Sammanfattning

Jean-Baptiste Le Rond d'Alembert

Barndom

D'Alembert föddes den 16 november 1717 i Paris som ett barn av en oäkta kärlek mellan författaren Marquise Claudine Guérin de Tencin och hertig Leopold Philippe d'Arenberg. Destouches befann sig utomlands när d'Alembert föddes och några dagar senare övergavs han av sin mor på trappan till kapellet Saint-Jean-le-Rond i Paris, som är knutet till Notre-Dame-katedralens norra torn. Enligt traditionen fick han namn efter kapellets skyddshelgon och blev Jean le Rond.

Han placerades först på ett barnhem, men hittade snart en fosterfamilj: han togs om hand av en glasmästarkvinna. Även om riddaren Destouches inte officiellt erkände hans faderskap, övervakade han i hemlighet hans utbildning och gav honom en livränta.

Studier

Till en början gick d'Alembert i en offentlig skola. Vid sin död 1726 efterlämnade Chevalier Destouches honom en livränta på 1200 lire. Under inflytande av familjen Destouches gick d'Alembert vid tolv års ålder in i det jansenistiska college of the Four Nations (även känt som Mazarincolleget) där han studerade filosofi, juridik och konst och fick sin kandidatexamen 1735.

Under sina senare år hånade d'Alembert de cartesiska principer som jansenisterna hade förmedlat till honom: "fysisk förrörelse, medfödda idéer och virvlar". Jansenisterna styrde d'Alembert mot en kyrklig karriär och försökte avråda honom från att ägna sig åt poesi och matematik. Teologin var dock "ganska tunnt foder" för honom. Han läste juridik i två år och blev advokat 1738.

Senare intresserade han sig för medicin och matematik. Han skrev först in sig på dessa kurser under namnet Daremberg, men bytte senare namn till d'Alembert, ett namn som han behöll resten av sitt liv.

Karriär

I juli 1739 presenterade han sitt första bidrag inom matematiken genom att i ett meddelande till Académie des Sciences påpeka de fel som han hade hittat i L'analyse démontrée av Charles René Reynaud, en bok som publicerats 1708. Vid den tiden var L'analyse démontrée ett klassiskt verk, som d'Alembert själv hade studerat matematikens grunder på.

År 1740 lade han fram sitt andra vetenskapliga arbete inom området strömningsmekanik: Mémoire sur le refraction des corps solides, som erkändes av Clairaut. I detta arbete förklarade d'Alembert teoretiskt brytningen. Han redogjorde också för det som nu kallas d'Alemberts paradox: det rörelsemotstånd som utövas på en kropp som är nedsänkt i en icke viskös, inkompressibel vätska är noll.

Den berömmelse han fick genom sitt arbete med integralkalkyl gjorde att han i maj 1741, vid 24 års ålder, kunde komma in i Académie des Sciences, där han blev adjungerad och senare fick titeln associé géometre 1746. Han kom också in i Berlinakademien vid 28 års ålder för en uppsats om orsaken till vindar. Fredrik II erbjöd honom två gånger ordförandeskapet för Berlinakademin, men d'Alembert, på grund av sin blyga och reserverade karaktär, avböjde alltid och föredrog lugnet i sina studier.

År 1743 publicerade han Traité de dynamique där han redogjorde för resultatet av sin forskning om rörelsens kvantitet.

Han besökte ofta olika salonger i Paris, till exempel markisinnan Thérèse Rodet Geoffrins salong, markisinnan du Deffands salong och framför allt mademoiselle de Lespinasses salong. Det var här han träffade Denis Diderot 1746, som rekryterade honom till Encyclopédie-projektet; året därpå påbörjade de projektet tillsammans. D'Alembert tog hand om avsnitten om matematik och vetenskaper.

År 1751, efter fem års arbete av mer än tvåhundra medarbetare, kom den första volymen av Encyclopaedia ut. Projektet fortsatte tills en rad problem tillfälligt stoppade det 1757. D'Alembert skrev mer än tusen artiklar, förutom den mycket berömda Preliminära diskursen (i vilken man också kan se de element av sensistisk empirism, härledda från Francis Bacon och John Locke, som d'Alembert senare skulle avslöja i Éléments de philosophie (1759). Encyklopedins artikel om Genève framkallade en polemisk reaktion från Rousseau (Lettre à d'Alembert sur les Spectacles, 1758), som d'Alembert besvarade med en egen artikel. På grund av meningsskiljaktigheter med Diderot övergav d'Alembert 1759 projektet.

Vid sidan av sin vetenskapliga verksamhet utvecklade han också en rik verksamhet som filosof och litteratör: Mélanges de littérature, de philosophie et d'histoire, 1753; Réflexions sur la poésie et sur l'histoire, 1760; Éloges, 1787.

År 1754 valdes d'Alembert till ledamot av Académie française och blev dess ständiga sekreterare den 9 april 1772.

Han lämnade sin adoptivfamilj 1765 för att uppleva platonisk kärlek med Julie de Lespinasse, den parisiska författaren och salonnière som han bodde i en lägenhet med.

Han var en god vän till Joseph-Louis Lagrange som 1766 föreslog honom som Eulers efterträdare vid Berlins akademi.

Akademiska rivaliteter

Hans stora rival inom matematik och fysik vid Académie des Sciences var Alexis Claude Clairaut. År 1743 hade D'Alembert faktiskt publicerat sin berömda Traité de dynamique efter att ha arbetat med olika problem inom den rationella mekaniken. Han hade skrivit den ganska hastigt för att undvika att den vetenskapliga prioriteringen gick förlorad, eftersom hans kollega Clairaut arbetade med liknande problem. Hans rivalitet med Clairaut, som pågick fram till Clairauts död, var bara en av många som han var inblandad i under årens lopp.

En annan akademisk rival var faktiskt den framstående naturforskaren Georges-Louis Leclerc de Buffon. Relationerna var också ansträngda med den berömda astronomen Jean Sylvain Bailly. D'Alembert hade i själva verket sedan 1763 uppmuntrat Bailly att praktisera en stil av litterär komposition som var mycket populär vid den tiden, éloges, i hopp om att han en dag skulle ha giltiga litterära referenser för att bli evig sekreterare i vetenskapsakademin. Sex år senare hade dock D'Alembert gett samma förslag, och kanske gett samma förhoppningar, till en lovande ung matematiker, markis Nicolas de Condorcet. Condorcet följde råd från sin beskyddare D'Alembert och skrev och publicerade snabbt éloges om de tidiga grundarna av akademin: Huyghens, Mariotte och Rømer.

I början av 1773 bad den dåvarande ständige sekreteraren Grandjean de Fouchy att Condorcet skulle utses till hans efterträdare vid hans död, givetvis under förutsättning att han överlevde honom. D'Alembert stödde starkt denna kandidatur. Den framstående naturforskaren Buffon stödde å andra sidan Bailly med samma energi; Arago rapporterar att akademin "under några veckor uppvisade utseendet av två fientliga läger". Det blev slutligen en hett omstridd valkamp: resultatet blev att Condorcet utsågs till de Fouchys efterträdare.

Bailly och hans anhängare fick utlopp för sin ilska i anklagelser och uttryck som var "oförlåtligt hårda". Det sades att D'Alembert "på ett grundläggande sätt hade förrått vänskapens, hederns och redlighetens viktigaste principer", vilket syftade på det löfte om skydd, stöd och samarbete som han hade gett Bailly tio år tidigare.

I själva verket var det mer än naturligt att D'Alembert, när han skulle uttala sitt stöd för en av Bailly och Condorcet, föredrog den kandidat som var mer intresserad av högmatematik än den andra, och därmed Condorcet.

D'Alembert kritiserade också Baillys skrifter och hans historieuppfattning och gick så långt att han i ett brev till Voltaire skrev: "Baillys dröm om ett uråldrigt folk som skulle lära oss allt utom sitt eget namn och sin egen existens förefaller mig vara en av de mest tomma saker som människan någonsin har drömt".

Baillys inträde i Académie française var också något problematiskt. Bailly misslyckades tre gånger innan han slutligen blev antagen. Han visste med säkerhet att dessa för honom ogynnsamma resultat var resultatet av öppen fientlighet från D'Alembert, som var mycket inflytelserik som ständig sekreterare. I en av omröstningarna om antagning till akademin fick Bailly 15 röster mot, återigen, D'Alemberts skyddsling Condorcet, som valdes med 16 röster tack vare en manöver där D'Alembert fick honom rösterna från greve de Tressan, en fysiker och vetenskapsman. D'Alemberts opposition mot Bailly upphörde först i och med den senares död.

Senaste arbeten

D'Alembert var också en anmärkningsvärd latinforskare; under den senare delen av sitt liv arbetade han med en utmärkt översättning av Tacitus, vilket gav honom mycket beröm, även från Diderot.

Trots sina enorma bidrag till matematiken och fysiken är d'Alembert också känd för att han i Croix ou Pile felaktigt antog att sannolikheten för att ett myntkast ger krona ökar för varje gång det ger klave. Inom spelbranschen kallas därför strategin att minska insatsen när vinsterna ökar och öka insatsen när förlusterna ökar för "d'Alembert-systemet", en typ av martingale.

I Frankrike kallas algebraens grundläggande sats för d'Alembert-Gauss-satsen.

Han skapade också sitt eget kriterium för att testa om en talserie konvergerar.

Han förde en vetenskapligt viktig korrespondens, särskilt med Euler och Joseph-Louis Lagrange, men endast en del av denna korrespondens har bevarats.

Liksom många andra upplysningsmänniskor och encyklopedister var D'Alembert frimurare, medlem av logen "Nio systrar" i Paris, av Grand Orient of France, i vilken Voltaire också var invigd.

Den 15 juni 1781 valdes han till utländsk ledamot av Academy of Sciences, Letters and Arts.

Han led under många år av ohälsa och dog av en blåskatarr. Eftersom d'Alembert var känd som icke-troende begravdes han i en vanlig grav utan gravsten.

Fram till sin död 1783 vid 66 års ålder fortsatte han sitt vetenskapliga arbete och försvann på höjden av sin berömmelse för att på så sätt ta en tydlig hämnd på sin olyckliga födelse. Enligt hans sista vilja begravdes han utan religiös begravning i en anonym grav på den gamla kyrkogården Cemetery des Porcherons. När kyrkogården stängdes 1847 flyttades hans ben först till benhuset i West och slutligen, 1859, till katakomberna i rue Faubourg-Montmartre.

L'Encyclopédie

År 1745 fick d'Alembert, som då var medlem av Académie des sciences, i uppdrag av André Le Breton att översätta engelsmannen Ephraim Chambers Cyclopaedia till franska.

Från att ha varit en enkel översättning blev projektet till ett originellt och unikt verk: Encyclopédie ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers (Encyklopedin eller ordboken över vetenskaperna, konsterna och yrkena). D'Alembert skulle senare skriva den berömda inledande diskursen samt de flesta artiklarna om matematik och naturvetenskap.

Formlerna "Penser d'après soi" och "penser par soi-même", som har blivit berömda, är d'Alemberts och finns i den inledande diskursen, Encyclopédie, tome 1, 1751. Dessa formuleringar är en upprepning av antika maximer (Hesiod, Horatius).

Matematik

I Traité de dynamique formulerade han d'Alemberts sats (även känd som Gauss-d'Alemberts sats) som säger att varje polynom av grad n med komplexa koefficienter har exakt n rötter i C {\displaystyle \mathbb {C} (inte nödvändigtvis skilda, man måste ta hänsyn till hur många gånger en rot upprepas). Denna sats bevisades först på 1800-talet av Carl Friedrich Gauss.

Låt det vara ∑ u n {\sum u_{n}} en serie med strikt positiva termer för vilka förhållandet u n + 1 u n {frac {u_{n+1}}{u_{n}}}} tenderar mot en gräns L ≥ 0 {\displaystyle L} . Då:

I ett spel där du vinner dubbelt så mycket som insatsen med 50 % sannolikhet (t.ex. roulette, parspel).

Med det här förfarandet är spelet inte nödvändigtvis en vinst, men du ökar dina chanser att vinna (lite) till priset av att öka din möjliga (men mer sällsynta) förlust. Om man t.ex. har otur och vinner först den tionde gången efter att ha förlorat 9 gånger, måste man ha satsat och förlorat 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 210-1 enheter för att vinna 1024, med ett slutresultat på endast 1. Man måste också vara beredd på att så småningom bära en förlust på 1023, med en svag sannolikhet (1

Slutligen bör man avstå från att spela igen efter en vinst, eftersom detta har motsatt effekt till martingalens: det ökar sannolikheten för förlust.

Det finns andra kända typer av martingale, som alla ger upphov till falska förhoppningar om en säker vinst.

Det bör noteras att d'Alemberts tillskrivning av denna martingale är föremål för reservationer; vissa hävdar att det faktiskt är den lika berömda martingale som användes på kasinot i Sankt Petersburg och som gav upphov till den berömda Sankt Petersburg-paradoxen, som uppfanns av Nicolas Bernoulli och först presenterades av hans kusin Daniel. Samma kasino, som tillät obegränsat antal röda och svarta förlorande insatser, gav senare sitt namn till en annan tragisk och dödlig utmaning: rysk roulette. Den uppercut som d'Alembert föreslog däremot innebar att en slump med en sannolikhet på 50 procent återvände till jämvikt. Den består i att observera en träff, varefter man gör insats 1 på den motsatta händelsen. Vid en vinst börjar man om från början och vid en förlust ökar man sin insats med 1 enhet. Varje gång du träffar en träff minskar du å andra sidan din insats med 1 enhet. Genom att öka med 1 när du förlorar och minska med 1 när du vinner, händer det att när det till exempel efter 100 träffar finns 50 lyckade träffar, kommer 50 att vara de vunna bitarna, bara 50 % vinst, som för 1 på 2, 5 på 10 eller 500 på 1 000. Det finns många mellanliggande lösningar, men när det gäller roulett, där det finns en skatt på 1,35 procent, är denna teknik inte möjlig att tillämpa på grund av symmetrin i kasten, som på grund av skatten gör det omöjligt att uppnå jämvikt, inte ens teoretiskt sett.

Astronomi

Han studerade ekvinoxerna och trekroppsproblemet, på vilket han tillämpade sin dynamiska princip och lyckades på så sätt förklara ekvinoxernas precession och rotationsaxelns nutation.

Fysik

I Traité de dynamique (1743) formulerade han principen om rörelsens kvantitet, som ibland kallas "D'Alemberts princip":

"Om man betraktar ett system av materiella punkter som är bundna till varandra på ett sådant sätt att deras massor får olika hastigheter beroende på om de rör sig fritt eller solidariskt, är de rörelsekvantiteter som systemet förvärvar eller förlorar lika stora."

Han studerade också differentialekvationer och partiella derivataekvationer. Dessutom fastställde han kardinalekvationer för jämvikten i ett stelt system.

Han var en av de första, tillsammans med Euler och Daniel Bernoulli, som studerade rörelser i vätskor, analyserade det motstånd som fasta kroppar möter i vätskor och formulerade den så kallade d'Alembert-paradoxen. Han studerade kroppars rörelse och lagen om mediets motstånd.

År 1747 fann han den andra ordningens partiellt derivativa ekvation för vågor (d'Alemberts ekvation eller vibrerande strängekvation).

Filosofi

D'Alembert upptäckte filosofin vid College of the Four Nations (numera Académie française), som grundades av Mazarin och styrdes av jansenistiska och cartesianska präster. Förutom filosofin intresserade han sig för gamla språk och teologi (han skrev om Paulus brev till romarna). Efter att ha lämnat högskolan lade han teologin åt sidan för gott och kastade sig in i studier av juridik, medicin och matematik. Från sina tidiga studieår behöll han en cartesiansk tradition som, integrerad med newtonska begrepp, senare skulle bana väg för den moderna vetenskapliga rationalismen.

Det var Encyclopédie, som han samarbetade med Diderot och andra tänkare från sin tid, som gav honom möjlighet att formalisera sitt filosofiska tänkande. Encyklopedins inledande diskurs, inspirerad av John Lockes empiristiska filosofi och publicerad i början av den första volymen (1751), betraktas ofta med rätta som ett autentiskt manifest för upplysningsfilosofin. Han hävdar däri att det finns ett samband mellan kunskapsutvecklingen och det sociala framåtskridandet.

D'Alembert, som var en samtida upplyst, determinist och ateist (åtminstone deist), tillskrev religionen ett rent praktiskt värde: dess syfte var inte att upplysa folkets sinnen, utan snarare att reglera deras seder och bruk. Syftet med d'Alemberts "sekulära katekes" var att lära ut en moral som skulle göra det möjligt för människor att erkänna ondska som en skada för samhället och att ta ansvar för den; bestraffningar och belöningar fördelas således i enlighet med social skada eller nytta. Den princip som styr människans liv är nyttoprincipen. Därför är det bättre att vända sig till vetenskapen än till religionen, eftersom den förstnämnda har en mer omedelbar praktisk nytta.

D'Alembert var en av huvudpersonerna, tillsammans med sin vän Voltaire, i kampen mot religiös och politisk absolutism, som han fördömde i de många filosofiska artiklar han skrev för Encyclopaedia. Samlingen av hans andliga analyser av varje område av mänsklig kunskap som ingår i Encyclopédie utgör en verklig vetenskapsfilosofi.

I Philosophie expérimentale definierar d'Alembert filosofi på följande sätt: "Filosofi är inget annat än förnuftets tillämpning på de olika objekt på vilka det kan utövas".

Musik

D'Alembert, liksom andra encyklopedister (hans text Éléments de musique från 1754 illustrerar harmoniteorin och dikterar huvudreglerna för komposition och framförande av basso continuo. Trots att han i titeln på sitt verk förklarade att han följde de harmoniska principer som Jean-Philippe Rameau hade han och de andra encyklopedisterna (särskilt Rousseau) en polemisk attityd mot den store franske kompositören genom ett tätt utbyte av polemiska pamfletter.

En månkrater bär hans namn.

Källor

1. Jean le Rond d'Alembert
2. Jean Baptiste Le Rond d'Alembert
3. ^ Diderot, Entretien entre d'Alembert et Diderot, in « Œuvres complètes», Paris 1875, t. II, p.119.
4. ^ Joseph Bertrand, d'Alembert, Librairie Hachette et Cie, 1889.
5. ^ Edwin Burrows Smith, Jean Sylvain Bailly: Astronomer, Mystic, Revolutionary (1736-1798), American Philosophical Society (Philadelphia, 1954); p. 449.
6. Cette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises : Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ; l'Académie française dans sa notice biographique ; Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ; l’Encyclopædia Universalis, février 1985, vol. 1, p. 693 ; le Lagarde et Michard. Voir aussi le Quid, 2001, p. 262.
7. Le Petit Robert des noms propres, édition 2019, p. 45 (qui classe la notice sous la lettre A et mentionne explicitement « Jean Le Rond d’Alembert ») ;
8. l'Académie française dans sa notice biographique ;
9. Le Petit Larousse, 2008 (ISBN 978-2-03-582503-2), sous la lettre A, p. 1104 ;
10. ^ Autorii contemporani preferă grafia „D’Alembert”, întrucât particula nu denotă nici originea, nici vreun titlu de proprietate; de asemenea, D-ul nu se poate disocia, neexistând numele Alembert. Prin urmare, ei îl așează alfabetic la litera D.
11. ^ His last name is also written as D'Alembert in English.
12. ^ "Jean Le Rond d'Alembert | French mathematician and philosopher". Encyclopedia Britannica. Retrieved 26 June 2021.
13. ^ D'Alembert 1747a.
14. ^ D'Alembert 1747b.
15. ^ D'Alembert 1750.