Zusammenfassung

Eratosthenes oder Eratosthenes von Kyrene (altgriechisch Ἐρατοσθένης)

Er ist bekannt dafür, dass er den Umfang der Erde geometrisch vermessen hat, indem er die Winkel der Schatten verglich, die von Lichtstrahlen der Sonne an zwei verschiedenen Orten in bekanntem Abstand gebildet wurden.

Die Hauptquelle für Eratosthenes' Leben ist die Notiz über ihn in der Soda. Weitere biografische Informationen stammen von Strabon (I, 21), Dionysios von Kyzikos (Griechische Anthologie, VII, 78), Lukian (Langes Leben, 27), Vitruv (IX, 1), Censorin (XV, 2), Athenaeus (VII, 26), Clemens von Alexandria (Stromates, I, 16) und Sueton (Grammatiker und Rhetoren, 10).

Er ist der Sohn des Aglaos aus Kyrene in Libyen und wird während der 126. Olympiade zwischen 276 und 272 v. Chr. geboren. In seiner griechisch geprägten Heimatstadt erhält er eine umfassende und häufige Ausbildung bei Lysanias, einem Grammatiker, der Kommentare zu Homer verfasst hat. Zunächst ist er Schüler von Kallimachos von Kyrene in Alexandria, dann geht er nach Athen, wo er am Portikus und später an den Vorlesungen von Arkesilaos von Pitane, einem Schüler Platons, teilnimmt. Anschließend wird er Schüler des stoischen Philosophen Ariston von Chios. Auf diese Weise erhält er eine eklektische intellektuelle Ausbildung.

Nachdem er fast zwanzig Jahre lang in Athen gelebt und dort seine vielfältigen Talente offenbart hatte, wurde er von Ptolemaios III. zum Leiter der Bibliothek von Alexandria berufen. Außerdem wurde er der Lehrer seines Sohnes Ptolemaios IV. Er lebt bis zur Zeit von Ptolemaios V., mit dem er in Kontakt steht. Mit 80 Jahren (zwischen 196 und 190) hungert er sich zu Tode, weil er erblindet ist und die Sterne nicht mehr bewundern kann.

Er wird insbesondere "der Estrade" genannt, da er in intellektuellen Disziplinen oft Zweiter ist), "der neue Platon" oder "der vollständige Athlet" (Pentathlos) nach der Souda, in Anlehnung an die fünf antiken Sportarten, obwohl man darin auch Ironie sehen kann. Er unterhielt sich mit Archimedes, der ihn wegen seiner intellektuellen Qualitäten lobte (Lettre Introductive à la Méthode). Seine Schüler waren Aristophanes von Byzanz, Mnaséas (en), Menander und Aristis.

Er ist berühmt dafür, der erste Wissenschaftler zu sein, dessen Methode zur Messung des Erdumfangs bekannt ist. Der von ihm ermittelte Wert ist aufgrund der Unsicherheit über das metrische Äquivalent der verwendeten Einheit schwer genau zu schätzen, kommt der Realität jedoch relativ nahe. Nach ihm wurden der Asteroid (3251) Eratosthenes sowie der Mondkrater Eratosthenes und auch ein bathymetrischer Hochpunkt vor der Küste Südzyperns benannt.

Eratosthenes schrieb laut der Soda philosophische und historische Werke mit den Namen Astronomie oder Katasterismen, Philosophische Sekten, Die Abwesenheit von Strafe, Dialoge und philologische Werke.

Klaus Geus (de) sieht in Eratosthenes mehrere Personen: einen Autor eines philosophischen Dialogs, einen Dichter, einen Platoniker, einen Astronomen, einen Geographen, einen Philologen, einen Philosophen, einen Chronographen und einen Historiker. Er ist vor allem ein Gelehrter und Philologe, möglicherweise der erste Herausgeber wissenschaftlicher Texte. Er wird von Strabon, Plinius dem Älteren, Lukian von Samosata und Macrobius hoch geschätzt. Seine intellektuelle Macht und sein Ruf stehen in starkem Kontrast zu den wenigen Texten, die uns überliefert sind, nur zwei Epitome (Katasterismen und die Vermessung der Erde) und einige Fragmente, wenige Zitate übrigens, und der Tatsache, dass Eratosthenes nur einen einzigen bekannten Schüler hatte, Aristophanes von Byzanz.

Mathematik

Der Mathematiker Eratosthenes stellte das Sieb des Eratosthenes auf, eine Methode, mit der man (durch Ausschluss der zusammengesetzten Zahlen) alle Primzahlen bestimmen kann. Er arbeitete an dem Problem der Verdoppelung des Würfels und stellte sich das Mesolabium vor, ein Instrument, das geeignet ist, proportionale Mittelwerte zu erkennen.

Astronomie

Als Astronom entwickelte Eratosthenes Eklipsen-Tabellen und einen astronomischen Katalog mit 736 Sternen. Er wies die Neigung der Ekliptik gegenüber dem Äquator nach und legte diese Neigung auf ungefähr 23° 51' fest.

Seine Katasterismen, sein umfangreichstes Werk, sind einer der wenigen Epitome, die überlebt haben. Sie leiden unter einer komplexen Überlieferung, so dass man sogar vermutet, dass es sich um ein apokryphes Werk handelt. Der Text wurde seit Eratosthenes mehrfach redigiert und interpoliert. Die Kurzform stammt aus dem zweiten Jahrhundert. Es handelt sich um eine in Alexandria verfasste Sammlung ohne Vorwort oder Einleitung von 44 einzelnen Notizen über die Sternbilder mit Erzählungen. Das sind 42 Kapitel über die Konstellationen, wobei das 43. Kapitel von den Planeten und das letzte von der Milchstraße handelt. Die Reihenfolge folgt Sektoren der Konstellationen durch Beobachtung. Eratosthenes verwendete bildliche Hilfsmittel und sogar eine Weltkugel; da es keine Harmonisierung gibt, ist seine Arbeit etwas verwirrend. Alle Figuren sind bereits entdeckt worden. Einige Asterismen sind in einer Konstellation enthalten, wodurch die Zahl 42 überschritten wird. Jede Erzählung ist folgendermaßen aufgebaut: Ein erster Teil enthält die mythologische Erzählung der Katasterisierung, und der zweite Teil beschreibt das Bild durch die Anordnung der Sterne, die zum Sternbild gehören, oder "Astrothesis". Oder eine "Mythastronomie", um die Bezeichnung zu erklären. Der Titel Katasterismen ist komplex zu interpretieren, er bezeichnet Helden, Tiere, Objekte, die zwischen den Sternen platziert (katasterisiert) wurden, oder die Erfindung der Konstellationen. Der wissenschaftliche Wert ist mittelmäßig. Er listet 736 positionierte Sterne auf, 3000 davon sind in Alexandria sichtbar. Er wählt die Sterne durch eine Markierung aus, die Kriterien sind ein großer Glanz, eine markante Figur oder ein für die Zeit oder Jahreszeit bedeutsamer Aufgang. Die Untersuchung der Aufgangszeit der Sterne und ihrer Dauer, ein wichtiges wissenschaftliches Thema in der Antike, fehlt völlig. Es handelt sich nicht um eine Bestandsaufnahme. Mehrere Asterismen sind vorhanden, die größten sind die Fische (39 Sterne) und der Wassermann

Ihre Überlieferung und die Einflüsse, denen sie ausgesetzt waren, sind komplex und behindern die Rekonstruktion. Die Teile der Mythographien und Astrothesien (Mythen und Sternenkataloge) stammen aus zwei verschiedenen Kreisen. Die Abhandlung ist den Phänomenen des Aratos sehr ähnlich und folgt der gleichen Reihenfolge. Aratos wurde in der Literatur, auch in der lateinischen, sehr häufig verwendet und profitierte von zahlreichen Kommentaren und Scholien, darunter die Aratea von Germanicus und Aviénus und Fragmente von Cicero. Dieses zusammengesetzte und sehr oft überarbeitete Ensemble wird als Scholien an Germanicus oder Aratus Latinus bezeichnet. Dieser Komplex wurde wahrscheinlich im selben Codex wie die Katasterismen veröffentlicht, dessen Abkürzung jedoch im Text des Aratos aufgeht. Dieser Komplex sollte die Kommentare zu den Phänomenen von Aratos, eine Zusammenfassung der Sternkataloge von Hipparchos, ein kurzes Epitom namens Fragmenta Vaticana, die Schriften von Eudoxos und eine anonyme Liste der Sternbilder, die fälschlicherweise Eratosthenes zugeschrieben wurde, enthalten. Die Abhandlung nimmt keine Anleihen bei den großen mathematischen Werken, die vor ihr entstanden sind: Autolykos von Pitane, Euklid, Aristarchos von Samos, Archimedes oder Apollonios von Perga. Die Abhandlung wurde vor Hygins Astronomie verfasst, dessen Bücher II und III ausgiebig aus den vollständigen Katastern zitieren und es so ermöglichen, Lücken zu füllen.

Geschichte

In der Geschichtswissenschaft setzt Eratosthenes Manethons Forschungen über das alte Ägypten fort und erstellt eine Chronologie der thebanischen Könige. Er war neben Hipparch einer der ersten Gelehrten, der die Aussagen, Zeugnisse seiner Reise und vor allem die astronomischen Beobachtungen von Pytheas berücksichtigte; im Laufe der Zeit erschienen diese Berichte glaubwürdig.

Geografie und Geometrie

Eratosthenes' Studien befassen sich mit der Verteilung der Ozeane und Kontinente, den Winden, den Klimazonen und den Höhenlagen der Berge. Ihm wird der Begriff Geographie zugeschrieben. Er hinterlässt eine Generalkarte des Ökumene, die lange Zeit die einzige Grundlage der Geografie war.

Eratosthenes' Werk Die Vermessung der Erde (In libri dimensionum) besteht aus 68 Fragmenten und vermischt Astronomie und Geografie.

Die Idee der Kugelgestalt der Erde wird in der Regel der pythagoreischen Schule oder Parmenides ab dem 6. Jahrhundert v. Chr. zugeschrieben. Die Erde wurde bereits von Platon (5. Jh. v. Chr.) und Aristoteles (4. Jh. v. Chr.) als kugelförmig angesehen. Die älteste uns bekannte Schätzung des Erdumfangs stammt von Aristoteles und beträgt 400.000 Stadien (~ 60.000 km).

Die von Eratosthenes angewandte Methode wird von Kleomedes in seiner Zirkeltheorie der Himmelskörper beschrieben. Eratosthenes leitete den Umfang der Erde (oder den Erdmeridian) um 230 v. Chr. auf rein geometrische Weise ab. Er verglich seine Beobachtung des Schattens von zwei Objekten an zwei Orten, Syene (heute Assuan) und Alexandria, die als auf demselben Meridian liegend betrachtet wurden, am 21. Juni (Sommersonnenwende) mit dem örtlichen Sonnenmittag. Genau zu diesem Zeitpunkt des Jahres steht die Sonne in der nördlichen Hemisphäre am höchsten über dem Horizont. Bei einer früheren Beobachtung stellte Eratosthenes fest, dass ein Brunnen in Syene zu dieser Zeit keinen Schatten wirft (die Sonne steht also genau zu dieser Zeit senkrecht und ihr Licht beleuchtet direkt den Boden des Brunnens). Eratosthenes bemerkt jedoch, dass am selben Tag zur selben Zeit ein Gnomon in Alexandria einen Schatten wirft; die Sonne steht also nicht mehr senkrecht. Aus dem Vergleich des Schattens und der Höhe des Gnomons schloss Eratosthenes, dass der Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und der Senkrechten 1

Eratosthenes schätzte die Entfernung zwischen Syene und Alexandria später auf etwa 5 000 Stadien. Eine Legende besagt, dass die Schritte der Kamele gezählt wurden, um eine sehr genaue Messung zu erhalten. Abgesehen davon, dass dies in keinem Text ausdrücklich erwähnt wird (die Vermessung kann mit Kamelen erfolgen, denen ein gleichmäßiger Schritt nachgesagt wird, mit Odometern, die viel genauer sind, oder auf der Fahrzeit beruhen, eine Technik, die bei Schiffen häufig angewandt wird), ist klar, dass die gerundeten Zahlen von Eratosthenes ein Eingeständnis der Ungenauigkeit darstellen. In Büchern über die Geschichte der Geodäsie und Geologie wird häufig geschrieben, dass die Entfernung dank der Kamelkarawanen, die diese Strecke zurücklegten, annähernd geschätzt wurde. Den Karawanenführern zufolge hätte Eratosthenes gewusst, dass sie 50 Tage für den Weg von Syene nach Alexandria benötigten und dass ein Kamel an einem Tag im Durchschnitt eine Strecke von 100 Stadien zurücklegt. Laut dem Mathematikprofessor Jacques Dutka handelt es sich hierbei um einen Mythos, der durch diese Bücher verbreitet wurde, da Kamelkarawanen vor der christlichen Zeitrechnung nicht verbreitet waren. Der einzige späte Text, der Eratosthenes' Quellen für diese Messung angibt, stammt von Martianus Capella, der erwähnt, dass er auf die königlichen Landvermesser von Ptolemäus zurückgegriffen haben soll. Er konnte sich auch auf Daten aus der Vermessung der von Alexander dem Großen eroberten Gebiete stützen, der die Vermessung den Gematisten anvertraute.

Eratosthenes betrachtete die Lichtstrahlen der Sonne in jedem Punkt der Erde als parallel. Mit der geometrischen Theorie der kongruenten alternierenden-internalen Winkel schlägt Eratosthenes eine "einfache" Figur vor: Sie besteht aus einem einfachen Kreis mit einem Mittelpunktswinkel von 7,2 Grad, der einen Bogen (von Syene nach Alexandria) von 5 000 Stadien abfängt. Wenn 1

Die genaue Länge des von Eratosthenes verwendeten Stadions ist uns nicht bekannt, lässt sich aber leicht aus der Nord-Süd-Entfernung von 790 km zwischen Alexandria und Syene ableiten, was 158 m pro Stadion ergibt. Wenn wir also annehmen, dass er das ägyptische Stadion mit einer Länge von 157,5 m benutzte, erhalten wir einen Erdumfang von etwa 39 375 km, eine Messung, die der Realität sehr nahe kommt (aktuelle Messungen ergeben am Äquator 40 075,02 km und auf einem Meridian, der durch die Pole verläuft, 40 007,864 km.

Nach Ptolemäus schätzte Eratosthenes den Meridianbogen zwischen den beiden Wendekreisen auf 11

Andere Bereiche für Studien und Schriften

Eratosthenes verfasste eine Abhandlung über Kalender, den Octaeterides, d. h. eine andere Theorie der für Messungen geltenden Kalender, die einen Schalttag vorschlug, der dank Sosigenes von Alexandria in den julianischen Kalender aufgenommen wurde. Er ist auch der Autor einer Geographie, die durch Strabon bekannt wurde. Er verfasste eine Chronographie, in der er die gemeinsame Datierung zur Harmonisierung der antiken Kalender festlegte und als Ereignis den Trojanischen Krieg festlegte, den er auf 1184-1183 festlegte. Er schrieb zwei kommentierte Listen über die Sieger der Olympischen Spiele, die Könige von Theben und eine siebenbändige Geschichte der Galater.

Er verfasste mehrere Abhandlungen über Grammatik, Lexikologie, Literaturgeschichte und Kommentare, darunter eine über die Illias, eine Sammlung von Begriffen über Werkzeuge und ein Glossar zu Begriffen aus der Architektur. Das berühmteste Werk ist ein Werk über die alte attische Komödie in zwölf Büchern (von dem dank der Kritik von Polemon von Ilion noch Fragmente erhalten sind). Nur etwa 100 Verse sind als Zeugnis seiner umfangreichen Dichtung erhalten geblieben: Hermes (ein mythologischer Hymnus in epischer Versform über den Gott, der die Sternbilder arrangiert), Hesiod oder Anterinys, Dionysos Offener Mund, Epithalamos, Erigone (vielleicht dem Sternbild Jungfrau gewidmet) und ein Epigramm.

Er schrieb mehrere philosophische Abhandlungen: Arsinoé (dramatischer Dialog), Ariston (seinem Lehrer gewidmet), Reichtum und Armut, Die Abwesenheit von Strafe, À Baton (Baton von Sinope), Philosophische Studien, Gut und Böse und Die philosophischen Schulen. Er ist eher eklektisch und nicht dogmatisch.

Eratosthenes verfasste eine Beschreibung Griechenlands, eine genaue Beschreibung der Eroberungen Alexanders und schrieb sogar über die attische Komödie. Von seinen wissenschaftlichen Werken sind nur einige Fragmente erhalten, die auf Griechisch herausgegeben wurden:

Quellen

1. Eratosthenes
2. Ératosthène
3. Zur Datierung Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene, München 2002, S. 10–15; Pedro Pablo Fuentes González: Ératosthène de Cyrène. In: Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques, Bd. 3, Paris 2000, S. 188–236, hier: 190f.; Giorgio Dragoni: Introduzione allo studio della vita e delle opere di Eratostene. In: Physis Bd. 17, 1975, S. 41–70, hier: 46–48.
4. a b c d e et f Catastérismes C.U.F., p. VII-VIII.
5. a et b Catastérismes C.U.F., p. VII-IX.
6. Ferguson 2001, s. 16
7. Ratkaisuehdotuksen hän antoi kirjeessään Egyptin kuningas Ptolemaios III:lle. Ongelmaan liittyvän tarinan hän kertoo Platonikoksessa.
8. Otros autores estiman su nacimiento en 273 a. C.: Manuel Lozano Leyva, De Arquímedes a Einstein, Edit: de Bolsillo, pág. 37.
9. a b Roller, Duane W. Eratosthenes' Geography. New Jersey: Princeton University Press, 2010.
10. Alfred, Randy (19 de junio de 2008). «June 19, 240 B.C.: The Earth Is Round, and It's This Big». Wired. Consultado el 22 de junio de 2013.
11. Eusebio de Cesarea, Preparación evangélica XV,53.