Sammanfattning

Pythagoras av Samos (antik grekiska: Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, romaniserad:  Pythagóras ho Sámios, lit.  "Pythagoras samer", eller helt enkelt Πυθαγόρας; Πυθαγόρης på jonisk grekiska; ca 570 - ca 495 f.Kr.) var en antik jonisk grekisk filosof och den eponymiske grundaren av pythagorismen. Hans politiska och religiösa läror var välkända i Magna Graecia och påverkade Platons och Aristoteles filosofi och, genom dem, den västerländska filosofin. Kunskapen om hans liv är fördunklad av legender, men han verkar ha varit son till Mnesarchos, en ädelstensgravör på ön Samos. Moderna forskare är oense om Pythagoras utbildning och inflytande, men de är överens om att han omkring 530 f.Kr. reste till Croton i södra Italien, där han grundade en skola där de invigda svor på sekretess och levde en gemensam, asketisk livsstil. Denna livsstil innebar ett antal kostförbud, som traditionellt sägs ha innefattat vegetarianism, även om moderna forskare tvivlar på att han någonsin förespråkade fullständig vegetarianism.

Den läran som bäst kan identifieras med Pythagoras är metempsychos eller "själarnas vandring", enligt vilken varje själ är odödlig och vid döden går in i en ny kropp. Han kan också ha utarbetat läran om musica universalis, enligt vilken planeterna rör sig enligt matematiska ekvationer och därmed resonerar för att producera en ohörbar musiksymphoni. Forskare diskuterar om Pythagoras utvecklade de numerologiska och musikaliska läror som tillskrivs honom, eller om dessa läror utvecklades av hans senare efterföljare, särskilt Philolaus av Croton. Efter Krotons avgörande seger över Sybaris omkring 510 f.Kr. kom Pythagoras' anhängare i konflikt med demokratins anhängare och pythagoréernas möteshus brändes. Pythagoras kan ha dödats under denna förföljelse, eller så flydde han till Metapontum, där han slutligen dog.

Under antiken tillägnades Pythagoras många matematiska och vetenskapliga upptäckter, bland annat Pythagoras sats, Pythagoras stämning, de fem regelbundna kropparna, proportionsteorin, jordens sfäriskhet och att morgon- och kvällsstjärnorna är identiska med planeten Venus. Det sägs att han var den förste som kallade sig filosof ("älskare av visdom") och att han var den förste som delade in jordklotet i fem klimatzoner. Klassiska historiker diskuterar huruvida Pythagoras gjorde dessa upptäckter, och många av de prestationer som tillskrivs honom har troligen sitt ursprung tidigare eller gjordes av hans kollegor eller efterföljare. Vissa redogörelser nämner att den filosofi som förknippas med Pythagoras var relaterad till matematik och att siffror var viktiga, men det är omdiskuterat i vilken utsträckning, om alls, han faktiskt bidrog till matematiken eller naturfilosofin.

Pythagoras påverkade Platon, vars dialoger, särskilt Timaios, innehåller Pythagoras läror. Pythagoras idéer om matematisk fulländning påverkade också den antika grekiska konsten. Hans läror genomgick ett stort återupplivande under det första århundradet f.Kr. bland medelplatonister, vilket sammanföll med uppkomsten av neopythagoreismen. Pythagoras fortsatte att betraktas som en stor filosof under hela medeltiden, och hans filosofi hade stor inverkan på vetenskapsmän som Nicolaus Copernicus, Johannes Kepler och Isaac Newton. Pythagoras symbolik användes i hela den tidigmoderna europeiska esoteriken, och hans läror som skildras i Ovids Metamorfoser påverkade den moderna vegetariska rörelsen.

Inga autentiska skrifter om Pythagoras har överlevt, och man vet nästan ingenting säkert om hans liv. De tidigaste källorna om Pythagoras liv är korta, tvetydiga och ofta satiriska. Den tidigaste källan om Pythagoras' läror är en satirisk dikt som troligen skrevs efter hans död av Xenophanes av Kolofon, som var en av hans samtida. I dikten beskriver Xenophanes Pythagoras som går i förlikning för en hund som blir slagen och som säger sig känna igen en avliden väns röst i dess skrik. Alkmaeon av Croton, en läkare som bodde i Croton ungefär samtidigt som Pythagoras bodde där, införlivar många pythagoriska läror i sina skrifter och anspelar på att han möjligen har känt Pythagoras personligen. Poeten Herakleitos från Efesos, som föddes på andra sidan havet några kilometer från Samos och kan ha levt under Pythagoras' livstid, hånade Pythagoras som en smart charlatan och påpekade att "Pythagoras, son till Mnesarchos, bedrev undersökningar mer än någon annan man, och genom att välja från dessa skrifter tillverkade han en visdom för sig själv - mycket lärdom, skickligt knep."

De grekiska poeterna Ion av Chios (ca 480-421 f.Kr.) och Empedokles av Acragas (ca 493-432 f.Kr.) uttrycker båda sin beundran för Pythagoras i sina dikter. Den första kortfattade beskrivningen av Pythagoras kommer från historikern Herodotos av Halikarnassos (ca 484 - ca 420 f.Kr.), som beskriver honom som "inte den mest obetydliga" av de grekiska vismännen och som uppger att Pythagoras lärde sina anhängare hur man uppnår odödlighet. Noggrannheten i Herodotos verk är kontroversiell. De skrifter som tillskrivs den pythagoreiske filosofen Philolaos av Croton, som levde i slutet av det femte århundradet f.Kr., är de tidigaste texterna som beskriver de numerologiska och musikaliska teorier som senare tillskrevs Pythagoras. Den atenska retorikern Isokrates (436-338 f.Kr.) var den förste som beskrev att Pythagoras hade besökt Egypten. Aristoteles skrev en avhandling om pythagoréerna, som inte längre finns bevarad. En del av den kan finnas bevarad i Protrepticus. Aristoteles lärjungar Dicaearchus, Aristoxenus och Heraclides Ponticus skrev också om samma ämne.

De flesta av de viktigaste källorna om Pythagoras liv är från den romerska perioden, då, enligt den tyske klassikern Walter Burkert, "Pythagoras historia redan var ... en mödosam rekonstruktion av något som gått förlorat och försvunnit". Tre antika biografier om Pythagoras har överlevt från senantiken, som alla främst är fyllda av myter och legender. Den tidigaste och mest respektabla av dessa är den från Diogenes Laërtius' Lives and Opinions of Eminent Philosophers. De två senare biografierna skrevs av de neoplatonistiska filosoferna Porfyry och Iamblichus och var delvis avsedda som polemik mot kristendomens framväxt. De senare källorna är mycket längre än de tidigare och ännu mer fantastiska i sina beskrivningar av Pythagoras prestationer. Porfyr och Iamblichus använde material från Aristoteles lärjungars förlorade skrifter, och material från dessa källor anses i allmänhet vara det mest tillförlitliga.

Tidigt liv

Det finns inte en enda detalj i Pythagoras' liv som inte motsägs. Men det är möjligt att utifrån ett mer eller mindre kritiskt urval av uppgifterna bygga upp en trovärdig redogörelse.

Herodotos, Isokrates och andra tidiga författare är överens om att Pythagoras var son till Mnesarchos och att han föddes på den grekiska ön Samos i östra Egeiska havet. Hans far sägs ha varit en ädelstensgravör eller en förmögen köpman, men hans härstamning är omtvistad och oklar. Pythagoras namn ledde till att han förknippades med den pythiska Apollon (Aristippus av Cyrene på 400-talet f.Kr. förklarade hans namn med att säga: "Han talade sanning inte mindre än vad den pythiska gjorde En sen källa anger Pythagoras' mors namn som Pythaïs. Iamblichus berättar att Pythia profeterade för henne när hon var gravid med honom att hon skulle föda en man som var ytterst vacker, vis och nyttig för mänskligheten. När det gäller födelsedatumet uppgav Aristoxenus att Pythagoras lämnade Samos under Polykrates regeringstid, vid 40 års ålder, vilket skulle ge ett födelsedatum runt 570 f.Kr.

Under Pythagoras' tid var Samos ett blomstrande kulturellt centrum som var känt för sina avancerade arkitektoniska bedrifter, bland annat byggandet av Eupalinos tunnel, och för sin livliga festivalkultur. Det var ett viktigt handelscentrum i Egeiska havet där handelsmän förde in varor från Främre Orienten. Enligt Christiane L. Joost-Gaugier var det nästan säkert att dessa handelsmän förde med sig idéer och traditioner från Främre Orienten. Pythagoras tidiga liv sammanföll också med blomstringen av den tidiga joniska naturfilosofin. Han var samtida med filosoferna Anaximander, Anaximenes och historikern Hekataios, som alla bodde i Milet, på andra sidan havet från Samos.

Välrenommerade resor

Pythagoras anses traditionellt ha fått större delen av sin utbildning i Främre Orienten. Moderna forskare har visat att kulturen i det arkaiska Grekland var starkt påverkad av den levantinska och mesopotamiska kulturen. Liksom många andra viktiga grekiska tänkare sägs Pythagoras ha studerat i Egypten. Vid Isokrates' tid på 400-talet f.Kr. ansågs Pythagoras påstådda studier i Egypten redan vara ett faktum. Författaren Antiphon, som kan ha levt under den hellenistiska eran, hävdade i sitt försvunna verk On Men of Outstanding Merit, som användes som källa av Porfyr, att Pythagoras lärde sig tala egyptiska av farao Amasis II själv, att han studerade med de egyptiska prästerna i Diospolis (Thebe) och att han var den enda utlänning som någonsin fick privilegiet att delta i deras gudstjänst. Den medelplatoniske biografen Plutarch (ca 46-120 e.Kr.) skriver i sin avhandling Om Isis och Osiris att Pythagoras under sitt besök i Egypten fick undervisning av den egyptiske prästen Oenuphis i Heliopolis (under tiden fick Solon föreläsningar av en Sonchis i Sais). Enligt den kristne teologen Clemens av Alexandria (ca 150 - ca 215 e.Kr.) var "Pythagoras lärjunge till Soches, en egyptisk ärkeprofet, liksom Platon till Sechnuphis från Heliopolis". Vissa antika författare hävdade att Pythagoras lärde sig geometri och läran om metempsychos från egyptierna.

Andra antika författare hävdade dock att Pythagoras hade lärt sig dessa läror av magikerna i Persien eller till och med av Zoroaster själv. Diogenes Laërtius hävdar att Pythagoras senare besökte Kreta, där han gick till Ida-grottan tillsammans med Epimenides. Fenicierna lär ha lärt Pythagoras aritmetik och kaldéerna lär ha lärt honom astronomi. Redan på det tredje århundradet före Kristus rapporterades Pythagoras ha studerat även hos judarna. I motsats till alla dessa rapporter rapporterar romanförfattaren Antonius Diogenes, som skrev på andra århundradet f.Kr., att Pythagoras själv upptäckte alla sina läror genom att tolka drömmar. Sophisten Philostratus från 300-talet e.Kr. hävdar att Pythagoras förutom hos egyptierna även studerade hos vise eller gymnosofer i Indien. Iamblichus utökar denna lista ytterligare genom att hävda att Pythagoras också studerade hos kelterna och ibererna.

Påstådda grekiska lärare

Gamla källor berättar också att Pythagoras hade studerat under en rad olika grekiska tänkare. Vissa anger Hermodamas från Samos som en möjlig lärare. Hermodamas representerade den inhemska samiska rapsodiska traditionen och hans far Creophylos sägs ha varit värd för hans rivaliserande poet Homeros. Andra tror på Bias från Priene, Thales eller Anaximander (en elev till Thales). Andra traditioner hävdar att den mytiska barden Orfeus var Pythagoras' lärare, och att han därmed representerade de orfiska mysterierna. Neoplatonisterna skrev om en "helig diskurs" som Pythagoras hade skrivit om gudarna på dorisk grekisk dialekt, som de trodde hade dikterats till Pythagoras av den orfiska prästen Aglaophamus när han blev invigd i de orfiska mysterierna i Leibethra. Iamblichos krediterade Orfeus för att ha stått modell för Pythagoras' sätt att tala, hans andliga attityd och hans sätt att dyrka. Iamblichus beskriver pythagorismen som en syntes av allt som Pythagoras hade lärt sig av Orfeus, av de egyptiska prästerna, av de eleusinska mysterierna och av andra religiösa och filosofiska traditioner. Riedweg hävdar att även om dessa berättelser är fantasifulla var Pythagoras' läror definitivt påverkade av orfeismen i en anmärkningsvärd utsträckning.

Av de olika grekiska vise som påstås ha undervisat Pythagoras nämns oftast Pherecydes från Syros. Liknande mirakelhistorier berättades om både Pythagoras och Pherecydes, bland annat en där hjälten förutspår ett skeppsbrott, en där han förutspår erövringen av Messina och en där han dricker ur en brunn och förutspår en jordbävning. Apollonius Paradoxographus, en paradoxograf som kan ha levt under det andra århundradet f.Kr., identifierade Pythagoras thaumaturgiska idéer som ett resultat av Pherecydes inflytande. En annan berättelse, som kan spåras till den neopythagoreiske filosofen Nikomachos, berättar att när Pherecydes var gammal och döende på ön Delos återvände Pythagoras för att ta hand om honom och visa honom sin respekt. Duris, historikern och tyrannen på Samos, rapporteras ha skrymt patriotiskt om en gravskrift som skulle ha skrivits av Pherecydes och som förklarade att Pythagoras' visdom överträffade hans egen. På grundval av alla dessa hänvisningar som kopplar Pythagoras till Pherecydes drar Riedweg slutsatsen att det mycket väl kan finnas en historisk grund för traditionen att Pherecydes var Pythagoras' lärare. Pythagoras och Pherecydes tycks också ha haft liknande åsikter om själen och läran om metempsykotikos.

Före 520 f.Kr. kan Pythagoras ha träffat Thales av Miletus vid ett av sina besök i Egypten eller Grekland, som skulle ha varit omkring femtiofyra år äldre än han själv. Thales var filosof, vetenskapsman, matematiker och ingenjör och var även känd för ett specialfall av teoremet om den inskrivna vinkeln. Pythagoras födelseort, ön Samos, ligger i nordöstra Egeiska havet inte långt från Milet. Diogenes Laërtius citerar ett uttalande från Aristoxenus (fjärde århundradet f.Kr.) som säger att Pythagoras lärde sig de flesta av sina moraliska läror av den delfiska prästinnan Themistoklea. Porfyr håller med om detta påstående, men kallar prästinnan för Aristoklea (Aristokleia). Forntida auktoriteter noterar dessutom likheterna mellan Pythagoras' religiösa och asketiska särdrag och de orfiska eller kretensiska mysterierna,

I Croton

Porfyr upprepar en berättelse från Antiphon, som rapporterade att Pythagoras grundade en skola som kallades "halvcirkeln" medan han fortfarande befann sig på Samos. Här debatterade samerna frågor av allmänt intresse. Enligt uppgift blev skolan så känd att de smartaste hjärnorna i hela Grekland kom till Samos för att höra Pythagoras undervisa. Pythagoras själv bodde i en hemlig grotta, där han studerade i avskildhet och ibland höll föredrag med några få av sina nära vänner. Christoph Riedweg, en tysk forskare i tidig pythagorism, hävdar att det är fullt möjligt att Pythagoras undervisade på Samos, men varnar för att Antiphons berättelse, som hänvisar till en specifik byggnad som fortfarande var i bruk under hans egen tid, verkar vara motiverad av samiskt patriotiskt intresse.

Runt 530 f.Kr., när Pythagoras var omkring fyrtio år gammal, lämnade han Samos. Hans senare beundrare hävdade att han lämnade Samos för att han var oenig med Polykrates tyranni i Samos, Riedweg noterar att denna förklaring stämmer väl överens med Nikomachos betoning av Pythagoras påstådda kärlek till friheten, men att Pythagoras fiender framställde honom som en person med en benägenhet för tyranni. Andra berättelser hävdar att Pythagoras lämnade Samos på grund av att han var så överbelastad med offentliga plikter i Samos, på grund av den höga uppskattning som han hade av sina medborgare. Han anlände till den grekiska kolonin Croton (dagens Crotone, i Kalabrien) i det som då var Magna Graecia. Alla källor är överens om att Pythagoras var karismatisk och snabbt fick stort politiskt inflytande i sin nya miljö. Han fungerade som rådgivare till eliterna i Croton och gav dem ofta råd. Senare biografer berättar fantastiska historier om effekterna av hans vältaliga tal när han fick folket i Croton att överge sitt lyxiga och korrupta levnadssätt och hänge sig åt det renare system som han kom att införa.

Familj och vänner

Diogenes Laërtius hävdar att Pythagoras "inte gav sig hän åt kärlekens nöjen" och att han varnade andra för att bara ha sex "när du är villig att vara svagare än dig själv". Enligt Porfyrus gifte sig Pythagoras med Theano, en kvinna från Kreta och dotter till Pythenax, och fick flera barn med henne. Porfyr skriver att Pythagoras hade två söner vid namn Telauges och Arignote, som "hade företräde bland jungfrurna i Croton och, när de var hustru, bland gifta kvinnor". Iamblichos nämner inget av dessa barn och nämner istället bara en son som heter Mnesarchos efter sin farfar. Denna son uppfostrades av Pythagoras utsedda efterträdare Aristaeus och tog så småningom över skolan när Aristaeus var för gammal för att fortsätta driva den. Suda skriver att Pythagoras hade fyra barn (Telauges, Mnesarchus, Myia och Arignote).

Brottaren Milo från Croton sägs ha varit en nära medarbetare till Pythagoras och sägs ha räddat filosofens liv när ett tak höll på att rasa. Denna association kan vara resultatet av en förväxling med en annan man vid namn Pythagoras, som var friidrottstränare. Diogenes Laërtius uppger att Milos hustru hette Myia. Iamblichus nämner Theano som hustru till Brontinus av Croton. Diogenes Laërtius uppger att samma Theano var Pythagoras' elev och att Pythagoras' hustru Theano var hennes dotter. Diogenes Laërtius berättar också att verk som Theano ska ha skrivit fanns kvar under hans egen livstid och citerar flera åsikter som tillskrivs henne. Dessa skrifter är numera kända för att vara pseudepigrafiska.

Död

Pythagoras betoning på hängivenhet och asketism anses ha bidragit till Crotons avgörande seger över grannkolonin Sybaris år 510 f.Kr. Efter segern föreslog några framstående medborgare i Croton en demokratisk författning, som pythagoréerna förkastade. Demokratins anhängare, med Cylon och Ninon i spetsen, varav den förstnämnde sägs ha irriterats över att han uteslutits ur Pythagoras' brödraskap, uppviglade befolkningen mot dem. Cylons och Ninons anhängare attackerade pythagoréerna under ett av deras möten, antingen i Milos hus eller på någon annan mötesplats. Berättelserna om attacken är ofta motsägelsefulla och många förväxlade den förmodligen med senare antipythagoreiska uppror. Byggnaden sattes tydligen i brand och många av de församlade medlemmarna omkom; endast de yngre och mer aktiva medlemmarna lyckades fly.

Källorna är oense om huruvida Pythagoras var närvarande när attacken ägde rum och om han i så fall lyckades fly eller inte. Enligt vissa berättelser var Pythagoras inte närvarande vid mötet när pythagoréerna attackerades eftersom han var på Delos och tog hand om den döende Pherecydes. Enligt en annan berättelse från Dicaearchos var Pythagoras på mötet och lyckades fly och ledde en liten grupp anhängare till den närliggande staden Locris, där de vädjade om en fristad, men nekades. De nådde staden Metapontum, där de tog skydd i musernas tempel och dog där av svält efter fyrtio dagar utan mat. En annan berättelse som Porfyri har nedtecknat hävdar att när Pythagoras fiender brände huset lade sig hans hängivna elever ner på marken för att skapa en väg så att han kunde fly genom att gå över deras kroppar över lågorna som en bro. Pythagoras lyckades fly, men var så förtvivlad över sina älskade elevers död att han begick självmord. En annan legend som rapporteras av både Diogenes Laërtius och Iamblichus säger att Pythagoras nästan lyckades fly, men att han kom till ett fält med favabönor och vägrade springa genom det, eftersom det skulle strida mot hans läror, så han stannade i stället och dödades. Denna berättelse verkar ha sitt ursprung i författaren Neanthes, som berättade den om senare pythagoréer, inte om Pythagoras själv.

Metempsychos

Även om de exakta detaljerna i Pythagoras läror är osäkra, är det möjligt att rekonstruera en allmän översikt av hans huvudidéer. Aristoteles skriver utförligt om pythagoréernas läror, men utan att nämna Pythagoras direkt. En av Pythagoras viktigaste läror verkar ha varit metempsykotik, tron att alla själar är odödliga och att en själ efter döden överförs till en ny kropp. Denna lära refereras av Xenofanes, Ion av Chios och Herodotos. Man vet dock ingenting om hur Pythagoras trodde att metempsykotisering skulle ske eller hur den skulle gå till.

Empedokles anspelar i en av sina dikter på att Pythagoras kan ha påstått att han hade förmågan att minnas sina tidigare inkarnationer. Diogenes Laërtius rapporterar en berättelse från Heraclides Ponticus om att Pythagoras berättade för folk att han hade levt fyra tidigare liv som han kunde minnas i detalj. Det första av dessa liv var som Aethalides, son till Hermes, som gav honom förmågan att minnas alla sina tidigare inkarnationer. Därefter inkarnerade han som Euphorbus, en mindre hjälte från det trojanska kriget som kortfattat nämns i Iliaden. Han blev sedan filosofen Hermotimus, som kände igen Euforbus sköld i Apollons tempel. Hans sista inkarnation var som Pyrrhus, en fiskare från Delos. Ett av hans tidigare liv, som rapporteras av Dicaearchus, var som en vacker kurtisan.

Mysticism

En annan tro som tillskrivs Pythagoras var den om "sfärernas harmoni", som hävdade att planeterna och stjärnorna rör sig enligt matematiska ekvationer som motsvarar musikaliska toner och på så sätt skapar en ohörbar symfoni. Enligt Porfyros lärde Pythagoras att de sju muserna i själva verket var de sju planeterna som sjöng tillsammans. I sin filosofiska dialog Protrepticus låter Aristoteles sin litterära dubbelgångare säga:

När Pythagoras blev tillfrågad svarade han: "att observera himlen", och han brukade hävda att han själv var en observatör av naturen, och att det var för denna skull som han hade gått över till livet.

Pythagoras sägs ha praktiserat spådomar och profetior. I de besök på olika platser i Grekland - Delos, Sparta, Phlius, Kreta etc. - som tillskrivs honom, framträder han vanligtvis antingen i sin religiösa eller prästerliga skepnad eller som lagstiftare.

Numerologi

De så kallade pythagoréerna, som var de första som tog upp matematiken, inte bara utvecklade detta ämne, utan de mättade sig med det och föreställde sig att matematikens principer var principerna för allting.

Enligt Aristoteles använde pythagoréerna matematiken enbart av mystiska skäl, utan någon praktisk tillämpning. De trodde att allting bestod av siffror. Talet ett (monaden) representerade alltings ursprung och talet två (dyaden) representerade materia. Talet tre var ett "idealtal" eftersom det hade en början, en mitt och ett slut och var det minsta antalet punkter som kunde användas för att definiera en plan triangel, som de vördade som en symbol för guden Apollon. Talet fyra betecknade de fyra årstiderna och de fyra elementen. Talet sju var också heligt eftersom det var antalet planeter och antalet strängar på en lyra, och eftersom Apollos födelsedag firades på den sjunde dagen i varje månad. De trodde att udda tal var maskulina, att jämna tal var feminina och att talet fem representerade äktenskap, eftersom det var summan av två och tre.

Tio ansågs vara det "perfekta talet" och pythagoréerna hedrade det genom att aldrig samlas i större grupper än tio. Pythagoras ansågs ha skapat tetraktyerna, den triangulära figuren med fyra rader som tillsammans ger det perfekta talet, tio. Pythagoréerna betraktade tetraktyerna som en symbol av yttersta mystisk betydelse. Iamblichos skriver i sitt liv om Pythagoras att tetraktysen var "så beundransvärd och så gudomlig för dem som förstod den" att Pythagoras elever svor eden på den. Andrew Gregory drar slutsatsen att den tradition som kopplar Pythagoras till tetraktys troligen är äkta.

Moderna forskare diskuterar om dessa numerologiska läror utvecklades av Pythagoras själv eller av den senare pythagoreiske filosofen Philolaus av Croton. I sin banbrytande studie Lore and Science in Ancient Pythagoreanism hävdar Walter Burkert att Pythagoras var en karismatisk politisk och religiös lärare, men att den talfilosofi som tillskrivs honom i själva verket var en innovation av Philolaus. Enligt Burkert har Pythagoras aldrig behandlat siffror överhuvudtaget, än mindre gjort något anmärkningsvärt bidrag till matematiken. Burkert hävdar att den enda matematik som pythagoréerna faktiskt ägnade sig åt var enkel aritmetik utan bevis, men att dessa aritmetiska upptäckter bidrog på ett betydande sätt till matematikens början.

Gemensam livsstil

Både Platon och Isokrates hävdar att Pythagoras framför allt var känd som grundaren av ett nytt sätt att leva. Den organisation som Pythagoras grundade i Croton kallades för en "skola", men liknade på många sätt ett kloster. Medlemmarna var bundna av ett löfte till Pythagoras och till varandra, i syfte att fullfölja de religiösa och asketiska observationerna och studera hans religiösa och filosofiska teorier. Medlemmarna i sekten delade alla sina ägodelar gemensamt och var hängivna varandra så att utomstående uteslöts. Gamla källor uppger att pythagoréerna åt gemensamma måltider på samma sätt som spartanerna. En pythagoreisk maxim var "koinà tà phílōn" ("Allt är gemensamt bland vänner"). Både Iamblichos och Porfyr ger detaljerade redogörelser för skolans organisation, även om det primära intresset hos båda författarna inte är historisk noggrannhet, utan snarare att presentera Pythagoras som en gudomlig figur, sänd av gudarna för att gynna mänskligheten. Iamblichus, i synnerhet, presenterar "Pythagoras livsstil" som ett hedniskt alternativ till de kristna klostersamhällena i hans egen tid.

Det fanns två grupper inom den tidiga pythagoreismen: mathematikoi ("lärarna") och akousmatikoi ("lyssnarna"). Akousmatikoi identifieras traditionellt av forskare som "gamla troende" på mystik, numerologi och religiösa läror, medan mathematikoi traditionellt identifieras som en mer intellektuell, modernistisk fraktion som var mer rationalistisk och vetenskaplig. Gregory varnar för att det troligen inte fanns någon skarp skillnad mellan dem och att många pythagoreaner troligen trodde att de två synsätten var kompatibla. Studiet av matematik och musik kan ha varit kopplat till dyrkan av Apollon. Pythagoréerna trodde att musik var en rening för själen, precis som medicin var en rening för kroppen. En anekdot om Pythagoras berättar att när han mötte några berusade ungdomar som försökte bryta sig in i en dygdig kvinnas hem, sjöng han en högtidlig melodi med långa spondoler och pojkarnas "rasande viljestyrka" tystades. Pythagoréerna lade också särskild vikt vid vikten av fysisk träning; terapeutisk dans, dagliga morgonpromenader längs natursköna vägar och friidrott var viktiga komponenter i den pythagoreiska livsstilen. Man rekommenderade också stunder av kontemplation i början och slutet av varje dag.

Förbud och bestämmelser

Pythagoras läror var kända som "symboler" (symbola) och medlemmarna avgav ett tystnadslöfte om att de inte skulle avslöja dessa symboler för icke-medlemmar. De som inte följde samfundets lagar uteslöts och de kvarvarande medlemmarna satte upp gravstenar för dem som om de hade dött. Ett antal "muntliga talesätt" (akoúsmata) som tillskrivs Pythagoras har överlevt och handlar om hur medlemmarna i det pythagoreiska samfundet skulle utföra offer, hur de skulle hedra gudarna, hur de skulle "flytta härifrån" och hur de skulle begravas. Många av dessa talesätt betonar vikten av rituell renhet och av att undvika nedsmutsning. Till exempel förbjuder ett ordspråk som Leonid Zhmud drar slutsatsen att det troligen verkligen kan spåras tillbaka till Pythagoras själv sina anhängare att bära yllekläder. Andra bevarade muntliga talesätt förbjuder pythagoréer att bryta bröd, peta i eldar med svärd eller plocka upp smulor och lär att en person alltid ska ta på sig höger sandal före vänster. Den exakta innebörden av dessa talesätt är dock ofta oklar. Iamblichus bevarar Aristoteles beskrivningar av de ursprungliga, rituella intentionerna bakom några av dessa talesätt, men dessa föll tydligen senare ur modet, eftersom Porfyr ger märkbart annorlunda etisk-filosofiska tolkningar av dem:

Nya invigda påstods inte få träffa Pythagoras förrän efter att de hade genomgått en femårig invigningsperiod, under vilken de var tvungna att vara tysta. Källor tyder på att Pythagoras själv var ovanligt progressiv i sin inställning till kvinnor och kvinnliga medlemmar av Pythagoras skola verkar ha spelat en aktiv roll i dess verksamhet. Iamblichos ger en lista över 235 kända pythagoréer, I senare tider bidrog många framstående kvinnliga filosofer till utvecklingen av neopythagorismen.

Pythagoréismen innebar också ett antal kostförbud. Man är mer eller mindre överens om att Pythagoras utfärdade ett förbud mot konsumtion av favabönor och kött från djur som inte är offerdjur, såsom fisk och fjäderfä. Båda dessa antaganden har dock motsagts. Pythagoras kostrestriktioner kan ha motiverats av tron på läran om metempsykotikon. En del antika författare framställer Pythagoras som en som tvingade fram en strikt vegetarisk kost. Eudoxus av Cnidus, en elev till Archytas, skriver: "Pythagoras utmärkte sig genom en sådan renhet och undvek så mycket dödande och mördare att han inte bara avstod från animalisk föda, utan även höll sig på avstånd från kockar och jägare." Andra auktoriteter motsäger detta påstående. Pythagoras tillät användning av alla typer av animalisk föda utom köttet från oxar som användes för plöjning och vädurar. Enligt Heraclides Ponticus åt Pythagoras köttet från offer och fastställde en diet för idrottare som var beroende av kött.

Redan under sin egen livstid var Pythagoras föremål för omfattande hagiografiska legender. Aristoteles beskrev Pythagoras som en underverkare och något av en övernaturlig figur. I ett fragment skriver Aristoteles att Pythagoras hade ett gyllene lår, som han offentligt visade upp vid de olympiska spelen och visade upp för Abaris av Hyperboreen som bevis på sin identitet som "den hyperboreiske Apollon". Enligt uppgift gav Apollons präst Pythagoras en magisk pil, som han använde för att flyga över långa avstånd och utföra rituella reningar. Han ska en gång ha setts i både Metapontum och Croton samtidigt. När Pythagoras korsade floden Kosas (dagens Basento) rapporterade "flera vittnen" att de hörde den hälsa honom vid namn. Under romartiden hävdade en legend att Pythagoras var Apollos son. Enligt muslimsk tradition ska Pythagoras ha blivit initierad av Hermes (egyptiska Thoth).

Pythagoras sägs ha klätt sig helt i vitt. Han sägs också ha burit en gyllene krans på huvudet och ha burit byxor på thrakiskt sätt. Diogenes Laërtius presenterar Pythagoras som en person med en anmärkningsvärd självbehärskning, men "avstod helt från skratt och från alla sådana eftergifter som skämt och ideliga historier". Pythagoras sägs ha haft extraordinära framgångar när det gällde att hantera djur. Ett fragment från Aristoteles berättar att när en dödlig orm bet Pythagoras, bet han tillbaka och dödade den. Både Porfyros och Iamblichos rapporterar att Pythagoras en gång övertalade en tjur att inte äta favabönor och att han en gång övertalade en notoriskt destruktiv björn att svära att den aldrig mer skulle skada något levande, och att björnen höll sitt ord.

Riedweg föreslår att Pythagoras personligen kan ha uppmuntrat dessa legender, men Gregory hävdar att det inte finns några direkta bevis för detta. Antipythagoriska legender cirkulerade också. Diogenes Laërtes återger en berättelse från Hermippus från Samos, enligt vilken Pythagoras en gång hade gått in i ett underjordiskt rum och berättat för alla att han var på väg ner till underjorden. Han stannade i detta rum i månader, medan hans mor i hemlighet registrerade allt som hände under hans frånvaro. När han återvände från detta rum berättade Pythagoras allt som hade hänt medan han var borta och övertygade alla om att han verkligen hade varit i underjorden och fick dem att anförtro honom sina fruar.

Inom matematiken

Även om Pythagoras i dag är mest känd för sina påstådda matematiska upptäckter, är klassiska historiker oense om huruvida han själv någonsin gjorde några betydande bidrag till området. Många matematiska och vetenskapliga upptäckter har tillskrivits Pythagoras, inklusive hans berömda sats, liksom upptäckter inom musik, musik och vetenskap. Sedan åtminstone det första århundradet före Kristus har Pythagoras allmänt fått äran att ha upptäckt den pythagoriska satsen, en sats inom geometrin som säger att "i en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med kvadraterna på de två andra sidorna" - det vill säga a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}. Enligt en populär legend offrade Pythagoras en oxe, eller möjligen till och med en hel hakkors, till gudarna efter att ha upptäckt denna sats. Cicero förkastade denna berättelse som falsk på grund av den mycket mer allmänt spridda tron att Pythagoras förbjöd blodoffer. Porfyr försökte förklara historien genom att hävda att oxen i själva verket var gjord av deg.

Den pythagoriska satsen var känd och användes av babylonier och indianer flera århundraden före Pythagoras, men han kan ha varit den förste som introducerade den för grekerna. Vissa matematikhistoriker har till och med föreslagit att han - eller hans elever - kan ha konstruerat det första beviset. Burkert avvisar detta förslag som osannolikt och konstaterar att Pythagoras aldrig har fått skulden för att ha bevisat någon sats i antiken. Dessutom innebär det sätt på vilket babylonierna använde Pythagoras tal att de visste att principen var allmänt tillämplig och att de kände till någon form av bevis, vilket ännu inte har hittats i de (fortfarande till stor del opublicerade) kilorna i kilskrift. Pythagoras biografer uppger att han också var den förste som identifierade de fem regelbundna kropparna och att han var den förste som upptäckte proportionsteorin.

I musik

Enligt legenden upptäckte Pythagoras att musikaliska toner kunde översättas till matematiska ekvationer när han en dag gick förbi smeder i arbete och hörde ljudet av deras hammare som klang mot städ. Han tänkte att hammarens ljud var vackra och harmoniska, utom ett, och rusade in i smedjan och började testa hamrarna. Han insåg då att den melodi som spelades när hammaren slog var direkt proportionell mot hammarens storlek och drog därför slutsatsen att musik var matematisk.

Inom astronomi

Under antiken var Pythagoras och hans samtida Parmenides från Elea de första som lärde ut att jorden var sfärisk, de första som delade in jorden i fem klimatzoner och de första som identifierade morgonstjärnan och kvällsstjärnan som ett och samma himmelsobjekt (nu känt som Venus). Av de två filosoferna har Parmenides ett mycket starkare anspråk på att ha varit den förste, och tillskrivningen av dessa upptäckter till Pythagoras tycks möjligen ha sitt ursprung i en pseudepigrafisk dikt. Empedokles, som levde i Magna Graecia strax efter Pythagoras och Parmenides, visste att jorden var sfärisk. I slutet av det femte århundradet f.Kr. var detta faktum allmänt accepterat bland grekiska intellektuella. Babylonierna kände till morgon- och kvällsstjärnans identitet mer än tusen år tidigare.

Om grekisk filosofi

Stora pythagoreiska samhällen fanns i Magna Graecia, Phlius och Thebe under det tidiga fjärde århundradet f.Kr. Vid ungefär samma tid hade den pythagoreiske filosofen Archytas stort inflytande på politiken i staden Tarentum i Magna Graecia. Enligt senare traditioner valdes Archytas till strategos ("general") sju gånger, trots att andra var förbjudna att tjänstgöra mer än ett år. Archytas var också en berömd matematiker och musiker, och han citeras i Platons Republiken. Aristoteles hävdar att Platons filosofi var starkt beroende av pythagoréernas läror. Cicero upprepar detta påstående och påpekar att Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("De säger att Platon lärde sig allt som är pythagoriskt"). Enligt Charles H. Kahn har Platons dialoger i mitten, inklusive Meno, Phaedo och Republiken, en stark "pythagoreisk färgning", och hans sista dialoger (särskilt Filebos och Timaios) är extremt pythagoreiska till sin karaktär.

Enligt R. M. Hare kan Platons Republiken delvis vara baserad på den "tätt organiserade gemenskap av likasinnade tänkare" som Pythagoras etablerade i Croton. Dessutom kan Platon ha lånat från Pythagoras idén att matematik och abstrakt tänkande är en säker grund för filosofi, vetenskap och moral. Platon och Pythagoras delade ett "mystiskt förhållningssätt till själen och dess plats i den materiella världen" och det är troligt att båda var påverkade av orfism. Filosofihistorikern Frederick Copleston hävdar att Platon troligen lånade sin tredelade teori om själen från pythagoréerna. Bertrand Russell hävdar i sin A History of Western Philosophy att Pythagoras inflytande på Platon och andra var så stort att han bör betraktas som den mest inflytelserika filosofen genom tiderna. Han drar slutsatsen att "jag känner inte till någon annan man som har haft så stort inflytande som han hade på tankeskolan".

En återupplivning av den pythagoreiska läran ägde rum under det första århundradet f.Kr. när medelplatonska filosofer som Eudorus och Filon av Alexandria hyllade uppkomsten av en "ny" pythagoreism i Alexandria. Ungefär samtidigt blev neopythagoreismen framträdande. Den första århundradet e.Kr. filosofen Apollonius av Tyana försökte efterlikna Pythagoras och leva efter de pythagoreiska lärorna. Den senare neopythagoreiske filosofen Moderatus av Gades från första århundradet utvecklade den pythagoreiska talfilosofin och uppfattade förmodligen själen som ett "slags matematisk harmoni". Den neopythagoreiske matematikern och musikforskaren Nikomachos utvidgade likaså den pythagoreiska numerologin och musikteorin. Numenius av Apamea tolkade Platons läror i ljuset av de pythagoreiska lärorna.

Om konst och arkitektur

Den grekiska skulpturen försökte representera den permanenta verkligheten bakom ytliga sken. Den tidiga arkaiska skulpturen representerar livet i enkla former och kan ha påverkats av de tidigaste grekiska naturfilosofierna. Grekerna trodde i allmänhet att naturen uttryckte sig i ideala former och representerades av en typ (εἶδος), som beräknades matematiskt. När dimensionerna förändrades försökte arkitekterna förmedla beständighet genom matematik. Maurice Bowra menar att dessa idéer påverkade teorin hos Pythagoras och hans elever, som trodde att "allt är siffror".

Under det sjätte århundradet f.Kr. utlöste pythagoréernas sifferfilosofi en revolution inom den grekiska skulpturen. Grekiska skulptörer och arkitekter försökte hitta det matematiska förhållandet (kanon) bakom estetisk perfektion. Skulptören Polykleitos, som möjligen utgick från Pythagoras' idéer, skrev i sin kanon att skönhet består av proportionen, inte mellan elementen (materialen), utan mellan delarna och varandra och helheten. I den grekiska arkitekturen var varje element beräknat och konstruerat med hjälp av matematiska relationer. Rhys Carpenter konstaterar att förhållandet 2:1 var "det generativa förhållandet i den doriska ordningen, och i hellenistisk tid slår en vanlig dorisk kolonnad ut en rytm av toner".

Den äldsta kända byggnaden som är utformad enligt pythagoreiska läror är Porta Maggiore-basilikan, en underjordisk basilika som byggdes under den romerske kejsaren Neros regeringstid som en hemlig gudstjänstlokal för pythagoreaner. Basilikan byggdes under jord på grund av pythagoréernas betoning på hemlighet och även på grund av legenden om att Pythagoras hade gömt sig i en grotta på Samos. Basilikans absida ligger i öster och dess atrium i väster av respekt för den stigande solen. Den har en smal ingång som leder till en liten bassäng där de invigda kunde rena sig. Byggnaden är också utformad enligt pythagoreisk numerologi, där varje bord i helgedomen ger plats för sju personer. Tre gångar leder till ett enda altare, vilket symboliserar själens tre delar som närmar sig Apollons enhet. Apsis visar en scen där poeten Sappho hoppar från de leukadiska klipporna med sin lyra i bröstet, medan Apollon står under henne och sträcker ut sin högra hand i en skyddsgest, vilket symboliserar den pythagoreiska läran om själens odödlighet. Helgedomens interiör är nästan helt vit eftersom färgen vit ansågs vara helig av pythagoréerna.

Kejsaren Hadrianus Pantheon i Rom byggdes också utifrån Pythagoras numerologi. Templets cirkulära plan, centrala axel, halvklotformiga kupol och anpassning till de fyra kardinalriktningarna symboliserar Pythagoras syn på universums ordning. Den enda oculus i kupolens topp symboliserar monaden och solguden Apollon. De tjugoåtta ribborna som sträcker sig från oculus symboliserar månen, eftersom tjugoåtta var samma antal månader i den pythagoreiska månkalendern. De fem kofagerade ringarna under ribborna representerar solens och månens äktenskap.

I den tidiga kristendomen

Många tidiga kristna hade en djup respekt för Pythagoras. Eusebius (ca 260-340 e.Kr.), biskop i Caesarea, berömmer Pythagoras i sin skrift Mot Hierokles för hans tystnadsregel, hans sparsamhet, hans "extraordinära" moral och hans kloka läror. I ett annat verk jämför Eusebius Pythagoras med Moses. I ett av sina brev berömmer kyrkofadern Hieronymus (ca 347-420 e.Kr.) Pythagoras för hans visdom och i ett annat brev ger han Pythagoras skulden för hans tro på själens odödlighet, som han menar att de kristna har ärvt från honom. Augustinus av Hippo (354 - 430 e.Kr.) förkastade Pythagoras' lära om metempsykotik utan att uttryckligen nämna honom, men uttryckte i övrigt beundran för honom. I Om treenigheten berömmer Augustinus det faktum att Pythagoras var ödmjuk nog att kalla sig philosophos eller "visdomens älskare" snarare än "visdomare". I ett annat avsnitt försvarar Augustinus Pythagoras rykte och hävdar att Pythagoras säkerligen aldrig lärde ut läran om metempsykotikon.

Under medeltiden

Under medeltiden vördades Pythagoras som grundare av matematik och musik, två av de sju fria konsterna. Han förekommer i många medeltida avbildningar, i upplysta manuskript och i reliefskulpturerna på portalen i katedralen i Chartres. Timaios var den enda dialog av Platon som överlevde i latinsk översättning i Västeuropa, vilket ledde till att Vilhelm av Conches (ca 1080-1160) förklarade att Platon var pythagoréist. På 1430-talet översatte kamaldolansbröderna Ambrose Traversari Diogenes Laërtius' Lives and Opinions of Eminent Philosophers från grekiskan till latin och på 1460-talet översatte filosofen Marsilio Ficino även Porfyrus och Iamblichus' Lives of Pythagoras till latin, vilket gjorde att de kunde läsas och studeras av västerländska forskare. År 1494 publicerade den grekiske neopythagoreiske läraren Konstantin Lascaris Pythagoras' gyllene verser, översatta till latin, tillsammans med en tryckt utgåva av sin Grammatica, vilket gjorde dem tillgängliga för en bred publik. År 1499 publicerade han den första renässansbiografin om Pythagoras i sitt verk Vitae illustrium philosophorum siculorum et calabrorum, som gavs ut i Messina.

Om modern vetenskap

I sitt förord till boken On the Revolution of the Heavenly Spheres (1543) nämner Nicolaus Copernicus olika pythagoréer som de viktigaste influenserna på utvecklingen av hans heliocentriska modell av universum, och utelämnar medvetet Aristarchos av Samos, en astronom som inte var pythagoréer och som hade utvecklat en helt heliocentrisk modell på det fjärde århundradet före Kristus, för att försöka framställa sin modell som grundläggande pythagoréisk. Johannes Kepler betraktade sig själv som pythagorean. Han trodde på den pythagoreiska läran om musica universalis och det var hans sökande efter de matematiska ekvationerna bakom denna lära som ledde till hans upptäckt av lagarna för planeternas rörelse. Kepler gav sin bok i ämnet titeln Harmonices Mundi (Världens harmonier), efter den pythagoreiska lära som hade inspirerat honom. Mot slutet av boken beskriver Kepler hur han somnar till ljudet av himmelska musik, "uppvärmd av att ha druckit ett generöst drag ... ur Pythagoras' bägare". Han kallade också Pythagoras för alla kopernikaners "farfar".

Isaac Newton trodde starkt på den pythagoreiska läran om universums matematiska harmoni och ordning. Även om Newton var ökänd för att sällan ge andra erkännande för sina upptäckter, tillskrev han upptäckten av lagen om universell gravitation till Pythagoras. Albert Einstein menade att en vetenskapsman också kan vara "platoniker eller pythagoréer i den mån han betraktar den logiska enkelhetens synsätt som ett oumbärligt och effektivt verktyg för sin forskning". Den engelske filosofen Alfred North Whitehead hävdade att "På ett sätt står Platon och Pythagoras närmare den moderna fysikaliska vetenskapen än vad Aristoteles gör. De två förstnämnda var matematiker, medan Aristoteles var son till en läkare". Med detta mått förklarade Whitehead att Einstein och andra moderna vetenskapsmän som han "följer den rena pythagoriska traditionen".

Om vegetarianism

En fiktionaliserad porträtt av Pythagoras förekommer i bok XV i Ovidius Metamorfoser, där han håller ett tal där han uppmanar sina anhängare att hålla sig till en strikt vegetarisk kost. Det var genom Arthur Goldings engelska översättning av Ovidius Metamorfoser från 1567 som Pythagoras blev mest känd för engelsktalande under hela den tidigmoderna perioden. I John Donne's Progress of the Soul diskuteras konsekvenserna av de doktriner som presenteras i talet, och Michel de Montaigne citerade talet inte mindre än tre gånger i sin avhandling "Of Cruelty" för att uttrycka sina moraliska invändningar mot misshandel av djur. William Shakespeare hänvisar till talet i sin pjäs Köpmannen i Venedig. John Dryden inkluderade en översättning av scenen med Pythagoras i sitt verk Fables, Ancient and Modern från 1700, och John Gays fabel Pythagoras and the Countryman från 1726 upprepar dess huvudteman och kopplar samman köttätande med tyranni. Lord Chesterfield skriver att hans omvändelse till vegetarianism hade motiverats av att han läste Pythagoras tal i Ovidius Metamorfoser. Fram till dess att ordet vegetarianism myntades på 1840-talet kallades vegetarianer på engelska för "Pythagoreans". Percy Bysshe Shelley skrev en ode med titeln "To the Pythagorean Diet", och Leo Tolstoj antog själv den pythagoreanska kosten.

Om västerländsk esoterik

Den tidigmoderna europeiska esoteriken byggde i hög grad på Pythagoras' läror. Den tyske humanistforskaren Johannes Reuchlin (1455-1522) syntetiserade pythagorianismen med kristen teologi och judisk kabbala och hävdade att kabbala och pythagorianism båda var inspirerade av mosaiska traditioner och att Pythagoras därför var kabbalist. I sin dialog De verbo mirifico (1494) jämförde Reuchlin den pythagoreiska tetraktysen med det obeskrivliga gudomliga namnet YHWH och tillskrev var och en av de fyra bokstäverna i tetragrammaton en symbolisk betydelse enligt pythagoreisk mystisk lära.

Heinrich Cornelius Agrippas populära och inflytelserika avhandling i tre volymer, De Occulta Philosophia, nämner Pythagoras som en "religiös magiker" och anger att Pythagoras mystiska numerologi fungerar på en överjordisk nivå. Frimurarna modellerade medvetet sitt samhälle efter det samhälle som Pythagoras grundade i Croton. Rosicrucianismen använde sig av pythagorisk symbolik, liksom Robert Fludd (1574-1637), som trodde att hans egna musikaliska skrifter hade inspirerats av Pythagoras. John Dee var starkt påverkad av den pythagoriska ideologin, särskilt läran om att allting består av siffror. Adam Weishaupt, grundaren av Illuminati, var en stark beundrare av Pythagoras och i sin bok Pythagoras (1787) förespråkade han att samhället skulle reformeras för att bli mer likt Pythagoras kommun i Croton. Wolfgang Amadeus Mozart införlivade frimurarnas och pythagorernas symbolik i sin opera Trollflöjten. Sylvain Maréchal förklarade i sin biografi i sex volymer från 1799 The Voyages of Pythagoras att alla revolutionärer i alla tider är "Pythagoras arvtagare".

Om litteratur

Dante Alighieri var fascinerad av Pythagoras numerologi och baserade sina beskrivningar av helvetet, skärselden och himlen på Pythagoras siffror. Dante skrev att Pythagoras såg enhet som det goda och mångfald som det onda, och i Paradiso XV, 56-57 förklarar han: "fem och sex, om man förstår dem, strålar ut från enheten." Talet elva och dess multiplar återfinns i hela Den gudomliga komedin, där varje bok har trettiotre cantos, med undantag för Inferno, som har trettiofyra, varav den första fungerar som en allmän inledning. Dante beskriver den nionde och tionde bolgian i helvetets åttonde cirkel som tjugotvå mil respektive elva mil, vilket motsvarar bråket 22.

Transcendentalisterna läste Pythagoras' gamla liv som en vägledning för hur man ska leva ett mönsterliv. Henry David Thoreau påverkades av Thomas Taylors översättningar av Iamblichus' Pythagoras' liv och Stobaeus' Pythagoras' talesätt, och hans syn på naturen kan ha påverkats av den pythagoriska idén om att bilder motsvarar arketyper. Den pythagoreiska läran om musica universalis är ett återkommande tema i Thoreaus magnum opus, Walden.

Fotnoter

Endast ett fåtal relevanta källtexter handlar om Pythagoras och pythagoréerna, och de flesta finns i olika översättningar. Senare texter bygger oftast enbart på information i dessa verk.

Klassiska källor

Moderna sekundära källor

Källor

1. Pythagoras
2. Pythagoras