Sammanfattning

Nicolas Léonard Sadi Carnot var en fransk fysiker och ingenjör, född den 1 juni 1796 i Paris och död den 24 augusti 1832 i Ivry-sur-Seine.

Under sin korta karriär (han dog av kolera vid 36 års ålder) publicerade Sadi Carnot endast en bok (precis som Copernicus): Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, 1824, där han vid 27 års ålder uttryckte vad som skulle visa sig bli hans livsverk och en viktig bok i fysikens historia.

I detta arbete lade han grunden för en helt ny disciplin, termodynamiken. Begreppet existerade inte vid den tiden, utan det var William Thomson som uppfann det i mitten av 1800-talet. Det var dock Sadi Carnot som, trots att vissa av hans begrepp var oprecisa (han accepterade värmeteorin och axiomet om värmens bevarande), upptäckte denna vetenskap som var lika grundläggande ur teoretisk synvinkel som den var fruktbar när det gäller praktiska tillämpningar.

Sadi Carnot formulerade den resonerade redogörelsen för värmekraften och de grundläggande principer enligt vilka alla kraftverk, explosioner och jetmotorer utformas i dag. Mer anmärkningsvärt är att denna uppkomst ägde rum när ingen föregångare ännu hade definierat ämnets natur och omfattning. Sadi Carnots intellektuella väg, som bygger på rent tekniska frågor, t.ex. att förbättra ångmaskinens prestanda, är originell och förebådar en viktig utveckling som ägde rum vid denna avgörande tidpunkt för den moderna vetenskapen.

Sadi Carnot var äldsta son till Lazare Carnot (1753-1823), känd som "den store Carnot" eller "segerns organisatör", och föddes i Paris, i Petit-Luxembourg-palatset, där hans far, en av republikens fem verkställande direktörer, hade sina officiella lägenheter. Hans förnamn kommer från namnet på den persiske poeten Saadi av Shiraz, som hans far beundrade mycket.

Vid tiden för Sadis födelse var Lazare Carnot på toppen av sin karriär. Lazare Carnot var matematiker och ingenjör, elev till Gaspard Monge och författare till en uppsats om maskiner i allmänhet (1783), men han var också soldat, ledare och revolutionär. Han valdes in i den konstituerande församlingen 1789 och därefter i konventet och röstade för kung Ludvig XVI:s död. Under den franska revolutionens krig fick han inom den allmänna säkerhetskommittén smeknamnet "segerns organisatör". Efter att ha varit medlem av direktionen var han Napoleon Bonapartes krigsminister under sex månader år 1800 och därefter inrikesminister under de hundra dagarna 1815. I oktober samma år, efter Napoleons nederlag, landsförvisades han som regimedlem. Han levde i Belgien, sedan i Polen och Tyskland, där han dog, utan att någonsin återvända till Frankrike.

Hans mor, Sophie Dupont (1764-1813), kom från en välbärgad familj i Saint-Omer.

Sadi Carnot hade en yngre bror, Hippolyte Carnot (1801-1888), som gjorde politisk karriär: han var deputerad 1839-1848, undervisningsminister 1848, vägrade att stödja andra kejsardömet och blev återigen deputerad under tredje republiken, valdes sedan till oåterkallelig senator 1875 och blev ledamot av Académie des sciences morales et politiques 1887. Sadi Carnot var farbror till Marie François Sadi Carnot (även allmänt känd som Sadi Carnot), som valdes till Frankrikes president 1887 och mördades 1894 av anarkisten Sante Geronimo Caserio.

Han gifte sig aldrig och hade inga ättlingar.

Tidiga år

Efter statskuppen den 4 september 1797 var Lazare Carnot tvungen att lämna Frankrike, en situation som varade fram till januari 1800, då han benådades av Bonaparte; under denna period bodde Sadi Carnot med sin mor i familjehemmet i Saint-Omer. I augusti 1807 beslutar Lazare Carnot, som återvänt till privatlivet efter upphävandet av tribunatet, att ta hand om sina två söners utbildning och lära dem matematik, naturvetenskap, språk och musik.

År 1811 började Sadi Carnot på Lycée Charlemagne i Pierre-Louis Marie Bourdons förberedelseklass för att förbereda sig för tävlingsprovet till École Polytechnique. Eftersom han hade uppnått minimiåldern 16 år den 1 juni 1812 kunde Sadi Carnot delta i tävlingsprovet i augusti följande år, där han godkändes som 24:e av 179 och införlivades i den andra divisionen den 2 november.

Polytekniker

Under åren 1812-1813 fungerade kurserna normalt trots de bakslag som de kejserliga arméerna drabbades av. Hans lärare var Reynaud för analys, Poisson för mekanik, Hachette för beskrivande geometri, Louis Jacques Thénard för allmän och tillämpad kemi, Jean-Henri Hassenfratz för fysik och François Arago för infinitesimal kalkyl och maskinteori. Under detta första år undervisades han också av män som Alexis Petit i fysik och Pierre Louis Dulong i kemi, vars arbete han senare använde sig av. Det verkar som om man till och med funderade på att omedelbart överföra honom till artilleriavdelningen vid Metzskolan i oktober 1813, men att man till slut ansåg honom för ung.

Det andra året skulle visa sig vara mindre givande när det gäller undervisning. I slutet av januari 1814 avbröt integreringen av eleverna i tre kompanier i nationalgardets artillerikår gradvis undervisningen. Den 29 och 30 mars 1814 stred Sadi Carnot, som var en av de sex korpralerna i kompaniet, med den polytekniska bataljonen och hamnade under beskjutning i en harmlös skärmytsling i försvaret av fortet i Vincennes mot de allierade; detta var troligen hans enda stridserfarenhet. Lektionerna återupptogs den 18 april men Sadi återvände inte förrän den 12 maj. Den 12 oktober 1814 förklarades han vara berättigad till offentlig tjänstgöring, på tionde plats på den allmänna listan av de 65 elever som var kvar i hans klass. Han rankades på femte plats på den särskilda listan över tio elever som antogs till militäringenjörsutbildningen som löjtnant vid École d'application de l'artillerie et du génie i Metz. Detta markerade slutet på en viktig period i hans utbildning, som han hänvisade till när han publicerade sina Réflexions genom att signera sitt arbete "Sadi Carnot, före detta student vid Ecole Polytechnique".

Metz skola

Sadi Carnot fick sitt brevet som ingenjörskadett den 1 oktober 1814 och började vid École de Metz under de sista dagarna av 1814 efter en period av avkoppling. I denna prestigefyllda skola för tillämpning, arvtagare till den kungliga ingenjörsskolan i Mézières, följde han François-Marie Dubuats och Jacques Frédéric Français' kurser i tillämpad matematik och fysik, Chevreuses kurser i kemi för militär konst och pyroteknik. Hans brevet som löjtnant i 2:a regementet av safirer, som markerar hans examen från skolan och hans faktiska inträde i den militära karriären, är daterat den 2 april 1817. Enligt traditionen beviljades han omedelbart en tre månaders tjänstledighet, som han förlängde till den 15 oktober 1817, varav han troligen tillbringade större delen i familjehemmet i Nolay hos sin farbror, generallöjtnant Carnot de Feulins.

Första uppdrag

När freden kom 1815 tvingades han till en rutinmässig tillvaro i garnisonen, med få framtidsutsikter. Som son till en landsflyktig republikansk ledare ansågs han vara osäker, så det bestämdes att hans postering skulle ske långt från Paris.

Sadi Carnot förflyttades regelbundet, inspekterade befästningar, utarbetade planer och skrev många rapporter. Men hans rekommendationer ignorerades tydligen och hans karriär stagnerade.

Genom förordningen av den 6 maj 1818 inrättades en kunglig stabskår och en utbildningsskola för arméns generalstab. Den 15 september 1818 beviljades Sadi Carnot sex månaders tjänstledighet för att förbereda sig för inträdesprovet i Paris.

Installation i Paris

Genom en order av den 20 januari 1819 blev han inskriven i Paris generalstab med löjtnantsgrad och fick tjänstledigt med två tredjedelar av sin bruttolön som vetenskaplig arbetare. Sadi Carnot bodde bredvid sin farbror Joseph i en liten lägenhet i stadsdelen Marais, som han bebodde fram till mitten av 1831, och han läste kurser vid Sorbonne och Collège de France, men inte vid École des mines, för vilka han behövde tillstånd från den högre administrationen, vilket han aldrig begärde, och där han kunde ha bekantat sig med den unge Emile Clapeyron. Han studerade vid Conservatoire National des Arts et Métiers där Clément-Desormes gav en kurs i kemi tillämpad på konsten och Jean-Baptiste Say en kurs i industriell ekonomi. Han besökte även Jardin des plantes och Kungliga biblioteket, men även Louvren och den italienska teatern i Paris. Sadi Carnot intresserar sig för industriella problem, besöker verkstäder och fabriker, studerar gaslära och de senaste teorierna inom politisk ekonomi. Han lämnade detaljerade förslag om aktuella problem som skatter, men matematik och konst fascinerade honom.

Medlemmarna i hans krets var radikala och republikanska, och hans närmaste vänner var Nicholas Clément och Charles Desormes, vetenskapsmän och industrikemister, redaktörer av en "Mémoire sur la théorie des machines à feu" och de enda fysiker som han faktiskt tog kontakt med innan han skrev Réflexions.

Sommaren 1820 träffade Sadi sin bror Hippolyte igen, som hade kommit för att tillbringa några dagar i Frankrike och som bodde hos sin far. Den 23 juni 1821 beviljade krigsministeriet honom obetald ledighet för att han skulle kunna besöka sin far i exil i Magdeburg. Det var där som han och hans far började intressera sig för ångmaskiner, eftersom den första hade byggts i Magdeburg tre år tidigare. När han återvände till Paris började han fundera på det som kom att kallas termodynamik. Hans första viktiga arbeten är från 1822-1823. När hans far dog i augusti 1823 återvände hans bror Hippolyte till Paris och hjälpte honom med hans skrifter "för att se till att de skulle förstås av personer som ägnade sig åt andra studier". Efter sin frigivning hade Sadi hållit sig borta från de politiska strömningar som lockade den liberala ungdomen, och han verkade inte heller attraherad av organiserade vetenskapliga grupper som Société philomathique de Paris, vars medlemmar hade ambitioner att gå med i Académie des Sciences. Han deltog dock i ett möte mellan Polytechnique och industrialistiska organisationer, där det verkar som om han höll en presentation om en formel för att representera ångans drivkraft.

Slut på tillgängligheten

I oktober 1824 vaknade löjtnanten upp som Sadi, som utförde topografiskt arbete på vägen från Coulommiers till Couilly-Pont-aux-Dames. År 1825 utförde han ett liknande arbete på vägen från Villeparisis till färjan i Gournay-sur-Marne. Den 10 december 1826 undertecknades förordningen om organisationen av den kungliga stabskåren och den 31 december utplacerades Sadi vid det 7:e infanteriregementet i garnison i Thionville. "Jag var engagerad i frågor av intresse som jag inte plötsligt kunde överge utan mycket stora förluster för mig", och Sadi fick tre månaders tjänstledighet med halva lönen. Den 6 mars 1827 upprepade han sin begäran och påpekade sin bristande lämplighet för tjänstgöring i infanteriet. Han fick sin återanställning i ingenjörsstyrkan från och med den 25 mars 1827 och fick fortsatt tjänstledighet, denna gång utan lön, till och med den 15 september 1827. Efter en omorganisation av staben skickades han till Auxonne, ett tidigare fäste i Côte d'Or. Den 27 september 1827 befordrades han till andre kapten i ingenjörsstyrkan.

Uppsägning

Den 21 april 1828 erbjöd Sadi sin avskedsansökan från armén "för att hantera mina personliga angelägenheter och i synnerhet för att ta hand om en rättsprocess som jag är intresserad av. Jag är långt ifrån att se slutet, eftersom min ställning gör att jag inte är i stånd att utföra mina uppgifter i dag utan att kompromissa med det jag äger". Den 19 maj 1828 accepterade krigsministeriet hans avskedsansökan: sedan han lämnade Metzskolan hade Sadi Carnot knappt fullgjort femton månaders aktiv militärtjänst, bland annat i form av topografiska undersökningar. När det gäller den rättegång som han verkar ha varit inblandad i är det svårt att veta mer, även om hans adressbok nämner namnet Giraudeau, som hade en advokatbyrå i rue Sainte-Anne. Även om han inte hade uppnått status som demi-solde kunde Sadi nu återvända till Paris och ägna sig åt studier och personlig forskning.

Sadis gudfar, hans morfar Dupont, hade efterlämnat honom nästan en miljon guldfranc när han dog 1807, varav Lazare Carnot hade fått en tredjedel. Sadis andel av arvet gjorde det möjligt för honom att leva ett lugnt liv som en blygsam livräntetagare, men detta liv utan glöd och dynamik var utan tvekan nödvändigt på grund av hans dåliga hälsa. När bibliotekarien Ambroise Fourcy frågade honom om sitt yrke för sin Histoire de l'École polytechnique förklarade Sadi Carnot att han var "byggare av ångmaskiner". Hans namn finns dock inte med i någon lista över tillverkare som den som varje år publiceras i Almanach Bottin. Hade han för avsikt att gå in i detta yrke, spelade han rollen som konsultingenjör, lånade han ut pengar till en tillverkare eller var detta bara ett skämt? Det bör också noteras att Sadi Carnot aldrig lämnade in några patent och att han inte innehade någon professur eller examinatorstjänst vid École centrale des arts et manufactures som inrättades 1829 och som hade till uppgift att utbilda ingenjörer för den privata industrin. Den 17 augusti 1830 skapades Polytechnic Association, som samlade tidigare elever från skolan och som Sadi Carnot omedelbart anslöt sig till.

Enligt förordningen av den 10 februari 1831 skulle det skapas ett skyttekompani i varje arrondissement och "efter några små trakasserier, som ibland var mycket obetydliga", antogs Sadi till det åttonde artillerikompaniet med rang av underofficer eller högst korpral.

I augusti 1831 publicerades två memoarer av Pierre Louis Dulong som fick honom att återuppta sitt arbete med gasers fysikaliska egenskaper. Samma år drabbades han av ett anfall av scharlakansfeber och blev allvarligt sjuk, med anfall av delirium under en tid. I april 1832 rapporterade Revue Encyclopédique om baron Bleins arbete i en artikel undertecknad S.C., förmodligen Sadi Carnot. Det porträtt som konstnären Despoix ritade av Sadi vid denna tid visar ansiktet på en trött man, med en bekymrad blick, vars mentala jämvikt inte längre verkar säkerställd.

Hans hälsotillstånd hindrade honom från att delta i Polytechnic Associations möte den 20 juni 1832 och Hippolyte noterar i sin bibliografiska not att "det överdrivna arbete han ägnade sig åt gjorde honom sjuk i slutet av juni 1832". Den 3 augusti togs han in på den alienistiska läkaren Jean-Étienne Esquirols vårdhem, beläget på 7, rue de Seine (idag rue Lénine), där denne ställde diagnosen mani, det vill säga generaliserat delirium med upphetsning. Kort därefter anges i registret på vårdhemmet i Ivry "botad från sin mani, dog den 24 augusti 1832 av kolera". Dödsfallet anmäldes samma dag i stadshuset i Ivry av sjukhemmets kassör, uppenbarligen på ett sådant sätt att han undvek att nämna det, som om han hade fått instruktioner från Hippolyte. Hippolyte var också tvungen att anmäla dödsfallet till rådhuset i 12:e arrondissementet. Den borgerliga begravningen hölls under nästan anonyma förhållanden. Han begravdes på den gamla kyrkogården i Ivry-sur-Seine. Efter hans död brändes hans personliga tillhörigheter (inklusive hans arkiv) för att förhindra att sjukdomen spreds.

Teknisk-vetenskaplig bakgrund

För att förstå Sadi Carnots bok och uppskatta verkets originalitet är det nödvändigt att beskriva den vetenskapliga och tekniska situationen på det aktuella området under 1800-talets andra decennium.

När den unge Sadi Carnot började på École Polytechnique var mekaniken den enda väletablerade vetenskapen som byggde på matematik. Kemi, elektricitet, magnetism och värme gjorde snabba framsteg, men hade inte nått fram till det stadium där man kunde abstrahera matematiskt.

Värmeforskningen hade möjliggjorts genom uppfinningen av termometern på 1600-talet (särskilt Santorios termometer), men förblev en angelägenhet för kemister och läkare. De hade lagt fram axiomet om värmens bevarande, som de sedan uppfattade som en substans: "caloric".

Benjamin Thompson (Lord Rumford), Pierre-Simon de Laplace, Jean-Baptiste Biot, Siméon Denis Poisson och Joseph Fourier gjorde det möjligt för matematiker och fysiker att intressera sig för värme, särskilt för studier av värmeöverföring.

Samtidigt fick meteorologerna en bättre förståelse för värmens roll i vind- och havsströmmarnas system, som sågs som den stora drivkraften i världen. Framför allt användes adiabatisk uppvärmning och kylning av luften för att förklara fältobservationer som t.ex. stabiliteten hos snöfält vid ekvatorn.

De första ångmaskinerna med praktisk användning dök upp i början av 1700-talet och fungerade på följande sätt: ånga användes för att tvinga ut luft ur en cylinder, som sedan kyldes så att ångan kondenserades och det yttre atmosfäriska trycket fick kolven att falla tillbaka. Ångan fick sedan fylla på cylindern igen och cykeln upprepades (se Thomas Newcomens maskin). Dessa maskiner var långsamma och oregelbundna i drift men lämpade sig väl för att pumpa vatten från gruvor. I detta sammanhang var vatten det lämpligaste arbetsämnet, särskilt eftersom det expanderar till cirka 1800 gånger sin ursprungliga volym när det omvandlas till ånga.

På 1760-talet, för att eliminera den slösaktiga uppvärmningen och den omväxlande kylningen av cylindern, kondenserade James Watt ångan i en separat kall cylinder, eller kondensor, medan huvudcylindern hela tiden hölls varm. Dessutom använde han varm ånga för att sänka kolven i cylindern, vilket ytterligare minskade värmeförlusten. Watt märkte att man kunde göra en avsevärd besparing om man stängde av ångtillförseln innan kolven rörde sig in i cylindern: den instängda ångan skulle fortsätta att flytta kolven nedåt med något minskande tryck. När ångan passerade genom kondensorn skulle den ha en viss "elasticitet" (tryck) kvar: detta kallades expansionsverkan. Å andra sidan trodde James Watt aldrig på högtrycksmaskiner, som han ansåg vara för farliga för daglig användning; hans inflytande var sådant att denna typ av maskiner verkligen utvecklades först efter hans död.

År 1805 patenterade en ingenjör från Cornwall, Arthur Woolf, en högtrycksmotor med två på varandra följande cylindrar (double compound) för att uppnå en fullständig expansion av ångan: denna princip har fördelen att minska amplituden för uppvärmning och kylning av varje cylinder och därmed spara bränsle för att öka prestandan. Jacob Perkins, en amerikansk ingenjör, visade att det var möjligt att bygga en ångmaskin som fungerade vid ett tryck på nära 35 atmosfärer. Sadi Carnot uppskattade detta arbete men påpekade att denna motor hade den bristen att den inte använde James Watts expansionsprincip korrekt.

Carnot, liksom sina samtida, var mycket imponerad av Englands industriella överlägsenhet gentemot Frankrike, vilket han tillskrev den omfattande användningen av ångmaskinen. Mellan 1811 och 1840 rapporterades konsten att pumpa vatten från gruvorna i Cornwall regelbundet i Monthly Engine Reporter som redigerades av Thomas och John Lean och upprepades i publikationer som Annals of Chemistry and Physics. Dessa rapporter fastställde definitivt högtrycksmaskinernas överlägsenhet. Dessutom verkade de flesta ingenjörer år 1820 övertygade om att det fanns en bestämd gräns för hur mycket arbete som kunde utföras med en given mängd värme.

Dessa uppgifter, som är verkliga efemerider, hade den fördelen att de på ett enkelt sätt och direkt kunde översätta de olika pumpmaskinernas verkan till arbetsenheter (vattnets vikt och den höjd till vilken det höjdes). Sadi Carnot inspirerades av detta i sina tankar om de grundläggande principerna för termiska maskiner.

I början av 1800-talet hade ångmaskinen förbättrats så mycket att vissa människor redan var medvetna om gränserna för hur den kunde förbättras. En ingenjör vid namn A. R. Bouvier konstaterade 1816 att ytterligare förbättringar skulle kräva matematik och fysik och inte bara mekaniska förbättringar.

På den tiden hävdade den skotska ingenjören Ewart att en given mängd värme i idealfallet skulle kunna producera endast en given mängd arbete.

Boerhaave hade noterat att det system som bildas av kroppar med olika temperaturer tenderade att nå en termisk jämvikt och att en isolerad kropp aldrig spontant skulle värmas upp.

Joseph Fourier påpekade 1817 att strålningsvärme måste lyda en sinusformig lag för emission. Hans demonstration av att ett förkastande av denna lag skulle leda till ett erkännande av möjligheten till evig rörelse var förmodligen den första användningen av ett sådant resonemang utanför den galileiska mekaniken. Det bör noteras att Sadi Carnot använde samma resonemang i den andra delen av Réflexions med teoremet om maximal effektivitet.

Publikation

Verket, som omfattar 118 sidor och fem figurer, publicerades på egen hand av A-J-E Guiraudet Saint-Amé (X 1811) med hänvisning till huset Bachelier och trycktes i 600 exemplar. Trots stilens obestridliga klarhet är det svårt att följa författarens serie av känsliga resonemang eftersom han medvetet har avstått från algebraiskt språk i texten och hänvisat det till några få fotnoter. Om författaren avser att införa nya begrepp använder han den vokabulär som användes av samtida fysiker på sin tid: lag, rörelsekraft och använder inte termerna cykler, adiabatisk eller reversibel omvandling, även om han hänvisar till de begrepp som de betecknar. Innehållsmässigt är det lämpligt att urskilja fyra delar i Sadi Carnots bok, och även om texten inte innehåller några uppdelningar följer författaren en mycket bestämd plan, samtidigt som han döljer sina övergångar med korta sammanbindande fraser, i enlighet med tidens retoriska praxis.

Värme och drivkraft

Den första delen innehåller en filosofisk redogörelse för det område som värmevetenskapen omfattar, betraktad ur en helt ny synvinkel: värme som drivkraft. I sin bok ägnar sig Carnot inte åt värmens natur; han är inte heller intresserad av uppvärmning och nedkylning av olika kroppar, inte heller av de villkor under vilka värme överförs, vilket Joseph Fourier och hans efterföljare gjorde. Han var inte heller intresserad av värmens kemiska och fysiologiska effekter.

Han var intresserad av värme som orsak till de stora naturliga rörelser som sker på jorden, vindsystemet, havsströmmarna...; i detta avseende överdrev han dess betydelse. Sadi Carnot var dock medveten om, och tycks ha varit den förste att göra denna anmärkning, att effektiviteten hos de bästa och mest kraftfulla ångmaskinerna är löjlig i jämförelse med de enorma mekaniska effekter som värmen ger upphov till i naturen.

Sadi Carnot kan inta en filosofisk hållning genom att använda sig av både sin kunskap om ångmaskinernas funktion och sin expertis inom meteorologi och geofysik. Utifrån tidens läroböcker verkar det osannolikt att någon annan ingenjör skulle ha kunnat göra detta, och inte heller en fysiker: de förstnämnda skulle inte ha varit intresserade av en så abstrakt generalisering, medan de sistnämnda inte skulle ha varit särskilt intresserade av drivkraft. Endast Lord Rumford, som några år tidigare noterat en betydande värmeavgivning vid borrning av kanoner, drog slutsatsen att arbete kunde omvandlas till värme och att dessa två begrepp kom från samma väsen.

Denna inledande del av reflektionerna innehåller den grundläggande idén att när det finns en temperaturskillnad finns det möjlighet att skapa drivkraft, en idé som spelar en central roll i termodynamiken. Och dess följd är inte mindre viktig: det är omöjligt att skapa drivkraft om det inte finns både en kall och en varm kropp. Detta kan betraktas som det första uttalandet av termodynamikens andra lag, även känd som Carnots princip, även om det fortfarande är i en oprecis form.

Det är troligt att Sadi Carnot vid den här tiden hade en idé om att de mest effektiva hydrauliska maskinerna var de som utnyttjade den största vattenhöjden: han såg i detta en analogi, med alla de nyanser som gör skillnaden mot en strikt likhet, mellan denna höjd och temperaturskillnaden för värmemotorer. Men om en studie av de uppgifter som publicerades i Monthly Engine Reporter om högtrycksmotorers prestanda inte bekräftade detta resonemang, var hans intuition korrekt.

Idealcykel för en perfekt motor

I den andra delen definieras en perfekt motor och dess ideala driftscykel. För att göra detta föreställer han sig en idealisk maskin, vanligen kallad Carnot-maskin, som lätt kan utbyta värme växelvis med en varm och en kall kropp (figur 6). I hans studie är värmemaskinen strikt reducerad till sina viktigaste beståndsdelar:

Carnot bekräftar att det är temperaturskillnaden mellan den varma och den kalla kroppen, och inte tryckskillnaden mellan det verksamma ämnet, som avgör vilket arbete motorn utför. Det verkar som om han har denna viktiga idé att tacka sina vänner Clément och Desormes för.

Den ideala cykeln har följande villkor: det ämne som verkar i cylindern får aldrig komma i kontakt med en kropp som är kallare eller varmare än den själv, så att det inte uppstår något onödigt värmeflöde. Det är intressant att notera att detta villkor motsvarar de villkor som hans far hade angett för att bestämma den maximala effektiviteten hos hydrauliska maskiner.

Alla temperaturförändringar måste orsakas av expansion eller komprimering av arbetsämnet. När arbetssubstansen först komprimeras till högt tryck expanderar den fritt: den trycker på kolven och utvinner värme från den heta kropp som cylindern är i kontakt med (figur 1). Cylindern flyttas sedan bort från den varma kroppen och ämnet fortsätter att expandera adiabatiskt, så att dess temperatur sjunker tills den är lika med den kalla kroppens temperatur (figur 2). Denna del av cykeln motsvarar "expansionen" i James Watts maskin, men det är nu den kalla kroppens temperatur och inte trycket i kondensatorn som markerar slutet på expansionen. Cylindern förs sedan i kontakt med den kalla kroppen och arbetssubstansen komprimeras, varvid värmen "drivs ut" från den (och kompressionen fortsätter så att arbetssubstansen värms upp adiabatiskt (figur 4). Nettoresultatet var endast en överföring av värme från den varma kroppen till den kalla kroppen och produktion av yttre arbete; arbetssubstansen återgick till sitt ursprungliga tillstånd och ingen värme slösades bort.

Carnotcykelns reversibilitet

Sadi Carnot påpekar att cykeln är exakt reversibel: motorn kan drivas i motsatt riktning och nettoresultatet skulle då vara en förbrukning av arbete som är lika stor som den som produceras genom att driva motorn i den direkta riktningen och en överföring av samma mängd värme, men i detta fall från den kalla kroppen till den varma kroppen. Cykelns reversibilitet är möjlig eftersom det inte finns något onödigt värmeflöde i någon punkt i cykeln. Om det fanns ett sådant flöde skulle motorn inte vara reversibel. Den reversibla motorn är den som ger bästa möjliga verkningsgrad och Carnot drog slutsatsen, som en följd av omöjligheten av evig rörelse, att ånga är minst lika tillfredsställande som alla andra verksamma ämnen. När han hävdade att detta var teoretiskt sant såg den tidens ingenjörer det som en abstrakt bekräftelse på vad de hade lärt sig i praktiken.

Tillämpningar på gasfysik

I den tredje delen visar Sadi Carnot att det faktum att alla ideala värmemaskiner har samma verkningsgrad, oavsett vilken gas eller ånga som används, har grundläggande konsekvenser för gasernas fysik. Carnot visar att alla gaser som expanderar eller komprimeras från ett tryck och en volym till ett annat tryck och en annan volym vid konstant temperatur antingen absorberar eller avger samma mängd värme. Han kan också härleda samband mellan gasernas specifika värme, dvs. den specifika värmen vid konstant tryck och den specifika värmen vid konstant volym. I en fotnot, som förbisågs av tidiga kommentatorer, föreslår han att verkningsgraden hos en idealisk värmemotor skulle kunna ligga till grund för en absolut temperaturskala.

Intuition för luftmotorer

I den sista delen av boken konstaterar Sadi Carnot att överlägsenheten hos ångmaskiner med högt tryck är obestridlig eftersom de utnyttjar en större temperaturskillnad än lågtrycksmotorer. Carnot erkänner att den stora fördelen med vatten som ångkälla, det faktum att det expanderar enormt inom ett mycket litet temperaturområde, gjorde det möjligt att förverkliga den tidiga ångmaskinen. Han kommer dock till den anmärkningsvärda slutsatsen att denna fördel skulle göra vatten mindre lämpligt för framtidens värmemotor. Den enorma tryckökningen vid mycket små temperaturhöjningar över 100 °C gör det nästan omöjligt att arbeta inom hela temperaturområdet från kolförbränning till kondensering av kallt vatten.

Sadi Carnot förutspådde därför att när olika tekniska problem med smörjning och förbränning hade lösts skulle den mest effektiva motorn förmodligen vara luftmotorn.

Godkännande av arbetet

Arbetet mottogs väl, bland annat av Académie des Sciences, där Pierre-Simon Girard, chef för en vetenskaplig tidskrift, presenterade Carnots arbete vid sammanträdet den 14 juni 1824, kompletterat med en analytisk redogörelse, i muntlig form, för sina kollegor den 26 juli. Det är uppenbart att en presentation inför akademin i form av en memoar utan tvekan skulle ha väckt större uppmärksamhet för Sadi Carnots arbete i forskarsamhället, med publicering i Recueil des Savants étrangers som en naturlig uppföljning. Varken den "stora franska vetenskapen", som representerades av Institut de France, eller det berömda École Polytechnique reagerade alltså riktigt på publiceringen av Carnots arbete, eftersom de inte fullt ut insåg dess betydelse. Carnot, som uppenbarligen inte hade någon känsla för publicitet, underlät å sin sida att skicka ett exemplar till biblioteken vid École des mines och École des ponts et chaussées och berövade sig därmed en utvald publik, liksom han inte skickade någon recension till Annales de chimie et de physique eller Annales des mines. Dessutom bör det noteras att trots en begränsad upplaga återfanns några osålda exemplar oklippta.

På den tekniska sidan var det bara akademikern Pierre-Simon Girard som gav ett lysande omdöme. När Réflexions publicerades hade ingenjörerna redan lärt sig av erfarenhet att ånga var minst lika tillfredsställande som alla andra aktiva substanser. När Carnot hävdade att detta var teoretiskt sant sågs det inte som något annat än en abstrakt bekräftelse.

Hans förklaringar om högtrycksångmaskinernas överlägsna effektivitet baserades dessutom på uppgifter som publicerades i Monthly Engine Reporter och på prestandan hos Woolf-motorerna, som drivs med högtrycksexpansion och som byggdes i Frankrike av Humphrey Edwards. Dessa prestationer var dock troligen mer relaterade till en summa av detaljförbättringar än till en verklig termodynamisk fördel. Sadi Carnot gjorde därför inte rätt i att åberopa överlägsenheten hos ångmaskiner med högt tryck för att stödja sina grundläggande teorier.

Med undantag för Nicolas Clément-Desormes, som i en föreläsning den 25 januari 1825 rekommenderade sina åhörare att läsa boken, var fysiker och andra vetenskapsmän utan tvekan förvirrade av de grundläggande resonemang som byggde på ångmaskinens principer.

Det dröjde till 1834 innan Émile Clapeyron publicerade en artikel i École Polytechniques tidskrift som visade hur Sadi Carnots idéer kunde uttryckas matematiskt samtidigt som man betonade deras förklaringsvärde, och det var först när samma författare återpublicerade Réflexions, kompletterat med hans kommentarer, som Sadi Carnot gradvis började påverka det vetenskapliga samfundet.

Det var genom detta som William Thomson fick kännedom om Carnots arbete 1851. I en lång rad artiklar fastställde Thomson och Rudolf Clausius från 1850 och framåt principen om energins (och inte längre värmens) bevarande som den grundläggande grunden för termodynamiken. För att erkänna Rudolf Clausius bidrag fick Carnots princip namnet Carnot-Clausiusprincipen. Principen gör det möjligt att bestämma den maximala verkningsgraden för en termisk maskin som en funktion av temperaturen på dess varma och kalla källor, en verkningsgrad som varierar mellan 8 och 30 % beroende på maskinernas utformning.

Frågan kvarstår: varför publicerade Sadi Carnot ingenting under de åtta år som gick mellan utgivningen av Réflexions och hans död? Även om flera förklaringar kan läggas fram är den mest sannolika orsaken att han inte längre hade förtroende för sina teorier och att han inte kunde finna en ny teori om värme. Med kalori stod Sadi Carnot inför ett av de svåraste epistemologiska hindren att övervinna, ett hinder som låg Gaston Bachelard varmt om hjärtat: substantialismen, det vill säga den monotona förklaringen av fysiska egenskaper med substans.

Bland hans postuma skrifter finns ett manuskript med titeln Recherche d'une formule propre à représenter la puissance motrice de la vapeur d'eau, som skrevs mellan november 1819 och mars 1827 men troligen efter reflektionerna. I den skisserade han termodynamikens första lag och försökte klargöra sambandet mellan arbete och värme. Denna anteckning publicerades slutligen 1878, dvs. för sent för att påverka vetenskapens utveckling, av Hippolyte Carnot i en volym som gavs ut som en hyllning till hans bror, i vilken han infogade en "Biografisk anteckning om Sadi Carnot". Det var otvivelaktigt våren 1832 som Sadi upptäckte ekvivalensprincipen och att han i korta anteckningar tog upp slutsatserna i en lång memoar, som slutligen förstördes av Hippolyte. Dessa anteckningar, som också publicerades 1878, visar att han vid det laget hade övergivit den kaloriteori som fortfarande genomsyrade hans uppsats från 1824 och som han redan i Reflektioner hade uttryckt tvivel om. Det verkar som om han hade erkänt att värme inte är något annat än drivkraft (vi skulle säga energi i dag) och föreslagit ett numeriskt värde för värmens mekaniska motsvarighet med en noggrannhet på 2 %, tio år före Julius Robert von Mayer och uppenbarligen med större vetenskaplig noggrannhet.

För att bekräfta sina framsteg hade han utarbetat detaljerade experiment, som vi idag skulle kalla konstant entalpi, liknande Benjamin Thompsons experiment. Men till skillnad från Thompson hade han för avsikt att mäta det utförda arbetet och den producerade värmen, samtidigt som han varierade de använda materialen. I denna mening hade han stora förhoppningar om att hitta en konstant mekanisk värmeekvivalent som skulle ha samma värde för alla experiment. Han planerade också mätningar med gaser och vätskor för att beräkna den mekaniska värmeekvivalenten.

Det är svårt att veta om han skulle ha kunnat genomföra dessa experiment på ett tillfredsställande sätt. Termodynamikens historia hade ännu inte kommit fram till teorin, så de svårigheter han skulle ha varit tvungen att övervinna kan knappast underskattas.

Det skulle också ha varit nödvändigt att övertyga särskilt den stora gruppen kemister och alla de som forskade om elektricitet: alla var djupt knutna till kaloriteorin. Slutligen var det inte förrän James Prescott Joule som den dynamiska teorin om värme slutligen formulerades. Sju år skiljde hans första publikation (1843) från Rudolf Clausius' publikation, som förde den dynamiska värmeteorin (Joule) i linje med Sadi Carnots teorier.

I slutändan är det olyckligt men tyvärr troligt att Sadi Carnot dog i tron att han hade misslyckats, när han i själva verket bara grundade en omfattande och grundläggande vetenskapsgren med komplexa strukturer, termodynamiken, som länkar samman fysik, kemi, biologi och till och med kosmologi.

Lazare Carnots inflytande på sin sons arbete

För vetenskapshistorikern uppstår flera frågor om förhållandet mellan de två ingenjörernas verk:

Arbete med syntes

För D.S.L. Cardwell är Sadi Carnots bok, även om den är mycket mindre känd än Kopernikus De revolutionibus orbium coelestium, lika viktig i den moderna vetenskapens historia eftersom den lade grunden för en helt ny disciplin: termodynamiken.

Men Carnots arbete har en originell dimension. Kopernikus arbetade inom en klart definierad och erkänd disciplin; han kunde förlita sig på ett arv av reflektioner och observationer som samlats under två årtusenden (efemeriderna). Sadi Carnot var däremot tvungen att syntetisera olika vetenskapliga och tekniska discipliner. För att göra detta var han tvungen att välja ut de uppgifter som skulle studeras, bygga upp teorier utifrån begrepp, lagar och principer som hämtades från vetenskaperna värme och mekanik, som fortfarande var separata, från tekniker som var i full utveckling, som ånga, eller som redan var mer etablerade, som hydraulik, men som också fortfarande var osammanhängande. Dessutom var det bara han som 1824 såg behovet av denna nya vetenskap, både för dess praktiska tillämpningar och av mer grundläggande skäl.

Carnot-revolutionen

Ur historisk synvinkel sammanfaller Sadi Carnots arbete med vad Jacques Grinevald kallar Carnotrevolutionen, som ledde till en övergång till ett termoindustriellt samhälle med massiv användning av fossil energi (kol och sedan olja). Från och med då möjliggjorde eldens kraft framväxten av en ny maskin, byggd kring en motor, vilket utgjorde en förskjutning i verktygets historia. Den gör det möjligt att förflytta människans, djurets och de vanliga naturelementen, som vind och vatten, för att ge mening åt den gamla kollektiva framställningen av animerade varelser, från Hephaestus till Hadalys elektriska spöke. Samtidigt kommer eldens drivkraft att splittra den urgamla kopplingen mellan tekniken och den omedelbara geografiska omgivningen, med den oöverträffade utvecklingen av nätverk och flöden och den geografiska koncentration av utrustning som blir möjlig genom att denna kraft flyttas ut.

Bedömning och uppföljning

Sadi Carnot upptäckte de två lagar som hela energivetenskapen bygger på, trots hinder som verkade oöverstigliga. Han gav ett mått på den exceptionella kraften hos sin intuition genom att ange sina lagar när fakta inte var tillräckligt många, när deras precision var grov och särskilt när den framväxande vetenskapens framsteg hämmades av den felaktiga teorin om oförstörbar kalorisk energi.

Han insåg intuitivt att ångmaskinen liknade den gamla vattenkvarnen, som producerar energi genom att släppa vatten från en hög nivå till en lägre nivå, att den producerar energi genom att släppa värme från den höga temperaturen i pannan till den lägre temperaturen i kondensorn. Han ansåg att denna temperaturskillnad var ett tydligt fenomen, men att själva värmefallet var mycket mindre tydligt, och han var noga med att i sin lag låta temperaturfallet spela den viktigaste rollen. Vi skulle idag säga att han gissade att det fanns en skillnad mellan värmebildande energi och värme som faller som vatten från kvarnen. Vi vet att det tog 40 år efter hans bok att definiera entropin från värmemängden som motsvarighet till kvarnvatten och vi beundrar att han undvek detta knepiga problem och slutligen förkastade kaloriteorin först.

Med sin universella räckvidd är hans arbete förmodligen unikt i den moderna vetenskapens historia, och i denna bemärkelse var Nicolas Léonard Sadi Carnot verkligen en av de mest genomträngande och originella tänkare som vår civilisation har producerat.

För vissa kommer han att förbli "en meteor i vetenskapshistorien", en unik person som "med ett pappersark, en penna och ett sinne har skapat grunden för en ny vetenskap, vilket är en beundransvärd anda". "Stora mäns död lämnar lika många beklaganden som nya förhoppningar.

År 1970 namngav Internationella astronomiska unionen månkratern Carnot efter den franske fysikern och senare asteroiden (12289) Carnot.

Carnotmetoden, ett förfarande för exergiallokering för att utvärdera kraftvärmeprodukter och beräkna det fysiska värdet av den producerade värmen, är uppkallad efter honom.

År 2006 skapades Carnot-märket i Frankrike för att utveckla gränssnittet mellan offentlig forskning och socioekonomiska aktörer för att tillgodose deras behov: detta engagemang är en hyllning till vad Sadi Carnot bidrog med till den grundläggande fysiken genom att utforska en mycket tillämpad fråga.

Källor

1. Sadi Carnot (fysiker)
2. Sadi Carnot (physicien)
3. Sadi est le seul prénom mentionné pour l’état civil, Nicolas et Léonard étant des prénoms de baptême.
4. ^ (US) M. Hippolyte Carnot, Life of Sadi Carnot , Second revised edition, John Wiley & Sons, 1897
5. ^ (FR) Autori vari, Sadi Carnot et l'essor de la thermodynamique, CNRS Éditions 1 Septembre 1998 ISBN 2-222-01818-8
6. ^ È possibile arrivare a questo risultato partendo dalla legge di Gay-Lussac (Charles): V i : T i = V : T {\displaystyle V_{i}:T_{i}=V:T} ponendo come suggerisce il trattato stesso T i = 273 {\displaystyle T_{i}=273} K (0 °C) e T = 274 {\displaystyle T=274} K (1 °C), sviluppando i calcoli si avrà che Δ V = 1 273 {\displaystyle \Delta V={1 \over 273}} pari a 0,003663. Tuttavia negli anni in cui Carnot compose l'opera, l'equivalenza assunta era 0 °C = 267 K sviluppando i calcoli con questi nuovi dati si ottiene Δ V = 1 267 {\displaystyle \Delta V={1 \over 267}} a cui si deve sommare la precedente compressione di 1 116 {\displaystyle {1 \over 116}} .
7. ^ "Sadi Carnot - Biography". Maths History. Retrieved 2022-06-02.
8. 2,0 2,1 MacTutor History of Mathematics archive. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
9. «Большая российская энциклопедия». (Ρωσικά) Μεγάλη Ρωσική Εγκυκλοπαίδεια. Η Μεγάλη Ρωσική Εγκυκλοπαίδεια. Μόσχα.
10. Sadi Carnot et l'esor de la thermodynamique, CNRS Éditions
11. Thomass, T (2003). «Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832)» (PDF). Université de Technologie de Compiègne. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 15 Φεβρουαρίου 2017. Ανακτήθηκε στις 26 Ιανουαρίου 2019.