Resumé

Den gregorianske kalender er den kalender, der anvendes i de fleste dele af verden. Den blev indført i oktober 1582 af pave Gregor XIII som en ændring af og erstatning for den julianske kalender. Den vigtigste ændring bestod i at placere skudårene forskelligt, så det gennemsnitlige kalenderår blev 365,2425 dage langt, hvilket i højere grad svarer til det 365,2422 dage lange "tropiske" år eller "solår", der bestemmes af Jordens omdrejning omkring Solen.

Reglen for skudår er:

Alle år, der er nøjagtigt delbare med fire, er skudår, undtagen år, der er nøjagtigt delbare med 100, men disse hundredeårsår er skudår, hvis de er nøjagtigt delbare med 400. F.eks. er årene 1700, 1800 og 1900 ikke skudår, men år 2000 er det.

Der var to grunde til at indføre den gregorianske kalender. For det første antog den julianske kalender fejlagtigt, at det gennemsnitlige solår er præcis 365,25 dage langt, hvilket er en overvurdering på lidt under en dag pr. århundrede, og den har derfor et skudår hvert fjerde år uden undtagelse. Med den gregorianske reform blev det gennemsnitlige (kalender)år forkortet med 0,0075 dage for at stoppe kalenderens forskydning i forhold til jævndøgnene. For det andet havde de overskydende skuddage, der blev indført med den julianske algoritme, i årene siden det første koncil i Nikæa i 325 e.Kr. fået kalenderen til at glide, således at forårsjævndøgnet (i nord) indtraf længe før den nominelle dato den 21. marts. Denne dato var vigtig for de kristne kirker, fordi den er afgørende for beregningen af påskedatoen. For at genetablere forbindelsen blev datoen ved reformen fremrykket med 10 dage: Torsdag den 4. oktober 1582 blev efterfulgt af fredag den 15. oktober 1582. Desuden ændrede reformen også den måncyklus, som kirken brugte til at beregne påskedatoen, fordi de astronomiske nymåner indtraf fire dage før de beregnede datoer. Det er bemærkelsesværdigt, at selv om reformen indførte mindre ændringer, var kalenderen fortsat grundlæggende baseret på den samme geocentriske teori som sin forgænger.

Reformen blev i første omgang vedtaget af de katolske lande i Europa og deres oversøiske besiddelser. I løbet af de næste tre århundreder gik de protestantiske og østlige ortodokse lande også over til det, de kaldte den forbedrede kalender, og Grækenland var det sidste europæiske land, der vedtog kalenderen (kun til civil brug) i 1923. For entydigt at angive en dato i overgangsperioden (i samtidige dokumenter eller i historiske tekster) blev begge notationer angivet med betegnelsen "gammel stil" eller "ny stil". I løbet af det 20. århundrede indførte de fleste ikke-vestlige lande også kalenderen, i det mindste til civile formål.

Den gregorianske kalender er ligesom den julianske kalender en solkalender med 12 måneder på 28-31 dage hver. Året i begge kalendere består af 365 dage, med en skuddag tilføjet februar i skudårene. Månederne og månedernes længde i den gregorianske kalender er de samme som i den julianske kalender. Den eneste forskel er, at den gregorianske reform udelod en skuddag i tre hundrede år hvert 400. år og lod skuddagen forblive uændret.

Et skudår forekommer normalt hvert fjerde år: Skuddagen blev historisk set indsat ved at fordoble den 24. februar - der var faktisk to dage dateret 24. februar. I mange år har det imidlertid været almindeligt at lægge den ekstra dag i slutningen af februar måned og tilføje en 29. februar som skuddag. Før revisionen af den almindelige romerske kalender i 1969 forsinkede den katolske kirke februarfesterne efter den 23. februar med en dag i skudår; messer, der fejres i henhold til den tidligere kalender, afspejler stadig denne forsinkelse.

Gregorianske år er identificeret ved fortløbende årstal. En kalenderdato er fuldt ud specificeret af året (nummereret i henhold til en kalenderæra, i dette tilfælde Anno Domini eller den fælles æra), måneden (identificeret ved navn eller nummer) og dagen i måneden (nummereret fortløbende fra 1). Selv om kalenderåret i dag løber fra 1. januar til 31. december, var årstallene tidligere baseret på et andet startpunkt i kalenderen (se afsnittet "årets begyndelse" nedenfor).

Kalendercyklusser gentages fuldstændigt hvert 400. år, hvilket svarer til 146.097 dage. Af disse 400 år er 303 almindelige år på 365 dage og 97 skudår på 366 dage. Et gennemsnitligt kalenderår er 365+97

Den gregorianske kalender var en reform af den julianske kalender. Den blev indført ved pavebullen Inter gravissimas af 24. februar 1582 af pave Gregor XIII, efter hvem kalenderen er opkaldt. Begrundelsen for justeringen var at bringe datoen for fejringen af påsken til den tid af året, hvor den blev fejret, da den blev indført af den tidlige kirke. Fejlen i den julianske kalender (dens antagelse om, at der er præcis 365,25 dage i et år) havde ført til, at jævndøgnsdatoen ifølge kalenderen var afviget fra den observerede virkelighed, og der var således blevet indført en fejl i beregningen af påskedatoen. Selv om det i en henstilling fra det første koncil i Nikæa i 325 blev fastsat, at alle kristne skulle fejre påske på samme dag, tog det næsten fem århundreder, før næsten alle kristne nåede dette mål ved at vedtage reglerne fra Alexandria-kirken (se påske for de problemer, der opstod).

Baggrund

Da påskedatoen er en funktion - computus - af datoen for forårsjævndøgn på den nordlige halvkugle, fandt den katolske kirke det uacceptabelt, at den stigende forskel mellem den kanoniske dato for forårsjævndøgnet og den observerede virkelighed blev større og større. Påsken fejres søndagen efter den kirkelige fuldmåne den 21. marts eller senere, som blev vedtaget som en tilnærmelse til jævndøgn i marts. De europæiske lærde har været klar over kalenderforskydningen siden den tidlige middelalder.

Bede, der skrev i det 8. århundrede, viste, at den akkumulerede fejl i hans tid var mere end tre dage. Roger Bacon anslog i ca. 1200, at fejlen var på syv eller otte dage. Dante, der skrev omkring 1300, var klar over behovet for en kalenderreform. Et forsøg på at gå videre med en sådan reform blev iværksat af pave Sixtus IV, som i 1475 inviterede Regiomontanus til Vatikanet med henblik herpå. Projektet blev imidlertid afbrudt af Regiomontanus' død kort efter hans ankomst til Rom. Den øgede astronomiske viden og præcisionen af observationerne mod slutningen af det 15. århundrede gjorde spørgsmålet mere presserende. I de følgende årtier blev der i talrige publikationer opfordret til en kalenderreform, bl.a. to dokumenter sendt til Vatikanet af universitetet i Salamanca i 1515 og 1578, men projektet blev først taget op igen i 1540'erne og først gennemført under pave Gregor XIII (r. 1572-1585).

Forberedelse

I 1545 bemyndigede koncilet i Trent pave Paul III til at reformere kalenderen og krævede, at datoen for forårsjævndøgn skulle genoprettes til den dato, som den var på tidspunktet for det første koncil i Nikæa i 325, og at en ændring af kalenderen skulle have til formål at forhindre fremtidig afvigelse. Dette ville give mulighed for en mere konsekvent og præcis planlægning af påsken.

I 1577 blev et kompendium sendt til matematiske eksperter uden for reformkommissionen for at få kommentarer. Nogle af disse eksperter, herunder Giambattista Benedetti og Giuseppe Moleto, mente, at påsken skulle beregnes ud fra solens og månens sande bevægelser i stedet for at bruge en tabelmetode, men disse anbefalinger blev ikke vedtaget. Den reform, der blev vedtaget, var en ændring af et forslag fra den calabriske læge Aloysius Lilius (eller Lilio).

Lilius' forslag omfattede en reduktion af antallet af skudår i fire århundreder fra 100 til 97, ved at gøre tre ud af fire centurialår til fælles år i stedet for skudår. Han udarbejdede også en original og praktisk ordning til justering af månens epacts ved beregning af den årlige påskedato, hvilket løste en langvarig hindring for kalenderreformen.

Gamle tabeller angav solens gennemsnitlige længdegrad. Den tyske matematiker Christopher Clavius, arkitekten bag den gregorianske kalender, bemærkede, at tabellerne hverken var enige om tidspunktet for solens passage gennem forårsjævndøgn eller om længden af det gennemsnitlige tropiske år. Tycho Brahe bemærkede også uoverensstemmelser. Den gregorianske skudårsregel (97 skudår på 400 år) blev fremsat af Petrus Pitatus fra Verona i 1560. Han bemærkede, at den er i overensstemmelse med det tropiske år i de alfonsinske tabeller og med det gennemsnitlige tropiske år hos Kopernikus (De revolutionibus) og Erasmus Reinhold (Prutenic tabeller). De tre gennemsnitlige tropiske år i babyloniske sexagesimaler som overskuddet over 365 dage (på den måde, de ville være blevet uddraget af tabellerne over den gennemsnitlige længdegrad) var 0;14,33,9,57 (Alfonsine), 0;14,33,11,12 (Kopernikus) og 0;14,33,9,24 (Reinhold). I decimal notation er disse værdier lig med henholdsvis 0,24254606, 0,24255185 og 0,24254352. Alle værdier er ens med to sexagesimaler (0;14,33, svarende til decimaltallet 0,2425), og dette er også den gennemsnitlige længde af det gregorianske år. Pitatus' løsning ville således have været anbefalet af astronomerne.

Lilius' forslag bestod af to dele. For det første foreslog han en korrektion af årets længde. Det gennemsnitlige tropiske år er 365,24219 dage langt. En almindeligt anvendt værdi i Lilius' tid, fra Alfonsine-tabellerne, er 365,2425463 dage. Da den gennemsnitlige længde af et juliansk år er 365,25 dage, er det julianske år næsten 11 minutter længere end det gennemsnitlige tropiske år. Denne uoverensstemmelse resulterer i en forskydning på ca. tre dage hvert 400. år. Lilius' forslag resulterede i et gennemsnitsår på 365,2425 dage (se Nøjagtighed). På tidspunktet for Gregors reform var der allerede sket en forskydning på 10 dage siden Nikæa-koncilet, hvilket resulterede i, at forårsjævndøgnet faldt den 10. eller 11. marts i stedet for den kirkeligt fastsatte dato den 21. marts, og hvis det ikke var blevet reformeret, ville det have forskubbet sig yderligere. Lilius foreslog, at den 10-dages forskydning skulle korrigeres ved at slette den julianske skuddag ved hver af dens ti lejligheder over en periode på fyrre år, hvorved jævndøgnet gradvist kunne vende tilbage til den 21. marts.

Lilius' arbejde blev uddybet af Christopher Clavius i et 800 sider langt og velargumenteret bind. Han skulle senere forsvare sit og Lilius' arbejde mod kritikere. Clavius' holdning var, at korrektionen skulle ske i ét træk, og det var dette råd, der gjorde sig gældende hos Gregor.

Den anden komponent bestod af en tilnærmelse, der skulle give en præcis, men enkel, regelbaseret kalender. Lilius' formel var en 10-dages korrektion for at vende forskydningen siden Nikæa-koncilet og indførelse af en skuddag i kun 97 år i 400 i stedet for i 1 år i 4. Den foreslåede regel var, at "år delbare med 100 kun ville være skudår, hvis de også var delbare med 400".

Den 19-årige cyklus, der blev anvendt til månekalenderen, måtte revideres, fordi den astronomiske nymåne på reformtidspunktet lå fire dage før den beregnede nymåne. Den skulle korrigeres med en dag hvert 300. eller 400. år (8 gange på 2.500 år) sammen med korrektioner for de år, der ikke længere er skudår (dvs. 1700, 1800, 1900, 2100 osv.) Der blev faktisk indført en ny metode til beregning af påskedatoen. Den metode, som Lilius havde foreslået, blev revideret noget i den endelige reform.

Da den nye kalender blev taget i brug, blev den fejl, der var akkumuleret i de 13 århundreder siden Nikæa-koncilet, korrigeret ved at slette 10 dage. Den julianske kalenderdag torsdag den 4. oktober 1582 blev efterfulgt af den første dag i den gregorianske kalender, fredag den 15. oktober 1582 (cyklusen af ugedage blev ikke påvirket).

En måned efter at paven havde dekreteret reformen, gav han (med et brev af 3. april 1582) Antoni Lilio eneret til at udgive kalenderen i en periode på ti år. Lunario Novo secondo la nuova riforma blev trykt af Vincenzo Accolti, en af de første kalendere, der blev trykt i Rom efter reformen, noterer nederst, at den blev underskrevet med pavelig tilladelse og af Lilio (Con licentia delli Superiori... et permissu Ant(onii) Lilij). Den pavelige fuldmagt blev tilbagekaldt den 20. september 1582, fordi Antonio Lilio viste sig ude af stand til at følge med efterspørgslen på kopier.

Adoption

Selv om Gregors reform blev gennemført i den mest højtidelige form, som kirken havde til rådighed, havde tyren ingen autoritet ud over den katolske kirke (som han var den øverste religiøse autoritet) og pavestaterne (som han personligt regerede). De ændringer, som han foreslog, var ændringer af den civile kalender, som han ikke havde nogen myndighed over. De skulle vedtages af de civile myndigheder i hvert land for at få retsvirkning.

Bullen Inter gravissimas blev lov i den katolske kirke i 1582, men den blev ikke anerkendt af protestantiske kirker, østlige ortodokse kirker, orientalske ortodokse kirker og nogle få andre kirker. Som følge heraf var der igen forskel på de dage, hvor påsken og de relaterede helligdage blev fejret af de forskellige kristne kirker.

Den 29. september 1582 dekreterede Filip II af Spanien at skifte fra den julianske kalender til den gregorianske kalender. Dette påvirkede store dele af det romersk-katolske Europa, da Filip på det tidspunkt var hersker over Spanien og Portugal samt store dele af Italien. I disse territorier samt i det polsk-litauiske samfund (regeret af Anna Jagiellon) og i Pavestaten blev den nye kalender indført på den dato, der var angivet i bullen, idet den julianske torsdag den 4. oktober 1582 blev efterfulgt af den gregorianske fredag den 15. oktober. De spanske og portugisiske kolonier fulgte de facto noget senere på grund af forsinkelser i kommunikationen. Den anden katolske stormagt i Vesteuropa, Frankrig, indførte ændringen et par måneder senere: den 9. december blev efterfulgt af den 20. december.

Mange protestantiske lande protesterede i første omgang mod at indføre en katolsk nyskabelse; nogle protestanter frygtede, at den nye kalender var en del af et komplot for at få dem tilbage til den katolske kirke. For eksempel kunne briterne ikke få sig selv til at overtage det katolske system eksplicit: i Annex to their Calendar (New Style) Act 1750 blev der indført en beregning af påskedatoen, som gav samme resultat som Gregorios regler, uden at der faktisk blev henvist til ham.

Storbritannien og det britiske imperium (herunder den østlige del af det, der nu er USA) indførte den gregorianske kalender i 1752. Sverige fulgte efter i 1753.

Før 1917 anvendte Tyrkiet den islamiske månekalender med Hijri-æraen til generelle formål og den julianske kalender til skattemæssige formål. Finansårets begyndelse blev til sidst fastsat til den 1. marts, og årstallet svarede nogenlunde til Hijri-året (se Rumi-kalenderen). Da solåret er længere end måneåret, betød det oprindeligt, at der indimellem blev anvendt "flugtår", hvor skatteårets nummer hoppede. Fra den 1. marts 1917 blev finansåret gregoriansk i stedet for juliansk. Den 1. januar 1926 blev brugen af den gregorianske kalender udvidet til også at gælde til generelle formål, og årets nummer blev det samme som i de fleste andre lande.

I dette afsnit placeres den mellemliggende dag altid på den 29. februar, selv om den indtil slutningen af middelalderen altid blev opnået ved at fordoble den 24. februar (bissextum (to gange sjette) eller bissekstildagen). Den gregorianske kalender er proleptisk før 1582 (beregnet baglæns på samme grundlag for år før 1582), og forskellen mellem den gregorianske og den julianske kalenderdatoer øges med tre dage hvert fjerde århundrede (alle datointervaller er inklusive).

Følgende ligning angiver antallet af dage (faktisk datoer), som den gregorianske kalender er forud for den julianske kalender, kaldet den "sekulære forskel" mellem de to kalendere. En negativ forskel betyder, at den julianske kalender er forud for den gregorianske kalender.

hvor D {\displaystyle D} er den sekulære forskel og Y {\displaystyle Y} er året ved hjælp af astronomisk årstal, dvs. brug (år BC) - 1 for BC-år. ⌊ x ⌋ {\displaystyle \left\lfloor {x}\right\rfloor } betyder, at hvis resultatet af divisionen ikke er et heltal, afrundes det nedad til det nærmeste hele tal. I 1900-tallet blev 1900 således

Den generelle regel i år, som er skudår i den julianske kalender, men ikke i den gregorianske kalender, er:

Indtil den 28. februar i den kalender, der konverteres fra, skal du lægge en dag mindre eller trække en dag mere fra end den beregnede værdi. Angiv februar det passende antal dage i den kalender, der konverteres til. Når der trækkes dage fra for at beregne den gregorianske ækvivalent til 29. februar (juliansk), fratrækkes 29. februar. Hvis den beregnede værdi er -4, er den gregorianske ækvivalent for denne dato således 24. februar.

Det år, der blev brugt i datoer under den romerske republik og det romerske imperium, var konsulsåret, som begyndte på den dag, hvor konsulerne først trådte ind i embedet - formentlig 1. maj før 222 f.Kr., 15. marts fra 222 f.Kr. og 1. januar fra 153 f.Kr. Den julianske kalender, som begyndte i 45 f.Kr., fortsatte med at bruge 1. januar som den første dag i det nye år. Selv om det årstal, der blev brugt til datoer, ændrede sig, viste det civile år altid månederne i rækkefølgen januar til december fra den romersk-republikanske periode og frem til i dag.

I middelalderen flyttede mange vesteuropæiske lande under den katolske kirkes indflydelse årets begyndelse til en af flere vigtige kristne højtider - 25. december (jul), 25. marts (Bebudelsen) eller påske (Frankrig) - mens det byzantinske rige begyndte året den 1. september og Rusland den 1. marts indtil 1492, hvor det nye år blev flyttet til den 1. september.

I almindelig sprogbrug blev den 1. januar betragtet som nytårsdag og fejret som sådan, men fra det 12. århundrede og indtil 1751 begyndte det lovlige år i England den 25. marts (Lady Day). Således anføres f.eks. i Parlamentets optegnelser henrettelsen af Karl I den 30. januar som værende sket i 1648 (da året først sluttede den 24. marts), selv om senere historier justerer årets begyndelse til 1. januar og anfører henrettelsen som værende sket i 1649.

De fleste vesteuropæiske lande ændrede årets begyndelse til den 1. januar, før de indførte den gregorianske kalender. Skotland ændrede f.eks. starten på det skotske nytår til den 1. januar i 1600 (det betyder, at 1599 var et kort år). England, Irland og de britiske kolonier ændrede årets begyndelse til den 1. januar i 1752 (så 1751 var et kort år med kun 282 dage). Senere i 1752 i september blev den gregorianske kalender indført i hele Storbritannien og de britiske kolonier (se afsnittet Adoption). Disse to reformer blev gennemført ved Calendar (New Style) Act 1750.

I nogle lande er det fastsat i et officielt dekret eller en lov, at året skal begynde den 1. januar. For sådanne lande kan der identificeres et specifikt år, hvor 1. januar blev normen. I andre lande varierede skikken, og årets begyndelse skiftede frem og tilbage, efterhånden som mode og indflydelse fra andre lande dikterede forskellige skikke.

Hverken den pavelige bulle eller de vedhæftede kanoner fastsætter udtrykkeligt en sådan dato, selv om den er antydet i to tabeller over helligdage, en for 1582, som slutter den 31. december, og en anden for ethvert helt år, som begynder den 1. januar. Den angiver også dens epact i forhold til den 1. januar, i modsætning til den julianske kalender, som angav den i forhold til den 22. marts. Den gamle dato stammer fra det græske system: i den tidligere Supputatio Romana blev den angivet i forhold til den 1. januar.

I perioden mellem 1582, hvor de første lande indførte den gregorianske kalender, og 1923, hvor det sidste europæiske land indførte den, var det ofte nødvendigt at angive datoen for en begivenhed både i den julianske og i den gregorianske kalender, f.eks. "10

Datoer i gammel stil og ny stil

"Old Style" (O.S.) og "New Style" (N.S.) angiver dateringssystemer henholdsvis før og efter en kalenderændring. Normalt er der tale om skiftet fra den julianske kalender til den gregorianske kalender, som blev indført i forskellige europæiske lande mellem 1582 og begyndelsen af det 20. århundrede.

I England, Wales, Irland og Storbritanniens amerikanske kolonier blev der foretaget to kalenderændringer, begge i 1752. Den første ændrede starten på et nyt år fra Lady Day (25. marts) til 1. januar (hvilket Skotland havde gjort fra 1600), mens den anden ændrede den julianske kalender til fordel for den gregorianske kalender og fjernede 11 dage fra septemberkalenderen i 1752 for at gøre det. For at tage højde for de to kalenderændringer brugte forfattere dobbelt datering for at identificere en given dag ved at angive datoen i henhold til begge dateringsstile.

For lande som Rusland, hvor der ikke er foretaget nogen justering af årets begyndelse, angiver O.S. og N.S. blot de julianske og gregorianske dateringssystemer. Mange østlige ortodokse lande bruger fortsat den ældre julianske kalender til religiøse formål.

Hvis man forlænger den gregorianske kalender bagud til datoer før dens officielle indførelse, får man en proleptisk kalender, som bør bruges med en vis forsigtighed. Til almindelige formål vises datoerne for begivenheder, der fandt sted før den 15. oktober 1582, generelt som de optrådte i den julianske kalender, hvor året starter den 1. januar, og hvor der ikke foretages nogen omregning til deres gregorianske ækvivalenter. F.eks. anses slaget ved Agincourt almindeligvis for at være blevet udkæmpet den 25. oktober 1415, som er Sankt Crispin's Day.

Normalt fungerer kortlægningen af nye datoer på gamle datoer med en justering af årets begyndelse godt med lidt forvirring for begivenheder, der fandt sted før indførelsen af den gregorianske kalender. Men for perioden mellem den første indførelse af den gregorianske kalender den 15. oktober 1582 og dens indførelse i Storbritannien den 14. september 1752 kan der være betydelig forvirring mellem begivenheder på det vestlige europæiske fastland og på britiske områder i engelsksprogede historier.

Begivenheder i det vestlige Europa på det kontinentale kontinent rapporteres normalt i engelsksprogede historier som begivenheder, der finder sted i den gregorianske kalender. F.eks. angives slaget ved Blenheim altid som den 13. august 1704. Forvirring opstår, når en begivenhed berører begge. F.eks. satte William III af England sejl ud fra Nederlandene den 11. november 1688 (gregoriansk kalender) og ankom til Brixham i England den 5. november 1688 (juliansk kalender).

Shakespeare og Cervantes døde tilsyneladende på nøjagtig samme dato (23. april 1616), men Cervantes var ti dage tidligere end Shakespeare i realtid (da Spanien brugte den gregorianske kalender, mens Storbritannien brugte den julianske kalender). Dette sammentræf fik UNESCO til at gøre den 23. april til verdensdag for bøger og ophavsret.

Astronomer undgår denne tvetydighed ved at bruge det julianske dagstal.

I modsætning til den proleptiske gregorianske kalender, der anvendes i den internationale standard ISO 8601, har den traditionelle proleptiske gregorianske kalender (ligesom den julianske kalender) ikke noget år 0, men anvender i stedet ordenstallene 1, 2, ... både for år AD og BC. Den traditionelle tidslinje er således 2 f.Kr., 1 f.Kr., 1 e.Kr. og 2 e.Kr. ISO 8601 anvender astronomisk årstal, som omfatter et år 0 og negative tal før det. ISO 8601-tidslinjen er således -0001, 0000, 0001 og 0002.

Den gregorianske kalender fortsatte med at anvende de julianske måneder, som har latinske navne og et uregelmæssigt antal dage:

Europæere forsøger nogle gange at huske antallet af dage i hver måned ved at huske en form for det traditionelle vers "Thirty Days Hath September". Det findes på latin og portugisisk og tilhører en bred mundtlig tradition, men den tidligste form for digtet, der er dokumenteret i dag, er den engelske marginaltekst, der er indsat i en helgenkalender fra ca. 1425:

Variationer af den optrådte i Mother Goose og bliver fortsat undervist i skolerne. Det ubehjælpsomme i sådanne indviklede mnemoteknikker er blevet parodieret som "Thirty days hath September

Sammen med månedssystemet findes der et system af uger. En fysisk eller elektronisk kalender giver mulighed for omregning fra en given dato til en ugedag og viser flere datoer for en given ugedag og måned. Beregning af ugedagen er ikke særlig enkel på grund af uregelmæssighederne i det gregorianske system. Da den gregorianske kalender blev vedtaget af de enkelte lande, fortsatte den ugentlige cyklus uafbrudt. For eksempel var den foregående dato for de få lande, der vedtog den reformerede kalender på den dato, som Gregor XIII foreslog til kalenderens vedtagelse, nemlig fredag den 15. oktober 1582, torsdag den 4. oktober 1582 (juliansk kalender).

Der er delte meninger om nummereringen af ugedagene. ISO 8601, der anvendes i hele verden, starter med mandag=1; trykte månedskalendergitre angiver ofte mandage i den første (venstre) kolonne af datoer og søndage i den sidste kolonne. I Nordamerika begynder ugen typisk om søndagen og slutter om lørdagen.

Den gregorianske kalender forbedrer den julianske kalenders tilnærmelse ved at springe tre julianske skuddage over hvert 400. år, hvilket giver et gennemsnitligt år på 365,2425 gennemsnitlige solskinsdage. Denne tilnærmelse har en fejl på ca. en dag pr. 3 030 år i forhold til den nuværende værdi af det gennemsnitlige tropiske år. På grund af jævndøgnets præcession, som ikke er konstant, og perihelionets bevægelse (som påvirker Jordens kredsløbshastighed) er fejlen i forhold til det astronomiske forårsjævndøgn imidlertid variabel; hvis man bruger det gennemsnitlige interval mellem forårsjævndøgnene nær 2000 på 365,24237 dage, er fejlen tættere på 1 dag hvert 7 700 år. Den gregorianske kalender er uanset kriteriet betydeligt mere nøjagtig end den julianske kalenders fejl på 1 dag hvert 128. år (gennemsnitligt 365,25 dage om året).

I det 19. århundrede foreslog Sir John Herschel en ændring af den gregorianske kalender med 969 skuddage hvert 4.000 år i stedet for de 970 skuddage, som den gregorianske kalender ville indsætte i samme periode. Dette ville reducere det gennemsnitlige år til 365,24225 dage. Herschels forslag ville gøre år 4000 og multipla heraf til fællesår i stedet for skudår. Selv om denne ændring ofte er blevet foreslået siden, er den aldrig blevet officielt vedtaget.

På tidsskalaer på tusinder af år er den gregorianske kalender bagud i forhold til de astronomiske årstider. Det skyldes, at Jordens rotationshastighed gradvist aftager, hvilket gør, at hver dag bliver lidt længere med tiden (se tidevandsacceleration og skudsekund), mens året har en mere ensartet varighed.

Kalender sæsonbestemt fejl

Dette billede viser forskellen mellem den gregorianske kalender og de astronomiske årstider.

Y-aksen er datoen i juni, og x-aksen er de gregorianske kalenderår.

Hvert punkt er datoen og tidspunktet for juni solhverv i det pågældende år. Fejlen forskydes med ca. en kvart dag om året. Centurialår er almindelige år, medmindre de er delelige med 400, i hvilket tilfælde de er skudår. Dette medfører en korrektion i årene 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 og 2300.

Disse korrektioner medfører for eksempel, at den 23. december 1903 er det seneste decembersolhverv, og at den 20. december 2096 er det tidligste solhverv - ca. 2,35 dages variation i forhold til den astronomiske begivenhed.

Følgende er forslag til reformer af den gregorianske kalender:

Forløbere for den gregorianske reform

Kilder

1. Gregorianske kalender
2. Gregorian calendar
3. ^ In 1793 France abandoned the Gregorian calendar in favour of the French Republican Calendar. This change was reverted in 1805.
4. In 1793 France abandoned the Gregorian calendar in favour of the French Republican Calendar. This change was reverted in 1805.
5. J. Meeus: Astronomical Tables of the Sun, Moon and Planets. Willmann-Bell, Richmond 1995, ISBN 0-943396-45-X, S. 140: März-Äquinoktium am 10. März 1582, 23:57:54 Terrestrischer Zeit, also im Gebiet der heutigen mitteleuropäischen Zeitzone und östlich davon am 11. März.
6. Uniquement après l'an mil.
7. Il en avait effectivement commis une, mais d'une journée et non de quatre – Jean Lefort, La Saga des calendriers, p. 74.
8. Le calcul de la date de Pâques d'après "La grande histoire du calendrier", 25 décembre 2017.