Streszczenie

James Clerk Maxwell (13 czerwca 1831, Edynburg, Szkocja - 5 listopada 1879, Cambridge, Anglia) był brytyjskim (szkockim) fizykiem, matematykiem i mechanikiem. Członkiem Royal Society of London (1861). Maxwell stworzył podstawy współczesnej elektrodynamiki klasycznej (równania Maxwella), wprowadził do fizyki pojęcia prądu wyporowego i pola elektromagnetycznego, uzyskał szereg konsekwencji ze swojej teorii (przewidywanie fal elektromagnetycznych, elektromagnetyczna natura światła, ciśnienie światła i inne). Jeden z twórców kinetycznej teorii gazów (ustalił rozkład prędkości cząsteczek gazu). Jako jeden z pierwszych wprowadził do fizyki pojęcia statystyczne, wykazał statystyczny charakter drugiej zasady termodynamiki ("demon Maxwella"), uzyskał szereg ważnych wyników w fizyce molekularnej i termodynamice (relacje termodynamiczne Maxwella, reguła Maxwella dla przejścia fazowego ciecz-gaz i inne). Pionier ilościowej teorii barw; autor zasady trójkolorowości w fotografii barwnej. Inne prace Maxwella to studia z zakresu mechaniki (fotoelastyczność, twierdzenie Maxwella w teorii sprężystości, prace z zakresu teorii stabilności ruchu, analiza stabilności pierścieni Saturna), optyki, matematyki. Przygotowywał do publikacji rękopisy prac Henry'ego Cavendisha, wiele uwagi poświęcał popularyzacji nauki, zaprojektował szereg instrumentów naukowych.

Pochodzenie i młodość. Pierwsza praca naukowa (1831-1847)

James Clerk Maxwell należał do starej szkockiej rodziny Clerk z Penicuik. Jego ojciec, John Clerk Maxwell, był właścicielem majątku rodziny Middleby w południowej Szkocji (drugie nazwisko Maxwell odzwierciedla ten fakt). Ukończył Uniwersytet Edynburski i był członkiem palestry, ale nie miał zamiłowania do prawa, w wolnych chwilach pasjonując się nauką i techniką (opublikował nawet kilka artykułów o charakterze użytkowym) i regularnie uczestnicząc w spotkaniach Towarzystwa Królewskiego w Edynburgu jako słuchacz. W 1826 r. poślubił Frances Cay, córkę sędziego Sądu Admiralicji, która pięć lat później urodziła mu syna.

Wkrótce po narodzinach syna rodzina przeniosła się z Edynburga do opuszczonej posiadłości Middleby, gdzie wybudowano nowy dom, nazwany Glenlair (co oznacza "jamę w wąskim wąwozie"). Tutaj James Clerk Maxwell spędził lata dzieciństwa, na które cieniem położyła się wczesna śmierć matki na raka. Życie na łonie natury uczyniło go odpornym i ciekawskim. Od najmłodszych lat był ciekawy otaczającego go świata, otaczał się "zabawkami naukowymi" ("magiczny dysk" - prekursor kinematografu, model sfery niebieskiej, diabelska wolta itp.), wiele nauczył się z kontaktów z ojcem, interesował się poezją i dokonywał pierwszych eksperymentów poetyckich. Dopiero w wieku dziesięciu lat miał specjalnie wynajętego nauczyciela domowego, ale nauczanie to okazało się nieskuteczne i w listopadzie 1841 roku Maxwell przeniósł się wraz z ciotką Isabellą, siostrą ojca, do Edynburga. Tu wstąpił do nowej szkoły, tzw. Akademii Edynburskiej, która kładła nacisk na klasyczne wykształcenie - naukę łaciny, greki i angielskiego, literatury rzymskiej i Pisma Świętego.

Początkowo Maxwella nie pociągała nauka, ale stopniowo wyrobił sobie do niej upodobanie i stał się najlepszym uczniem w swojej klasie. W tym czasie zainteresował się geometrią, robiąc wielościany z kartonu. Jego uznanie dla piękna geometrycznych kształtów wzrosło po wykładzie artysty Davida Ramsaya Hay'a na temat sztuki Etrusków. Refleksja nad tym tematem doprowadziła Maxwella do wynalezienia metody rysowania owali. Metoda ta, sięgająca prac René Descartes'a, polegała na użyciu szpilek ogniskujących, nici i ołówka do rysowania kół (jedno ognisko), elips (dwa ogniska) i bardziej złożonych kształtów owalnych (więcej ognisk). Wyniki te zostały zgłoszone przez profesora Jamesa Forbesa na posiedzeniu Royal Society of Edinburgh, a następnie opublikowane w jego Proceedings. Podczas studiów w Akademii Maxwell zaprzyjaźnił się blisko z kolegą z klasy Lewisem Campbellem, późniejszym słynnym filologiem klasycznym i biografem Maxwella, oraz słynnym matematykiem Peterem Guthrie Tate, który był klasę niżej.

Uniwersytet w Edynburgu. Fotoelastyczność (1847-1850)

W 1847 roku zakończył się semestr akademii i w listopadzie Maxwell wstąpił na Uniwersytet Edynburski, gdzie uczęszczał na wykłady fizyka Forbesa, matematyka Philipa Kellanda i filozofa Williama Hamiltona; studiował liczne prace z zakresu matematyki, fizyki i filozofii oraz przeprowadzał eksperymenty z zakresu optyki, chemii i magnetyzmu. W czasie studiów Maxwell przygotował pracę o krzywych tocznych, ale jego głównym przedmiotem zainteresowania było badanie właściwości mechanicznych materiałów za pomocą światła spolaryzowanego. Pomysł na te badania sięga jego znajomości, wiosną 1847 roku, ze słynnym szkockim fizykiem Williamem Nicollem, który podarował mu dwa przyrządy polaryzacyjne własnej konstrukcji (pryzmaty Nicolla). Maxwell zdawał sobie sprawę, że promieniowanie polaryzacyjne można wykorzystać do wyznaczania naprężeń wewnętrznych obciążonych ciał stałych. Wykonał z żelatyny modele ciał o różnych kształtach i poddając je odkształceniu, obserwował w świetle spolaryzowanym barwne wzory odpowiadające krzywym kierunków skurczu i naprężenia. Porównując wyniki swoich eksperymentów z obliczeniami teoretycznymi, Maxwell sprawdził wiele starych i wyprowadził nowe prawa teorii sprężystości, także w tych przypadkach, które były zbyt trudne do obliczenia. W sumie rozwiązał 14 problemów dotyczących naprężeń wewnątrz wydrążonych cylindrów, prętów, dysków kołowych, wydrążonych kul i płaskich trójkątów, wnosząc tym samym istotny wkład w rozwój metody fotoelastyczności. Wyniki te miały również duże znaczenie dla mechaniki konstrukcji. Maxwell zreferował je na posiedzeniu Towarzystwa Królewskiego w Edynburgu w 1850 roku, co było pierwszym poważnym uznaniem dla jego pracy.

Cambridge (1850-1856)

W 1850 r., mimo chęci ojca, by utrzymać syna przy sobie, zdecydowano, że Maxwell wyjedzie na Uniwersytet Cambridge (wszyscy jego przyjaciele wyjechali już ze Szkocji, by zdobyć bardziej prestiżową edukację). Do Cambridge przybył jesienią i zapisał się do najtańszego college'u, Peterhouse, otrzymując pokój w samym budynku uczelni. Nie był jednak zadowolony z programu nauczania w Peterhouse i istniały niewielkie szanse na to, że pozostanie w tej uczelni po ukończeniu studiów. Studiowało tu również wielu jego krewnych i znajomych, w tym profesorowie James Forbes i William Thomson (część jego szkockich przyjaciół. Ostatecznie, po pierwszym semestrze w Peterhouse, James przekonał ojca do przeniesienia się do Trinity.

W 1852 roku Maxwell został stypendystą kolegium i otrzymał pokój bezpośrednio w budynku. W tym czasie niewiele pracował naukowo, ale dużo czytał, uczęszczał na wykłady George'a Stokesa i seminaria Williama Hopkinsa, które przygotowały go do egzaminów, zawarł nowe przyjaźnie, pisał wiersze dla zabawy (wiele z nich opublikował później Lewis Campbell). Maxwell brał czynny udział w życiu intelektualnym uczelni. Został wybrany do "klubu apostołów", który skupiał dwanaście osób o najbardziej oryginalnych i głębokich ideach; wygłaszał tam referaty na wiele różnych tematów. Interakcje z nowymi ludźmi pozwoliły mu zrekompensować nieśmiałość i powściągliwość, które rozwinęły się podczas lat spokojnego życia w domu. Rytm dnia Jamesa był również niezwykły: pracował od siódmej rano do piątej wieczorem, potem kładł się spać, wstawał o wpół do dziesiątej, by czytać, od drugiej do wpół do trzeciej rano ćwiczyć na korytarzach schroniska, a potem znów spał do rana.

W tym czasie ukształtowały się już ostatecznie jego poglądy filozoficzne i religijne. Te ostatnie cechował spory eklektyzm sięgający lat dziecięcych, kiedy to uczęszczał zarówno do kościoła prezbiteriańskiego ojca, jak i do kościoła episkopalnego ciotki Isabelli. W Cambridge Maxwell stał się zwolennikiem teorii chrześcijańskiego socjalizmu propagowanej przez teologa Fredericka Denisona Maurice'a, ideologa "szerokiego kościoła" i jednego z założycieli Working Men's College. Wierząc, że edukacja i kultura są sposobem na poprawę społeczeństwa, James brał udział w pracach kolegium, prowadząc wieczorami popularne wykłady. Jednak mimo bezgranicznej wiary w Boga nie był przesadnie religijny, wielokrotnie otrzymywał upomnienia za opuszczanie nabożeństw. W liście do swojego przyjaciela Lewisa Campbella, który zdecydował się na karierę teologa, Maxwell uszeregował nauki w następujący sposób

W każdej dziedzinie wiedzy postęp jest proporcjonalny do liczby faktów, na których jest budowany, a więc związany z możliwością uzyskania obiektywnych danych. W matematyce jest to proste. <...> Chemia znacznie wyprzedza wszystkie nauki przyrodnicze; wszystkie one wyprzedzają Medycynę, Medycyna wyprzedza Metafizykę, Prawo i Etykę; i wszystkie one wyprzedzają Teologię. ...Uważam, że bardziej przyziemne i materialne nauki w żadnym wypadku nie mogą być pogardzane w porównaniu z wzniosłymi badaniami nad Umysłem i Duchem.

W innym liście sformułował zasadę swojej pracy naukowej i życia w ogóle:

Oto mój wielki plan, który od dawna jest obmyślany, a który teraz umiera, teraz wraca do życia i stopniowo staje się coraz bardziej obsesyjny... Podstawową zasadą tego planu jest uparte pozostawienie niczego niezbadanego. Nic nie powinno być "świętą ziemią", świętą Niewzruszoną Prawdą, pozytywną lub negatywną.

W styczniu 1854 roku Maxwell zdał końcowy trzystopniowy egzamin z matematyki (Mathematical Tripos) i, zajmując drugie miejsce na liście studentów (Second Wrangler), otrzymał tytuł licencjata. W kolejnym egzaminie, pisemnym studium matematycznym na tradycyjną nagrodę Smitha, rozwiązał zaproponowany przez Stokesa problem dotyczący dowodu twierdzenia, zwanego obecnie twierdzeniem Stokesa. Na zakończenie tego testu podzielił się nagrodą ze swoim kolegą z klasy Edwardem Rouse'em.

Po egzaminie Maxwell postanowił pozostać w Cambridge, by przygotować się do objęcia profesury. Udzielał korepetycji studentom, zdawał egzaminy w Cheltenham College, nawiązywał nowe przyjaźnie, kontynuował współpracę z Workers' College, zaczął pisać książkę o optyce za sugestią wydawcy Macmillana (nigdy jej nie ukończył), a w wolnych chwilach odwiedzał ojca w Glenlaire, którego stan zdrowia gwałtownie się pogorszył. W tym czasie przeprowadzono również eksperymentalne badania na temat "kociego wołania", które weszły do folkloru Cambridge: ich celem było określenie minimalnej wysokości, z której kot stanąłby na czterech łapach, gdyby spadł.

Jednak głównym zainteresowaniem naukowym Maxwella w tym czasie była praca nad teorią barw. Wywodziła się ona z prac Isaaca Newtona, który wyznawał ideę siedmiu barw podstawowych. Maxwell był kontynuatorem teorii Thomasa Junga, który wysunął ideę trzech kolorów podstawowych i powiązał je z procesami fizjologicznymi w organizmie człowieka. Zeznania pacjentów ze ślepotą barw, czyli color-blindness, zawierały ważne informacje. W doświadczeniach nad mieszaniem barw, które pod wieloma względami niezależnie powtarzały eksperymenty Hermanna Helmholtza, Maxwell zastosował "koło barw", którego dysk podzielony był na kolorowe sektory na różne kolory, a także "pudełko barw", opracowany przez niego system optyczny, który pozwalał na mieszanie barw wzorcowych. Podobne urządzenia stosowano już wcześniej, ale dopiero Maxwell zaczął otrzymywać z ich pomocą wyniki ilościowe i dość precyzyjnie przewidywać kolory powstające w wyniku mieszania. I tak, okazało się, że mieszanka barw ciemnoniebieskiej i żółtej daje nie zielony, jak często sądzono, a różowawy odcień. Eksperymenty Maxwella pokazały, że koloru białego nie można otrzymać przez zmieszanie ciemnoniebieskiego, czerwonego i żółtego, jak sądził David Brewster i niektórzy inni naukowcy, a podstawowymi kolorami są czerwony, zielony i ciemnoniebieski. Do graficznego przedstawienia barw Maxwell, idąc za Jungiem, użył trójkąta, którego wierzchołki wyznaczają wynik mieszania barw podstawowych znajdujących się w wierzchołkach figury.

Pierwsze poważne zainteresowanie Maxwella problemem elektryczności również sięga lat spędzonych w Cambridge. Wkrótce po zdaniu egzaminu, w lutym 1854 roku, poprosił Williama Thomsona o zalecenia dotyczące literatury przedmiotu i sposobu jej czytania. W czasie, gdy Maxwell rozpoczął swoje badania nad elektrycznością i magnetyzmem, istniały dwa poglądy na temat natury efektów elektrycznych i magnetycznych. Większość naukowców kontynentalnych, takich jak André Marie Amper, Franz Neumann i Wilhelm Weber, hołdowała koncepcji działania na odległość, postrzegając siły elektromagnetyczne jako analogiczne do przyciągania grawitacyjnego między dwiema masami, które oddziałują na siebie błyskawicznie na odległość. Elektrodynamika, tak jak została rozwinięta przez tych fizyków, reprezentowała ugruntowaną i rygorystyczną naukę. Z drugiej strony, Michael Faraday, odkrywca zjawiska indukcji elektromagnetycznej, wysunął ideę linii sił, które łączą dodatnie i ujemne ładunki elektryczne lub północne i południowe bieguny magnesu. Według Faradaya linie sił wypełniają całą otaczającą przestrzeń, tworząc pole, i są odpowiedzialne za oddziaływania elektryczne i magnetyczne. Maxwell nie mógł zaakceptować koncepcji działania na odległość, przeczyło to jego intuicji fizycznej, więc wkrótce przeszedł na stanowisko Faradaya:

Kiedy obserwujemy, że jedno ciało działa na drugie na odległość, to zanim przyjmiemy, że to działanie jest bezpośrednie i bezpośrednie, zwykle badamy, czy istnieje jakiś materialny związek między ciałami... Komu nie są znane właściwości powietrza, temu przekazywanie siły za pomocą tego niewidzialnego medium wyda się równie niezrozumiałe, jak każdy inny przykład działania na odległość... Nie trzeba patrzeć na te linie jako na czysto matematyczne abstrakcje. Są to kierunki, w których medium doświadcza napięcia podobnego do napięcia liny...

Maxwell stanął przed problemem skonstruowania teorii matematycznej, która uwzględniałaby zarówno idee Faradaya, jak i poprawne wyniki uzyskane przez zwolenników oddziaływań dalekiego zasięgu. Maxwell postanowił wykorzystać metodę analogii stosowaną z powodzeniem przez Williama Thomsona, który już w 1842 roku zaobserwował analogię między oddziaływaniem elektrycznym a procesami wymiany ciepła w ciałach stałych. Pozwoliło mu to zastosować wyniki uzyskane dla ciepła do elektryczności i dać pierwsze matematyczne uzasadnienie procesów przenoszenia akcji elektrycznej przez jakiś ośrodek. W 1846 roku Thomson badał analogię między elektrycznością a sprężystością. Maxwell skorzystał z innej analogii: opracował hydrodynamiczny model linii sił, przyrównując je do doskonałych rur z nieściśliwym płynem (wektory indukcji magnetycznej i elektrycznej są analogiczne do wektora prędkości płynu), i po raz pierwszy wyraził prawa wzoru pola Faradaya w języku matematycznym (równania różnicowe). W przenośni Roberta Millikena, Maxwell "ubrał plebejskie nagie ciało idei Faradaya w arystokratyczny strój matematyki". Nie udało mu się jednak wówczas odkryć związku między spoczywającymi ładunkami a "poruszającą się elektrycznością" (prądami), którego brak był najwyraźniej jedną z jego głównych motywacji do pracy.

We wrześniu 1855 roku Maxwell uczestniczył w kongresie British Science Association w Glasgow, zatrzymując się po drodze, by odwiedzić chorego ojca, a po powrocie do Cambridge pomyślnie zdał egzamin na członka rady uczelni (co wiązało się ze złożeniem ślubu celibatu). W nowym semestrze Maxwell rozpoczął wykłady z hydrostatyki i optyki. Zimą 1856 roku wrócił do Szkocji, przeniósł ojca do Edynburga i w lutym wrócił do Anglii. W międzyczasie dowiedział się o wakacie na stanowisku profesora filozofii naturalnej w Marischal College w Aberdeen i postanowił spróbować swoich sił na tym stanowisku, mając nadzieję, że będzie bliżej ojca i nie widząc wyraźnych perspektyw w Cambridge. W marcu Maxwell zabrał ojca z powrotem do Glenlair, gdzie wydawało się, że jego stan się poprawia, ale 2 kwietnia ojciec zmarł. Pod koniec kwietnia Maxwell otrzymał nominację na profesora w Aberdeen i po spędzeniu lata w rodzinnej posiadłości, w październiku przybył do nowego miejsca pracy.

Aberdeen (1856-1860)

Od pierwszych dni pobytu w Aberdeen Maxwell zabrał się za ustanawianie nauczania w zaniedbanej Katedrze Filozofii Naturalnej. Szukał odpowiedniej metody nauczania, próbował przyzwyczaić studentów do pracy naukowej, ale nie odnosił większych sukcesów. Jego wykłady, przyprawione humorem i grą słów, często poruszały tak skomplikowane tematy, że odstraszały wielu. Różniły się od wcześniejszego modelu mniejszym naciskiem na popularną prezentację i obszerność tematyki, skromniejszymi demonstracjami i większą uwagą na matematyczną stronę rzeczy. Dodatkowo Maxwell jako jeden z pierwszych zachęcał studentów do zajęć praktycznych i zapewnił dodatkowe studia dla studentów ostatniego roku poza standardowym kursem. Jak wspominał astronom David Gill, jeden z jego studentów z Aberdeen

...Maxwell nie był dobrym nauczycielem; tylko czterech czy pięciu z nas, a było nas siedemdziesięciu czy osiemdziesięciu, wiele się od niego nauczyło. Zwykle zostawaliśmy z nim na kilka godzin po wykładach, aż przyszła jego okropna żona i zaciągnęła go na skromny obiad o trzeciej. On sam był najbardziej miłym i sympatycznym stworzeniem - często zasypiał i budził się nagle - wtedy mówił o tym, co mu przyszło do głowy.

W Aberdeen nastąpiła duża zmiana w życiu osobistym Maxwella: w lutym 1858 roku zaręczył się z Catherine Mary Dewar, młodszą córką dyrektora Marischal College Daniela Dewara, profesora historii kościoła, a w czerwcu wzięli ślub. Zaraz po ślubie Maxwell został usunięty z Rady Trinity College, ponieważ złamał śluby celibatu. W tym samym czasie filozoficzne poglądy Maxwella na naukę, wyrażone w jednym z jego przyjacielskich listów, zostały ostatecznie utrwalone:

Jeśli chodzi o nauki materialne, to wydają mi się one bezpośrednią drogą do jakiejkolwiek naukowej prawdy dotyczącej metafizyki, własnych myśli czy społeczeństwa. Suma wiedzy, która istnieje w tych przedmiotach, bierze dużą część swojej wartości z idei wyprowadzonych przez czerpanie analogii z nauk materialnych, a pozostała część, choć ważna dla ludzkości, nie jest naukowa, lecz aforystyczna. Główna filozoficzna wartość fizyki polega na tym, że daje ona mózgowi coś pewnego, na czym może się oprzeć. Jeśli znajdziesz się gdzieś w błędzie, sama natura od razu ci to powie.

Jeśli chodzi o pracę naukową w Aberdeen, to początkowo Maxwell zajmował się projektowaniem "fali dynamicznej", którą zlecił, aby zademonstrować niektóre aspekty teorii obrotu ciał stałych. W 1857 roku w Proceedings of the Cambridge Philosophical Society ukazał się jego artykuł "On Faraday's lines of force", który zawierał wyniki badań nad elektrycznością z poprzednich kilku lat. W marcu Maxwell rozesłał go do ważniejszych fizyków brytyjskich, w tym do samego Faradaya, z którym nawiązał przyjacielską korespondencję. Innym tematem, którym zajmował się w tym czasie, była optyka geometryczna. W artykule "On the general laws of optical instruments" analizował warunki, jakie powinno posiadać doskonałe urządzenie optyczne. Później Maxwell niejednokrotnie wracał do tematu załamania światła w układach złożonych, stosując swoje wyniki do działania konkretnych urządzeń.

Jednak to badania Maxwella nad naturą pierścieni Saturna, zaproponowane w 1855 roku przez Uniwersytet Cambridge do nagrody Adamsa (praca musiała być ukończona w ciągu dwóch lat), przyciągnęły w tym czasie znacznie więcej uwagi. Pierścienie zostały odkryte przez Galileo Galilei na początku XVII wieku i przez długi czas pozostawały przyrodniczą zagadką: planeta zdawała się być otoczona trzema ciągłymi koncentrycznymi pierścieniami złożonymi z materii o nieznanej naturze (trzeci pierścień został odkryty krótko wcześniej przez George'a Bonda). William Herschel uznał je za ciągłe obiekty stałe. Pierre Simon Laplace udowodnił, że stałe pierścienie muszą być niejednorodne, bardzo wąskie i muszą koniecznie się obracać. Po przeprowadzeniu matematycznej analizy różnych wariantów pierścieni Maxwell był przekonany, że nie mogą one być ani stałe, ani płynne (w tym drugim przypadku pierścień szybko rozpadłby się na kropelki). Doszedł do wniosku, że taka struktura może być stabilna tylko wtedy, gdy składa się z roju niepołączonych ze sobą meteorytów. Stabilność pierścieni zapewnia ich przyciąganie do Saturna oraz wzajemny ruch planety i meteorytów. Wykorzystując analizę Fouriera, Maxwell badał rozchodzenie się fal w takim pierścieniu i wykazał, że w pewnych warunkach meteoryty nie zderzają się ze sobą. Dla przypadku dwóch pierścieni określił, przy jakich stosunkach ich promieni występuje stan niestabilny. Za tę pracę jeszcze w 1857 roku Maxwell otrzymał nagrodę Adamsa, ale kontynuował pracę nad tematem, co zaowocowało opublikowaniem w 1859 roku O stabilności ruchu pierścieni Saturna. Praca ta od razu spotkała się z uznaniem w kręgach naukowych. Królewski astronom George Airy uznał ją za najbardziej błyskotliwe zastosowanie matematyki do fizyki, jakie kiedykolwiek widział. Później, pod wpływem kinetycznej teorii gazów, Maxwell próbował rozwinąć kinetyczną teorię pierścieni, ale nie udało mu się to. Problem okazał się znacznie trudniejszy niż w przypadku gazów, ze względu na nieelastyczność zderzeń meteorytów i znaczną anizotropię ich rozkładu prędkości. W 1895 roku James Keeler i Aristarchus Belopolsky zmierzyli przesunięcie dopplerowskie różnych części pierścieni Saturna i stwierdzili, że części wewnętrzne poruszały się szybciej niż zewnętrzne. Potwierdziło to wniosek Maxwella, że pierścienie składają się z mnóstwa małych ciał posłusznych prawom Keplera. Praca Maxwella nad stabilnością pierścieni Saturna jest uważana za "pierwszą pracę na temat teorii procesów zbiorowych wykonaną na poziomie współczesnym".

Inną główną działalnością naukową Maxwella w tym czasie była kinetyczna teoria gazów, oparta na pojęciu ciepła jako rodzaju ruchu cząsteczek gazu (atomów lub molekuł). Maxwell kontynuował idee Rudolfa Clausiusa, który wprowadził pojęcia średniej drogi swobodnej i średniej prędkości cząsteczek (zakładano, że w stanie równowagi wszystkie cząsteczki mają taką samą prędkość). Clausius natomiast wprowadził do teorii kinetycznej elementy teorii prawdopodobieństwa. Maxwell postanowił podjąć ten temat po przeczytaniu prac niemieckiego uczonego w lutowym numerze Philosophical Magazine z 1859 roku, początkowo zamierzając zakwestionować poglądy Clausiusa, ale potem uznając je za warte uwagi i rozwinięcia. Już we wrześniu 1859 roku Maxwell wygłosił referat na temat swojej pracy na spotkaniu British Association w Aberdeen. Wyniki zawarte w referacie zostały opublikowane w "Illustrations of the Dynamical Theory of Gases", który ukazał się w trzech częściach w styczniu i lipcu 1860 roku. Maxwell wyszedł od idei gazu jako zespołu doskonale sprężystych kulek poruszających się chaotycznie w zamkniętej przestrzeni i zderzających się ze sobą. Kulki-molekuły można podzielić na grupy według prędkości i w stanie stacjonarnym liczba molekuł w każdej grupie pozostaje stała, choć mogą one zmieniać prędkość po zderzeniach. Z rozważań tych wynika, że w równowadze cząsteczki nie mają jednakowych prędkości, lecz są rozłożone na prędkości zgodnie z krzywą Gaussa (rozkład Maxwella). Korzystając z tej funkcji rozkładu, Maxwell obliczył szereg wielkości, które odgrywają ważną rolę w zjawiskach transportowych: liczbę cząstek w pewnym przedziale prędkości, prędkość średnią i średni kwadrat prędkości. Całkowita funkcja rozkładu była obliczana jako iloczyn funkcji rozkładu dla każdej ze współrzędnych. Implikowało to ich niezależność, co wielu osobom wydawało się wówczas nieoczywiste i wymagało dowodu (został on podany później).

Maxwell doprecyzował współczynnik liczbowy w wyrażeniu na długość średniej drogi swobodnej, a także udowodnił równość średnich energii kinetycznych w równowagowej mieszaninie dwóch gazów. Dzięki uwzględnieniu problemu tarcia wewnętrznego (lepkości) Maxwell po raz pierwszy był w stanie oszacować wartość średniej drogi swobodnej, uzyskując prawidłowy rząd wielkości. Inną konsekwencją teorii był pozornie paradoksalny wniosek o niezależności współczynnika tarcia wewnętrznego gazu od jego gęstości, który został później potwierdzony doświadczalnie. Ponadto z teorii wynikało bezpośrednio wyjaśnienie prawa Avogadro. W ten sposób Maxwell w swojej pracy z 1860 roku skonstruował właściwie pierwszy w historii fizyki statystyczny model mikroprocesów, który stał się podstawą rozwoju mechaniki statystycznej.

W drugiej części pracy Maxwell, oprócz tarcia wewnętrznego, rozważał z tych samych pozycji inne procesy transportu - dyfuzję i przewodzenie ciepła. W trzeciej części zwrócił się ku zagadnieniu ruchu obrotowego zderzających się cząstek i po raz pierwszy uzyskał prawo równego rozkładu energii kinetycznej na translacyjne i rotacyjne stopnie swobody. Wyniki zastosowania swojej teorii do zjawisk transportowych uczony przedstawił na regularnym kongresie British Association w Oksfordzie w czerwcu 1860 roku.

Maxwell był całkiem zadowolony ze swojej pracy, która wymagała jego obecności tylko od października do kwietnia; resztę czasu spędzał w Glenlair. Lubił swobodną atmosferę college'u, brak sztywnych obowiązków, choć jako jeden z czterech regentów musiał uczestniczyć w okazjonalnych posiedzeniach senatu uczelni. Ponadto raz w tygodniu w tzw. Aberdeen School of Science prowadził praktycznie zorientowane wykłady dla rzemieślników i mechaników, wciąż, podobnie jak w Cambridge, chętnie ucząc robotników. Pozycja Maxwella zmieniła się pod koniec 1859 r., gdy wydano dekret o połączeniu dwóch kolegiów w Aberdeen, Marischal College i King's College, w Uniwersytet w Aberdeen. Zniosło to fotel profesorski zajmowany przez Maxwella od września 1860 roku (połączoną katedrę otrzymał wpływowy profesor King's College, David Thomson). Próba wygrania konkursu na stanowisko profesora filozofii naturalnej na Uniwersytecie Edynburskim zwolnione przez Forbesa nie powiodła się: stanowisko to otrzymał jego stary przyjaciel Peter Tat. Wczesnym latem 1860 roku Maxwell został zaproszony do objęcia stanowiska profesora filozofii naturalnej w King's College w Londynie.

Londyn (1860-1865)

Lato i wczesną jesień 1860 roku przed przeprowadzką do Londynu Maxwell spędził w rodzinnym dworze Glenlair, gdzie zachorował na ospę i wyzdrowiał tylko dzięki opiece żony. Praca w King's College, gdzie nacisk kładziono na naukę eksperymentalną (znajdowały się tam jedne z najlepiej wyposażonych laboratoriów fizycznych) i gdzie było wielu studentów, pozostawiała mu niewiele wolnego czasu. Miał jednak czas na eksperymenty w domu z bańkami mydlanymi i kolorowym pudełkiem, a także eksperymenty mające na celu zmierzenie lepkości gazów. W 1861 roku Maxwell został członkiem Komitetu Standardów, którego zadaniem było określenie podstawowych jednostek elektrycznych. Za materiał wzorca oporu elektrycznego przyjęto stop platyny i srebra. Wyniki jego starannych pomiarów zostały opublikowane w 1863 roku i doprowadziły do tego, że Międzynarodowy Kongres Inżynierów Elektryków (1881) zarekomendował om, amper i wolt jako podstawowe jednostki. Maxwell kontynuował prace nad teorią sprężystości i obliczaniem konstrukcji, zajmował się naprężeniami w kratownicach stosując metody grafostatyczne (twierdzenie Maxwella), analizował warunki równowagi powłok kulistych, opracował metody konstruowania wykresów naprężeń wewnętrznych ciał. Za te prace, które miały duże znaczenie praktyczne, otrzymał Medal Keitha od Royal Society of Edinburgh.

W czerwcu 1860 roku, na zjeździe British Association w Oksfordzie, Maxwell przedstawił swoje odkrycia w zakresie teorii barw, poparte eksperymentalnymi demonstracjami przy użyciu kolorowego pudełka. Jeszcze tego samego roku Royal Society of London przyznało mu Medal Rumforda za jego badania nad mieszaniem barw i optyką. 17 maja 1861 roku na wykładzie w Royal Institution na temat "Teorii trzech kolorów podstawowych" Maxwell przedstawił kolejny przekonujący dowód swojej teorii - pierwszą na świecie fotografię kolorową, którą wymyślił już w 1855 roku. Wraz z fotografem Thomasem Suttonem uzyskał trzy negatywy kolorowej taśmy na szkle pokrytym emulsją fotograficzną (koloidem). Negatywy zostały sfotografowane przez filtry zielony, czerwony i niebieski (roztwory różnych soli metali). Oświetlając negatywy przez te same filtry, udało się uzyskać obraz kolorowy. Jak wykazali to prawie sto lat później pracownicy firmy Kodak, którzy odtworzyli warunki eksperymentu Maxwella, dostępny materiał fotograficzny nie pozwalał na zademonstrowanie fotografii barwnej, a w szczególności na uzyskanie obrazów czerwonych i zielonych. Szczęśliwym zbiegiem okoliczności obraz uzyskany przez Maxwella był wynikiem mieszanki całkiem różnych barw - fal w zakresie niebieskim i bliskim ultrafioletu. Mimo to eksperyment Maxwella zawierał prawidłową zasadę uzyskiwania fotografii barwnej, wykorzystaną wiele lat później, gdy odkryto barwniki światłoczułe.

Pod wpływem idei Faradaya i Thomsona Maxwell doszedł do wniosku, że magnetyzm ma naturę wirową, a prąd elektryczny - translacyjną. Aby jasno opisać efekty elektromagnetyczne, stworzył nowy, czysto mechaniczny model, zgodnie z którym obracające się "wiry molekularne" wytwarzają pole magnetyczne, a maleńkie transmitujące "koła jałowe" zapewniają, że wiry obracają się w jednym kierunku. Ruch postępowy tych kół przesyłowych ("cząsteczek elektryczności", w terminologii Maxwella) zapewnia powstawanie prądu elektrycznego. Pole magnetyczne, skierowane wzdłuż osi obrotu wirów, jest prostopadłe do kierunku prądu, co wyraża się w uziemionej przez Maxwella "regule boraksa". W ramach tego mechanicznego modelu można było nie tylko dać adekwatną wizualną ilustrację zjawiska indukcji elektromagnetycznej i wirowego charakteru pola wytwarzanego przez prąd, ale także wprowadzić efekt symetryczny do efektu Faradaya: zmiany pola elektrycznego (tzw. prąd biasu powstający w wyniku przesunięcia kół transmisyjnych, czyli związanych ładunków molekularnych, pod wpływem działania pola) muszą prowadzić do pojawienia się pola magnetycznego. Prąd biasu prowadził bezpośrednio do równania ciągłości dla ładunku elektrycznego, czyli do idei prądów otwartych (wcześniej wszystkie prądy uważano za zamknięte). Względy symetrii równań najwyraźniej nie odgrywały w tym przypadku żadnej roli. Słynny fizyk J.J. Thomson nazwał odkrycie prądu skośnego "największym wkładem Maxwella do fizyki". Wyniki te przedstawił w O liniach sił fizycznych (On physical lines of force), opublikowanej w kilku częściach w latach 1861-1862.

W tej samej pracy Maxwell, przystępując do rozważań nad rozchodzeniem się perturbacji w swoim modelu, zauważył podobieństwo między właściwościami jego ośrodka wirowego a przenoszącym światło eterem Fresnela. Znalazło to wyraz w praktycznej zbieżności szybkości rozchodzenia się perturbacji (stosunek jednostek elektromagnetycznych i elektrostatycznych elektryczności w rozumieniu Webera i Rudolfa Colrauscha) z prędkością światła zmierzoną przez Hipolita Fizeau. Maxwell zrobił tym samym decydujący krok w kierunku skonstruowania elektromagnetycznej teorii światła:

Trudno nam uciec od wniosku, że światło składa się z poprzecznych drgań tego samego ośrodka, który powoduje zjawiska elektryczne i magnetyczne.

Jednak to medium (eter) i jego właściwości nie były głównym przedmiotem zainteresowania Maxwella, choć z pewnością podzielał on ideę elektromagnetyzmu jako wyniku zastosowania praw mechaniki do eteru. Jak zauważył na ten temat Henri Poincaré, "Maxwell nie podaje mechanicznego wyjaśnienia elektryczności i magnetyzmu; ogranicza się do udowodnienia możliwości takiego wyjaśnienia.

W 1864 roku Maxwell opublikował swój kolejny artykuł, A dynamical theory of the electromagnetic field, w którym podał bardziej szczegółowe sformułowanie swojej teorii (sam termin "pole elektromagnetyczne" pojawił się tu po raz pierwszy). Odrzucił surowy model mechaniczny (takie pojęcia, zdaniem uczonego, wprowadzono wyłącznie "jako ilustracyjne, a nie wyjaśniające"), pozostawiając czysto matematyczne sformułowanie równań pola (równanie Maxwella), które po raz pierwszy zostało potraktowane jako fizycznie realny układ o określonej energii. Wydaje się, że ma to związek z pierwszym uświadomieniem sobie realności opóźnionego oddziaływania ładunków (i opóźnionego oddziaływania w ogóle) omawianego przez Maxwella. W tej samej pracy postawił on właściwie hipotezę istnienia fal elektromagnetycznych, choć za Faradayem pisał tylko o falach magnetycznych (fale elektromagnetyczne w pełnym tego słowa znaczeniu pojawiły się w pracy z 1868 roku). Prędkość tych fal poprzecznych, zgodnie z jego równaniami, jest równa prędkości światła, a więc ostatecznie pojawiła się idea elektromagnetycznej natury światła. Ponadto w tej samej pracy Maxwell zastosował swoją teorię do problemu rozchodzenia się światła w kryształach, których przenikalność dielektryczna lub magnetyczna zależy od kierunku, oraz w metalach, uzyskując równanie falowe uwzględniające przewodność materiału.

Równolegle ze studiami nad elektromagnetyzmem Maxwell założył w Londynie kilka eksperymentów, aby sprawdzić swoje wyniki w teorii kinetycznej. Skonstruował specjalny aparat do wyznaczania lepkości powietrza i wykorzystał go do weryfikacji wniosku, że współczynnik tarcia wewnętrznego jest niezależny od gęstości (który przeprowadził wraz z żoną). Następnie Lord Rayleigh napisał, że "w całej dziedzinie nauki nie ma piękniejszego lub bardziej znaczącego odkrycia niż stałość lepkości gazu przy wszystkich gęstościach". Po 1862 roku, gdy Clausius skrytykował kilka punktów teorii Maxwella (zwłaszcza w odniesieniu do przewodnictwa cieplnego), ten przyjął te uwagi i przystąpił do poprawiania wyników. Wkrótce jednak doszedł do wniosku, że metoda oparta na pojęciu średniej drogi swobodnej nie nadaje się do rozpatrywania procesów transportowych (na co wskazuje niemożność wyjaśnienia temperaturowej zależności lepkości).

Glenlair (1865-1871)

W 1865 roku Maxwell zdecydował się opuścić Londyn i powrócić do rodzinnej posiadłości. Powodem tego była chęć poświęcenia większej ilości czasu na pracę naukową, a także niepowodzenia w nauczaniu: nie radził sobie z utrzymaniem dyscypliny na swoich niezwykle trudnych wykładach. Niedługo po przeprowadzce do Glenlair poważnie zachorował na zgniliznę głowy w wyniku urazu odniesionego podczas jednej z konnych przejażdżek. Po powrocie do zdrowia Maxwell wziął aktywny udział w prowadzeniu gospodarstwa domowego, odbudowując i powiększając swój majątek. Regularnie odwiedzał Londyn, a także Cambridge, gdzie brał udział w egzaminach. Pod jego wpływem do praktyki egzaminacyjnej zaczęto wprowadzać pytania i problemy o charakterze użytkowym. I tak w 1869 roku zaproponował na egzamin pracę będącą pierwszą teorią dyspersji, opartą na oddziaływaniu fali padającej na cząsteczki posiadające określoną częstotliwość drgań własnych. Uzyskana w tym modelu zależność współczynnika załamania od częstotliwości została niezależnie wydedukowana trzy lata później przez Wernera von Sellmeiera. Teoria dyspersji Maxwella-Sellmeiera została potwierdzona pod koniec XIX wieku w eksperymentach Heinricha Rubensa.

Wiosnę 1867 roku Maxwell spędził z żoną, która często chorowała, za radą lekarza, we Włoszech, oglądając zabytki Rzymu i Florencji, poznając profesora Carlo Matteucciego i ćwicząc języki (znał dobrze grekę, łacinę, włoski, francuski i niemiecki). Przez Niemcy, Francję i Holandię wrócili do ojczyzny. W 1870 roku Maxwell przemawiał jako przewodniczący sekcji matematyki i fizyki na zjeździe British Association w Liverpoolu.

Maxwell nadal zajmował się teorią kinetyczną, konstruując w On the dynamical theory of gases (1866) ogólniejszą niż poprzednio teorię procesów transportowych. W wyniku eksperymentów z pomiarem lepkości gazów postanowił porzucić koncepcję cząsteczek jako sprężystych kulek. W swojej nowej pracy postrzegał cząsteczki jako małe ciała, odpychające się od siebie z siłą zależną od odległości między nimi (ze swoich eksperymentów wywnioskował, że odpychanie jest odwrotnie proporcjonalne do odległości w piątej potędze). Fenomenologicznie rozważając lepkość ośrodka na podstawie najprostszego możliwego do obliczenia modelu molekuł ("molekuły Maxwella") po raz pierwszy wprowadził pojęcie czasu relaksacji jako czasu ustalenia się równowagi. Ponadto dokonał matematycznego rozbioru procesów oddziaływania dwóch cząsteczek tego samego lub różnych gatunków, po raz pierwszy wprowadzając do teorii całkę zderzeniową, uogólnioną później przez Ludwiga Boltzmanna. Rozważywszy procesy transportowe, wyznaczył wartości współczynników dyfuzji i przewodzenia, odnosząc je do danych doświadczalnych. Choć niektóre twierdzenia Maxwella okazały się błędne (np. prawa oddziaływania cząsteczek są bardziej skomplikowane), to opracowane przez niego ogólne podejście okazało się bardzo owocne. W szczególności stworzono podstawy dla teorii lepkosprężystości opartej na modelu ośrodka znanego jako ośrodek Maxwella (materiał Maxwella). W tej samej pracy z 1866 roku podał nowe wyprowadzenie rozkładu prędkości cząsteczek, oparte na warunku nazwanym później zasadą równowagi szczegółowej.

Maxwell poświęcił wiele uwagi pisaniu monografii na temat kinetycznej teorii gazów i elektryczności. W Glenlair ukończył swój podręcznik The The Theory of Heat, opublikowany w 1871 roku i wielokrotnie wznawiany za jego życia. Większość tej książki była poświęcona fenomenologicznemu traktowaniu zjawisk cieplnych. Ostatni rozdział zawierał podstawowe informacje o teorii molekularno-kinetycznej połączonej ze statystycznymi ideami Maxwella. Tam też przeciwstawił się drugiej zasadzie termodynamiki sformułowanej przez Thomsona i Clausiusa, która prowadziła do "termicznej śmierci wszechświata". Nie zgadzając się z tym czysto mechanicznym punktem widzenia, jako pierwszy uznał statystyczny charakter drugiej zasady. Według Maxwella może być ona naruszona przez pojedyncze cząsteczki, ale pozostaje ważna dla dużych populacji cząstek. Aby zilustrować ten punkt, zaproponował paradoks znany jako "demon Maxwella" (termin zaproponowany przez Thomsona; sam Maxwell wolał słowo "zawór"). Polega on na tym, że pewien układ sterujący ("demon") jest w stanie zmniejszyć entropię układu, nie kosztując przy tym żadnej pracy. Paradoks demona Maxwella został rozwiązany już w XX wieku w pracach Mariana Smoluchowskiego, który wskazał na rolę fluktuacji w samym elemencie sterującym, oraz Leo Szilarda, który pokazał, że uzyskanie informacji o cząsteczkach przez "demona" prowadzi do wzrostu entropii. Tym samym druga zasada termodynamiki nie jest naruszona.

W 1868 roku Maxwell opublikował kolejną pracę na temat elektromagnetyzmu. Rok wcześniej nadarzyła się okazja do znacznego uproszczenia prezentacji pracy. Przeczytał on An elementary treatise on quaternions Petera Tata i postanowił zastosować notację kwaternionową do wielu relacji matematycznych swojej teorii, co pozwoliło na skrócenie i uściślenie ich zapisu. Jednym z najbardziej użytecznych narzędzi był hamiltonowski operator nabla, którego nazwę zaproponował William Robertson Smith, przyjaciel Maxwella, przez analogię do starożytnej asyryjskiej formy harfy o trójkątnym szkielecie. Maxwell napisał prześmiewczą odę "Do głównego muzyka nabla", dedykowaną Tatowi. Sukces tego wiersza sprawił, że nowy termin zyskał oparcie w naukowym użyciu. Maxwell był również pierwszym, który zapisał równania pola elektromagnetycznego w niezmienniczej postaci wektorowej poprzez operator Hamiltona. Warto zauważyć, że swój pseudonim zawdzięcza Tatowi d p

Laboratorium Cavendisha (1871-1879)

W 1868 roku Maxwell odmówił objęcia stanowiska rektora Uniwersytetu St Andrews, nie chcąc rozstawać się ze swoim ustronnym życiem w posiadłości. Trzy lata później, po wielu wahaniach, przyjął jednak propozycję kierowania nowo powstałym Laboratorium Fizyki Uniwersytetu Cambridge i objęcia stanowiska profesora fizyki doświadczalnej (zaproszenie to odrzucili wcześniej William Thomson i Hermann Helmholtz). Laboratorium zostało nazwane na cześć samotnego naukowca Henry'ego Cavendisha, którego bratanek książę Devonshire był w tym czasie kanclerzem Uniwersytetu i zapewnił fundusze na jego budowę. Założenie pierwszego laboratorium w Cambridge było zgodne z uświadomieniem sobie znaczenia badań eksperymentalnych dla dalszego postępu nauki. 8 marca 1871 roku Maxwell został mianowany i natychmiast podjął swoje obowiązki. Założył i wyposażył laboratorium (początkowo używając swoich osobistych instrumentów) oraz prowadził wykłady z fizyki doświadczalnej (kursy z zakresu ciepła, elektryczności i magnetyzmu).

W 1873 roku Maxwell opublikował duże dwutomowe dzieło A Treatise on Electricity and Magnetism, które zawierało informacje o istniejących wcześniej teoriach elektryczności, metodach pomiaru i cechach aparatury doświadczalnej, ale koncentrowało się na traktowaniu elektromagnetyzmu z jednego, faradayowskiego stanowiska. W ten sposób prezentacja materiału odbywała się nawet ze szkodą dla własnych idei Maxwella. Jak zauważył Edmund Whittaker,

Doktryny, które należały wyłącznie do Maxwella - istnienie prądów wyporowych i drgań elektromagnetycznych identycznych ze światłem - nie zostały przedstawione ani w pierwszym tomie, ani w pierwszej połowie drugiego tomu; a ich opis był ledwie pełniejszy i prawdopodobnie mniej atrakcyjny niż ten, który podał w swoich pierwszych pismach naukowych.

Traktat zawierał podstawowe równania pola elektromagnetycznego, znane obecnie jako równania Maxwella. Były one jednak przedstawione w niewygodnej formie (poprzez potencjały skalarne i wektorowe oraz w notacji kwaternionowej) i było ich dość dużo - dwanaście. Następnie Heinrich Hertz i Oliver Heaviside przepisali je poprzez wektory pola elektrycznego i magnetycznego, uzyskując cztery równania w nowoczesnej formie. Heaviside po raz pierwszy zauważył też symetrię równań Maxwella. Bezpośrednią konsekwencją tych równań było przewidywanie istnienia fal elektromagnetycznych, doświadczalnie odkrytych przez Hertza w latach 1887-1888. Innymi ważnymi wynikami przedstawionymi w "Traktacie" były dowód elektromagnetycznej natury światła oraz przewidywanie efektu ciśnieniowego światła (jako wyniku ponderomotorycznego działania fal elektromagnetycznych), odkrytego znacznie później w słynnych eksperymentach Piotra Lebiediewa. Na podstawie swojej teorii Maxwell podał również wyjaśnienie wpływu pola magnetycznego na rozchodzenie się światła (efekt Faradaya). Inny dowód teorii Maxwella - kwadratowa zależność między optyczną (współczynnik załamania światła) i elektryczną (przenikalność) charakterystyką ośrodka - został opublikowany przez Ludwiga Boltzmanna wkrótce po wydaniu Tractatus.

Fundamentalne dzieło Maxwella zostało chłodno przyjęte przez większość ówczesnych koryfeuszy nauki - Stokesa, Airy'ego, Thomsona (nazwał teorię przyjaciela "ciekawą i oryginalną, ale niezbyt logiczną hipotezą" i dopiero po eksperymentach Lebiediewa to przekonanie zostało nieco zachwiane), Helmholtza, który bezskutecznie próbował pogodzić nowe poglądy ze starymi teoriami opartymi na działaniu dalekiego zasięgu. Za główne osiągnięcie "Traktatu" Tat uznał dopiero ostateczne obalenie akcji dalekiego zasięgu. Szczególnie trudne do zrozumienia było pojęcie prądu wyporowego, który musi istnieć nawet przy braku materii, czyli w eterze. Nawet Hertz, uczeń Helmholtza, unikał odwoływania się do Maxwella, którego prace były bardzo niepopularne w Niemczech, i pisał, że jego eksperymenty dotyczące fal elektromagnetycznych "są przekonujące niezależnie od jakiejkolwiek teorii". Osobliwości stylu - braki w notacji i często nieporadna prezentacja - nie sprzyjały zrozumieniu nowych idei, co zauważyli np. francuscy naukowcy Henri Poincaré i Pierre Duhem. Ten ostatni napisał: "Myśleliśmy, że wchodzimy do spokojnego i uporządkowanego mieszkania rozumu dedukcyjnego, ale zamiast tego znaleźliśmy się w jakiejś fabryce". Historyk fizyki Mario Liozzi podsumował wrażenie, jakie wywarła praca Maxwella, następująco

Maxwell buduje swoją teorię krok po kroku, stosując "sztuczki", jak to trafnie ujął Poincaré, nawiązując do logicznych naciągnięć, na jakie pozwalają sobie czasem naukowcy przy formułowaniu nowych teorii. Kiedy w trakcie analitycznej konstrukcji Maxwell natrafia na pozorną sprzeczność, nie waha się pokonać jej za pomocą niepokojących swobód. Nie waha się na przykład wykluczyć jakiegoś terminu, zastąpić nieodpowiedni znak znakiem odwrotnym, zastąpić znaczenie jakiejś litery. Na tych, którzy podziwiali nieomylną logiczną konstrukcję elektrodynamiki Ampere'a, teoria Maxwella musiała zrobić nieprzyjemne wrażenie.

Tylko kilku naukowców, w większości młodych, było poważnie zainteresowanych teorią Maxwella: Arthur Schuster (Oliver Lodge, który wyruszył na poszukiwanie fal elektromagnetycznych; George Fitzgerald, który bezskutecznie próbował przekonać Thomsona (rosyjscy naukowcy Nikołaj Umow i Aleksander Stoletov. Słynny holenderski fizyk Hendrik Anton Lorenz, który jako jeden z pierwszych zastosował teorię Maxwella w swojej pracy, napisał wiele lat później:

"Traktat o elektryczności i magnetyzmie" wywarł być może jedno z najsilniejszych wrażeń w moim życiu: interpretacja światła jako zjawiska elektromagnetycznego przewyższała w swej śmiałości wszystko, co znałem do tej pory. Ale książka Maxwella nie należała do łatwych!

16 czerwca 1874 roku zainaugurowano działalność trzypiętrowego budynku Cavendish Laboratory. Tego samego dnia książę Devonshire wręczył Maxwellowi dwadzieścia worków z rękopisami Henry'ego Cavendisha. Przez następne pięć lat Maxwell pracował nad spuścizną po odosobnionym naukowcu, który dokonał tego, co okazało się serią niezwykłych odkryć: zmierzył pojemności i stałe dielektryczne wielu substancji; wyznaczył opór elektrolitów i przewidział odkrycie prawa Ohma; odkrył też prawo wzajemnego oddziaływania ładunków (znane jako prawo Coulomba). Maxwell dokładnie przestudiował cechy i warunki eksperymentów Cavendisha, a wiele z nich odtworzył w laboratorium. W październiku 1879 roku zredagował The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish, dwutomowy zbiór prac.

W latach 70. XIX wieku Maxwell zaangażował się w popularyzację nauki. Napisał kilka artykułów do Encyclopaedia Britannica ("Atom", "Attraction", "Ether" i inne). W tym samym roku 1873, w którym ukazał się "A Treatise on Electricity and Magnetism", wydano niewielką książkę "Matter and Motion". Do ostatnich dni życia pracował nad Electricity in Elementary Formulation, wydaną w 1881 roku. W pismach popularnych pozwalał sobie na swobodniejsze wyrażanie swoich idei, poglądów na atomową i cząsteczkową budowę ciał (a nawet eteru) oraz rolę ujęć statystycznych, a także dzielił się z czytelnikami swoimi wątpliwościami (np. co do jedności atomów czy nieskończoności świata). Trzeba powiedzieć, że w tamtym czasie sama idea atomu nie była bynajmniej uważana za niepodważalną. Maxwell, będąc zwolennikiem idei atomistycznych, zwrócił uwagę na szereg nierozwiązywalnych wówczas problemów: co to jest cząsteczka i jak tworzą ją atomy? Jaka jest natura sił międzyatomowych? Jak rozumieć tożsamość i niezmienność wszystkich atomów lub cząsteczek danej substancji, co wynika ze spektroskopii? Odpowiedzi na te pytania zostały udzielone dopiero po pojawieniu się teorii kwantowej.

W Cambridge Maxwell nadal rozwijał szczegółowe zagadnienia fizyki molekularnej. W 1873 roku, śledząc prace Johannesa Loschmidta, obliczył wymiary i masy cząsteczek szeregu gazów i wyznaczył wartość stałej Loschmidta. W wyniku dyskusji nad równowagą pionowego słupa gazu podał proste wyprowadzenie uogólnionego rozkładu cząsteczek w potencjalnym polu sił otrzymanego wcześniej przez Boltzmanna (rozkład Maxwella-Boltzmanna). W 1875 r., w ślad za pracą Jana Diederika van der Waalsa, udowodnił, że na krzywej przejściowej między stanem gazowym a ciekłym linia prosta odpowiadająca obszarowi przejściowemu odcina równe obszary (reguła Maxwella).

W ostatnich latach Maxwell poświęcił wiele uwagi pracom Willarda Gibbsa, który rozwinął metody geometryczne jako stosowane w termodynamice. Metody te zostały podjęte przez Maxwella przy przygotowywaniu przedruków The Theory of Heat i były mocno propagowane w artykułach i wystąpieniach. Na ich podstawie poprawnie zinterpretował pojęcie entropii (a nawet zbliżył się do traktowania entropii jako własności zależnej od wiedzy o układzie) i uzyskał cztery relacje termodynamiczne (tzw. relacje Maxwella). Sporządził kilka modeli powierzchni termodynamicznych, z których jeden przesłał Gibbsowi.

W 1879 roku ukazały się dwie ostatnie prace Maxwella dotyczące fizyki molekularnej. W pierwszej z nich podał podstawy teorii niejednorodnych gazów rozrzedzonych. Rozważał też oddziaływanie gazu z powierzchnią ciała stałego w związku z efektami termicznymi światła w radiometrze wynalezionym przez Williama Crookesa (pierwotnie zakładano, że urządzenie to rejestruje ciśnienie światła). W drugiej pracy, On Boltzmann's theorem on the average distribution of energy in a system of material points, Maxwell wprowadził pojęcia "fazy układu" (dla zbioru współrzędnych i pędu) i "stopnia swobody cząsteczki", właściwie wyraził hipotezę ergodyczną dla układów mechanicznych o stałej energii, rozważał rozkład gazu pod działaniem sił odśrodkowych, czyli położył podwaliny pod teorię wirówkową. Praca ta była ważnym krokiem w kierunku mechaniki statystycznej, która została później rozwinięta w pracach Gibbsa.

W Cambridge Maxwell pełnił różne obowiązki administracyjne, był członkiem Senatu Uniwersytetu, należał do komisji reformującej egzamin z matematyki i jednym z organizatorów nowego, przyrodniczego egzaminu, został wybrany na prezesa Cambridge Philosophical Society (1876-1877). W tym czasie pojawili się jego pierwsi uczniowie - George Chrystal, Richard Glazebrook (z którym Maxwell badał propagację fal w kryształach dwuosiowych), Arthur Schuster, Ambrose Fleming i John Henry Poynting. Maxwell zwykle pozostawiał wybór tematu badań swoim studentom, ale w razie potrzeby chętnie służył pomocną radą. Pracownicy zauważali jego prostotę, skupienie na swoich badaniach, umiejętność dotarcia do sedna problemu, wnikliwość, wrażliwość na krytykę, brak pragnienia sławy, ale jednocześnie zdolność do subtelnego sarkazmu.

Pierwsze objawy Maxwell miał już w 1877 roku. Stopniowo zaczął mieć trudności z oddychaniem, trudności z przełykaniem pokarmów i bóle. Wiosną 1879 roku z trudem prowadził wykłady, szybko się męcząc. W czerwcu wrócił z żoną do Glenlair, jego stan stale się pogarszał. Lekarze zdiagnozowali u niego raka jamy brzusznej. Na początku października osłabiony ostatecznie Maxwell wrócił do Cambridge pod opiekę słynnego doktora Jamesa Pageta. Wkrótce, 5 listopada 1879 roku, naukowiec zmarł. Trumna zawierająca ciało Maxwella została przewieziona do jego posiadłości, a on sam został pochowany obok swoich rodziców na małym cmentarzu we wsi Parton.

Chociaż wkład Maxwella w fizykę (zwłaszcza elektrodynamikę) nie został należycie doceniony za jego życia, w późniejszych latach rosła świadomość prawdziwego miejsca jego pracy w historii nauki. Wielu znaczących naukowców zauważało to w swoich ocenach. Max Planck na przykład zwracał uwagę na uniwersalizm Maxwella jako naukowca:

Wielkie myśli Maxwella nie były przypadkiem: naturalnie wypływały z bogactwa jego geniuszu; najlepiej świadczy o tym fakt, że był on pionierem w najróżniejszych gałęziach fizyki, a we wszystkich jej działach był znawcą i nauczycielem.

Jednak według Plancka to właśnie prace Maxwella nad elektromagnetyzmem są szczytowym osiągnięciem jego twórczości:

...w badaniu elektryczności, jego geniusz stoi przed nami w pełnej krasie. To właśnie w tej dziedzinie, po wielu latach spokojnych badań, Maxwell odniósł sukces, który musimy przypisać najbardziej zdumiewającym aktom ludzkiego ducha. Udało mu się wykrzesać z natury przez samą czystą myśl takie tajemnice, które dopiero w pokolenie później i tylko częściowo mogły być wykazane w dowcipnych i żmudnych eksperymentach.

Jak zauważył Rudolf Peierls, prace Maxwella nad teorią pola elektromagnetycznego przyczyniły się do zaakceptowania idei pola jako takiego, która znalazła szerokie zastosowanie w fizyce XX wieku:

Dobrze się stało, że po przyswojeniu idei Maxwella fizycy przyzwyczaili się do przyjmowania jako podstawowego faktu fizycznego stwierdzenia, że w pewnym punkcie przestrzeni istnieje pewne pole określonego rodzaju, gdyż od dawna nie można było ograniczyć się do pola elektromagnetycznego. W fizyce pojawiło się wiele innych pól i, oczywiście, nie chcemy ani nie oczekujemy ich wyjaśnienia za pomocą modeli różnego rodzaju.

Na znaczenie koncepcji pola w pracach Maxwella zwrócili uwagę Albert Einstein i Leopold Infeld w swojej popularnej książce The Evolution of Physics:

Sformułowanie tych równań jest najważniejszym osiągnięciem od czasów Newtona, nie tylko ze względu na wartość ich treści, ale także dlatego, że dają one przykład nowego typu prawa. Cechę charakterystyczną równań Maxwella, która pojawia się we wszystkich innych równaniach współczesnej fizyki, można wyrazić jednym zdaniem: równania Maxwella są prawami wyrażającymi strukturę pola... Teoretyczne odkrycie fal elektromagnetycznych rozchodzących się z prędkością światła jest jednym z największych osiągnięć w historii nauki.

Einstein przyznał również, że "teoria względności zawdzięcza swój początek równaniom Maxwella dla pola elektromagnetycznego". Warto też zauważyć, że teoria Maxwella była pierwszą teorią gauge-invariant. Dała ona impuls do dalszego rozwoju zasady symetrii gauge'a, która jest podstawą współczesnego Modelu Standardowego. Na koniec warto wspomnieć o licznych praktycznych zastosowaniach elektrodynamiki Maxwella, wzbogaconej o pojęcie tensora naprężeń Maxwella. Należą do nich m.in. obliczenia i budowa zakładów przemysłowych, wykorzystanie fal radiowych oraz nowoczesne modelowanie numeryczne pola elektromagnetycznego w układach złożonych.

Niels Bohr, w swoim wystąpieniu na obchodach stulecia Maxwella, zwrócił uwagę, że rozwój teorii kwantowej w żaden sposób nie umniejszył znaczenia osiągnięć brytyjskiego uczonego:

Rozwój teorii atomowej, jak wiemy, wkrótce wyprowadził nas poza bezpośrednie i konsekwentne zastosowanie teorii Maxwella. Muszę jednak podkreślić, że to właśnie możliwość analizy zjawisk promieniowania dzięki elektromagnetycznej teorii światła doprowadziła do rozpoznania zasadniczo nowych cech w prawach przyrody... A jednak w tej pozycji teoria Maxwella nadal była teorią wiodącą... Nie możemy zapominać, że tylko klasyczne koncepcje cząstek materialnych i fal elektromagnetycznych mają jednoznaczne zastosowanie, podczas gdy koncepcje fotonu i fal elektronicznych nie mają żadnego... W rzeczywistości musimy zdać sobie sprawę, że jednoznaczna interpretacja każdego pomiaru

W chwili śmierci Maxwell był najbardziej znany ze swojego wkładu do teorii molekularno-kinetycznej, w której rozwoju był uznanym liderem. Duże znaczenie dla rozwoju nauki, oprócz wielu konkretnych wyników w tej dziedzinie, miał rozwój metod statystycznych Maxwella, który ostatecznie doprowadził do rozwoju mechaniki statystycznej. Sam termin "mechanika statystyczna" został ukuty przez Maxwella w 1878 roku. Dobitnym przykładem znaczenia tego podejścia jest statystyczna interpretacja drugiej zasady termodynamiki i paradoks "demona" Maxwella, które wpłynęły na sformułowanie teorii informacji w XX wieku. Metody Maxwella w teorii procesów transportowych znalazły również owocne rozwinięcie i zastosowanie w fizyce współczesnej w pracach Paula Langevina, Sidneya Chapmana, Davida Enskoga, Johna Lennarda-Jonesa i innych.

Prace Maxwella nad teorią barw stworzyły podstawy metod dokładnej kwantyfikacji barw powstałych w wyniku mieszania. Wyniki te zostały wykorzystane przez Międzynarodową Komisję Oświetleniową przy opracowywaniu tablic barw, uwzględniających zarówno charakterystykę widmową barw, jak i poziom ich nasycenia. Analiza Maxwella dotycząca stabilności pierścieni Saturna oraz jego prace nad teorią kinetyczną znalazły kontynuację nie tylko we współczesnych podejściach do opisu cech struktury pierścieni, z których wiele nie zostało jeszcze wyjaśnionych, ale także w opisie podobnych struktur astrofizycznych (takich jak dyski akrecyjne). Co więcej, idee Maxwella dotyczące stabilności układów cząstek znalazły zastosowanie i rozwój w zupełnie innych dziedzinach - analizie dynamiki fal i cząstek naładowanych w akceleratorach pierścieniowych, plazmie, nieliniowych ośrodkach optycznych i tak dalej (układy równań Własowa-Maxwella, Schrödingera-Maxwella, Wignera-Maxwella).

Jako podsumowanie wkładu Maxwella do nauki wypada zacytować Lorda Rayleigha (1890):

Nie ma wątpliwości, że późniejsze pokolenia będą uważać jego elektromagnetyczną teorię światła, dzięki której optyka staje się gałęzią elektryczności, za najwyższe osiągnięcie w tej dziedzinie. ...Tylko nieco mniej ważne, jeśli w ogóle, od jego pracy nad elektrycznością było zaangażowanie Maxwella w rozwój dynamicznej teorii gazów...

Źródła

1. James Clerk Maxwell
2. Максвелл, Джеймс Клерк
3. 1 2 различные авторы Энциклопедический словарь / под ред. И. Е. Андреевский, К. К. Арсеньев, Ф. Ф. Петрушевский — СПб.: Брокгауз — Ефрон, 1907.
4. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
5. В. П. Карцев. Максвелл. — С. 13—16, 20—26, 32.
6. Cyril Domb (21 de diciembre de 2018). «James Clerk Maxwell; Scottish mathematician and physicist». Encyclopedia Britannica (en inglés). Consultado el 9 de enero de 2019.
7. O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). «James Clerk Maxwell». School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Consultado el 19 de junio de 2021.
8. «Topology and Scottish mathematical physics». University of St Andrews. Archivado desde el original el 12 de septiembre de 2013. Consultado el 9 de septiembre de 2013.
9. Maxwell, James Clerk (1865). «A dynamical theory of the electromagnetic field». Philosophical Transactions of the Royal Society of London 155: 459-512. Bibcode:1865RSPT..155..459C. S2CID 186207827. doi:10.1098/rstl.1865.0008. Archivado desde el original el 28 de julio de 2011.  (This article accompanied an 8 December 1864 presentation by Maxwell to the Royal Society. His statement that "light and magnetism are affections of the same substance" is at page 499.)
10. ^ a b c d O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). "James Clerk Maxwell". School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Archived from the original on 5 November 2021. Retrieved 19 June 2021.
11. ^ a b c d „James Clerk Maxwell”, Gemeinsame Normdatei, accesat în 9 aprilie 2014
12. ^ Genealogia matematicienilor, accesat în 22 august 2018
13. ^ https://library.si.edu/digital-library/book/dynamicaltheoryo00maxw, accesat în 9 septembrie 2021  Lipsește sau este vid: |title= (ajutor)
14. ^ a b c Past Fellows of the Royal Society database
15. ^ a b c d e Dicționarul Enciclopedic Brockhaus și Efron[*]​  Verificați valoarea |titlelink= (ajutor)