Összegzés

James Clerk Maxwell (1831. június 13., Edinburgh, Skócia - 1879. november 5., Cambridge, Anglia) brit (skót) fizikus, matematikus és mechanikus. A londoni Királyi Társaság tagja (1861). Maxwell lefektette a modern klasszikus elektrodinamika alapjait (Maxwell-egyenletek), bevezette a fizikába az elmozdulási áram és az elektromágneses tér fogalmát, elméletéből számos következményt nyert (elektromágneses hullámok előrejelzése, a fény elektromágneses természete, fénynyomás és mások). A gázok kinetikai elméletének egyik megalapozója (megállapította a gázmolekulák sebességeloszlását). Az elsők között vezette be a statisztikus fogalmakat a fizikába, kimutatta a termodinamika második elvének statisztikai jellegét ("Maxwell démona"), számos fontos eredményt kapott a molekulafizikában és a termodinamikában (Maxwell termodinamikai összefüggései, Maxwell-szabály a folyadék-gáz fázisátalakulásra és mások). A kvantitatív színelmélet úttörője; a színes fényképezés három szín elvének szerzője. Maxwell egyéb munkái között szerepelnek tanulmányok a mechanika (fotoelaszticitás, Maxwell tétele a rugalmasságelméletben, a mozgásstabilitás elméletével kapcsolatos munkák, a Szaturnusz gyűrűinek stabilitásának elemzése), az optika, a matematika területén. Henry Cavendish műveinek kéziratait készítette elő kiadásra, nagy figyelmet fordított a tudomány népszerűsítésére, és számos tudományos műszert tervezett.

Eredet és fiatalság. Első tudományos munka (1831-1847)

James Clerk Maxwell a régi penicuiki skót Clerk családból származott. Apja, John Clerk Maxwell a dél-skóciai Middleby családi birtok tulajdonosa volt (a Maxwell második vezetéknév ezt a tényt tükrözi). Az Edinburgh-i Egyetemen szerzett diplomát, és ügyvédi kamarai tag volt, de nem szerette a jogot, szabadidejében a tudomány és a technológia iránt érzett szenvedélyt (több alkalmazott jellegű cikket is publikált), és rendszeresen részt vett az Edinburgh-i Királyi Társaság ülésein, mint hallgatóság. 1826-ban feleségül vette Frances Cay-t, egy admirális bírósági bíró lányát, akitől öt évvel később egy fiú született.

Nem sokkal fiuk születése után a család Edinburghból a Middleby elhagyatott birtokukra költözött, ahol új házat építettek, amelyet Glenlairnek (jelentése: "odú egy szűk szakadékban") neveztek el. James Clerk Maxwell itt töltötte gyermekéveit, amelyeket beárnyékolt édesanyja korai, rákban bekövetkezett halála. A természetben töltött élet szívós és kíváncsi lett. Már kora gyermekkorától kezdve kíváncsi volt az őt körülvevő világra, "tudományos játékok" vették körül (a "bűvös korong" - a mozifilm elődje, az éggömb modellje, az Ördög röppentyű stb.), sokat tanult az apjával való kapcsolattartásból, érdeklődött a költészet iránt, és elvégezte első költői kísérleteit. Csak tízéves korában kapott külön erre a célra felfogadott házitanárt, de ez a tanítás hatástalannak bizonyult, és 1841 novemberében Maxwell nagynénjével, Isabellával, apja nővérével Edinburghba költözött. Itt egy új iskolába, az úgynevezett Edinburgh Academybe került, amely a klasszikus nevelést - a latin, görög és angol nyelv, a római irodalom és a Szentírás tanulmányozását - helyezte előtérbe.

Maxwell eleinte nem vonzódott a tanulmányaihoz, de fokozatosan kedvet kapott hozzájuk, és osztálya legjobb tanulójává vált. Ebben az időben kezdett el érdeklődni a geometria iránt, kartonból poliédereket készített. A geometriai formák szépségének megbecsülése David Ramsay Hay művésznek az etruszkok művészetéről tartott előadása után nőtt meg benne. A témán való elmélkedés arra késztette Maxwellt, hogy kitaláljon egy módszert az oválisok rajzolására. Ez a módszer, amely René Descartes munkásságára nyúlik vissza, abból állt, hogy fókusztűkkel, cérnával és ceruzával köröket (egy fókusz), ellipsziseket (két fókusz) és bonyolultabb ovális alakzatokat (több fókusz) rajzolt. Ezekről az eredményekről James Forbes professzor az Edinburgh-i Királyi Társaság egyik ülésén számolt be, majd a Proceedings című folyóiratban publikálta őket. Az Akadémián folytatott tanulmányai során Maxwell közeli barátságot kötött osztálytársával, Lewis Campbell-lel, a későbbi híres klasszika-filológussal és Maxwell életrajzírójával, valamint a híres matematikussal, Peter Guthrie Tate-tel, aki egy osztállyal alatta volt.

Edinburgh-i Egyetem. Fényrugalmasság (1847-1850)

1847-ben véget ért az akadémiai ciklus, és novemberben Maxwell belépett az Edinburgh-i Egyetemre, ahol Forbes fizikus, Philip Kelland matematikus és William Hamilton filozófus előadásait hallgatta; számos matematikai, fizikai és filozófiai művet tanulmányozott, és kísérleteket végzett az optika, a kémia és a mágnesesség területén. Tanulmányai során Maxwell készített egy dolgozatot a gördülési görbékről, de fő témája az anyagok mechanikai tulajdonságainak vizsgálata volt a polarizált fény segítségével. E kutatás ötlete arra vezethető vissza, hogy 1847 tavaszán megismerkedett a híres skót fizikussal, William Nicollal, akitől két saját tervezésű polarizációs műszert (Nicoll-prízmákat) kapott. Maxwell felismerte, hogy a polarizált sugárzás felhasználható a terhelt szilárd testek belső feszültségének meghatározására. Különböző alakú testek modelljeit készítette zselatinból, és amikor ezeket deformációnak vetette alá, a polarizált fényben az összehúzódás és a feszülés irányának megfelelő színes mintákat figyelte meg. Kísérleteinek eredményeit elméleti számításokkal összevetve Maxwell a rugalmasságelmélet számos régi törvényét ellenőrizte, és új törvényeket vezetett le, többek között olyan esetekben is, amelyek túl nehezen voltak kiszámíthatóak. Összesen 14 problémát oldott meg az üreges hengerek, rudak, kör alakú korongok, üreges gömbök és lapos háromszögek belsejében fellépő feszültségekkel kapcsolatban, és ezzel jelentősen hozzájárult a fotoelaszticitás módszerének fejlődéséhez. Ezek az eredmények a szerkezetmechanika szempontjából is jelentős érdeklődésre tartottak számot. Maxwell 1850-ben az Edinburgh-i Királyi Társaság ülésén számolt be róluk, ami munkájának első komoly elismerése volt.

Cambridge (1850-1856)

1850-ben, annak ellenére, hogy apja szerette volna fiát a közelében tartani, úgy döntöttek, hogy Maxwell a Cambridge-i Egyetemre megy (minden barátja már elhagyta Skóciát, hogy rangosabb oktatásban részesüljön). Ősszel érkezett Cambridge-be, és beiratkozott a legolcsóbb kollégiumba, a Peterhouse-ba, ahol magában a kollégium épületében kapott szobát. A Peterhouse tantervével azonban nem volt elégedett, és kevés esély volt arra, hogy az érettségi után is a főiskolán maradjon. Sok rokona és ismerőse, köztük James Forbes és William Thomson professzorok (néhány skót barátja is itt tanult. Végül az első Peterhouse-i szemeszter után James meggyőzte apját, hogy menjen át a Trinityre.

1852-ben Maxwell a főiskola ösztöndíjasa lett, és közvetlenül az épületben kapott szobát. Ez idő alatt kevés tudományos munkát végzett, de rengeteget olvasott, George Stokes előadásain és William Hopkins szemináriumain vett részt, aki felkészítette a vizsgáira, új barátokat szerzett, szórakozásból verseket írt (ezek közül sokat később Lewis Campbell adott ki). Maxwell aktívan részt vett az egyetem szellemi életében. Beválasztották az "apostolok klubjába", amely a legeredetibb és legmélyebb gondolatokkal rendelkező tizenkét embert tömörítette; ott a legkülönbözőbb témákban tartott előadásokat. Az új emberekkel való érintkezés lehetővé tette számára, hogy ellensúlyozza az otthoni csendes élet évei alatt kialakult félénkségét és zárkózottságát. James napi rutinja is szokatlan volt: reggel héttől este ötig dolgozott, aztán lefeküdt aludni, fél tizenegykor felkelt olvasni, hajnali kettőtől fél négyig a szálló folyosóin tornázott, majd reggelig ismét aludt.

Ekkorra filozófiai és vallási nézetei végleg kialakultak. Ez utóbbiakat jelentős eklekticizmus jellemezte, amely gyermekkorára nyúlik vissza, amikor apja presbiteriánus templomába és Izabella nagynénje episzkopális templomába is járt. Cambridge-ben Maxwell a keresztény szocializmus elméletének híve lett, amelyet Frederick Denison Maurice teológus, a "széles egyház" ideológusa és a Working Men's College egyik alapítója hirdetett. Mivel hitt abban, hogy a társadalom javításának útja az oktatás és a kultúra, James részt vett a kollégium munkájában, esténként népszerű előadásokat tartott. Istenbe vetett feltétlen hite ellenére azonban nem volt túlzottan vallásos, többször kapott figyelmeztetést, amiért kihagyta a templomi istentiszteleteket. Egy barátjának, Lewis Campbellnek írt levelében, aki úgy döntött, hogy teológiai pályára lép, Maxwell a következőképpen rangsorolta a tudományokat

A tudás minden területén a fejlődés arányos az alapul szolgáló tények számával, és így az objektív adatok megszerzésének lehetőségével. A matematikában ez egyszerű. <...> A kémia messze megelőzi a természettudományokat; ezek mind megelőzik az orvostudományt, az orvostudomány megelőzi a metafizikát, a jogot és az etikát; és ezek mind megelőzik a teológiát. ...Úgy vélem, hogy a földhözragadtabb és anyagibb tudományok semmiképpen sem megvetendőek az Elme és a Szellem magasztos tanulmányozásához képest.

Egy másik levelében megfogalmazta tudományos munkájának és általában az életének alapelvét:

Íme a nagy tervem, amely már régóta fogant, és amely most haldoklik, most újra életre kel, és fokozatosan egyre megszállottabbá válik... Ennek a tervnek az az alapszabálya, hogy makacsul semmit sem hagyunk felderítetlenül. Semmi sem lehet "szent föld", szent, megingathatatlan Igazság, pozitív vagy negatív.

1854 januárjában Maxwell letette a háromlépcsős matematikai záróvizsgát (Mathematical Tripos), és a második helyen végzett (Second Wrangler), így megkapta a bachelor fokozatot. A következő vizsgán, a hagyományos Smith-díjhoz szükséges írásbeli matematikai tanulmányban megoldotta a Stokes által javasolt feladatot egy tétel bizonyítására vonatkozóan, amelyet ma Stokes-tételnek neveznek. E teszt végén osztozott a díjon évfolyamtársával, Edward Rouse-zal.

Vizsgája után Maxwell úgy döntött, hogy Cambridge-ben marad, hogy felkészüljön a professzori állásra. Diákokat korrepetált, vizsgákat tett a Cheltenham College-ban, új barátokat szerzett, folytatta a munkáskollégiummal való együttműködést, a szerkesztő Macmillan javaslatára elkezdett írni egy könyvet az optikáról (ez soha nem készült el), szabadidejében pedig Glenlaire-ben meglátogatta apját, akinek az egészsége erősen megromlott. Ekkoriban készült a "macskahívásról" szóló, a cambridge-i folklórba is bekerült kísérleti tanulmány: a cél az volt, hogy meghatározzák, milyen magasságból állna meg egy macska legalább a négy mancsán, ha leesne.

Maxwell legfőbb tudományos érdeklődése azonban ekkor a színelmélettel kapcsolatos munkája volt. Ez Isaac Newton munkásságából indult ki, aki a hét alapszínt vallotta. Maxwell Thomas Jung elméletének folytatójaként lépett fel, aki a három alapszín gondolatát terjesztette elő, és ezeket az emberi test fiziológiai folyamataihoz kapcsolta. A színvakságban vagy színvakságban szenvedő betegek vallomásai fontos információkat tartalmaztak. A színkeverésre vonatkozó kísérleteiben, amelyek sok tekintetben egymástól függetlenül megismételték Hermann Helmholtz kísérleteit, Maxwell egy "színkereket" alkalmazott, amelynek egyik korongját színes szektorokra osztva különböző színekre osztotta, valamint egy általa kifejlesztett optikai rendszert, a "színdobozt", amely lehetővé tette a referencia színek keverését. Hasonló eszközöket már korábban is használtak, de csak Maxwell kezdett el ezek segítségével kvantitatív eredményeket kapni, és meglehetősen pontosan megjósolni a keverés eredményeként létrejövő színeket. Így kimutatta, hogy a sötétkék és a sárga színek keverése nem zöld, mint azt gyakran hitték, hanem rózsaszínes árnyalatot ad. Maxwell kísérletei kimutatták, hogy a fehér színt nem lehet sötétkék, vörös és sárga keverésével kapni, ahogy David Brewster és néhány más tudós hitte, és az alapszínek a vörös, a zöld és a sötétkék. A színek grafikus ábrázolására Maxwell Jungot követve egy háromszöget használt, amelynek belsejében lévő pontok az alapszínek keveredésének eredményét jelölik, amelyek az ábra tetején helyezkednek el.

Maxwell első komolyabb érdeklődése az elektromosság problémája iránt szintén a cambridge-i éveire nyúlik vissza. Röviddel a vizsgája letétele után, 1854 februárjában William Thomson-tól kért ajánlásokat a témával kapcsolatos szakirodalomról és annak olvasásáról. Abban az időben, amikor Maxwell elkezdte tanulmányozni az elektromosságot és a mágnesességet, az elektromos és mágneses hatások természetéről kétféle nézet létezett. A legtöbb kontinentális tudós, mint például André Marie Amper, Franz Neumann és Wilhelm Weber, a távolsági hatás koncepcióját vallotta, az elektromágneses erőket a gravitációs vonzás analógiájának tekintette két olyan tömeg közötti gravitációs vonzásnak, amelyek a távolságban azonnal kölcsönhatásba lépnek egymással. Az elektrodinamika, ahogyan azt ezek a fizikusok kidolgozták, megalapozott és szigorú tudományt képviselt. Michael Faraday, az elektromágneses indukció jelenségének felfedezője viszont a pozitív és negatív elektromos töltéseket vagy a mágnes északi és déli pólusát összekötő erővonalak gondolatát terjesztette elő. Faraday szerint az erővonalak kitöltik az egész környező teret, mezőt alkotnak, és felelősek az elektromos és mágneses kölcsönhatásokért. Maxwell nem tudta elfogadni a távolsági hatás fogalmát, az ellentmondott fizikai intuíciójának, ezért hamarosan áttért Faraday álláspontjára:

Amikor megfigyeljük, hogy egy test távolról hat egy másikra, mielőtt elfogadnánk, hogy ez a hatás közvetlen és közvetlen, általában megvizsgáljuk, hogy van-e valamilyen anyagi kapcsolat a testek között... Akinek a levegő tulajdonságai nem ismerősek, annak az erőátvitel e láthatatlan közeg segítségével éppoly érthetetlennek fog tűnni, mint a távolról való hatás bármely más példája... Nem szükséges ezeket a vonalakat pusztán matematikai absztrakcióként szemlélni. Ezek olyan irányok, amelyekben a közeg a kötél feszültségéhez hasonló feszültséget tapasztal...

Maxwellnek azzal a kérdéssel kellett szembenéznie, hogy olyan matematikai elméletet alkosson, amely magában foglalja mind Faraday elképzeléseit, mind pedig a nagy hatótávolságú cselekvés hívei által kapott helyes eredményeket. Maxwell úgy döntött, hogy a William Thomson által sikeresen alkalmazott analógiamódszert alkalmazza, aki már 1842-ben analógiát figyelt meg az elektromos kölcsönhatás és a szilárd testekben lejátszódó hőátadási folyamatok között. Ez lehetővé tette számára, hogy a hőre kapott eredményeket az elektromosságra is alkalmazza, és megadja az első matematikai alátámasztását az elektromos hatás átvitelének folyamatainak valamilyen közegen keresztül. 1846-ban Thomson az elektromosság és a rugalmasság közötti analógiát vizsgálta. Maxwell egy másik analógiát is kihasznált: kidolgozta az erővonalak hidrodinamikai modelljét, tökéletes, összenyomhatatlan folyadékcsövekhez hasonlítva azokat (a mágneses és elektromos indukció vektorai analógok a folyadék sebességvektorával), és először fejezte ki a Faraday-féle términtázat törvényeit matematikai nyelven (differenciálegyenletek). Robert Milliken átvitt értelemben vett kifejezésével Maxwell "a matematika arisztokratikus ruhájába öltöztette Faraday eszméinek plebejus meztelen testét". Ugyanakkor annak idején nem sikerült feltárnia a nyugvó töltések és a "mozgó elektromosság" (áram) közötti kapcsolatot, amelynek hiánya nyilvánvalóan az egyik fő motivációja volt a munkához.

1855 szeptemberében Maxwell részt vett a Brit Tudományos Társaság kongresszusán Glasgow-ban, útközben meglátogatta beteg édesapját, majd Cambridge-be visszatérve sikeresen letette a vizsgát, hogy az egyetemi tanács tagja lehessen (amihez cölibátusi fogadalmat kellett tennie). Az új félévben Maxwell előadásokat kezdett tartani hidrosztatikából és optikából. 1856 telén visszatért Skóciába, apját Edinburghba költöztette, és februárban visszatért Angliába. Közben értesült arról, hogy az aberdeeni Marischal College-ban megüresedett a természetfilozófia professzori állása, és úgy döntött, hogy megpróbálkozik a pozícióval, remélve, hogy közelebb kerülhet apjához, és mivel Cambridge-ben nem látott egyértelmű kilátásokat. Márciusban Maxwell visszavitte apját Glenlairbe, ahol úgy tűnt, hogy jobban van, de április 2-án apja elhunyt. Április végén Maxwell professzori kinevezést kapott Aberdeenbe, és miután a nyarat a családi birtokon töltötte, októberben megérkezett új munkahelyére.

Aberdeen (1856-1860)

Az Aberdeenben töltött első napjaitól kezdve Maxwell azon volt, hogy megalapozza a tanítást az elhanyagolt természetfilozófiai tanszéken. Kereste a megfelelő tanítási módszert, megpróbálta a diákokat a tudományos munkához szoktatni, de nem járt túl nagy sikerrel. Humorral és szójátékkal fűszerezett előadásai gyakran olyan bonyolult dolgokat érintettek, hogy sokakat elriasztottak. Eltértek a korábbi modelltől, kevésbé hangsúlyozták a népszerű előadást és a téma széleskörűségét, szerényebb demonstrációkat tartottak, és nagyobb figyelmet fordítottak a dolgok matematikai oldalára. Emellett Maxwell az elsők között volt, aki gyakorlati órákra ösztönözte a diákokat, és a végzős hallgatók számára a normál tanfolyamon kívüli extra tanulást biztosított. David Gill csillagász, egyik aberdeeni diákja így emlékezett vissza rá

...Maxwell nem volt jó tanár; csak négyen vagy öten tanultunk tőle sokat, pedig hetvenen vagy nyolcvanan voltunk. Az előadások után néhány órát vele maradtunk, amíg a szörnyű felesége meg nem jött, és el nem rángatta egy sovány háromórás vacsorára. Ő maga is nagyon kellemes és szeretetre méltó teremtés volt - gyakran elaludt, majd hirtelen felébredt -, aztán arról beszélt, ami éppen eszébe jutott.

Aberdeenben jelentős változás történt Maxwell magánéletében: 1858 februárjában eljegyezte Catherine Mary Dewart, a Marischal College igazgatójának, Daniel Dewar egyháztörténész professzornak a kisebbik lányát, és júniusban összeházasodtak. Közvetlenül az esküvő után Maxwellt kizárták a Trinity College Tanácsából, mert megszegte cölibátusi fogadalmát. Ezzel egy időben Maxwell tudományfilozófiai nézetei, amelyeket egyik baráti levelében kifejtett, végleg megszilárdultak:

Ami az anyagi tudományokat illeti, úgy tűnik számomra, hogy ezek jelentik a közvetlen utat a metafizikával, a saját gondolatokkal vagy a társadalommal kapcsolatos tudományos igazsághoz. Az ezekben a témákban meglévő tudás összessége értékének nagy részét az anyagi tudományokból analógiák levonásával nyert eszmékből nyeri, a fennmaradó rész pedig, bár fontos az emberiség számára, nem tudományos, hanem aforisztikus. A fizika legfőbb filozófiai értéke az, hogy az agynak ad valami konkrétumot, amire támaszkodhat. Ha valahol tévedsz, maga a természet azonnal megmondja neked.

Ami az aberdeeni tudományos munkáját illeti, Maxwell először egy "dinamikus hullám" tervezésében vett részt, amelyet a szilárd testek forgásának elméletével kapcsolatos egyes szempontok bemutatására rendelt. 1857-ben a Proceedings of the Cambridge Philosophical Society című folyóiratban megjelent "On Faraday's lines of force" című cikke, amely az előző években az elektromossággal kapcsolatos kutatásainak eredményeit tartalmazta. Márciusban Maxwell körbeküldte a cikket a jelentősebb brit fizikusoknak, köztük magának Faradaynak is, akivel baráti levelezést kezdett. Egy másik téma, amellyel ebben az időben foglalkozott, a geometriai optika volt. "Az optikai eszközök általános törvényszerűségeiről" című cikkében elemezte azokat a feltételeket, amelyekkel egy tökéletes optikai eszköznek rendelkeznie kell. Később Maxwell többször is visszatért a fény összetett rendszerekben való megtörésének témájához, eredményeit konkrét eszközök működésére alkalmazva.

Maxwellnek a Szaturnusz gyűrűinek természetéről szóló tanulmánya volt azonban az, amelyet 1855-ben a Cambridge-i Egyetem Adams-díjra javasolt (a munkát két év alatt kellett befejezni), és amely ekkoriban lényegesen nagyobb figyelmet keltett. A gyűrűket Galileo Galilei fedezte fel a 17. század elején, és sokáig természeti rejtély maradt: úgy tűnt, hogy a bolygót három összefüggő, koncentrikus gyűrű veszi körül, amelyek ismeretlen természetű anyagból állnak (a harmadik gyűrűt nem sokkal korábban George Bond fedezte fel). William Herschel úgy vélte, hogy ezek összefüggő szilárd objektumok. Pierre Simon Laplace bebizonyította, hogy a szilárd gyűrűknek inhomogéneknek, nagyon keskenyeknek és szükségszerűen forgónak kell lenniük. Miután elvégezte a gyűrűk különböző változatainak matematikai elemzését, Maxwell meggyőződött arról, hogy nem lehetnek sem szilárdak, sem folyékonyak (ez utóbbi esetben a gyűrű gyorsan cseppekre bomlana). Arra a következtetésre jutott, hogy egy ilyen struktúra csak akkor lehet stabil, ha nem összefüggő meteoritok rajából áll. A gyűrűk stabilitását a Szaturnuszhoz való vonzódásuk, valamint a bolygó és a meteoritok kölcsönös mozgása biztosítja. Maxwell Fourier-analízis segítségével tanulmányozta a hullámok terjedését egy ilyen gyűrűben, és kimutatta, hogy bizonyos feltételek mellett a meteoritok nem ütköznek egymással. Két gyűrű esetére meghatározta, hogy a sugarak milyen arányainál következik be instabil állapot. Maxwell ezért a munkájáért még 1857-ben megkapta az Adams-díjat, de tovább dolgozott a témán, aminek eredményeként 1859-ben megjelent az On the stability of the motion of Saturn's rings (A Szaturnusz gyűrűi mozgásának stabilitásáról) című műve. A művet tudományos körökben azonnal elismeréssel fogadták. George Airy királyi csillagász a matematikának a fizikában való legbriliánsabb alkalmazásának nyilvánította, amit valaha látott. Később a gázok kinetikai elméletének hatására Maxwell megpróbálta kidolgozni a gyűrűk kinetikai elméletét, de ez a törekvése nem járt sikerrel. A probléma sokkal nehezebbnek bizonyult, mint a gázok esetében, mivel a meteoritok ütközése rugalmatlan, és a sebességeloszlásuk jelentősen anizotróp. 1895-ben James Keeler és Arisztarkhosz Belopolszkij megmérte a Szaturnusz gyűrűinek különböző részeinek Doppler-eltolódását, és megállapította, hogy a belső részek gyorsabban mozognak, mint a külső részek. Ez megerősítette Maxwell következtetését, miszerint a gyűrűk a Kepler-törvényeknek engedelmeskedő kis testek sokaságából állnak. Maxwell munkáját a Szaturnusz gyűrűinek stabilitásáról "a kollektív folyamatok elméletével kapcsolatos első modern szintű munkának" tartják.

Maxwell másik fő tudományos tevékenysége ebben az időben a gázok kinetikai elmélete volt, amely a hőnek a gázrészecskék (atomok vagy molekulák) egyfajta mozgásaként való felfogásán alapult. Maxwell folytatta Rudolf Clausius elképzeléseit, aki bevezette az átlagos szabad út és a molekulák átlagos sebességének fogalmát (feltételezte, hogy egyensúlyi állapotban minden molekula sebessége azonos). Clausius viszont a valószínűségelmélet elemeit vezette be a kinetikai elméletbe. Maxwell úgy döntött, hogy a témával foglalkozik, miután a Philosophical Magazine 1859. februári számában elolvasta a német tudós munkáját, kezdetben azzal a szándékkal, hogy kétségbe vonja Clausius nézeteit, de aztán felismerte, hogy azok figyelmet és fejlesztést érdemelnek. Maxwell már 1859 szeptemberében előadást tartott munkájáról a Brit Egyesület aberdeeni ülésén. Az előadásban foglalt eredményeket a "Illustrations of the Dynamical Theory of Gases" (A gázok dinamikai elméletének illusztrációi) című könyvben publikálta, amely három részben jelent meg 1860 januárjában és júliusában. Maxwell abból az elképzelésből indult ki, hogy a gáz egy zárt térben kaotikusan mozgó és egymással ütköző, tökéletesen rugalmas gömbökből álló együttes. A golyók-molekulák sebességük alapján csoportokra oszthatók, és stacionárius állapotban az egyes csoportokban lévő molekulák száma állandó marad, bár ütközések után sebességük változhat. Ebből a megfontolásból következik, hogy egyensúlyban a részecskék nem azonos sebességűek, hanem a sebességek egy Gauss-görbe szerint oszlanak el (Maxwell-eloszlás). Ennek az eloszlásfüggvénynek a felhasználásával Maxwell számos olyan mennyiséget számított ki, amelyek fontos szerepet játszanak a transzportjelenségekben: a részecskék számát egy adott sebességtartományban, az átlagos sebességet és a sebesség átlagos négyzetét. A teljes eloszlásfüggvényt az egyes koordinátákra vonatkozó eloszlásfüggvények szorzataként számították ki. Ez ezek függetlenségét feltételezte, ami akkoriban sokak számára nem tűnt nyilvánvalónak, és bizonyítást igényelt (ezt később megadták).

Maxwell tovább finomította az átlagos szabad úthosszra vonatkozó kifejezésben szereplő számszerű együtthatót, és bebizonyította az átlagos kinetikus energiák egyenlőségét két gáz egyensúlyi keverékében. A belső súrlódás (viszkozitás) problémájának figyelembevételével Maxwell először tudta megbecsülni az átlagos szabad út értékét, és helyes nagyságrendet kapott. Az elmélet másik következménye az a paradoxnak tűnő következtetés volt, hogy egy gáz belső súrlódási együtthatója független a sűrűségétől, amit később kísérletileg is megerősítettek. Ezenkívül az elméletből közvetlenül következett az Avogadro-törvény magyarázata is. Így Maxwell 1860-ban írt munkájában tulajdonképpen megalkotta a fizika történetében az első statisztikai mikrofolyamat-modellt, amely a statisztikus mechanika fejlődésének alapját képezte.

A dolgozat második részében Maxwell a belső súrlódás mellett ugyanezen pozíciókból kiindulva más transzportfolyamatokat - a diffúziót és a hővezetést - is figyelembe vett. A harmadik részben az ütköző részecskék forgómozgásának kérdésére fordult, és először kapta meg a mozgási energia egyenlő eloszlásának törvényét a transzlációs és rotációs szabadsági fokokon. Az elméletének a közlekedési jelenségekre való alkalmazásának eredményeiről a tudós 1860 júniusában Oxfordban, a Brit Egyesület rendes kongresszusán számolt be.

Maxwell elégedett volt a munkájával, amely csak októbertől áprilisig követelte meg a jelenlétét; a fennmaradó időt Glenlairben töltötte. Szerette a főiskola szabad légkörét, a merev kötelezettségek hiányát, bár a négy régens egyikeként alkalmanként részt kellett vennie a főiskola szenátusának ülésein. Emellett hetente egyszer az úgynevezett Aberdeen School of Science-ben gyakorlatilag orientált előadásokat tartott kézműveseknek és gépészeknek, még mindig, akárcsak Cambridge-ben, lelkesen tanította a munkásokat. Maxwell helyzete 1859 végén változott meg, amikor rendelet született a két aberdeeni főiskola, a Marischal College és a King's College Aberdeen Egyetembe való egyesítéséről. Ez 1860 szeptemberétől megszüntette a Maxwell által betöltött professzori széket (az egyesített széket a befolyásos King's College professzora, David Thomson kapta meg). A Forbes által megüresedett edinburgh-i egyetemi természetfilozófia professzori posztra kiírt pályázaton tett kísérlete kudarcot vallott: a pozíciót régi barátja, Peter Tat kapta meg. 1860 kora nyarán Maxwell meghívást kapott a londoni King's College természetfilozófia professzori állásának betöltésére.

London (1860-1865)

1860 nyarát és kora őszét, mielőtt Londonba költözött volna, Maxwell a szülőföldjén, Glenlairben töltötte, ahol himlőben megbetegedett, és csak felesége gondoskodásának köszönhetően gyógyult fel. A King's College-ban végzett munkája, ahol a hangsúly a kísérleti tudományokon volt (ott voltak a legjobban felszerelt fizikai laboratóriumok), és ahol sok diák tanult, kevés szabadidőt hagyott neki. Otthon azonban jutott ideje szappanbuborékokkal és színdobozzal végzett kísérletekre, valamint a gázok viszkozitásának mérésére szolgáló kísérletekre. 1861-ben Maxwell tagja lett a Szabványügyi Bizottságnak, amelynek feladata az alapvető elektromos mértékegységek meghatározása volt. Az elektromos ellenállás szabványának anyagául platina és ezüst ötvözetét választották. Gondos méréseinek eredményeit 1863-ban publikálta, és ez vezetett ahhoz, hogy a Nemzetközi Villamosmérnöki Kongresszus (1881) az ohmot, az ampert és a voltot ajánlotta alapegységnek. Maxwell folytatta munkáját a rugalmasságelmélet és a szerkezetek számítása terén, grafosztatikus módszerekkel foglalkozott a rácsszerkezetekben fellépő feszültségekkel (Maxwell-tétel), elemezte a gömbhéjak egyensúlyi viszonyait, és módszereket dolgozott ki a testekben fellépő belső feszültségek diagramjainak elkészítésére. E nagy gyakorlati jelentőségű munkájáért az Edinburgh-i Királyi Társaság Keith-éremmel tüntette ki.

1860 júniusában, az oxfordi British Association kongresszuson Maxwell beszámolt színelméleti eredményeiről, amelyeket színdoboz segítségével végzett kísérleti demonstrációkkal támasztott alá. Még ugyanebben az évben a londoni Királyi Társaság a színkeveréssel és az optikával kapcsolatos kutatásaiért Rumford-éremmel tüntette ki. 1861. május 17-én a Royal Institutionban "A három alapszín elmélete" címmel tartott előadásán Maxwell újabb meggyőző bizonyítékát mutatta be elméletének - a világ első színes fényképezését, amelyet már 1855-ben megálmodott. Thomas Sutton fotográfussal együtt három negatívot kapott fényképészeti emulzióval (kolloiddal) bevont üvegre festett színes szalagról. A negatívokat zöld, vörös és kék szűrőkön (különböző fémsók oldatain) keresztül vette fel. A negatívokat ugyanazokon a szűrőkön keresztül megvilágítva színes képet tudtak készíteni. Mint azt majdnem száz évvel később a Kodak munkatársai, akik rekonstruálták Maxwell kísérletének körülményeit, bebizonyították, a rendelkezésre álló fényképészeti anyag nem tette lehetővé a színes fényképezés bemutatását, és különösen a vörös és zöld képek készítését. Szerencsés véletlen folytán a Maxwell által kapott kép egészen más színek - a kék tartományba eső hullámok és a közel ultraibolya tartományba eső hullámok - keveredéséből származott. Mindazonáltal Maxwell kísérlete tartalmazta a színes fényképezés elérésének helyes elvét, amelyet sok évvel később, a fényérzékeny festékek felfedezésekor használtak.

Faraday és Thomson elképzeléseinek hatására Maxwell arra a következtetésre jutott, hogy a mágnesesség örvényes jellegű, az elektromos áram pedig transzlációs jellegű. Az elektromágneses hatások világos leírása érdekében egy új, tisztán mechanikai modellt alkotott, amely szerint a forgó "molekuláris örvények" mágneses teret hoznak létre, míg apró átvivő "üresjárók" biztosítják, hogy az örvények egy irányba forogjanak. Ezeknek az átvivő kerekeknek ("elektromos részecskéknek", Maxwell terminológiájában) a fokozatos mozgása biztosítja az elektromos áram kialakulását. Az örvények forgástengelye mentén irányított mágneses tér merőleges az áram irányára, amit Maxwell földolgozott "bóra szabálya" fejez ki. E mechanikai modell keretein belül nemcsak az elektromágneses indukció jelenségének és az áram által keltett tér örvényjellegének megfelelő szemléltetését lehetett megvalósítani, hanem egy Faradayéval szimmetrikus hatást is be lehetett vezetni: az elektromos tér változásainak (az úgynevezett előfeszítő áramnak, amelyet az átviteli kerekek, vagyis a kötött molekuláris töltéseknek a tér hatására bekövetkező elmozdulása kelt) mágneses tér megjelenéséhez kell vezetnie. A torzítóáram közvetlenül vezetett az elektromos töltés folytonossági egyenletéhez, azaz a nyitott áram gondolatához (korábban minden áramot zártnak tekintettek). Az egyenletek szimmetriamegfontolásai ebben az esetben nyilvánvalóan nem játszottak szerepet. A híres fizikus, J. J. Thomson az előfeszített áram felfedezését "Maxwell legnagyobb hozzájárulásának nevezte a fizikához". Ezeket az eredményeket az 1861-1862-ben több részletben megjelent On physical lines of force (A fizikai erővonalakról) című művében fejtette ki.

Ugyanebben a tanulmányban Maxwell, amikor a perturbációk terjedését vizsgálta a modelljében, észrevette a hasonlóságot az örvényes közeg és a fényt hordozó Fresnel-éter tulajdonságai között. Ez a perturbációk terjedési sebességének (a Weber és Rudolf Kohlrausch által meghatározott elektromágneses és elektrosztatikus elektromossági egységek aránya) és a Hippolyte Fizeau által mért fénysebesség gyakorlati egybeesésében fejeződött ki. Maxwell ezzel döntő lépést tett a fény elektromágneses elméletének megalkotása felé:

Aligha kerülhetjük el azt a következtetést, hogy a fény ugyanannak a közegnek a transzverzális rezgéseiből áll, amely az elektromos és mágneses jelenségeket okozza.

Ez a közeg (éter) és annak tulajdonságai azonban nem voltak elsődlegesen érdekesek Maxwell számára, bár az elektromágnesesség gondolatát minden bizonnyal osztotta a mechanika törvényeinek az éterre való alkalmazásának eredményeként. Ahogy Henri Poincaré megjegyezte ezzel kapcsolatban: "Maxwell nem ad mechanikai magyarázatot az elektromosságra és a mágnesességre; arra szorítkozik, hogy bizonyítsa egy ilyen magyarázat lehetőségét.

Maxwell 1864-ben publikálta következő cikkét, A dinamikus elmélet az elektromágneses mezőről címmel, amelyben elméletének részletesebb megfogalmazását adta (maga az "elektromágneses mező" kifejezés itt jelent meg először). Elvetette a nyers mechanikai modellt (az ilyen fogalmakat a tudós szerint kizárólag "illusztrációként, nem pedig magyarázatként" vezette be), és meghagyta a mező egyenleteinek tisztán matematikai megfogalmazását (Maxwell-egyenlet), amelyet először egy bizonyos energiával rendelkező, fizikailag valós rendszerként kezelt. Úgy tűnik, ez összefügg a Maxwell által tárgyalt késleltetett töltéskölcsönhatás (és általában a késleltetett kölcsönhatás) valóságának első felismerésével. Ugyanebben a dolgozatban ténylegesen felvetette az elektromágneses hullámok létezését, bár Faradayt követve csak mágneses hullámokról írt (a szó teljes értelmében vett elektromágneses hullámok egy 1868-as dolgozatban jelentek meg). E transzverzális hullámok sebessége az ő egyenletei szerint megegyezik a fénysebességgel, és így végül kialakult a fény elektromágneses természetének gondolata. Sőt, ugyanebben a dolgozatban Maxwell alkalmazta elméletét a fény terjedésének problémájára kristályokban, amelyek dielektromos vagy mágneses áteresztőképessége függ az iránytól, valamint fémekben, és olyan hullámegyenletet kapott, amely figyelembe veszi az anyag vezetőképességét.

Az elektromágnesességgel kapcsolatos tanulmányaival párhuzamosan Maxwell több kísérletet is végzett Londonban, hogy tesztelje a kinetikai elméletben elért eredményeit. Különleges készüléket épített a levegő viszkozitásának meghatározására, és ezzel igazolta azt a következtetést, hogy a belső súrlódási együttható független a sűrűségtől (amit feleségével együtt végzett). Ezt követően Lord Rayleigh azt írta, hogy "a tudomány egész területén nincs szebb és jelentősebb felfedezés, mint a gáz viszkozitásának állandósága minden sűrűségnél. 1862 után, amikor Clausius kritizálta Maxwell elméletének több pontját (különösen a hővezető képességgel kapcsolatban), Clausius elfogadta ezeket az észrevételeket, és folytatta az eredmények korrigálását. Hamarosan azonban arra a következtetésre jutott, hogy az átlagos szabad út fogalmán alapuló módszer alkalmatlan a transzportfolyamatok vizsgálatára (amit a viszkozitás hőmérsékletfüggésének magyarázatának lehetetlensége is jelez).

Glenlair (1865-1871)

1865-ben Maxwell úgy döntött, hogy elhagyja Londont, és visszatér szülőföldjére. Ennek oka az volt, hogy több időt akart szentelni a tudományos munkának, valamint a tanítási kudarcok: nem tudta fenntartani a fegyelmet a rendkívül nehéz előadásokon. Röviddel Glenlairbe költözése után súlyosan megbetegedett fejrothadásban, ami az egyik lovas kirándulásán szerzett sérüléséből fakadt. Felgyógyulása után Maxwell aktív szerepet vállalt a háztartás vezetésében, újjáépítette és bővítette birtokát. Rendszeresen látogatott Londonba, valamint Cambridge-be, ahol vizsgákon vett részt. Az ő hatására kezdték bevezetni a vizsgagyakorlatba az alkalmazott jellegű kérdéseket és problémákat. Így 1869-ben vizsgára javasolt egy tanulmányt, amely a diszperzió első elmélete volt, és amely a beeső hullámnak a természetes rezgések bizonyos frekvenciájával rendelkező molekulákkal való kölcsönhatásán alapult. Az ebben a modellben kapott törésmutató frekvenciafüggését három évvel később Werner von Sellmeier egymástól függetlenül levezette. A Maxwell-Sellmeier-féle diszperzióelméletet a 19. század végén Heinrich Rubens kísérletei igazolták.

Maxwell 1867 tavaszát gyakran betegeskedő feleségével, orvosi tanácsra, Olaszországban töltötte, ahol megnézte Róma és Firenze nevezetességeit, találkozott Carlo Matteucci professzorral és gyakorolta nyelveit (jól beszélt görögül, latinul, olaszul, franciául és németül). Németországon, Franciaországon és Hollandián keresztül tértek vissza hazájukba. 1870-ben Maxwell a Brit Egyesület liverpooli kongresszusán a matematikai és fizikai szekció elnökeként beszélt.

Maxwell tovább folytatta a kinetikai elméletet, és az On the Dynamical theory of gases (1866) című művében a korábbiaknál általánosabb elméletet alkotott a transzportfolyamatokról. A gázok viszkozitásának mérésével kapcsolatos kísérletei eredményeképpen úgy döntött, hogy feladja a molekulák rugalmas gömbökként való elképzelését. Új munkájában a molekulákat kis testeknek tekintette, amelyek a köztük lévő távolságtól függő erővel taszítják egymást (kísérleteiből arra következtetett, hogy a taszítás a távolsággal fordítottan arányos, ötödik hatványon). A közeg viszkozitásának fenomenológiai figyelembevételével a számításhoz szükséges legegyszerűbb molekulamodell ("Maxwelli molekulák") alapján először vezette be a relaxációs idő fogalmát, mint az egyensúlyi állapot kialakulásának idejét. Ezen túlmenően matematikailag taglalta két azonos vagy különböző fajú molekula kölcsönhatási folyamatait, először vezette be az elméletbe az ütközési integrált, amelyet később Ludwig Boltzmann által általánosított. A transzportfolyamatok figyelembevételével meghatározta a diffúziós és a vezetési együtthatók értékeit, és ezeket kísérleti adatokkal hozta összefüggésbe. Bár Maxwell néhány állítása tévesnek bizonyult (pl. a molekulák kölcsönhatási törvényei bonyolultabbak), az általa kidolgozott általános megközelítés igen gyümölcsözőnek bizonyult. Különösen a viszkoelaszticitás elméletének alapjait fektette le, amely a Maxwell-médium (Maxwell-anyag) néven ismert közegmodellre épült. Ugyanebben az 1866-os dolgozatban új levezetést adott a molekulák sebességeloszlásának a később részletes egyensúly elvének nevezett feltételen alapuló levezetésére.

Maxwell nagy figyelmet szentelt a gázok kinetikai elméletéről és az elektromosságról szóló monográfiáinak megírására. Glenlairben fejezte be A hő elmélete című tankönyvét, amelyet 1871-ben adtak ki, és életében többször újranyomtattak. E könyv nagy részét a hőjelenségek fenomenológiai kezelésének szentelte. Az utolsó fejezet a Maxwell statisztikai elképzeléseivel kombinált molekuláris-kinetikai elmélet alapinformációit tartalmazta. Ebben a Thomson és Clausius által megfogalmazott második termodinamikai elvvel is szembeszállt, amely a "világegyetem hőhalálához" vezetett. Nem értett egyet ezzel a tisztán mechanikai szemlélettel, és elsőként ismerte fel a második elv statisztikai jellegét. Maxwell szerint az egyes molekulák esetében sérülhet, de a részecskék nagy populációira érvényes marad. Ennek illusztrálására egy paradoxont javasolt, amelyet "Maxwell-démon" néven ismerünk (a kifejezést Thomson javasolta; Maxwell maga a "szelep" szót részesítette előnyben). Ez abban áll, hogy valamilyen irányító rendszer ("démon") képes csökkenteni a rendszer entrópiáját anélkül, hogy bármilyen munkába kerülne. A Maxwell-démon paradoxonát már a 20. században megoldották Marian Smoluchowski munkáiban, aki rámutatott magának a vezérlő elemnek az ingadozásai szerepére, valamint Leo Szilard, aki kimutatta, hogy a molekulákról a "démon" segítségével információt kapni az entrópia növekedéséhez vezet. Így a termodinamika második elve nem sérül.

1868-ban Maxwell újabb tanulmányt publikált az elektromágnesességről. Egy évvel korábban már volt alkalma arra, hogy a dolgozat bemutatását jelentősen leegyszerűsítse. Elolvasta Peter Tat An elementary treatise on quaternions című művét, és úgy döntött, hogy elméletének számos matematikai összefüggésére a kvaternion jelölést alkalmazza, ami lehetővé tette azok jelölésének csökkentését és egyértelműsítését. Az egyik leghasznosabb eszköz a nabla nevű Hamilton-operátor volt, amelynek nevét William Robertson Smith, Maxwell barátja javasolta a háromszög alakú gerinccel rendelkező hárfa ősi asszír formájának analógiájára. Maxwell írt egy gúnyos ódát, "A nabla főzenészének", amelyet Tatnak szentelt. E vers sikere biztosította, hogy az új kifejezés megvetette a lábát a tudományos használatban. Maxwell volt az első, aki az elektromágneses mező egyenleteit a Hamilton-operátoron keresztül invariáns vektorformában is leírta. Érdemes megjegyezni, hogy álnevét Tatnak köszönheti. d p

Cavendish laboratórium (1871-1879)

1868-ban Maxwell visszautasította a St Andrews Egyetem rektori posztját, mivel nem akart megválni a birtokon folytatott visszavonult életétől. Három évvel később azonban hosszas hezitálás után mégis elfogadta az ajánlatot, hogy az újonnan alapított Cambridge-i Egyetem Fizikai Laboratóriumának vezetője legyen, és elfoglalja a kísérleti fizika professzori állását (ezt a felkérést korábban William Thomson és Hermann Helmholtz is visszautasította). A laboratóriumot a visszavonult tudósról, Henry Cavendishről nevezték el, akinek unokaöccse, Devonshire hercege akkoriban az egyetem kancellárja volt, és ő biztosította az építéshez szükséges forrásokat. Az első cambridge-i laboratórium létrehozása összhangban volt azzal a felismeréssel, hogy a kísérleti kutatás fontos a tudomány további fejlődése szempontjából. 1871. március 8-án Maxwellt kinevezték, és azonnal megkezdte munkáját. Felépítette és felszerelte a laboratóriumot (kezdetben saját műszereit használta), és előadásokat tartott a kísérleti fizikáról (hő, elektromosság és mágnesesség témakörökben).

Maxwell 1873-ban jelentette meg kétkötetes nagy művét, az A Treatise on Electricity and Magnetism (Értekezés az elektromosságról és a mágnességről) címűt, amely tartalmazott információkat az elektromosság már létező elméleteiről, mérési módszerekről és a kísérleti készülékek jellemzőiről, de a hangsúly az elektromágnesesség egyetlen, faradayi álláspontból történő kezelésén volt. Ezáltal az anyag bemutatása még Maxwell saját elképzeléseinek rovására is ment. Ahogy Edmund Whittaker megjegyezte,

A kizárólag Maxwellhez tartozó tanok - az elmozdulási áramlások és a fénnyel azonos elektromágneses rezgések létezése - nem kerültek bemutatásra sem az első kötetben, sem a második kötet első felében; leírásuk aligha volt teljesebb és valószínűleg kevésbé vonzó, mint amit az első tudományos munkáiban adott.

Az értekezés tartalmazta az elektromágneses mező alapvető egyenleteit, amelyeket ma Maxwell-egyenletekként ismerünk. Ezeket azonban kényelmetlen formában (skalár- és vektorpotenciálokon keresztül, valamint kvaternionikus jelöléssel) mutatták be, és elég sokan voltak - tizenketten. Ezt követően Heinrich Hertz és Oliver Heaviside elektromos és mágneses térvektorokon keresztül írta át őket, így négy egyenletet kaptunk a mai formában. Heaviside jegyezte meg először a Maxwell-egyenletek szimmetriáját is. Ezen egyenletek közvetlen következménye volt az elektromágneses hullámok létezésének előrejelzése, amelyet Hertz 1887-1888-ban kísérletileg felfedezett. Az "Értekezésben" megfogalmazott további fontos eredmények a fény elektromágneses természetének bizonyítása és a fény nyomáshatásának előrejelzése (az elektromágneses hullámok ponderomotoros hatásának eredményeként), amelyet jóval később Peter Lebegyev híres kísérletei során fedeztek fel. Maxwell elmélete alapján magyarázatot adott a mágneses térnek a fény terjedésére gyakorolt hatására is (Faraday-hatás). Maxwell elméletének egy másik bizonyítékát - egy közeg optikai (törésmutató) és elektromos (áteresztőképesség) jellemzői közötti négyzetes összefüggést - Ludwig Boltzmann nem sokkal a Tractatus után publikálta.

Maxwell alapvető munkáját a tudomány akkori korifeusainak többsége - Stokes, Airy, Thomson (barátja elméletét "különös és eredeti, de nem túl logikus hipotézisnek" nevezte, és csak Lebegyev kísérletei után rendült meg némileg ez a meggyőződése), Helmholtz, aki sikertelenül próbálta összeegyeztetni az új nézeteket a régi, a nagy hatótávolságú hatáson alapuló elméletekkel. Tat az "Értekezés" fő vívmányának csak a távolsági cselekvés végleges megcáfolását tartotta. Különösen nehezen érthető volt az elmozdulási áram fogalma, amelynek anyag hiányában, azaz az éterben is léteznie kell. Még Hertz, Helmholtz tanítványa is kerülte, hogy Maxwellre hivatkozzon, akinek művei Németországban igen népszerűtlenek voltak, és azt írta, hogy az elektromágneses hullámokkal kapcsolatos kísérletei "minden elmélettől függetlenül meggyőzőek". A stílus sajátosságai - a jegyzetelés hiányosságai és a gyakran ügyetlen előadásmód - nem segítették az új gondolatok megértését, amint azt például Henri Poincaré és Pierre Duhem francia tudósok is megjegyezték. Utóbbi így írt: "Azt hittük, hogy a deduktív ész békés és rendezett lakhelyére lépünk, ehelyett azonban valamiféle gyárban találjuk magunkat. A fizika történésze, Mario Liozzi a következőképpen foglalta össze Maxwell munkásságának benyomásait

Maxwell lépésről lépésre építi fel elméletét "kézügyességgel", ahogy Poincaré találóan fogalmazott, utalva azokra a logikai feszültségekre, amelyeket a tudósok néha megengednek maguknak, amikor új elméleteket fogalmaznak meg. Amikor az analitikus építkezés során Maxwell látszólagos ellentmondásba ütközik, nem habozik, hogy zavarba ejtő szabadsággal lépjen túl rajta. Például nem habozik kizárni egy kifejezést, egy nem megfelelő jelet fordított jellel helyettesíteni, egy betű jelentését kicserélni. Azokra, akik csodálták Ampere elektrodinamikájának tévedhetetlen logikai felépítését, Maxwell elmélete kellemetlen benyomást kelthetett.

Maxwell elmélete csak néhány, többnyire fiatal tudóst érdekelt komolyan: Arthur Schuster (Oliver Lodge, aki az elektromágneses hullámok felfedezésére vállalkozott; George Fitzgerald, aki sikertelenül próbálta meggyőzni Thomson-t (Nyikolaj Umov és Alekszandr Sztoletov orosz tudósok. A híres holland fizikus, Hendrik Anton Lorenz, aki az elsők között alkalmazta munkájában Maxwell elméletét, sok évvel később ezt írta:

Az "Értekezés az elektromosságról és mágnességről" életem talán egyik legerősebb benyomását tette rám: a fény elektromágneses jelenségként való értelmezése merészségében felülmúlta mindazt, amit addig ismertem. De Maxwell könyve nem volt könnyű!

1874. június 16-án avatták fel a háromszintes Cavendish Laboratórium épületét. Ugyanezen a napon Devonshire hercege húsz zsáknyi Henry Cavendish kéziratot ajándékozott Maxwellnek. A következő öt évben Maxwell a visszahúzódó tudós hagyatékán dolgozott, aki egy sor figyelemre méltó felfedezést tett: megmérte számos anyag kapacitását és dielektromos állandóját; meghatározta az elektrolitok ellenállását, és megelőlegezte Ohm törvényének felfedezését; valamint felfedezte a töltések kölcsönhatásának törvényét (Coulomb-törvényként ismert). Maxwell gondosan tanulmányozta a Cavendish-kísérletek jellemzőit és körülményeit, és ezek közül sokat laboratóriumában is megismételt. 1879 októberében kiadta a The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish című kétkötetes gyűjteményt.

Az 1870-es években Maxwell aktívan részt vett a tudomány népszerűsítésében. Számos cikket írt az Encyclopaedia Britannica számára ("Atom", "Vonzás", "Éter" és mások). Ugyanabban az évben, 1873-ban, amikor az "Értekezés az elektromosságról és a mágnesességről" megjelent, egy kis könyvet is kiadott "Anyag és mozgás" címmel. Élete utolsó napjaiig dolgozott az Electricity in Elementary Formulation című művén, amely 1881-ben jelent meg. Népszerű írásaiban megengedte magának, hogy szabadabban fejtse ki gondolatait, a testek (sőt az éter) atom- és molekulaszerkezetéről, a statisztikai megközelítések szerepéről vallott nézeteit, és megosztotta olvasóival kételyeit (például az atomok egységével vagy a világ végtelenségével kapcsolatban). El kell mondani, hogy akkoriban még korántsem tartották vitathatatlannak magát az atomról alkotott elképzelést. Maxwell az atomista elképzelések követőjeként számos, akkoriban megoldhatatlan problémára világított rá: mi a molekula, és hogyan alkotják az atomok? Mi az atomok közötti erők természete? Hogyan érthető meg egy adott anyag összes atomjának vagy molekulájának azonossága és megváltoztathatatlansága, ahogyan az a spektroszkópiából következik? Ezekre a kérdésekre csak a kvantumelmélet megjelenése után kaptunk választ.

Cambridge-ben Maxwell folytatta a molekuláris fizika speciális kérdéseinek kidolgozását. Johannes Loschmidt munkája nyomán 1873-ban számos gáz molekuláinak méretét és tömegét számította ki, és meghatározta a Loschmidt-állandó értékét. Egy függőleges gázoszlop egyensúlyi helyzetéről folytatott vita eredményeként megadta a molekulák potenciális erőtérben való általános eloszlásának egyszerű levezetését, amelyet korábban Boltzmann kapott (a Maxwell-Boltzmann-eloszlás). 1875-ben Jan Diederik van der Waals egy tanulmánya nyomán bebizonyította, hogy a gáznemű és a folyékony állapot közötti átmeneti görbén az átmeneti tartománynak megfelelő egyenes egyenlő területeket vág el (Maxwell-szabály).

Az utóbbi években Maxwell nagy figyelmet fordított Willard Gibbs munkásságára, aki a termodinamikában alkalmazott geometriai módszereket fejlesztette ki. Ezeket a módszereket Maxwell átvette A hőelmélet újranyomtatásának előkészítése során, és cikkekben és beszédekben erőteljesen támogatta. Ezek alapján helyesen értelmezte az entrópia fogalmát (sőt, megközelítette az entrópia mint a rendszer ismeretétől függő tulajdonság kezelését), és négy termodinamikai összefüggést (az úgynevezett Maxwell-relációkat) kapott. Több termodinamikai felületmodellt is készített, amelyek közül az egyiket elküldte Gibbsnek.

1879-ben jelent meg Maxwell két utolsó molekulafizikai munkája. Ezek közül az első az inhomogén híg gázok elméletének alapjait adta meg. A William Crookes által feltalált radiométerben (eredetileg a készülékről feltételezték, hogy a fény nyomását rögzíti) a gáz és a szilárd test felületének kölcsönhatását is vizsgálta a fény hőhatásaival kapcsolatban. Második, On Boltzmann's theorem on the average distribution of energy in a system of material points című munkájában Maxwell bevezette a "rendszerfázis" (a koordináták és az impulzusok halmazára) és a "molekula szabadsági foka" kifejezéseket, ténylegesen megfogalmazta az ergodikus hipotézist az állandó energiájú mechanikai rendszerekre, megvizsgálta a gáz eloszlását a centrifugális erők hatására, vagyis megalapozta a centrifugaelméletet. Ez a munka fontos lépés volt a statisztikai mechanika felé, amelyet később Gibbs munkáiban fejlesztett tovább.

Cambridge-ben Maxwell különböző adminisztratív feladatokat látott el, tagja volt az egyetem szenátusának, tagja volt a matematikai vizsgát megreformáló bizottságnak és az új, természettudományi vizsga egyik szervezője, a Cambridge-i Filozófiai Társaság elnökévé választották (1876-1877). Ebben az időben jelentek meg első tanítványai: George Chrystal, Richard Glazebrook (akivel Maxwell a hullámterjedést tanulmányozta kéttengelyű kristályokban), Arthur Schuster, Ambrose Fleming és John Henry Poynting. Maxwell a kutatási téma kiválasztását általában a tanítványaira bízta, de szükség esetén hajlandó volt hasznos tanácsokkal szolgálni. A munkatársak megjegyezték egyszerűségét, a kutatására való összpontosítását, a probléma lényegére való rátermettségét, éleslátását, a kritikára való érzékenységét, a hírnév iránti vágy hiányát, ugyanakkor a finom szarkazmusra való képességét.

Maxwellnek már 1877-ben jelentkeztek az első tünetei. Fokozatosan légzési nehézségei, nyelési nehézségei és fájdalmai támadtak. 1879 tavaszán már nehezen tudott előadást tartani, gyorsan elfáradt. Júniusban feleségével visszatért Glenlairbe, állapota folyamatosan romlott. Az orvosok hasi rákot diagnosztizáltak nála. Október elején a végleg legyengült Maxwell visszatért Cambridge-be, a híres Dr. James Paget gondozásába. Hamarosan, 1879. november 5-én a tudós meghalt. A Maxwell holttestét tartalmazó koporsót a birtokára szállították, és a szülei mellé temették el a Parton faluban lévő kis temetőben.

Bár Maxwell hozzájárulását a fizikához (különösen az elektrodinamikához) életében nem méltányolták megfelelően, a későbbi években egyre inkább tudatosult, hogy munkásságának valódi helye van a tudomány történetében. Ezt számos jelentős tudós megjegyezte értékelésében. Max Planck például felhívta a figyelmet Maxwell tudós univerzalizmusára:

Maxwell nagy gondolatai nem véletlenül születtek: azok természetesen zsenialitásának gazdagságából fakadtak; ezt legjobban bizonyítja az a tény, hogy a fizika legkülönbözőbb ágainak úttörője volt, és minden részterületének ismerője és tanítója.

Planck szerint azonban Maxwell munkásságának csúcspontját Maxwell elektromágnesességgel kapcsolatos munkássága jelenti:

...az elektromosság tanulmányozásában, zsenialitása teljes pompájában áll előttünk. Maxwell ezen a területen, sok évi csendes kutatás után, olyan sikert ért el, amelyet az emberi szellem legmegdöbbentőbb tetteinek kell tulajdonítanunk. Sikerült neki pusztán a puszta gondolat által olyan titkokat kicsalogatnia a természetből, amelyeket csak egy nemzedékkel később és csak részben lehetett szellemes és fáradságos kísérletekben megmutatni.

Mint Rudolf Peierls rámutatott, Maxwell elektromágneses mezőelmélettel kapcsolatos munkája hozzájárult a mező mint olyan eszméjének elfogadásához, amely széleskörű alkalmazásra talált a huszadik századi fizikában:

Jó dolog, hogy Maxwell gondolatainak elsajátítása után a fizikusok megszokták, hogy alapvető fizikai tényként fogadják el azt az állítást, hogy a tér egy bizonyos pontján valamilyen mező van, hiszen már régóta nem lehetett az elektromágneses mezőre korlátozni. Sok más mező is megjelent a fizikában, és természetesen nem kívánjuk és nem is várjuk el, hogy ezeket különféle modellekkel magyarázzuk.

Albert Einstein és Leopold Infeld A fizika fejlődése című népszerű könyvükben rámutattak a mező fogalmának fontosságára Maxwell munkájában:

Ezeknek az egyenleteknek a megfogalmazása a legfontosabb fejlesztés Newton óta, nemcsak a tartalmuk értéke miatt, hanem azért is, mert egy új típusú törvényre adnak példát. A Maxwell-egyenletek jellegzetes vonása, amely a modern fizika összes többi egyenletében megjelenik, egy mondatban kifejezhető: a Maxwell-egyenletek a térszerkezetet kifejező törvények... A fénysebességgel terjedő elektromágneses hullámok elméleti felfedezése a tudománytörténet egyik legnagyobb eredménye.

Einstein azt is elismerte, hogy "a relativitáselmélet Maxwell elektromágneses mezőre vonatkozó egyenleteinek köszönheti eredetét". Azt is érdemes megjegyezni, hogy Maxwell elmélete volt az első mérőeszköz-invariancia elmélet. Lökést adott a mérőszimmetria elvének továbbfejlesztéséhez, amely a modern Standard Modell alapja. Végül érdemes megemlíteni a Maxwell-féle elektrodinamika számos gyakorlati alkalmazását, kiegészítve a Maxwell-féle feszültségtenzor fogalmával. Ezek közé tartozik az ipari létesítmények számítása és építése, a rádióhullámok használata, valamint az elektromágneses mező modern numerikus modellezése komplex rendszerekben.

Niels Bohr Maxwell centenáriumi ünnepségén mondott beszédében rámutatott, hogy a kvantumelmélet fejlődése semmiképpen sem csökkentette a brit tudós eredményeinek jelentőségét:

Az atomelmélet fejlődése, mint tudjuk, hamarosan túlmutatott a Maxwell-elmélet közvetlen és következetes alkalmazásán. Hangsúlyoznom kell azonban, hogy a sugárzási jelenségek elemzésének lehetősége a fény elektromágneses elméletének köszönhetően vezetett a természet törvényeiben lényegében új vonások felismeréséhez... És mégis, ebben a helyzetben továbbra is Maxwell elmélete maradt a vezető elmélet... Nem szabad elfelejtenünk, hogy csak az anyagi részecskék és az elektromágneses hullámok klasszikus elképzelései rendelkeznek egyértelmű alkalmazással, míg a foton és az elektronikus hullámok fogalmai nem... Valójában be kell látnunk, hogy az egyértelmű értelmezése minden mérésnek a

Halála idején Maxwell leginkább a molekuláris-kinetikai elmélethez való hozzájárulásáról volt ismert, amelynek kidolgozásában ő volt az elismert vezető. A tudomány fejlődése szempontjából nagy jelentőséggel bírt - az e területen elért számos konkrét eredménye mellett - Maxwell statisztikai módszerek kidolgozása, amelyek végül a statisztikus mechanika kialakulásához vezettek. Magát a "statisztikus mechanika" kifejezést Maxwell alkotta meg 1878-ban. Ennek a megközelítésnek a fontosságára ékes példa a termodinamika második elvének statisztikai értelmezése és a Maxwell-féle "démon" paradoxona, amely a huszadik században befolyásolta az információelmélet megfogalmazását. Maxwell módszerei a transzportfolyamatok elméletében szintén gyümölcsöző továbbfejlesztésre és alkalmazásra találtak a modern fizikában Paul Langevin, Sidney Chapman, David Enskog, John Lennard-Jones és mások munkáiban.

Maxwell színelméleti munkássága megalapozta a keverésből származó színek pontos számszerűsítésének módszereit. Ezeket az eredményeket a Nemzetközi Megvilágítási Bizottság felhasználta a színtérképek kidolgozásában, figyelembe véve a színek spektrális jellemzőit és telítettségi szintjét is. Maxwellnek a Szaturnusz gyűrűi stabilitására vonatkozó elemzése és a kinetikai elmélettel kapcsolatos munkája nemcsak a gyűrűszerkezet jellemzőinek leírására irányuló modern megközelítésekben folytatódott, amelyek közül sok még nem került megmagyarázásra, hanem a hasonló asztrofizikai struktúrák (például az akkréciós korongok) leírásában is. Ezenkívül Maxwellnek a részecskerendszerek stabilitására vonatkozó elképzelései egészen más területeken - a hullámok és töltött részecskék dinamikájának elemzése gyűrűs gyorsítókban, plazmában, nemlineáris optikai közegekben stb. (Vlasov-Maxwell-egyenletrendszerek, Schrödinger-Maxwell, Wigner-Maxwell) - találtak alkalmazásra és fejlesztésre.

Maxwell tudományhoz való hozzájárulásának összegzéseként célszerű Lord Rayleigh-t idézni (1890):

Aligha kétséges, hogy a későbbi nemzedékek az ő elektromágneses fényelméletét, amelynek révén az optika az elektromosság egyik ágává válik, e téren elért legfőbb eredménynek fogják tekinteni. ...Az elektromossággal kapcsolatos munkásságánál csak valamivel kevésbé fontos, ha egyáltalán, Maxwell részvétele a gázok dinamikai elméletének kidolgozásában...

Források

1. James Clerk Maxwell
2. Максвелл, Джеймс Клерк
3. 1 2 различные авторы Энциклопедический словарь / под ред. И. Е. Андреевский, К. К. Арсеньев, Ф. Ф. Петрушевский — СПб.: Брокгауз — Ефрон, 1907.
4. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
5. В. П. Карцев. Максвелл. — С. 13—16, 20—26, 32.
6. Cyril Domb (21 de diciembre de 2018). «James Clerk Maxwell; Scottish mathematician and physicist». Encyclopedia Britannica (en inglés). Consultado el 9 de enero de 2019.
7. O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). «James Clerk Maxwell». School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Consultado el 19 de junio de 2021.
8. «Topology and Scottish mathematical physics». University of St Andrews. Archivado desde el original el 12 de septiembre de 2013. Consultado el 9 de septiembre de 2013.
9. Maxwell, James Clerk (1865). «A dynamical theory of the electromagnetic field». Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155: 459-512. Bibcode:1865RSPT..155..459C. S2CID 186207827. doi:10.1098/rstl.1865.0008. Archivado desde el original el 28 de julio de 2011.  (This article accompanied an 8 December 1864 presentation by Maxwell to the Royal Society. His statement that "light and magnetism are affections of the same substance" is at page 499.)
10. Eddy L Molina. «On the direct solution of Maxwell’s equations for electromagnetic waves». fondationlouisdebroglie.org. Consultado el 9 de octubre de 2023.
11. ^ a b c d O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). "James Clerk Maxwell". School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Archived from the original on 5 November 2021. Retrieved 19 June 2021.
12. ^ Johnson, Kevin. "Kinetic Theory of Gases". Maths History. Retrieved 7 November 2023.
13. ^ Bramwell, Steven T. (2 August 2017). "The invention of dimension". Nature Physics. 13 (8): 820. Bibcode:2017NatPh..13..820B. doi:10.1038/nphys4229. ISSN 1745-2481. S2CID 125401842.
14. ^ Gardini, Laura; Grebogi, Celso; Lenci, Stefano (1 October 2020). "Chaos theory and applications: a retrospective on lessons learned and missed or new opportunities". Nonlinear Dynamics. 102 (2): 643–644. doi:10.1007/s11071-020-05903-0. hdl:2164/17003. ISSN 1573-269X.
15. ^ Tolstoy, Ivan (1981). James Clerk Maxwell : a biography. Chicago: University of Chicago Press. p. 2. ISBN 0-226-80785-1. OCLC 8688302.
16. ^ a b c d „James Clerk Maxwell”, Gemeinsame Normdatei, accesat în 9 aprilie 2014
17. ^ Genealogia matematicienilor, accesat în 22 august 2018
18. ^ https://library.si.edu/digital-library/book/dynamicaltheoryo00maxw, accesat în 9 septembrie 2021  Lipsește sau este vid: |title= (ajutor)