Σύνοψη

Ο Christiaan Huygens, Lord of Zeelhem, FRS (14 Απριλίου 1629 - 8 Ιουλίου 1695) ήταν Ολλανδός μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, αστρονόμος και εφευρέτης, ο οποίος θεωρείται μια από τις σημαντικότερες προσωπικότητες της Επιστημονικής Επανάστασης. Στη φυσική, ο Χόυχενς συνέβαλε καθοριστικά στην οπτική και τη μηχανική, ενώ ως αστρονόμος είναι κυρίως γνωστός για τις μελέτες του σχετικά με τους δακτυλίους του Κρόνου και την ανακάλυψη του φεγγαριού του Τιτάνα. Ως μηχανικός και εφευρέτης, βελτίωσε τον σχεδιασμό των τηλεσκοπίων και εφηύρε το ρολόι εκκρεμές, μια σημαντική ανακάλυψη στη χρονομέτρηση και το ακριβέστερο ρολόι για σχεδόν 300 χρόνια. Εξαιρετικά ταλαντούχος μαθηματικός και φυσικός, ο Huygens ήταν ο πρώτος που εξιδανίκευσε ένα φυσικό πρόβλημα με ένα σύνολο μαθηματικών παραμέτρων και ο πρώτος που μαθηματικοποίησε πλήρως μια μηχανιστική εξήγηση ενός μη παρατηρήσιμου φυσικού φαινομένου. Για τους λόγους αυτούς, έχει χαρακτηριστεί ως ο πρώτος θεωρητικός φυσικός και ένας από τους θεμελιωτές της σύγχρονης μαθηματικής φυσικής.

Ο Huygens προσδιόρισε για πρώτη φορά τους σωστούς νόμους της ελαστικής σύγκρουσης στο έργο του De Motu Corporum ex Percussione, το οποίο ολοκληρώθηκε το 1656 αλλά δημοσιεύθηκε μετά θάνατον το 1703. Το 1659, ο Huygens παρήγαγε γεωμετρικά τον τύπο της κλασικής μηχανικής για τη φυγόκεντρο δύναμη στο έργο του De vi Centrifuga, μια δεκαετία πριν από τον Νεύτωνα. Στην οπτική, είναι περισσότερο γνωστός για την κυματική θεωρία του φωτός, την οποία περιέγραψε στο έργο του Traité de la Lumière (1690). Η θεωρία του για το φως απορρίφθηκε αρχικά υπέρ της σωματιδιακής θεωρίας του Νεύτωνα, μέχρι που ο Augustin-Jean Fresnel υιοθέτησε την αρχή του Huygens για να δώσει μια πλήρη εξήγηση της ευθύγραμμης διάδοσης και των φαινομένων περίθλασης του φωτός το 1821. Σήμερα η αρχή αυτή είναι γνωστή ως αρχή Huygens-Fresnel.

Ο Huygens εφηύρε το ρολόι εκκρεμούς το 1657, το οποίο κατοχύρωσε με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας την ίδια χρονιά. Η ωρολογιακή του έρευνα κατέληξε σε μια εκτενή ανάλυση του εκκρεμούς στο Horologium Oscillatorium (1673), που θεωρείται ένα από τα σημαντικότερα έργα του 17ου αιώνα για τη μηχανική. Ενώ περιέχει περιγραφές σχεδίων ρολογιών, το μεγαλύτερο μέρος του βιβλίου είναι μια ανάλυση της εκκρεμούς κίνησης και μια θεωρία των καμπυλών. Το 1655, ο Huygens άρχισε να λειαίνει φακούς με τον αδελφό του Constantijn για να κατασκευάσει διαθλαστικά τηλεσκόπια. Ανακάλυψε το πρώτο από τα φεγγάρια του Κρόνου, τον Τιτάνα, και ήταν ο πρώτος που εξήγησε την παράξενη εμφάνιση του Κρόνου ως οφειλόμενη σε "έναν λεπτό, επίπεδο δακτύλιο, που δεν αγγίζει πουθενά και έχει κλίση προς την εκλειπτική". Το 1662 ο Huygens ανέπτυξε αυτό που σήμερα ονομάζεται προσοφθάλμιο του Huygen, ένα τηλεσκόπιο με δύο φακούς για τη μείωση της διασποράς.

Ως μαθηματικός, ο Huygens ανέπτυξε τη θεωρία της εξέλιξης και έγραψε για τα τυχερά παιχνίδια και το πρόβλημα των σημείων στο Van Rekeningh in Spelen van Gluck, το οποίο ο Frans van Schooten μετέφρασε και δημοσίευσε ως De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). Η χρήση των τιμών προσδοκίας από τον Huygens και άλλους θα ενέπνεε αργότερα το έργο του Jacob Bernoulli για τη θεωρία των πιθανοτήτων.

Ο Christiaan Huygens γεννήθηκε στις 14 Απριλίου 1629 στη Χάγη, σε μια πλούσια και σημαίνουσα ολλανδική οικογένεια, δεύτερος γιος του Constantijn Huygens. Ο Christiaan πήρε το όνομά του από τον παππού του. Η μητέρα του, Suzanna van Baerle, πέθανε λίγο μετά τη γέννηση της αδελφής του Huygens. Το ζευγάρι απέκτησε πέντε παιδιά: Constantijn (1628), Christiaan (1629), Lodewijk (1631), Philips (1632) και Suzanna (1637).

Ο Constantijn Huygens ήταν διπλωμάτης και σύμβουλος του Οίκου της Οράγγης, εκτός από ποιητής και μουσικός. Αλληλογραφούσε ευρέως με διανοούμενους σε όλη την Ευρώπη- μεταξύ των φίλων του ήταν ο Γαλιλαίος Γαλιλέι, ο Μαρίν Μερσέν και ο Ρενέ Ντεκάρτ. Ο Christiaan εκπαιδεύτηκε στο σπίτι μέχρι την ηλικία των δεκαέξι ετών και από μικρός του άρεσε να παίζει με μινιατούρες μύλων και άλλων μηχανών. Από τον πατέρα του έλαβε φιλελεύθερη παιδεία, σπουδάζοντας γλώσσες, μουσική, ιστορία, γεωγραφία, μαθηματικά, λογική και ρητορική, παράλληλα με χορό, ξιφασκία και ιππασία.

Το 1644, ο Huygens είχε ως μαθηματικό δάσκαλο τον Jan Jansz Stampioen, ο οποίος ανέθεσε στον 15χρονο έναν απαιτητικό κατάλογο αναγνώσεων για τη σύγχρονη επιστήμη. Ο Ντεκάρτ εντυπωσιάστηκε αργότερα από τις ικανότητές του στη γεωμετρία, όπως και ο Μερσέν, ο οποίος τον βάφτισε "νέο Αρχιμήδη".

Φοιτητικά έτη

Σε ηλικία δεκαέξι ετών, ο Constantijn έστειλε τον Huygens να σπουδάσει νομικά και μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Leiden, όπου σπούδασε από τον Μάιο του 1645 έως τον Μάρτιο του 1647. Ο Frans van Schooten ήταν ακαδημαϊκός στο Leiden από το 1646 και έγινε προσωπικός δάσκαλος του Huygens και του μεγαλύτερου αδελφού του, Constantijn Jr., αντικαθιστώντας τον Stampioen κατόπιν συμβουλής του Descartes. Ο van Schooten ενημέρωσε τη μαθηματική εκπαίδευση του Huygens, εισάγοντας τον στο έργο των Viète, Descartes και Fermat.

Μετά από δύο χρόνια, από τον Μάρτιο του 1647, ο Huygens συνέχισε τις σπουδές του στο νεοσύστατο Orange College, στην Μπρέντα, όπου ο πατέρας του ήταν έφορος. Ο Constantijn Huygens συμμετείχε στενά στο νέο Κολέγιο, το οποίο διήρκεσε μόνο έως το 1669- πρύτανης ήταν ο André Rivet. Ο Christiaan Huygens έζησε στο σπίτι του νομικού Johann Henryk Dauber ενώ φοιτούσε στο κολέγιο και είχε μαθήματα μαθηματικών με τον Άγγλο λέκτορα John Pell. Η θητεία του στην Μπρέντα έληξε περίπου την εποχή που ο αδελφός του Lodewijk, ο οποίος ήταν εγγεγραμμένος στη σχολή, μονομάχησε με έναν άλλο φοιτητή. Ο Huygens έφυγε από την Μπρέντα μετά την ολοκλήρωση των σπουδών του τον Αύγουστο του 1649 και εργάστηκε ως διπλωμάτης σε αποστολή με τον Ερρίκο, δούκα του Νασσάου. Η αποστολή αυτή τον οδήγησε στο Μπεντχάιμ και στη συνέχεια στο Φλένσμπουργκ. Απογειώθηκε για τη Δανία, επισκέφθηκε την Κοπεγχάγη και το Χέλσινγκορ και ήλπιζε να διασχίσει το Øresund για να επισκεφθεί τον Ντεκάρτ στη Στοκχόλμη. Αυτό δεν έγινε.

Παρόλο που ο πατέρας του Constantijn επιθυμούσε ο γιος του Christiaan να γίνει διπλωμάτης, οι περιστάσεις τον εμπόδισαν να γίνει διπλωμάτης. Η Πρώτη Περίοδος Χωρίς Στάδιο που ξεκίνησε το 1650 σήμαινε ότι ο Οίκος της Οράγγης δεν ήταν πλέον στην εξουσία, αφαιρώντας την επιρροή του Constantijn. Επιπλέον, συνειδητοποίησε ότι ο γιος του δεν ενδιαφερόταν για μια τέτοια καριέρα.

Πρώιμη αλληλογραφία

Ο Huygens έγραφε γενικά στα γαλλικά ή στα λατινικά. Το 1646, ενώ ήταν ακόμη φοιτητής στο Leiden, άρχισε αλληλογραφία με τον φίλο του πατέρα του, Marin Mersenne, ο οποίος πέθανε λίγο αργότερα, το 1648. Ο Mersenne έγραψε στον Constantijn για το ταλέντο του γιου του στα μαθηματικά και τον συνέκρινε κολακευτικά με τον Αρχιμήδη στις 3 Ιανουαρίου 1647.

Οι επιστολές δείχνουν το πρώιμο ενδιαφέρον του Huygens για τα μαθηματικά. Τον Οκτώβριο του 1646 υπάρχει η κρεμαστή γέφυρα και η απόδειξη ότι μια κρεμαστή αλυσίδα δεν είναι παραβολή, όπως πίστευε ο Γαλιλαίος. Ο Huygens θα ονομάσει αργότερα αυτή την καμπύλη ως catenaria (αλυσίδα) το 1690, ενώ αλληλογραφούσε με τον Gottfried Leibniz.

Στα επόμενα δύο χρόνια (1647-48), οι επιστολές του Huygens προς τον Mersenne κάλυπταν διάφορα θέματα, όπως μια μαθηματική απόδειξη του νόμου της ελεύθερης πτώσης, τον ισχυρισμό του Grégoire de Saint-Vincent για την τετραγωνική του κύκλου, τον οποίο ο Huygens απέδειξε ότι ήταν λάθος, την διόρθωση της έλλειψης, τα βλήματα και τη δονούμενη χορδή. Ορισμένες από τις ανησυχίες του Mersenne εκείνη την εποχή, όπως η κυκλίδη (έστειλε στον Huygens την πραγματεία του Torricelli για την καμπύλη), το κέντρο ταλάντωσης και η βαρυτική σταθερά, ήταν θέματα που ο Huygens έλαβε σοβαρά υπόψη του μόνο προς το τέλος του 17ου αιώνα. Ο Μερσέν είχε επίσης γράψει για τη μουσική θεωρία. Ο Huygens προτίμησε την ενδόμυχη ιδιοσυγκρασία- καινοτόμησε στην 31 ίση ιδιοσυγκρασία (η οποία δεν ήταν από μόνη της νέα ιδέα αλλά γνωστή στον Francisco de Salinas), χρησιμοποιώντας λογαρίθμους για να την διερευνήσει περαιτέρω και να δείξει τη στενή σχέση της με το ενδόμυχο σύστημα.

Το 1654, ο Huygens επέστρεψε στο πατρικό του σπίτι στη Χάγη και μπόρεσε να αφοσιωθεί εξ ολοκλήρου στην έρευνα. Η οικογένεια είχε ένα άλλο σπίτι, όχι πολύ μακριά, στο Hofwijck, και περνούσε χρόνο εκεί κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού. Παρά το γεγονός ότι ήταν πολύ δραστήριος, η επιστημονική του ζωή δεν του επέτρεψε να ξεφύγει από περιόδους κατάθλιψης.

Στη συνέχεια, ο Huygens ανέπτυξε ένα ευρύ φάσμα ανταποκριτών, αν και η συνέχιση των εργασιών μετά το 1648 παρεμποδίστηκε από την πενταετή Fronde στη Γαλλία. Επισκεπτόμενος το Παρίσι το 1655, ο Huygens επισκέφθηκε τον Ismael Boulliau για να του συστηθεί, ο οποίος τον πήγε να δει τον Claude Mylon. Η παρισινή ομάδα των λόγιοι που είχε συγκεντρωθεί γύρω από τον Μερσέν διατηρήθηκε μαζί μέχρι τη δεκαετία του 1650, και ο Μυλόν, ο οποίος είχε αναλάβει το ρόλο του γραμματέα, έβαλε κάποιο κόπο να κρατήσει τον Χόυχενς σε επαφή. Μέσω του Pierre de Carcavi ο Huygens αλληλογραφούσε το 1656 με τον Pierre de Fermat, τον οποίο θαύμαζε πολύ, αν και σε αυτή την πλευρά της ειδωλολατρίας. Η εμπειρία αυτή ήταν γλυκόπικρη και κάπως αινιγματική, καθώς έγινε σαφές ότι ο Φερμά είχε αποχωρήσει από την επικρατούσα ερευνητική τάση και ότι οι ισχυρισμοί του περί προτεραιότητας δεν μπορούσαν πιθανώς να επαληθευτούν σε ορισμένες περιπτώσεις. Εξάλλου, ο Huygens έψαχνε μέχρι τότε να εφαρμόσει τα μαθηματικά στη φυσική, ενώ οι ανησυχίες του Fermat έτρεχαν σε πιο αγνά θέματα.

Επιστημονικό ντεμπούτο

Όπως και ορισμένοι σύγχρονοί του, ο Huygens άργησε συχνά να δημοσιεύσει τα αποτελέσματα και τις ανακαλύψεις του, προτιμώντας να διαδίδει το έργο του μέσω επιστολών. Στα πρώτα του βήματα, ο μέντοράς του Frans van Schooten παρείχε τεχνική ανατροφοδότηση και ήταν προσεκτικός για χάρη της φήμης του.

Μεταξύ του 1651 και του 1657, ο Huygens δημοσίευσε μια σειρά έργων που έδειχναν το ταλέντο του στα μαθηματικά και τη γνώση τόσο της κλασικής όσο και της αναλυτικής γεωμετρίας, αυξάνοντας την εμβέλεια και τη φήμη του μεταξύ των μαθηματικών. Περίπου την ίδια εποχή, ο Huygens άρχισε να αμφισβητεί τους νόμους της σύγκρουσης του Descartes, οι οποίοι ήταν σε μεγάλο βαθμό λανθασμένοι, εξάγοντας τους σωστούς νόμους αλγεβρικά και αργότερα μέσω της γεωμετρίας. Έδειξε ότι, για οποιοδήποτε σύστημα σωμάτων, το κέντρο βάρους του συστήματος παραμένει το ίδιο σε ταχύτητα και κατεύθυνση, κάτι που ο Huygens ονόμασε διατήρηση της "ποσότητας της κίνησης". Ενώ άλλοι μελετούσαν τις συγκρούσεις περίπου την ίδια εποχή, η θεωρία του Huygens για τις συγκρούσεις ήταν πιο γενική. Τα αποτελέσματα αυτά ήταν γνωστά μέσω αλληλογραφίας και σε ένα σύντομο άρθρο στο Journal des Sçavans, αλλά θα παρέμεναν σε μεγάλο βαθμό αδημοσίευτα μέχρι το θάνατό του, με τη δημοσίευση του De Motu Corporum ex Percussione (Σχετικά με την κίνηση των συγκρουόμενων σωμάτων).

Εκτός από το έργο του στη μηχανική, έκανε σημαντικές επιστημονικές ανακαλύψεις, όπως η αναγνώριση του δορυφόρου Τιτάνα του Κρόνου το 1655 και η εφεύρεση του ρολογιού εκκρεμούς το 1657, οι οποίες τον έκαναν διάσημο σε όλη την Ευρώπη. Στις 3 Μαΐου 1661, ο Huygens παρατήρησε τη διέλευση του πλανήτη Ερμή πάνω από τον Ήλιο, χρησιμοποιώντας το τηλεσκόπιο του κατασκευαστή οργάνων Richard Reeve στο Λονδίνο, μαζί με τον αστρονόμο Thomas Streete και τον Reeve. Στη συνέχεια, ο Στριτ διαφώνησε με τη δημοσιευμένη καταγραφή της διέλευσης του Χέβελιους, μια διαμάχη που διαμεσολάβησε ο Ερρίκος Όλντενμπουργκ. Ο Huygens παρέδωσε στον Hevelius ένα χειρόγραφο του Jeremiah Horrocks σχετικά με τη διέλευση της Αφροδίτης, 1639, το οποίο τυπώθηκε για πρώτη φορά το 1662.

Ο Sir Robert Moray έστειλε στον Huygens τον πίνακα ζωής του John Graunt το 1662, και με τον καιρό ο Huygens και ο αδελφός του Lodewijk ασχολήθηκαν με το προσδόκιμο ζωής. Ο Huygens δημιούργησε τελικά την πρώτη γραφική παράσταση μιας συνεχούς συνάρτησης κατανομής υπό την παραδοχή ενός ομοιόμορφου ρυθμού θανάτου και τη χρησιμοποίησε για την επίλυση προβλημάτων σε κοινές προσόδους. Την ίδια χρονιά, ο Huygens, ο οποίος έπαιζε τσέμπαλο, ενδιαφέρθηκε για τις θεωρίες του Simon Stevin σχετικά με τη μουσική- ωστόσο, έδειξε πολύ λίγη ανησυχία για να δημοσιεύσει τις θεωρίες του σχετικά με την ομοφωνία, μερικές από τις οποίες χάθηκαν για αιώνες. Για τη συμβολή του στην επιστήμη, η Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου εξέλεξε τον Huygens μέλος της το 1665, καθιστώντας τον το πρώτο ξένο μέλος της, όταν ήταν μόλις 36 ετών.

Γαλλία

Η Ακαδημία του Μονμόρ ήταν η μορφή που πήρε ο παλιός κύκλος του Μερσέν μετά τα μέσα της δεκαετίας του 1650. Ο Huygens συμμετείχε στις συζητήσεις της και υποστήριξε τη "διαφωνούσα" παράταξή της, η οποία ευνοούσε την πειραματική επίδειξη για τον περιορισμό των άκαρπων συζητήσεων και αντιτάχθηκε στις ερασιτεχνικές συμπεριφορές. Κατά τη διάρκεια του 1663 πραγματοποίησε την τρίτη του επίσκεψη στο Παρίσι- η Ακαδημία του Μονμόρ έκλεισε και ο Huygens βρήκε την ευκαιρία να υποστηρίξει ένα πιο βακονικό πρόγραμμα στην επιστήμη. Τρία χρόνια αργότερα, το 1666, μετακόμισε στο Παρίσι κατόπιν πρόσκλησης για να καλύψει μια θέση στη νέα γαλλική Ακαδημία Επιστημών του βασιλιά Λουδοβίκου ΙΔ'.

Ενώ βρισκόταν στο Παρίσι, ο Huygens είχε έναν σημαντικό προστάτη και ανταποκριτή, τον Jean-Baptiste Colbert, πρώτο υπουργό του Λουδοβίκου XIV. Ωστόσο, η σχέση του με τη Γαλλική Ακαδημία δεν ήταν πάντα εύκολη και το 1670 ο Huygens, σοβαρά άρρωστος, επέλεξε τον Francis Vernon για να πραγματοποιήσει τη δωρεά των εγγράφων του στη Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου, σε περίπτωση που πέθαινε. Τα επακόλουθα του γαλλο-ολλανδικού πολέμου (1672-78), και ιδίως ο ρόλος της Αγγλίας σε αυτόν, ενδέχεται να έβλαψαν τη σχέση του με τη Βασιλική Εταιρεία. Ο Ρόμπερτ Χουκ, ως εκπρόσωπος της Βασιλικής Εταιρείας, δεν διέθετε τη φινέτσα για να χειριστεί την κατάσταση το 1673.

Ο φυσικός και εφευρέτης Denis Papin ήταν βοηθός του Huygens από το 1671. Ένα από τα σχέδιά τους, το οποίο δεν απέδωσε άμεσα καρπούς, ήταν η μηχανή πυρίτιδας. Ο Papin μετακόμισε στην Αγγλία το 1678 για να συνεχίσει τις εργασίες στον τομέα αυτό. Επίσης στο Παρίσι, ο Huygens έκανε περαιτέρω αστρονομικές παρατηρήσεις χρησιμοποιώντας το αστεροσκοπείο που είχε πρόσφατα ολοκληρωθεί το 1672. Το 1678 σύστησε τον Nicolaas Hartsoeker σε Γάλλους επιστήμονες όπως ο Nicolas Malebranche και ο Giovanni Cassini.

Ο Huygens συνάντησε τον Leibniz ως νεαρός διπλωμάτης, επισκεπτόμενος το Παρίσι το 1672 σε μια μάταιη αποστολή να συναντήσει τον Γάλλο υπουργό Εξωτερικών Arnauld de Pomponne. Εκείνη την εποχή ο Λάιμπνιτς εργαζόταν πάνω σε μια υπολογιστική μηχανή και μετακόμισε στο Λονδίνο στις αρχές του 1673 μαζί με διπλωμάτες από το Μάιντς. Από τον Μάρτιο του 1673, ο Λάιμπνιτς διδάχθηκε μαθηματικά από τον Huygens, ο οποίος του δίδαξε αναλυτική γεωμετρία. Ακολούθησε εκτενής αλληλογραφία, στην οποία ο Huygens έδειξε αρχικά απροθυμία να αποδεχθεί τα πλεονεκτήματα του απειροστικού λογισμού του Leibniz.

Τελικά έτη

Ο Huygens επέστρεψε στη Χάγη το 1681, αφού υπέστη άλλη μια κρίση σοβαρής καταθλιπτικής ασθένειας. Το 1684 δημοσίευσε την Astroscopia Compendiaria για το νέο του αεροτηλεσκόπιο χωρίς σωλήνες. Προσπάθησε να επιστρέψει στη Γαλλία το 1685, αλλά η ανάκληση του διατάγματος της Νάντης απέτρεψε αυτή τη μετακίνηση. Ο πατέρας του πέθανε το 1687 και κληρονόμησε το Hofwijck, το οποίο έκανε σπίτι του τον επόμενο χρόνο.

Κατά την τρίτη επίσκεψή του στην Αγγλία, ο Huygens συνάντησε τον Ισαάκ Νεύτωνα αυτοπροσώπως στις 12 Ιουνίου 1689. Μίλησαν για την Ισλανδική σπάθη και στη συνέχεια αλληλογραφήθηκαν για την αντιστρεπτική κίνηση.

Ο Huygens επέστρεψε σε μαθηματικά θέματα στα τελευταία του χρόνια και παρατήρησε το 1693 το ακουστικό φαινόμενο που σήμερα είναι γνωστό ως flanging. Δύο χρόνια αργότερα, στις 8 Ιουλίου 1695, ο Huygens πέθανε στη Χάγη και θάφτηκε σε άσημο τάφο στην Grote Kerk της πόλης, όπως και ο πατέρας του πριν από αυτόν.

Ο Huygens δεν παντρεύτηκε ποτέ.

Ο Huygens έγινε αρχικά διεθνώς γνωστός για το έργο του στα μαθηματικά, δημοσιεύοντας μια σειρά από σημαντικά αποτελέσματα που τράβηξαν την προσοχή πολλών Ευρωπαίων γεωμέτρων. Η μέθοδος που προτιμούσε ο Huygens στα δημοσιευμένα έργα του ήταν αυτή του Αρχιμήδη, αν και χρησιμοποιούσε εκτενέστερα την αναλυτική γεωμετρία του Descartes και τις τεχνικές των απειροστικών αριθμών του Fermat στα ιδιωτικά του σημειωματάρια.

Δημοσιευμένα έργα

Η πρώτη δημοσίευση του Huygens ήταν το Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli (Θεωρήματα για την τετραγωνική της υπερβολής, της έλλειψης και του κύκλου), που δημοσιεύθηκε από τους Elzeviers στο Leiden το 1651. Το πρώτο μέρος του έργου περιείχε θεωρήματα για τον υπολογισμό των εμβαδών των υπερβολών, των ελλείψεων και των κύκλων, τα οποία παραλληλίζονταν με το έργο του Αρχιμήδη για τις κωνικές τομές, ιδίως με την Τετραγωνοποίηση της Παραβολής. Το δεύτερο μέρος περιλάμβανε μια διάψευση των ισχυρισμών του Grégoire de Saint-Vincent σχετικά με την τετραγωνική του κύκλου, την οποία είχε συζητήσει με τον Mersenne νωρίτερα.

Ο Huygens απέδειξε ότι το κέντρο βάρους ενός τμήματος οποιασδήποτε υπερβολής, έλλειψης ή κύκλου σχετίζεται άμεσα με το εμβαδόν του τμήματος αυτού. Στη συνέχεια ήταν σε θέση να δείξει τις σχέσεις μεταξύ τριγώνων εγγεγραμμένων σε κωνικά τμήματα και του κέντρου βάρους για τα τμήματα αυτά. Γενικεύοντας αυτά τα θεωρήματα σε όλες τις κωνικές τομές, ο Huygens επέκτεινε τις κλασικές μεθόδους για να παράγει νέα αποτελέσματα.

Η τετραγωνικότητα ήταν ένα ζωντανό ζήτημα στη δεκαετία του 1650 και, μέσω του Mylon, ο Huygens παρενέβη στη συζήτηση για τα μαθηματικά του Thomas Hobbes. Επιμένοντας να προσπαθεί να εξηγήσει τα λάθη στα οποία είχε υποπέσει ο Χομπς, απέκτησε διεθνή φήμη.

Η επόμενη δημοσίευση του Huygens ήταν το De Circuli Magnitudine Inventa (Νέα ευρήματα στη μέτρηση του κύκλου), που δημοσιεύτηκε το 1654. Σε αυτό το έργο, ο Huygens κατάφερε να μειώσει το χάσμα μεταξύ των περιγεγραμμένων και των εγγεγραμμένων πολυγώνων που βρέθηκαν στη Μέτρηση του κύκλου του Αρχιμήδη, δείχνοντας ότι ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρό της ή π πρέπει να βρίσκεται στο πρώτο τρίτο αυτού του διαστήματος.

Χρησιμοποιώντας μια τεχνική ισοδύναμη με την προεκβολή του Richardson, ο Huygens μπόρεσε να συντομεύσει τις ανισότητες που χρησιμοποιούνται στη μέθοδο του Αρχιμήδη- σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιώντας το κέντρο βάρους ενός τμήματος μιας παραβολής, μπόρεσε να προσεγγίσει το κέντρο βάρους ενός τμήματος ενός κύκλου, με αποτέλεσμα την ταχύτερη και ακριβέστερη προσέγγιση της τετραγωνικής του κύκλου. Από αυτά τα θεωρήματα, ο Huygens έλαβε δύο σύνολα τιμών για το π: το πρώτο μεταξύ 3,1415926 και 3,1415927 και το δεύτερο μεταξύ 3,1415926538 και 3,1415926533.

Ο Huygens έδειξε επίσης ότι, στην περίπτωση της υπερβολής, η ίδια προσέγγιση με παραβολικά τμήματα παράγει μια γρήγορη και απλή μέθοδο για τον υπολογισμό των λογαρίθμων. Στο τέλος του έργου επισύναψε μια συλλογή λύσεων σε κλασικά προβλήματα με τον τίτλο Illustrium Quorundam Problematum Constructiones (Κατασκευή ορισμένων επιφανών προβλημάτων).

Ο Huygens άρχισε να ενδιαφέρεται για τα τυχερά παιχνίδια μετά την επίσκεψή του στο Παρίσι το 1655 και την επαφή του με το έργο των Fermat, Blaise Pascal και Girard Desargues χρόνια νωρίτερα. Τελικά δημοσίευσε αυτό που ήταν, εκείνη την εποχή, η πιο συνεκτική παρουσίαση μιας μαθηματικής προσέγγισης των τυχερών παιγνίων στο De Ratiociniis in Ludo Aleae (Περί συλλογισμού στα τυχερά παίγνια). Ο Frans van Schooten μετέφρασε το πρωτότυπο ολλανδικό χειρόγραφο στα λατινικά και το δημοσίευσε στο έργο του Exercitationum Mathematicarum (1657).

Το έργο περιέχει πρώιμες ιδέες θεωρίας παιγνίων και ασχολείται ειδικότερα με το πρόβλημα των σημείων. Ο Huygens πήρε από τον Pascal τις έννοιες του "δίκαιου παιγνίου" και του δίκαιου συμβολαίου (δηλ. ίση διανομή όταν οι πιθανότητες είναι ίσες) και επέκτεινε το επιχείρημα για να δημιουργήσει μια μη τυπική θεωρία των αναμενόμενων αξιών. Η επιτυχία του στην εφαρμογή της άλγεβρας στο πεδίο της τύχης, που μέχρι τότε φαινόταν απρόσιτη στους μαθηματικούς, κατέδειξε τη δύναμη του συνδυασμού των ευκλείδειων συνθετικών αποδείξεων με τη συμβολική συλλογιστική που συναντάται στα έργα του Βιέρ και του Ντεκάρτ.

Ο Huygens συμπεριέλαβε στο τέλος του βιβλίου πέντε δύσκολα προβλήματα, τα οποία αποτέλεσαν το πρότυπο τεστ για όποιον ήθελε να επιδείξει τις μαθηματικές του ικανότητες σε τυχερά παιχνίδια για τα επόμενα εξήντα χρόνια. Οι άνθρωποι που εργάστηκαν πάνω σε αυτά τα προβλήματα περιλάμβαναν τους Abraham de Moivre, Jacob Bernoulli, Johannes Hudde, Baruch Spinoza και Leibniz.

Αδημοσίευτη εργασία

Ο Huygens είχε νωρίτερα ολοκληρώσει ένα χειρόγραφο με τον τρόπο του έργου του Αρχιμήδη Περί πλωτών σωμάτων με τίτλο De Iis quae Liquido Supernatant (Περί των μερών που επιπλέουν πάνω από τα υγρά). Γράφτηκε γύρω στο 1650 και αποτελούνταν από τρία βιβλία. Αν και έστειλε το ολοκληρωμένο έργο στον Frans van Schooten για σχόλια, τελικά ο Huygens επέλεξε να μην το δημοσιεύσει και κάποια στιγμή πρότεινε να το κάψει. Ορισμένα από τα αποτελέσματα που βρέθηκαν εδώ δεν ανακαλύφθηκαν ξανά μέχρι τον δέκατο όγδοο και δέκατο ένατο αιώνα.

Ο Huygens επαναφέρει πρώτα τα αποτελέσματα του Αρχιμήδη για την ευστάθεια της σφαίρας και του παραβολοειδούς με μια έξυπνη εφαρμογή της αρχής του Torricelli (δηλαδή ότι τα σώματα σε ένα σύστημα κινούνται μόνο αν το κέντρο βάρους τους κατεβαίνει). Στη συνέχεια αποδεικνύει το γενικό θεώρημα ότι, για ένα πλωτό σώμα που βρίσκεται σε ισορροπία, η απόσταση μεταξύ του κέντρου βάρους του και του βυθισμένου τμήματός του είναι ελάχιστη. Ο Huygens χρησιμοποιεί αυτό το θεώρημα για να καταλήξει σε πρωτότυπες λύσεις για την ευστάθεια πλωτών κώνων, παραλληλεπιπέδων και κυλίνδρων, σε ορισμένες περιπτώσεις μέσω ενός πλήρους κύκλου περιστροφής. Η προσέγγισή του ήταν έτσι ισοδύναμη με την αρχή του εικονικού έργου. Ο Huygens ήταν επίσης ο πρώτος που αναγνώρισε ότι, για τα ομοιογενή στερεά, το ειδικό βάρος τους και ο λόγος των διαστάσεων τους είναι οι βασικές παράμετροι της υδροστατικής σταθερότητας.

Ο Huygens ήταν ο κορυφαίος Ευρωπαίος φυσικός φιλόσοφος μεταξύ του Ντεκάρτ και του Νεύτωνα. Ωστόσο, σε αντίθεση με πολλούς από τους συγχρόνους του, ο Huygens δεν είχε καμία προτίμηση στα μεγάλα θεωρητικά ή φιλοσοφικά συστήματα και γενικά απέφευγε να ασχολείται με μεταφυσικά ζητήματα (αν πιεζόταν, ακολουθούσε την καρτεσιανή και μηχανική φιλοσοφία της εποχής του). Αντίθετα, ο Huygens διέπρεψε στην επέκταση του έργου των προκατόχων του, όπως ο Γαλιλαίος, για την εξαγωγή λύσεων σε άλυτα φυσικά προβλήματα που ήταν επιδεκτικά μαθηματικής ανάλυσης. Ειδικότερα, αναζήτησε εξηγήσεις που στηρίζονταν στην επαφή μεταξύ των σωμάτων και απέφευγε τη δράση από απόσταση.

Από κοινού με τον Robert Boyle και τον Jacques Rohault, ο Huygens υποστήριξε μια πειραματικά προσανατολισμένη, σωματομηχανική φυσική φιλοσοφία κατά τη διάρκεια των παρισινών του χρόνων. Αυτή η προσέγγιση χαρακτηρίστηκε ενίοτε ως "βακονική", χωρίς να είναι επαγωγική ή να ταυτίζεται με τις απόψεις του Φράνσις Μπέικον κατά τρόπο απλοϊκό.

Μετά την πρώτη του επίσκεψη στην Αγγλία το 1661 και τη συμμετοχή του σε μια συνάντηση στο Gresham College, όπου έμαθε άμεσα για τα πειράματα του Boyle σχετικά με την αντλία αέρα, ο Huygens ξόδεψε χρόνο στα τέλη του 1661 και στις αρχές του 1662 αναπαράγοντας το έργο. Αποδείχθηκε μια μακρά διαδικασία που έφερε στην επιφάνεια τόσο ένα πειραματικό ζήτημα ("ανώμαλη αναστολή") όσο και ένα θεωρητικό ζήτημα ("horror vacui") και η οποία έληξε τον Ιούλιο του 1663, όταν ο Huygens έγινε μέλος της Βασιλικής Εταιρείας. Ο Huygens κατέληξε να αποδεχθεί την άποψη του Boyle για το κενό έναντι της άρνησης του Καρτέσιου, ενώ η αναπαραγωγή των αποτελεσμάτων των πειραμάτων του Boyle με την αεραντλία έμεινε ακατάστατη.

Η επιρροή του Νεύτωνα στον Τζον Λοκ διαμεσολαβήθηκε από τον Huygens, ο οποίος διαβεβαίωσε τον Λοκ ότι τα μαθηματικά του Νεύτωνα ήταν ορθά, οδηγώντας τον Λοκ στην αποδοχή μιας σωματομηχανικής φυσικής.

Νόμοι της κίνησης, της πρόσκρουσης και της βαρύτητας

Η γενική προσέγγιση των μηχανικών φιλοσόφων ήταν να διατυπώνουν θεωρίες του είδους που σήμερα ονομάζεται "δράση επαφής". Ο Huygens υιοθέτησε αυτή τη μέθοδο, αλλά όχι χωρίς να δει τις δυσκολίες και τις αποτυχίες της. Ο Leibniz, μαθητής του στο Παρίσι, εγκατέλειψε αργότερα τη θεωρία. Η θεώρηση του σύμπαντος με αυτόν τον τρόπο κατέστησε τη θεωρία των συγκρούσεων κεντρική στη φυσική. Η ύλη σε κίνηση αποτελούσε το σύμπαν και μόνο οι εξηγήσεις με αυτούς τους όρους μπορούσαν να είναι πραγματικά κατανοητές. Αν και επηρεάστηκε από την καρτεσιανή προσέγγιση, ήταν λιγότερο δογματικός. Μελέτησε τις ελαστικές συγκρούσεις στη δεκαετία του 1650, αλλά καθυστέρησε τη δημοσίευση για πάνω από μια δεκαετία.

Ο Huygens κατέληξε αρκετά νωρίς στο συμπέρασμα ότι οι νόμοι του Descartes για την ελαστική σύγκρουση δύο σωμάτων πρέπει να είναι λανθασμένοι, και διατύπωσε τους σωστούς νόμους, συμπεριλαμβανομένων της διατήρησης του γινομένου της μάζας επί το τετράγωνο της ταχύτητας για τα σκληρά σώματα και της διατήρησης της ποσότητας της κίνησης προς μία κατεύθυνση για όλα τα σώματα. Σημαντικό βήμα ήταν η αναγνώριση της αναλλοίωτης κατάστασης του Γαλιλαίου στα προβλήματα. Ο Huygens είχε πράγματι επεξεργαστεί τους νόμους της σύγκρουσης από το 1652 έως το 1656 σε ένα χειρόγραφο με τίτλο De Motu Corporum ex Percussione, αν και τα αποτελέσματά του χρειάστηκαν πολλά χρόνια για να κυκλοφορήσουν. Το 1661 τα παρέδωσε αυτοπροσώπως στον William Brouncker και τον Christopher Wren στο Λονδίνο. Όσα έγραψε ο Σπινόζα στον Ερρίκο Όλντενμπουργκ σχετικά με αυτά το 1666, κατά τη διάρκεια του δεύτερου αγγλο-ολλανδικού πολέμου, ήταν απόρρητα. Ο πόλεμος έληξε το 1667 και ο Huygens ανακοίνωσε τα αποτελέσματά του στη Βασιλική Εταιρεία το 1668. Αργότερα τα δημοσίευσε στο Journal des Sçavans το 1669.

Το 1659 ο Huygens βρήκε τη σταθερά της βαρυτικής επιτάχυνσης και διατύπωσε αυτό που σήμερα είναι γνωστό ως ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση σε τετραγωνική μορφή. Κατέληξε γεωμετρικά στον καθιερωμένο πλέον τύπο για τη φυγόκεντρο δύναμη, που ασκείται σε ένα αντικείμενο όταν αυτό εξετάζεται σε ένα περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς, για παράδειγμα όταν οδηγούμε γύρω από μια καμπύλη. Σε σύγχρονο συμβολισμό:

με m τη μάζα του αντικειμένου, w τη γωνιακή ταχύτητα και r την ακτίνα. Ο Huygens συγκέντρωσε τα αποτελέσματά του σε μια πραγματεία με τίτλο De vi Centrifuga, η οποία δεν είχε δημοσιευτεί μέχρι το 1703, όπου η κινηματική της ελεύθερης πτώσης χρησιμοποιήθηκε για να παραχθεί η πρώτη γενικευμένη αντίληψη της δύναμης πριν από τον Νεύτωνα. Ο γενικός τύπος για τη φυγόκεντρο δύναμη, ωστόσο, δημοσιεύθηκε το 1673 και αποτέλεσε σημαντικό βήμα στη μελέτη των τροχιών στην αστρονομία. Επέτρεψε τη μετάβαση από τον τρίτο νόμο του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών στον αντίστροφο τετραγωνικό νόμο της βαρύτητας. Ωστόσο, η ερμηνεία του έργου του Νεύτωνα για τη βαρύτητα από τον Huygens διέφερε από εκείνη των Νευτώνιων, όπως ο Roger Cotes: δεν επέμενε στην a priori στάση του Descartes, αλλά ούτε και δεχόταν πτυχές της βαρυτικής έλξης που δεν αποδίδονταν κατ' αρχήν στην επαφή μεταξύ σωματιδίων.

Από την προσέγγιση που χρησιμοποίησε ο Huygens ξέφυγαν επίσης ορισμένες κεντρικές έννοιες της μαθηματικής φυσικής, οι οποίες δεν έμειναν ασχολίαστες σε άλλους. Στο έργο του για τα εκκρεμή ο Huygens έφτασε πολύ κοντά στη θεωρία της απλής αρμονικής κίνησης- το θέμα, ωστόσο, καλύφθηκε πλήρως για πρώτη φορά από τον Νεύτωνα στο Βιβλίο ΙΙ των Principia Mathematica (1687). Το 1678 ο Leibniz ξεχώρισε από το έργο του Huygens για τις συγκρούσεις την ιδέα του νόμου διατήρησης που ο Huygens είχε αφήσει υπόρρητη.

Ωρολογία

Το 1657, εμπνευσμένος από προηγούμενες έρευνες σχετικά με τα εκκρεμή ως μηχανισμούς ρύθμισης, ο Huygens εφηύρε το ρολόι εκκρεμές, το οποίο αποτέλεσε σημαντική ανακάλυψη στη χρονομέτρηση και έγινε το ακριβέστερο ρολόι για σχεδόν 300 χρόνια μέχρι τη δεκαετία του 1930. Το ρολόι εκκρεμούς ήταν πολύ πιο ακριβές από τα υπάρχοντα ρολόγια με άκρες και φολό και έγινε αμέσως δημοφιλές, εξαπλώθηκε γρήγορα σε όλη την Ευρώπη. Ανέθεσε την κατασκευή των σχεδίων του ρολογιού του στον Salomon Coster στη Χάγη, ο οποίος κατασκεύασε το ρολόι. Ωστόσο, ο Huygens δεν κέρδισε πολλά χρήματα από την εφεύρεσή του. Ο Pierre Séguier του αρνήθηκε τα γαλλικά δικαιώματα, ενώ ο Simon Douw στο Ρότερνταμ και ο Ahasuerus Fromanteel στο Λονδίνο αντέγραψαν το σχέδιό του το 1658. Το παλαιότερο γνωστό ρολόι εκκρεμούς τύπου Huygens χρονολογείται το 1657 και βρίσκεται στο Μουσείο Boerhaave στο Leiden.

Μέρος του κινήτρου για την εφεύρεση του ρολογιού εκκρεμούς ήταν η δημιουργία ενός ακριβούς θαλάσσιου χρονομέτρου που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση του γεωγραφικού μήκους με ουράνια πλοήγηση κατά τη διάρκεια θαλάσσιων ταξιδιών. Ωστόσο, το ρολόι αποδείχθηκε ανεπιτυχές ως θαλάσσιο χρονομετρητής, επειδή η ταλάντωση του πλοίου διατάρασσε την κίνηση του εκκρεμούς. Το 1660, ο Lodewijk Huygens πραγματοποίησε μια δοκιμή σε ένα ταξίδι στην Ισπανία και ανέφερε ότι ο βαρύς καιρός κατέστησε το ρολόι άχρηστο. Ο Alexander Bruce μπήκε με τον αγκώνα του στο πεδίο το 1662, και ο Huygens κάλεσε τον Sir Robert Moray και τη Βασιλική Εταιρεία να μεσολαβήσουν και να διατηρήσουν κάποια από τα δικαιώματά του. Οι δοκιμές συνεχίστηκαν και τη δεκαετία του 1660, ενώ τα καλύτερα νέα προήλθαν από έναν καπετάνιο του Βασιλικού Ναυτικού, τον Ρόμπερτ Χολμς, που επιχειρούσε εναντίον των ολλανδικών κτήσεων το 1664. Η Lisa Jardine αμφιβάλλει ότι ο Holmes ανέφερε με ακρίβεια τα αποτελέσματα της δίκης, όπως και ο Samuel Pepys εξέφρασε τις αμφιβολίες του εκείνη την εποχή.

Μια δοκιμή για τη Γαλλική Ακαδημία σε μια αποστολή στην Καγιέν είχε άσχημη κατάληξη. Ο Jean Richer πρότεινε διόρθωση για το σχήμα της Γης. Κατά τη διάρκεια της αποστολής της Ολλανδικής Εταιρείας Ανατολικών Ινδιών το 1686 στο Ακρωτήριο της Καλής Ελπίδας, ο Huygens ήταν σε θέση να παράσχει τη διόρθωση εκ των υστέρων.

Δεκαέξι χρόνια μετά την εφεύρεση του ρολογιού εκκρεμούς, το 1673, ο Huygens δημοσίευσε το σημαντικότερο έργο του για την ωρολογοποιία με τίτλο Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (Το ρολόι του εκκρεμούς: ή Γεωμετρικές επιδείξεις σχετικά με την κίνηση του εκκρεμούς όπως εφαρμόζεται στα ρολόγια). Πρόκειται για το πρώτο σύγχρονο έργο μηχανικής όπου ένα φυσικό πρόβλημα εξιδανικεύεται με ένα σύνολο παραμέτρων και στη συνέχεια αναλύεται μαθηματικά.

Το κίνητρο του Huygens προήλθε από την παρατήρηση, που έγινε από τον Mersenne και άλλους, ότι τα εκκρεμή δεν είναι εντελώς ισόχρονα: η περίοδός τους εξαρτάται από το πλάτος της ταλάντωσής τους, με τις μεγάλες ταλαντώσεις να διαρκούν ελαφρώς περισσότερο από τις στενές. Αντιμετώπισε αυτό το πρόβλημα βρίσκοντας την καμπύλη κατά την οποία μια μάζα θα γλιστρήσει κάτω από την επίδραση της βαρύτητας στον ίδιο χρόνο, ανεξάρτητα από το σημείο εκκίνησής της- το λεγόμενο ταυτοχρόνιο πρόβλημα. Με γεωμετρικές μεθόδους που προηγήθηκαν του λογισμού, ο Huygens έδειξε ότι πρόκειται για μια κυκλική τροχιά, αντί για το κυκλικό τόξο του εκκρεμούς, και επομένως ότι τα εκκρεμή έπρεπε να κινούνται σε κυκλική τροχιά για να είναι ισόχρονα. Τα μαθηματικά που ήταν απαραίτητα για την επίλυση αυτού του προβλήματος οδήγησαν τον Huygens να αναπτύξει τη θεωρία του για τα εξελικτικά, την οποία παρουσίασε στο Μέρος ΙΙΙ του Horologium Oscillatorium.

Έλυσε επίσης ένα πρόβλημα που είχε θέσει νωρίτερα ο Μερσέν: πώς να υπολογίσει την περίοδο ενός εκκρεμούς που αποτελείται από ένα αυθαίρετα διαμορφωμένο ταλαντευόμενο άκαμπτο σώμα. Αυτό απαιτούσε την ανακάλυψη του κέντρου ταλάντωσης και της αμοιβαίας σχέσης του με το σημείο περιστροφής. Στο ίδιο έργο, ανέλυσε το κωνικό εκκρεμές, το οποίο αποτελείται από ένα βάρος πάνω σε ένα σχοινί που κινείται κυκλικά, χρησιμοποιώντας την έννοια της φυγόκεντρης δύναμης.

Ο Huygens ήταν ο πρώτος που εξήγαγε τον τύπο για την περίοδο ενός ιδανικού μαθηματικού εκκρεμούς (με ράβδο ή σχοινί χωρίς μάζα και μήκος πολύ μεγαλύτερο από την ταλάντωσή του), σε σύγχρονο συμβολισμό:

με Τ την περίοδο, l το μήκος του εκκρεμούς και g την επιτάχυνση της βαρύτητας. Με τη μελέτη της περιόδου ταλάντωσης των σύνθετων εκκρεμών ο Huygens συνέβαλε καθοριστικά στην ανάπτυξη της έννοιας της ροπής αδράνειας.

Ο Huygens παρατήρησε επίσης συζευγμένες ταλαντώσεις: δύο από τα εκκρεμή ρολόγια του, τοποθετημένα το ένα δίπλα στο άλλο στο ίδιο στήριγμα, συχνά συγχρονίζονταν, ταλαντευόμενα προς αντίθετες κατευθύνσεις. Ανέφερε τα αποτελέσματα με επιστολή του στη Βασιλική Εταιρεία, και στα πρακτικά της Εταιρείας αναφέρεται ως "ένα περίεργο είδος συμπάθειας". Η έννοια αυτή είναι πλέον γνωστή ως εντρέντιση.

Το 1675, ενώ ερευνούσε τις ιδιότητες ταλάντωσης του κυκλοειδούς, ο Huygens κατάφερε να μετατρέψει ένα κυκλοειδές εκκρεμές σε ένα δονούμενο ελατήριο μέσω ενός συνδυασμού γεωμετρίας και ανώτερων μαθηματικών. Την ίδια χρονιά, ο Huygens σχεδίασε ένα σπειροειδές ελατήριο ισορροπίας και κατοχύρωσε με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας ένα ρολόι τσέπης. Τα ρολόγια αυτά είναι αξιοσημείωτο ότι δεν διέθεταν ασφάλεια για την εξισορρόπηση της ροπής του κύριου ελατηρίου. Το συμπέρασμα είναι ότι ο Huygens πίστευε ότι το σπειροειδές ελατήριο του θα ισοστάθμιζε τη ζυγαριά με τον ίδιο τρόπο που τα κυκλικού σχήματος κράσπεδα ανάρτησης στα ρολόγια του θα ισοστάθμιζαν το εκκρεμές.

Αργότερα χρησιμοποίησε σπειροειδή ελατήρια σε πιο συμβατικά ρολόγια, που κατασκεύασε γι' αυτόν ο Thuret στο Παρίσι. Αυτά τα ελατήρια είναι απαραίτητα στα σύγχρονα ρολόγια με αποσυνδεδεμένο μοχλό διαφυγής, επειδή μπορούν να ρυθμιστούν για ισοχρονισμό. Τα ρολόγια της εποχής του Huygens, ωστόσο, χρησιμοποιούσαν την πολύ αναποτελεσματική διαφυγή verge, η οποία παρενέβαινε στις ισοχρονικές ιδιότητες κάθε μορφής ελατηρίου ισορροπίας, σπειροειδούς ή μη.

Ο σχεδιασμός του Huygens έγινε περίπου την ίδια εποχή με αυτόν του Robert Hooke, αν και ανεξάρτητα από αυτόν. Η διαμάχη σχετικά με την προτεραιότητα του ελατηρίου ισορροπίας συνεχίστηκε για αιώνες. Τον Φεβρουάριο του 2006, ένα χαμένο από καιρό αντίγραφο των χειρόγραφων σημειώσεων του Χουκ από τις συνεδριάσεις της Βασιλικής Εταιρείας για πολλές δεκαετίες ανακαλύφθηκε σε ένα ντουλάπι στο Χαμσάιρ της Αγγλίας, γεγονός που πιθανότατα έγειρε τα στοιχεία υπέρ του Χουκ.

Οπτική

Ο Huygens είχε μακροχρόνιο ενδιαφέρον για τη μελέτη της διάθλασης του φωτός και των φακών ή διοπτρικών. Από το 1652 χρονολογούνται τα πρώτα σχέδια μιας λατινικής πραγματείας για τη θεωρία της διοπτρικής, γνωστής ως Tractatus, η οποία περιείχε μια ολοκληρωμένη και αυστηρή θεωρία του τηλεσκοπίου. Ο Huygens ήταν ένας από τους λίγους που έθεσε θεωρητικά ερωτήματα σχετικά με τις ιδιότητες και τη λειτουργία του τηλεσκοπίου και σχεδόν ο μόνος που έστρεψε τη μαθηματική του επάρκεια προς τα πραγματικά όργανα που χρησιμοποιούνται στην αστρονομία.

Ο Huygens ανακοίνωσε επανειλημμένα τη δημοσίευσή της στους συναδέλφους του, αλλά τελικά την ανέβαλε για να προχωρήσει σε μια πολύ πιο ολοκληρωμένη επεξεργασία, που τώρα ονομάζεται Dioptrica. Αποτελούνταν από τρία μέρη. Το πρώτο μέρος επικεντρωνόταν στις γενικές αρχές της διάθλασης, το δεύτερο αφορούσε τη σφαιρική και τη χρωματική εκτροπή, ενώ το τρίτο κάλυπτε όλες τις πτυχές της κατασκευής τηλεσκοπίων και μικροσκοπίων. Σε αντίθεση με τη διοπτρική του Descartes, η οποία πραγματευόταν μόνο τους ιδανικούς (ελλειπτικούς και υπερβολικούς) φακούς, ο Huygens ασχολήθηκε αποκλειστικά με τους σφαιρικούς φακούς, οι οποίοι ήταν το μόνο είδος που μπορούσε πραγματικά να κατασκευαστεί και να ενσωματωθεί σε συσκευές όπως τα μικροσκόπια και τα τηλεσκόπια.

Ο Huygens επεξεργάστηκε επίσης πρακτικούς τρόπους για την ελαχιστοποίηση των επιπτώσεων της σφαιρικής και της χρωματικής εκτροπής, όπως μεγάλες εστιακές αποστάσεις για τον αντικειμενικό φακό ενός τηλεσκοπίου, εσωτερικές τάπες για τη μείωση του διαφράγματος και ένα νέο είδος προσοφθάλμιου με τη μορφή ενός συνόλου δύο πλανοκονδυλίων φακών, το οποίο είναι σήμερα γνωστό ως προσοφθάλμιο του Huygens. Η Dioptrica δεν δημοσιεύθηκε ποτέ κατά τη διάρκεια της ζωής του Huygens και εμφανίστηκε στον Τύπο μόλις το 1703, όταν το μεγαλύτερο μέρος του περιεχομένου της ήταν ήδη γνωστό στον επιστημονικό κόσμο.

Μαζί με τον αδελφό του Constantijn, ο Huygens άρχισε να λειαίνει τους δικούς του φακούς το 1655 σε μια προσπάθεια να βελτιώσει τα τηλεσκόπια. Σχεδίασε το 1662 αυτό που σήμερα ονομάζεται προσοφθάλμιο του Huygen, με δύο φακούς, ως προσοφθάλμιο τηλεσκοπίου. Οι φακοί ήταν επίσης ένα κοινό ενδιαφέρον μέσω του οποίου ο Huygens μπορούσε να συναντηθεί κοινωνικά τη δεκαετία του 1660 με τον Spinoza, ο οποίος τους λείανε επαγγελματικά. Είχαν μάλλον διαφορετικές αντιλήψεις για την επιστήμη, καθώς ο Σπινόζα ήταν ο πιο αφοσιωμένος Καρτέσιος, και ορισμένες από τις συζητήσεις τους σώζονται σε αλληλογραφία. Συνάντησε το έργο του Antoni van Leeuwenhoek, ενός άλλου λειαντή φακών, στον τομέα της μικροσκοπίας που ενδιέφερε τον πατέρα του.

Ο Huygens διερεύνησε επίσης τη χρήση φακών σε προβολείς. Θεωρείται ο εφευρέτης του μαγικού φανού, ο οποίος περιγράφεται σε αλληλογραφία του 1659. Υπάρχουν και άλλοι στους οποίους έχει αποδοθεί μια τέτοια συσκευή φανού, όπως ο Giambattista della Porta και ο Cornelis Drebbel, αν και το σχέδιο του Huygens χρησιμοποιούσε φακούς για καλύτερη προβολή (έχει επίσης αποδοθεί στον Athanasius Kircher).

Ο Huygens έμεινε ιδιαίτερα γνωστός στην οπτική για την κυματική θεωρία του για το φως, την οποία ανακοίνωσε για πρώτη φορά το 1678 στην Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού. Η θεωρία του Huygens, που αρχικά αποτελούσε προκαταρκτικό κεφάλαιο της Dioptrica, δημοσιεύθηκε το 1690 με τον τίτλο Traité de la Lumière (Πραγματεία για το φως) και περιέχει την πρώτη πλήρως μαθηματικοποιημένη, μηχανιστική εξήγηση ενός μη παρατηρήσιμου φυσικού φαινομένου (δηλαδή της διάδοσης του φωτός). Ο Huygens αναφέρεται στον Ignace-Gaston Pardies, του οποίου το χειρόγραφο για την οπτική τον βοήθησε στην κυματική του θεωρία.

Η πρόκληση εκείνη την εποχή ήταν να εξηγηθεί η γεωμετρική οπτική, καθώς τα περισσότερα φαινόμενα της φυσικής οπτικής (όπως η περίθλαση) δεν είχαν παρατηρηθεί ή εκτιμηθεί ως ζητήματα. Ο Huygens είχε πειραματιστεί το 1672 με τη διπλή διάθλαση (διπλή διάθλαση) στην ισλανδική σπάθη (ένας ασβεστίτης), ένα φαινόμενο που είχε ανακαλυφθεί το 1669 από τον Rasmus Bartholin. Αρχικά, δεν μπορούσε να διευκρινίσει τι βρήκε, αλλά αργότερα μπόρεσε να το εξηγήσει χρησιμοποιώντας τη θεωρία του για το κυματικό μέτωπο και την έννοια των evolutes. Ανέπτυξε επίσης ιδέες σχετικά με την καυστική. Ο Huygens υποθέτει ότι η ταχύτητα του φωτός είναι πεπερασμένη, βασιζόμενος σε μια αναφορά του Ole Christensen Rømer το 1677, την οποία όμως ο Huygens θεωρείται ότι είχε ήδη πιστέψει. Η θεωρία του Huygens θεωρεί ότι το φως ακτινοβολεί κυματομετώπους, με την κοινή έννοια των ακτίνων φωτός να απεικονίζει τη διάδοση κάθετα σε αυτά τα κυματομετώπα. Η διάδοση των μετώπων κύματος εξηγείται στη συνέχεια ως αποτέλεσμα της εκπομπής σφαιρικών κυμάτων σε κάθε σημείο κατά μήκος του μετώπου κύματος (γνωστή σήμερα ως αρχή Huygens-Fresnel). Υποθέτει έναν πανταχού παρόντα αιθέρα, με μετάδοση μέσω τέλεια ελαστικών σωματιδίων, μια αναθεώρηση της άποψης του Descartes. Η φύση του φωτός ήταν επομένως ένα διαμήκες κύμα.

Η θεωρία του για το φως δεν έγινε ευρέως αποδεκτή, ενώ η αντίπαλη σωματιδιακή θεωρία του Νεύτωνα για το φως, όπως διατυπώθηκε στο έργο του Opticks (1704), κέρδισε μεγαλύτερη υποστήριξη. Μια ισχυρή αντίρρηση στη θεωρία του Huygens ήταν ότι τα διαμήκη κύματα έχουν μόνο μία πόλωση, η οποία δεν μπορεί να εξηγήσει την παρατηρούμενη διπλοθλαστικότητα. Ωστόσο, τα πειράματα παρεμβολής του Thomas Young το 1801 και η ανίχνευση της κηλίδας Poisson από τον François Arago το 1819 δεν μπορούσαν να εξηγηθούν μέσω της θεωρίας του Νεύτωνα ή οποιασδήποτε άλλης θεωρίας σωματιδίων, αναβιώνοντας τις ιδέες του Huygens και τα κυματικά μοντέλα. Ο Fresnel έλαβε γνώση του έργου του Huygens και το 1821 μπόρεσε να εξηγήσει τη διπλή διάθλαση ως αποτέλεσμα του ότι το φως δεν είναι διαμήκες (όπως είχε υποτεθεί) αλλά στην πραγματικότητα εγκάρσιο κύμα. Η αρχή Huygens-Fresnel που ονομάστηκε έτσι αποτέλεσε τη βάση για την πρόοδο της φυσικής οπτικής, εξηγώντας όλες τις πτυχές της διάδοσης του φωτός μέχρι την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell που κορυφώθηκε με την ανάπτυξη της κβαντομηχανικής και την ανακάλυψη του φωτονίου.

Αστρονομία

Το 1655, ο Huygens ανακάλυψε το πρώτο από τα φεγγάρια του Κρόνου, τον Τιτάνα, και παρατήρησε και σχεδίασε το νεφέλωμα του Ωρίωνα χρησιμοποιώντας ένα διαθλαστικό τηλεσκόπιο με μεγέθυνση 43x δικής του κατασκευής. Ο Huygens κατόρθωσε να υποδιαιρέσει το νεφέλωμα σε διαφορετικά αστέρια (το φωτεινότερο εσωτερικό του φέρει σήμερα το όνομα της περιοχής Huygenian προς τιμήν του) και ανακάλυψε αρκετά διαστρικά νεφελώματα και μερικούς διπλούς αστέρες. Ήταν επίσης ο πρώτος που πρότεινε ότι η εμφάνιση του Κρόνου, η οποία έχει προβληματίσει τους αστρονόμους, οφείλεται σε "έναν λεπτό, επίπεδο δακτύλιο, που δεν αγγίζει πουθενά και έχει κλίση προς την εκλειπτική".

Περισσότερα από τρία χρόνια αργότερα, το 1659, ο Huygens δημοσίευσε τη θεωρία και τα ευρήματά του στο Systema Saturnium. Θεωρείται το σημαντικότερο έργο για τη τηλεσκοπική αστρονομία μετά το Sidereus Nuncius του Γαλιλαίου πενήντα χρόνια νωρίτερα. Πολύ περισσότερο από μια έκθεση για τον Κρόνο, ο Huygens παρείχε μετρήσεις για τις σχετικές αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο, εισήγαγε την έννοια του μικρόμετρου και έδειξε μια μέθοδο για τη μέτρηση των γωνιακών διαμέτρων των πλανητών, η οποία επέτρεψε τελικά να χρησιμοποιηθεί το τηλεσκόπιο ως όργανο μέτρησης (και όχι απλώς παρατήρησης) αστρονομικών αντικειμένων. Ήταν επίσης ο πρώτος που αμφισβήτησε την αυθεντία του Γαλιλαίου σε θέματα τηλεσκοπίας, ένα συναίσθημα που έμελλε να είναι σύνηθες στα χρόνια που ακολούθησαν τη δημοσίευσή του.

Την ίδια χρονιά, ο Huygens μπόρεσε να παρατηρήσει την Syrtis Major, μια ηφαιστειακή πεδιάδα στον Άρη. Χρησιμοποίησε επανειλημμένες παρατηρήσεις της κίνησης αυτού του χαρακτηριστικού κατά τη διάρκεια μιας σειράς ημερών για να εκτιμήσει τη διάρκεια της ημέρας στον Άρη, πράγμα που έκανε με αρκετή ακρίβεια έως 24 1

Με την προτροπή του Jean-Baptiste Colbert, ο Huygens ανέλαβε να κατασκευάσει ένα μηχανικό πλανητάριο που θα μπορούσε να απεικονίσει όλους τους πλανήτες και τα φεγγάρια τους που ήταν τότε γνωστά και περιστρέφονταν γύρω από τον Ήλιο. Ο Huygens ολοκλήρωσε το σχέδιό του το 1680 και έβαλε τον ωρολογοποιό του Johannes van Ceulen να το κατασκευάσει τον επόμενο χρόνο. Ωστόσο, ο Colbert απεβίωσε στο μεταξύ και ο Huygens δεν πρόλαβε ποτέ να παραδώσει το πλανητάριό του στη Γαλλική Ακαδημία Επιστημών, καθώς ο νέος υπουργός, François-Michel le Tellier, αποφάσισε να μην ανανεώσει το συμβόλαιο του Huygens.

Στο σχεδιασμό του, ο Huygens χρησιμοποίησε έξυπνα τα συνεχιζόμενα κλάσματα για να βρει τις καλύτερες λογικές προσεγγίσεις με τις οποίες θα μπορούσε να επιλέξει τα γρανάζια με τον σωστό αριθμό δοντιών. Ο λόγος μεταξύ δύο οδοντωτών τροχών καθόριζε τις περιόδους περιφοράς δύο πλανητών. Για την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο, ο Huygens χρησιμοποίησε έναν μηχανισμό-ρολόι που μπορούσε να πηγαίνει εμπρός και πίσω στο χρόνο. Ο Huygens ισχυρίστηκε ότι το πλανητάριό του ήταν πιο ακριβές από μια παρόμοια συσκευή που κατασκεύασε ο Ole Rømer περίπου την ίδια εποχή, αλλά το σχέδιο του πλανηταρίου του δεν δημοσιεύτηκε παρά μόνο μετά το θάνατό του στο Opuscula Posthuma (1703).

Λίγο πριν από το θάνατό του το 1695, ο Huygens ολοκλήρωσε το πιο κερδοσκοπικό του έργο με τίτλο Cosmotheoros. Κατόπιν δικής του εντολής, επρόκειτο να εκδοθεί μόνο μετά θάνατον από τον αδελφό του, πράγμα που έκανε ο Constantijn Jr. το 1698. Σε αυτό το έργο, ο Huygens έκανε εικασίες για την ύπαρξη εξωγήινης ζωής, την οποία φανταζόταν παρόμοια με εκείνη στη Γη. Τέτοιου είδους εικασίες δεν ήταν ασυνήθιστες εκείνη την εποχή, δικαιολογούμενες από τον κοπερνικανισμό ή την αρχή της πληρότητας, αλλά ο Huygens προχώρησε σε περισσότερες λεπτομέρειες. Ωστόσο, το έκανε αυτό χωρίς το πλεονέκτημα της κατανόησης των νόμων της βαρύτητας του Νεύτωνα ή του γεγονότος ότι οι ατμόσφαιρες άλλων πλανητών αποτελούνται από διαφορετικά αέρια. Το Cosmotheoros, που μεταφράστηκε στα αγγλικά ως The celestial worlds discover'd, έχει θεωρηθεί ως μέρος της κερδοσκοπικής φαντασίας στην παράδοση του Francis Godwin, του John Wilkins και του Cyrano de Bergerac. Το έργο του Huygens ήταν θεμελιωδώς ουτοπικό και οφείλει κάποια έμπνευση από την κοσμογραφία και την πλανητική κερδοσκοπία του Peter Heylin.

Ο Huygens έγραψε ότι η διαθεσιμότητα νερού σε υγρή μορφή ήταν απαραίτητη για τη ζωή και ότι οι ιδιότητες του νερού πρέπει να διαφέρουν από πλανήτη σε πλανήτη για να ταιριάζουν στο εύρος της θερμοκρασίας. Θεώρησε ότι οι παρατηρήσεις του για τις σκοτεινές και φωτεινές κηλίδες στις επιφάνειες του Άρη και του Δία ήταν ενδείξεις νερού και πάγου στους πλανήτες αυτούς. Υποστήριξε ότι η εξωγήινη ζωή δεν επιβεβαιώνεται ούτε διαψεύδεται από τη Βίβλο και διερωτήθηκε γιατί ο Θεός να δημιουργήσει τους άλλους πλανήτες, αν δεν είχαν σκοπό να εξυπηρετήσουν έναν μεγαλύτερο σκοπό από αυτόν του θαυμασμού από τη Γη. Ο Huygens υποστήριξε ότι η μεγάλη απόσταση μεταξύ των πλανητών σήμαινε ότι ο Θεός δεν σκόπευε να γνωρίζουν τα όντα στον έναν πλανήτη για τα όντα στους άλλους και δεν είχε προβλέψει πόσο θα προχωρούσε ο άνθρωπος στην επιστημονική γνώση.

Σε αυτό το βιβλίο ο Huygens δημοσίευσε επίσης τις εκτιμήσεις του για τα σχετικά μεγέθη του ηλιακού συστήματος και τη μέθοδό του για τον υπολογισμό των αστρικών αποστάσεων. Έκανε μια σειρά από μικρότερες τρύπες σε μια οθόνη που έβλεπε προς τον Ήλιο, μέχρι που εκτίμησε ότι το φως είχε την ίδια ένταση με εκείνη του άστρου Σείριος. Στη συνέχεια υπολόγισε ότι η γωνία αυτής της οπής ήταν 1

Κατά τη διάρκεια της ζωής του, η επιρροή του Huygens ήταν σημαντική, αλλά άρχισε να εξασθενεί λίγο μετά το θάνατό του. Οι ικανότητές του ως γεωμέτρου και οι μηχανικές του γνώσεις προκάλεσαν τον θαυμασμό πολλών συγχρόνων του, όπως του Νεύτωνα, του Λάιμπνιτς, του l'Hôpital και των Bernoullis. Για το έργο του στη φυσική, ο Huygens έχει θεωρηθεί ένας από τους μεγαλύτερους επιστήμονες στην Ευρώπη του 17ου αιώνα και μια εξέχουσα μορφή της Επιστημονικής Επανάστασης, που ανταγωνίζεται μόνο τον Νεύτωνα τόσο σε βάθος διορατικότητας όσο και σε αριθμό αποτελεσμάτων. Ο Huygens συνέβαλε επίσης στην ανάπτυξη των θεσμικών πλαισίων για την επιστημονική έρευνα στην ευρωπαϊκή ήπειρο, καθιστώντας τον πρωταγωνιστή στην καθιέρωση της σύγχρονης επιστήμης.

Μαθηματικά και φυσική

Στα μαθηματικά, ο Huygens κατέκτησε τις μεθόδους της αρχαίας ελληνικής γεωμετρίας, ιδίως το έργο του Αρχιμήδη, και ήταν έμπειρος χρήστης της αναλυτικής γεωμετρίας και των τεχνικών των απειροστικών αριθμών του Descartes, του Fermat και άλλων. Το μαθηματικό του ύφος μπορεί να χαρακτηριστεί ως γεωμετρική απειροελάχιστη ανάλυση των καμπυλών και της κίνησης. Αντλώντας έμπνευση και εικόνες από τη μηχανική, παρέμεινε καθαρά μαθηματικό στη μορφή. Ο Huygens έφερε το τέλος αυτού του τύπου γεωμετρικής ανάλυσης, καθώς όλο και περισσότεροι μαθηματικοί στράφηκαν από την κλασική γεωμετρία στον λογισμό για τον χειρισμό των απειροστικών, των οριακών διαδικασιών και της κίνησης.

Επιπλέον, ο Huygens ήταν σε θέση να χρησιμοποιήσει πλήρως τα μαθηματικά για να απαντήσει σε ερωτήματα της φυσικής. Συχνά αυτό συνεπαγόταν την εισαγωγή ενός απλού μοντέλου για την περιγραφή μιας περίπλοκης κατάστασης, και στη συνέχεια την ανάλυσή της ξεκινώντας από απλά επιχειρήματα μέχρι τις λογικές συνέπειές τους, αναπτύσσοντας στην πορεία τα απαραίτητα μαθηματικά. Όπως έγραψε στο τέλος ενός προσχεδίου του De vi Centrifuga:

Ό,τι κι αν έχετε υποθέσει ότι δεν είναι αδύνατο είτε σχετικά με τη βαρύτητα είτε με την κίνηση είτε με οποιοδήποτε άλλο θέμα, αν στη συνέχεια αποδείξετε κάτι σχετικά με το μέγεθος μιας γραμμής, μιας επιφάνειας ή ενός σώματος, θα είναι αληθινό- όπως, για παράδειγμα, ο Αρχιμήδης στην τετραγωνική της παραβολής, όπου η τάση των βαρέων αντικειμένων έχει υποτεθεί ότι ενεργεί μέσω παράλληλων γραμμών.

Ο Huygens προτιμούσε τις αξιωματικές παρουσιάσεις των αποτελεσμάτων του, οι οποίες απαιτούν αυστηρές μεθόδους γεωμετρικής απόδειξης: αν και επέτρεπε επίπεδα αβεβαιότητας στην επιλογή των πρωταρχικών αξιωμάτων και υποθέσεων, οι αποδείξεις των θεωρημάτων που προκύπτουν από αυτά δεν μπορούσαν ποτέ να είναι αμφίβολες. Ο τρόπος δημοσίευσης του Huygens άσκησε επιρροή στην παρουσίαση των δικών του σημαντικών έργων από τον Νεύτωνα.

Εκτός από την εφαρμογή των μαθηματικών στη φυσική και της φυσικής στα μαθηματικά, ο Huygens βασίστηκε στα μαθηματικά ως μεθοδολογία, ιδίως στην ικανότητά τους να παράγουν νέα γνώση για τον κόσμο. Σε αντίθεση με τον Γαλιλαίο, ο οποίος χρησιμοποιούσε τα μαθηματικά κυρίως ως ρητορική ή σύνθεση, ο Huygens χρησιμοποιούσε σταθερά τα μαθηματικά ως μέθοδο ανακάλυψης και ανάλυσης και επέμενε ότι η αναγωγή του φυσικού σε γεωμετρικό ικανοποιούσε αυστηρά πρότυπα προσαρμογής μεταξύ του πραγματικού και του ιδανικού. Απαιτώντας τέτοια μαθηματική ευχέρεια και ακρίβεια, ο Huygens έδωσε το παράδειγμα σε επιστήμονες του δέκατου όγδοου αιώνα, όπως ο Johann Bernoulli, ο Jean le Rond d'Alembert και ο Charles-Augustin de Coulomb.

Αν και δεν προοριζόταν ποτέ για δημοσίευση, ο Huygens χρησιμοποίησε αλγεβρικές εκφράσεις για να αναπαραστήσει φυσικές οντότητες σε μια χούφτα χειρόγραφά του σχετικά με τις συγκρούσεις. Αυτό θα τον καθιστούσε έναν από τους πρώτους που χρησιμοποίησε μαθηματικούς τύπους για την περιγραφή σχέσεων στη φυσική, όπως γίνεται σήμερα. Ο Huygens ήρθε επίσης κοντά στη σύγχρονη ιδέα του ορίου, ενώ εργαζόταν πάνω στο έργο του Dioptrica, αν και δεν χρησιμοποίησε ποτέ την έννοια εκτός της γεωμετρικής οπτικής.

Η θέση του Huygens ως του μεγαλύτερου επιστήμονα στην Ευρώπη επισκιάστηκε από εκείνη του Νεύτωνα στα τέλη του 17ου αιώνα, παρά το γεγονός ότι, όπως σημειώνει ο Hugh Aldersey-Williams, "το επίτευγμα του Huygens υπερβαίνει εκείνο του Νεύτωνα σε ορισμένα σημαντικά σημεία". Το πολύ ιδιότυπο ύφος του και η απροθυμία του να δημοσιεύσει το έργο του μείωσαν σε μεγάλο βαθμό την επιρροή του μετά την Επιστημονική Επανάσταση, καθώς οι οπαδοί του λογισμού του Λάιμπνιτς και της φυσικής του Νεύτωνα βρέθηκαν στο επίκεντρο.

Οι αναλύσεις του Huygens για τις καμπύλες που ικανοποιούν ορισμένες φυσικές ιδιότητες, όπως η κυκλοειδής, οδήγησαν αργότερα σε μελέτες πολλών άλλων τέτοιων καμπυλών, όπως η καυστική, η βραχυστοχρόνη, η καμπύλη του ιστίου και η καθοδική καμπύλη. Η εφαρμογή των μαθηματικών του στη φυσική, όπως στη μελέτη του για τη διπλοθλαστικότητα, θα ενέπνεε νέες εξελίξεις στη μαθηματική φυσική και την ορθολογική μηχανική τους επόμενους αιώνες (αν και στη νέα γλώσσα του λογισμού). Επιπλέον, ο Huygens ανέπτυξε τους ταλαντευόμενους μηχανισμούς χρονομέτρησης, το εκκρεμές και το ελατήριο ισορροπίας, που χρησιμοποιούνται έκτοτε στα μηχανικά ρολόγια και τα ρολόγια. Αυτοί ήταν οι πρώτοι αξιόπιστοι χρονομετρητές που ήταν κατάλληλοι για επιστημονική χρήση (π.χ. ήταν δυνατόν για πρώτη φορά να γίνουν ακριβείς μετρήσεις της ανισότητας της ηλιακής ημέρας, κάτι που οι αστρονόμοι στο παρελθόν δεν μπορούσαν να κάνουν). Το έργο του σε αυτόν τον τομέα πρόλαβε την ένωση των εφαρμοσμένων μαθηματικών με τη μηχανολογία στους αιώνες που ακολούθησαν.

Πορτρέτα

Κατά τη διάρκεια της ζωής του, ο Huygens και ο πατέρας του ανέλαβαν να φιλοτεχνήσουν πολλά πορτρέτα. Μεταξύ αυτών περιλαμβάνονται:

Εορτασμοί

Το διαστημικό σκάφος του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Διαστήματος που προσεδαφίστηκε στον Τιτάνα, το μεγαλύτερο φεγγάρι του Κρόνου, το 2005 πήρε το όνομά του.

Πολλά μνημεία του Christiaan Huygens βρίσκονται σε σημαντικές πόλεις των Κάτω Χωρών, όπως το Ρότερνταμ, το Ντελφτ και το Λέιντεν.

Πηγή(ες):

Πηγές

1. Κρίστιαν Χόυχενς
2. Christiaan Huygens
3. ^ "Huygens, Christiaan". Lexico UK English Dictionary. Oxford University Press. Archived from the original on 18 March 2020.
4. ^ "Huygens". Merriam-Webster.com Dictionary. Retrieved 13 August 2019.
5. Cela malgré des calculs assez improbables pour y parvenir[1]
6. Encore sous-évalué[2]
7. Douée pour la peinture, elle savait se moquer subtilement des poèmes baroques que lui écrivait son époux[5]
8. Un des tuteurs alerte le père en ces termes « Christian [...] continue à nous embrouiller avec des jouets de sa fabrication, de petites constructions et des machines. Tout cela est très ingénieux, certes, mais tout à fait déplacé. Vous ne voudriez tout de même pas que votre fils devienne artisan ! La République qui a mis tant d'espoirs en lui depuis sa naissance, espère qu'il suivra l'exemple de son père et qu'il se consacrera aux affaires. »[6]
9. https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=125561; Mathematics Genealogy Project; geraadpleegd op: 27 augustus 2018.
10. a b Dijksterhuis, E.J.: De mechanisering van het wereldbeeld
11. Hooykaas, R.: Geschiedenis der natuurwetenschappen, Utrecht, 1976
12. Boyer, C.B.: A history of mathematics, New York, 1968
13. Согласно нидерландско-русской практической транскрипции, эти имя и фамилию по-русски правильнее воспроизводить как Кристиан Хёйгенс.