Резюме

Джеймс Клерк Максуел (13 юни 1831 г., Единбург, Шотландия - 5 ноември 1879 г., Кеймбридж, Англия) е британски (шотландски) физик, математик и механик. Член на Кралското дружество в Лондон (1861 г.). Максуел полага основите на съвременната класическа електродинамика (уравненията на Максуел), въвежда във физиката понятията ток на преместване и електромагнитно поле, получава редица последствия от своята теория (предсказване на електромагнитните вълни, електромагнитната природа на светлината, светлинното налягане и др.). Един от създателите на кинетичната теория на газовете (установява разпределението на скоростта на газовите молекули). Той е един от първите, които въвеждат статистически понятия във физиката, показва статистическия характер на втория принцип на термодинамиката ("Демонът на Максуел"), получава редица важни резултати в молекулярната физика и термодинамиката (термодинамичните отношения на Максуел, правилото на Максуел за фазовия преход течност-газ и др.). Пионер на количествената теория на цветовете; автор на принципа на трите цвята в цветната фотография. Другите трудове на Максуел включват изследвания в областта на механиката (фотоеластичност, теорема на Максуел в теорията на еластичността, трудове в областта на теорията на стабилността на движението, анализ на стабилността на пръстените на Сатурн), оптиката, математиката. Подготвя за публикуване ръкописи на трудовете на Хенри Кавендиш, отделя голямо внимание на популяризирането на науката и проектира редица научни инструменти.

Произход и младост. Първа научна работа (1831-1847)

Джеймс Клерк Максуел принадлежи към старата шотландска фамилия Клерк от Пеникуик. Баща му, Джон Клерк Максуел, е собственик на семейното имение Мидълби в Южна Шотландия (втората фамилия Максуел отразява този факт). Завършва Единбургския университет и е член на адвокатската колегия, но не обича правото, а в свободното си време се увлича по науката и технологиите (дори публикува няколко статии с приложен характер) и редовно посещава заседанията на Кралското дружество в Единбург като слушател. През 1826 г. се жени за Франсис Кай, дъщеря на съдия от Адмиралтейския съд, която му ражда син пет години по-късно.

Скоро след раждането на сина им семейството се премества от Единбург в изоставеното имение Мидълби, където е построена нова къща, наречена Glenlair (което означава "бърлога в тесен улей"). Тук Джеймс Клерк Максуел прекарва детските си години, помрачени от ранната смърт на майка му, която умира от рак. Животът на открито го прави издръжлив и любопитен. От ранна възраст е любопитен към заобикалящия го свят, заобиколен е от "научни играчки" ("вълшебният диск" - предшественик на кинематографа, модел на небесната сфера, дяволски залп и т.н.), научава много от контактите си с баща си, интересува се от поезия и прави първите си поетични опити. Едва на десетгодишна възраст той има специално нает домашен учител, но това обучение се оказва неефективно и през ноември 1841 г. Максуел се премества с леля си Изабела, сестра на баща му, в Единбург. Тук той постъпва в ново училище, така наречената Единбургска академия, в която се набляга на класическото образование - изучаване на латински, гръцки и английски език, римска литература и Свещеното писание.

Първоначално Максуел не е привлечен от обучението си, но постепенно придобива вкус към него и става най-добрият ученик в класа си. По това време той се интересува от геометрия и прави многостени от картон. Оценката му за красотата на геометричните форми нараства след лекция на художника Дейвид Рамзи Хей за изкуството на етруските. Размишленията по темата карат Максуел да измисли метод за рисуване на овали. Този метод, който води началото си от работата на Рене Декарт, се състои от използване на фокусни игли, конци и молив за рисуване на кръгове (един фокус), елипси (два фокуса) и по-сложни овални форми (повече фокуси). Тези резултати са докладвани от професор Джеймс Форбс на среща на Кралското дружество в Единбург и след това са публикувани в неговия сборник. По време на обучението си в Академията Максуел се сприятелява със съученика си Люис Кембъл, по-късно известен класически филолог и биограф на Максуел, и с известния математик Питър Гътри Тейт, който е бил един клас под него.

Единбургски университет. Фотоеластичност (1847-1850 г.)

През 1847 г. приключва срокът на академията и през ноември Максуел постъпва в Единбургския университет, където посещава лекциите на физика Форбс, математика Филип Келанд и философа Уилям Хамилтън; изучава множество трудове по математика, физика и философия и провежда експерименти в областта на оптиката, химията и магнетизма. По време на следването си Максуел подготвя статия за кривите на търкаляне, но основният му фокус е изследването на механичните свойства на материалите с помощта на поляризирана светлина. Идеята за това изследване е свързана с познанството му през пролетта на 1847 г. с известния шотландски физик Уилям Никол, който му подарява два поляризиращи инструмента по собствена разработка (призми на Никол). Максуел осъзнава, че поляризираното лъчение може да се използва за определяне на вътрешните напрежения на натоварени твърди тела. Той изработва модели на тела с различни форми от желатин и като ги подлага на деформация, наблюдава в поляризирана светлина цветни модели, съответстващи на кривите на посоките на свиване и опъване. Сравнявайки резултатите от експериментите си с теоретичните изчисления, Максуел проверява много стари и извежда нови закони на теорията на еластичността, включително и в онези случаи, които са били твърде трудни за изчисляване. Той решава общо 14 задачи за напреженията в кухи цилиндри, пръти, кръгли дискове, кухи сфери и плоски триъгълници, като по този начин допринася значително за развитието на метода на фотоеластичността. Тези резултати представляват значителен интерес и за структурната механика. Максуел докладва за тях на среща на Кралското дружество в Единбург през 1850 г., което е първото сериозно признание за работата му.

Кеймбридж (1850-1856 г.)

През 1850 г., въпреки желанието на баща му да задържи сина си близо до себе си, е решено Максуел да отиде в университета в Кеймбридж (всички негови приятели вече са напуснали Шотландия, за да получат по-престижно образование). През есента пристига в Кеймбридж и се записва в най-евтиния колеж Peterhouse, като получава стая в сградата на самия колеж. Въпреки това той не е доволен от учебната програма на Питърхаус и няма голям шанс да остане в колежа след завършването му. Много от неговите роднини и познати, включително професорите Джеймс Форбс и Уилям Томсън (някои от шотландските му приятели също са учили тук. В крайна сметка, след първия си семестър в Питърхаус, Джеймс убеждава баща си да се прехвърли в Тринити.

През 1852 г. Максуел става член на колежа и получава стая директно в сградата. През това време той не се занимава с научна работа, но чете много, посещава лекциите на Джордж Стоукс и семинарите на Уилям Хопкинс, които го подготвят за изпитите му, намира нови приятели, пише стихове за забавление (много от тях по-късно са публикувани от Люис Кембъл). Максуел участва активно в интелектуалния живот на университета. Избран е за член на "клуба на апостолите", който обединява дванадесет души с най-оригинални и дълбоки идеи; там той изнася доклади на най-различни теми. Общуването с нови хора му позволява да компенсира срамежливостта и затвореността, които е развил през годините на тих живот у дома. Ежедневието на Джеймс също беше необичайно: работеше от седем сутринта до пет вечерта, след това си лягаше, ставаше в половин десет, за да чете, от два до половин три сутринта, за да се упражнява в коридорите на общежитието, и после отново спеше до сутринта.

По това време философските и религиозните му възгледи са окончателно оформени. Последните се характеризират със значителен еклектизъм, който датира още от детските му години, когато посещава както презвитерианската църква на баща си, така и епископалната църква на леля си Изабела. В Кеймбридж Максуел става привърженик на теорията на християнския социализъм, лансирана от богослова Фредерик Денисън Морис, идеолог на "широката църква" и един от основателите на Колежа на работещите. Вярвайки, че образованието и културата са начинът за подобряване на обществото, Джеймс участва в работата на колежа, като вечер изнася популярни лекции. Въпреки безрезервната си вяра в Бога обаче той не е твърде религиозен и неведнъж е получавал предупреждения за това, че е пропускал църковни служби. В писмо до приятеля си Люис Кембъл, който е решил да се занимава с теология, Максуел подрежда науките по следния начин

Във всяка област на знанието напредъкът е пропорционален на броя на фактите, върху които се гради, и следователно е свързан с възможността за получаване на обективни данни. В математиката това е просто. <...> Химията изпреварва всички естественонаучни дисциплини; всички те изпреварват медицината, медицината - метафизиката, правото и етиката, а всички те - теологията. ...Вярвам, че по-земните и материални науки в никакъв случай не трябва да се пренебрегват в сравнение с възвишеното изследване на Разума и Духа.

В друго писмо той формулира принципа на своята научна работа и на живота си като цяло:

Ето го и моят грандиозен план, който е замислен отдавна и който ту умира, ту се възражда и постепенно става все по-натрапчив... Основното правило на този план е упорито да не оставям нищо неизследвано. Нищо не трябва да бъде "свещена земя", свещена непоклатима истина, положителна или отрицателна.

През януари 1854 г. Максуел полага финален тристепенен изпит по математика (Mathematical Tripos) и, заемайки второ място в списъка на студентите (Second Wrangler), получава бакалавърска степен. В следващия тест, писмено математическо изследване за традиционната награда "Смит", той решава задача, предложена от Стоукс, относно доказването на една теорема, която сега се нарича теорема на Стоукс. В края на този тест той споделя наградата със своя съученик Едуард Руз.

След изпита Максуел решава да остане в Кеймбридж, за да се подготви за професура. Дава уроци на ученици, явява се на изпити в колежа в Челтнъм, намира нови приятели, продължава да работи с работническия колеж, започва да пише книга по оптика по предложение на издателя Макмилан (тя така и не е завършена), а в свободното си време посещава баща си в Гленлер, чието здраве рязко се влошава. По това време се провежда и едно експериментално изследване на "котешкото викане", което влиза във фолклора на Кеймбридж: целта му е да се определи минималната височина, от която котката би се изправила на четирите си лапи, ако падне.

По това време обаче основният научен интерес на Максуел е работата му по теорията на цветовете. Това се дължи на работата на Исак Нютон, който се придържа към идеята за седем основни цвята. Максуел е продължител на теорията на Томас Юнг, който издига идеята за трите основни цвята и ги свързва с физиологичните процеси в човешкото тяло. Свидетелствата на пациенти с цветна слепота или с цветна слепота съдържат важна информация. При опитите за смесване на цветовете, които в много отношения повтарят експериментите на Херман Хелмхолц, Максуел прилага "цветно колело", чийто диск е разделен на цветни сектори в различни цветове, а също и "цветна кутия" - разработена от него оптична система, която позволява смесване на еталонни цветове. Подобни устройства са използвани и преди, но едва Максуел започва да получава с тяхна помощ количествени резултати и доста точно да прогнозира цветовете, възникващи в резултат на смесване. Така се оказа, че смесването на тъмносин и жълт цвят не дава зелен, както често се смяташе, а розов оттенък. Експериментите на Максуел показват, че белият цвят не може да се получи чрез смесване на тъмносиньо, червено и жълто, както са смятали Дейвид Брустър и някои други учени, а основните цветове са червено, зелено и тъмносиньо. За графично представяне на цветовете Максуел, следвайки Юнг, използва триъгълник, чиито точки вътре в него обозначават резултата от смесването на основните цветове, разположени във върховете на фигурата.

Първият сериозен интерес на Максуел към проблема с електричеството също датира от годините му в Кеймбридж. Малко след като полага изпита си, през февруари 1854 г., той се обръща към Уилям Томсън с молба да му препоръча литература по темата и как да я чете. По времето, когато Максуел започнал да изучава електричеството и магнетизма, съществували две мнения за естеството на електрическите и магнитните ефекти. Повечето учени от континента, като Андре Мари Ампер, Франц Нойман и Вилхелм Вебер, поддържат концепцията за действие на големи разстояния, като разглеждат електромагнитните сили като аналог на гравитационното привличане между две маси, които взаимодействат мигновено на разстояние. Електродинамиката, разработена от тези физици, представляваше утвърдена и строга наука. От друга страна, Майкъл Фарадей, откривателят на явлението електромагнитна индукция, издига идеята за силовите линии, които свързват положителните и отрицателните електрически заряди или северния и южния полюс на магнита. Според Фарадей силовите линии запълват цялото околно пространство, образувайки поле, и са отговорни за електрическите и магнитните взаимодействия. Максуел не можел да приеме концепцията за действие от разстояние, тя противоречала на физическата му интуиция, затова скоро преминал към позицията на Фарадей:

Когато наблюдаваме, че едно тяло действа на друго на разстояние, преди да приемем, че това действие е пряко и непосредствено, обикновено изследваме дали между телата има някаква материална връзка... На когото свойствата на въздуха не са познати, на когото предаването на сила чрез тази невидима среда ще изглежда толкова неразбираемо, колкото и всеки друг пример за действие на разстояние... Не е необходимо да разглеждаме тези линии като чисто математически абстракции. Това са посоки, при които средата изпитва напрежение, подобно на напрежението на въже...

Максуел се сблъсква с въпроса за създаването на математическа теория, която да включва както идеите на Фарадей, така и верните резултати, получени от привържениците на далечното действие. Максуел решава да използва метода на аналогиите, успешно прилаган от Уилям Томсън, който още през 1842 г. наблюдава аналогия между електрическото взаимодействие и процесите на топлообмен в твърди тела. Това му позволява да приложи резултатите, получени за топлината, към електричеството и да даде първата математическа обосновка на процесите на предаване на електрическото въздействие през някаква среда. През 1846 г. Томсън изследва аналогията между електричеството и еластичността. Максуел се възползва от друга аналогия: той разработва хидродинамичен модел на силовите линии, като ги оприличава на съвършени тръби от несвиваем флуид (векторите на магнитната и електрическата индукция са аналогични на вектора на скоростта на флуида) и за първи път изразява законите на Фарадеевия модел на полето на математически език (диференциални уравнения). По образния израз на Робърт Миликен Максуел "облича плебейското голо тяло на идеите на Фарадей в аристократичната дреха на математиката". По това време обаче той не успява да открие връзката между почиващите заряди и "движещото се електричество" (токове), чиято липса очевидно е била един от основните мотиви за работата му.

През септември 1855 г. Максуел присъства на конгрес на Британската научна асоциация в Глазгоу, като по пътя спира, за да посети болния си баща, а след завръщането си в Кеймбридж успешно издържа изпита за член на борда на колежа (което включва даване на обет за безбрачие). През новия мандат Максуел започва да чете лекции по хидростатика и оптика. През зимата на 1856 г. той се връща в Шотландия, премества баща си в Единбург и през февруари се връща в Англия. Междувременно научава за свободно място за професор по естествена философия в Маришал Колидж, Абърдийн, и решава да се опита да заеме тази позиция, надявайки се да бъде по-близо до баща си и не виждайки ясни перспективи в Кеймбридж. През март Максуел връща баща си в Гленлер, където той изглежда се подобрява, но на 2 април баща му умира. В края на април Максуел получава назначение за професор в Абърдийн и след като прекарва лятото в семейното имение, пристига на новото си работно място през октомври.

Абърдийн (1856-1860 г.)

Още от първите си дни в Абърдийн Максуел се заема с установяването на преподаване в пренебрегвания департамент по естествена философия. Той търси правилния метод на преподаване, опитва се да накара учениците да свикнат с научната работа, но не постига големи успехи. Лекциите му, подправени с хумор и игра на думи, често засягаха толкова сложни въпроси, че отблъскваха мнозина. Те се различават от предишния модел с по-малък акцент върху популярното представяне и широтата на темата, по-скромни демонстрации и повече внимание към математическата страна на нещата. Освен това Максуел е един от първите, които насърчават учениците да посещават практически занятия и осигуряват допълнително обучение за учениците от последната година извън стандартния курс. Както си спомня астрономът Дейвид Гил, един от неговите ученици в Абърдийн.

...Максуел не беше добър учител; само четирима или петима от нас, а те бяха седемдесет или осемдесет, научиха много от него. Оставахме с него няколко часа след лекциите, докато ужасната му жена не дойде и не го завлече на оскъдна вечеря в три часа. Самият той беше много приятно и любвеобилно същество - често заспиваше и се събуждаше внезапно, а после говореше за всичко, което му дойдеше наум.

В Абърдийн настъпва сериозна промяна в личния живот на Максуел: през февруари 1858 г. той е сгоден за Катрин Мери Дюар, по-малката дъщеря на директора на колежа Маришал Даниел Дюар, професор по църковна история, а през юни се женят. Веднага след сватбата Максуел е изключен от Съвета на колежа "Тринити", защото е нарушил обета си за безбрачие. По същото време философските възгледи на Максуел за науката, изразени в едно от приятелските му писма, са окончателно консолидирани:

Що се отнася до материалните науки, те ми се струват пряк път към всяка научна истина, свързана с метафизиката, собствените мисли или обществото. Сумата от знания, която съществува в тези области, се дължи в голяма степен на идеи, получени чрез аналогии с материалните науки, а останалата част, макар и важна за човечеството, не е научна, а афористична. Основната философска стойност на физиката е, че тя дава на мозъка нещо определено, на което да разчита. Ако се окажете в грешна ситуация, самата природа ще ви каже веднага.

Що се отнася до научната му работа в Абърдийн, отначало Максуел се занимава с проектирането на "динамична вълна", която той поръчва, за да демонстрира някои аспекти на теорията за въртенето на твърдите тела. През 1857 г. в сборника на Кеймбриджското философско общество е публикувана статията му "За силовите линии на Фарадей", която съдържа резултатите от изследванията на електричеството през предходните няколко години. През март Максуел го разпраща на най-големите британски физици, включително на самия Фарадей, с когото започва приятелска кореспонденция. Друга тема, с която се занимава по това време, е геометричната оптика. В статията си "За общите закони на оптичните инструменти" той анализира условията, които трябва да притежава едно перфектно оптично устройство. Впоследствие Максуел неведнъж се връща към темата за пречупването на светлината в сложни системи, като прилага резултатите си към работата на конкретни устройства.

По това време обаче значително по-голямо внимание привлича изследването на Максуел за природата на пръстените на Сатурн, предложено през 1855 г. от Кеймбриджкия университет за наградата "Адамс" (работата трябва да бъде завършена за две години). Пръстените са открити от Галилео Галилей в началото на XVII в. и дълго време остават природна загадка: планетата изглежда заобиколена от три непрекъснати концентрични пръстена, съставени от материя с неизвестно естество (третият пръстен е открит малко преди това от Джордж Бонд). Уилям Хершел ги смята за непрекъснати твърди обекти. Пиер Симон Лаплас доказва, че твърдите пръстени трябва да са нехомогенни, много тесни и задължително да се въртят. След като прави математически анализ на различните варианти на пръстените, Максуел е убеден, че те не могат да бъдат нито твърди, нито течни (в последния случай пръстенът бързо би се разпаднал на капки). Той стига до заключението, че подобна структура може да бъде стабилна само ако се състои от рояк несвързани метеорити. Стабилността на пръстените се осигурява от привличането им към Сатурн и от взаимното движение на планетата и метеоритите. Използвайки анализа на Фурие, Максуел изследва разпространението на вълните в такъв пръстен и показва, че при определени условия метеоритите не се сблъскват помежду си. За случая с два пръстена той определя при какви съотношения на радиусите им възниква нестабилно състояние. За тази си работа през 1857 г. Максуел получава наградата "Адамс", но продължава да работи по темата, в резултат на което през 1859 г. публикува "За стабилността на движението на пръстените на Сатурн". Работата веднага получава признание в научните среди. Кралският астроном Джордж Ейри го обявява за най-блестящото приложение на математиката във физиката, което някога е виждал. По-късно, повлиян от кинетичната теория на газовете, Максуел се опитва да разработи кинетична теория на пръстените, но не успява в това начинание. Проблемът се оказва много по-труден, отколкото при газовете, поради нееластичността на метеоритните сблъсъци и значителната анизотропия на разпределението на скоростта им. През 1895 г. Джеймс Кийлър и Аристарх Белополски измерват доплеровото отместване на различни части от пръстените на Сатурн и установяват, че вътрешните части се движат по-бързо от външните. Това потвърждава заключението на Максуел, че пръстените се състоят от множество малки тела, които се подчиняват на законите на Кеплер. Работата на Максуел върху стабилността на пръстените на Сатурн се смята за "първата работа по теория на колективните процеси, извършена на съвременно ниво".

Другата основна научна дейност на Максуел по това време е кинетичната теория на газовете, основана на представата за топлината като вид движение на газови частици (атоми или молекули). Максуел продължава идеите на Рудолф Клаузиус, който въвежда понятията среден свободен път и средна скорост на молекулите (предполага се, че в състояние на равновесие всички молекули имат еднаква скорост). От друга страна, Клаузиус въвежда елементи от теорията на вероятностите в кинетичната теория. Максуел решава да се заеме с темата, след като прочита работата на немския учен в броя на списание Philosophical Magazine от февруари 1859 г. Първоначално той възнамерява да оспори възгледите на Клаузиус, но след това ги признава за достойни за внимание и развитие. Още през септември 1859 г. Максуел изнася доклад за работата си на среща на Британската асоциация в Абърдийн. Резултатите, съдържащи се в статията, са публикувани в "Илюстрации на динамичната теория на газовете", която излиза в три части през януари и юли 1860 г. Максуел изхожда от идеята за газа като ансамбъл от съвършено еластични топки, които се движат хаотично в затворено пространство и се сблъскват една с друга. Топките-молекули могат да бъдат разделени на групи по скорости и в стационарно състояние броят на молекулите във всяка група остава постоянен, въпреки че те могат да променят скоростта си след сблъсък. От това съображение следва, че в равновесие частиците нямат еднаква скорост, а са разпределени по скорости в съответствие с кривата на Гаус (разпределение на Максуел). Използвайки получената функция на разпределение, Максуел изчислява редица величини, които играят важна роля в транспортните явления: броя на частиците в определен скоростен диапазон, средната скорост и средния квадрат на скоростта. Общата функция на разпределение е изчислена като произведение от функциите на разпределение за всяка от координатите. Това предполагаше тяхната независимост, която по онова време изглеждаше неочевидна и изискваше доказателство (то беше дадено по-късно).

Максуел допълнително уточнява числения коефициент в израза за средната дължина на свободния път и също така доказва равенството на средните кинетични енергии в равновесна смес от два газа. Като разглежда проблема с вътрешното триене (вискозитета), Максуел за първи път успява да оцени стойността на средния свободен път, получавайки правилния порядък на величината. Друга последица от теорията е привидно парадоксалното заключение за независимостта на коефициента на вътрешно триене на газ от неговата плътност, което по-късно е потвърдено експериментално. Освен това от теорията директно следва обяснение на закона на Авогадро. Така в работата си от 1860 г. Максуел всъщност създава първия статистически модел на микропроцесите в историята на физиката, който е в основата на развитието на статистическата механика.

Във втората част на статията Максуел, освен вътрешното триене, разглежда от същите позиции и други процеси на пренос - дифузия и топлопроводност. В третата част той се насочва към въпроса за ротационното движение на сблъскващи се частици и за първи път получава закона за равномерното разпределение на кинетичната енергия върху транслационните и ротационните степени на свобода. Резултатите от прилагането на теорията му към транспортните явления са докладвани от учения на редовния конгрес на Британската асоциация в Оксфорд през юни 1860 г.

Максуел беше напълно доволен от работата си, която изискваше присъствието му само от октомври до април, а през останалото време прекарваше в Гленлер. Харесва му свободната атмосфера на колежа, липсата на строги задължения, въпреки че като един от четиримата регенти трябва да присъства на периодични заседания на сената на колежа. Освен това веднъж седмично в така нареченото Абърдийнско научно училище той изнася практически ориентирани лекции за занаятчии и механици, които все още, както и в Кеймбридж, се стремят да обучават работници. Позицията на Максуел се променя в края на 1859 когато е приет указ за сливане на двата колежа в Абърдийн, Marischal College и King's College, в университета в Абърдийн. С това се премахва професорското място, заемано от Максуел от септември 1860 г. (обединеното място е дадено на влиятелния професор от Кингс Колидж Дейвид Томсън). Опитът му да спечели конкурса за освободената от Форбс длъжност професор по естествена философия в Единбургския университет се проваля: длъжността е дадена на стария му приятел Питър Тат. В началото на лятото на 1860 г. Максуел е поканен да заеме поста професор по естествена философия в Кралския колеж в Лондон.

Лондон (1860-1865 г.)

Лятото и ранната есен на 1860 г., преди да се премести в Лондон, Максуел прекарва в родното си имение Гленлер, където се разболява от едра шарка и оздравява само благодарение на грижите на съпругата си. Работата в Кралския колеж, където се набляга на експерименталната наука (има едни от най-добре оборудваните физически лаборатории) и където има много студенти, му оставя малко свободно време. Въпреки това той има време за експерименти у дома със сапунени мехури и цветна кутия, както и за опити за измерване на вискозитета на газовете. През 1861 г. Максуел става член на Комитета по стандартите, чиято задача е да определи основните електрически единици. За материал на еталона за електрическо съпротивление е използвана сплав от платина и сребро. Резултатите от внимателните му измервания са публикувани през 1863 г. и карат Международния конгрес на електроинженерите (1881 г.) да препоръча ома, ампера и волта като основни единици. Максуел продължава работата си по теорията на еластичността и изчисляването на конструкциите, разглежда напреженията във ферми, използвайки графостатични методи (теорема на Максуел), анализира условията на равновесие на сферични черупки и разработва методи за построяване на диаграми на вътрешните напрежения на телата. За тази работа, която е от голямо практическо значение, той е награден с медал "Кийт" от Кралското дружество в Единбург.

През юни 1860 г. на конгреса на Британската асоциация в Оксфорд Максуел съобщава за своите открития в областта на теорията на цветовете, подкрепени с експериментални демонстрации с помощта на цветна кутия. По-късно същата година Кралското дружество на Лондон му връчва медала "Рамфорд" за изследванията му в областта на смесването на цветовете и оптиката. На 17 май 1861 г. по време на лекция в Кралския институт на тема "Теория на трите основни цвята" Максуел представя още едно убедително доказателство за своята теория - първата в света цветна фотография, която той е замислил още през 1855 г. Заедно с фотографа Томас Сътън той получава три негатива на цветна лента върху стъкло, покрито с фотографска емулсия (колоид). Негативите са заснети през зелени, червени и сини филтри (разтвори на различни метални соли). Чрез осветяване на негативите през същите филтри те успяват да получат цветно изображение. Както се вижда почти сто години по-късно от служителите на Kodak, които пресъздават условията на експеримента на Максуел, наличният фотографски материал не позволява да се демонстрира цветна фотография и по-специално да се получат червени и зелени изображения. По щастливо стечение на обстоятелствата изображението, получено от Максуел, е резултат от смесица от съвсем различни цветове - вълни в синия диапазон и близкия до ултравиолетовия. Въпреки това експериментът на Максуел съдържа правилния принцип за получаване на цветна фотография, използван много години по-късно, когато са открити светлочувствителните багрила.

Повлиян от идеите на Фарадей и Томсън, Максуел стига до заключението, че магнетизмът има вихров характер, а електрическият ток е транслационен. За да опише ясно електромагнитните ефекти, той създава нов, чисто механичен модел, според който въртящите се "молекулярни вихри" създават магнитно поле, а малки предавателни "колела на празен ход" гарантират, че вихрите се въртят в една посока. Постепенното движение на тези преносни колела ("частици електричество", според терминологията на Максуел) осигурява образуването на електрически ток. Магнитното поле, насочено по оста на въртене на вихрите, е перпендикулярно на посоката на тока, което се изразява в обоснованото от Максуел "правило на бора". В рамките на този механичен модел беше възможно не само да се даде адекватна визуална илюстрация на явлението електромагнитна индукция и вихровия характер на полето, генерирано от тока, но и да се въведе ефект, симетричен на този на Фарадей: промените в електрическото поле (т.нар. ток на отклонение, генериран от изместването на предавателните колела или свързаните молекулни заряди под действието на полето) трябва да доведат до появата на магнитно поле. Токът на отклонението води директно до уравнението за непрекъснатост на електрическия заряд, т.е. до идеята за отворени токове (преди това всички токове се смятаха за затворени). Съображенията за симетрия на уравненията очевидно не играят никаква роля в този случай. Известният физик Джей Джей Томсън нарича откритието на тока на пристрастие "най-големия принос на Максуел към физиката". Тези резултати са изложени в книгата "За физическите линии на силата" (On physical lines of force), публикувана в няколко части през 1861-1862 г.

В същата статия Максуел, пристъпвайки към разглеждане на разпространението на смущенията в своя модел, забелязва сходството на свойствата на своята вихрова среда и светлинния етер на Френел. Това намира израз в практическото съвпадение на скоростта на разпространение на смущенията (съотношението между електромагнитните и електростатичните единици на електричеството, както е определено от Вебер и Рудолф Колрауш) и скоростта на светлината, измерена от Иполит Физо. По този начин Максуел прави решителна крачка към създаването на електромагнитната теория на светлината:

Едва ли можем да избягаме от заключението, че светлината се състои от напречни трептения на същата среда, която предизвиква електрическите и магнитните явления.

Тази среда (етерът) и нейните свойства обаче не представляват основен интерес за Максуел, въпреки че той със сигурност споделя идеята за електромагнетизма като резултат от прилагането на законите на механиката към етера. Както отбелязва Анри Поанкаре по този въпрос, "Максуел не дава механично обяснение на електричеството и магнетизма; той се ограничава да докаже възможността за такова обяснение.

През 1864 г. Максуел публикува следващата си статия "Динамична теория на електромагнитното поле", в която дава по-подробна формулировка на своята теория (самият термин "електромагнитно поле" се появява за първи път тук). Той се отказва от грубия механичен модел (подобни понятия, според учения, са въведени единствено "като илюстративни, а не като обяснителни"), оставяйки чисто математическа формулировка на уравненията на полето (уравнението на Максуел), което за първи път се разглежда като физически реална система с определена енергия. Това изглежда е свързано с първото осъзнаване на реалността на забавеното взаимодействие на зарядите (и забавеното взаимодействие като цяло), обсъждано от Максуел. В същата статия той всъщност изказва хипотеза за съществуването на електромагнитни вълни, въпреки че, следвайки Фарадей, пише само за магнитни вълни (електромагнитните вълни в пълния смисъл на думата се появяват в статия от 1868 г.). Скоростта на тези напречни вълни, според неговите уравнения, е равна на скоростта на светлината и така най-накрая се появява идеята за електромагнитната природа на светлината. Освен това в същата статия Максуел прилага теорията си към проблема за разпространението на светлината в кристали, чиято диелектрична или магнитна проницаемост зависи от посоката, и в метали, като получава вълново уравнение, отчитащо проводимостта на материала.

Успоредно с изследванията си в областта на електромагнетизма Максуел провежда няколко експеримента в Лондон, за да провери резултатите си в областта на кинетичната теория. Той конструира специален апарат за определяне на вискозитета на въздуха и го използва, за да провери заключението, че коефициентът на вътрешно триене не зависи от плътността (което прави заедно със съпругата си). Впоследствие лорд Рейли пише, че "в цялата област на науката няма по-красиво или по-значимо откритие от постоянството на вискозитета на газа при всички плътности. След 1862 г., когато Клаузиус критикува няколко точки от теорията на Максуел (особено по отношение на топлопроводимостта), той приема тези забележки и пристъпва към коригиране на резултатите. Скоро обаче той стига до заключението, че методът, основан на понятието "среден свободен път", е неподходящ за разглеждане на транспортни процеси (както показва невъзможността да се обясни температурната зависимост на вискозитета).

Glenlair (1865-1871 г.)

През 1865 г. Максуел решава да напусне Лондон и да се върне в родното си имение. Причината за това е желанието да посвети повече време на научна работа, както и неуспехите в преподаването: той не успява да поддържа дисциплина по време на изключително трудните си лекции. Малко след като се премества в Гленлер, той се разболява тежко от гниене на главата в резултат на нараняване, получено при една от конните разходки. След като се възстановява, Максуел взема активно участие в управлението на домакинството, възстановява и разширява имението си. Редовно посещава Лондон, както и Кеймбридж, където участва в изпити. Под негово влияние в изпитната практика започват да се въвеждат въпроси и задачи с приложен характер. Така през 1869 г. той предлага за разглеждане изследване, което е първата теория на дисперсията, основана на взаимодействието на падаща вълна с молекули, притежаващи определена честота на естествените трептения. Честотната зависимост на показателя на пречупване, получена при този модел, е изведена независимо три години по-късно от Вернер фон Зелмайер. Дисперсионната теория на Максуел и Зелмайер е потвърдена в края на XIX в. при експерименти на Хайнрих Рубенс.

Максуел прекарва пролетта на 1867 г. със съпругата си, която често боледува, по съвет на лекар, в Италия, където разглежда забележителностите на Рим и Флоренция, среща се с професор Карло Матеучи и упражнява езиците си (той владее добре гръцки, латински, италиански, френски и немски). През Германия, Франция и Холандия те се връщат в родината си. През 1870 г. Максуел говори като председател на секцията по математика и физика на конгреса на Британската асоциация в Ливърпул.

Максуел продължава да се занимава с кинетична теория, като в книгата си "За динамичната теория на газовете" (1866 г.) създава по-обща теория на транспортните процеси, отколкото преди това. В резултат на експериментите си за измерване на вискозитета на газовете той решава да изостави идеята за молекулите като еластични топчета. В новата си работа той разглежда молекулите като малки тела, които се отблъскват помежду си със сила, зависеща от разстоянието между тях (от експериментите си той заключава, че отблъскването е обратно пропорционално на разстоянието по пета степен). Чрез феноменологично разглеждане на вискозитета на средата въз основа на най-простия възможен модел на молекули за изчисление ("молекули на Максуел") той за първи път въвежда понятието за време на релаксация като време на установяване на равновесие. Освен това той математически разчленява процесите на взаимодействие на две молекули от един и същи или различни видове, като за първи път въвежда в теорията интеграла на сблъсъка, по-късно обобщен от Лудвиг Болцман. След като разглежда процесите на пренос, той определя стойностите на коефициентите на дифузия и проводимост, като ги свързва с експериментални данни. Въпреки че някои от твърденията на Максуел се оказаха неверни (например законите за взаимодействие на молекулите са по-сложни), общият подход, който той разработи, се оказа много плодотворен. По-конкретно са положени основите на теория на вискоеластичността, основана на модел на средата, известен като среда на Максуел (материал на Максуел). В същата статия от 1866 г. той дава ново извеждане на разпределението на скоростта на молекулите, основано на условие, наречено по-късно принцип на подробното равновесие.

Максуел отделя много внимание на написването на монографиите си за кинетичната теория на газовете и за електричеството. В Гленлер той завършва учебника си "Теория на топлината", публикуван през 1871 г. и преиздаван няколко пъти през живота му. По-голямата част от тази книга е посветена на феноменологичното разглеждане на топлинните явления. Последната глава съдържа основна информация за молекулярно-кинетичната теория, съчетана със статистическите идеи на Максуел. Там той се противопоставя и на втория принцип на термодинамиката, формулиран от Томсън и Клаузиус, който води до "топлинната смърт на Вселената". Несъгласен с тази чисто механична гледна точка, той е първият, който признава статистическия характер на втория принцип. Според Максуел тя може да бъде нарушена от отделни молекули, но остава валидна за големи популации от частици. За да илюстрира това, той предлага парадокс, известен като "демонът на Максуел" (термин, предложен от Томсън; самият Максуел предпочита думата "клапан"). Тя се състои в това, че някаква управляваща система ("демон") е в състояние да намали ентропията на системата, без да изисква никаква работа. Парадоксът на демона на Максуел е решен още през XX в. в работите на Мариан Смолуховски, който посочва ролята на флуктуациите в самия управляващ елемент, и на Лео Силард, който показва, че получаването на информация за молекулите от "демона" води до увеличаване на ентропията. По този начин вторият принцип на термодинамиката не се нарушава.

През 1868 г. Максуел публикува друга статия за електромагнетизма. Година по-рано имаше повод да се опрости значително представянето на документа. Той е прочел "Елементарен трактат за кватернионите" на Питър Тат и решава да приложи кватернионния запис към многото математически отношения на своята теория, което му позволява да намали и изясни техния запис. Един от най-полезните инструменти е Хамилтоновият оператор nabla, чието име е предложено от Уилям Робъртсън Смит, приятел на Максуел, по аналогия с древната асирийска форма на арфата с триъгълен гръбнак. Максуел пише подигравателна ода "За главния музикант на Набла", посветена на Тат. Успехът на това стихотворение гарантира, че новият термин се утвърждава в научната употреба. Максуел също така е първият, който записва уравненията на електромагнитното поле в инвариантна векторна форма чрез Хамилтоновия оператор. Струва си да се отбележи, че той дължи псевдонима си на Тат d p

Кавендишка лаборатория (1871-1879 г.)

През 1868 г. Максуел отказва да заеме поста ректор на университета "Сейнт Андрюс", като не желае да се раздели с уединения си живот в имението. Три години по-късно, след дълги колебания, той все пак приема предложението да оглави новосъздадената Физическа лаборатория на Кеймбриджкия университет и да заеме поста на професор по експериментална физика (покана, която преди това е отхвърлена от Уилям Томсън и Херман Хелмхолц). Лабораторията е кръстена на усамотения учен Хенри Кавендиш, чийто племенник херцогът на Девъншир по това време е канцлер на университета и осигурява средствата за изграждането ѝ. Създаването на първата лаборатория в Кеймбридж е свързано с осъзнаването на значението на експерименталните изследвания за по-нататъшния напредък на науката. На 8 март 1871 г. Максуел е назначен и веднага започва да изпълнява задълженията си. Той създава и оборудва лабораторията (първоначално използвайки личните си инструменти) и изнася лекции по експериментална физика (курсове по топлина, електричество и магнетизъм).

През 1873 г. Максуел публикува голям двутомен труд "Трактат за електричеството и магнетизма", който съдържа информация за съществуващи теории за електричеството, методи за измерване и характеристики на експерименталната апаратура, но акцентът е върху разглеждането на електромагнетизма от една-единствена, фарадейска позиция. По този начин представянето на материала е дори в ущърб на идеите на самия Максуел. Както отбелязва Едмънд Уитакър,

Доктрините, които принадлежат изключително на Максуел - съществуването на преместващи се токове и електромагнитни колебания, идентични със светлината - не са представени нито в първия том, нито в първата половина на втория том; и тяхното описание едва ли е по-пълно, а вероятно и по-малко привлекателно, от това, което той дава в първите си научни трудове.

Трактатът съдържа основните уравнения на електромагнитното поле, които днес са известни като уравненията на Максуел. Те обаче бяха представени в неудобна форма (чрез скаларни и векторни потенциали и в кватернионна нотация) и бяха доста малко - дванадесет. Впоследствие Хайнрих Херц и Оливър Хевисайд ги преписват чрез вектори на електрическото и магнитното поле, в резултат на което се получават четири уравнения в съвременната форма. Хевисайд също така за първи път отбелязва симетрията на уравненията на Максуел. Пряко следствие от тези уравнения е предсказването на съществуването на електромагнитни вълни, експериментално открити от Херц през 1887-1888 г. Други важни резултати, изложени в "Трактата", са доказателството за електромагнитната природа на светлината и предсказването на ефекта на налягането на светлината (в резултат на пондеромоторното действие на електромагнитните вълни), открит много по-късно в известните експерименти на Петър Лебедев. Въз основа на своята теория Максуел обяснява и влиянието на магнитното поле върху разпространението на светлината (ефектът на Фарадей). Друго доказателство за теорията на Максуел - квадратичната зависимост между оптичните (коефициент на пречупване) и електрическите (проницаемост) характеристики на средата - е публикувано от Лудвиг Болцман малко след "Трактата".

Фундаменталният труд на Максуел е приет хладнокръвно от повечето корифеи на науката по онова време - Стоукс, Ейри, Томсън (той нарича теорията на своя приятел "любопитна и оригинална, но не твърде логична хипотеза" и едва след експериментите на Лебедев това убеждение е донякъде разколебано), Хелмхолц, който безуспешно се опитва да съчетае новите възгледи със старите теории, основани на действието на далечни разстояния. Тат смята, че главното постижение на "Трактата" е само окончателното развенчаване на далечното действие. Особено трудна за възприемане е концепцията за изместващия ток, който трябва да съществува дори при липса на материя, т.е. в етера. Дори Херц, ученик на Хелмхолц, избягва да споменава Максуел, чиито трудове са много непопулярни в Германия, и пише, че неговите експерименти върху електромагнитните вълни "са убедителни независимо от всяка теория". Особеностите на стила - недостатъци в наименованията и често тромаво представяне - не са благоприятствали разбирането на новите идеи, както отбелязват например френските учени Анри Поанкаре и Пиер Дюем. Последният пише: "Мислехме, че влизаме в мирното и подредено жилище на дедуктивния разум, но вместо това се озовахме в някаква фабрика. Историкът на физиката Марио Лиоци обобщава впечатлението, което оставя работата на Максуел, по следния начин

Максуел изгражда теорията си стъпка по стъпка с "ловкост на ръцете", както сполучливо се изразява Поанкаре, визирайки логическите грешки, които учените понякога си позволяват, когато формулират нови теории. Когато в хода на аналитичното изграждане Максуел се натъква на очевидно противоречие, той не се колебае да го преодолее с объркваща свобода. Например, той не се колебае да изключи даден термин, да замени неподходящ знак с обратен знак, да замени значението на дадена буква. На онези, които се възхищаваха на безпогрешната логическа конструкция на Амперовата електродинамика, теорията на Максуел сигурно е направила неприятно впечатление.

Само няколко учени, предимно млади, проявяват сериозен интерес към теорията на Максуел: Артър Шустер (Оливър Лодж, който си поставя за цел да открие електромагнитните вълни; Джордж Фицджералд, който безуспешно се опитва да убеди Томсън (руските учени Николай Умов и Александър Столетов. Известният холандски физик Хендрик Антон Лоренц, един от първите, които прилагат теорията на Максуел в своята работа, пише много години по-късно:

"Трактат за електричеството и магнетизма" направи може би едно от най-силните впечатления в живота ми: тълкуването на светлината като електромагнитно явление надминаваше по своята дързост всичко, което бях познавал дотогава. Но книгата на Максуел не е лесна!

На 16 юни 1874 г. е открита триетажната сграда на лабораторията Кавендиш. В същия ден херцогът на Девъншир подари на Максуел двадесет торби с ръкописи на Хенри Кавендиш. През следващите пет години Максуел работи върху наследството на неуловимия учен, който прави поредица от забележителни открития: измерва капацитета и диелектричните константи на редица вещества; определя съпротивлението на електролитите и очаква откриването на закона на Ом; открива закона за взаимодействието на зарядите (известен като закон на Кулон). Максуел внимателно проучва характеристиките и условията на експериментите на Кавендиш и много от тях възпроизвежда в лабораторията. През октомври 1879 г. издава двутомния сборник с трудове "Електрическите изследвания на достопочтения Хенри Кавендиш".

През 70-те години на XIX в. Максуел се заема с популяризирането на науката. Автор е на няколко статии за Енциклопедия Британика ("Атом", "Привличане", "Етер" и др.). През същата 1873 г., когато е публикуван "Трактат за електричеството и магнетизма", е издадена и малка книга, озаглавена "Материя и движение". До последните дни на живота си работи върху "Електричество в елементарна формулировка", публикувана през 1881 г. В популярните си трудове той си позволява да изразява по-свободно идеите си, възгледите си за атомната и молекулярната структура на телата (и дори за етера) и за ролята на статистическите подходи, както и да споделя с читателите съмненията си (например за единството на атомите или за безкрайността на света). Трябва да кажем, че по онова време идеята за самия атом в никакъв случай не се е смятала за неоспорима. Максуел, като последовател на атомистичните идеи, изтъква редица нерешими по онова време проблеми: какво е молекула и как атомите я образуват? Каква е природата на междуатомните сили? Как да разберем идентичността и неизменността на всички атоми или молекули на дадено вещество, както следва от спектроскопията? Отговорите на тези въпроси бяха дадени едва след появата на квантовата теория.

В Кеймбридж Максуел продължава да разработва специфични въпроси на молекулярната физика. През 1873 г., следвайки работата на Йоханес Лошмидт, той изчислява размерите и масите на молекулите на редица газове и определя стойността на константата на Лошмидт. В резултат на дискусия за равновесието на вертикална колона от газ той дава просто извеждане на обобщеното разпределение на молекулите в потенциалното силово поле, получено преди това от Болцман (разпределение на Максуел-Болцман). През 1875 г., след статия на Ян Дидерик ван дер Ваалс, той доказва, че на кривата на прехода между газообразно и течно състояние правата линия, съответстваща на преходната област, пресича равни площи (правилото на Максуел).

През последните години Максуел обръща голямо внимание на работата на Уилард Гибс, който разработва геометрични методи, прилагани в термодинамиката. Тези методи са възприети от Максуел при подготовката на препечатките на "Теория на топлината" и са силно застъпени в статии и речи. Въз основа на тях той правилно интерпретира понятието ентропия (и дори се доближава до разглеждането на ентропията като свойство, зависещо от знанието за системата) и получава четири термодинамични зависимости (т.нар. зависимости на Максуел). Той създава няколко модела на термодинамични повърхности, един от които изпраща на Гибс.

През 1879 г. се появяват последните два труда на Максуел по молекулярна физика. Първият от тях дава основите на теорията на нехомогенните разредени газове. Той разглежда и взаимодействието на газ с повърхността на твърдо тяло във връзка с топлинните ефекти на светлината в радиометър, изобретен от Уилям Крукс (първоначално се предполага, че устройството регистрира налягането на светлината). Във втория си труд, "Върху теоремата на Болцман за средното разпределение на енергията в система от материални точки", Максуел въвежда термините "фаза на системата" (за съвкупността от координати и импулс) и "степен на свобода на молекулата", фактически изразява ергодичната хипотеза за механични системи с постоянна енергия, разглежда разпределението на газа под действието на центробежни сили, т.е. полага основите на теорията на центрофугата. Тази работа е важна стъпка към статистическата механика, която по-късно е развита в работите на Гибс.

В Кеймбридж Максуел изпълнява различни административни задължения, член е на сената на университета, член е на комисията за реформиране на математическия изпит и един от организаторите на новия изпит по природни науки, избран е за президент на Философското дружество в Кеймбридж (1876-1877). По това време се появяват и първите му ученици - Джордж Кристал, Ричард Глейзбрук (с когото Максуел изучава разпространението на вълните в двуосни кристали), Артър Шустер, Амброуз Флеминг и Джон Хенри Пойнтинг. Максуел обикновено оставяше избора на темата на изследването на своите ученици, но беше готов да даде полезен съвет, когато беше необходимо. Членовете на персонала отбелязаха неговата простота, съсредоточеност върху изследванията му, способността му да прониква в същността на проблема, проницателност, чувствителност към критиката, липса на желание за слава, но в същото време способност за тънък сарказъм.

Първите симптоми при Максуел се появяват още през 1877 г. Постепенно започва да изпитва затруднения в дишането, трудности при преглъщане на храна и болки. През пролетта на 1879 г. се мъчи да чете лекции, но бързо се уморява. През юни той и съпругата му се връщат в Гленлер, а състоянието му непрекъснато се влошава. Лекарите му поставят диагноза рак на корема. В началото на октомври отслабеният Максуел се връща в Кеймбридж под грижите на известния д-р Джеймс Паджет. Скоро, на 5 ноември 1879 г., ученият умира. Ковчегът с тялото на Максуел е транспортиран до имението му и той е погребан до родителите си в малко гробище в село Партън.

Въпреки че приносът на Максуел към физиката (особено към електродинамиката) не е оценен правилно по време на живота му, в по-късните години все повече се осъзнава истинското място на работата му в историята на науката. Много големи учени отбелязват това в своите оценки. Макс Планк например обръща внимание на универсализма на Максуел като учен:

Великите мисли на Максуел не са случайни: те естествено произтичат от богатството на неговия гений; това се доказва най-добре от факта, че той е пионер в най-различни клонове на физиката и във всички нейни раздели е познавач и учител.

Според Планк обаче именно работата на Максуел върху електромагнетизма е върхът на неговото творчество:

...в изучаването на електричеството, неговият гений застава пред нас в пълния си блясък. Именно в тази област, след дълги години на тихи изследвания, Максуел постигна успех, който трябва да отдадем на най-удивителните прояви на човешкия дух. Той успява да изтръгне от природата само с помощта на чистата мисъл такива тайни, които само едно поколение по-късно и само частично могат да бъдат показани чрез остроумни и трудоемки експерименти.

Както посочва Рудолф Пейерлс, работата на Максуел върху теорията на електромагнитното поле допринася за възприемането на идеята за полето като такова, която намира широко приложение във физиката на ХХ век:

Добре е, че след усвояването на идеите на Максуел физиците свикнаха да приемат като основен физичен факт твърдението, че в определена точка от пространството има някакво поле от определен вид, тъй като отдавна е невъзможно да се ограничим само до електромагнитното поле. Във физиката са се появили много други области и, разбира се, ние не искаме и не очакваме да ги обясним чрез различни модели.

Значението на концепцията за полето в работата на Максуел е изтъкнато от Алберт Айнщайн и Леополд Инфелд в популярната им книга "Еволюция на физиката":

Формулирането на тези уравнения е най-важната разработка от времето на Нютон насам, не само поради стойността на тяхното съдържание, но и защото те дават пример за нов тип закон. Характерната особеност на уравненията на Максуел, която се появява във всички останали уравнения на съвременната физика, може да се изрази с едно изречение: уравненията на Максуел са закони, изразяващи структурата на полето... Теоретичното откритие на електромагнитните вълни, разпространяващи се със скоростта на светлината, е едно от най-големите постижения в историята на науката.

Айнщайн също така признава, че "теорията на относителността дължи своя произход на уравненията на Максуел за електромагнитното поле". Заслужава да се отбележи, че теорията на Максуел е първата инвариантна теория. Той даде тласък на по-нататъшното развитие на принципа на калибровъчната симетрия, който е в основата на съвременния стандартен модел. И накрая, заслужава да се споменат многобройните практически приложения на електродинамиката на Максуел, допълнени с концепцията за тензора на напрежението на Максуел. Те включват изчисляване и изграждане на промишлени инсталации, използване на радиовълни и съвременно числено моделиране на електромагнитното поле в сложни системи.

Нилс Бор в речта си по време на честванията на стогодишнината от рождението на Максуел изтъква, че развитието на квантовата теория по никакъв начин не е намалило значението на постиженията на британския учен:

Развитието на атомната теория, както знаем, скоро излезе извън рамките на прякото и последователно прилагане на теорията на Максуел. Все пак трябва да подчертая, че именно възможността да се анализират радиационните явления благодарение на електромагнитната теория на светлината доведе до признаването на принципно нови характеристики в природните закони... И все пак при това положение теорията на Максуел продължаваше да бъде водеща... Не трябва да забравяме, че само класическите идеи за материални частици и електромагнитни вълни имат еднозначно приложение, докато понятията за фотон и електронни вълни нямат такова... Всъщност трябва да осъзнаем, че еднозначното тълкуване на всяко измерване на

Към момента на смъртта си Максуел е известен най-вече с приноса си към молекулярно-кинетичната теория, в чието разработване той е признат лидер. От голямо значение за развитието на науката, наред с многото конкретни резултати в тази област, е разработването от Максуел на статистически методи, които в крайна сметка водят до развитието на статистическата механика. Самият термин "статистическа механика" е въведен от Максуел през 1878 г. Ярък пример за значението на този подход е статистическата интерпретация на втория принцип на термодинамиката и парадоксът на "демона" на Максуел, които повлияха на формулирането на теорията на информацията през ХХ век. Методите на Максуел в теорията на транспортните процеси са намерили плодотворно развитие и приложение в съвременната физика в трудовете на Пол Ланжвен, Сидни Чапман, Дейвид Енског, Джон Ленард-Джоунс и др.

Работата на Максуел върху теорията на цветовете поставя основите на методите за точно количествено определяне на цветовете, получени при смесване. Тези резултати са използвани от Международната комисия по осветление при разработването на цветови карти, като са взети предвид както спектралните характеристики на цветовете, така и техните нива на наситеност. Анализът на Максуел на стабилността на пръстените на Сатурн и работата му по кинетичната теория са продължени не само в съвременните подходи към описанието на особеностите на структурата на пръстените, много от които все още не са обяснени, но и в описанието на подобни астрофизични структури (като акреционни дискове). Освен това идеите на Максуел за устойчивостта на системите от частици намират приложение и развитие в съвсем различни области - анализ на динамиката на вълни и заредени частици в пръстеновидни ускорители, плазма, нелинейни оптични среди и т.н. (системи уравнения на Власов-Максуел, Шрьодингер-Максуел, Вигнер-Максуел).

Като обобщение на приноса на Максуел към науката е уместно да цитираме лорд Рейли (1890 г.):

Няма съмнение, че следващите поколения ще смятат неговата електромагнитна теория за светлината, чрез която оптиката се превръща в клон на електричеството, за върховно постижение в тази област. ...Само малко по-малко важно, ако изобщо има такова, от работата му по електричеството е участието на Максуел в разработването на динамичната теория на газовете...

Източници

1. Джеймс Кларк Максуел
2. Максвелл, Джеймс Клерк
3. 1 2 различные авторы Энциклопедический словарь / под ред. И. Е. Андреевский, К. К. Арсеньев, Ф. Ф. Петрушевский — СПб.: Брокгауз — Ефрон, 1907.
4. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
5. В. П. Карцев. Максвелл. — С. 13—16, 20—26, 32.
6. Cyril Domb (21 de diciembre de 2018). «James Clerk Maxwell; Scottish mathematician and physicist». Encyclopedia Britannica (en inglés). Consultado el 9 de enero de 2019.
7. O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). «James Clerk Maxwell». School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Consultado el 19 de junio de 2021.
8. «Topology and Scottish mathematical physics». University of St Andrews. Archivado desde el original el 12 de septiembre de 2013. Consultado el 9 de septiembre de 2013.
9. ^ a b c d O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). "James Clerk Maxwell". School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Archived from the original on 5 November 2021. Retrieved 19 June 2021.
10. ^ Johnson, Kevin. "Kinetic Theory of Gases". Maths History. Retrieved 7 November 2023.
11. ^ Genealogia matematicienilor, accesat în 22 august 2018
12. ^ https://library.si.edu/digital-library/book/dynamicaltheoryo00maxw, accesat în 9 septembrie 2021  Lipsește sau este vid: |title= (ajutor)