Resumé

James Clerk Maxwell (13. juni 1831, Edinburgh, Skotland - 5. november 1879, Cambridge, England) var en britisk (skotsk) fysiker, matematiker og mekaniker. Medlem af Royal Society of London (1861). Maxwell lagde grundlaget for den moderne klassiske elektrodynamik (Maxwell-ligningerne), introducerede begreberne forskydningsstrøm og elektromagnetisk felt i fysikken og fik en række konsekvenser af sin teori (forudsigelse af elektromagnetiske bølger, lysets elektromagnetiske natur, lysets tryk m.m.). En af grundlæggerne af den kinetiske teori om gasser (etablerede hastighedsfordelingen af gasmolekyler). Han var en af de første, der indførte statistiske begreber i fysikken, viste den statistiske karakter af termodynamikkens andet princip ("Maxwells dæmon") og opnåede en række vigtige resultater inden for molekylærfysik og termodynamik (Maxwells termodynamiske relationer, Maxwells regel for faseovergang mellem væske og gas m.m.). Pioner inden for kvantitativ farveteori; ophavsmand til det trefarvede princip for farvefotografering. Maxwells andre værker omfatter studier i mekanik (fotoelasticitet, Maxwells sætning i elasticitetsteori, værker i bevægelsesstabilitetsteori, analyse af stabiliteten af Saturns ringe), optik og matematik. Han forberedte manuskripter af Henry Cavendishs værker til udgivelse, var meget opmærksom på popularisering af videnskaben og designede en række videnskabelige instrumenter.

Oprindelse og ungdom. Første videnskabelige arbejde (1831-1847)

James Clerk Maxwell tilhørte den gamle skotske Clerk-familie fra Penicuik. Hans far, John Clerk Maxwell, var ejer af Middleby-familiens gods i det sydlige Skotland (det andet efternavn Maxwell afspejler dette faktum). Han blev uddannet fra Edinburgh University og blev medlem af advokatsamfundet, men var ikke vild med juraen, men havde en passion for videnskab og teknologi i sin fritid (han udgav endda flere artikler af anvendt art) og deltog regelmæssigt i møderne i Royal Society of Edinburgh som publikum. I 1826 giftede han sig med Frances Cay, datter af en dommer ved Admiralitetsretten, som fem år senere fødte en søn.

Kort efter fødslen af deres søn flyttede familien fra Edinburgh til deres forladte Middleby-ejendom, hvor der blev bygget et nyt hus, kaldet Glenlair (som betyder "hule i en smal kløft"). Her tilbragte James Clerk Maxwell sin barndom, som blev overskygget af hans mors tidlige død som følge af kræft. Livet i det fri gjorde ham hårdfør og nysgerrig. Fra en tidlig alder var han nysgerrig på verden omkring sig, omgivet af "videnskabeligt legetøj" (den "magiske skive" - en forløber for kinematografen, en model af himmelsfæren, Djævelens volley osv.), han lærte meget af sin kontakt med sin far, var interesseret i poesi og lavede sine første poetiske eksperimenter. Først da han var ti år gammel, fik han en specielt ansat huslærer, men denne undervisning viste sig at være ineffektiv, og i november 1841 flyttede Maxwell sammen med sin tante Isabella, sin fars søster, til Edinburgh. Her kom han ind på en ny skole, det såkaldte Edinburgh Academy, som lagde vægt på en klassisk uddannelse - studier af latin, græsk og engelsk, romersk litteratur og de hellige skrifter.

I begyndelsen var Maxwell ikke tiltrukket af sine studier, men efterhånden fik han smag for dem og blev den bedste elev i sin klasse. På dette tidspunkt begyndte han at interessere sig for geometri og lavede polyedre af karton. Hans forståelse for de geometriske formers skønhed voksede efter et foredrag af kunstneren David Ramsay Hay om etruskernes kunst. Overvejelser om emnet fik Maxwell til at opfinde en metode til at tegne ovaler. Denne metode, der går tilbage til René Descartes' arbejde, bestod i at bruge fokusnåle, tråde og en blyant til at tegne cirkler (et fokus), ellipser (to fokus) og mere komplekse ovale former (flere fokus). Disse resultater blev rapporteret af professor James Forbes på et møde i Royal Society of Edinburgh og derefter offentliggjort i hans Proceedings. Under sine studier på akademiet blev Maxwell tæt ven med klassekammeraten Lewis Campbell, som senere blev en berømt klassisk filolog og Maxwells biograf, og den berømte matematiker Peter Guthrie Tate, som gik en klasse under ham.

University of Edinburgh. Fotoelasticitet (1847-1850)

I 1847 sluttede akademiet, og i november blev Maxwell indskrevet på universitetet i Edinburgh, hvor han deltog i forelæsninger af fysikeren Forbes, matematikeren Philip Kelland og filosoffen William Hamilton; han studerede talrige værker inden for matematik, fysik og filosofi og udførte eksperimenter inden for optik, kemi og magnetisme. I løbet af sine studier udarbejdede Maxwell en artikel om rullekurver, men hans hovedfokus var studiet af materialers mekaniske egenskaber ved hjælp af polariseret lys. Ideen til denne forskning går tilbage til hans bekendtskab i foråret 1847 med den berømte skotske fysiker William Nicoll, som gav ham to polarisationsinstrumenter af hans eget design (Nicoll-prismas). Maxwell indså, at polariseret stråling kunne bruges til at bestemme de indre spændinger i belastede faste stoffer. Han lavede modeller af legemer af forskellige former i gelatine og underkastede dem deformationer, hvorefter han i polariseret lys observerede farvede mønstre, der svarede til kurverne for sammentræknings- og spændingsretningerne. Ved at sammenligne resultaterne af sine eksperimenter med teoretiske beregninger kontrollerede Maxwell mange gamle og udledte nye love i elasticitetsteorien, herunder i de tilfælde, som var for vanskelige at beregne. I alt løste han 14 problemer om spændinger i hule cylindre, stænger, cirkulære skiver, hule kugler og flade trekanter og bidrog dermed væsentligt til udviklingen af metoden for fotoelasticitet. Disse resultater var også af stor interesse for strukturmekanikken. Maxwell rapporterede om dem på et møde i Royal Society of Edinburgh i 1850, hvilket var den første seriøse anerkendelse af hans arbejde.

Cambridge (1850-1856)

I 1850 blev det på trods af faderens ønske om at holde sin søn tæt på ham besluttet, at Maxwell skulle gå på Cambridge University (alle hans venner havde allerede forladt Skotland for at få en mere prestigefyldt uddannelse). Han ankom til Cambridge om efteråret og blev indskrevet på det billigste college, Peterhouse, hvor han fik et værelse i selve collegebygningen. Han var dog ikke tilfreds med Peterhouses pensum, og der var ikke mange chancer for, at han kunne blive på universitetet efter endt uddannelse. Mange af hans slægtninge og bekendte, herunder professorerne James Forbes og William Thomson (nogle af hans skotske venner studerede også her). Efter sit første semester på Peterhouse overtalte James sin far til at skifte til Trinity.

I 1852 blev Maxwell medlem af kollegiet og fik et værelse direkte i bygningen. I denne tid lavede han ikke meget videnskabeligt arbejde, men læste meget, deltog i foredrag af George Stokes og seminarer af William Hopkins, som forberedte ham til eksamen, fik nye venner og skrev digte for sjov (mange af dem blev senere udgivet af Lewis Campbell). Maxwell var aktiv i det intellektuelle liv på universitetet. Han blev valgt ind i "apostelklubben", som samlede tolv personer med de mest originale og dybtgående idéer, og han holdt der foredrag om en lang række emner. Samspillet med nye mennesker gjorde det muligt for ham at kompensere for den generthed og tilbageholdenhed, han havde udviklet i de år, hvor han havde levet et stille liv derhjemme. James' daglige rutine var også usædvanlig: han arbejdede fra syv om morgenen til fem om aftenen, gik derefter i seng, stod op klokken halv ti for at læse, fra to til halv tre om morgenen for at træne i vandrerhjemmets korridorer og sov derefter igen til om morgenen.

På dette tidspunkt var hans filosofiske og religiøse synspunkter endeligt udformet. Sidstnævnte var præget af en betydelig eklekticisme, der går tilbage til hans barndom, hvor han gik i både sin fars presbyterianske kirke og sin tante Isabellas episkopale kirke. I Cambridge blev Maxwell tilhænger af teorien om kristen socialisme, som blev anbefalet af teologen Frederick Denison Maurice, en ideolog for den "brede kirke" og en af grundlæggerne af Working Men's College. James var overbevist om, at uddannelse og kultur var vejen til at forbedre samfundet, og han deltog derfor i kollegiets arbejde og holdt populære foredrag om aftenen. Men på trods af sin ubetingede tro på Gud var han ikke overdrevent religiøs, og han modtog gentagne gange advarsler for at have pjækket fra gudstjenesterne. I et brev til sin ven Lewis Campbell, som havde besluttet at vælge en teologisk karriere, rangordnede Maxwell videnskaberne således

Inden for ethvert vidensområde er fremskridtet proportionalt med antallet af fakta, som det bygger på, og dermed med muligheden for at opnå objektive data. I matematikken er det enkelt. <...> Kemi er langt foran alle naturvidenskaberne; de er alle foran medicin, medicin foran metafysik, jura og etik; og de er alle foran teologi. ...Jeg mener, at de mere jordnære og materielle videnskaber på ingen måde skal foragtes i forhold til det sublime studie af sindet og ånden.

I et andet brev formulerede han princippet for sit videnskabelige arbejde og sit liv i almindelighed:

Her er min store plan, som har været udtænkt i lang tid, og som nu er ved at dø, men som nu kommer til live igen og gradvist bliver mere og mere besat ... Den grundlæggende regel i denne plan er at lade intet uudforsket stå tilbage. Intet bør være "hellig jord", hellig Urolig Sandhed, positiv eller negativ.

I januar 1854 bestod Maxwell en afsluttende tre-trins eksamen i matematik (Mathematical Tripos) og blev som nummer to på listen over studerende (Second Wrangler) tildelt en bachelorgrad. I den næste prøve, en skriftlig matematisk undersøgelse til den traditionelle Smith-pris, løste han et problem foreslået af Stokes om beviset for en sætning, nu kaldet Stokes-sætningen. Ved afslutningen af denne prøve delte han prisen med sin klassekammerat Edward Rouse.

Efter sin eksamen besluttede Maxwell at blive i Cambridge for at forberede sig på et professorat. Han underviste studerende, tog eksamener på Cheltenham College, fik nye venner, fortsatte med at arbejde med Workers' College, begyndte at skrive en bog om optik på forslag af redaktør Macmillan (den blev aldrig færdig) og besøgte i sin fritid sin far i Glenlaire, hvis helbred var stærkt forringet. Det var også på dette tidspunkt, at der blev gennemført en forsøgsundersøgelse om "catcalling", som blev kendt i Cambridge-folklore: formålet var at bestemme den mindste højde, hvorfra en kat ville kunne stå på sine fire poter, hvis den faldt.

Maxwells største videnskabelige interesse på dette tidspunkt var dog hans arbejde med farveteori. Dette stammer fra Isaac Newton, som fastholdt ideen om syv primærfarver. Maxwell fungerede som viderefører af Thomas Jungs teori, som fremsatte ideen om tre primærfarver og forbandt dem med fysiologiske processer i menneskekroppen. Vidneudsagnene fra patienter med farveblindhed eller farveblindhed indeholdt vigtige oplysninger. I eksperimenter om farveblanding, som i mange henseender var en uafhængig gentagelse af Hermann Helmholtz' eksperimenter, anvendte Maxwell et "farvehjul", hvis skive var opdelt i farvede sektorer i forskellige farver, og også en "farvekasse", et optisk system udviklet af ham, som tillod blanding af referencefarver. Lignende apparater blev brugt tidligere, men først Maxwell er begyndt at få kvantitative resultater ved hjælp af dem og ret præcist at forudsige farver, der opstår som følge af blanding. Det har således vist sig, at en blanding af mørkeblå og gule farver ikke giver grønt, som man ofte troede, men en lyserød nuance. Maxwells eksperimenter har vist, at hvid farve ikke kan opnås ved at blande mørkeblå, rød og gul farve, som David Brewster og nogle andre videnskabsmænd troede, og at grundfarverne er rød, grøn og mørkeblå. Til grafisk repræsentation af farver brugte Maxwell, i forlængelse af Jung, en trekant, hvis punkter indeni angiver resultatet af blandingen af de grundlæggende farver, der er placeret i toppen af en figur.

Maxwells første seriøse interesse for problemet med elektricitet går også tilbage til hans år på Cambridge. Kort efter at have bestået sin eksamen i februar 1854 bad han William Thomson om anbefalinger om litteratur om emnet og om, hvordan man skulle læse den. Da Maxwell begyndte at studere elektricitet og magnetisme, var der to opfattelser af de elektriske og magnetiske effekters natur. De fleste kontinentale videnskabsmænd, såsom André Marie Amper, Franz Neumann og Wilhelm Weber, var tilhænger af begrebet langtrækkende virkning og betragtede elektromagnetiske kræfter som analoge til tyngdekraften mellem to masser, der interagerer øjeblikkeligt på afstand. Elektrodynamikken, som den blev udviklet af disse fysikere, var en etableret og stringent videnskab. Michael Faraday, der opdagede fænomenet elektromagnetisk induktion, fremsatte på den anden side ideen om kraftlinjer, der forbinder positive og negative elektriske ladninger eller nord- og sydpolerne i en magnet. Ifølge Faraday fylder kraftlinjerne hele det omgivende rum og danner et felt, som er ansvarlig for elektriske og magnetiske interaktioner. Maxwell kunne ikke acceptere begrebet handling på afstand, da det modsagde hans fysiske intuition, så han skiftede hurtigt til Faradays holdning:

Når vi observerer, at et legeme virker på et andet på afstand, undersøger vi normalt, før vi accepterer, at denne virkning er direkte og direkte, om der er nogen materiel forbindelse mellem legemerne... For den, der ikke er bekendt med luftens egenskaber, for hvem overførsel af kraft ved hjælp af dette usynlige medium vil virke lige så uforståeligt som ethvert andet eksempel på virkning på afstand... Det er ikke nødvendigt at betragte disse linjer som rent matematiske abstraktioner. Det er retninger, hvor mediet oplever en spænding, der svarer til spændingen i et reb...

Maxwell stod over for spørgsmålet om at konstruere en matematisk teori, der kunne indarbejde både Faradays ideer og de korrekte resultater, som tilhængerne af langtrækkende handling havde opnået. Maxwell besluttede at bruge analogimetoden, som William Thomson havde anvendt med succes, da han allerede i 1842 havde observeret en analogi mellem elektrisk interaktion og varmeoverførselsprocesser i faste stoffer. Dette gjorde det muligt for ham at anvende de resultater, han havde opnået for varme, på elektricitet og give den første matematiske dokumentation af processerne for overførsel af elektrisk aktivitet gennem et medium. I 1846 undersøgte Thomson analogien mellem elektricitet og elasticitet. Maxwell benyttede sig af en anden analogi: han udviklede en hydrodynamisk model af kraftlinjerne og sammenlignede dem med perfekte inkompressible væskerør (vektorerne for magnetisk og elektrisk induktion svarer til væskens hastighedsvektor), og for første gang udtrykte han lovene i Faradays feltmønster i et matematisk sprog (differentialligninger). Med Robert Millikens billedlige udtryk "klædte Maxwell den nøgne krop af Faradays ideer i matematikkens aristokratiske klædedragt". Det lykkedes ham dog ikke på det tidspunkt at afdække sammenhængen mellem hvilende ladninger og "bevægende elektricitet" (strømme), hvilket tilsyneladende var en af hans hovedmotiveringer for sit arbejde.

I september 1855 deltog Maxwell i en kongres i Glasgow, hvor han besøgte sin syge far, og da han vendte tilbage til Cambridge, bestod han med succes sin eksamen for at blive medlem af kollegiets bestyrelse (hvilket indebar et løfte om cølibat). I det nye semester begyndte Maxwell at holde forelæsninger om hydrostatik og optik. I vinteren 1856 vendte han tilbage til Skotland, flyttede sin far til Edinburgh og vendte tilbage til England i februar. I mellemtiden fik han kendskab til en ledig stilling som professor i naturfilosofi på Marischal College i Aberdeen og besluttede at søge stillingen, da han håbede at komme tættere på sin far og ikke så nogen klare udsigter på Cambridge. I marts tog Maxwell sin far tilbage til Glenlair, hvor han så ud til at få det bedre, men den 2. april døde hans far. I slutningen af april blev Maxwell udnævnt til professor i Aberdeen, og efter at have tilbragt sommeren på familiens ejendom ankom han til sin nye arbejdsplads i oktober.

Aberdeen (1856-1860)

Fra sine første dage i Aberdeen gik Maxwell i gang med at etablere undervisning i det forsømte Institut for Naturfilosofi. Han søgte den rigtige undervisningsmetode, forsøgte at vænne eleverne til videnskabeligt arbejde, men havde ikke stor succes. Hans foredrag, krydret med humor og ordspil, berørte ofte så komplekse emner, at de afskrækkede mange. De adskilte sig fra den tidligere model ved at lægge mindre vægt på populær præsentation og bredden af emnet, mere beskedne demonstrationer og mere opmærksomhed på den matematiske side af tingene. Desuden var Maxwell en af de første til at opfordre de studerende til at tage praktiske timer og til at tilbyde ekstra studier for de sidste års studerende uden for det normale kursus. Som astronomen David Gill, en af hans Aberdeen-studerende, huskede det

...Maxwell var ikke en god lærer; kun fire eller fem af os, og vi var 70-80, lærte meget af ham. Vi plejede at blive hos ham et par timer efter forelæsningerne, indtil hans forfærdelige kone kom og slæbte ham med til en mager middag klokken tre. Han var selv et meget behageligt og elskeligt væsen - han faldt ofte i søvn og vågnede pludselig op - og talte så om alt det, der faldt ham ind i hovedet.

Aberdeen var en vigtig ændring i Maxwells privatliv: i februar 1858 blev han forlovet med Catherine Mary Dewar, den yngre datter af Daniel Dewar, professor i kirkehistorie og rektor på Marischal College, og i juni blev de gift. Umiddelbart efter brylluppet blev Maxwell ekskluderet fra Trinity College Council, fordi han havde brudt sit løfte om cølibat. Samtidig blev Maxwells filosofiske synspunkter om videnskab, som han udtrykte dem i et af sine venlige breve, endeligt konsolideret:

Hvad angår de materielle videnskaber, synes jeg, at de er den direkte vej til enhver videnskabelig sandhed om metafysik, ens egne tanker eller samfundet. Den samlede viden, der findes inden for disse emner, har en stor del af sin værdi i form af ideer, der er afledt af analogier fra de materielle videnskaber, og resten er, selv om det er vigtigt for menneskeheden, ikke videnskabeligt, men aforistisk. Den vigtigste filosofiske værdi af fysikken er, at den giver hjernen noget konkret at stole på. Hvis du befinder dig et forkert sted, vil naturen selv fortælle dig det med det samme.

Hvad angår hans videnskabelige arbejde i Aberdeen, var Maxwell først beskæftiget med at designe en "dynamisk bølge", som han bestilte for at demonstrere nogle aspekter af teorien om rotation af faste legemer. I 1857 blev hans artikel "On Faraday's lines of force" offentliggjort i Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, som indeholdt resultaterne af forskningen i elektricitet i de foregående par år. I marts sendte Maxwell den rundt til større britiske fysikere, herunder Faraday selv, som han indledte en venskabelig korrespondance med. Et andet emne, som han beskæftigede sig med på dette tidspunkt, var geometrisk optik. Hans artikel "Om de generelle love for optiske instrumenter" analyserede de betingelser, som en perfekt optisk anordning skal opfylde. Senere vendte Maxwell tilbage til emnet lysbrydning i komplekse systemer ved mere end én lejlighed og anvendte sine resultater på specifikke apparater.

Det var dog Maxwells undersøgelse af Saturns ringe, som blev foreslået i 1855 af Cambridge University til Adams Prize (arbejdet skulle være afsluttet på to år), som tiltrak sig betydelig mere opmærksomhed på dette tidspunkt. Ringene blev opdaget af Galileo Galilei i begyndelsen af det 17. århundrede og forblev i lang tid et naturmysterium: planeten syntes at være omgivet af tre sammenhængende koncentriske ringe bestående af stof af ukendt art (den tredje ring var kort forinden blevet opdaget af George Bond). William Herschel anså dem for at være sammenhængende faste objekter. Pierre Simon Laplace beviste, at faste ringe skal være uhomogene, meget smalle og nødvendigvis rotere. Efter at have foretaget en matematisk analyse af de forskellige varianter af ringene var Maxwell overbevist om, at de hverken kunne være faste eller flydende (i sidstnævnte tilfælde ville ringen hurtigt gå i opløsning i dråber). Han konkluderede, at en sådan struktur kun kunne være stabil, hvis den bestod af en sværm af usammenhængende meteoritter. Ringernes stabilitet sikres af deres tiltrækning af Saturn og planetens og meteoritternes indbyrdes bevægelse. Ved hjælp af Fourier-analyse undersøgte Maxwell bølgernes udbredelse i en sådan ring og viste, at meteoritterne under visse betingelser ikke kolliderer med hinanden. For to ringe bestemte han, ved hvilke forhold mellem deres radier der opstår en ustabil tilstand. For dette arbejde modtog Maxwell i 1857 Adams-prisen, men han fortsatte med at arbejde videre med emnet, hvilket resulterede i udgivelsen i 1859 af bogen On the stability of the motion of Saturn's rings. Arbejdet blev straks rost i videnskabelige kredse. Den kongelige astronom George Airy erklærede det for den mest geniale anvendelse af matematik i fysik, han nogensinde havde set. Senere, påvirket af den kinetiske teori om gasser, forsøgte Maxwell at udvikle den kinetiske teori om ringe, men det lykkedes ikke. Problemet viste sig at være meget vanskeligere end i tilfældet med gasser, fordi meteoritkollisioner er uelastiske og deres hastighedsfordeling er meget anisotropisk. I 1895 målte James Keeler og Aristarchus Belopolsky Dopplerforskydningen af forskellige dele af Saturns ringe og fandt ud af, at de indre dele bevægede sig hurtigere end de ydre dele. Dette bekræftede Maxwells konklusion, at ringene består af et væld af små legemer, der adlyder Keplers love. Maxwells arbejde om stabiliteten af Saturns ringe anses for at være "det første arbejde om teorien om kollektive processer på moderne niveau".

Maxwells anden videnskabelige hovedaktivitet på dette tidspunkt var den kinetiske teori om gasser, der var baseret på begrebet varme som en slags bevægelse af gaspartikler (atomer eller molekyler). Maxwell videreførte Rudolf Clausius' idéer, som introducerede begreberne gennemsnitlig fri vej og molekylernes gennemsnitshastighed (det blev antaget, at alle molekyler har samme hastighed i en tilstand af ligevægt). Clausius derimod indførte elementer fra sandsynlighedsteorien i den kinetiske teori. Maxwell besluttede sig for at tage emnet op efter at have læst den tyske videnskabsmands arbejde i februar 1859-udgaven af Philosophical Magazine, og han havde oprindeligt til hensigt at udfordre Clausius' synspunkter, men anerkendte dem derefter som værende værdige til opmærksomhed og udvikling. Allerede i september 1859 holdt Maxwell et oplæg om sit arbejde på et møde i British Association i Aberdeen. Resultaterne i papiret blev offentliggjort i "Illustrations of the Dynamical Theory of Gases", som udkom i tre dele i januar og juli 1860. Maxwell gik ud fra ideen om en gas som et sæt perfekt elastiske kugler, der bevæger sig kaotisk i et lukket rum og støder sammen. Kugle-molekylerne kan opdeles i grupper efter hastighed, og i stationær tilstand forbliver antallet af molekyler i hver gruppe konstant, selv om de kan ændre deres hastighed efter kollisioner. Af denne betragtning følger det, at partiklerne i ligevægt ikke har samme hastighed, men er fordelt over hastighederne i henhold til en Gauss-kurve (Maxwell-fordeling). Ved hjælp af den resulterende fordelingsfunktion beregnede Maxwell en række størrelser, der spiller en vigtig rolle i transportfænomener: antallet af partikler i et bestemt hastighedsområde, gennemsnitshastigheden og middelkvadratet af hastigheden. Den samlede fordelingsfunktion blev beregnet som produktet af fordelingsfunktionerne for hver af koordinaterne. Dette indebar deres uafhængighed, hvilket for mange mennesker på det tidspunkt virkede uindlysende og krævede et bevis (det blev givet senere).

Maxwell forfinede yderligere den numeriske koefficient i udtrykket for den gennemsnitlige frie vejlængde og beviste også ligheden af de gennemsnitlige kinetiske energier i en ligevægtsblanding af to gasser. Ved at tage hensyn til problemet med intern friktion (viskositet) kunne Maxwell for første gang estimere værdien af den gennemsnitlige frie vej og opnå den korrekte størrelsesorden. En anden konsekvens af teorien var den tilsyneladende paradoksale konklusion om uafhængigheden af den indre friktionskoefficient for en gas i forhold til dens massefylde, som senere blev bekræftet eksperimentelt. Desuden fulgte en forklaring af Avogadros lov direkte af teorien. I sit arbejde fra 1860 konstruerede Maxwell således faktisk den første statistiske model for mikroprocesser i fysikkens historie, som dannede grundlaget for udviklingen af statistisk mekanik.

I anden del af artiklen betragtede Maxwell ud over intern friktion fra de samme positioner andre transportprocesser - diffusion og varmeledning. I den tredje del vendte han sig til spørgsmålet om roterende bevægelse af kolliderende partikler og for første gang opnåede loven om lige fordeling af kinetisk energi på translations- og rotationsfrihedsgrader. Resultaterne af anvendelsen af hans teori på transportfænomener blev rapporteret af videnskabsmanden til den regelmæssige kongres i British Association i Oxford i juni 1860.

Maxwell var ganske tilfreds med sin arbejdsplads, som kun krævede hans tilstedeværelse fra oktober til april; resten af tiden tilbragte han på Glenlaire. Han kunne godt lide den frie atmosfære på kollegiet og manglen på faste pligter, selv om han som en af de fire regenter var nødt til at deltage i lejlighedsvise møder i kollegiets senat. Desuden holdt han en gang om ugen på den såkaldte Aberdeen School of Science praktisk orienterede foredrag for håndværkere og mekanikere, der stadig, ligesom i Cambridge, var opsat på at undervise arbejdere. Maxwell's position ændrede sig i slutningen af 1859, da et dekret blev vedtaget for at fusionere de to Aberdeen colleges, Marischal College og King's College, til University of Aberdeen. Dette afskaffede den professorstol, som Maxwell havde haft fra september 1860 (den sammenlagte stol blev givet til den indflydelsesrige professor David Thomson fra King's College). Et forsøg på at vinde konkurrencen om stillingen som professor i naturfilosofi ved universitetet i Edinburgh, som Forbes havde forladt, mislykkedes: stillingen blev givet til hans gamle ven Peter Tat. I forsommeren 1860 blev Maxwell opfordret til at tiltræde stillingen som professor i naturfilosofi ved King's College i London.

London (1860-1865)

Sommeren og det tidlige efterår 1860, før Maxwell flyttede til London, tilbragte han på sin fødegård Glenlair, hvor han blev syg af kopper og kun blev rask takket være sin hustrus omsorg. Arbejdet på King's College, hvor vægten lå på eksperimentel videnskab (der var nogle af de bedst udstyrede fysiske laboratorier), og hvor der var mange studerende, gav ham kun lidt fritid. Han havde dog tid til at lave eksperimenter derhjemme med sæbebobler og en farvekasse og eksperimenter til at måle gassers viskositet. I 1861 blev Maxwell medlem af Committee of Standards, hvis opgave var at fastlægge de grundlæggende elektriske enheder. En legering af platin og sølv blev valgt som materiale til den elektriske modstandsnorm. Resultaterne af hans omhyggelige målinger blev offentliggjort i 1863 og fik den internationale kongres af elektroingeniører (1881) til at anbefale ohm, ampere og volt som basisenheder. Maxwell fortsatte sit arbejde med elasticitetsteori og beregning af konstruktioner, behandlede spændinger i spær ved hjælp af grafostatiske metoder (Maxwells sætning), analyserede ligevægtsbetingelserne for kugleformede skaller og udviklede metoder til at konstruere diagrammer over interne spændinger i legemer. Han blev tildelt Keith Medal af Royal Society of Edinburgh for dette arbejde, som var af stor praktisk betydning.

I juni 1860 rapporterede Maxwell på British Association Convention i Oxford om sine resultater inden for farveteori, understøttet af eksperimentelle demonstrationer med en farveboks. Senere samme år tildelte Royal Society of London ham Rumford-medaljen for sin forskning i farveblanding og optik. Den 17. maj 1861 fremlagde Maxwell endnu et overbevisende bevis på sin teori ved et foredrag på Royal Institution om "The The Theory of Three Primary Colors" - verdens første farvefotografi, som han havde udtænkt allerede i 1855. Sammen med fotografen Thomas Sutton fremstillede han tre negativer af farvet tape på glas belagt med fotografisk emulsion (kolloid). Negativerne blev optaget gennem grønne, røde og blå filtre (opløsninger af forskellige metalsalte). Ved at belyse negativerne gennem de samme filtre kunne de frembringe et farvebillede. Som det blev vist næsten hundrede år senere af Kodak-medarbejderne, der genskabte forholdene i Maxwells eksperiment, var det med det tilgængelige fotografiske materiale ikke muligt at demonstrere farvefotografering og især ikke at opnå røde og grønne billeder. Ved et heldigt sammentræf var det billede, som Maxwell fik, resultatet af en blanding af helt forskellige farver - bølger i det blå område og nær-ultraviolet. Ikke desto mindre indeholdt Maxwells eksperiment det korrekte princip til at opnå farvefotografering, som blev anvendt mange år senere, da man opdagede lysfølsomme farvestoffer.

Maxwell, der var påvirket af Faradays og Thomsons idéer, konkluderede, at magnetisme har en hvirvelnatur og elektrisk strøm en translationsnatur. For at beskrive de elektromagnetiske virkninger klart skabte han en ny, rent mekanisk model, ifølge hvilken roterende "molekylære hvirvler" producerer et magnetfelt, mens små "tomgangshjul" sikrer, at hvirvlerne roterer i én retning. Den gradvise bevægelse af disse overføringshjul ("partikler af elektricitet", i Maxwells terminologi) giver dannelsen af en elektrisk strøm. Det magnetiske felt, der er rettet langs hvirvelsernes rotationsakse, er vinkelret på strømretningen, som er udtrykt i Maxwells grundede "boraxregel". Inden for rammerne af denne mekaniske model var det ikke blot muligt at give en passende visuel illustration af fænomenet elektromagnetisk induktion og hvirvelkarakteren af det felt, der genereres af strømmen, men også at indføre en effekt, der er symmetrisk med Faradays: ændringer af det elektriske felt (den såkaldte biasstrøm, der genereres af forskydningen af transmissionshjulene eller de bundne molekylære ladninger under påvirkning af feltet) skal føre til, at der opstår et magnetfelt. Forspændingsstrømmen førte direkte til kontinuitetsligningen for elektrisk ladning, dvs. til idéen om åbne strømme (tidligere blev alle strømme betragtet som lukkede). Symmetrihensynene i ligningerne spillede tilsyneladende ingen rolle i dette tilfælde. Den berømte fysiker J.J. Thomson kaldte opdagelsen af biasstrømmen for "Maxwells største bidrag til fysikken". Disse resultater blev beskrevet i bogen On physical lines of force (Om fysiske kraftlinjer), der blev udgivet i flere dele i 1861-1862.

I samme artikel bemærkede Maxwell, da han overvejede udbredelsen af forstyrrelser i sin model, ligheden mellem egenskaberne af hans hvirvelmedium og den lysbærende æter fra Fresnel. Dette kom til udtryk i det praktiske sammenfald mellem forplantningshastigheden af forstyrrelser (forholdet mellem de elektromagnetiske og elektrostatiske enheder af elektricitet som defineret af Weber og Rudolf Colrausch) og lysets hastighed som målt af Hippolyte Fizeau. Maxwell tog dermed et afgørende skridt i retning af at opbygge den elektromagnetiske teori om lyset:

Vi kan næppe undslippe den konklusion, at lyset består af tværgående vibrationer i det samme medium, som forårsager elektriske og magnetiske fænomener.

Dette medium (æter) og dets egenskaber var imidlertid ikke af primær interesse for Maxwell, selv om han helt sikkert delte ideen om elektromagnetisme som et resultat af anvendelsen af mekanikkens love på æter. Som Henri Poincaré bemærkede om dette emne: "Maxwell giver ikke en mekanisk forklaring på elektricitet og magnetisme; han begrænser sig til at bevise muligheden af en sådan forklaring.

I 1864 udgav Maxwell sin næste artikel, A dynamical theory of the electromagnetic field, som gav en mere detaljeret formulering af hans teori (selve udtrykket "elektromagnetisk felt" optrådte første gang her). Han forkastede den grove mekaniske model (sådanne begreber blev ifølge videnskabsmanden udelukkende indført "som illustrative, ikke forklarende") og efterlod en rent matematisk formulering af feltets ligninger (Maxwells ligning), som først blev behandlet som et fysisk virkeligt system med en vis energi. Dette synes at være relateret til den første erkendelse af virkeligheden af forsinket ladningsinteraktion (og forsinket interaktion generelt), som Maxwell diskuterede. I samme artikel opstillede han faktisk en hypotese om eksistensen af elektromagnetiske bølger, selv om han, i lighed med Faraday, kun skrev om magnetiske bølger (elektromagnetiske bølger i ordets fulde betydning opstod i en artikel fra 1868). Hastigheden af disse tværgående bølger er ifølge hans ligninger lig med lysets hastighed, og dermed opstod ideen om lysets elektromagnetiske natur endelig. I samme artikel anvendte Maxwell desuden sin teori på problemet med lysets udbredelse i krystaller, hvis dielektriske eller magnetiske permittivitet afhænger af retningen, og i metaller, idet han fik en bølgeligning, der tager hensyn til materialets ledningsevne.

Sideløbende med sine studier i elektromagnetisme iværksatte Maxwell flere eksperimenter i London for at afprøve sine resultater i kinetisk teori. Han konstruerede et særligt apparat til bestemmelse af luftens viskositet og brugte det til at verificere konklusionen om, at den indre friktionskoefficient var uafhængig af densiteten (hvilket han udførte sammen med sin kone). Senere skrev Lord Rayleigh, at "inden for hele videnskaben findes der ikke nogen smukkere eller mere betydningsfuld opdagelse end den konstante viskositet af gas ved alle tætheder. Efter 1862, da Clausius kritiserede flere punkter i Maxwells teori (især med hensyn til varmeledningsevne), accepterede han disse bemærkninger og fortsatte med at korrigere resultaterne. Han kom dog hurtigt til den konklusion, at metoden baseret på begrebet den gennemsnitlige frie vej var uegnet til at undersøge transportprocesser (som det fremgår af den manglende mulighed for at forklare viskositetens temperaturafhængighed).

Glenlair (1865-1871)

I 1865 besluttede Maxwell at forlade London og vende tilbage til sit hjemland. Årsagen hertil var et ønske om at afsætte mere tid til videnskabeligt arbejde, men også undervisningsmæssige fiaskoer: han kunne ikke opretholde disciplinen i sine ekstremt vanskelige forelæsninger. Kort efter at han flyttede til Glenlair, blev han alvorligt syg af et mavesår i hovedet som følge af en skade, han havde pådraget sig på en af sine rideture. Efter sin helbredelse tog Maxwell en aktiv rolle i driften af virksomheden og genopbyggede og udvidede sin ejendom. Han besøgte regelmæssigt London og Cambridge, hvor han deltog i eksamener. Under hans indflydelse begyndte man at indføre spørgsmål og problemer af anvendt karakter i eksamenspraksis. Således foreslog han i 1869 til undersøgelse en undersøgelse, som var den første teori om dispersion, baseret på interaktionen mellem en indfaldende bølge og molekyler med en vis frekvens af naturlige svingninger. Frekvensafhængigheden af det brydningsindeks, der blev opnået i denne model, blev uafhængigt udledt tre år senere af Werner von Sellmeier. Maxwell-Sellmeier-dispersionsteorien blev bekræftet i slutningen af det 19. århundrede i Heinrich Rubens' eksperimenter.

Maxwell tilbragte foråret 1867 sammen med sin kone, som ofte var syg, på lægens råd i Italien, hvor han så seværdighederne i Rom og Firenze, mødte professor Carlo Matteucci og øvede sig i sprog (han var velbevandret i græsk, latin, italiensk, fransk og tysk). Gennem Tyskland, Frankrig og Holland vendte de tilbage til deres hjemland. I 1870 talte Maxwell som formand for matematik- og fysiksektionen på British Association Convention i Liverpool.

Maxwell fortsatte med at forfølge kinetisk teori og konstruerede i On the dynamical theory of gases (1866) en mere generel teori om transportprocesser end tidligere. Som følge af hans eksperimenter med måling af gassers viskositet besluttede han at opgive ideen om molekyler som elastiske kugler. I sit nye arbejde betragtede han molekylerne som små legemer, der frastøder hinanden med en kraft, der afhænger af afstanden mellem dem (fra sine eksperimenter udledte han, at frastødende kraft er omvendt proportional med afstanden i femte potens). Ved fænomenologisk at overveje mediets viskositet på grundlag af den enkleste mulige model af molekyler til beregning ("Maxwellian molekyler") introducerede han for første gang begrebet afslapningstid som en tid for etablering af ligevægt. Desuden dissekerede han matematisk vekselvirkningsprocesser mellem to molekyler af samme eller forskellige arter og indførte for første gang kollisionsintegralet i teorien, som senere blev generaliseret af Ludwig Boltzmann. Efter at have overvejet transportprocesser bestemte han værdierne for diffusions- og ledningskoefficienter og satte dem i forbindelse med eksperimentelle data. Selv om nogle af Maxwells udsagn viste sig at være ukorrekte (f.eks. at lovene for molekylers vekselvirkning er mere komplekse), viste den generelle tilgang, han udviklede sig at være meget frugtbar. Især blev grundlaget lagt for en teori om viskoelasticitet baseret på en model af mediet, der er kendt som Maxwells medium (Maxwell-materiale). I samme artikel fra 1866 gav han en ny afledning af molekylernes hastighedsfordeling, baseret på en betingelse, der senere blev kaldt princippet om detaljeret ligevægt.

Maxwell brugte meget tid på at skrive sine monografier om den kinetiske teori om gasser og elektricitet. På Glenlair færdiggjorde han sin lærebog, The The Theory of Heat, som blev udgivet i 1871 og genoptrykt flere gange i løbet af hans levetid. Størstedelen af denne bog var afsat til en fænomenologisk behandling af termiske fænomener. Det sidste kapitel indeholdt grundlæggende oplysninger om molekylærkinetisk teori kombineret med Maxwells statistiske idéer. Her modsatte han sig også termodynamikkens andet princip som formuleret af Thomson og Clausius, som førte til "universets termiske død". Han var uenig i dette rent mekaniske synspunkt og var den første til at anerkende det andet princips statistiske karakter. Ifølge Maxwell kan den overtrædes af enkelte molekyler, men den er stadig gyldig for store grupper af partikler. For at illustrere dette punkt foreslog han et paradoks, der er kendt som "Maxwell-dæmonen" (et udtryk foreslået af Thomson; Maxwell selv foretrak ordet "ventil"). Den består i, at et kontrolsystem ("dæmon") er i stand til at reducere systemets entropi uden at det koster noget arbejde. Maxwells paradoks om dæmonen blev allerede i det 20. århundrede løst af Marian Smoluchowski, der påpegede den rolle, som fluktuationer i selve det styrende element spiller, og Leo Szilard, der viste, at "dæmonens" information om molekyler fører til stigende entropi. Det andet termodynamiske princip er således ikke overtrådt.

I 1868 udgav Maxwell endnu en artikel om elektromagnetisme. Et år tidligere havde der været lejlighed til at forenkle præsentationen af dokumentet betydeligt. Han havde læst An elementary treatise on quaternions af Peter Tat og besluttede at anvende quaternion notation til de mange matematiske relationer i hans teori, hvilket gjorde det muligt at reducere og tydeliggøre deres notation. Et af de mest nyttige værktøjer var Hamiltonoperatoren nabla, hvis navn blev foreslået af William Robertson Smith, en ven af Maxwell, i analogi med den gamle assyriske form af harpen med en trekantet rygrad. Maxwell skrev en spottende ode, "To the Chief Musician of the Nabla", dedikeret til Tat. Digtets succes sikrede, at det nye begreb fik fodfæste i den videnskabelige brug. Maxwell var også den første til at skrive ligningerne for det elektromagnetiske felt ned i invariant vektorform gennem Hamilton-operatoren. Det er værd at bemærke, at han skylder sit pseudonym til Tat d p

Cavendish Laboratory (1871-1879)

I 1868 nægtede Maxwell at tiltræde stillingen som rektor for St Andrews University, da han ikke ønskede at forlade sit tilbagetrukne liv på godset. Tre år senere, efter megen tøven, accepterede han dog tilbuddet om at lede det nyoprettede Cambridge University Physics Laboratory og at blive professor i eksperimentel fysik (en invitation, som William Thomson og Hermann Helmholtz tidligere havde afslået). Laboratoriet blev opkaldt efter den tilbageholdende videnskabsmand Henry Cavendish, hvis grand-nevø, hertugen af Devonshire, på det tidspunkt var universitetskansler og skaffede midlerne til opførelsen af laboratoriet. Etableringen af det første laboratorium i Cambridge var i overensstemmelse med erkendelsen af den eksperimentelle forsknings betydning for videnskabens fremskridt. Den 8. marts 1871 blev Maxwell udnævnt og tiltrådte straks sit hverv. Han indrettede og udstyrede laboratoriet (i begyndelsen med sine egne instrumenter) og underviste i eksperimentel fysik (kurser i varme, elektricitet og magnetisme).

I 1873 udgav Maxwell et stort værk i to bind, A Treatise on Electricity and Magnetism, som indeholdt oplysninger om allerede eksisterende teorier om elektricitet, målemetoder og funktioner i eksperimentelt udstyr, men fokus var på behandlingen af elektromagnetisme ud fra en enkelt, faradayansk position. Dermed var præsentationen af materialet endda til skade for Maxwells egne idéer. Som Edmund Whittaker bemærkede,

De doktriner, der udelukkende tilhørte Maxwell - eksistensen af forskydningsstrømme og elektromagnetiske svingninger, der er identiske med lys - blev ikke præsenteret i det første bind eller i første halvdel af det andet bind, og deres beskrivelse var næppe mere komplet og sandsynligvis mindre attraktiv end den, han gav i sine første videnskabelige skrifter.

Afhandlingen indeholdt de grundlæggende ligninger for det elektromagnetiske felt, som nu er kendt som Maxwells ligninger. De blev imidlertid præsenteret i en ubehagelig form (gennem skalar- og vektorpotentialer og i kvaternionisk notation), og der var ganske få af dem - tolv. Efterfølgende omskrev Heinrich Hertz og Oliver Heaviside dem ved hjælp af elektriske og magnetiske feltvektorer, hvilket resulterede i fire ligninger i den moderne form. Heaviside bemærkede også for første gang symmetrien i Maxwells ligninger. En direkte konsekvens af disse ligninger var forudsigelsen af eksistensen af elektromagnetiske bølger, som Hertz opdagede eksperimentelt i 1887-1888. Andre vigtige resultater i "Treatise" var beviset for lysets elektromagnetiske natur og forudsigelsen af lysets trykvirkning (som følge af de elektromagnetiske bølgers ponderomotoriske virkning), der blev opdaget meget senere i Peter Lebedevs berømte eksperimenter. På grundlag af sin teori gav Maxwell også en forklaring på magnetfeltets indflydelse på lysets udbredelse (Faraday-effekten). Et andet bevis på Maxwells teori - det kvadratiske forhold mellem et medies optiske (brydningsindeks) og elektriske (permittivitet) egenskaber - blev offentliggjort af Ludwig Boltzmann kort efter Tractatus.

Maxwells grundlæggende arbejde blev køligt accepteret af de fleste af videnskabens koryphaier på det tidspunkt - Stokes, Airy, Thomson (han kaldte sin vens teori "en nysgerrig og original, men ikke alt for logisk hypotese", og først efter Lebedevs eksperimenter blev denne overbevisning noget rystet), Helmholtz, som forgæves forsøgte at forene nye synspunkter med gamle teorier baseret på langtrækkende virkning. Tat mente, at det vigtigste resultat af traktaten kun var den endelige afkræftelse af langtrækkende aktioner. Særligt vanskeligt at forstå var begrebet forskydningsstrømmen, som må eksistere selv i fraværet af materie, dvs. i æteren. Selv Hertz, en elev af Helmholtz, undgik at henvise til Maxwell, hvis værker var meget upopulære i Tyskland, og skrev, at hans eksperimenter med elektromagnetiske bølger "er overbevisende uanset teori". Stilens særpræg - mangler i notation og ofte klodset præsentation - var ikke befordrende for forståelsen af nye ideer, som f.eks. de franske videnskabsmænd Henri Poincaré og Pierre Duhem bemærkede. Sidstnævnte skrev: "Vi troede, at vi kom ind i den deduktive fornufts fredelige og velordnede bolig, men i stedet befinder vi os i en slags fabrik. Fysikhistorikeren Mario Liozzi opsummerede indtrykket af Maxwells arbejde på følgende måde

Maxwell opbygger sin teori trin for trin med "kunstgreb", som Poincaré så rammende udtrykte det med henvisning til de logiske spændinger, som videnskabsmænd undertiden tillader sig selv, når de formulerer nye teorier. Når Maxwell i løbet af sin analytiske konstruktion støder på en tilsyneladende modsigelse, tøver han ikke med at overvinde den med foruroligende friheder. Han tøver f.eks. ikke med at udelukke et udtryk, erstatte et uhensigtsmæssigt tegn med et omvendt tegn eller erstatte betydningen af et bogstav. Maxwells teori må have gjort et ubehageligt indtryk på dem, der beundrede den ufejlbarlige logiske konstruktion af Ampere's elektrodynamik.

Kun få videnskabsmænd, for det meste unge videnskabsmænd, var alvorligt interesserede i Maxwells teori: Arthur Schuster (Oliver Lodge, der gik i gang med at opdage elektromagnetiske bølger; George Fitzgerald, der forgæves forsøgte at overbevise Thomson (de russiske videnskabsmænd Nikolai Umov og Alexander Stoletov. Den berømte hollandske fysiker Hendrik Anton Lorenz, som var en af de første til at anvende Maxwells teori i sit arbejde, skrev mange år senere:

"Treatise on Electricity and Magnetism" gjorde måske et af de stærkeste indtryk i mit liv: fortolkningen af lys som et elektromagnetisk fænomen overgik i sin dristighed alt, hvad jeg nogensinde havde kendt før. Men Maxwells bog var ikke let at læse!

Den 16. juni 1874 blev Cavendish Laboratory-bygningen i tre etager indviet. Samme dag overrakte hertugen af Devonshire Maxwell tyve poser med Henry Cavendishs manuskripter til Maxwell. I de næste fem år arbejdede Maxwell på arven efter den tilbagetrukne videnskabsmand, der gjorde en række bemærkelsesværdige opdagelser: han målte kapacitansen og dielektriske konstanter for en række stoffer; han bestemte elektrolytternes modstand og foregreb opdagelsen af Ohm's lov; og han opdagede loven om vekselvirkningen mellem ladninger (kendt som Coulombs lov). Maxwell studerede omhyggeligt Cavendish-eksperimenternes karakteristika og betingelser, og mange af dem blev reproduceret i laboratoriet. I oktober 1879 redigerede han The Electrical Researches of the Honourable Henry Cavendish, en samling af værker i to bind.

I 1870'erne blev Maxwell aktiv i populariseringen af videnskaben. Han skrev flere artikler til Encyclopaedia Britannica ("Atom", "Attraction", "Ether" og andre). Samme år, 1873, hvor "A Treatise on Electricity and Magnetism" blev udgivet, blev der også udgivet en lille bog med titlen "Matter and Motion". Indtil de sidste dage af sit liv arbejdede han på Electricity in Elementary Formulation, som blev udgivet i 1881. I sine populære skrifter tillod han sig selv at udtrykke sine ideer mere frit, sine synspunkter om atom- og molekylestrukturen af legemer (og endda æteren) og den statistiske tilganges rolle, og han delte sin tvivl med læserne (f.eks. om atomernes enhed eller verdens uendelighed). Det skal siges, at man på det tidspunkt på ingen måde anså selve atomet for uomtvisteligt. Maxwell, der var tilhænger af atomistiske ideer, fremhævede en række problemer, der var uløselige på den tid: Hvad er et molekyle, og hvordan danner atomerne det? Hvad er de interatomare kræfters natur? Hvordan kan man forstå identiteten og uforanderligheden af alle atomer eller molekyler i et givet stof, som det følger af spektroskopi? Svarene på disse spørgsmål blev først givet efter kvanteteoriens indførelse.

I Cambridge fortsatte Maxwell med at udvikle specifikke spørgsmål inden for molekylærfysik. I 1873 beregnede han i forlængelse af Johannes Loschmidts arbejde dimensionerne og massen af molekylerne i en række gasser og bestemte værdien af Loschmidt-konstanten. Som et resultat af en diskussion om ligevægten i en lodret gaskolonne gav han en simpel afledning af den generelle fordeling af molekyler i det potentielle kraftfelt, som Boltzmann tidligere havde fundet frem til (Maxwell-Boltzmann-fordelingen). I 1875 beviste han efter en artikel af Jan Diederik van der Waals, at på overgangskurven mellem gasformige og flydende tilstande skærer den rette linje, der svarer til overgangsområdet, lige store områder af (Maxwells regel).

I de senere år har Maxwell været meget opmærksom på Willard Gibbs' arbejde, som udviklede geometriske metoder, der blev anvendt i termodynamikken. Disse metoder blev taget op af Maxwell ved udarbejdelsen af genoptryk af The The Theory of Heat og blev kraftigt anbefalet i artikler og taler. På grundlag af dem fortolkede han entropibegrebet korrekt (og nærmede sig endda behandlingen af entropi som en egenskab, der afhænger af systemets viden) og opnåede fire termodynamiske relationer (de såkaldte Maxwell-relationer). Han fremstillede flere modeller af termodynamiske overflader, hvoraf han sendte en af dem til Gibbs.

I 1879 udkom Maxwells to sidste værker om molekylærfysik. Den første af disse gav de grundlæggende principper for teorien om inhomogene fortyndede gasser. Han overvejede også interaktionen mellem gas og overfladen af et fast legeme i forbindelse med de termiske virkninger af lys i et radiometer opfundet af William Crookes (oprindeligt blev apparatet antaget til at registrere lysets tryk). I sin anden artikel, Om Boltzmanns sætning om den gennemsnitlige fordeling af energi i et system af materielle punkter, introducerede Maxwell udtrykkene "systemfase" (for koordinatsæt og impuls) og "frihedsgrad af et molekyle", udtrykte faktisk den ergodiske hypotese for mekaniske systemer med konstant energi, betragtede fordelingen af gas under påvirkning af centrifugalkræfter, dvs. han lagde grunden til centrifuge-teorien. Dette arbejde var et vigtigt skridt i retning af statistisk mekanik, som senere blev udviklet i Gibbs' værker.

I Cambridge udførte Maxwell forskellige administrative opgaver, var medlem af universitetets senat, var medlem af udvalget til at reformere den matematiske eksamen og en af arrangørerne af den nye naturvidenskabelige eksamen, og han blev valgt til formand for Cambridge Philosophical Society (1876-1877). På dette tidspunkt dukkede hans første elever op - George Chrystal, Richard Glazebrook (sammen med hvem Maxwell studerede bølgeudbredelse i biaxiale krystaller), Arthur Schuster, Ambrose Fleming og John Henry Poynting. Maxwell overlod normalt valget af forskningsemne til sine studerende, men var villig til at give gode råd, når det var nødvendigt. Medarbejderne bemærkede hans enkelhed, fokus på sin forskning, evne til at gå til sagens kerne, indsigt, følsomhed over for kritik, mangel på ønske om berømmelse, men samtidig evne til subtil sarkasme.

Maxwell fik sine første symptomer allerede i 1877. Efterhånden begyndte han at få åndedrætsbesvær, problemer med at synke mad og smerter. I foråret 1879 kæmpede han for at holde foredrag og blev hurtigt træt. I juni vendte han tilbage til Glenlair med sin kone, men hans tilstand blev stadig værre. Lægerne diagnosticerede ham med kræft i maven. I begyndelsen af oktober vendte Maxwell, der var blevet svækket, tilbage til Cambridge og blev behandlet af den berømte Dr. James Paget. Snart, den 5. november 1879, døde videnskabsmanden. Kisten med Maxwells lig blev transporteret til hans ejendom, og han blev begravet ved siden af sine forældre på en lille kirkegård i landsbyen Parton.

Selv om Maxwells bidrag til fysikken (især elektrodynamikken) ikke blev værdsat ordentligt i hans levetid, voksede der i de senere år en voksende bevidsthed om hans arbejdes sande plads i videnskabshistorien. Mange store videnskabsmænd har bemærket dette i deres vurderinger. Max Planck gjorde f.eks. opmærksom på Maxwells universalisme som videnskabsmand:

Maxwells store tanker var ingen tilfældighed: de flød naturligt fra hans genius' rigdom; dette bevises bedst af den kendsgerning, at han var en pioner inden for de mest forskelligartede grene af fysikken, og i alle dens dele var han en kender og lærer.

Ifølge Planck er det dog Maxwells arbejde om elektromagnetisme, der er højdepunktet i hans arbejde:

...i studiet af elektricitet, står hans genialitet foran os i sin fulde pragt. Det er på dette område, efter mange års stille forskning, at Maxwell har haft en succes, som vi må tilskrive den menneskelige ånds mest forbløffende handlinger. Det lykkedes ham at lokke sådanne hemmeligheder ud af naturen alene ved hjælp af ren tanke, som først en generation senere og kun delvist kunne vises i vittige og besværlige eksperimenter.

Som Rudolf Peierls påpegede, bidrog Maxwells arbejde med elektromagnetisk feltteori til accept af ideen om feltet som sådan, som fandt bred anvendelse i det tyvende århundredes fysik:

Det er godt, at fysikerne efter at have taget Maxwells idéer til sig, har vænnet sig til at acceptere som en grundlæggende fysisk kendsgerning, at der er et felt af en bestemt art på et bestemt sted i rummet, da det længe har været umuligt at begrænse sig til det elektromagnetiske felt. Der er dukket mange andre områder op i fysikken, og vi ønsker eller forventer naturligvis ikke at forklare dem ved hjælp af modeller af forskellig art.

Betydningen af feltbegrebet i Maxwells arbejde blev påpeget af Albert Einstein og Leopold Infeld i deres populære bog The Evolution of Physics (Fysikkens udvikling):

Formuleringen af disse ligninger er den vigtigste udvikling siden Newton, ikke kun på grund af deres indholdsværdi, men også fordi de er et eksempel på en ny type lov. Det karakteristiske træk ved Maxwells ligninger, som findes i alle andre ligninger i moderne fysik, kan udtrykkes i én sætning: Maxwells ligninger er love, der udtrykker feltstrukturen... Den teoretiske opdagelse af en elektromagnetisk bølge, der udbreder sig med lysets hastighed, er en af de største bedrifter i videnskabens historie.

Einstein erkendte også, at "relativitetsteorien har sin oprindelse i Maxwells ligninger for det elektromagnetiske felt". Det er også værd at bemærke, at Maxwells teori var den første teori, der var uændret i forhold til måleinstrumentet. Det gav impulser til den videre udvikling af det såkaldte gauge-symmetriprincip, som er grundlaget for den moderne standardmodel. Endelig er der talrige praktiske anvendelser af Maxwells elektrodynamik, suppleret med begrebet Maxwell-spændingstensor, som er værd at nævne. Disse omfatter beregning og konstruktion af industrianlæg, brug af radiobølger og moderne numerisk modellering af det elektromagnetiske felt i komplekse systemer.

Niels Bohr påpegede i sin tale ved fejringen af Maxwells 100 års jubilæum, at udviklingen af kvanteteorien på ingen måde har mindsket betydningen af den britiske videnskabsmands bedrifter:

Udviklingen af atomteorien førte os som bekendt hurtigt ud over den direkte og konsekvente anvendelse af Maxwells teori. Jeg må dog understrege, at det var muligheden for at analysere strålingsfænomenerne takket være den elektromagnetiske teori om lyset, der førte til erkendelsen af grundlæggende nye træk i naturlovene ... Og alligevel var Maxwells teori fortsat den førende teori ... Vi må ikke glemme, at kun de klassiske idéer om materielle partikler og elektromagnetiske bølger har en entydig anvendelse, mens begreberne foton og elektroniske bølger ikke har nogen ... Faktisk må vi indse, at den entydige fortolkning af enhver måling af

Da han døde, var Maxwell bedst kendt for sine bidrag til den molekylærkinetiske teori, som han var den anerkendte leder af udviklingen af. Ud over hans mange konkrete resultater på dette område var Maxwells udvikling af statistiske metoder, som i sidste ende førte til udviklingen af den statistiske mekanik, af stor betydning for videnskabens udvikling. Selve udtrykket "statistisk mekanik" blev opfundet af Maxwell i 1878. Et slående eksempel på betydningen af denne tilgang er den statistiske fortolkning af termodynamikkens andet princip og paradokset om Maxwells "dæmon", som påvirkede formuleringen af informationsteorien i det tyvende århundrede. Maxwells metoder i teorien om transportprocesser har også fundet frugtbar udvikling og anvendelse i moderne fysik i værker af Paul Langevin, Sidney Chapman, David Enskog, John Lennard-Jones og andre.

Maxwells arbejde med farveteori lagde grunden til metoder til nøjagtig kvantificering af de farver, der fremkommer ved blanding af farver. Disse resultater blev anvendt af International Commission on Illumination til udvikling af farvekort, der tager hensyn til både farvernes spektrale egenskaber og deres mætningsgrad. Maxwells analyse af stabiliteten af Saturns ringe og hans arbejde med kinetisk teori er blevet videreført ikke blot i moderne tilgange til beskrivelsen af ringstrukturens karakteristika, hvoraf mange endnu ikke er blevet forklaret, men også i beskrivelsen af lignende astrofysiske strukturer (såsom akkretionsskiver). Desuden har Maxwells ideer om stabilitet i partikelsystemer fundet anvendelse og udvikling på helt andre områder - analyse af dynamikken af bølger og ladede partikler i ringacceleratorer, plasma, ikke-lineære optiske medier osv. (systemer af Vlasov-Maxwell-ligninger, Schrödinger-Maxwell, Wigner-Maxwell).

Som en opsummering af Maxwells bidrag til videnskaben er det passende at citere Lord Rayleigh (1890):

Der er næppe tvivl om, at senere generationer vil betragte hans elektromagnetiske teori om lyset, hvor optik bliver en gren af elektriciteten, som den største bedrift på dette område. ...Kun lidt mindre vigtigt end hans arbejde med elektricitet var Maxwells deltagelse i udviklingen af den dynamiske teori om gasser...

Kilder

1. James Clerk Maxwell
2. Максвелл, Джеймс Клерк
3. 1 2 различные авторы Энциклопедический словарь / под ред. И. Е. Андреевский, К. К. Арсеньев, Ф. Ф. Петрушевский — СПб.: Брокгауз — Ефрон, 1907.
4. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
5. В. П. Карцев. Максвелл. — С. 13—16, 20—26, 32.
6. В. П. Карцев. Максвелл. — С. 46—51, 55.
7. В. П. Карцев. Максвелл. — С. 57, 62—68, 70—71.
8. Cyril Domb (21 de diciembre de 2018). «James Clerk Maxwell; Scottish mathematician and physicist». Encyclopedia Britannica (en inglés). Consultado el 9 de enero de 2019.
9. O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). «James Clerk Maxwell». School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Consultado el 19 de junio de 2021.
10. «Topology and Scottish mathematical physics». University of St Andrews. Archivado desde el original el 12 de septiembre de 2013. Consultado el 9 de septiembre de 2013.
11. ^ a b c d O'Connor, J.J.; Robertson, E.F. (November 1997). "James Clerk Maxwell". School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews. Archived from the original on 5 November 2021. Retrieved 19 June 2021.
12. ^ a b c d „James Clerk Maxwell”, Gemeinsame Normdatei, accesat în 9 aprilie 2014
13. ^ Genealogia matematicienilor, accesat în 22 august 2018