Sammanfattning

Christiaan Huygens, Lord of Zeelhem, FRS (14 april 1629 - 8 juli 1695) var en nederländsk matematiker, fysiker, ingenjör, astronom och uppfinnare som anses vara en nyckelperson i den vetenskapliga revolutionen. Inom fysiken gjorde Huygens banbrytande bidrag till optik och mekanik, medan han som astronom främst är känd för sina studier av Saturnus ringar och upptäckten av dess måne Titan. Som ingenjör och uppfinnare förbättrade han utformningen av teleskop och uppfann pendelklockan, den mest exakta tidtagaren på nästan 300 år. Huygens var en utomordentligt begåvad matematiker och fysiker, och han var den förste som idealiserade ett fysiskt problem med hjälp av en uppsättning matematiska parametrar, och den förste som helt och hållet matematiserade en mekanistisk förklaring av ett icke observerbart fysiskt fenomen. Han har kallats den förste teoretiske fysikern och en av grundarna av den moderna matematiska fysiken.

Huygens identifierade först de korrekta lagarna för elastisk kollision i sitt verk De Motu Corporum ex Percussione, som avslutades 1656 men publicerades postumt 1703. År 1659 härledde Huygens geometriskt formeln i den klassiska mekaniken för centrifugalkraften i sitt verk De vi Centrifuga, ett decennium före Newton. Inom optiken är han mest känd för sin vågteori om ljuset, som han beskrev i sin Traité de la Lumière (1690). Hans teori om ljuset förkastades till en början till förmån för Newtons korpuskulära teori om ljuset, tills Augustin-Jean Fresnel antog Huygens princip för att ge en fullständig förklaring av ljusets rätlinjiga utbredning och diffraktionseffekter 1821. Idag är denna princip känd som Huygens-Fresnel-principen.

Huygens uppfann pendelklockan 1657, som han patenterade samma år. Hans horologiska forskning resulterade i en omfattande analys av pendeln i Horologium Oscillatorium (1673), som anses vara ett av 1600-talets viktigaste verk om mekanik. Även om boken innehåller beskrivningar av klockkonstruktioner är större delen av boken en analys av pendelns rörelse och en teori om kurvor. År 1655 började Huygens tillsammans med sin bror Constantijn slipa linser för att bygga refraktorteleskop. Han upptäckte den första av Saturnus månar, Titan, och var den förste som förklarade Saturnus märkliga utseende med att det berodde på "en tunn, platt ring, som inte rör sig någonstans och som lutar mot ekliptikan". År 1662 utvecklade Huygens det som nu kallas Huygens okular, ett teleskop med två linser för att minska dispersionen.

Som matematiker utvecklade Huygens teorin om evolutionen och skrev om hasardspel och poängproblemet i Van Rekeningh in Spelen van Gluck, som Frans van Schooten översatte och publicerade som De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). Huygens och andras användning av förväntningsvärden skulle senare inspirera Jacob Bernoullis arbete om sannolikhetsteori.

Christiaan Huygens föddes den 14 april 1629 i Haag i en rik och inflytelserik nederländsk familj som andra son till Constantijn Huygens. Christiaan fick sitt namn efter sin farfars farfar. Hans mor, Suzanna van Baerle, dog kort efter att ha fött Huygens syster. Paret hade fem barn: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) och Suzanna (1637).

Constantijn Huygens var diplomat och rådgivare åt huset Orange, samt poet och musiker. Han brevväxlade flitigt med intellektuella över hela Europa; bland hans vänner fanns Galileo Galilei, Marin Mersenne och René Descartes. Christiaan fick sin utbildning i hemmet fram till sexton års ålder, och redan som ung gillade han att leka med miniatyrer av kvarnar och andra maskiner. Av sin far fick han en liberal utbildning och studerade språk, musik, historia, geografi, matematik, logik och retorik samt dans, fäktning och ridning.

År 1644 fick Huygens en matematisk lärare, Jan Jansz Stampioen, som gav den 15-årige en krävande läslista över samtida vetenskap. Descartes blev senare imponerad av hans kunskaper i geometri, liksom Mersenne, som döpte honom till "den nye Archimedes".

Studentår

När han var sexton år gammal skickade Constantijn Huygens för att studera juridik och matematik vid universitetet i Leiden, där han studerade från maj 1645 till mars 1647. Frans van Schooten var akademiker i Leiden från 1646 och blev privatlärare för Huygens och hans äldre bror Constantijn Jr. och ersatte Stampioen på inrådan av Descartes. Van Schooten uppdaterade Huygens matematiska utbildning och introducerade honom till Viètes, Descartes och Fermats arbeten.

Efter två år, med början i mars 1647, fortsatte Huygens sina studier vid det nygrundade Orange College i Breda, där hans far var kurator. Constantijn Huygens var nära involverad i det nya kollegiet, som bara varade till 1669; rektor var André Rivet. Christiaan Huygens bodde hemma hos juristen Johann Henryk Dauber medan han gick på college, och hade matematikkurser med den engelske föreläsaren John Pell. Hans tid i Breda slutade ungefär vid den tidpunkt då hans bror Lodewijk, som var inskriven vid skolan, duellerade med en annan student. Huygens lämnade Breda efter att ha avslutat sina studier i augusti 1649 och hade en tid som diplomat på uppdrag av Henry, hertig av Nassau. Det tog honom till Bentheim och sedan Flensburg. Han tog sig till Danmark, besökte Köpenhamn och Helsingør och hoppades kunna korsa Öresund för att besöka Descartes i Stockholm. Det blev inte så.

Även om hans far Constantijn hade önskat att hans son Christiaan skulle bli diplomat, hindrade omständigheterna honom från att bli det. Den första stadshövdingelösa perioden som inleddes 1650 innebar att huset Orange inte längre var vid makten, vilket avlägsnade Constantijns inflytande. Vidare insåg han att hans son inte var intresserad av en sådan karriär.

Tidig korrespondens

Huygens skrev i allmänhet på franska eller latin. År 1646, medan han fortfarande studerade i Leiden, inledde han en korrespondens med sin fars vän Marin Mersenne, som dog kort därefter 1648. Mersenne skrev till Constantijn om hans sons talang för matematik och jämförde honom smickrande med Arkimedes den 3 januari 1647.

Breven visar Huygens tidiga intresse för matematik. I oktober 1646 finns hängbron och demonstrationen av att en hängande kedja inte är en parabel, som Galileo trodde. Huygens skulle senare, i ett brevväxlingssamtal med Gottfried Leibniz 1690, beteckna denna kurva som catenaria (kedja).

Under de följande två åren (1647-48) behandlade Huygens brev till Mersenne olika ämnen, bland annat ett matematiskt bevis för lagen om det fria fallet, Grégoire de Saint-Vincents påstående om cirkelns kvadratur, som Huygens visade var felaktigt, rättningen av ellipsen, projektiler och det vibrerande snöret. Vissa av Mersennes frågor vid den tiden, såsom cykloiden (han skickade till Huygens Torricellis avhandling om kurvan), svängningscentrumet och gravitationskonstanten, var frågor som Huygens tog på allvar först mot slutet av 1600-talet. Mersenne hade också skrivit om musikteori. Huygens föredrog meantone-temperament; han förnyade 31 jämntemperament (som i sig inte var en ny idé utan känd av Francisco de Salinas) och använde logaritmer för att undersöka det ytterligare och visa dess nära samband med meantone-systemet.

År 1654 återvände Huygens till sin fars hus i Haag och kunde ägna sig helt åt forskning. Familjen hade ett annat hus, inte långt därifrån i Hofwijck, och han tillbringade tid där under sommaren. Trots att han var mycket aktiv, gjorde hans lärda liv att han inte kunde undgå anfall av depression.

Huygens utvecklade därefter ett stort antal korrespondenter, men att ta upp trådarna efter 1648 försvårades av den femåriga Frondeperioden i Frankrike. När Huygens besökte Paris 1655, kallade han Ismael Boulliau för att presentera sig. Denne tog med honom till Claude Mylon för att träffa honom. Den parisiska gruppen av lärda som hade samlats kring Mersenne höll ihop in på 1650-talet, och Mylon, som hade tagit på sig sekreterarrollen, gjorde sig besväret att hålla Huygens i kontakt. Genom Pierre de Carcavi korresponderade Huygens 1656 med Pierre de Fermat, som han beundrade mycket, även om det var på gränsen till avgudadyrkan. Upplevelsen var bitterljuv och något förbryllande, eftersom det stod klart att Fermat hade fallit bort från forskningens huvudfåra, och hans prioritetsanspråk kunde förmodligen inte göras gällande i vissa fall. Dessutom försökte Huygens vid det laget tillämpa matematiken på fysiken, medan Fermats bekymmer rörde sig om renare ämnen.

Vetenskaplig debut

I likhet med vissa av sina samtidiga var Huygens ofta långsam med att trycka sina resultat och upptäckter och föredrog att sprida sitt arbete genom brev. Under hans tidiga dagar gav hans mentor Frans van Schooten honom teknisk feedback och var försiktig för att skydda sitt rykte.

Mellan 1651 och 1657 publicerade Huygens ett antal verk som visade hans talang för matematik och hans behärskning av klassisk och analytisk geometri, vilket ökade hans räckvidd och rykte bland matematiker. Ungefär samtidigt började Huygens ifrågasätta Descartes kollisionslagar, som i stort sett var felaktiga, och härledde de korrekta lagarna algebraiskt och senare med hjälp av geometri. Han visade att för varje system av kroppar förblir systemets tyngdpunkt densamma i hastighet och riktning, vilket Huygens kallade bevarandet av "rörelsekvantiteten". Medan andra vid den tiden studerade kollisioner var Huygens teori om kollisioner mer allmän. Dessa resultat var kända genom korrespondens och i en kort artikel i Journal des Sçavans men skulle förbli i stort sett opublicerade fram till publiceringen av De Motu Corporum ex Percussione (Concerning the motion of colliding bodies) 1703.

Förutom sitt arbete med mekanik gjorde Huygens viktiga vetenskapliga upptäckter: han var den förste som identifierade en av Saturnus månar, Titan, 1655 och uppfann pendelklockan 1657; båda dessa upptäckter gjorde honom berömd i hela Europa. Den 3 maj 1661 observerade Huygens, tillsammans med astronomen Thomas Streete och Richard Reeve, planeten Merkurius passage över solen med hjälp av Reeves teleskop i London. Streete debatterade sedan Hevelius publicerade protokoll, en kontrovers som förmedlades av Henry Oldenburg. Huygens överlämnade till Hevelius ett manuskript av Jeremiah Horrocks om Venus övergång 1639, som trycktes för första gången 1662.

Samma år skickade Sir Robert Moray Huygens John Graunts livstabell till Huygens, och strax därefter började Huygens och hans bror Lodewijk att arbeta med förväntad livslängd. Huygens skapade så småningom den första grafen för en kontinuerlig fördelningsfunktion under antagandet av en enhetlig dödlighet och använde den för att lösa problem med gemensamma livräntor. Samtidigt intresserade sig Huygens, som spelade cembalo, för Simon Stevins teorier om musik; han visade dock mycket lite intresse för att publicera sina teorier om konsonans, varav en del gick förlorade i århundraden. För sina bidrag till vetenskapen valde Royal Society of London Huygens till Fellow 1665, vilket gjorde honom till dess första utländska medlem när han bara var 36 år gammal.

Frankrike

Montmor-akademin, som startades i mitten av 1650-talet, var den form som den gamla Mersenne-cirkeln tog efter hans död. Huygens deltog i dess debatter och stödde dess "oliktänkande" fraktion som föredrog experimentell demonstration framför amatörmässiga attityder. Under 1663 gjorde han vad som var hans tredje besök i Paris. När Montmor-akademin stängdes året därpå tog Huygens tillfället i akt att förespråka ett mer baconiskt program inom vetenskapen. Två år senare, 1666, flyttade han till Paris på en inbjudan att besätta en ledande position vid kung Ludvig XIV:s nya franska Académie des sciences.

Under sin tid vid Académie i Paris hade Huygens en viktig beskyddare och korrespondent i Jean-Baptiste Colbert, Louis XIV:s förste minister. Hans förhållande till den franska akademin var dock inte alltid lätt, och 1670 valde Huygens, som var allvarligt sjuk, Francis Vernon för att skänka sina papper till Royal Society i London om han skulle dö. Efterdyningarna av det fransk-holländska kriget (1672-78), och särskilt Englands roll i det, kan ha skadat hans senare förhållande till Royal Society. Robert Hooke saknade som representant för Royal Society finess för att hantera situationen 1673.

Fysikern och uppfinnaren Denis Papin var Huygens assistent från 1671. Ett av deras projekt, som inte gav några direkta resultat, var krutmotorn. Papin flyttade till England 1678 för att fortsätta arbetet på detta område. Även i Paris gjorde Huygens ytterligare astronomiska observationer med hjälp av det observatorium som nyligen färdigställts 1672. Han presenterade Nicolaas Hartsoeker för franska vetenskapsmän som Nicolas Malebranche och Giovanni Cassini 1678.

Huygens träffade den unge diplomaten Leibniz när han besökte Paris 1672 på ett fåfängt uppdrag att träffa den franske utrikesministern Arnauld de Pomponne. Vid denna tid arbetade Leibniz med en räknemaskin, och han flyttade vidare till London i början av 1673 tillsammans med diplomater från Mainz. Från mars 1673 fick Leibniz undervisning i matematik av Huygens, som lärde honom analytisk geometri. En omfattande korrespondens följde under åren, där Huygens till en början visade motvilja mot att acceptera fördelarna med Leibniz infinitesimala kalkyl.

Sista åren

Huygens flyttade tillbaka till Haag 1681 efter att ha drabbats av ännu en allvarlig depressiv sjukdom. År 1684 publicerade han Astroscopia Compendiaria på sitt nya rörlösa luftteleskop. Han försökte återvända till Frankrike 1685, men upphävandet av Ediktet av Nantes förhindrade detta. Hans far dog 1687 och han ärvde Hofwijck, som han gjorde till sitt hem året därpå.

Vid sitt tredje besök i England träffade Huygens Isaac Newton personligen den 12 juni 1689. De talade om isländsk spar och brevväxlade därefter om motståndsrörelse.

Huygens återvände till matematiska ämnen under sina sista år och observerade 1693 det akustiska fenomenet som nu kallas flanging. Två år senare, den 8 juli 1695, dog Huygens i Haag och begravdes, liksom sin far före honom, i en omärkt grav i Grote Kerk.

Huygens gifte sig aldrig.

Huygens blev först internationellt känd för sitt arbete inom matematiken och publicerade ett antal viktiga resultat som uppmärksammades av många europeiska geometriker. Huygens föredrog Archimedes metod i sina publicerade verk, även om han använde Descartes analytiska geometri och Fermats infinitesimala tekniker i större utsträckning i sina privata anteckningsböcker.

Publicerade verk

Huygens första publikation var Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli (Teoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli), som publicerades av Elzeviers i Leiden 1651. Den första delen av verket innehöll teorem för beräkning av areorna av hyperbola, ellips och cirkel som parallellt med Archimedes arbete om koniska sektioner, särskilt hans kvadratur av parabeln. Den andra delen innehöll en vederläggning av Grégoire de Saint-Vincents påståenden om cirkelkvadratur, som han tidigare hade diskuterat med Mersenne.

Huygens visade att tyngdpunkten i ett segment av en hyperbel, ellips eller cirkel var direkt relaterad till segmentets area. Han kunde sedan visa sambanden mellan trianglar inskrivna i koniska sektioner och tyngdpunkten för dessa sektioner. Genom att generalisera dessa satser till alla koniska sektioner utvidgade Huygens klassiska metoder för att generera nya resultat.

Kvadraturen var en aktuell fråga på 1650-talet och genom Mylon ingrep Huygens i diskussionen om Thomas Hobbes matematik. Han försökte ihärdigt förklara de fel som Hobbes hade hamnat i och gjorde sig ett internationellt rykte.

Huygens nästa publikation var De Circuli Magnitudine Inventa (Nya rön om mätning av cirkeln), som publicerades 1654. I detta arbete kunde Huygens minska gapet mellan de omskrivna och inskrivna polygoner som fanns i Archimedes Measurement of the Circle och visade att förhållandet mellan omkrets och diameter eller π måste ligga i den första tredjedelen av detta intervall.

Genom att använda en teknik som motsvarar Richardsons extrapolation kunde Huygens förkorta de olikheter som används i Archimedes' metod; i det här fallet kunde han genom att använda tyngdpunkten i ett segment av en parabel approximera tyngdpunkten i ett segment av en cirkel, vilket resulterade i en snabbare och noggrannare approximation av cirkelns kvadratur. Utifrån dessa satser fick Huygens fram två uppsättningar värden för π: den första mellan 3,1415926 och 3,1415927 och den andra mellan 3,1415926538 och 3,1415926533.

Huygens visade också att när det gäller hyperbola ger samma approximation med paraboliska segment en snabb och enkel metod för att beräkna logaritmer. Han bifogade en samling lösningar på klassiska problem i slutet av verket under titeln Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Konstruktion av några illustra problem).

Huygens började intressera sig för hasardspel efter att ha besökt Paris 1655 och stött på Fermats, Blaise Pascals och Girard Desargues arbeten flera år tidigare. Han publicerade så småningom vad som vid den tiden var den mest sammanhängande presentationen av ett matematiskt tillvägagångssätt för hasardspel i De Ratiociniis in Ludo Aleae (Om resonemang i hasardspel). Frans van Schooten översatte det ursprungliga nederländska manuskriptet till latin och publicerade det i sin Exercitationum Mathematicarum (1657).

Arbetet innehåller tidiga spelteoretiska idéer och behandlar särskilt problemet med poäng. Huygens hämtade från Pascal begreppen "rättvist spel" och rättvist kontrakt (dvs. lika stor delning när chanserna är lika stora) och utvidgade resonemanget för att skapa en icke-standardiserad teori om förväntade värden. Hans framgång med att tillämpa algebra på slumpens område, som hittills verkat otillgängligt för matematiker, visade hur kraftfullt det är att kombinera euklidiska syntetiska bevis med det symboliska resonemang som återfinns i Viètes och Descartes verk.

Huygens inkluderade fem utmanande problem i slutet av boken som blev standardtestet för alla som ville visa upp sin matematiska skicklighet i hasardspel under de kommande sextio åren. Bland de personer som arbetade med dessa problem fanns Abraham de Moivre, Jacob Bernoulli, Johannes Hudde, Baruch Spinoza och Leibniz.

Opublicerat arbete

Huygens hade tidigare färdigställt ett manuskript i stil med Archimedes' Om flytande kroppar med titeln De Iis quae Liquido Supernatant (Om delar som flyter ovanför vätskor). Det skrevs omkring 1650 och bestod av tre böcker. Även om han skickade det färdiga verket till Frans van Schooten för synpunkter valde Huygens till slut att inte publicera det, och vid ett tillfälle föreslog han att det skulle brännas. En del av de resultat som finns här återupptäcktes inte förrän på 1700- och 1800-talen.

Huygens återskapar först Archimedes resultat för sfärens och paraboloidens stabilitet genom en smart tillämpning av Torricellis princip (dvs. att kroppar i ett system rör sig endast om deras tyngdpunkt sjunker). Han bevisar sedan den allmänna satsen att för en flytande kropp i jämvikt är avståndet mellan tyngdpunkten och den nedsänkta delen av kroppen minst. Huygens använder denna sats för att komma fram till originella lösningar för stabiliteten hos flytande koner, parallelepipeder och cylindrar, i vissa fall genom en hel rotationscykel. Hans tillvägagångssätt motsvarade således principen om virtuellt arbete. Huygens var också den förste som insåg att för homogena fasta kroppar är deras specifika vikt och deras längdförhållande de viktigaste parametrarna för hydrostatisk stabilitet.

Huygens var den ledande europeiska naturfilosofen mellan Descartes och Newton. Till skillnad från många av sina samtidiga hade Huygens dock ingen smak för stora teoretiska eller filosofiska system och undvek i allmänhet att behandla metafysiska frågor (om han blev pressad höll han sig till sin tids cartesianska och mekaniska filosofi). I stället utmärkte sig Huygens genom att utvidga sina föregångares arbete, t.ex. Galilei, för att få fram lösningar på olösta fysiska problem som var möjliga att analysera matematiskt. I synnerhet sökte han förklaringar som byggde på kontakt mellan kroppar och undvek åtgärder på avstånd.

I likhet med Robert Boyle och Jacques Rohault förespråkade Huygens en experimentellt orienterad, korpuskulärt-mekanisk naturfilosofi under sina år i Paris. Detta synsätt betecknades ibland som "baconiskt", utan att vara induktivistiskt eller identifiera sig med Francis Bacons åsikter på ett enkelspårigt sätt.

Efter sitt första besök i England 1661 och ett möte på Gresham College där han fick direkt information om Boyles experiment med luftpumpar, ägnade Huygens tid i slutet av 1661 och början av 1662 åt att replikera arbetet. Det visade sig vara en lång process som förde upp både en experimentell fråga ("anomal suspension") och en teoretisk fråga ("horror vacui") till ytan, och som avslutades i juli 1663 då Huygens blev ledamot av Royal Society. Huygens kom att acceptera Boyles syn på tomrummet mot det cartesianska förnekandet av det, medan replikeringen av resultaten från Boyles experiment med luftpumpen trasslade till sig på ett rörigt sätt.

Newtons inflytande på John Locke förmedlades av Huygens, som försäkrade Locke om att Newtons matematik var sund, vilket ledde till att Locke accepterade en kroppsmekanisk fysik.

Rörelselagar, slag och gravitation

De mekaniska filosofernas allmänna tillvägagångssätt var att postulera teorier av det slag som nu kallas "kontaktverkan". Huygens antog denna metod, men inte utan att se dess svårigheter och misslyckanden. Leibniz, hans elev i Paris, övergav senare teorin. Genom att se universum på detta sätt blev teorin om kollisioner central för fysiken. Materia i rörelse utgjorde universum, och endast förklaringar i dessa termer kunde vara verkligt begripliga. Även om han var påverkad av det cartesianska synsättet var han mindre doktrinär. Han studerade elastiska kollisioner på 1650-talet men sköt upp publiceringen i över ett decennium.

Huygens kom ganska tidigt fram till att Descartes lagar för den elastiska kollisionen mellan två kroppar måste vara felaktiga, och han formulerade de korrekta lagarna, inklusive bevarandet av produkten av massa gånger kvadraten på hastigheten för hårda kroppar, och bevarandet av rörelsekvantiteten i en riktning för alla kroppar. Ett viktigt steg var hans erkännande av problemens Galileiska invarians. Huygens hade faktiskt utarbetat kollisionslagarna från 1652 till 1656 i ett manuskript med titeln De Motu Corporum ex Percussione, även om det tog många år innan hans resultat spreds. År 1661 överlämnade han dem personligen till William Brouncker och Christopher Wren i London. Vad Spinoza skrev till Henry Oldenburg om dem 1666, under det andra anglo-holländska kriget, var bevakat. Kriget avslutades 1667 och Huygens tillkännagav sina resultat för Royal Society 1668. Han publicerade dem senare i Journal des Sçavans 1669.

År 1659 fann Huygens gravitationsaccelerationskonstanten och fastställde vad som nu är känt som den andra av Newtons rörelselagar i kvadratisk form. Han härledde geometriskt den numera vanliga formeln för centrifugalkraften, som utövas på ett föremål när det betraktas i en roterande referensram, t.ex. när man kör runt en kurva. I modern notation:

med m objektets massa, w vinkelhastigheten och r radien. Huygens samlade sina resultat i en avhandling med titeln De vi Centrifuga, som inte publicerades förrän 1703, där det fria fallets kinematik användes för att skapa den första generaliserade uppfattningen om kraft före Newton. Den allmänna formeln för centrifugalkraften publicerades dock 1673 och var ett viktigt steg för att studera banor inom astronomin. Den möjliggjorde övergången från Keplers tredje lag om planetrörelse till gravitationens omvända kvadratlag. Huygens tolkning av Newtons arbete om gravitation skiljde sig dock från den tolkning som Newtonianer som Roger Cotes gjorde: han insisterade inte på Descartes' a priori attityd, men han ville inte heller acceptera aspekter av gravitationsattraktioner som i princip inte kunde tillskrivas kontakt mellan partiklar.

Huygens tillvägagångssätt missade också några centrala begrepp inom den matematiska fysiken, vilket inte gick förlorat för andra. I sitt arbete med pendlar kom Huygens mycket nära teorin om enkel harmonisk rörelse; ämnet behandlades dock helt och hållet för första gången av Newton i bok II i Principia Mathematica (1687). År 1678 plockade Leibniz ur Huygens arbete om kollisioner fram den idé om bevarandelagen som Huygens hade lämnat implicit.

Horologi

År 1657, inspirerad av tidigare forskning om pendlar som reglermekanismer, uppfann Huygens pendelklockan, som var ett genombrott inom tidtagning och blev den mest exakta tidtagaren i nästan 300 år fram till 1930-talet. Pendelklockan var mycket noggrannare än de befintliga spik- och folioklockorna och blev genast populär och spreds snabbt över Europa. Han lät Salomon Coster i Haag, som byggde klockan, konstruera sina klockkonstruktioner på entreprenad. Huygens tjänade dock inte mycket pengar på sin uppfinning. Pierre Séguier vägrade honom franska rättigheter, medan Simon Douw i Rotterdam och Ahasuerus Fromanteel i London kopierade hans konstruktion 1658. Det äldsta kända penduluret i Huygens-stil är daterat 1657 och kan ses på Museum Boerhaave i Leiden.

En del av motivet för att uppfinna pendulklockan var att skapa en noggrann marinkronometer som kunde användas för att hitta longitud med hjälp av himmelsnavigering under sjöresor. Klockan visade sig dock vara misslyckad som maritim tidtagare eftersom fartygets gungande rörelse störde pendelns rörelse. År 1660 gjorde Lodewijk Huygens ett försök på en resa till Spanien och rapporterade att hårt väder gjorde klockan oanvändbar. Alexander Bruce armbågade sig in på området 1662, och Huygens kallade in Sir Robert Moray och Royal Society för att medla och bevara en del av sina rättigheter. Försöken fortsatte under 1660-talet, och de bästa nyheterna kom från en kapten i den kungliga flottan Robert Holmes som opererade mot de nederländska besittningarna 1664. Lisa Jardine tvivlar på att Holmes rapporterade resultaten av rättegången korrekt, eftersom Samuel Pepys uttryckte sina tvivel vid den tiden.

Ett försök för den franska akademin på en expedition till Cayenne slutade illa. Jean Richer föreslog en korrigering av jordens figur. Vid tiden för det holländska Ostindiska kompaniets expedition 1686 till Kap det goda hoppet kunde Huygens tillhandahålla korrigeringen i efterhand.

Sexton år efter uppfinningen av pendelklockan, 1673, publicerade Huygens sitt huvudverk om klockforskning Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (Pendelklockan: eller Geometriska demonstrationer om pendelns rörelse tillämpad på klockor). Det är det första moderna mekaniska verket där ett fysiskt problem idealiseras genom en uppsättning parametrar som sedan analyseras matematiskt.

Huygens motivering kom från den observation som Mersenne och andra gjort om att pendlar inte är helt isokrona: deras period beror på svängningsbredden, där breda svängningar tar något längre tid än smala. Han tog itu med detta problem genom att hitta den kurva längs vilken en massa kommer att glida nedåt under inflytande av gravitationen på samma tid, oavsett utgångspunkt; det så kallade tautochronproblemet. Med geometriska metoder som föregrep kalkylen visade Huygens att det rörde sig om en cykloid, snarare än en cirkelbåge för en pendels bob, och att pendlar därför måste röra sig på en cykloidbana för att vara isokrona. Den matematik som krävdes för att lösa detta problem ledde Huygens till att utveckla sin teori om evoluter, som han presenterade i del III av sin Horologium Oscillatorium.

Han löste också ett problem som Mersenne tidigare ställt: hur man beräknar perioden för en pendel som består av en godtyckligt formad svängande stel kropp. Detta innebar att man måste upptäcka svängningscentrumet och dess ömsesidiga förhållande till vridpunkten. I samma arbete analyserade han den koniska pendeln, som består av en vikt på ett snöre som rör sig i en cirkel, med hjälp av begreppet centrifugalkraft.

Huygens var den förste som tog fram formeln för perioden för en idealisk matematisk pendel (med masslös stång eller sladd och med en längd som är mycket längre än svängningen), i modern notation:

med T perioden, l pendelns längd och g gravitationsaccelerationen. Genom sin studie av svängningstiden hos sammansatta pendlar bidrog Huygens på ett avgörande sätt till utvecklingen av begreppet tröghetsmoment.

Huygens observerade också kopplade svängningar: två av hans pendelklockor monterade bredvid varandra på samma underlag blev ofta synkroniserade och svängde i motsatt riktning. Han rapporterade resultaten i ett brev till Royal Society, och det kallas "en märklig sorts sympati" i sällskapets protokoll. Begreppet är numera känt som entrainment.

När Huygens 1675 undersökte cykloidens oscillerande egenskaper kunde han omvandla en cykloidalpendel till en vibrerande fjäder genom en kombination av geometri och högre matematik. Samma år konstruerade Huygens en spiralformad balansfjäder och patenterade ett fickur. Dessa klockor är anmärkningsvärda eftersom de saknar en säkring för att utjämna drivfjäderns vridmoment. Detta innebär att Huygens trodde att hans spiralfjäder skulle isokronisera balansfjädern på samma sätt som de cykloidformade upphängningsridåerna på hans klockor skulle isokronisera pendeln.

Senare använde han spiralfjädrar i mer konventionella klockor som tillverkades av Thuret i Paris. Sådana fjädrar är viktiga i moderna klockor med en fristående spakgång, eftersom de kan justeras för isokronism. Klockor på Huygens tid använde dock den mycket ineffektiva spärrgång, som störde isokronegenskaperna hos alla former av balansfjädrar, spiralfjädrar eller andra.

Huygens konstruktion kom ungefär samtidigt med Robert Hookes konstruktion, men oberoende av denna. Kontroversen om balansfjäderns prioritet fortsatte i århundraden. I februari 2006 upptäcktes i ett skåp i Hampshire, England, en sedan länge försvunnen kopia av Hookes handskrivna anteckningar från flera årtionden av Royal Society-möten, vilket förmodligen har lett till att bevisen har vänts till Hookes fördel.

Optik

Huygens hade ett långvarigt intresse för studier av ljusbrytning och linser eller dioptriker. Från 1652 dateras de första utkasten till en latinsk avhandling om dioptrikteorin, känd som Tractatus, som innehöll en omfattande och rigorös teori om teleskopet. Huygens var en av de få som tog upp teoretiska frågor om teleskopets egenskaper och funktionssätt, och nästan den enda som riktade sin matematiska kunskap mot de faktiska instrument som används inom astronomin.

Huygens meddelade upprepade gånger sina kollegor att den skulle publiceras, men sköt till slut upp den till förmån för en mycket mer omfattande behandling, som nu kallas Dioptrica. Den bestod av tre delar. Den första delen fokuserade på de allmänna principerna för brytning, den andra behandlade sfärisk och kromatisk aberration, medan den tredje behandlade alla aspekter av konstruktionen av teleskop och mikroskop. Till skillnad från Descartes dioptrik som endast behandlade ideala (elliptiska och hyperboliska) linser, behandlade Huygens uteslutande sfäriska linser, som var den enda typ som verkligen kunde tillverkas och införlivas i apparater som mikroskop och teleskop.

Huygens utarbetade också praktiska metoder för att minimera effekterna av sfärisk och kromatisk aberration, t.ex. genom långa brännvidder för teleskopets objektiv, interna stopp för att minska öppningen och en ny typ av okular som kallas Huygens okular. Dioptrica publicerades aldrig under Huygens livstid och kom i tryck först 1703, när de flesta av dess innehåll redan var bekanta för den vetenskapliga världen.

Tillsammans med sin bror Constantijn började Huygens 1655 slipa sina egna linser för att förbättra teleskopen. Han konstruerade 1662 det som nu kallas Huygens okular, en uppsättning av två planokonvexa linser som används som teleskopokular. Huygens linser var kända för att vara av utmärkt kvalitet och polerades konsekvent enligt hans specifikationer. Hans teleskop gav dock inte särskilt skarpa bilder, vilket fick vissa att spekulera i att han kanske led av närsynthet.

Linser var också ett gemensamt intresse som gjorde att Huygens på 1660-talet kunde träffa Spinoza socialt och som gav dem en professionell grund. De hade ganska olika åsikter om vetenskap, Spinoza var den mer övertygade cartesianen, och en del av deras diskussioner finns bevarade i korrespondens. Han mötte Antoni van Leeuwenhoek, en annan linslipare, inom mikroskopi, vilket intresserade hans far. Huygens undersökte också användningen av linser i projektorer. Han räknas som uppfinnare av den magiska lyktan, som beskrivs i en korrespondens från 1659. Det finns andra som har tillskrivits en sådan lanternanordning, t.ex. Giambattista della Porta och Cornelis Drebbel, även om Huygens konstruktion använde linser för bättre projektion (Athanasius Kircher har också tillskrivits detta).

Huygens är särskilt ihågkommen inom optiken för sin vågteori om ljuset, som han först meddelade Académie des sciences i Paris 1678. Huygens teori, som ursprungligen var ett inledande kapitel i hans Dioptrica, publicerades 1690 under titeln Traité de la Lumière (Traktat om ljuset) och innehåller den första fullständigt matematiserade, mekanistiska förklaringen av ett icke observerbart fysiskt fenomen (dvs. ljusets utbredning). Huygens hänvisar till Ignace-Gaston Pardies, vars manuskript om optik hjälpte honom med hans vågteori.

Utmaningen på den tiden var att förklara geometrisk optik, eftersom de flesta fysiska optiska fenomen (t.ex. diffraktion) inte hade observerats eller uppskattats som problem. Huygens hade 1672 experimenterat med dubbel brytning (dubbelbrytning) i isländsk spat (en kalcit), ett fenomen som upptäckts 1669 av Rasmus Bartholin. Först kunde han inte förklara vad han fann, men senare kunde han förklara det med hjälp av sin vågfrontsteori och sitt evolutbegrepp. Han utvecklade också idéer om kaustik. Huygens antar att ljusets hastighet är ändlig, vilket bygger på en rapport av Ole Christensen Rømer 1677 men som Huygens antas redan ha trott. Huygens teori utgår från att ljuset är strålande vågfronter, och att den vanliga uppfattningen om ljusstrålar beskriver en utbredning som är normal till dessa vågfronter. Utbredningen av vågfronterna förklaras sedan som ett resultat av att sfäriska vågor sänds ut i varje punkt längs vågfronten (idag känd som Huygens-Fresnel-principen). Den utgick från en allestädes närvarande eter, med överföring genom perfekt elastiska partiklar, en revidering av Descartes uppfattning. Ljusets natur var därför en longitudinell våg.

Hans teori om ljuset var inte allmänt accepterad, medan Newtons rivaliserande korpuskulära teori om ljuset, som återfinns i Opticks (1704), fick mer stöd. En stark invändning mot Huygens teori var att longitudinella vågor endast har en enda polarisering, vilket inte kan förklara den observerade dubbelbrytningen. Thomas Youngs interferensexperiment 1801 och François Aragos upptäckt av Poissons fläck 1819 kunde dock inte förklaras med Newtons eller någon annan partikelteori, vilket återupplivade Huygens idéer och vågmodeller. Fresnel blev medveten om Huygens arbete och kunde 1821 förklara dubbelbrytningen som ett resultat av att ljuset inte är en longitudinell (som man hade antagit) utan faktiskt en tvärgående våg. Den så kallade Huygens-Fresnel-principen låg till grund för utvecklingen av den fysiska optiken och förklarade alla aspekter av ljusets utbredning tills Maxwells elektromagnetiska teori kulminerade i utvecklingen av kvantmekaniken och upptäckten av fotonen.

Astronomi

År 1655 upptäckte Huygens den första av Saturnus månar, Titan, och observerade och skissade Orionnebulosan med hjälp av ett refraktorteleskop med 43x förstoring av hans egen konstruktion. Huygens lyckades dela upp nebulosan i olika stjärnor (det ljusare inre bär nu namnet Huygens region till hans ära) och upptäckte flera interstellära nebulosor och några dubbelstjärnor. Han var också den förste som föreslog att Saturnus utseende, som har förbryllat astronomerna, berodde på "en tunn, platt ring, som inte rör sig någonstans och som lutar mot ekliptikan".

Mer än tre år senare, 1659, publicerade Huygens sin teori och sina resultat i Systema Saturnium. Det anses vara det viktigaste verket om teleskopisk astronomi sedan Galileos Sidereus Nuncius femtio år tidigare. Huygens gav mycket mer än en rapport om Saturnus, han gav mätningar av planeternas relativa avstånd från solen, introducerade begreppet mikrometer och visade en metod för att mäta planeternas vinkeldiametrar, vilket slutligen gjorde det möjligt att använda teleskopet som ett instrument för att mäta (snarare än att bara se) astronomiska objekt. Han var också den förste som ifrågasatte Galileos auktoritet i teleskopfrågor, en åsikt som skulle bli vanlig under åren efter publiceringen.

Samma år kunde Huygens observera Syrtis Major, en vulkanisk slätt på Mars. Han använde sig av upprepade observationer av rörelsen av denna yta under ett antal dagar för att uppskatta dagslängden på Mars, vilket han gjorde ganska exakt till 24,1 %.

På Jean-Baptiste Colberts uppmaning tog Huygens på sig uppgiften att bygga ett mekaniskt planetarium som kunde visa alla de planeter och deras månar som man då visste cirkulerade runt solen. Huygens färdigställde sin ritning 1680 och lät sin urmakare Johannes van Ceulen bygga det året därpå. Colbert avled dock under tiden och Huygens fick aldrig leverera sitt planetarium till den franska vetenskapsakademin eftersom den nye ministern, François-Michel le Tellier, beslutade att inte förnya Huygens kontrakt.

I sin konstruktion använde Huygens en genialisk användning av fortsatta bråk för att hitta de bästa rationella approximationerna för att välja kugghjul med rätt antal tänder. Förhållandet mellan två kugghjul bestämde omloppstiden för två planeter. För att flytta planeterna runt solen använde Huygens en klockmekanism som kunde gå framåt och bakåt i tiden. Huygens hävdade att hans planetarium var mer exakt än en liknande anordning som konstruerades av Ole Rømer vid samma tid, men hans planetarieuppbyggnad publicerades inte förrän efter hans död i Opuscula Posthuma (1703).

Strax före sin död 1695 avslutade Huygens sitt mest spekulativa verk Cosmotheoros. På hans order skulle det endast publiceras postumt av hans bror, vilket Constantijn Jr. gjorde 1698. I detta verk spekulerade Huygens om existensen av utomjordiskt liv, som han föreställde sig liknade det som fanns på jorden. Sådana spekulationer var inte ovanliga på den tiden, motiverade av kopernikanismen eller plenumprincipen, men Huygens gick in mer i detalj. Det gjorde han dock utan att förstå Newtons gravitationslagar eller det faktum att atmosfären på andra planeter består av olika gaser. Cosmotheoros, översatt till engelska som The celestial worlds discover'd, har setts som en del av den spekulativa fiktionen i traditionen av Francis Godwin, John Wilkins och Cyrano de Bergerac. Huygens arbete var i grunden utopiskt och har viss inspiration från Peter Heylins kosmografi och planetspekulationer.

Huygens skrev att tillgången på vatten i flytande form var avgörande för liv och att vattnets egenskaper måste variera från planet till planet för att passa temperaturintervallet. Han ansåg att hans observationer av mörka och ljusa fläckar på Mars och Jupiters ytor var bevis på att det fanns vatten och is på dessa planeter. Han hävdade att utomjordiskt liv varken bekräftas eller förnekas av Bibeln och ifrågasatte varför Gud skulle skapa de andra planeterna om de inte skulle tjäna ett större syfte än att beundras från jorden. Huygens postulerade att det stora avståndet mellan planeterna innebar att Gud inte hade avsett att varelser på den ena skulle känna till varelserna på de andra och att han inte hade förutsett hur mycket människan skulle avancera i vetenskaplig kunskap.

Det var också i denna bok som Huygens publicerade sina uppskattningar av solsystemets relativa storlek och sin metod för att beräkna stjärnornas avstånd. Han gjorde en rad mindre hål i en skärm som var riktad mot solen, tills han uppskattade att ljuset hade samma intensitet som ljuset från stjärnan Sirius. Han beräknade sedan att vinkeln på detta hål var 1

Huygens inflytande var stort under hans livstid, men började avta strax efter hans död. Hans färdigheter som geometer och hans mekaniska insikter väckte beundran hos många av hans samtida, däribland Newton, Leibniz, l'Hôpital och Bernoullis. För sitt arbete inom fysiken har Huygens betraktats som en av de största vetenskapsmännen i 1600-talets Europa och en framstående figur i den vetenskapliga revolutionen, endast rivaliserande med Newton både när det gäller djupa insikter och antalet uppnådda resultat. Huygens bidrog också till att utveckla de institutionella ramarna för vetenskaplig forskning på den europeiska kontinenten, vilket gör honom till en ledande aktör i etableringen av den moderna vetenskapen.

Matematik och fysik

Inom matematiken behärskade Huygens den antika grekiska geometrins metoder, särskilt Archimedes verk, och han var en skicklig användare av Descartes, Fermats och andras analytiska geometri och infinitesimala tekniker. Hans matematiska stil kan karakteriseras som geometrisk infinitesimal analys av kurvor och rörelser. Den hämtade inspiration och bilder från mekaniken, men förblev ren matematik till formen. Huygens satte stopp för denna typ av geometrisk analys, eftersom fler matematiker vände sig bort från den klassiska geometrin och övergick till kalkylen för att hantera infinitesimaltal, gränsdragningsprocesser och rörelse.

Huygens kunde dessutom använda matematiken fullt ut för att besvara fysikaliska frågor. Detta innebar ofta att han införde en enkel modell för att beskriva en komplicerad situation och sedan analyserade den från enkla argument till logiska konsekvenser och utvecklade den nödvändiga matematiken på vägen. Som han skrev i slutet av ett utkast till De vi Centrifuga:

Vad du än har antagit vara omöjligt, vare sig det gäller gravitation, rörelse eller något annat, så kommer det att vara sant om du bevisar något om storleken på en linje, yta eller kropp, som till exempel Archimedes om parabelns kvadratur, där man har antagit att tunga föremåls tendens att verka genom parallella linjer.

Huygens föredrog axiomatiska presentationer av sina resultat, som kräver rigorösa metoder för geometrisk demonstration: även om han tillät en viss osäkerhet i valet av primära axiom och hypoteser, kunde bevisen för de teorem som härrörde från dessa aldrig vara tveksamma. Huygens publiceringsstil utövade ett inflytande på Newtons presentation av sina egna större arbeten.

Förutom att tillämpa matematiken på fysiken och fysiken på matematiken förlitade sig Huygens på matematiken som metodik, särskilt dess förmåga att generera ny kunskap om världen. Till skillnad från Galileo, som använde matematik främst som retorik eller syntes, använde Huygens konsekvent matematik som en metod för upptäckt och analys, och insisterade på att reduktionen av det fysiska till det geometriska skulle uppfylla stränga normer för överensstämmelse mellan det verkliga och det ideala. Genom att kräva sådan matematisk följsamhet och precision satte Huygens ett exempel för 1700-talets vetenskapsmän som Johann Bernoulli, Jean le Rond d'Alembert och Charles-Augustin de Coulomb.

Huygens använde algebraiska uttryck för att representera fysikaliska enheter i en handfull manuskript om kollisioner, även om de aldrig var avsedda att publiceras. Detta skulle göra honom till en av de första som använde matematiska formler för att beskriva förhållanden inom fysiken, så som det görs idag. Huygens kom också nära den moderna idén om gräns när han arbetade med sin Dioptrica, även om han aldrig använde begreppet utanför den geometriska optiken.

Huygens ställning som den störste vetenskapsmannen i Europa överskuggades av Newton i slutet av 1600-talet, trots att, som Hugh Aldersey-Williams påpekar, "Huygens prestationer överträffar Newtons i vissa viktiga avseenden". Hans mycket idiosynkratiska stil och hans ovilja att publicera sitt arbete gjorde mycket för att minska hans inflytande i efterdyningarna av den vetenskapliga revolutionen, när anhängare av Leibniz' kalkyl och Newtons fysik tog plats i centrum.

Huygens analyser av kurvor som uppfyller vissa fysikaliska egenskaper, t.ex. cykloiden, ledde senare till studier av många andra sådana kurvor, t.ex. kaustikan, brachistokronan, segelkurvan och katetern. Hans tillämpning av matematiken på fysiken, t.ex. i hans studie av dubbelbrytning, skulle inspirera nya utvecklingar inom matematisk fysik och rationell mekanik under de följande århundradena (om än på kalkylens nya språk). Huygens utvecklade dessutom de oscillerande tidtagningsmekanismerna, pendeln och balansfjädern, som sedan dess har använts i mekaniska klockor. Dessa var de första tillförlitliga tidtagarna som lämpade sig för vetenskaplig användning (t.ex. var det för första gången möjligt att göra exakta mätningar av soldagens ojämnhet, vilket astronomer tidigare inte kunde göra). Hans arbete på detta område föregrep föreningen av tillämpad matematik och maskinteknik under de följande århundradena.

Porträtt

Under sin livstid lät Huygens och hans far beställa ett antal porträtt. Bland dessa fanns:

Minnesmärken

Den rymdfarkost från Europeiska rymdorganisationen som landade på Titan, Saturnus största måne, 2005 är uppkallad efter honom.

Ett antal monument till Christiaan Huygens finns i viktiga städer i Nederländerna, bland annat i Rotterdam, Delft och Leiden.

Källa(n):

Källor

1. Christiaan Huygens
2. Christiaan Huygens
3. ^ "Huygens, Christiaan". Lexico UK English Dictionary. Oxford University Press. Archived from the original on 18 March 2020.
4. ^ "Huygens". Merriam-Webster.com Dictionary. Retrieved 13 August 2019.
5. ^ a b Simonyi, K. (2012). A Cultural History of Physics. CRC Press. pp. 240–255. ISBN 978-1568813295.
6. ^ a b c d e f g Aldersey-Williams, H. (2020). Dutch Light: Christiaan Huygens and the Making of Science in Europe. Pan Macmillan. ISBN 978-1-5098-9332-4. Archived from the original on 28 August 2021. Retrieved 28 August 2021.
7. ^ a b c d e Dijksterhuis, F.J. (2008) Stevin, Huygens and the Dutch republic. Nieuw archief voor wiskunde, 5, pp. 100–107.[1]
8. Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
9. Encore sous-évalué[2]
10. https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=125561; Mathematics Genealogy Project; geraadpleegd op: 27 augustus 2018.
11. Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.