hermann Weill "Χώρος, χρόνος και ύλη" και εντυπωσιάστηκε από τη δύναμη των μαθηματικών μεθόδων και των εφαρμογών τους, και αποφάσισε να σπουδάσει μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, όπου γράφτηκε το καλοκαίρι του 1920. Ωστόσο, ο Ferdinand von Lindemann, καθηγητής μαθηματικών, αρνήθηκε να κάνει τον νεοφερμένο μέλος του σεμιναρίου του και με τη συμβουλή του πατέρα του ο Heisenberg απευθύνθηκε στον γνωστό θεωρητικό φυσικό Arnold Sommerfeld. Συμφώνησε αμέσως να δεχτεί τον Werner στην ομάδα του, όπου εργαζόταν ήδη ο νεαρός Wolfgang Pauli, ο οποίος σύντομα έγινε στενός φίλος του Heisenberg.

Μόναχο - Γκέτινγκεν - Κοπεγχάγη (1920-1927)

Υπό την καθοδήγηση του Sommerfeld ο Heisenberg άρχισε να εργάζεται με βάση τη λεγόμενη "παλιά κβαντική θεωρία". Ο Sommerfeld πέρασε το χειμώνα του 1922-1923 στο Πανεπιστήμιο του Wisconsin (ΗΠΑ), συστήνοντας στο μαθητή του να εργαστεί στο Göttingen υπό τον Max Born. Έτσι ξεκίνησε μια γόνιμη συνεργασία μεταξύ των δύο επιστημόνων. Πρέπει να σημειωθεί ότι ο Χάιζενμπεργκ είχε ήδη επισκεφθεί το Γκέτινγκεν τον Ιούνιο του 1922 κατά τη διάρκεια του λεγόμενου "Φεστιβάλ Μπορ", μιας σειράς διαλέξεων του Νιλς Μπορ για τη νέα ατομική φυσική. Ο νεαρός φυσικός γνώρισε μάλιστα τον διάσημο Δανό και συνομίλησε μαζί του κατά τη διάρκεια ενός από τους περιπάτους του. Όπως ο ίδιος ο Χάιζενμπεργκ θυμήθηκε αργότερα, η συζήτηση αυτή είχε μεγάλη επίδραση στη διαμόρφωση των απόψεών του και στην προσέγγισή του στα επιστημονικά προβλήματα. Προσδιόρισε τον ρόλο των διαφόρων επιρροών στη ζωή του ως εξής: "Έμαθα αισιοδοξία από τον Sommerfeld, μαθηματικά από το Göttingen και φυσική από τον Bohr.

Ο Χάιζενμπεργκ επέστρεψε στο Μόναχο για το θερινό εξάμηνο του 1923. Μέχρι τότε είχε εκπονήσει μια διατριβή που αφορούσε ορισμένα θεμελιώδη προβλήματα της υδροδυναμικής. Το θέμα είχε προταθεί από τον Sommerfeld, ο οποίος θεώρησε ότι ένα πιο κλασικό θέμα θα απλοποιούσε την υπεράσπιση. Ωστόσο, εκτός από τη διατριβή, για τη λήψη διδακτορικού διπλώματος ήταν απαραίτητη προφορική εξέταση σε τρία θέματα. Ιδιαίτερα δύσκολη ήταν μια δοκιμασία στην πειραματική φυσική, στην οποία ο Χάιζενμπεργκ δεν είχε δώσει ιδιαίτερη προσοχή. Τελικά δεν μπόρεσε να απαντήσει σε καμία από τις ερωτήσεις του καθηγητή Wilhelm Wien (σχετικά με την ανάλυση του συμβολόμετρου Fabry-Perot, το μικροσκόπιο, το τηλεσκόπιο και την αρχή της μπαταρίας μολύβδου), αλλά, χάρη στη μεσολάβηση του Sommerfeld, πήρε, παρ' όλα αυτά, τη χαμηλότερη βαθμολογία, η οποία αρκούσε για την απονομή του πτυχίου.

Το φθινόπωρο του 1923 ο Χάιζενμπεργκ επέστρεψε στο Γκέτινγκεν για να δει τον Μπορν, ο οποίος του εξασφάλισε μια επιπλέον θέση βοηθού. Ο Born περιέγραψε τον νέο του υπάλληλο ως εξής:

Έμοιαζε με ένα απλό χωριατόπαιδο, με κοντά, ξανθά μαλλιά, καθαρά, ζωηρά μάτια και γοητευτική έκφραση. Εκτελούσε τα καθήκοντα του βοηθού του πιο σοβαρά από τον Pauli και με βοήθησε πολύ. Η ακατανόητη ταχύτητά του και η έντονη κατανόησή του του επέτρεπαν πάντα να διεκπεραιώνει έναν κολοσσιαίο όγκο εργασίας χωρίς ιδιαίτερη προσπάθεια.

Στο Γκέτινγκεν, ο νεαρός επιστήμονας συνέχισε το έργο του πάνω στη θεωρία του φαινομένου Zeeman και σε άλλα κβαντικά προβλήματα, και το επόμενο έτος έγινε κάτοχος της άδειας ασκήσεως και του δόθηκε επίσημα η άδεια να δίνει διαλέξεις. Το φθινόπωρο του 1924, ο Χάιζενμπεργκ ήρθε για πρώτη φορά στην Κοπεγχάγη για να εργαστεί υπό τον Νιλς Μπορ. Άρχισε επίσης να συνεργάζεται στενά με τον Hendrik Kramers, γράφοντας μια κοινή εργασία για την κβαντική θεωρία διασποράς.

Την άνοιξη του 1925 ο Χάιζενμπεργκ επέστρεψε στο Γκέτινγκεν και τους επόμενους μήνες σημείωσε αποφασιστική πρόοδο στην κατασκευή της πρώτης λογικά συνεκτικής κβαντικής θεωρίας, της μηχανικής του πίνακα. Στη συνέχεια, ο φορμαλισμός της θεωρίας τελειοποιήθηκε με τη βοήθεια των Born και Pascual Jordan. Μια άλλη διατύπωση της θεωρίας, η κυματομηχανική, δόθηκε από τον Έρβιν Σρέντινγκερ και έδωσε το έναυσμα τόσο για πολυάριθμες συγκεκριμένες εφαρμογές όσο και για μια βαθιά επεξεργασία των φυσικών θεμελίων της θεωρίας. Ένα από τα αποτελέσματα αυτής της δραστηριότητας ήταν η αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ, η οποία διατυπώθηκε στις αρχές του 1927.

Τον Μάιο του 1926 ο Χάιζενμπεργκ μετακόμισε στη Δανία και ανέλαβε καθήκοντα αναπληρωτή καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης και βοηθού του Νιλς Μπορ.

Από τη Λειψία στο Βερολίνο (1927-1945)

Η αναγνώριση των επιστημονικών προσόντων του Χάιζενμπεργκ είχε ως αποτέλεσμα προσκλήσεις για καθηγητές από τη Λειψία και τη Ζυρίχη. Ο επιστήμονας επέλεξε τη Λειψία, όπου ο Peter Debye ήταν διευθυντής του Ινστιτούτου Φυσικής του πανεπιστημίου, και τον Οκτώβριο του 1927 ανέλαβε τη θέση του καθηγητή θεωρητικής φυσικής. Άλλοι συνάδελφοί του ήταν ο Gregor Wentzel και ο Friedrich Hund, ενώ ο Guido Beck ήταν ο πρώτος του βοηθός. Ο Χάιζενμπεργκ εκτελούσε πολλά καθήκοντα στο τμήμα, έδινε διαλέξεις για τη θεωρητική φυσική, οργάνωνε ένα εβδομαδιαίο σεμινάριο για την ατομική θεωρία, το οποίο συνοδευόταν όχι μόνο από εντατικές συζητήσεις επιστημονικών προβλημάτων, αλλά και από φιλικά πάρτι τσαγιού και μερικές φορές κατέληγε ομαλά σε διαγωνισμούς πινγκ πονγκ (ο νεαρός καθηγητής έπαιζε πολύ καλά και με μεγάλη ευχαρίστηση). Ωστόσο, όπως επισημαίνουν οι βιογράφοι Neville Mott και Rudolf Peierls, η πρώιμη φήμη του Χάιζενμπεργκ είχε μικρή επίδραση στις προσωπικές του ιδιότητες:

Κανείς δεν θα τον έκρινε αν είχε αρχίσει να παίρνει τον εαυτό του στα σοβαρά και να γίνεται λίγο πομπώδης αφού έκανε τουλάχιστον δύο κρίσιμα βήματα που άλλαξαν το πρόσωπο της φυσικής, και αφού έγινε καθηγητής σε τόσο νεαρή ηλικία, γεγονός που έκανε πολλούς μεγαλύτερους και λιγότερο σημαντικούς ανθρώπους να αισθάνονται επίσης σημαντικοί, αλλά παρέμεινε όπως ήταν - ανεπίσημος και χαρούμενος στην αντιμετώπισή του, σχεδόν αγορίστικος και με μια σεμνότητα στα όρια της ντροπαλότητας.

Οι πρώτοι μαθητές του Χάιζενμπεργκ εμφανίστηκαν στη Λειψία και σύντομα δημιουργήθηκε εδώ μια σημαντική επιστημονική σχολή. Κατά καιρούς, μέλη της θεωρητικής ομάδας ήταν οι Felix Bloch, Hugo Fano, Erich Hückel, Robert Mulliken, Rudolf Peierls, Georg Placzek, John Slater και Edward Teller, Laszlo Tissa, John Hasbrouck van Fleck, Victor Weisskopf, Karl von Weizsäcker, Clarence Zehner, Isidor Rabi, Gleb Vatagin, Erich Bagge, Hans Euler, Siegfried Flügge, Theodor Förster.  Theodor Förster, Greta Hermann, Hermann Arthur Jahn, Fritz Sauter, Ivan Supek, Harald Wergeland, Giancarlo Wieck, William Vermillion Houston και πολλοί άλλοι. Παρόλο που ο καθηγητής συνήθως δεν εμβαθύνει στις μαθηματικές λεπτομέρειες της εργασίας των φοιτητών του, συχνά βοηθούσε στην αποσαφήνιση της φυσικής φύσης του προβλήματος που μελετούσε. Ο Felix Bloch, ο πρώτος μαθητής του Heisenberg (και μετέπειτα νομπελίστας) περιέγραψε τις παιδαγωγικές και επιστημονικές ιδιότητες του μέντορά του ως εξής

Αν πρέπει να ξεχωρίσω ένα μόνο από τα σπουδαία προσόντα του ως δάσκαλος, αυτό θα ήταν η εξαιρετικά θετική του στάση απέναντι σε κάθε πρόοδο και η ενθάρρυνσή του ως προς αυτό. ...Ένα από τα πιο εντυπωσιακά χαρακτηριστικά του Χάιζενμπεργκ ήταν η σχεδόν αλάνθαστη διαίσθηση που επέδειξε στην προσέγγισή του σε ένα φυσικό πρόβλημα και ο πρωτοφανής τρόπος με τον οποίο οι λύσεις έμοιαζαν να πέφτουν από τον ουρανό.

Το 1933 απονεμήθηκε στον Χάιζενμπεργκ το Νόμπελ Φυσικής για το προηγούμενο έτος με τη διατύπωση "για τη δημιουργία της κβαντομηχανικής, οι εφαρμογές της οποίας, μεταξύ άλλων, οδήγησαν στην ανακάλυψη των αλλοτροπικών μορφών του υδρογόνου". Παρά τη χαρά του, ο επιστήμονας εξέφρασε την απορία του για το γεγονός ότι οι συνάδελφοί του Paul Dirac και Erwin Schrödinger έλαβαν το ίδιο βραβείο (για το 1933) για δύο, ενώ ο Max Born αγνοήθηκε εντελώς από την επιτροπή Νόμπελ. Τον Ιανουάριο του 1937 γνώρισε μια νεαρή γυναίκα, την Elisabeth Schumacher (1914-1998), κόρη ενός καθηγητή οικονομικών του Βερολίνου, και τον Απρίλιο την παντρεύτηκε. Την επόμενη χρονιά απέκτησαν τα δίδυμα Wolfgang και Anna-Maria. Απέκτησαν συνολικά επτά παιδιά, ορισμένα από τα οποία επίσης ενδιαφέρθηκαν για τις επιστήμες: ο Martin Heisenberg έγινε γενετιστής, ο Jochen Heisenberg φυσικός και οι Anna-Marie και Verena φυσιολόγοι.

Μέχρι τότε η πολιτική κατάσταση στη Γερμανία είχε αλλάξει ριζικά: ο Χίτλερ είχε έρθει στην εξουσία. Ο Χάιζενμπεργκ, ο οποίος αποφάσισε να παραμείνει στη χώρα, δέχθηκε σύντομα επιθέσεις από τους αντιπάλους της λεγόμενης "εβραϊκής φυσικής", η οποία περιελάμβανε την κβαντομηχανική και τη σχετικότητα. Παρ' όλα αυτά, καθ' όλη τη δεκαετία του 1930 και στις αρχές της δεκαετίας του 1940 ο επιστήμονας εργάστηκε γόνιμα σε προβλήματα της θεωρίας των ατομικών πυρήνων, της φυσικής των κοσμικών ακτίνων και της κβαντικής θεωρίας πεδίου. Από το 1939 συμμετείχε στο γερμανικό πυρηνικό πρόγραμμα ως ένας από τους επικεφαλής του και το 1942 διορίστηκε καθηγητής φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου και επικεφαλής του Ινστιτούτου Φυσικής της Kaiser Wilhelm Society.

Μεταπολεμική περίοδος (1946-1976)

Κατά τη διάρκεια της Επιχείρησης Έψιλον, δέκα Γερμανοί επιστήμονες (συμπεριλαμβανομένου του Χάιζενμπεργκ) που εργάζονταν πάνω σε πυρηνικά όπλα στη ναζιστική Γερμανία συνελήφθησαν από τις συμμαχικές δυνάμεις. Οι επιστήμονες συνελήφθησαν μεταξύ 1ης Μαΐου και 30ης Ιουνίου 1945 και μεταφέρθηκαν στο Farm Hall, ένα κτίριο με κοριούς στο Godmanchester, κοντά στο Cambridge της Αγγλίας. Κρατήθηκαν εκεί από τις 3 Ιουλίου 1945 έως τις 3 Ιανουαρίου 1946 προκειμένου να διαπιστωθεί πόσο κοντά ήταν οι Γερμανοί στην κατασκευή ατομικής βόμβας.

Στις αρχές του 1946 ο συνταγματάρχης B. K. Blount, μέλος του επιστημονικού τμήματος της στρατιωτικής κυβέρνησης της βρετανικής ζώνης κατοχής, προσκάλεσε τον Χάιζενμπεργκ και τον Ότο Χαν στο Γκέτινγκεν, όπου επρόκειτο να ξεκινήσει η αναγέννηση της επιστήμης στην κατεστραμμένη Γερμανία. Οι επιστήμονες αφιέρωσαν μεγάλη προσοχή στην οργανωτική εργασία, αρχικά στο πλαίσιο του Συμβουλίου Επιστημών και στη συνέχεια στην Εταιρεία Μαξ Πλανκ, η οποία αντικατέστησε την Εταιρεία Κάιζερ Βίλχελμ. Το 1949, μετά την ίδρυση της Ομοσπονδιακής Δημοκρατίας της Γερμανίας, ο Χάιζενμπεργκ έγινε ο πρώτος πρόεδρος της Γερμανικής Ένωσης Έρευνας, η οποία θα προωθούσε το επιστημονικό έργο στη χώρα. Ως επικεφαλής της Επιτροπής Ατομικής Φυσικής, ήταν ένας από τους πρωτεργάτες των εργασιών για τους πυρηνικούς αντιδραστήρες στη Γερμανία. Παράλληλα, ο Χάιζενμπεργκ αντιτάχθηκε στην απόκτηση πυρηνικών όπλων από την κυβέρνηση Αντενάουερ. Το 1955 διαδραμάτισε ενεργό ρόλο στην εμφάνιση της λεγόμενης Διακήρυξης του Μαϊνάου, που υπογράφηκε από δεκαέξι νομπελίστες, και δύο χρόνια αργότερα - το Μανιφέστο του Γκέτινγκεν από δεκαοκτώ Γερμανούς επιστήμονες. Το 1958, υπέγραψε μια έκκληση που ξεκίνησε από τον Linus Pauling και απευθυνόταν στον Γενικό Γραμματέα των Ηνωμένων Εθνών, ζητώντας την απαγόρευση των πυρηνικών δοκιμών. Μακρινό αποτέλεσμα αυτής της δραστηριότητας ήταν η προσχώρηση της Ομοσπονδιακής Δημοκρατίας της Γερμανίας στη Συνθήκη για τη μη διάδοση των πυρηνικών όπλων.

Ο Χάιζενμπεργκ υποστήριξε ενεργά την ίδρυση του CERN, συμμετέχοντας σε διάφορες επιτροπές του. Συγκεκριμένα, ήταν ο πρώτος πρόεδρος της Επιτροπής Επιστημονικής Πολιτικής και συμμετείχε στον καθορισμό της κατεύθυνσης της ανάπτυξης του CERN. Παράλληλα, ο Χάιζενμπεργκ ήταν διευθυντής του Ινστιτούτου Φυσικής Μαξ Πλανκ, το οποίο μετακόμισε από το Γκέτινγκεν στο Μόναχο το 1958 και μετονομάστηκε σε Ινστιτούτο Φυσικής Μαξ Πλανκ. Ο επιστήμονας ήταν επικεφαλής αυτού του ιδρύματος μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1970. Χρησιμοποίησε την επιρροή του για να ιδρύσει νέα ινστιτούτα στο πλαίσιο της Εταιρείας - το Ερευνητικό Κέντρο της Καρλσρούης (σήμερα μέρος του Πανεπιστημίου της Καρλσρούης), το Ινστιτούτο Φυσικής Πλάσματος και το Ινστιτούτο Εξωγήινης Φυσικής. Το 1953 έγινε ο πρώτος μεταπολεμικός πρόεδρος του Ιδρύματος Alexander von Humboldt, το οποίο είχε ως στόχο την προώθηση ξένων επιστημόνων που ήθελαν να εργαστούν στη Γερμανία. Διατηρώντας αυτή τη θέση για δύο δεκαετίες, ο Χάιζενμπεργκ εξασφάλισε την αυτονομία του Ιδρύματος και τη δομή του, απαλλαγμένη από τις γραφειοκρατικές αδυναμίες των κυβερνητικών οργανισμών.

Παρά τις πολλές διοικητικές και κοινωνικές ευθύνες του, συνέχισε το επιστημονικό του έργο, εστιάζοντας τα τελευταία χρόνια στις προσπάθειες ανάπτυξης μιας ενοποιημένης θεωρίας πεδίου. Στην ομάδα του στο Γκέτινγκεν συμμετείχαν κατά καιρούς οι Karl von Weizsäcker, Kazuhiko Nishijima, Harry Lehmann (Physiker), Gerhart Lüders, Reinhard Oehme, Walter Thierring, Bruno Zumino, Hans-Peter Dürr και άλλοι. Μετά τη συνταξιοδότησή του, ο Χάιζενμπεργκ μίλησε κυρίως για γενικά ή φιλοσοφικά ζητήματα της φυσικής επιστήμης. Το 1975 η υγεία του άρχισε να επιδεινώνεται και την 1η Φεβρουαρίου 1976 πέθανε. Ο διάσημος φυσικός Eugene Wigner έγραψε σχετικά:

Δεν υπάρχει εν ζωή θεωρητικός φυσικός που να έχει συμβάλει περισσότερο στην επιστήμη μας από αυτόν. Ταυτόχρονα, ήταν φιλικός με όλους, χωρίς αλαζονεία και κρατούσε ευχάριστη συντροφιά.

Η παλιά κβαντική θεωρία

Οι αρχές της δεκαετίας του 1920 στην ατομική φυσική ήταν η εποχή της λεγόμενης "παλιάς κβαντικής θεωρίας", η οποία αρχικά βασίστηκε στις ιδέες του Niels Bohr, που αναπτύχθηκαν στο έργο του Sommerfeld και άλλων επιστημόνων. Μία από τις κύριες μεθόδους για την απόκτηση νέων αποτελεσμάτων ήταν η αρχή της αντιστοιχίας Bohr. Παρά τον αριθμό των επιτυχιών, πολλά ζητήματα δεν είχαν ακόμη επιλυθεί με ικανοποιητικό τρόπο, ιδίως το πρόβλημα των πολλών αλληλεπιδρώντων σωματιδίων και το πρόβλημα της χωρικής ποσοτικοποίησης. Επιπλέον, η ίδια η θεωρία ήταν ασυνεπής: οι κλασικοί νόμοι του Νεύτωνα μπορούσαν να εφαρμοστούν μόνο σε σταθερές τροχιές του ηλεκτρονίου, ενώ η μετάβαση μεταξύ τους δεν μπορούσε να περιγραφεί σε αυτή τη βάση.

Ο Sommerfeld, γνωρίζοντας καλά όλες αυτές τις δυσκολίες, ανέθεσε στον Heisenberg να εργαστεί πάνω στη θεωρία. Η πρώτη του εργασία, που δημοσιεύθηκε στις αρχές του 1922, αφορούσε ένα φαινομενολογικό μοντέλο του φαινομένου Zeeman. Η εργασία αυτή, η οποία πρότεινε ένα τολμηρό μοντέλο του ατομικού πλαισίου που αλληλεπιδρά με τα ηλεκτρόνια σθένους και εισήγαγε ημι-ακέραιους κβαντικούς αριθμούς, κατέστησε αμέσως τον νεαρό επιστήμονα έναν από τους ηγέτες της θεωρητικής φασματοσκοπίας. Σε επόμενες εργασίες συζητήθηκε το πλάτος και η ένταση των φασματικών γραμμών και των ζεεμανικών συνιστωσών τους με βάση την αρχή της αντιστοιχίας. Οι εργασίες που γράφτηκαν από κοινού με τον Μαξ Μπορν εξέτασαν γενικά προβλήματα της θεωρίας των ατόμων με πολλά ηλεκτρόνια (στο πλαίσιο της κλασικής θεωρίας διαταραχών), ανέλυσαν τη θεωρία των μορίων και πρότειναν μια ιεραρχία ενδομοριακών κινήσεων που διαφέρουν ως προς την ενέργειά τους (μοριακές περιστροφές και δονήσεις, ηλεκτρονικές διεγέρσεις), αξιολόγησαν τις τιμές της ατομικής πολωσιμότητας και κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι ήταν απαραίτητη η εισαγωγή ημιάριθμων κβαντικών αριθμών. Μια άλλη τροποποίηση των κβαντικών σχέσεων, η οποία συνίσταται στην απόδοση στις κβαντικές καταστάσεις του ατόμου δύο μισών ακέραιων τιμών των κβαντικών αριθμών της στροφορμής, προέκυψε από την εξέταση του ανώμαλου φαινομένου Zeeman (η τροποποίηση αυτή εξηγήθηκε αργότερα με την παρουσία του σπιν των ηλεκτρονίων). Το έργο αυτό, μετά από πρόταση του Born, χρησίμευσε ως Habilitationsschrift, δηλαδή ως βάση για την habilitation που έλαβε ο Heisenberg σε ηλικία 22 ετών στο Πανεπιστήμιο του Göttingen.

Το κοινό έργο με τον Hendrik Kramers, που γράφτηκε στην Κοπεγχάγη, περιείχε μια διατύπωση της θεωρίας διασποράς που γενίκευσε πρόσφατα αποτελέσματα του Born και του ίδιου του Kramers. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα κβαντοθεωρητικά ανάλογα των τύπων διασποράς για την πολωσιμότητα του ατόμου σε μια δεδομένη σταθερή κατάσταση, λαμβάνοντας υπόψη τη δυνατότητα μεταβάσεων σε υψηλότερες και χαμηλότερες καταστάσεις. Το σημαντικό αυτό έργο, που δημοσιεύτηκε στις αρχές του 1925, ήταν ο άμεσος πρόδρομος της πρώτης διατύπωσης της κβαντομηχανικής.

Δημιουργία μηχανικής μήτρας

Ο Χάιζενμπεργκ δεν ήταν ικανοποιημένος με την κατάσταση της θεωρίας, η οποία απαιτούσε την επίλυση κάθε συγκεκριμένου προβλήματος στο πλαίσιο της κλασικής φυσικής και στη συνέχεια τη μετάφρασή του σε κβαντική γλώσσα χρησιμοποιώντας την αρχή της αντιστοιχίας. Μια τέτοια προσέγγιση δεν απέδιδε πάντα αποτελέσματα και εξαρτιόταν σε μεγάλο βαθμό από τη διαίσθηση του ερευνητή. Την άνοιξη του 1925, αναζητώντας έναν αυστηρό και λογικά συνεπή φορμαλισμό, ο Χάιζενμπεργκ αποφάσισε να εγκαταλείψει την παλιά περιγραφή, αντικαθιστώντας την με μια περιγραφή με όρους των λεγόμενων παρατηρήσιμων μεγεθών. Η ιδέα αυτή επηρεάστηκε από το έργο του Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο οποίος έδωσε έναν σχετικιστικό ορισμό του χρόνου αντί για τον μη παρατηρήσιμο απόλυτο χρόνο του Νεύτωνα. (Ωστόσο, ήδη από τον Απρίλιο του 1926, ο Αϊνστάιν παρατήρησε σε μια ιδιωτική συζήτηση με τον Χάιζενμπεργκ ότι η θεωρία είναι αυτή που καθορίζει ποιες ποσότητες είναι παρατηρήσιμες και ποιες όχι.) Ο Χάιζενμπεργκ απέρριψε τις κλασικές έννοιες της θέσης και της ορμής του ηλεκτρονίου στο άτομο και εξέτασε τη συχνότητα και το πλάτος των ταλαντώσεων, τα οποία μπορούν να προσδιοριστούν από το οπτικό πείραμα. Κατάφερε να αναπαραστήσει τις ποσότητες αυτές ως σύνολα μιγαδικών αριθμών και να δώσει τον κανόνα του πολλαπλασιασμού τους, ο οποίος αποδείχθηκε μη αντιμεταθετικός, και στη συνέχεια να εφαρμόσει την αναπτυχθείσα μέθοδο στο πρόβλημα του αναρμονικού ταλαντωτή. Για μια συγκεκριμένη περίπτωση του αρμονικού ταλαντωτή προέκυψε φυσικά η ύπαρξη της λεγόμενης "ενέργειας μηδενικού σημείου". Έτσι, η αρχή της αντιστοιχίας συμπεριλήφθηκε στα ίδια τα θεμέλια του μαθηματικού σχήματος που αναπτύχθηκε.

Ο Χάιζενμπεργκ βρήκε τη λύση τον Ιούνιο του 1925 στο νησί Χέλγκολαντ, όπου ανάρρωνε από μια κρίση αλλεργικής ρινίτιδας. Όταν επέστρεψε στο Γκέτινγκεν, περιέγραψε τα αποτελέσματά του σε μια εργασία με τίτλο "On the quantum-theoretic interpretation of kinematic and mechanical relations" και την έστειλε στον Βόλφγκανγκ Πάουλι. Αφού εξασφάλισε την έγκριση του τελευταίου, ο Χάιζενμπεργκ έδωσε την εργασία στον Μπορν για δημοσίευση στο περιοδικό Zeitschrift für Physik, όπου την παρέλαβε στις 29 Ιουλίου 1925. Σύντομα ο Born συνειδητοποίησε ότι τα σύνολα αριθμών που αντιπροσωπεύουν τις φυσικές ποσότητες δεν ήταν τίποτε άλλο παρά πίνακες και ότι ο κανόνας του Heisenberg για τον πολλαπλασιασμό τους ήταν ο κανόνας πολλαπλασιασμού πινάκων.

Σε γενικές γραμμές, η μηχανική των πινάκων έτυχε μάλλον παθητικής υποδοχής από τη φυσική κοινότητα, η οποία ήταν ελάχιστα εξοικειωμένη με τον μαθηματικό φορμαλισμό των πινάκων και η οποία αποθαρρύνθηκε από την ακραία αφηρημάδα της θεωρίας. Μόνο λίγοι επιστήμονες έδωσαν ιδιαίτερη προσοχή στο άρθρο του Χάιζενμπεργκ. Για παράδειγμα, ο Niels Bohr την εξήρε αμέσως και δήλωσε ότι "μια νέα εποχή αμοιβαίας διέγερσης της μηχανικής και των μαθηματικών έχει αρχίσει". Η πρώτη αυστηρή διατύπωση της μηχανικής των πινάκων δόθηκε από τους Born και Pascual Jordan στην κοινή τους εργασία "On Quantum Mechanics", που ολοκληρώθηκε τον Σεπτέμβριο του 1925. Κατέληξαν στη θεμελιώδη σχέση μετάθεσης (κβαντική συνθήκη) για τους πίνακες συντεταγμένων και ορμής. Ο Χάιζενμπεργκ σύντομα ασχολήθηκε με την έρευνα αυτή, η οποία κορυφώθηκε με το περίφημο "έργο των τριών" (Drei-Männer Arbeit), που ολοκληρώθηκε τον Νοέμβριο του 1925. Παρουσίασε μια γενική μέθοδο για την επίλυση προβλημάτων στο πλαίσιο της μηχανικής των πινάκων, ιδίως εξετάζοντας συστήματα με αυθαίρετο αριθμό βαθμών ελευθερίας, εισάγοντας τους κανονικούς μετασχηματισμούς, δίνοντας τα βασικά στοιχεία της κβαντομηχανικής θεωρίας διαταραχών, επιλύοντας το πρόβλημα της κβάντισης της στροφορμής, συζητώντας τους κανόνες επιλογής και μια σειρά άλλων ζητημάτων.

Περαιτέρω τροποποιήσεις της μηχανικής των πινάκων προχώρησαν σε δύο κύριες κατευθύνσεις: τη γενίκευση των πινάκων με τη μορφή τελεστών, που πραγματοποιήθηκε από τους Born και Norbert Wiener, και την αναπαράσταση της θεωρίας σε αλγεβρική μορφή (στο πλαίσιο του χαμιλτονιανού φορμαλισμού), που αναπτύχθηκε από τον Paul Dirac. Ο τελευταίος θυμήθηκε πολλά χρόνια αργότερα πόσο ενθαρρυντική ήταν η εμφάνιση της μηχανικής των πινάκων για την περαιτέρω ανάπτυξη της ατομικής φυσικής:

Έχω τον πιο επιτακτικό λόγο να είμαι θαυμαστής του Βέρνερ Χάιζενμπεργκ. Σπουδάζαμε την ίδια εποχή, είχαμε σχεδόν την ίδια ηλικία και δουλεύαμε πάνω στο ίδιο πρόβλημα. Ο Χάιζενμπεργκ πέτυχε εκεί που είχα αποτύχει εγώ. Μέχρι τότε είχε συσσωρευτεί μια τεράστια ποσότητα φασματοσκοπικού υλικού και ο Χάιζενμπεργκ είχε βρει το σωστό μονοπάτι μέσα στο λαβύρινθο του. Με αυτόν τον τρόπο, εγκαινίασε μια χρυσή εποχή της θεωρητικής φυσικής και σύντομα ακόμη και ένας δευτεροκλασάτος μαθητής ήταν σε θέση να κάνει πρώτης τάξεως δουλειά.

Λόγος αβεβαιοτήτων

Στις αρχές του 1926 άρχισε να δημοσιεύεται το έργο του Erwin Schrödinger για την κυματομηχανική, το οποίο περιέγραφε τις ατομικές διεργασίες με τη συνήθη μορφή συνεχών διαφορικών εξισώσεων και το οποίο, όπως σύντομα έγινε σαφές, ήταν μαθηματικά ταυτόσημο με τον φορμαλισμό των πινάκων. Ο Χάιζενμπεργκ ήταν επικριτικός απέναντι στη νέα θεωρία και ιδιαίτερα στην αρχική της ερμηνεία ότι είχε να κάνει με πραγματικά κύματα που φέρουν ηλεκτρικό φορτίο. Και ακόμη και η εμφάνιση της πιθανολογικής επεξεργασίας της κυματοσυνάρτησης από τον Born δεν έλυσε το πρόβλημα της ερμηνείας του φορμαλισμού, δηλαδή της αποσαφήνισης του νοήματος των εννοιών που χρησιμοποιούνται σε αυτόν. Η ανάγκη για λύση του προβλήματος αυτού έγινε ιδιαίτερα σαφής τον Σεπτέμβριο του 1926, μετά την επίσκεψη του Σρέντινγκερ στην Κοπεγχάγη, όπου σε μια μακρά συζήτηση με τον Μπορ και τον Χάιζενμπεργκ υπερασπίστηκε την εικόνα της συνέχειας των ατομικών φαινομένων και επέκρινε την έννοια της διακριτότητας και των κβαντικών αλμάτων.

Το σημείο εκκίνησης της ανάλυσης του Χάιζενμπεργκ ήταν η συνειδητοποίηση της ανάγκης προσαρμογής των κλασικών εννοιών (όπως "συντεταγμένες" και "ορμή") ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη μικροφυσική, όπως ακριβώς η θεωρία της σχετικότητας είχε προσαρμόσει τις έννοιες του χώρου και του χρόνου, δίνοντας έτσι νόημα στον φορμαλισμό του μετασχηματισμού Lorentz. Βρήκε μια διέξοδο από την κατάσταση, επιβάλλοντας ένα όριο στη χρήση των κλασικών εννοιών, που εκφράζεται μαθηματικά με τη μορφή της σχέσης αβεβαιότητας: "όσο ακριβέστερα ορίζεται η θέση, τόσο λιγότερο ακριβώς είναι γνωστή η ορμή, και το αντίστροφο". Κατέδειξε τα συμπεράσματά του με ένα διάσημο νοητικό πείραμα με ένα μικροσκόπιο ακτίνων γάμμα. Ο Χάιζενμπεργκ παρουσίασε τα αποτελέσματά του σε μια επιστολή 14 σελίδων προς τον Πάουλι, ο οποίος τα επαίνεσε. Ο Bohr, ο οποίος είχε επιστρέψει από τις διακοπές του στη Νορβηγία, δεν ήταν απόλυτα ικανοποιημένος και έκανε μια σειρά από παρατηρήσεις, αλλά ο Heisenberg αρνήθηκε να κάνει αλλαγές στο κείμενό του, αναφέροντας τις προτάσεις του Bohr σε ένα υστερόγραφο. Ένα άρθρο με τίτλο "On the illustrative content of quantum-theoretic kinematics and mechanics", στο οποίο περιγράφεται λεπτομερώς η αρχή της αβεβαιότητας, παραλήφθηκε από τους συντάκτες της Zeitschrift für Physik στις 23 Μαρτίου 1927.

Η αρχή της αβεβαιότητας όχι μόνο έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της ερμηνείας της κβαντομηχανικής, αλλά έθεσε και ορισμένα φιλοσοφικά προβλήματα. Ο Bohr τη συνέδεσε με τη γενικότερη έννοια της προσθετικότητας που ανέπτυσσε την ίδια εποχή: ερμήνευσε τις σχέσεις αβεβαιότητας ως μαθηματική έκφραση του ορίου στο οποίο είναι δυνατές αμοιβαία αποκλειόμενες (πρόσθετες) έννοιες. Επιπλέον, το άρθρο του Χάιζενμπεργκ επέστησε την προσοχή των φυσικών και των φιλοσόφων στην έννοια της μέτρησης, καθώς και σε μια νέα, ασυνήθιστη κατανόηση της αιτιότητας που πρότεινε ο συγγραφέας: "... σε μια ισχυρή διατύπωση του νόμου της αιτιότητας: "αν κάποιος γνωρίζει με ακρίβεια το παρόν, μπορεί να προβλέψει το μέλλον", η υπόθεση είναι λάθος, όχι το συμπέρασμα. Δεν μπορούμε κατ' αρχήν να γνωρίζουμε το παρόν σε όλες του τις λεπτομέρειες". Αργότερα, το 1929, εισήγαγε τον όρο "κατάρρευση του κυματοπακέτου" στην κβαντική θεωρία, ο οποίος έγινε μια από τις βασικές έννοιες της λεγόμενης "ερμηνείας της Κοπεγχάγης" της κβαντομηχανικής.

Εφαρμογές της κβαντομηχανικής

Η εμφάνιση της κβαντομηχανικής (αρχικά σε μορφή μήτρας και στη συνέχεια σε μορφή κύματος), η οποία αναγνωρίστηκε αμέσως από την επιστημονική κοινότητα, έδωσε ώθηση στην ταχεία πρόοδο της ανάπτυξης των κβαντικών εννοιών, επιλύοντας μια σειρά από συγκεκριμένα προβλήματα. Ο ίδιος ο Χάιζενμπεργκ τον Μάρτιο του 1926 ολοκλήρωσε μια κοινή εργασία με τον Τζόρνταν, στην οποία εξηγούσε το ανώμαλο φαινόμενο Ζέεμαν χρησιμοποιώντας την υπόθεση των Γκάουντσμιτ και Ούλενμπεκ για το σπιν των ηλεκτρονίων. Στις μεταγενέστερες εργασίες του, οι οποίες είχαν ήδη γραφτεί με τη χρήση του φορμαλισμού Schrödinger, εξέτασε τα πολυσωματιδιακά συστήματα και έδειξε τη σημασία της συμμετρίας των καταστάσεων για την κατανόηση των φασματικών χαρακτηριστικών του ηλίου (οι όροι παρα- και ορθό-ήλιο), των ιόντων λιθίου και των μορίων διχρωμίου, γεγονός που οδήγησε στο συμπέρασμα για την ύπαρξη δύο αλλοτροπικών μορφών του υδρογόνου - ορθο- και παρα-υδρογόνου. Στην πραγματικότητα, ο Χάιζενμπεργκ κατέληξε ανεξάρτητα στη στατιστική Φέρμι-Ντιράκ για συστήματα που ικανοποιούν την αρχή του Πάουλι.

Το 1928 ο Χάιζενμπεργκ θεμελίωσε την κβαντική θεωρία του σιδηρομαγνητισμού (μοντέλο Χάιζενμπεργκ), χρησιμοποιώντας την έννοια των δυνάμεων ανταλλαγής μεταξύ των ηλεκτρονίων για να εξηγήσει το λεγόμενο "μοριακό πεδίο", που εισήγαγε ο Πιερ Βάις το 1907. Στην περίπτωση αυτή, βασικό ρόλο έπαιξε η σχετική κατεύθυνση των σπιν των ηλεκτρονίων, η οποία καθόρισε τη συμμετρία του χωρικού μέρους της κυματοσυνάρτησης και επηρέασε έτσι τη χωρική κατανομή των ηλεκτρονίων και την ηλεκτροστατική αλληλεπίδραση μεταξύ τους. Στο δεύτερο μισό της δεκαετίας του 1940, ο Χάιζενμπεργκ έκανε μια αποτυχημένη προσπάθεια να κατασκευάσει μια θεωρία υπεραγωγιμότητας που να λαμβάνει υπόψη μόνο την ηλεκτροστατική αλληλεπίδραση μεταξύ των ηλεκτρονίων.

Κβαντική ηλεκτροδυναμική

Από τα τέλη του 1927 το κύριο πρόβλημα που απασχολούσε τον Χάιζενμπεργκ ήταν η κατασκευή της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής, η οποία θα εξέταζε όχι μόνο την παρουσία ενός κβαντισμένου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, αλλά και την αλληλεπίδρασή του με σχετικιστικά φορτισμένα σωματίδια. Η εξίσωση Dirac για το σχετικιστικό ηλεκτρόνιο, που εμφανίστηκε στις αρχές του 1928, αφενός έδειχνε τον σωστό δρόμο, αφετέρου όμως δημιουργούσε μια σειρά από προβλήματα, φαινομενικά άλυτα - το πρόβλημα της ιδίας ενέργειας του ηλεκτρονίου, που συνδέεται με την εμφάνιση ενός απείρως μεγάλου προσθετικού στη μάζα του σωματιδίου, και το πρόβλημα των καταστάσεων με αρνητική ενέργεια. Η έρευνα που διεξήγαγε ο Χάιζενμπεργκ μαζί με τον Πάουλι έφτασε σε αδιέξοδο και την εγκατέλειψε προσωρινά, ασχολούμενος με τη θεωρία του σιδηρομαγνητισμού. Μόνο στις αρχές του 1929 κατάφεραν να προχωρήσουν περισσότερο στην κατασκευή ενός γενικού σχήματος σχετικιστικής θεωρίας, το οποίο περιγράφηκε σε μια εργασία που ολοκληρώθηκε τον Μάρτιο του ίδιου έτους. Το προτεινόμενο σύστημα βασίστηκε σε μια διαδικασία κβαντισμού της κλασικής θεωρίας πεδίου που περιέχει μια σχετικιστικά αναλλοίωτη Λαγκρανζιανή. Οι επιστήμονες εφάρμοσαν αυτόν τον φορμαλισμό σε ένα σύστημα που περιλαμβάνει ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και κύματα ύλης που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Στην επόμενη εργασία, που δημοσιεύθηκε το 1930, απλοποίησαν σημαντικά τη θεωρία, χρησιμοποιώντας σκέψεις συμμετρίας που προέκυψαν από την επικοινωνία τους με τον διάσημο μαθηματικό Hermann Weyl. Πρώτα απ' όλα, αυτό αφορούσε ζητήματα αναλλοίωτου μέτρου, τα οποία επέτρεψαν να απαλλαγούμε από ορισμένες τεχνητές κατασκευές της αρχικής διατύπωσης.

Παρόλο που η προσπάθεια των Χάιζενμπεργκ και Πάουλι να κατασκευάσουν την κβαντική ηλεκτροδυναμική επέκτεινε σημαντικά τα όρια της ατομικής θεωρίας για να συμπεριλάβει έναν αριθμό γνωστών αποτελεσμάτων, αποδείχθηκε ότι δεν ήταν σε θέση να εξαλείψει τις αποκλίσεις που σχετίζονται με την άπειρη ιδιοενέργεια του σημειακού ηλεκτρονίου. Όλες οι προσπάθειες που έγιναν αργότερα για την επίλυση αυτού του προβλήματος, συμπεριλαμβανομένων των ριζοσπαστικών προσπαθειών, όπως η κβαντοποίηση του χώρου (μοντέλο πλέγματος), απέτυχαν. Η λύση βρέθηκε πολύ αργότερα στο πλαίσιο της θεωρίας επανακανονικοποίησης.

Από το 1932 ο Χάιζενμπεργκ έδωσε μεγάλη προσοχή στο φαινόμενο της κοσμικής ακτινοβολίας, το οποίο, κατά τη γνώμη του, παρείχε την ευκαιρία για μια σοβαρή επαλήθευση των θεωρητικών εννοιών. Στις κοσμικές ακτίνες ο Carl Anderson ανακάλυψε το ποζιτρόνιο που είχε προβλέψει προηγουμένως ο Dirac (η "τρύπα" του Dirac). Το 1934 ο Χάιζενμπεργκ ανέπτυξε τη θεωρία των οπών συμπεριλαμβάνοντας τα ποζιτρόνια στον φορμαλισμό της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής. Ταυτόχρονα, όπως και ο Dirac, υποστήριξε την ύπαρξη του φαινομένου της πόλωσης του κενού και το 1936, μαζί με τον Hans Euler, υπολόγισε κβαντικές διορθώσεις στις εξισώσεις του Maxwell που σχετίζονται με αυτό το φαινόμενο (τη λεγόμενη Λαγκρανζιανή Heisenberg-Euler).

Πυρηνική φυσική

Το 1932, αμέσως μετά την ανακάλυψη του νετρονίου από τον Τζέιμς Τσάντγουικ, ο Χάιζενμπεργκ πρότεινε την ιδέα μιας δομής πρωτονίου-νετρονίου του ατομικού πυρήνα (λίγο νωρίτερα είχε προταθεί ανεξάρτητα από τον Ντμίτρι Ιβανένκο) και σε τρία άρθρα προσπάθησε να κατασκευάσει μια κβαντομηχανική θεωρία ενός τέτοιου πυρήνα. Παρόλο που η υπόθεση αυτή έλυσε πολλές δυσκολίες του προηγούμενου μοντέλου (πρωτόνιο-ηλεκτρόνιο), η προέλευση των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται στις διαδικασίες β-διάσπασης, ορισμένα χαρακτηριστικά της στατιστικής των πυρηνικών σωματιδίων και η φύση των δυνάμεων μεταξύ των νουκλεονίων παρέμειναν ασαφή. Ο Χάιζενμπεργκ προσπάθησε να αποσαφηνίσει αυτά τα ζητήματα υποθέτοντας την ύπαρξη αλληλεπιδράσεων ανταλλαγής μεταξύ πρωτονίων και νετρονίων στον πυρήνα, οι οποίες είναι παρόμοιες με τις δυνάμεις μεταξύ του πρωτονίου και του ατόμου του υδρογόνου που σχηματίζουν το μοριακό ιόν του υδρογόνου. Η αλληλεπίδραση αυτή υποτίθεται ότι πραγματοποιείται μέσω ηλεκτρονίων που ανταλλάσσονται μεταξύ του νετρονίου και του πρωτονίου, αλλά σε αυτά τα πυρηνικά ηλεκτρόνια έπρεπε να αποδοθούν "λανθασμένες" ιδιότητες (συγκεκριμένα, θα έπρεπε να είναι ασπόνδυλα, δηλαδή μποζόνια). Η αλληλεπίδραση μεταξύ των νετρονίων περιγράφηκε παρόμοια με την αλληλεπίδραση μεταξύ δύο ουδέτερων ατόμων σε ένα μόριο υδρογόνου. Εδώ ο επιστήμονας εξέφρασε για πρώτη φορά την ιδέα του ισοτοπικού αναλλοίωτου που σχετίζεται με την ανταλλαγή φορτίων μεταξύ των νουκλεονίων και με την ανεξαρτησία των πυρηνικών δυνάμεων από το φορτίο. Περαιτέρω βελτιώσεις σε αυτό το μοντέλο έγιναν από τον Ettore Majorana, ο οποίος ανακάλυψε το φαινόμενο του κορεσμού των πυρηνικών δυνάμεων.

Μετά την εμφάνιση, το 1934, της θεωρίας της β-διάσπασης, που ανέπτυξε ο Ενρίκο Φέρμι, ο Χάιζενμπεργκ ασχολήθηκε με την επέκτασή της και πρότεινε ότι οι πυρηνικές δυνάμεις δεν προκύπτουν από την ανταλλαγή ηλεκτρονίων, αλλά από ζεύγη ηλεκτρονίων-νετρίνων (ανεξάρτητα αυτή η ιδέα αναπτύχθηκε από τους Ιβανένκο, Ιγκόρ Ταμ και Άρνολντ Νόρντσικ). Ωστόσο, το μέγεθος αυτής της αλληλεπίδρασης ήταν πολύ μικρότερο από ό,τι έδειξε το πείραμα. Παρόλα αυτά, το μοντέλο αυτό (με κάποιες προσθήκες) παρέμεινε κυρίαρχο μέχρι την εμφάνιση της θεωρίας του Hideki Yukawa, ο οποίος υποστήριξε την ύπαρξη βαρύτερων σωματιδίων που επιτρέπουν την αλληλεπίδραση νετρονίων και πρωτονίων στον πυρήνα. Το 1938 οι Heisenberg και Euler ανέπτυξαν μεθόδους για την ανάλυση των δεδομένων απορρόφησης των κοσμικών ακτίνων και μπόρεσαν να δώσουν την πρώτη εκτίμηση του χρόνου ζωής ενός σωματιδίου ("μεσότρονο" ή μεσόνιο, όπως ονομάστηκε αργότερα) που ανήκε στη σκληρή συνιστώσα των ακτίνων, η οποία αρχικά συνδέθηκε με το υποθετικό σωματίδιο Yukawa. Τον επόμενο χρόνο ο Χάιζενμπεργκ ανέλυσε τους περιορισμούς των υφιστάμενων κβαντικών θεωριών των αλληλεπιδράσεων στοιχειωδών σωματιδίων που βασίζονται στη θεωρία διαταραχών και συζήτησε τη δυνατότητα υπέρβασης αυτών των θεωριών στο υψηλό ενεργειακό εύρος που μπορεί να επιτευχθεί στις κοσμικές ακτίνες. Στο πεδίο αυτό είναι δυνατή η γέννηση πολλαπλών σωματιδίων στις κοσμικές ακτίνες, την οποία εξέτασε στο πλαίσιο της θεωρίας των διανυσματικών μεσονίων.

Κβαντική θεωρία πεδίου

Σε μια σειρά τριών εγγράφων που γράφτηκαν μεταξύ Σεπτεμβρίου 1942 και Μαΐου 1944, ο Χάιζενμπεργκ πρότεινε έναν ριζοσπαστικό τρόπο για να απαλλαγεί από την απόκλιση στην κβαντική θεωρία πεδίου. Η ιδέα ενός θεμελιώδους μήκους (το κβάντο του χώρου) τον ώθησε να εγκαταλείψει την περιγραφή με μια συνεχή εξίσωση Schrödinger. Επέστρεψε στην έννοια των παρατηρήσιμων μεγεθών, οι σχέσεις μεταξύ των οποίων πρέπει να αποτελέσουν τη βάση για μια μελλοντική θεωρία. Για τις σχέσεις μεταξύ αυτών των μεγεθών, στις οποίες αναφερόταν με σαφήνεια οι ενέργειες των στάσιμων καταστάσεων και η ασυμπτωτική συμπεριφορά της κυματοσυνάρτησης σε διαδικασίες σκέδασης, απορρόφησης και εκπομπής, εισήγαγε (ανεξάρτητα από τον John Wheeler που το έκανε το 1937) την έννοια του πίνακα S (scattering matrix), δηλαδή του τελεστή που μετασχηματίζει μια προσπίπτουσα κυματοσυνάρτηση σε μια σκεδαζόμενη κυματοσυνάρτηση. Σύμφωνα με την ιδέα του Χάιζενμπεργκ, ο πίνακας S θα αντικαθιστούσε τη Χαμιλτονιανή στη μελλοντική θεωρία. Παρά τις δυσκολίες στην ανταλλαγή επιστημονικών πληροφοριών σε συνθήκες πολέμου, η θεωρία του πίνακα σκέδασης σύντομα υιοθετήθηκε από πολλούς επιστήμονες (Ernst Stückelberg στη Γενεύη, Hendrik Kramers στο Leiden, Christian Møller στην Κοπεγχάγη, Pauli στο Princeton), οι οποίοι άρχισαν να αναπτύσσουν περαιτέρω τον φορμαλισμό και να αποσαφηνίζουν τις φυσικές πτυχές του. Ωστόσο, με την πάροδο του χρόνου κατέστη σαφές ότι η θεωρία αυτή στην καθαρή της μορφή δεν μπορεί να αποτελέσει εναλλακτική λύση στη συνήθη κβαντική θεωρία πεδίου, αλλά μπορεί να αποτελέσει ένα από τα χρήσιμα μαθηματικά εργαλεία στο πλαίσιο αυτής. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται (σε τροποποιημένη μορφή) στον φορμαλισμό Feynman της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής. Η έννοια του πίνακα S, συμπληρωμένη από έναν αριθμό συνθηκών, κατέλαβε κεντρική θέση στη διατύπωση της λεγόμενης αξιωματικής κβαντικής θεωρίας πεδίου και, αργότερα, στην ανάπτυξη της θεωρίας χορδών.

Στη μεταπολεμική περίοδο, με την αύξηση του αριθμού των νεοανακαλυφθέντων στοιχειωδών σωματιδίων, προέκυψε το πρόβλημα της περιγραφής τους με όσο το δυνατόν λιγότερα πεδία και αλληλεπιδράσεις, στην απλούστερη περίπτωση - ένα μόνο πεδίο (τότε μπορούμε να μιλάμε για μια "ενοποιημένη θεωρία πεδίου"). Από το 1950 περίπου, το πρόβλημα της εύρεσης της σωστής εξίσωσης για την περιγραφή ενός πεδίου βρίσκεται στο επίκεντρο του επιστημονικού έργου του Χάιζενμπεργκ. Η προσέγγισή του βασίστηκε σε μια μη γραμμική γενίκευση της εξίσωσης Dirac και στην παρουσία κάποιου θεμελιώδους μήκους (της τάξης της ακτίνας του κλασικού ηλεκτρονίου) που περιορίζει την εφαρμογή της συνηθισμένης κβαντομηχανικής. Σε γενικές γραμμές, η κατεύθυνση αυτή, που αντιμετώπισε αμέσως τρομερά μαθηματικά προβλήματα και την ανάγκη να φιλοξενήσει τεράστιο όγκο πειραματικών δεδομένων, έγινε δεκτή με σκεπτικισμό από την επιστημονική κοινότητα και αναπτύχθηκε σχεδόν αποκλειστικά στην ομάδα του Χάιζενμπεργκ. Αν και η επιτυχία δεν επετεύχθη και η ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας προχώρησε κυρίως σε διαφορετικούς δρόμους, ορισμένες ιδέες και μέθοδοι που εμφανίστηκαν στα έργα του Γερμανού επιστήμονα έπαιξαν το ρόλο τους στην περαιτέρω ανάπτυξη. Ειδικότερα, η ιδέα της αναπαράστασης του νετρίνο ως σωματιδίου Goldstone, που προκύπτει ως αποτέλεσμα αυθόρμητης διάσπασης της συμμετρίας, επηρέασε την ανάπτυξη της έννοιας της υπερσυμμετρίας.

Υδροδυναμική

Ο Χάιζενμπεργκ άρχισε να ασχολείται με τα θεμελιώδη προβλήματα της υδροδυναμικής στις αρχές της δεκαετίας του 1920, στην πρώτη του εργασία προσπάθησε, ακολουθώντας τον Theodore von Karman, να προσδιορίσει τις παραμέτρους της ουράς της δίνης που εμφανίζεται πίσω από μια κινούμενη πλάκα. Στη διδακτορική του διατριβή εξέτασε τη σταθερότητα της στρωτής ροής και τη φύση της τύρβης στο παράδειγμα της ροής ρευστού μεταξύ δύο επίπεδων παράλληλων πλακών. Κατάφερε να δείξει ότι η στρωτή ροή, σταθερή σε χαμηλούς αριθμούς Reynolds (κάτω από μια κρίσιμη τιμή), γίνεται αρχικά ασταθής, αλλά σε πολύ υψηλές τιμές η σταθερότητά της αυξάνεται (μόνο οι διαταραχές μεγάλου μήκους κύματος είναι ασταθείς). Ο Χάιζενμπεργκ επέστρεψε στο πρόβλημα της τύρβης το 1945, όταν ήταν έγκλειστος στην Αγγλία. Ανέπτυξε μια προσέγγιση βασισμένη στη στατιστική μηχανική, η οποία ήταν σε μεγάλο βαθμό ίδια με τις ιδέες που ανέπτυξαν ο Geoffrey Taylor, ο Andrei Kolmogorov και άλλοι επιστήμονες. Συγκεκριμένα, μπόρεσε να δείξει πώς ανταλλάσσεται ενέργεια μεταξύ στροβίλων διαφορετικών μεγεθών.

Σχέση με το ναζιστικό καθεστώς

Αμέσως μετά την ανάληψη της εξουσίας από τον Χίτλερ τον Ιανουάριο του 1933, άρχισε μια ωμή εισβολή της πολιτικής στην καθιερωμένη πανεπιστημιακή ζωή με στόχο την "εκκαθάριση" της επιστήμης και της εκπαίδευσης από τους Εβραίους και άλλα ανεπιθύμητα στοιχεία. Ο Χάιζενμπεργκ, όπως και πολλοί συνάδελφοί του, σοκαρίστηκε από τον απόλυτο αντιδιανοουμενίστικο χαρακτήρα του νέου καθεστώτος, ο οποίος ήταν βέβαιο ότι θα αποδυνάμωνε τη γερμανική επιστήμη. Στην αρχή, ωστόσο, εξακολουθούσε να τείνει να τονίζει τα θετικά χαρακτηριστικά των αλλαγών που συντελούνται στη χώρα. Η ναζιστική ρητορική της γερμανικής αναγέννησης και του γερμανικού πολιτισμού φαίνεται ότι τον προσέλκυσε λόγω της εγγύτητάς της στα ρομαντικά ιδεώδη που υποστήριζε το κίνημα της νεολαίας μετά τον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο. Επιπλέον, όπως σημειώνει ο David Cassidy, ο βιογράφος του επιστήμονα, η παθητικότητα με την οποία ο Χάιζενμπεργκ και οι συνάδελφοί του αντιλαμβάνονταν τις αλλαγές συνδεόταν πιθανότατα με την παράδοση της θεώρησης της επιστήμης ως θεσμού εκτός πολιτικής.

Οι προσπάθειες του Χάιζενμπεργκ, του Μαξ Πλανκ και του Μαξ φον Λάουε να αλλάξουν την πολιτική απέναντι στους Εβραίους επιστήμονες ή τουλάχιστον να μετριάσουν τις επιπτώσεις της μέσω προσωπικών επαφών και αιτημάτων μέσω των επίσημων γραφειοκρατικών διαύλων, απέβησαν άκαρπες. Από το φθινόπωρο του 1933, οι "μη Άριοι", οι γυναίκες και τα άτομα με αριστερές πεποιθήσεις αποκλείονταν από τη διδασκαλία. Από το 1938, οι υποψήφιοι καθηγητές έπρεπε να αποδείξουν την πολιτική τους καταλληλότητα. Σε αυτή την κατάσταση, ο Χάιζενμπεργκ και οι συνεργάτες του, θεωρώντας τη διατήρηση της γερμανικής φυσικής ως προτεραιότητα, έκαναν προσπάθειες να αντικαταστήσουν τις κενές θέσεις με Γερμανούς ή και ξένους επιστήμονες, κάτι που έγινε αρνητικά δεκτό από την επιστημονική κοινότητα και επίσης δεν πέτυχε τον στόχο του. Η τελευταία λύση ήταν να παραιτηθεί σε ένδειξη διαμαρτυρίας, αλλά ο Πλανκ απέτρεψε τον Χάιζενμπεργκ επισημαίνοντας τη σημασία της επιβίωσης της φυσικής παρά την καταστροφή που περίμενε τη Γερμανία στο μέλλον.

Η επιθυμία να διατηρήσουν την απολιτική τους στάση όχι μόνο εμπόδισε τον Χάιζενμπεργκ και άλλους επιστήμονες να αντισταθούν στον αυξανόμενο αντισημιτισμό στους πανεπιστημιακούς κύκλους, αλλά σύντομα τους έθεσε και τους ίδιους υπό σοβαρή επίθεση από τους "Άριους φυσικούς". Το 1935, οι επιθέσεις κατά της "εβραϊκής φυσικής", η οποία περιελάμβανε τη θεωρία της σχετικότητας και την κβαντομηχανική, εντάθηκαν. Οι ενέργειες αυτές, που υποστηρίζονταν από τον επίσημο Τύπο, καθοδηγούνταν από ενεργούς υποστηρικτές του ναζιστικού καθεστώτος, τους νομπελίστες Johannes Stark και Philipp Lenard. Η παραίτηση του Arnold Sommerfeld, ο οποίος επέλεξε τον διάσημο μαθητή του για να τον διαδεχθεί ως καθηγητή στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, προκάλεσε επιθέσεις κατά του Heisenberg, ο οποίος χαρακτηρίστηκε από τον Stark τον Δεκέμβριο του 1935 ως "Geist von Einsteins Geist" (γερμανικά: Geist von Einsteins Geist). Ο επιστήμονας δημοσίευσε μια απάντηση στην εφημερίδα του ναζιστικού κόμματος Völkischer Beobachter, ζητώντας να δοθεί μεγαλύτερη προσοχή στις θεμελιώδεις φυσικές θεωρίες. Την άνοιξη του 1936 ο Χάιζενμπεργκ, μαζί με τον Χανς Γκάιγκερ και τον Μαξ Βεν, κατάφεραν να συγκεντρώσουν τις υπογραφές 75 καθηγητών σε μια αίτηση υποστήριξης αυτής της έκκλησης. Αυτά τα αντίμετρα φάνηκε να στρέφουν το Αυτοκρατορικό Υπουργείο Παιδείας προς την πλευρά των επιστημόνων, αλλά στις 15 Ιουλίου 1937 η κατάσταση άλλαξε και πάλι. Εκείνη την ημέρα, η επίσημη εφημερίδα των SS Das Schwarze Korps δημοσίευσε ένα σημαντικό άρθρο του Stark με τίτλο "Λευκοί Εβραίοι στην επιστήμη" ("Weisse Juden" in der Wissenschaft), στο οποίο διακήρυττε την ανάγκη εξάλειψης του "εβραϊκού πνεύματος" από τη γερμανική φυσική. Ο Χάιζενμπεργκ προσωπικά απειλήθηκε ότι θα σταλεί σε στρατόπεδο συγκέντρωσης και ονομάστηκε "Οσιέκι της φυσικής". Παρά τις πολλές προσκλήσεις που του έγιναν από το εξωτερικό εκείνη την εποχή, ο Χάιζενμπεργκ δεν ήταν πρόθυμος να εγκαταλείψει τη χώρα και αποφάσισε να διαπραγματευτεί με την κυβέρνηση. Ο David Cassidy έδωσε την ακόλουθη εικόνα αυτής της δύσκολης επιλογής

Αν το καθεστώς είχε αποκαταστήσει την ανώτερη θέση του, θα αποδεχόταν τους συμβιβασμούς που απαιτούνταν, πείθοντας επιπλέον τον εαυτό του για τη δικαιοσύνη της νέας δικαιολόγησης: με την προσωπική θυσία της παραμονής στη θέση του, στην πραγματικότητα προστάτευε την ορθή γερμανική φυσική από τη διαστρέβλωση του εθνικοσοσιαλισμού.

Ακολουθώντας την πορεία που επέλεξε, ο Χάιζενμπεργκ συνέταξε δύο επίσημες επιστολές - προς το Υπουργείο Παιδείας του Ράιχ και προς τον Reichsführer των SS Χάινριχ Χίμλερ - με τις οποίες ζητούσε επίσημη απάντηση στις ενέργειες του Σταρκ και των υποστηρικτών του. Στις επιστολές αυτές ανέφερε ότι αν οι επιθέσεις εγκριθούν επίσημα από τις αρχές, θα παραιτηθεί από τη θέση του- αν όχι, θα χρειαστεί κυβερνητική προστασία. Χάρη σε μια γνωριμία της μητέρας του επιστήμονα με τη μητέρα του Χίμλερ, η επιστολή έφτασε στον προορισμό της. Ωστόσο, χρειάστηκε σχεδόν ένας χρόνος, κατά τη διάρκεια του οποίου ο Χάιζενμπεργκ ανακρίθηκε από την Γκεστάπο, παρακολουθήθηκαν οι συνομιλίες του στο σπίτι του και κατασκοπεύτηκαν οι ενέργειές του, προτού λάβει θετική απάντηση από ανώτερο αξιωματούχο του Ράιχ. Παρ' όλα αυτά, η θέση του καθηγητή στο Μόναχο δόθηκε σε έναν άλλο, πιο πιστό στο κόμμα υποψήφιο.

Η έναρξη του έργου ουρανίου. Ταξίδι στην Κοπεγχάγη

Ο συμβιβασμός που επιτεύχθηκε μεταξύ του Χάιζενμπεργκ και της ναζιστικής ηγεσίας περιγράφηκε από τον Κάσιντι μεταφορικά ως η φαουστική συμφωνία. Από τη μία πλευρά, η επιτυχία κατά των "άριων φυσικών" και η δημόσια αποκατάσταση του επιστήμονα σήμαινε την αναγνώριση της σημασίας του (και των συναδέλφων του) για τη διατήρηση ενός υψηλού επιπέδου εκπαίδευσης και έρευνας στη φυσική στη χώρα. Η άλλη πλευρά αυτού του συμβιβασμού ήταν η προθυμία των Γερμανών επιστημόνων (συμπεριλαμβανομένου του Χάιζενμπεργκ) να συνεργαστούν με τις αρχές και να συμμετάσχουν στις στρατιωτικές εξελίξεις του Τρίτου Ράιχ. Η σημασία των τελευταίων αυξήθηκε ιδιαίτερα με το ξέσπασμα του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, όχι μόνο για τον στρατό, αλλά και για τους ίδιους τους επιστήμονες, καθώς η συνεργασία με τον στρατό αποτελούσε αξιόπιστη προστασία από την κατάταξη στο μέτωπο. Υπήρχε και μια άλλη πλευρά στη συμφωνία του Χάιζενμπεργκ να εργαστεί για τη ναζιστική κυβέρνηση, η οποία εκφράζεται ως εξής από τους Mott και Peierls:

...Είναι λογικό να υποθέσουμε ότι ήθελε η Γερμανία να κερδίσει τον πόλεμο. Δεν αποδεχόταν πολλές πτυχές του ναζιστικού καθεστώτος, αλλά ήταν πατριώτης. Το να επιθυμούσε να ηττηθεί η χώρα του θα σήμαινε πολύ πιο επαναστατικές απόψεις από αυτές που είχε.

Ήδη από τον Σεπτέμβριο του 1939, η ηγεσία του στρατού υποστήριξε τη δημιουργία της λεγόμενης "Λέσχης Ουρανίου" (Uranverein) για να διερευνήσει σε μεγαλύτερο βάθος τις προοπτικές χρήσης της πυρηνικής σχάσης του ουρανίου, που ανακαλύφθηκε από τους Otto Hahn και Fritz Strassmann στα τέλη του 1938. Ο Χάιζενμπεργκ ήταν μεταξύ εκείνων που προσκλήθηκαν σε μια από τις πρώτες συζητήσεις για το πρόβλημα, στις 26 Σεπτεμβρίου 1939, όπου περιγράφηκε το περίγραμμα του έργου και η δυνατότητα στρατιωτικών εφαρμογών της πυρηνικής ενέργειας. Ο επιστήμονας επρόκειτο να διερευνήσει θεωρητικά τη λειτουργία της "μηχανής ουρανίου", όπως ονομαζόταν τότε ο πυρηνικός αντιδραστήρας. Τον Δεκέμβριο του 1939, υπέβαλε την πρώτη απόρρητη έκθεσή του με μια θεωρητική ανάλυση της δυνατότητας παραγωγής ενέργειας με πυρηνική σχάση. Στην εν λόγω έκθεση προτάθηκαν ως ρυθμιστές ο άνθρακας και το βαρύ νερό, αλλά από το καλοκαίρι του 1940 αποφασίστηκε να χρησιμοποιηθεί το τελευταίο ως πιο οικονομική και προσιτή επιλογή (είχε ήδη παραχθεί στην κατεχόμενη Νορβηγία).

Μετά την αποκατάστασή του από τη ναζιστική ηγεσία, ο Χάιζενμπεργκ είχε τη δυνατότητα να δίνει διαλέξεις όχι μόνο στη Γερμανία αλλά και σε άλλες ευρωπαϊκές χώρες (συμπεριλαμβανομένων των κατεχομένων). Από τη σκοπιά των κομματικών γραφειοκρατών, επρόκειτο να αποτελέσει την ενσάρκωση της ευημερίας της γερμανικής επιστήμης. Ο Mark Walker, γνωστός ειδικός στην ιστορία της γερμανικής επιστήμης κατά την περίοδο αυτή, έγραψε σχετικά με το θέμα:

Είναι σαφές ότι ο Χάιζενμπεργκ εργαζόταν για τη ναζιστική προπαγάνδα άθελά του, ίσως και εν αγνοία του. Ωστόσο, είναι εξίσου σαφές ότι οι ενδιαφερόμενοι εθνικοσοσιαλιστές αξιωματούχοι τον χρησιμοποιούσαν για προπαγανδιστικούς σκοπούς, ότι οι δραστηριότητές του ήταν αποτελεσματικές από αυτή την άποψη και ότι οι ξένοι συνάδελφοί του είχαν λόγους να πιστεύουν ότι προωθούσε τον ναζισμό... Τέτοια ταξίδια διαλέξεων στο εξωτερικό, ίσως περισσότερο από οτιδήποτε άλλο, δηλητηρίασαν τις σχέσεις του με πολλούς ξένους συναδέλφους και πρώην φίλους εκτός Γερμανίας.

Ίσως το πιο διάσημο παράδειγμα ενός τέτοιου ταξιδιού ήταν μια συνάντηση με τον Niels Bohr στην Κοπεγχάγη τον Σεπτέμβριο του 1941. Οι λεπτομέρειες της συνομιλίας μεταξύ των δύο επιστημόνων δεν είναι γνωστές και οι ερμηνείες ποικίλλουν ευρέως. Σύμφωνα με τον ίδιο τον Χάιζενμπεργκ, ήθελε να μάθει τη γνώμη του δασκάλου του για την ηθική πτυχή της δημιουργίας νέων όπλων, αλλά επειδή δεν μπορούσε να μιλήσει ανοιχτά, ο Μπορ τον παρεξήγησε. Ο Δανός έδωσε μια πολύ διαφορετική ερμηνεία της συνάντησης. Είχε την εντύπωση ότι οι Γερμανοί εργάζονταν εντατικά πάνω στο θέμα του ουρανίου και ο Χάιζενμπεργκ ήθελε να μάθει τι ήξερε γι' αυτό. Επιπλέον, ο Bohr πίστευε ότι ο φιλοξενούμενός του του είχε προτείνει να συνεργαστεί με τους Ναζί. Οι απόψεις του Δανού επιστήμονα αποτυπώθηκαν σε σχέδια επιστολών, τα οποία δημοσιεύθηκαν για πρώτη φορά το 2002 και συζητήθηκαν ευρέως στον Τύπο.

Το 1998 παρουσιάστηκε στο Λονδίνο το θεατρικό έργο "Κοπεγχάγη" του Άγγλου θεατρικού συγγραφέα Michael Frayn, το οποίο επικεντρώθηκε σε ένα επεισόδιο στη σχέση του Μπορ και του Χάιζενμπεργκ που δεν διευκρινίστηκε πλήρως. Η επιτυχία του στο Ηνωμένο Βασίλειο και στη συνέχεια στο Broadway προκάλεσε συζητήσεις μεταξύ των φυσικών και των ιστορικών της επιστήμης σχετικά με τον ρόλο του Γερμανού επιστήμονα στη δημιουργία της "βόμβας για τον Χίτλερ" και το περιεχόμενο της συνομιλίας με τον Μπορ. Έχει διατυπωθεί η άποψη ότι ο Χάιζενμπεργκ ήθελε να επικοινωνήσει μέσω του Μπορ με τους συμμάχους φυσικούς να μην προχωρήσουν σε πυρηνικά όπλα ή να επικεντρωθούν σε έναν ειρηνικό αντιδραστήρα, όπως έκαναν οι Γερμανοί επιστήμονες. Σύμφωνα με τον Walker, ο Χάιζενμπεργκ είπε στη συνομιλία "τρία πράγματα: 1) οι Γερμανοί εργάζονται πάνω στην ατομική βόμβα- 2) ο ίδιος είναι αμφιλεγόμενος για το έργο αυτό- 3) ο Bohr θα πρέπει να συνεργαστεί με το Γερμανικό Επιστημονικό Ινστιτούτο και με τις αρχές κατοχής. Επομένως, δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι ο Δανός, αφού μετακόμισε στην Αγγλία και στη συνέχεια στις ΗΠΑ το φθινόπωρο του 1943, υποστήριξε την ταχεία ανάπτυξη της πυρηνικής βόμβας στις χώρες αυτές.

Προσπάθειες για την κατασκευή αντιδραστήρα

Μέχρι τις αρχές του 1942, παρά την έλλειψη ουρανίου και βαρέος νερού, διάφορες ομάδες επιστημόνων στη Γερμανία είχαν καταφέρει να πραγματοποιήσουν εργαστηριακά πειράματα με ενθαρρυντικά αποτελέσματα όσον αφορά την κατασκευή μιας "μηχανής ουρανίου". Συγκεκριμένα, στη Λειψία, ο Robert Döpel κατάφερε να επιτύχει θετική αύξηση του αριθμού των νετρονίων στη σφαιρική γεωμετρία της διάταξης των στρωμάτων ουρανίου, που πρότεινε ο Heisenberg. Συνολικά 70-100 επιστήμονες στη Γερμανία ασχολήθηκαν με το πρόβλημα του ουρανίου σε διάφορες ομάδες, ενωμένες από μια κοινή ηγεσία. Μεγάλη σημασία για την τύχη του έργου είχε ένα συνέδριο που διοργάνωσε το Στρατιωτικό Επιστημονικό Συμβούλιο τον Φεβρουάριο του 1942 (ένας από τους ομιλητές ήταν ο Χάιζενμπεργκ). Παρόλο που η συνάντηση αυτή αναγνώρισε τις στρατιωτικές δυνατότητες της πυρηνικής ενέργειας, αλλά με βάση την τρέχουσα οικονομική και στρατιωτική κατάσταση στη Γερμανία, αποφασίστηκε ότι η χρήση της εντός εύλογου χρονικού διαστήματος (περίπου ενός έτους) δεν θα επιτευχθεί, και ως εκ τούτου το νέο αυτό όπλο δεν θα μπορούσε να επηρεάσει τον πόλεμο. Παρ' όλα αυτά, η πυρηνική έρευνα θεωρήθηκε σημαντική για το μέλλον (τόσο σε στρατιωτικό όσο και σε ειρηνικό επίπεδο) και αποφασίστηκε να συνεχιστεί η χρηματοδότησή της, αλλά η συνολική ηγεσία μεταφέρθηκε από τον στρατό στο Αυτοκρατορικό Συμβούλιο Έρευνας. Η απόφαση αυτή επιβεβαιώθηκε τον Ιούνιο του 1942 σε μια συνάντηση επιστημόνων με τον υπουργό Εξοπλισμών Άλμπερτ Σπέερ και ο κύριος στόχος ήταν η κατασκευή ενός πυρηνικού αντιδραστήρα. Όπως επισημαίνει ο Walker, η απόφαση να μην προχωρήσει το έργο σε βιομηχανικό επίπεδο αποδείχθηκε καθοριστική για την τύχη ολόκληρου του γερμανικού προγράμματος ουρανίου:

Παρόλο που μέχρι τότε η αμερικανική και η γερμανική έρευνα διεξαγόταν παράλληλα, οι Αμερικανοί σύντομα προηγήθηκαν των Γερμανών... Συγκρίνοντας τις εργασίες που πραγματοποιήθηκαν από το χειμώνα του 1941

Τον Ιούλιο του 1942, προκειμένου να οργανωθούν οι εργασίες για τη "μηχανή ουρανίου", το Ινστιτούτο Φυσικής του Βερολίνου επέστρεψε στην Kaiser Wilhelm Society και ο Heisenberg διορίστηκε επικεφαλής του Ινστιτούτου (διορίστηκε επίσης καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου). Δεδομένου ότι ο Peter Debye, ο οποίος δεν είχε επιστρέψει από τις ΗΠΑ, παρέμεινε τυπικά διευθυντής του Ινστιτούτου, ο τίτλος της θέσης του Heisenberg ήταν "Διευθυντής στο Ινστιτούτο". Παρά την έλλειψη υλικών, τα επόμενα χρόνια στο Βερολίνο πραγματοποιήθηκαν διάφορα πειράματα με σκοπό την επίτευξη μιας αυτοσυντηρούμενης αλυσιδωτής αντίδρασης σε πυρηνικούς λέβητες διαφόρων γεωμετριών. Αυτός ο στόχος σχεδόν επιτεύχθηκε τον Φεβρουάριο 1945, το τελευταίο πείραμα, το οποίο ήταν ήδη σε εκκένωση, σε ένα δωμάτιο που είχε λαξευτεί σε ένα βράχο στο χωριό Heigerloch (το ίδιο το ινστιτούτο βρίσκεται σε κοντινή απόσταση, στο Hechingen). Εδώ ήταν που οι επιστήμονες και η εγκατάσταση συνελήφθησαν από τη μυστική αποστολή Alsos τον Απρίλιο του 1945.

Λίγο πριν από την άφιξη των αμερικανικών στρατευμάτων, ο Χάιζενμπεργκ πήγε με ποδήλατο στο βαυαρικό χωριό Urfeld, όπου βρισκόταν η οικογένειά του και όπου σύντομα τον βρήκαν οι Σύμμαχοι. Τον Ιούλιο του 1945, ήταν ένας από τους δέκα σημαντικότερους Γερμανούς επιστήμονες που συμμετείχαν στο ναζιστικό πυρηνικό πρόγραμμα και οι οποίοι κρατήθηκαν στο Farm Hall, κοντά στο Κέιμπριτζ. Οι φυσικοί βρίσκονταν υπό συνεχή παρακολούθηση επί έξι μήνες και οι συνομιλίες τους καταγράφονταν με κρυφά μικρόφωνα. Οι ηχογραφήσεις αποχαρακτηρίστηκαν από τη βρετανική κυβέρνηση τον Φεβρουάριο του 1992 και αποτελούν ένα πολύτιμο ντοκουμέντο για την ιστορία του γερμανικού πυρηνικού προγράμματος.

Μεταπολεμικές συζητήσεις

Λίγο μετά το τέλος του παγκόσμιου πολέμου, ξεκίνησε μια έντονη συζήτηση σχετικά με τους λόγους της αποτυχίας των Γερμανών φυσικών να κατασκευάσουν την ατομική βόμβα. Τον Νοέμβριο του 1946, η εφημερίδα Die Naturwissenschaften δημοσίευσε ένα άρθρο του Χάιζενμπεργκ σχετικά με το πυρηνικό σχέδιο των Ναζί. Ο Mark Walker επισήμανε αρκετές χαρακτηριστικές ανακρίβειες στην αντιμετώπιση των γεγονότων από τον Γερμανό επιστήμονα: υποβάθμιση του ρόλου των φυσικών που ήταν στενά συνδεδεμένοι με στρατιωτικούς κύκλους και δεν το έκρυβαν (έμφαση σε ένα πειραματικό λάθος που οδήγησε στην επιλογή του βαρέως νερού (αντί του γραφίτη) ως ρυθμιστή, αν και η επιλογή αυτή έγινε κυρίως από οικονομικές σκοπιμότητες)- απόκρυψη της κατανόησης των Γερμανών επιστημόνων για το ρόλο του πυρηνικού αντιδραστήρα στην παραγωγή πλουτωνίου οπλικού τύπου, αποδίδοντας στη συνάντηση των επιστημόνων με τον υπουργό Σπέερ τον καθοριστικό ρόλο στη συνειδητοποίηση της αδυναμίας κατασκευής πυρηνικών όπλων πριν από το τέλος του πολέμου, αν και αυτό είχε αναγνωριστεί ακόμη νωρίτερα από την ηγεσία του στρατού, η οποία είχε αποφασίσει να μην εμπορευματοποιήσει την έρευνα και να μην σπαταλήσει πολύτιμους πόρους γι' αυτήν. Στο ίδιο άρθρο του Χάιζενμπεργκ εμφανίστηκε για πρώτη φορά ένας υπαινιγμός ότι οι Γερμανοί φυσικοί (τουλάχιστον εκείνοι γύρω από τον Χάιζενμπεργκ) έλεγχαν την πορεία των εργασιών και για ηθικούς λόγους προσπάθησαν να τις κατευθύνουν μακριά από την ανάπτυξη πυρηνικών όπλων. Ωστόσο, όπως παρατηρεί ο Walker,

Πρώτον, ο Χάιζενμπεργκ και η παρέα του όχι μόνο δεν έλεγξαν τη γερμανική προσπάθεια για την κατάκτηση της πυρηνικής ενέργειας, αλλά δεν θα μπορούσαν να το κάνουν ούτε καν να το προσπαθήσουν, και δεύτερον, χάρη στην απόφαση των στρατιωτικών αρχών το 1942 και τη γενικότερη κατάσταση του πολέμου, ο Χάιζενμπεργκ και οι άλλοι επιστήμονες που εργάζονταν πάνω στο πυρηνικό πρόβλημα δεν χρειάστηκε ποτέ να αντιμετωπίσουν το δύσκολο ηθικό δίλημμα που προκύπτει στη σκέψη της κατασκευής πυρηνικών όπλων για τους Ναζί. Γιατί να πάρουν το ρίσκο να προσπαθήσουν να αλλάξουν την κατεύθυνση της έρευνας, αν ήταν σίγουροι ότι δεν μπορούσαν να επηρεάσουν την έκβαση του πολέμου;

Η άλλη πλευρά της συζήτησης εκπροσωπήθηκε από τον Sam Goudsmit, ο οποίος είχε υπηρετήσει στο τέλος του πολέμου ως επιστημονικός διευθυντής της αποστολής Alsos (σε παλαιότερες εποχές ο ίδιος και ο Heisenberg ήταν αρκετά στενοί φίλοι). Σε μια συναισθηματική διαμάχη που διήρκεσε αρκετά χρόνια, ο Goudsmit υποστήριξε ότι το εμπόδιο για την επιτυχία στη Γερμανία ήταν οι ελλείψεις της επιστήμης σε μια ολοκληρωτική κοινωνία, αλλά στην πραγματικότητα κατηγόρησε τους Γερμανούς επιστήμονες για ανικανότητα, πιστεύοντας ότι δεν είχαν κατανοήσει πλήρως τη φυσική της βόμβας. Ο Χάιζενμπεργκ διαφώνησε έντονα με τον τελευταίο ισχυρισμό. Σύμφωνα με τον Walker, "η ζημιά που προκλήθηκε στη φήμη του ως φυσικού πιθανόν να τον ενοχλούσε περισσότερο από την κριτική που δέχτηκε για την εξυπηρέτηση των Ναζί.

Η θέση του Χάιζενμπεργκ περί "ηθικής αντίστασης" αναπτύχθηκε περαιτέρω από τον Ρόμπερτ Γιουνγκ στο μπεστ σέλερ του "Φωτεινότερος από χίλιους ήλιους", όπου μάλιστα υποστηρίχθηκε ότι οι Γερμανοί επιστήμονες σαμποτάριζαν συνειδητά την ανάπτυξη νέων όπλων. Αργότερα, αυτή η εκδοχή αποτυπώθηκε επίσης σε ένα βιβλίο του Thomas Powers. Από την άλλη πλευρά, η ιδέα του Goudsmit για την ανικανότητα των φυσικών που αναδείχθηκε από τους Ναζί, υιοθετήθηκε από τον στρατηγό Leslie Groves, επικεφαλής του Manhattan Project, και αργότερα εκφράστηκε από τον Paul Lawrence Rose στο βιβλίο του. Σύμφωνα με τον Walker, ο οποίος θεωρούσε ως κύριο λόγο της αποτυχίας τις οικονομικές δυσκολίες των ετών του πολέμου, και οι δύο αντίθετες θέσεις απείχαν πολύ από την ιστορική ακρίβεια και αντανακλούσαν τις ανάγκες της εποχής: η θέση του Heisenberg αποσκοπούσε στην αποκατάσταση των δικαιωμάτων της γερμανικής επιστήμης και στην αποκατάσταση των επιστημόνων που συνεργάστηκαν με τους Ναζί, ενώ η δήλωση του Goudsmit χρησίμευε για να δικαιολογήσει το φόβο για τα πυρηνικά όπλα των Ναζί και τις προσπάθειες των Συμμάχων για την κατασκευή τους. Ο Mott και ο Pyerls συμμερίζονταν επίσης ουσιαστικά την άποψη ότι οι τεχνικές δυσκολίες ήταν καθοριστικές και ότι ήταν αδύνατο για τη Γερμανία να καταβάλει μια τόσο μεγάλη προσπάθεια υπό τις επικρατούσες συνθήκες.

Και οι δύο αντίθετες απόψεις (του σαμποτάζ και της ανικανότητας) δεν επιβεβαιώνονται πλήρως από τις ηχογραφήσεις των συνομιλιών των Γερμανών φυσικών που έγιναν κατά τη διάρκεια του εγκλεισμού τους στο Farm Hall. Επιπλέον, ήταν στο Farm Hall που ήρθαν για πρώτη φορά αντιμέτωποι με το ερώτημα των αιτιών της αποτυχίας, διότι μέχρι τον βομβαρδισμό της Χιροσίμα ήταν πεπεισμένοι ότι ήταν πολύ μπροστά από τους Αμερικανούς και τους Βρετανούς στην πυρηνική ανάπτυξη. Κατά τη διάρκεια αυτής της συζήτησης, ο Karl von Weizsäcker πρότεινε για πρώτη φορά την ίδια την ιδέα ότι δεν κατασκεύασαν τη βόμβα επειδή "δεν ήθελαν. Όπως επισημαίνει ο ιστορικός Horst Kant, αυτό είναι λογικό, διότι ο Heisenberg και ο Weizsäcker, σε αντίθεση με το Manhattan Project, δεν αφιέρωσαν όλο τους το χρόνο στην πυρηνική ανάπτυξη. Συγκεκριμένα, ο Χάιζενμπεργκ μόλις το 1942-1944, ανέπτυξε ενεργά τη θεωρία του πίνακα S, και ίσως απλά δεν ένιωθε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για μια καθαρά στρατιωτική έρευνα. Ο Hans Bethe, ο οποίος ήταν επικεφαλής του θεωρητικού τμήματος του Εργαστηρίου Los Alamos κατά τη διάρκεια του πολέμου, συμπέρανε επίσης από τις ταινίες του Farm Hall ότι ο Heisenberg δεν εργαζόταν πάνω στην ατομική βόμβα. Η συζήτηση συνεχίζεται μέχρι σήμερα και απέχει πολύ από το να τελειώσει, αλλά ο Κάσιντι πιστεύει ότι είναι ασφαλές να θεωρήσουμε ότι ο Χάιζενμπεργκ

...όχι ως ήρωα ή σκληρό κακοποιό, αλλά ως έναν βαθιά ταλαντούχο, μορφωμένο άνθρωπο που δυστυχώς βρέθηκε αβοήθητος στις τρομερές συνθήκες της εποχής του, για τις οποίες, όπως οι περισσότεροι άνθρωποι, ήταν εντελώς απροετοίμαστος.

Καθ' όλη τη διάρκεια της ζωής του ο Χάιζενμπεργκ έδωσε ιδιαίτερη προσοχή στα φιλοσοφικά θεμέλια της επιστήμης, στα οποία αφιέρωσε αρκετές από τις δημοσιεύσεις και τις ομιλίες του. Στα τέλη της δεκαετίας του 1950 δημοσίευσε το Physics and Philosophy, ένα κείμενο των διαλέξεων Gifford Lectures στο Πανεπιστήμιο του St Andrews, και δέκα χρόνια αργότερα το αυτοβιογραφικό του Part and the Whole, το οποίο ο Carl von Weizsäcker αποκάλεσε τον μοναδικό πλατωνικό διάλογο της εποχής μας. Ο Χάιζενμπεργκ γνώρισε τη φιλοσοφία του Πλάτωνα ως μαθητής του κλασικού γυμνασίου του Μονάχου, όπου έλαβε υψηλού επιπέδου εκπαίδευση στις ανθρωπιστικές επιστήμες. Επιπλέον, επηρεάστηκε σε μεγάλο βαθμό από τον πατέρα του, έναν σημαντικό φιλοσοφικό επιστήμονα. Ο Χάιζενμπεργκ διατήρησε σε όλη του τη ζωή το ενδιαφέρον του για τον Πλάτωνα και άλλους αρχαίους φιλοσόφους και μάλιστα πίστευε ότι "δύσκολα μπορεί κανείς να προχωρήσει στη σύγχρονη ατομική φυσική, χωρίς να γνωρίζει την ελληνική φιλοσοφία. Στην ανάπτυξη της θεωρητικής φυσικής στο δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα είδε μια επιστροφή (σε διαφορετικό επίπεδο) σε ορισμένες από τις ατομιστικές ιδέες του Πλάτωνα:

Αν θέλουμε να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα της σύγχρονης σωματιδιακής φυσικής με τις ιδέες οποιουδήποτε από τους παλιούς φιλοσόφους, η φιλοσοφία του Πλάτωνα φαίνεται να είναι η πιο κατάλληλη: τα σωματίδια της σύγχρονης φυσικής είναι εκπρόσωποι ομάδων συμμετρίας, και από αυτή την άποψη μοιάζουν με τα συμμετρικά σχήματα της φιλοσοφίας του Πλάτωνα.

Ήταν οι συμμετρίες που καθόριζαν τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων - και όχι τα ίδια τα σωματίδια - που ο Χάιζενμπεργκ θεωρούσε ως κάτι πρωταρχικό και ένα από τα κριτήρια για την αλήθεια μιας θεωρίας που αναζητούσε αυτές τις συμμετρίες και τους σχετικούς νόμους διατήρησης, έβλεπε στην ομορφιά και τη λογική της συνέπεια. Η επιρροή της φιλοσοφίας του Πλάτωνα μπορεί επίσης να φανεί στο προηγούμενο έργο του για την κβαντομηχανική. Μια άλλη πηγή έμπνευσης για τον στοχαστή Χάιζενμπεργκ ήταν το έργο του Ιμμάνουελ Καντ, ιδίως η έννοια της a priori γνώσης και η ανάλυσή του για την πειραματική σκέψη, που αντανακλάται στην ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας. Η επιρροή του Καντ μπορεί να φανεί τόσο στην τροποποίηση της έννοιας της αιτιότητας από τον Χάιζενμπεργκ όσο και στην αντίληψή του για την παρατηρησιμότητα των φυσικών μεγεθών, η οποία οδήγησε στην καθιέρωση της αρχής της αβεβαιότητας και στη διατύπωση του προβλήματος της μέτρησης στη μικροφυσική. Το πρώιμο έργο του Χάιζενμπεργκ πάνω στην κβαντομηχανική επηρεάστηκε έμμεσα από τις θετικιστικές ιδέες του Ερνστ Μαχ (μέσω των γραπτών του Αϊνστάιν).

Εκτός από τον Αϊνστάιν, ο Χάιζενμπεργκ επηρεάστηκε βαθιά από τη φιλία και τη συνεργασία του με τον Νιλς Μπορ, ο οποίος έδωσε ιδιαίτερη προσοχή στην ερμηνεία της θεωρίας, αποσαφηνίζοντας το νόημα των εννοιών που χρησιμοποιούνται σε αυτήν. Ο Χάιζενμπεργκ, τον οποίο ο Βόλφγκανγκ Πάουλι αρχικά αποκάλεσε καθαρά φορμαλιστή, σύντομα αφομοίωσε την ιδεολογία του Μπορ και με το περίφημο έργο του για τις σχέσεις αβεβαιότητας συνέβαλε σημαντικά στον επαναπροσδιορισμό των κλασικών εννοιών στον μικρόκοσμο. Αργότερα υπήρξε όχι μόνο ένας από τους κύριους συντελεστές της τελικής διαμόρφωσης της λεγόμενης ερμηνείας της κβαντομηχανικής της Κοπεγχάγης, αλλά και επανειλημμένα στράφηκε στην ιστορική και εννοιολογική ανάλυση της σύγχρονης φυσικής. Ο φιλόσοφος Anatoly Akhutin εντόπισε την ιδέα του ορίου με την ευρεία έννοια (η έννοια ενός οργανωτικού κέντρου γύρω από το οποίο οικοδομείται μια ενιαία εικόνα του κόσμου και της επιστήμης- το πρόβλημα της υπέρβασης της υπάρχουσας γνώσης και της κατασκευής μιας νέας εικόνας της πραγματικότητας ("βήματα πέρα από τον ορίζοντα") ως ένα σημαντικό μοτίβο στη συλλογιστική του Χάιζενμπεργκ.

Πηγές

1. Βέρνερ Χάιζενμπεργκ
2. Гейзенберг, Вернер
3. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
4. 1 2 Beyler R. Werner Heisenberg // Encyclopædia Britannica (англ.)
5. Гейзенберг Вернер // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
6. В. Гейзенберг. Физика и философия. Часть и целое. — М.: Наука, 1990. — С. 142.
7. В. Гейзенберг. Физика и философия. Часть и целое. — С. 149—151, 157—159.
8. ^ a b Heisenberg's work on quantum physics was preceded by a quarter century of research by other authors on the old quantum theory.
9. Werner Heisenberg: Der Teil und das Ganze. R. Piper & Co. Verlag, München 1969, S. 30.
10. ^ Werner Karl Heisenberg | MATEpristem, su matematica.unibocconi.eu. URL consultato il 1º giugno 2024.
11. ^ La famiglia e i primi anni di vita, su xoomer.virgilio.it. URL consultato il 2 ottobre 2022.
12. ^ (EN) Family matters, su history.aip.org. URL consultato il 2 ottobre 2022.
13. ^ Il ginnasio e l’impegno nella Prima Guerra mondiale, su xoomer.virgilio.it. URL consultato il 2 ottobre 2022.